GIÁO ÁN SỐ: 05 Thời gian thực hiện: 01tiết Tên chương: Tích vơ hướng – Hệ thức lượng HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I MỤC TIÊU Kiến thức - GV giúp HS hiểu rõ ý nghĩa định lý hàm số côsin, định lý hàm số sin - Thấy ý nghĩa thực tế toán học - Biết tính độ dài cạnh độ lớn góc tam giác cụ thể tính góc , cạnh chưa biết tam giác biết ba cạnh , hai cạnh góc xen , cạnh hai góc kề Kỹ - Học sinh có kĩ tính tốn sử dụng máy tính; biết vận dụng kiến thức để giải tốn hình học toán thực tế - Cho học sinh biết định lí cơsin mở rộng định lí Pythagore mà học sinh tìm cơng thức giúp đỡ giáo viên Thái độ - Học sinh trở nên yêu thích mơn học có hội vận dụng kiến thức vào thực tế sống II CHUẨN BỊ Trang thiết bị/Đồ dùng dạy học liên quan đến CNTT: a Phần cứng: Máy vi tính, chiếu, máy chiếu b Phần mềm: MS PowerPoint Những trang thiết bị khác/Những đồ dùng dạy học khác: Giáo án, bảng đen, phấn I TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Ổn định lớp học Điểm danh, kiểm tra sỉ số: Kiểm tra cũ: Câu hỏi: Cho tam giác ABC hình vẽ Em cho biết uuur uuu r AC − AB = 1) uuur uuur AC AB = 2) uuur2 BC = 3) TRẢ LỜI uuur uuur uuur 1) AC − AB = BC uuur uuu r uuur uuur uuur uuur AC AB = AC AB COS ( AC , AB ) 2) Trang (5 phút) 3) uuur2 BC = BC 2 Bài Hoạt động (20 phút) : Xây dựng định lí cơsin Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung I Định lí cơsin tam giác Bài toán Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí với vận t v1 = 30km / h v2 = 50km / h , theo hai hướng hợp v 60 góc Hỏi sau hai tàu cách nh km GIẢI: Đặt vấn đề cho học Cho toán để xây dựng định lý côsin Sau giời tàu tàu km ? HS trả lời Để tính khoảng cách BC em cho biết vận dụng kiến thức HS nêu ý kiến học trước để giải toán ko? So sánh : uuur2 BC BC Vì : uuur BC HS trả lời Véctơ phân tích ntn để có uuurliên quan uuu r AC AB đến Nêu quy tắc điểm cộng véctơ Khai triển: uuur uuu r ( AC − AB) uuur uuur uuu r BC = AC − AB uuur2 uuur uuur uuur uuu r2 uuur uuu r BC = ( AC − AB ) = AC + AB − AC AB = AC + AB − AC AB.cos A Nên: : BC = AC + AB − AC AB.cos A ⇒ BC = AC + AB − AC AB.cos A HS trả lời BC = 302 + 502 − 2.30.50.cos 60 = 1900km HS trả lời Nếu ta đặt Áp dụng đẳng HS trả lời thức (a − b) Sau xây dựng tốn đưa cơng thức Trang AB = c, AC = b, BC = a tính BC HS trả lời AB = c, Nếu thay AC = b , BC = a cơng thức viết HS trả lời lại ntn? BC = AC + AB − AC AB.cos A Từ công thức em phát biểu xem b2 , c đđược tính ntn? a = b + c − 2b.c.cos A HS trả lời Phát biểu định lí cơsin Định lí cơsin dùng để tính tam giác ? Gọi HS nhìn cơng thức phát biểu định lí cơsin lời ntn? 900 Khi góc A = định lí cơsin trở thành định lí quen thuộc ? HS trả lời Trong tam giác biết cạnh góc xen cạnh ta tính cạnh lại Định lý cơsin Trong tam giác ABC cho AB = c, AC = b, BC a ta ln có: HS trả lời Trong tam giác bất kì: a = b + c − 2b.c.cos A bình phương độ dài b = a + c − a.c.cos B cạnh tổng c = a + b − 2a.b.cos C bình phương cạnh lại trừ cho lần tích độ dài cạnh nhân với cosin góc hợp cạnh HS trả lời Định lí cơsin trở thành định lí Pitago Trang HS trả lời Hỏi HS tam giác biết cạnh có tính góc tam giác ko? Nêu hệ định lí cơsin HS trả lời Trong tam giác biết cạnh ta có Hệ định lí cơsin thể tính góc dùng để tính lại tam giác tam giác ? Hệ b2 + c − a 2b.c a + c2 − b2 cos B = 2a.c a + b2 − c cos C = 2a.b cos A = Hoạt động (10 phút) : Áp dụng cơng thức giải ví dụ Trang Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Để hiểu định lí HS làm ví dụ theo nhóm Ví dụ 1: ∧ cơsin hệ mà thầy phân cơng a = 3cm, b = 2cm C = 300 ∆ABC thầy cho vài ví Cho có , dụ Phân cơng nhóm 1,3 Tính cạnh c làm ví dụ 1, nhóm 2,4 làm ví dụ GIẢI Gọi bạn đại diện Nhóm cử bạn đại diện Theo định lí cơsin ta có: nhóm lên bảng giải lên giải tập ví dụ c = a + b − 2a.b.cos C = 12 + − 2.2 3.2 ⇔ c2 = ⇒ c = = 2cm Ví dụ 2: a = 6cm, b = 2cm ∆ABC Cho có , c = (1 + 3)cm Tính góc A GIẢI Gọi HS nhận xét giải HS trả lời bạn Theo hệ định lí cơsin ta có: Trang cos A = Giáo viên nhận xét bổ sung giải học sinh thiếu xót b2 + c − a 2b.c 22 + (1 + 3) − ( 6) = 2.2.(1 + 3) ⇔ cos A = Giáo viên nhận xét giải lớp ∧ Vậy : A = 600 Hoạt động (10 phút) : Củng cố, giao nhiệm vụ nhà Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giáo viên giải toán phần đặt vấn đề để học HS tham gia giải toán phần đặt vấn sinh thấy ứng dụng định lí cơsin vào để thấy ý nghĩa thực tế toán học toán đo đạc thực tế sống GV củng cố lại nội dung học HS ghi tập nhà GV cho tập nhà Ghi chuẩn bị cho sau Yêu cầu hs chuẩn bị sau IV RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY Trang ... 2b .c. cos A bình phư ng độ dài b = a + c − a .c. cos B c nh t ng c = a + b − 2a.b.cos C bình phư ng c nh l i trừ cho l n t ch độ dài c nh nhân với cosin g c h p c nh HS trả l i Định l c sin trở th nh... + c − 2b .c. cos A HS trả l i Phát biểu định l c sin Định l c sin d ng để tính tam gi c ? Gọi HS nhìn c ng th c phát biểu định l c sin l i ntn? 900 Khi g c A = định l c sin trở th nh định l ... th nh định l Pitago Trang HS trả l i H i HS tam gi c biết c nh c tính g c tam gi c ko? Nêu h định l c sin HS trả l i Trong tam gi c biết c nh ta c H định l c sin th tính g c d ng để tính