Giáo án 5 hoạt động Phương pháp mới Toán Học 9 Hình Học Cả năm 2019

Ngày soạn : / /2018 Ngày dạy: / /2018 Tuần CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Biết hệ thức lượng tam giác vuông - Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông (định lý 2) Kỹ năng: Vận dụng hệ thức để giải toán giải số toán thực tế Thái độ: - HS có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi tỉ số đồng dạng - Rèn cho hs tính cách cẩn thận Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực - Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng 4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Ôn trường hợp đồng dạng tam giác vuông Định lý Pitago, hình chiếu đoạn thẳng, điểm lên đường thẳng - Thước thẳng, êke III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Ổn định lớp: b Kiểm tra cũ: - Nêu TH đồng dạng hai tam giác vng - Phát biểu định lí Pitago? Tổ chức hoạt động dạy học 2.1 Khởi động: Tìm cặp tam giác đồng dạng B c' H b' c h A b C 2.2 Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động GV-HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1: (10') Các quy uớc ký hiệu chung * Phương pháp: Vấn đáp, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, động não Các quy uớc ký hiệu chung GV: vẽ hình 1/sgk giới thiệu quy uớc ký hiệu chung Các quy uớc ký hiệu chung:  ABC, Â = 1v A Hs: Theo dõi, ghi c b h c' B b' H a C - BC = a: cạnh huyền - AC = b, AB = c: cạnh góc vuông - AH = h: đường cao ứng với cạnh huyền - CH = b’, BH = c’: hình chiếu AC AB cạnh huyền BC Hoạt động 2: (17')Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu lên cạnh huyền: * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu lên cạnh huyền: GV: Quan sát hình vẽ cho biết có cặp tam giác đồng dạng với nhau? Chứng minh điều đó? Hs: Trả lời  ABC  HBA  ABC  HAC Gv: Từ  ABC  HBA  ABC  HAC suy hệ thức ? Hs: Trả lời GV: giới thiệu định lý GV yêu cầu điểm danh, bạn số làm thành nhóm chứng minh ý 1, số chứng minh ý Sau ghép bạn 1,2 thành cặp Cử đại diện nhóm lên trình bày HS: trình bày cách chứng minh định lý Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền: * Định lý 1: (sgk)  ABC, Â= 1v, AH  BC H: Xét  ABC  HBA Có BAC  AHB  900 B chung  HBA ( g.g)   ABC  AB BC  HB AB  AB2 = BH.BC đpcm GV: nhắc lại định lý Pytago Ý cm tương tự 2 ? Dùng định lý ta suy hệ thức   AB  BH BC (hay : c  a.c ') 2   BC = AB + AC không?   AC  CH BC (hay : b  a.b ') GV: qua trình bày suy luận em coi cách c/m khác định lý Pytago (nhờ tam giác đồng dạng) Hoạt động luyện tập - GV cho HS nửa lớp làm tập 1, lại làm cử đại diện lên trình bày Hoạt động vận dụng - Yêu cầu HS hỏi đáp kiến thức học viết công thức học - Yêu cầu cá nhân làm trắc nghiệm Câu Cho ABC có AH đường cao xuất phát từ A (H  BC) hệ thức chứng tỏ ABC vuông A A BC2 = AB2 + AC2 B AH2 = HB HC C AB2 = BH BC D A, B, C Câu Cho ABC có AH đường cao xuất phát từ A (H  BC) Nếu BAC  900 hệ thức đúng: A AB2 = AC2 + CB2 B AH2 = HB BC C AB2 = BH BC D Không câu Hoạt động tìm tòi mở rộng - Học chứng minh định lý 1,2 Giải tập 4,5/sgk; 1,2./sbt - Dựa vào H1/64 Chứng minh AH.BC = AB.AC (Hướng dẫn: dùng tam giác đồng dạng) - Vê nhà chuẩn bị: dãy chứng minh định lí 2, dãy chứng minh định lí 3, dãy chứng minh định lí Ngày soạn : / /2018 Tuần Tiết: Ngày dạy: / /2018 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) I MỤC TIÊU : Kiến thức: Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông (định lý 4) Kỹ năng: Vận dụng hệ thức để giải toán giải số toán thực tế Thái độ: - HS có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi tỉ số đồng dạng - Rèn cho hs tính cách cẩn thận Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực - Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng 4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Ôn trường hợp đồng dạng tam giác vuông Định lý Pitago, hình chiếu đoạn thẳng, điểm lên đường thẳng - Thước thẳng, êke III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Ổn định lớp: b Kiểm tra cũ: ? Phát biểu hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền Giải tập 2/sbt ? Phát biểu hệ thức liên quan tới đường cao tam giác vuông ( học) C/m hệ thức Tổ chức hoạt động dạy học 2.1 Khởi động: - Viết công thức tính diện tích tam giác 2.2 Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động GV-HS Nội dung cần đạt Hoạt động 3: Một số kiến thức liên quan đến đường cao: * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não Một số hệ thức liên quan tới đường cao: - GV kiểm tra HS chuẩn bị trước nhiệm vụ giao nhà nhóm hồn thành chưa? Sau yêu cầu nhóm cử đại diện trả lời chứng minh định lí  HAC ta suy * Định lý 2: (sgk) ? Từ  HBA hệ thức nào? Hs; Suy nghĩ trả lời A GV: giới thiệu định lý SGK HS làm ví dụ 2/sgk c B b h c' H b' C  ABC, Â= 1v, AH  BC H: Xét AHB CHA Có AHB  CHA = 900 (1) Có A1  A2  900 B  A1  900 (hai góc phụ nhau) A2  C  900 (hai góc phụ nhau)  B  A2 (2) Từ (1) (2) suy AHB CHA AH BH   CH AH  AH  BH CH (hay : h2  b '.c ') *Định lý 3: (sgk) GV giới thiệu định lý Hãy viết định lý dạng hệ thức GV: cách tính diện tích tam giác chứng minh hệ thức ? - Yêu cầu cử đại diện nhóm lên trình bày GV: chứng minh định lý phương pháp khác GT:  ABC vg A, AH  BC KL : AH BC = AB.AC (hay: h.a = b.c) HS làm ?2 * Chứng minh: (sgk) * Phương pháp: Vấn đáp, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não Hoạt động 2: Định lý *Định lý 4: (sgk) ? Từ hệ thức suy hệ thức phương pháp biến đổi ? GV : cho HS đọc thông tin SGK/67 trả lời câu hỏi sau: Từ hệ thức a.h = b.c ( định lý 3) muốn suy hệ thức 1   (4) ta phải h b c làm gì? GV: phát biểu hệ thức lời GV: giới thiệu định lý HS: viết GT, KL định lý GV: giới thiệu phần ý GT: KL :  ABC vg A AH  BC 1   2 AH AC AB * Chú ý: (sgk) Hoạt động luyện tập GV cho HS giải tập 3, SGK/69 GV yêu cầu điểm danh, bạn số làm thành nhóm chứng minh ý 1, số chứng minh ý Sau ghép bạn 1,2 thành cặp Cử đại diện nhóm lên trình bày GV chấm số HS Hoạt động vận dụng - Yêu cầu HS đứng chỗ trình bày 1’ định lí vừa học, viết hệ thức Hoạt động tìm tòi mở rộng - Học kỹ định lý chứng minh - Giải tập phần luyện tập * Nghiên cứu trước 5,6,7 SBT IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Hoạt động khởi động: a.Ổn định tổ chức tổ (1') b Kiểm tra cũ :(5'?Cho tam giác ABC vng A Tính tỉ số lượng giác góc B suy tỉ số lượng giác góc C c.Tiến trình học: Hoạt động luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ1 Dựng góc biết tỉ số lượng giác Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não - GV yêu cầu nhóm cử đại diện lên báo cáo tập giao nhà từ tiết trước b) Biết cos  = 0,6 = ta suy điều ? OA   0, AB C b) Cách dựng : o B x - Dựng góc vng xOy.Trên Oy dựng điểm A cho OA = 3.Lấy A làm tâm ,dựng cung tròn bán kính đ.v.Cung tròn cắt Ox B - Khi : OBA =  góc nhọn cần dựng c.kê  ta suy c.dôi ? Vậy làm để dựng góc nhọn  HS: Dựng tam giác vng với cạnh góc vng đ.v ? Em nêu cách dựng HS: Như bảng ? Hãy chứng minh cách dựng HS:cot  =  NỘI DUNG CẦN ĐẠT Dựng góc biết tỉ số lượng giác Bài 13:  ? Vậy làm để dựng góc nhọn  HS: Dựng tam giác vuông với cạnh huyền cạnh gócc vng ? Hãy nêu cách dựng HS: Nêu NDGB ? Hãy chứng minh cách dựng ? Biết cot  =  B y A canhke HS:  canhhuyên HS: cos  = cosA= A OB  OA d) Cách dựng : y A o B x - Dựng góc vng xOy.Trên Oy dựng điểm A cho OA = Trên Ox dựng điểm B cho OB = HĐ2 C/m số cơng thức đơn giản - Khi : OBA =  góc nhọn cần dựng * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập C/m số cơng thức đơn giản thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải Bài tập 14: vấn đề B * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ  thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép A C Gv cho HS đểm danh 1,2 sau em số làm thành nhóm làm ý b, lại nhóm làm ý c, sau làm xong ghép 1, thành nhóm trao đổi kết Cử đại diện trình bày bảng Gv giữ lại phần cũ bảng sin  AC AB AB sin  Ta có:  :   tan  ?Hãy tính tỉ số so sánh với tan  cos  cos  sin  AC AB AB HS:  :   tan  cos  BC BC AC BC BC AC sin  Vậy tan  = cos  cos  b) Tương tự: cot  = sin  b) Giải tương tự: c)Hãy tính :sin2  ?cos2  ? AB AC  AC 2 HS:sin  =  ; cos =    BC BC  BC  ?Suy sin2  +cos2  ? AC  AC  c)Ta có sin  =    BC  BC  AB cos2  = BC 2 Suy : sin2  +cos2  = AC  AB BC  1 BC BC AC  AB BC - sin  +cos  =  1 BC BC 2 Vậy:sin2  +cos2  = ?Có thể thay AC2 + BC2 đại lượng ? Vì sao? HS: Thay BC2 ( Theo định lí Pitago) Hoạt động vận dụng - Nhắc lại dạng học, cách làm * Bài tập CMR: Dãy làm ý a, 2- b, 3-c Tan  Cot  = 1  tan   ; cos   cot   sin  - Yêu cầu nhóm làm vào ( thời gian), lại nhà 4.Hoạt động tìm tòi mở rộng : -Xem tập giải - Làm tập 13 a,c 16 * HD 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 tam giác vng x Tính sin600 để tìm x * Buổi sau mang máy tính Ngày soạn : / /2018 Tuần Tiết LUYỆN TẬP Ngày dạy: / /2018 I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: -HS biết sử dụng kiến thức học vào giải tập -HS hiểu cách dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác 2.Kĩ năng: - HS thực được: có khả dựa vào định nghĩa để giải tập có liên quan - HS thực thành thạo: dựng góc biết tỉ số lượng giác HS nắm tam giác vuông biết cạnh tính góc cạnh lại 3.Thái độ: - Thói quen tự giác tích cực chủ động học tập - Tính cách: cẩn thận tính tốn Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực - Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng 4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Ôn trường hợp đồng dạng tam giác vng Định lý Pitago, hình chiếu đoạn thẳng, điểm lên đường thẳng - Thước thẳng, êke III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép, hợp đồng IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1.Hoạt động khởi động: a Ổn định: b KT cũ HS 1: Cho  ABC vuông A, B =  , AB = 3cm, AC = 4cm Hãy tính tỉ số lượng giác góc  HS 2: Vẽ góc nhọn  biết sin  = c Tiến trình học: Hoạt động luyện tập Hoạt động GV HS HĐ1: Dựng góc biết tỉ số lượng giác nó.(15’) * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não Bài 13/77 SGK Dựng góc nhọn  biết a sin  = GV yêu cầu HS nêu cách dựng lên bảng dựng HS lớp dựng hình vào Chứng minh sin  = 3 c tan  = Dựng hình C/m tan  = HĐ 2: Chứng minh số công thức đơn giản (10’) * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, động não Bài 14/77 SGK GV: cho  ABC vuông A , góc B =  C/m công thức 14 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp cm ct: tan  = sin  cos Nội dung cần đạt Dựng góc biết tỉ số lượng giác Bài 13/77 SGK Vẽ góc vng xOy Lấy đoạn thẳng làm đơn vị tia Oy lấy điểm M cho OM = Dựng O(M, 3) cắt Ox N OMN =  góc cần dựng HS lớp dựng hình vào HS chứng minh sin  = OM  MN c (HS nêu cách dựng, dựng hình chứng minh) CM số công thức đơn giản Bài 14/77 SGK + Em so sánh BN BG  BN = + Vậy BN = ? GV: Cho HS lớp thảo luận nhận xét Bài (SGK/ 134) Hình vẽ: Có Sin A = a2 a a 3a =  BN =  2 2 tanB bằng: B Bài (SGK/ 134) ; A B ; Mà sin2A + cos2A =  ( )2 + cos2A =  cos2A =  cosA = Ta có : A  B = 900 Ta có: sinA = A C C ; D GV cho HS hoạt động nhóm: GV u cầu đại diện nhóm lên bảng tìm phương án giải thích rõ chọn phương án GV: Cho HS lớp thảo luận nhận xét GV nhận xét: Bài (SGK/ 134) Hình vẽ: cos A  tan B = cot A =   sin A Chọn (D) C 15 x A 16 H B Tính diện tích tam giác ABC + Diện tích tam giác ABC tính ? + Ta cần phải tìm thêm kiện ? GV: Gợi ý: + Gọi AH có độ dài x (cm) ( x > 0) Em lập hệ thức liên hệ x đoạn thẳng biết + Em giải PT để tìm x + BC tính ? + Vậy S ABC = ? Bài (SGK/ 134) + Gọi AH có độ dài x (cm) ( x > 0) Theo hệ thức lượng tam giác vng ta có: AC2 = AH.AB  152 = x(x + 16)  x2 + 16x – 225 = Giải PT ta có: x1 = ( TMĐK) x2 = - 25 ( loại) Vậy AH = (cm)  AB = AH + HB = + 16 = 25 (cm) Theo hệ thức tam giác vng ta có: BC2 = AB.HB  BC = AB.HB  16.25  20 (cm) Vậy diện tích tam giác ABC là: S ABC = 1 AC.CB = 15.20 = 150 (cm2) 2 Hoạt động vận dụng - GV vấn đáp - Bài 1: Điền vào chỗ trống để khẳng định a) Trong đường tròn, đường kính vng góc với bán kính b) Trong đường tròn dây c) Trong đường tròn dây lớn d) Một đường thẳng tiếp tuyến đường tròn e) Hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm f) Nếu đường tròn cắt đường nối tâm g) Tứ giác nội tiếp đường tròn phải có h) Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng cho trước góc  khơng đổi GV cho HS đứng chỗ trả lời: Y/c: HS khác nhận xét Bài 2: Ghép phần a; b; c; d cột a với phần 1; 2; 3; 4; cột B để kết Cột A Cột B  Rn a) S (O; R) = 1) b) C (O; R) = c) l (cung tròn) = d) S (Quạt tròn) = 180  R2n 2) 180 3) R2 4) 2R 5)  R2n 360 GV cho HS lên bảng ghép câu: Y/c HS lớp nhận xét Hoạt động tìm tòi mở rộng + Ơn tập kiến thức chương I làm tiếp tập 1; 6; 7; 8.(SGK/ 134 – 135) + Tiếp tục ôn tập kiến thức chương II + Nghiên cứu tìm cách giải tập 9; 10; 11 (SGK/ 135) Ngày soạn : / /2019 Tuần 38 Tiết 68 Ngày dạy: / /2019 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết 2) I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Ôn tập hệ thống hố kiến thức đường tròn góc với đường tròn 2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ giải tập trắc nghiệm tự luận 3.Thái độ: Có ý thức học, u thích mơn học Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực - Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng 4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước thẳng HS:Thước kẻ, thước đo góc, com pa, máy tính, ơn tập hệ thống hố kiến thức đường tròn góc với đường tròn III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1.Hoạt động khởi động: a Ổn định: b KT cũ: Lồng vào * * Tổ chức trò chơi truyền hộp quà lớp hát hát vừa hát vừa truyền kết thúc hát bạn cầm hộp quà bạn đáo trả lời câu hỏi Không trả lời quyền trả lời thuộc người khác? - Thế tứ giác nội tiếp, định lí HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY- TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Bài (SGK/ 134) Hình vẽ: Bài tập áp dụng: Bài (SGK/ 134) A D H B E K 60 C O a) Chứng minh BD.CE không đổi + Để chứng ming BD.CE không đổi ta phải làm ? HS: Ta cần chứng minh BDO + Cụ thể ta cần chứng minh cho tam giác đồng dạng với tam giác ? + Em chứng minh BDO  COE GV cho HS lên bảng chứng minh b) Chứng minh DO phân giác BDE + Để chứng minh DO phân giác BDE ta phải chứng minh ? HS: Ta phải chứng minh D1  D2 + Chứng minh D1  D2 ta cần chứng minh điều ? HS: Ta phải chứng minh OH = OK + Em chứng minh BOD  OED để suy GV cho HS lên bảng chứng minh c) Vẽ (O) tiếp xúc với AB Chứng minh (O) tiếp xúc với DE GV gợi ý : Vẽ OH  AB H, vẽ đờng tròn (O; OH) Kẻ OK  DE + Để chứng minh (O) tiếp xúc với DE ta cần chứng minh điều ? + Em chứng minh cho OK bán kính (O; OH), nghĩa OK = OH GV cho HS lên bảng chứng minh Bài 11( SGK/ 135) Hình vẽ: a) Xét BDO COE có : B  E  600 ( Vì ABC đều) BOD  O3  1200 OEC  O3  1200  BOD  OEC  BDO COE (g.g) BD BO BC   BD.CE = CO.BO = CO CE BC Vậy BD.CE = Khơng đổi ( Vì BC  khơng đổi) Theo câu a) ta có: BDO COE (g.g) BD DO BD DO   mà OB = OC  CO OE BO OE Ta lại có:  BOD OED (c.g.c)  Vậy DO phân giác BDE Xét ODH ODK có: ; OD chung  ODH = ODK ( Cạnh huyền góc vng)  OH = OK  K  (O; OH) Mà OK  DE  DE tiếp xúc với (O) Bài 11( SGK/ 135) B A O P Q C D sđ BQ  420 sđ QD  380 Tính BPD  AQC = ? + Để tính BPD  AQC ta cần phải tìm ? HS: Ta phải tính BPD AQC + GV: Em tính BPD AQC Bài 15 (SBT/ 153) Hình vẽ: Bài 15 (SBT/ 153) M F E A C I I K B D O a) Chứng minh tứ giác AECD tứ giác BFDC nội tiếp GV cho HS lên bảng chứng minh phần ( Mỗi HS chứng minh tứ giác) Y/c: HS lớp thảo luận nhận xét b) Chứng minh CD = CE.CF GV: Hướng dẫn phân tích: CD CE  CF CD CD CE  + Để chứng minh ta chứng CF CD CD = CE.CF  minh ? + Để chứng minh DEC  FDC ta phải chứng minh ? + Em chứng minh CDE  CFD CDF  CED GV cho HS hoạt động nhóm để chứng minh a) Chứng minh tứ giác AECD nội tiếp Xét tứ giác AECD có: AEC  CDA  900 (gt) Vậy AEC  CDA  1800  Tứ giác AECD nội tiếp HS2: Chứng minh tứ giác BFCD nội tiếp Xét tứ giác BFCD có: CFB  CDB  900 (gt) Vậy CFB  CDB  1800  Tứ giác BFCD nội tiếp Y/c: Đại diện nhóm lên bảng trình bày Y/c: nhóm thảo luận nhận xét c) Chứng minh tứ giác CIDK nội tiếp + Để chứng minh tứ giác CIDK nội tiếp ta phải chứng minh điều ? + Em chứng minh ICK  IDK  1800 + Trong ABC có tổng góc ? GV cho HS lên bảng chứng minh Y/c: HS lớp thảo luận nhận xét d) Chứng minh IK  CD + Để chứng minh IK  CD ta phải chứng minh điều ? + Muốn chứng minh IK // AB ta chứng minh ? GV cho HS lên bảng chứng minh Y/c: HS lớp thảo luận nhận xét b) Kết nhóm: *Xét DEC FDC có: CDE  EAC ( góc nội tiếp chắn CE ) Mà ABE  EAC ( góc nọi tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn AC ) ABE  CFD ( góc nội tiếp chắn CD )  CDE  CFD (1) CDF  CBF ( góc nội tiếp chắn CF ) Mà CAD  CBF ( góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn BC ) CED  CAD ( góc nội tiếp chắn CD )  CDF  CED (2) Từ (1) (2)  DEC  FDC (g.g)  CD CE  CD = CE.CF ( đpcm)  CF CD c) HS: Ta phải chứng minh ICK  IDK  1800 Theo chứng minh ta có : CDE  CBD ; CDF  CAD Trong ABC có: ACB  CBD  CAD  1800 Hay ICK  CDE  CDF  1800  ICK  IDK  1800 Vậy tứ giác CIDK nội tiếp ( đpcm) a) HS trình bày: Ta có: CIK  CDF ( góc nội tiếp chắn CK ) CDF  CAD (cmt)  CIK  CAD  IK // AB ( góc đồng vị nhau)  AB  CD  IK  CD (đpcm) Hoạt động vận dụng Bài 12 (SGK/ 135) Hình vẽ: R a GV gợi ý: Gọi cạnh hình vng a bán kính hình tròn R + Em lập hệ thức liên hệ a R theo chu vi tìm diện tích hình + Lập tỉ số diện tích hình + Kết luận tốn GV cho HS lên bảng trình bày HS trình bày: + Gọi cạnh hình vng a  Chu vi 4a + Gọi bán kính hình tròn R  Chu vi 2R Ta có: 4a = 2R  a = 2 R  R  + Diện tích hình vng S1 = a2 = + Diện tích hình tròn là: S2 = R  R2  R2 + Tỉ số diện tích hình vng hình tròn là: S1   42  < S2  R Vậy hình tròn có diện tích lớn diện tích hình vng Y/c: HS lớp thảo luận nhận xét Hoạt động tìm tòi mở rộng + Ơn tập kĩ lại phần lí thuyết chương II + Làm tập lại SGK/ 134 – 135 * Tiết sau trả kiểm tra Ngày soạn : / /2019 Ngày dạy: / /2019 Tuần 38 Tiết 70 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II (phần hình học) I MỤC TIÊU :  GV phân tích kiểm tra HKII qua kết làm HS  GV hướng dẫn HS chữa kiểm tra HKII, GV sai sót làm HS qua  HS rút kinh nghiêm cần tránh sai sót bìa làm lần sau Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực - Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chun biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng 4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập  II CHUẨN BỊ :  GV: Đề kiểm tra HKII  HS: Đọc lại làm, đối chiếu kết giải, nhận sai sót III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Hoạt động 1: Trả GV phát kiểm tra cho HS GV thông báo kết điểm kiểm tra HKII, tỉ lệ đạt lớp, khối, so sánh GV nêu ưu điểm, tồn phổ biến HS kiểm tra Hoạt động 2: Chữa ( GV cho HS chữa theo đề thi HK II) Câu 11: Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 đường tròn là:   3 2 A cm B cm C cm D cm 3 Câu 12: Hàm số y=(5-m)x2 đồng biến x>0 giá trị m : A m>5 B m 13 Câu 25: Một hình nón có bán kính đáy 4cm, đường sinh 5cm Thể tích hình nón bằng: A 20 cm3 B 16 cm3 C 12 cm3 D 40 cm3 Câu Đáp án Câu Đáp án Câu 11 D Câu 12 B Câu 13 B Câu 14 A Câu 15 C Câu 21 A Câu 22 A Câu 23 D Câu 24 B Câu 25 B Bài M H O A C K I B Câu 16 D Câu 17 C Câu 18 C Câu 19 B Câu 20 C Hình vẽ Xét tứ giác AMON có OMA  ONA  1800 ( tổng hai góc đối) tứ giác AMON nội tiếp a) 0.5 N b) Áp dụng định lí Pytago ta tính OA = 10cm Suy bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác OAMN R = cm Vậy độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác OAMN =  R = 10  cm 0.5 c) Chứng minh: +) AK.AI= AH.AO ( hai tam giác đồng dạng) +) AH.AO=AM2 ( Hệ thức cạnh đường cao) +) AM2= AB.AC ( Tam giác đồng dạng)  AK AI= AB AC 0.5 Hoạt động tìm tòi mở rộng * Về nhà làm lại vào Ngày soạn : / /2019 ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 3) Ngày dạy: / /2019 I.MỤC TIÊU 1.kiến thức: Trên sở tổng hợp kiến thức đường tròn, HS luyện tập số tốn tổng hợp chứng minh so sánh 2.Kĩ năng: Rèn kĩ phân tích kiện đề hình vẽ để tìm sở để chứng minh tốn 3.Thái độ: Có ý thức học tốt Thái độ: - HS có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi tỉ số đồng dạng - Rèn cho hs tính cách cẩn thận Năng lực, phẩm chất : * Năng lực: HS rèn lực tính tốn, lực giao tiếp, lực hợp tác , chủ động sáng tạo * Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Ôn trường hợp đồng dạng tam giác vuông Định lý Pitago, hình chiếu đoạn thẳng, điểm lên đường thẳng - Thước thẳng, êke III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép, hợp đồng IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1.Hoạt động khởi động: a Ổn định: b KT cũ: Nêu TH đồng dạng hai tam giác vng Định lí Pitago? c Tiến trình học: Hoạt động hình thành kiến thức Năng lực, phẩm chất: Tự học, tính tốn, hợp tác, tự giải vấn đề, tự tin II.CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Phương tiện: Dụng cụ vẽ hình HS: Thước kẻ, thước đo góc, com pa, máy tính, ôn tập hệ thống hoá kiến thức chương II chương III III.CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: - phương pháp: thực hành, vấn đáp, đặt giải vấn đề - Kĩ thuật: Bàn tay nặn bột IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1.Hoạt động khởi động: 1.1 Nắm sĩ số: 1.2 Kiểm tra cũ 3.Tiến trình học: HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY- TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT GV: Nêu tập hình vẽ bảng phụ: Bài 15 (SGK/ 136) Hình vẽ: A Bài 15 (SGK/ 136) O B C 1 E D a) Chứng minh BD = AD.CD GV hướng dẫn HS phân tích: AD BD  BD CD AD BD  + Để có tỉ số ta cần chứng BD CD BD = AD.CD  minh điều ? + Em chứng minh ABD  BCD b) Xét ABD BCD có: D1 chung GV cho HS nêu cách chứng minh cho ABD  BCD b) Chứng minh BCDE tứ giác nội tiếp + Để kết luận tứ giác nội tiếp ta cần có điều kiện ? GV: Cho HS nêu điều kiện tứ giác nội tiếp HS nêu cách chứng minh tứ giác nội tiếp + Đối với tốn ta cần chứng minh để kết luận tứ giác BCDE nội tiếp ? HS: Ta chứng minh E1  D1 GV cho HS chứng minh E1  D1 GV: Nêu cách chứng minh khác bảng phụ: B1  B2 ; C1  C2 ( đối đỉnh) Mà B2  C2 ( góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung nhau)  B1  C1  BCDE tứ giác nội tiếp c) Chứng minh BC // ED + Để chứng minh BC // ED ta cần chứng minh ? + Em chứng minh BED  ABC DAB  DBC ( Cùng chắn BC )  ABD  BCD (g.g)  AD BD  BD = AD.CD  BD CD sđ D1  sđ( AB  BC ) Ta có: sđ E1  sđ( AC  BC ) Mà ABC cân A  AB = AC  AB  BC  E1  D1 Vậy tứ giác BCDE nội tiếp ( Có đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối đỉnh lại góc) c) Vì tứ giác BCDE nội tiếp :  BED  BCD  1800 Mà ACB  BCD  1800 ( góc kề bù)  BED  ACB Mặt khác: ABC  ACB (Vì ABC cân A)  BED  ABC  BC // ED ( góc đồng vị nhau) + Em có cách chứng minh khác ? + Ta chứng minh B3  D2 GV: Nêu cách chứng minh bảng phụ: Vì BCDE nội tiếp nên: C3  D2 ( góc nội tiếp chắn BE ) Mà C3  B3 ( góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn BC )  B3  D2  BC // ED ( góc so le nhau) Bài 15 (SBT/ 153) Bài 15 (SBT/ 153) Hình vẽ: a) HS1: Chứng minh tứ giác AECD nội tiếp Xét tứ giác AECD có: AEC  CDA  900 (gt) Vậy AEC  CDA  1800 M F E A C I I K B D  Tứ giác AECD nội tiếp HS2: Chứng minh tứ giác BFCD nội tiếp Xét tứ giác BFCD có: CFB  CDB  900 (gt) Vậy CFB  CDB  1800  Tứ giác BFCD nội tiếp O e) Chứng minh tứ giác AECD tứ giác BFDC nội tiếp GV cho HS lên bảng chứng minh phần ( Mỗi HS chứng minh tứ giác) Y/c: HS lớp thảo luận nhận xét f) Chứng minh CD = CE.CF GV: Hướng dẫn phân tích: CD CE  CF CD CD CE  + Để chứng minh ta chứng CF CD CD = CE.CF  minh ? + Để chứng minh DEC  FDC ta phải chứng minh ? + Em chứng minh CDE  CFD CDF  CED GV cho HS hoạt động nhóm để chứng minh Y/c: Đại diện nhóm lên bảng trình bày Y/c: nhóm thảo luận nhận xét g) Chứng minh tứ giác CIDK nội tiếp + Để chứng minh tứ giác CIDK nội tiếp ta phải chứng minh điều ? + Em chứng minh ICK  IDK  1800 + Trong ABC có tổng góc ? GV cho HS lên bảng chứng minh Y/c: HS lớp thảo luận nhận xét b) Kết nhóm: *Xét DEC FDC có: CDE  EAC ( góc nội tiếp chắn CE ) Mà ABE  EAC ( góc nọi tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn AC ) ABE  CFD ( góc nội tiếp chắn CD )  CDE  CFD (1) CDF  CBF ( góc nội tiếp chắn CF ) Mà CAD  CBF ( góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn BC ) CED  CAD ( góc nội tiếp chắn CD )  CDF  CED (2) Từ (1) (2)  DEC  FDC (g.g)  CD CE   CD = CE.CF ( đpcm) CF CD c) HS: Ta phải chứng minh ICK  IDK  1800 Theo chứng minh ta có : CDE  CBD ; CDF  CAD Trong ABC có: ACB  CBD  CAD  1800 Hay ICK  CDE  CDF  1800  ICK  IDK  1800 Vậy tứ giác CIDK nội tiếp ( đpcm) d) HS trình bày: Ta có: CIK  CDF ( góc nội tiếp chắn CK ) CDF  CAD (cmt)  CIK  CAD  IK // AB ( góc đồng vị nhau) h) Chứng minh IK  CD  AB  CD  IK  CD (đpcm) + Để chứng minh IK  CD ta phải chứng minh điều ? Bài 12 (SGK/ 135) + Muốn chứng minh IK // AB ta chứng minh ? GV cho HS lên bảng chứng minh Y/c: HS lớp thảo luận nhận xét HS trình bày: + Gọi cạnh hình vng a  Chu vi 4a + Gọi bán kính hình tròn R  Chu vi 2R Ta có: 4a = 2R  a = Bài 12 (SGK/ 135) Hình vẽ: 2 R  R  + Diện tích hình vng S1 = a2 =  R2 + Diện tích hình tròn là: S2 = R + Tỉ số diện tích hình vng hình  R2 R a tròn là: S1   42  < S2  R Vậy hình tròn có diện tích lớn diện tích GV gợi ý: Gọi cạnh hình vng a bán kính hình vng hình tròn R + Em lập hệ thức liên hệ a R theo chu vi tìm diện tích hình + Lập tỉ số diện tích hình + Kết luận tốn GV cho HS lên bảng trình bày Y/c: HS lớp thảo luận nhận xét II IV CỦNG CỐ V.DẶN DỊ: + Ơn tập tồn chương trình + Xem lại tập ddax giải + Làm tập lại SGK SBT + Chuẩn bị tốt cho kiểm tra học kì I ... 4 +9 =13 cm ┐ AB2 =BH.BC = 13 = 52 AB = 52 (cm AC2 = BC2 - AB2 =92 - 52 2  29 AC = 29 AH2 = BH CH = 4 .9 =36 = 62 AH = cm Ta có : SinB = AC/BC = 29 / =0 , 59 84 Suy : B = 360 45' C = 90 0 - 360 45' ... giác vuông ( học) C/m hệ thức Tổ chức hoạt động dạy học 2.1 Khởi động: - Viết cơng thức tính diện tích tam giác 2.2 Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động GV-HS Nội dung cần đạt Hoạt động 3: Một... mảnh ghép IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1 .Hoạt động khởi động: a Ổn định: b KT cũ: Tính: cos 220? Sin 380? Sin 54 0 ?sin 740? c Tiến trình học: Hoạt động luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI