Bai giang BTCT1 chapter 6

TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KÉO ĐÚNG TÂM 6.3.. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KÉO LỆCH TÂM BÉ 6.4.. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KÉO LỆCH TÂM LỚN 6.5.. Cốt thép ngang trong cấu kiện chịu kéo có nhiệm vụ giữ vị trí cốt

NỘI DUNG

6.1 ĐẠI CƯƠNG VỀ CẤU KIỆN CHỊU KÉO

6.2 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KÉO ĐÚNG TÂM

6.3 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KÉO LỆCH TÂM BÉ

6.4 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KÉO LỆCH TÂM LỚN

6.5 ĐẠI CƯƠNG VỀ CẤU KIỆN CHỊU XOẮN

6.1 ĐẠI CƯƠNG VỀ CẤU KIỆN CHỊU KÉO

Cấu kiện chịu kéo thường có tiết diện chữ nhật Cốt thép ngang trong cấu kiện chịu kéo có nhiệm vụ giữ vị trí cốt thép dọc, khoảng cách không quá 500mm.

Kéo đúng tâm

Kéo đúng tâm

Cốt thép dọc đặt đều theo chu vi

Kéo lệch tâm

Gồm: kéo lệch tâm lớn và kéo lệch tâm bé

Cốt thép dọc nên đặt tập trung trên cạnh b Tỉ số cốt thép µmin=0,05% khi kéo lệch tâm lớn và µmin =0,06% khi kéo lệch tâm bé.

Điều kiện tính toán:

100

=µ

Đặt , với cấu kiện kéo đúng tâm nên lấy µt = 0,4÷3%

N tđ – khả năng chịu lực

A st – diện tích tiết diện toàn bộ cốt thép dọc

6.3 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KÉO LỆCH TÂM BÉ

6.3.1 Điều kiện xảy ra kéo lệch tâm bé

Điều kiện xảy ra kéo lệch tâm bé:

M

a

y N

e = − 0 − 2

'2

' h e0 a

e = + −

2 Bài toán tính toán cốt thép

Chú ý: Khi tăng giá trị N thì cả As và A’s đều tăng, khi tăng M thì

As tăng và A’s giảm Trong một đoạn cấu kiện có N là hằng số và

M thay đổi thì để tính As cần dùng giá trị M lớn nhất còn để tính A’s phải lấy M nhỏ nhất

Điều kiện:

6.4.1 Điều kiện xảy ra kéo lệch tâm lớn

'5

,0

6.4.2 Tính toán cấu kiện chịu kéo lệch tâm lớn

1 Bài toán kiểm tra khả năng chịu lực

Biết b, h, As, A’s

Kiểm tra tiết diện có đủ khả năng chịu cặp nội lực M, N

N A

R A

Tính x:

b R

N A

R A

R x

b

s sc s

Khi x > ξRh0 lấy x = ξRh0

Khi x < 2a’ Kiểm tra khả năng chịu lực theo công thức

Ne’ ≤ [Ne’]gh = RsAsZa

Biết b, h và nội lực M, N Yêu cầu xác định cốt thép As , A’s

Cho x một giá trị trong khoảng 2a’ ≤ x ≤ ξRh0

Tính A’s :

a sc

b s

Z R

x h bx R Ne A

Khi tính được A’s > 0 thì tính As:

s

s sc b

s

R

N A

R bx R

=

'

Khi tính được A’s < 0 thì giảm x để tính lại Nếu đã lấy x = 2a’

mà vẫn có A’s< 0 thì chọn A’s theo cấu tạo và tính As theo công thức:

a s

Z e N Ne

=

=

Thí dụ 1

Thanh chịu kéo trong dàn có nội lực tính toán N=280kN, hình bao

mômen của thanh dàn đã xác định được như hình vẽ, tiết diện tiết diện

giữa thanh M=16.8KNm, tại tiết diện đầu thanh (liên kết) M=-14KNm

Tiết diện 180×260 Dùng bê tông cấp độ bền B20, cốt thép CIII Yêucầu tính toán bố trí cốt thép dọc

- Chọn cốt thép chịu kéo phía dưới: 2φ16+ φ18 = 656mm 2 Ở phía trên đoạn chịu momen âm chọn 3φ16 = 603mm 2

- Vậy khoảng hở của cốt thép đạt yêu cầu

Thí dụ 2

Yêu cầu tính toán , cấu tạo cốt thép đáy

máng của máng dẫn nước có kích thước

như hình vẽ Bê tông cấp B20 Chiều dày

đáy 180.Cốt thép nhóm CI

Giải:

Giải:

1 Sơ đồ tính toán và nội lực:

- Cắt ngang thân máng 1 dải có chiều rộng

1m Áp lực ngang của nước tác dụng lên

thành: p, tải trọng thẳng đứng tác dụng lên

đáy: q ( chưa kể đến gió)

p=1.1× 10 × 1.4 = 15.4 KN/m 2

q=1.1× (10 × 1.4+25× 0.18 )=20.35 KN/m 2

- Đáy bể chịu lực kéo N và mô men uốn M:

466.6 0.5 6510.78

- Vậy xem A’ s = 0 , tiếp tục tính Z

4- Tính toán cốt thép cho tiết diện ở giữa chịu mômen dương

- Giả thiết a = a’ = 25; h 0 = 155; Z a = 130

0

17.86 1000

1657 0.510.78

R Z Ne

R bh h

R Z

×5- Xử lý kết quả

min 0

×

-Với A s = 174mm 2 chọn φ8 khoảng cách a=250, với A s = 560mm 2 chọnφ10 khoảng cách a=140 Cốt thép chịu lực đặt theo phương ngang Theo phương dọc máng đặt cốt thép cấu tạo φ6 khoảng cách a=250

- Để tiết kiệm cốt thép có thể đặt như lưới

thép ở dưới dài theo toàn bộ đáy máng

nhưng đoạn ở gần gối tựa cắt bởi nửa số

cốt thép chịu lực, lưới phía trên chỉ đặt

trong một đoạn gần gối tựa với chiều

trong một đoạn gần gối tựa với chiều

Cầu thang xoắn BTCT

Một số trường hợp dầm chịu xoắn

Mômen xoắn, kí hiệu Mt, là mômen tác dụng trong mặt phẳng

vuông góc với trục cấu kiện

 Ít gặp xoắn thuần túy mà chỉ gặp xoắn cùng với uốn (M, Mx x, Q).

 Khả năng chịu xoắn của cấu kiện BTCT rất kém so với chịu uốn

→ dễ xuất hiện khe nứt ngay cả khi moment xoắn còn nhỏ

 Phá hoại uốn-xoắn: các vết nứt nghiêng xuất hiện ở tất cả các mặt của cấu kiện Các vết nứt tạo nên tiết diện vênh gồm 3 phía chịu kéo và 1 phía chịu nén.

6.5.1 Đặc điểm cấu tạo

 Cốt đai khép kín Đoạn chập đầu của

cốt đai (khung buộc) không nhỏ hơn 30

φđai .

 Đai vòng kín trong cả sườn và cánh của

cấu kiện T, I

Mt ≤ ≤ 0,1Rbhb2

 Đầu tiên, tính như cấu kiến chịu uốn  cốt dọc và cốt đai

 Tăng cốt dọc, bố trí thêm cốt dọc theo phương cạnh h.

 Giảm bước đai, tăng đường kính đai.

 Giảm bước đai, tăng đường kính đai.

 Với cốt thép đã có, kiểm tra theo 2 sơ đồ : (M, Mt) và (Q, Mt)

Điều kiện về ứng suất nén chính

Sơ đồ vị trí vùng nén của tiết diện vênh

Sơ đồ M, M t

6.5.1 Tính toán theo sơ đồ 1 - M, M t

trong đó:

b

c b

h

b

=+

u w

5,

ϕ =  − 

nếu ϕw < ϕwmin thì cần nhân tỉ số khi tính Rw sAs

ϕϕ

uốn M =160KNm Cạnh 600 nằm trong mặt phẳng uốn Momen xoắn

- Tính lại h 0= 600-34=566 Đặt cốt thép cấu tạo trong vùng bê tông nén

2φ16, A’ s = 402mm 2 Đặt cốt thép dọc giữa cạnh h gồm 2φ14 Cốt thép đai φ10, A sw1 = 78.5mm 2 Khoảng cách s = 70mm Cấu tạo tiết diện thể hiện trên hình vẽ Các hệ số :

M M b

ϕϕ

s s

w

R A s

M M

ϕϕ

- Thỏa mãn điều kiện: x < ξR h 0 = 0.59×565 = 333 và x >2a’ =66

( )

1

2402

- Xảy ra: ϕw < ϕw.min Để tăng ϕw chọn dùng cốt thép đai nhóm CII

với R sw = 225MPa Tính lại

w

ϕ

- Phương trình xác định c từ điều kiện cực tiểu của M gh:

- Phương trình xác định c từ điều kiện cực tiểu của M gh:

2 2400 3504697 0

- Tìm được c = 1023 < 2h+ b = 1500 , M gh = 41.62KNm

- Thỏa mãn điều kiện: M t = 40 < M gh

- Kết luận: Để cấu kiện đủ khả năng chịu xoắn cần đặt cốt thép

dọc chịu kéo A s = 4φ20 CIII, cốt thép đai φ10 CII với khoảng

cách s = 70.

xác định x từ điều kiện

h x A R

A R

s s

sw sw w

0 0

1

x b

Z a b Z

s A

Rs s1

0,5 ≤ ϕw1 ≤ 1,5Nếu ϕw1 < 0,5 thì giá trị RsAs1 cần được nhân với

5,0

h h

Khi thỏa mãn điều kiện

Mt ≤ 0,5 Qb

thì việc tính toán theo sơ đồ 2 được thực hiện theo điều kiện

b

M Q

Q

−+

≤

Thí dụ 4

Dầm tiết diện chữ nhật kích thước 300×600 Bêtông cấp B20 Momen

uốn M =160KNm Cạnh 600 nằm trong mặt phẳng uốn Momen xoắn

-Tính toán trên tiết diện vênh

- Kiểm tra Mt = 40 KNm < Mgh = 48.45 KNm : Thỏa mãn điều kiện về

khả năng chịu xoắn

nằm trong mặt phẳng uốn Cốt thép đai φ6, 2 nhánh khoảng cách s =80 nhóm CI Cốt thép dọc nhóm CIII Yêu cầu tính toán kiểm tra với cặp nội lực : Momen xoắn M t = 6KNm, lực cắt Q = 120KN

Giải:

Giải:

1 Thử điều kiện đặc biệt:

- Với b=250, ta có 0.5Qb = 0.5× 120 × 0.25 = 15 KNm: Thỏa mãn điều

kiện : M t < 0.5Qb Tính toán theo trường hợp cấu kiện chịu cắt là chủ

75.645 10

sw sw sw

R A q

Cần tính theo sơ đồ 3 khi

b h

b M

M t

+

>

2

Kiểm tra điều kiện 2a’ ≤ x ≤ ξ h

Kiểm tra điều kiện 2a’ ≤ x ≤ ξRh0Tính Mgh

χ λ

δλ ϕ

+

+

M gh s s(1 w 2)

Giá trị M trong biểu thức tính χ , ϕwmin và ϕwmax được lấy với giá trị âm

Thí dụ 6

Dầm tiết diện chữ nhật kích thước 300×600 Bêtông cấp B20 Momen

xoắn M t = 40KNm Cốt thép dọc nhóm CIII ; cốt thép đai nhóm CI Yêu

cầu chọn, bố trí cốt thép theo sơ đồ 3

Giải:

1 Số liệu:

- b=300, h=600; A s = 2φ16 = 402mm 2 ; a = 33; h 0 = 567; A’ s = 4φ20 =

- b=300, h=600; A s = 2φ16 = 402mm ; a = 33; h 0 = 567; A’ s = 4φ20 = 1256mm 2 ; a = 35 Bê tông B20 có R b =11.5MPa ; R s = R sc = 365MPa;

ξR = 0.59; A sw1 = 78.5mm 2 ; R sw = 225MPa.

2 Tính toán kiểm tra theo ứng suất nén chính:

kiểm tra như thí dụ 3

3 Kiểm tra theo tiết diện vênh:

-Khi không có momen uốn, thì ϕw,min = 0.5

và ϕw,max = 1.5 Thỏa mãn điều kiện về ϕw,

-Nhận xét: Chỉ cần tính toán kiểm tra theo sơ đồ 3 cho nhưng đoạn

dầm có momen uốn M tương đối bé so với momen xoắn M t Trường

hợp momen uốn M tương đối lớn có thể gặp trường hợp đặc biệt như

ϕw.min quá lớn hoặc mẫu số của biểu thức M gh là số âm