Vat ly 1 chuong 4

BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG Chương CÔNG VÀ NĂNG LƯỢNG TS PHÙNG VIỆT HẢI NỘI DUNG • *** 4.1 – CÔNG 4.2 – CÔNG SUẤT 4.3 – NĂNG LƯỢNG 4.4 – ĐỘNG NĂNG 4.5 – THẾ NĂNG 4.6 – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 4.7 – VA CHẠM 4.1 – CƠNG 4.1.1 – Định nghĩa: Cơng lực F đoạn đường ds:     F   ds dA  Fds cos   F d s  F d r Công lực F đoạn đường s bất kì:     A   Fds cos    F d s   F d r   Fx dx  Fy dy  Fz dz (s ) (s ) (s) (s) Nếu F lực Thế: Fx = f(x), Fy = g(y), Fz = h(z) thì: y2 x2 A 12   x1 Fx d x   y1 z2 Fy d y   z1 Fz d z Lưu ý: 4.1 – CƠNG Cơng đại lượng vơ hướng dương, âm, = • Nếu lực ln vng góc với đường A = • Nếu A > 0: cơng phát động • Nếu A < 0: cơng cản • Nếu lực có độ lớn khơng đổi ln tạo với đường góc  thì: A = F.s.cos  F Trong hệ SI, đơn vị đo công jun (J)  4.2 – CÔNG SUẤT 4.2.1 Định nghĩa: A Cơng suất p tb  trung bình: t Cơng suất dA p tức thời: dt Ý nghĩa: Công suất đặc trưng cho khả sinh công lực Đơn vị đo: oát (W) Lưu ý: 1kW = 103W; 1MW = 106W; 1GW = 109W 1hP = 736 W 1kWh = 3,6.106 J 4.2 – CÔNG SUẤT 4.2.2 Quan hệ công suất, lực vận tốc:   p  F v  Fv cos  Nếu lực hướng với vận tốc, thì: p  Fv Trong chuyển động quay: Công A  M.  Công suất  p  M    M  Các công thức sở để chế tạo hộp số 4.3 NĂNG LƯỢNG 4.3.1 Khái niệm lượng Năng lượng thuộc tính vật chất, đặc trưng cho mức độ vận động vật chất Năng lượng có nhiều dạng, tương ứng với hình thức vận động khác vật chất: Cơ năng, Nhiệt năng, Điện năng, Quang năng, Hóa năng, … Theo Einstein, vật có khối lượng m tương ứng với lượng E: E = mc2 với c = 3.108m/s Đơn vị đo lượng jun (J) 4.3 – NĂNG LƯỢNG 4.3.2 Định luật bảo toàn lượng Năng lượng hệ lập khơng đổi: E = const Suy rộng toàn vũ trụ: Năng lượng không tự sinh không tự đi, mà chuyển hóa từ dạng sang dạng khác, truyền từ vật sang vật khác, tổng lượng khơng thay đổi 4.3 – NĂNG LƯỢNG 4.3.3 Quan hệ lượng công Một hệ học trao đổi lượng với bên ngồi thơng qua cơng: E2 – E1 = A Vậy công số đo lượng mà hệ trao đổi với bên 4.4 ĐỘNG NĂNG 4.4.1 Định nghĩa Động chất điểm: E ñ  mv 2 m (kg) v (m/s) Eđ (J) Động hệ chất điểm: E  he mi vi2 Động vật rắn: - Động tịnh tiến: E ñtt - Động quay: - Động toàn phần:   mv 2 E ñq  I 1 2 E  E tt  E q  mv G  IG  2 i 4.5 THẾ NĂNG 4.5.1 Khái niệm Trong trường lực THẾ, ta dùng hàm Et(x,y,z) hay U(x,y,z) để đặc trưng cho lượng tương tác chất điểm với trường lực THẾ, cho: Et(M) – Et(N) = AMN Hàm Et(x,y,z) gọi chất điểm Chú ý: - Thế hàm vị trí -Chỉ có lực THẾ - Thế khơng xác định đơn giá Tổng quát:     Et  AM   F d s   F d s  C M 4.5 – THẾ NĂNG 4.5.2 Quan hệ lực Dạng tích phân:     F d s  E (M)  E ( N) t t  MN Dạng vi phân:   E t Fx   x  E t  Fy   y   E t Fz   z    Fd s  (C)   F   gradE t F hướng theo chiều giảm 4.5 – THẾ NĂNG 4.5.3 Các dạng Thế đàn hồi: E t  kx  C x: độ biến dạng lò xo C = gốc vị trí lò xo không biến dạng Thế hấp dẫn: E t  GMm  C r r: k/c từ m tới tâm M C = gốc vô Thế trọng lực: r: k/c từ m tới mặt đất E t  mgh  C C = gốc mặt đất 4.6 – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 4.6.1 Cơ đlbt năng: •Cơ năng: E = Eđ + Et •Định luật bảo tồn năng: •Hệ kín, khơng có ma sát, có lực khơng đổi E d  E t  const 4.7 – VA CHẠM 4.7.1.Khái niệm va chạm Raàm + + Va chạm hai vật tượng hai vật tương tác với khoảng t/g ngắn động lượng hai vật biến thiến đáng kể 4.7 – VA CHẠM 4.7.2 Phân loại va chạm Va chạm đàn hồi: sau va chạm hình dạng trạng thái bên vật không đổi Trái lại va chạm không đàn hồi Khi vectơ vận tốc vật va chạm nằm pháp tuyến va chạm, ta gọi là: va chạm diện, trực diện hay xuyên tâm mp va cham Pháp tuyến VC 4.7 VA CHẠM 4.7.3 Các định luật bảo tòan va chạm • Bảo tồn động lượng:   p sauvc  p truocvc Bảo toàn năng, động va chạm đàn hồi 4.7 – VA CHẠM – Ví dụ chạm đàn hồi: Một vật khối lượng m1 chuyển động đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m2 = 1kg đứng yên Tính khối lượng m1, biết q trình va chạm đó, truyền 36% động ban đầu cho m2 Giải 4.7.4 Ví dụ chạm đàn hồi: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:    m1 v1  m1 v'1  m v'2  m1v1   m1v '1  m v '2 (1) Áp dụng định luật bảo toàn động năng: Theo giả thiết: m1v12  m1v '12  m v '22 (2) m v '22  0,36m1v12 (3) Giải (1), (2), (3) ta được: m1  9kg hay m1  kg – Ví dụ va chạm khơng đàn hồi: Một hạt có khối lượng m1 = 1g chuyển động với vận tốc (m/s) đến va chạm mềm với hạt khác có khối lượng m2 = 3g chuyển động với vận tốc (m/s) theo hướng vng góc với hạt thứ Xác định vectơ vận tốc hạt sau va chạm Giải Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:    m1 v1  m v  (m1  m ) v'    v1  v  v' – Ví dụ va chạm khơng đàn hồi:   p2 p'     2 v1  v  v'  v1  9v  16v '  p1  v'  v12  9v 22 16    1, 25 (m / s) 4 Vậy, sau va chạm, hai hạt chuyển động với vận tốc v’ = 1,25m/s theo hướng hợp với vận tốc hạt hạt thứ góc : p1 m1v1 tg       530 p2 m2 v2 4.7 – PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG Ví dụ 1: • Một mảnh AB, dài L, đứng thẳng mặt ngang A đổ xuống Tính vận tốc điểm B chạm đất Xác định điểm M mà vận tốc chạm đất vận tốc chạm đất vật thả rơi tự từ điểm có độ cao ban đầu với M 4.7 – PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG Giải: Áp dụng định luật bảo toàn năng: mgh G  I A  B L 1 2 mg  mL  2 3g hG hM  L A v B  L  3gL Mà: v M  2gh M v M  h M  h M 3g / L Vậy: 2L hM  4.7 – PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG Ví dụ 2: • Một người trượt tuyết đường dốc nghiêng 12% (cứ 100m độ cao giảm 12m) Hệ số ma sát trượt với mặt đường 0,04 Tính vận tốc người sau 150m, biết vận tốc ban đầu 5m/s q trình trượt, khơng dùng gậy đẩy xuống mặt đường 4.7 – PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG Giải: Áp dụng định lý động năng: EđB – EđA = AP + Ams m(v 2B  v 2A )  mg(h A  h B )  Fms s m(v 2B  v 2A )  mgh  mg cos .s v 2B  v 2A  2gs.sin   2g cos .s A v B  v  2gs(sin    cos  ) A B  Với sin = 0,12  cos = 0,993  v B  25  2.10.150(0,12  0, 04.0,993)  16,3 m / s ...NỘI DUNG • *** 4 .1 – CƠNG 4. 2 – CƠNG SUẤT 4. 3 – NĂNG LƯỢNG 4. 4 – ĐỘNG NĂNG 4. 5 – THẾ NĂNG 4. 6 – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 4. 7 – VA CHẠM 4 .1 – CÔNG 4 .1. 1 – Định nghĩa: Công lực F... v'2  m1v1   m1v '1  m v '2 (1) Áp dụng định luật bảo toàn động năng: Theo giả thiết: m1v12  m1v '12  m v '22 (2) m v '22  0,36m1v12 (3) Giải (1) , (2), (3) ta được: m1  9kg hay m1  kg –... lượng:    m1 v1  m v  (m1  m ) v'    v1  v  v' – Ví dụ va chạm không đàn hồi:   p2 p'     2 v1  v  v'  v1  9v  16 v '  p1  v'  v12  9v 22 16    1, 25 (m / s) 4 Vậy, sau