THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÍNH TỐN CẤU KIỆN BÊ TƠNG CỐT THÉP THEO TTGH THỨ HAI 7.1 KHÁI NIỆM CHUNG 7.2 TÍNH TỐN VỀ SỰ HÌNH THÀNH KHE NỨT 7.3 TÍNH TỐN CẤU KIỆN BÊTÔNG CỐT THÉP THƯỜNG THEO SỰ MỞ RỘNG KHE NỨT 7.4 NGUYÊN TẮC CHUNG 7.5 ĐỘ CONG CỦA CẤU KIỆN KHƠNG CĨ KHE NỨT TRONG VÙNG KÉO 7.6 ĐỘ CONG CỦA CẤU KIỆN BÊ TÔNG CỐT THÉP ĐỐI VỚI ĐOẠN KHE NỨT TRONG VÙNG KÉO Tính tốn hình thành khe nứt xác định khả chống nứt cấu kiện; Tính tốn mở rộng khe nứt xác định bề rộng khe nứt tiết diện thẳng góc tiết diện nghiêng; Tính tốn khép kín khe nứt; Tính tốn biến dạng cấu kiện xác định chuyển vị 7.1 KHÁI NIỆM CHUNG Khi bêtông xuất ứng suất kéo vượt q cường độ chịu kéo bêtơng bắt đầu nứt Nguyên nhân: biến dạng ván khuôn, co ngót bêtơng, thay đổi nhiệt độ độ ẩm, tác dụng tải trọng tác dộng khác Khi bề rộng khe nứt từ 0,005mm trở lên thấy Tác hại: làm cho cơng trình khả chống thấm, làm cho bêtơng khơng bảo vệ cốt thép khỏi bị ăn mòn tác dụng xâm thực mơi trường 7.2 TÍNH TỐN VỀ SỰ HÌNH THÀNH KHE NỨT 7.2.1 Cấu kiện chịu kéo tâm Ncrc = ARbt.ser + 2αRbt.serAs α= Ea Eb 7.2.2 Cấu kiện chịu uốn Mômen chống nứt tiết diện Mcrc = Rbt,ser Wpl Wpl – mơmen kháng uốn tiết diện có xét đến biến dạng không đàn hồi bêtông vùng chịu kéo W pl = 2( I bo + αI so + αI 'so ) + Sbo h−x Điều kiện để cấu kiện không bị nứt M ≤ Mcrc Sự co ngót làm ảnh hưởng đến khả chống nứt cấu kiện Mcrc = Rbt,serWpl ± Mrp Nội ứng suất co ngót bê tơng 7.2.3 Cấu kiện chịu nén Biểu đồ ứng suất dùng để tính khả chống nứt cấu kiện chịu nén lệch tâm Điều kiện để cấu kiện không bị nứt Mr = N(e0 – r) ≤ Rbt,serWpl M = Neo ≤ Rbl,serWpl + Nr r – khoảng cách từ trọng tâm đến mép lõi r= Wred Ared Wred – mơmen kháng uốn Ared – diện tích tiết diện 10 Biểu thức tổng quát độ tính cong loại cấu kiện Ms ψs ψ b Nψ s = + − r ho z Es As υ Eb Abred h0 Es As Từ độ cong tính độ võng cấu kiện theo mối quan r hệ sức bền vật liệu học kết cấu d2y = r dx y – chuyển vị theo phương vng góc với trục cấu kiện 39 7.6.4 Độ cong toàn phần độ võng a Độ cong toàn phần Độ cong toàn phần cấu kiện có khe nứt vùng kéo xác định theo công thức: 1 1 1 = − + r r 1 r r 3 b Tính tốn độ võng Độ võng fm biến dạng uốn gây xác định theo công thức l 1 f m = ∫ M x dx r x o M x mô momen uốn đặt tiết diện cần xác định chuyển vị 40 Thí dụ - Cho dầm tiết diện chữ T kê lên hai gối tựa tự do, có mút thừa có kích thước hình vẽ - Biểu đồ momen tải trọng tiêu chuẩn gây gồm M0 toàn tải trọng M2 phần tải trọng tác dụng dài hạn Bê tông cấp độ bền B20 , cốt thép CII - Yêu cầu tính độ cong tồn phần, tiết diện dầm gối tựa A 41 Giải: I Số liệu chung: B20 có Rbt.ser = 1.4MPa, Rb.ser = 15MPa, Eb = 2700MPa, cốt thép CII: Es = 2.1×105MPa; α = Es/Eb =7.78 Bê tơng nặng: β = 1.8 II Tính toán tiết diện dầm: Dữ liệu : Tiết diện chịu mômen dương, cánh vùng nén : b = 200; h=600; b’f = 700; h’f = 100; As = 5φ20=1571mm2 ; a = 60; h0 = 540; A’s = 2φ16 = 402 mm2 ;a’ = 33; µ = As/bh0 = 0.01454 - Khả chống nứt Mcr = 26.3KNm < M1 = 170KNm: Đoạn dầm có khe nứt thẳng góc: Wpl = 35.71×106 mm3 Wpl = 35.71×106 mm3 Tính độ cong tác dụng ngắn hạn M1=M0=170KNm - Hệ số ν1 = 0.45; cốt thép có gờ ϕls1= 1.1 Ta có ( b′f − b ) h′f + ϕf1 = bh0 α As′ 2ν h ′f = 0.495; λ1 = ϕ f − = 0.4492 2h0 42 Giải = 0.1809 + (δ1 + λ1 ) β+ 10µα - Do ξ1 = 0.1809 < h’f /h0 = 0.185: Trục trung hòa nằm cánh, tính lại với tiết diện chữ nhật có b = 700 δ1 = ϕf1 = M = 0.19433; ξ1 = bh0 Rb ser α As′ 2ν = 0.009193 Tính λ1 với h’f = 2a’ = 66 bh0 h ′f M λ1 = ϕ f − = 0.008631; δ = = 0.0555 bh0 Rb ser 2h0 A = 0.1699 µ = s = 0.416%; ξ1 = δ λ + + ( ) bh0 1 β+ 10µα 43 Giải: - Do ξ1 = 0.1699 < h’f /h0 = 0.185: Trục trung hòa nằm cánh Tính Z1 với h’f = 2a’ = 66: h′f 2 ϕ + ξ h f h0 = 495; Ab = (ϕ f + ξ1 ) bh0 = 6780 Z1 = 1 − (ϕ f + ξ ) - Tính hệ số ϕm1 với Mr = M = 170 KNm ; hệ số ψs1 với ϕN = 0; ϕls1 = 1.1 Rbt serW pl ϕ m1 = = 0.2581; ψ s1 = 1.25 − ϕ ls1ϕ m1 = 0.966 M r + M rp - Tính độ cứng B1 với ψb = 0.9, độ cong (1/r)1 với 1/rN = h0 Z1 M = 66.398 × 1012 ; = = 2.56 × 10−6 B1 = ψ s1 ψb r 1 B1 + As Es Ab Ebν 44 Giải: 3- Độ cong ban đầu (1/r)2 tác dụng ngắn hạn M2 = 130KNm Tác dụng ngắn hạn tải trọng lấy ν 2= 0.45 ϕls2 = 1.1 Ta có: ϕf2 = 0.009193; λ2 = 0.008631 δ2 = M = 0.04246; ξ2 = bh0 Rb ser = 0.176 + (δ + λ2 ) β+ 10µα - Do ξ2 = 0.176 < h’f /h0 = 0.185: Trục trung hòa nằm cánh Tính Z2 với h’f = 2a’ = 66: h ′f ϕ ξ + h f2 h0 = 493; Ab = (ϕ f + ξ2 ) bh0 = 7000 Z = 1 − (ϕ f + ξ2 ) Giải: - Tính hệ số ϕm2 với Mr = M = 130 KNm; hệ số ψs2 với ϕN = 0; ϕls2 = 1.1 Rbt serW pl ϕm2 = = 0.3253; ψ s = 1.25 − ϕ ls 2ϕ m = 0.8923 M r + M rp - Tính độ cứng B2 với ψb = 0.9, độ cong (1/r)2 với 1/rN =0 B2 = h0 Z ψ s2 As Es + ψb Ab Ebν M = 70.75 × 1012 ; = = 1.837 × 10−6 r 2 B2 4- Độ cong (1/r)3 tác dụng dài hạn, với M3 =M2 = 130KNm Tác dụng dài hạn tải trọng lấy ν3 = 0.15 ϕls3= 0.8 Trục trung hòa nằm cánh, tính với diện tích chữ nhật b=700 Tính được: ϕf3 = 0.02758; λ3 = 0.0259; δ3 = 0.04246; ξ3 = 0.168 46 Giải: - Do ξ3 = 0.168 < h’f /h0 = 0.185: Trục trung hòa nằm cánh Tính Z3 với h’f = 2a’ = 66: h ′f 2 ϕ + ξ h f3 h0 = 493; Ab = (ϕ f + ξ3 ) bh0 = 66979 Z = 1 − (ϕ f + ξ3 ) - Hệ số ϕm3 = ϕm2; hệ số ψs2 =1.25-ϕls3ϕm3 = 0.99 (với ϕN = 0; ϕls3 = 0.8) - Tính độ cứng B3 với ψb = 0.9, độ cong (1/r)3 với 1/rN =0 B3 = h0 Z ψ s3 As Es + ψb Ab Ebν M = 42.39 × 1012 ; = = 3.067 × 10−6 r 3 B3 Giải: 5- Độ cong toàn phần: = − + = 3.79 × 10−6 r r r r mm 1 2 3 II Tính toán tiết diện gối tựa: Dữ liệu: Tiết diện chịu mômen âm, cánh chịu kéo: b = 200 ; h = 600; bf = 700; hf = 100; h’f = 0; As = 3φ16=603mm2 ; a = 33; h0 = 567; A’s = 2φ20 = 628 mm2 ;a’ = 35; M1 = -56KNm ; M2 = -42KNm - Kết từ thí dụ trước: Wpl = 44.37×206; Mrp = 4.195; Mcr = 57.92; Ired = 6586×106 -Cấu kiện chịu uốn, lấy Mr = M1 = 56KNm (trị tuyệt đối) Vì Mr = 56KNm < Mcr = 57.92KNm nên xem đoạn dầm khơng có khe nứt thẳng góc Giải: Tính độ cong (1/r)1 tải trọng t dụng ng hạn: M*1 M 1* = M − M d = − ( 56 − 42 ) = −14 KNm - Hệ số ϕb1 = 0.85 * −14 × 106 = M1 −9 = − = − 92.62 × 10 0.85 × 27000 × 6586 × 106 r 1 ϕ b1 Eb I red mm Tính độ cong (1/r)2 tải trọng t.dụng d.hạn M*2 = Md = -42KNm - Hệ số ϕb2 = 2.0 (điều kiện độ ẩm bình thường) * −42 × 106 × = M 2ϕ b = − −9 = − 555.74 × 10 r E I 0.85 × 27000 × 6586 × 10 mm ϕ 2 b1 b red Giải: Tính độ cong toàn phần tiết diện gối A 1 1 = + = − [92.62 + 555.74] × 10−9 = −648 × 10−9 r r 1 r 2 mm III Biểu đồ độ cong : - Vì tiết diện không đổi nên biểu đồ độ cong lấy theo tỷ lệ với biểu đồ momen - Ở nhịp, tiết diện C có (1/rC) = 3.79×10-6 - Ở tiết diện gối A có (1/rA) = -648×10-9 Thí dụ - Cho dầm tiết diện chữ T kê lên hai gối tựa tự do, có mút thừa có biểu đồ độ cong tồn phần hình vẽ u cầu tính độ võng tiết diện dầm Giải: - Biểu diễn hàm 1/r(x) theo tọa độ vị trí mặt cắt x, giả sử hàm parabol 51 - Chọn gốc tọa độ dầm, trục tung hướng xuống có parabol đối xứng: = a1 x + a0 r ( x) - Tại x = có: 1 1 = = 3.79 × 10−6 ; x = ±0.5l có: = = −648 × 10−9 r ( x ) rC r ( x ) rA - Từ tìm a0 = 3.79×10-6 a1 = - 342.44×10-15 : = −342.44 × 10−15 x + 3.79 × 10−6 , với -3600 ≤ x ≤ 3600 r ( x) - Phương trình M ( x ) = 1800 − 0.5 x với ≤ x ≤ 3600 - Tính tích phân cho nửa dầm nhân đôi 3600 fm = ∫ (1800 − 0.5 x ) ( −342.44 × 10−15 x + 3.79 × 10−6 )dx = 19mm 52 Thí dụ - Cho dầm tiết diện chữ T kê lên hai gối tựa tự do, có mút thừa có biểu đồ độ cong tồn phần hình vẽ Yêu cầu kiểm tra độ võng tiết diện dầm Giải: - Dầm tiết diện chữ T, nhịp L = 7200, độ võng uốn fm = 19mm - Chiều cao tiết diện h = 600< 1/10L , bỏ qua độ võng biến dạng trượt Lấy f = fm =18mm - Dầm thuộc loại kết cấu có : 6000 < L < 7500 lấy fu = 30mm , : f =18mm < fu=30mm : thoãn mãn điều kiện hạn chế độ võng 53 ... red = ( 30 07. 8 + 2891.9 + 7. 78 × 1 37. 6 + 7. 78 × 17. 9 ) × 106 = 71 09.5 × 106 I red 71 09.5 × 106 Wred = = = 19. 97 × 106 h − x0 600 − 244 - Bán kính lõi: Wred 19. 97 × 106 r0 = = = 1 07. 7 185350 Ared... 7. 78 × (1 571 + 402 ) = 18 Sred Sred 200 × 6002 ( 70 0 − 200 ) × 1002 = + + 7. 78 × ( 402 × 3.3 + 1 571 × 540 ) 2 = 45.2 × 106 Sred 45.2 × 106 x0 = = = 244 Ared 185350 - Momen quán tính I s = 1 571 ... Eb = 270 00MPa; Cốt thép có Eb= 210000MPa; h0 = h - a = 600-60 = 540 α= E s 210000 = = 7. 78; As = 1 571 ; As′ = 402; Eb 270 00 18 Giải: Đặc trưng hình học theo đàn hồi : Ared = 200 × 600 + ( 70 0 −
Ngày đăng: 27/09/2019, 20:06
Xem thêm: