Phương pháp histogram equalization và histogram matching. Chương trình thử nghiệm với ảnh đa mức xám. Có thể nói gì về cách áp dụng các phương pháp nêu trên đối với ảnh màu (24 bit)?

Histograms là gì? Tuy có khá nhiều khái niệm, nhưng tựu trung, Histograms là một biểu đồ thể hiện số lượng điểm ảnh và mức độ sáng tối của ảnh chụp. Trong biểu đồ ánh sáng dạng thanh được “đóng khung” trong một khung hình chữ nhật này, giá trị ánh sáng được biểu thị theo dạng 2 chiều trong đó chiều ngang thể hiện cường độ ánh sáng, chiều dọc biểu thị số lượng điểm ảnh có độ sáng tương ứng với giá trị ở chiều ngang của biểu đồ

Phương pháp histogram equalization và histogram matching Chương trình thử nghiệm với ảnh đa mức xám Có thể nói gì về cách áp dụng các phương pháp nêu trên đối với ảnh màu (24 bit)?

NHÓM SINH VIÊN THỰC HIỆN

Nguyễn Văn Bắc (1621050351)

M C L C ỤC LỤC ỤC LỤC

I CƠ SỞ LÝ THUYẾT (Histogram) 3

1 Histogram Equalization (Cân bằng lược đồ mức xám) 4

a.Cơ sở l ý thuyết 4

b Thuật toán 4

c Các bước cài đặt 5

d Mi nh họa: 6

2 Histogram Matching (Biến đổi lược đồ mức xám theo một lược đồ mức xám định trước) 7

a Cơ sở l ý thuyết 7

b Các bước cài đặt 8

c Mi nh Họa: 9

II CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG 11

III.KẾT LUẬN 13

1 Histogram Equalization 13

2 Histogram Matching 13

IV TÀI LIỆU THAM KHẢO 14

I CƠ SỞ LÝ THUYẾT (Histogram)

Histograms là gì?

Tuy có khá nhiều khái niệm, nhưng tựu trung, Histograms là một biểu

đồ thể hiện số lượng điểm ảnh và mức độ sáng tối của ảnh chụp Trong biểu

đồ ánh sáng dạng thanh được “đóng khung” trong một khung hình chữ nhật này, giá trị ánh sáng được biểu thị theo dạng 2 chiều - trong đó chiều ngang thể hiện cường độ ánh sáng, chiều dọc biểu thị số lượng điểm ảnh có độ sáng tương ứng với giá trị ở chiều ngang của biểu đồ Theo quy ước, thang ánh sáng chiều ngang của Histograms được chia thành 256 cấp độ liên tục Giá trị 0 ở rìa trái biểu đồ tương ứng với màu đen/vùng tối nhất, vùng tâm biểu đồ tương ứng cho sắc độ xám 18% (midtones), đại diện cho khu vực ánh sáng trung bình (mid-tone); và sát rìa phải biểu đồ là màu trắng/vùng sáng nhất, tương ứng với giá trị 255 Đôi khi, trong nhiếp ảnh

số, thang ánh sáng của Histograms còn được phân chia lại chỉ còn 3, 4 hay 5 vùng chính.

1 Histogram Equalization (Cân bằng lược đồ mức xám)

a.Cơ sở l ý thuyết

Cân bằng lược đồ mức xám tức là đưa lược đồ mức xám về dạng chuẩn (uniform)

đồng thời trải lược đồ mức xám đến giá trị L Hàm chuyển đổi:

N = số pixel ; L = số lượng cấp độ sáng

a) Tính biểu đồ xám tích lũy (cummulative histogram) của ảnh gốc b) Chia biểu đồ xám tích lũy cho hệ số L -1 / N rồi làm tròn số

c) Với mỗi giá trị độ sáng của ảnh gốc ta tính được giá trị mới tương ứng

b Thuật toán

c Các bước cài đặt

Bước 1: Tính xác suất xuất hiện mức xám

Bước 2: Tính CDF

Bước này chỉ đơn giản là cộng dồn tần xuất của mức xám hiện tại với tần xuất của các mức xám trước nó Ta có CDF tương ứng với xác suất phía trên Sau

đó nhân giá trị này với giá trị max của mức xám ở đây là 255 Kết quả sau khi nhận được bước này là độ xám mới của các mức xám

Bước 3: Mapping

Bước này chúng ta chuyển đổi tất cả các pixel có độ xám mới.

d Mi nh họa:

Ảnh Trước

Hi stogram

Ảnh Sau Hi stogram

2 Histogram Matching (Biến đổi lược đồ mức xám theo một lược đồ mức xám định trước).

a Cơ sở l ý thuyết

Ta có:

a : Giá trị xám của một điểm ảnh của ảnh đầu vào

z : Giá trị xám của một điểm ảnh của ảnh đầu ra

Ý tưởng :

Ta sẽ biến đổi lược đồ xám của ảnh đầu vào theo lược đồ xám mẫu

cụ thể nào đó

Các bước của thuật toán:

1 Tính lược đồ mức xám h(a) của ảnh đầu vào

3 Cân bằng lược đồ mức xám mẫu ta đươc : vk =

Như vậy: = ( )

Tuy nhiên trong thực tế ta không cần tìm hàm G-1 , thay vào đó ta sẽ tìm một số nguyên z^ nhỏ nhất trong khoảng [0, L] thoả mãn ( G(z^) – sk) = 0),

Khi đó zk = z^ ( k = 0,1,2,…,L)

Bắt đầu với k =0 lặp lại quá trình trên cho đến k = L Tuy nhiên tại mỗi bước ta không cần phải bắt đầu với z^ =0 vì các giá trị của sk là đơn điệu tăng Do đó tại

bước thứ k+1, ta sẽ bắt đầu với z^ = zk và tăng cho đến L.

b Các bước cài đặt

Bước 1: Tính CDF của 2 ảnh

Bước 2: Tìm hàm Matching

Tìm gọi mức xám của 2 ảnh lần lược là g1, g2, tìm g2 của ảnh 2,

sao cho F1[g1] = F2[g2] Từ đó ta tìm được hàm M[g1] = g2.

Bước 3: Thực hiện matching với ảnh gốc theo hàm M

Ta chuyển hết các mức xám g1 của ảnh 1 thành mức xám M[g1] tương ứng

c Mi nh Họa:

Ảnh trước Hi stogram

Sau khi áp dụng mẫu hi stogram cho ảnh sau thì :

Như vậy là sau khi ta biến đổi Histogram matching thì bức ảnh sản phẩm đã có Lược đồ xám có hình dáng tương tự như lược đồ xám của bức ảnh lấy làm mẫu

II CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG

Chương trình được demo trên ngôn ngữ: C#

Chức năng chính:

+ Chuyển ảnh màu sang ảnh xám.

+ Cân bằng lược đồ mức xám.

+ Biến đổi lược đồ mức xám theo một lược đồ mức xám

định trước.

Dưới đây là một số hình ảnh về demo của chương trình

- Double click picturebox bên trái chọn hình và chương trình sẽ hiển thị ảnh ban đầu

- Ấn vào nút Histogram Equalization để chương trình thực hiện cân bằng

- Ấn vào nút Histogram Matching để chương trình bật form cân bằng lược đồ 2 ảnh

- Cân bằng ảnh B theo A

III.KẾT LUẬN

1 Histogram Equalization

Ở những vùng tối giá trị điểm ảnh sẽ không thay đổi nhiều , tuy nhiên với vùng sáng giá trị mức sáng được đẩy lên với bước đẩy tăng dần Với phép biến đổi này sự khác nhau về giá trị xám của các điểm ảnh tăng lên đủ để có thể phân biệt được

Qua quan sát kết quả thu được em nhận thấy: Phép biến đổi này thực hiện tốt đối vớ i những ảnh tối hoặc quá sáng Tuy nhiên đối với một số ảnh đặc bịêt thì phương pháp này không cải thiện được mấy

2 Histogram Matching

Đối với biến đổi histogram matching nếu tìm được ảnh mẫu tốt

sẽ cho kết quả rất tốt , còn nếu ảnh mẫu không được tốt lắm thì kết quả chỉ như của biến đổi lược đồ xám thông thường, thậm chí không tốt bằng

IV TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Data image processing – Gonzalez R C Wood

2 Grayscale and color image enhancememt

3.Derivation of HSI- to – RGB and RGB – to – HSI conversion equations