Nghiên cứu xây dựng thuật toán điều khiển cho một lớp tên lửa đất đối đất phóng thẳng đứng

Như vậy bài toán điều khiển quỹ đạo trong giai đoạn đầu là một nội dung hết sức quan trọng nhất là đối với lớp TLĐĐ chỉ có các cánh lái khí động mà không được trang bị hệ thống điều khiể

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1 GS.TSKH Nguyễn Đức Cương

2 TS Nguyễn Đức Thành

HÀ NỘI – 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả được trình bày trong luận án này là trung thực và chưa được ai công bố ở bất kỳ công trình nào khác, các dữ liệu tham khảo được trích dẫn đầy đủ

Ngày … tháng … năm 2019

Tác giả luận án

Đặng Võ Công

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc tới GS.TSKH Nguyễn Đức Cương và

TS Nguyễn Đức Thành, đã định hướng nghiên cứu và tận tình chỉ bảo, hướng dẫn, giúp đỡ tôi thực hiện luận án

Tôi xin trân trọng cảm ơn Thủ trưởng Viện Khoa học và Công nghệ Quân sự, Phòng Đào tạo/ Viện Khoa học và Công nghệ Quân sự đã luôn ủng

hộ, hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện và bảo vệ luận án

Tôi xin trân trọng cảm ơn Thủ trưởng Viện Tên lửa, các Phòng nghiên cứu của Viện Tên lửa đã quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành bản luận án

Tôi xin trân trọng cảm ơn Thủ trưởng Bộ Tư lệnh Phòng Không quân, Thủ trưởng Viện Kỹ thuật Phòng không-Không quân và các cán bộ Phòng Nghiên cứu Vũ khí hàng không/ Viện Kỹ thuật Phòng không-Không quân đã quan tâm, giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi thực

không-hiện luận án này

Tôi xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc đến gia đình, người thân cùng bạn bè

đã luôn quan tâm, cổ vũ, động viên và tạo điều kiện tốt nhất cho tôi thực hiện tốt luận án này

Tác giả

Đặng Võ Công

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT vi

DANH MỤC CÁC BẢNG x

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ x

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ TÊN LỬA ĐẤT ĐỐI ĐẤT VÀ BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN QUỸ ĐẠO CHO MỘT LỚP TÊN LỬA ĐẤT ĐỐI ĐẤT 8

1.1 Tổng quan về tên lửa đất đối đất 8

1.2 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 11

1.2.1 Tình hình nghiên cứu trong nước 11

1.2.2 Tình hình nghiên cứu ngoài nước 13

1.3 Những vấn đề tồn tại và hướng tiếp cận của luận án 17

1.4 Đề xuất bài toán điều khiển quỹ đạo cho một lớp tên lửa đất đối đất 18

1.4.1 Bài toán điều khiển quỹ đạo cho TLĐĐ trong giai đoạn đầu 19

1.4.2 Bài toán điều khiển quỹ đạo cho TLĐĐ trong giai đoạn cuối 33

1.5 Giới hạn phạm vi, đối tượng của luận án 36

1.6 Kết luận chương 1 39

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG QUỸ ĐẠO THAM CHIẾU CHO MỘT LỚP TÊN LỬA ĐẤT ĐỐI ĐẤT 41

2.1 Chuyển động của tên lửa đất đối đất có tính đến độ cong và sự quay của Trái Đất quanh trục 41

2.1.1 Các hệ tọa độ và chuyển đổi giữa các hệ tọa độ 41

2.1.2 Hệ phương trình chuyển động của TLĐĐ khi có tính đến độ cong và chuyển động quay của Trái Đất quanh trục 45

2.2 Bù mặt phẳng bắn do sự ảnh hưởng của lực Coriolis 52 2.3 Phương pháp xây dựng quỹ đạo tham chiếu cho một lớp TLĐĐ 56

2.3.1 Cơ sở toán học của phương pháp xây dựng quỹ đạo tham chiếu 56

2.3.2 Phương pháp số để xây dựng quỹ đạo tham chiếu 58

2.3.3 Các vấn đề xung quanh bài toán xây dựng quỹ đạo tham chiếu 59

2.4 Kết luận chương 2 64

CHƯƠNG 3 XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN QUỸ ĐẠO CHO MỘT LỚP TÊN LỬA ĐẤT ĐỐI ĐẤT 65

3.1 Hạn chế của phương pháp tiếp cận giải tích 66

3.2 Xây dựng thuật toán bám quỹ đạo tham chiếu trong giai đoạn đầu cho một lớp TLĐĐ 69

3.2.1 Cơ sở hình thành thuật toán bám quỹ đạo tham chiếu 76

3.2.2 Các chỉ tiêu đánh giá 84

3.2.3 Xác định các tham số đầu vào trong luật điều khiển 86

3.2.4 Phương pháp lựa chọn các hệ số trong luật điều khiển 88

3.3 Xây dựng giải pháp điều khiển quỹ đạo trong giai đoạn cuối cho một lớp TLĐĐ 91

3.3.1 Xác định độ cao bắt đầu điều khiển giai đoạn cuối h0 92

3.3.2 Vấn đề tư thế của tên lửa khi bắt đầu vào điều khiển giai đoạn cuối 94

3.3.3 Thuật toán bám quỹ đạo theo đoạn thẳng mong muốn 96

3.3.4 Giải pháp đa dạng hóa các quỹ đạo tấn công trong giai đoạn cuối cho một lớp TLĐĐ 98

3.4 Kết luận chương 3 112

CHƯƠNG 4 MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN CỦA MỘT LỚP TÊN LỬA ĐẤT ĐỐI ĐẤT 114

4.1 Các nội dung cần kiểm chứng 114

4.2 Mô phỏng kiểm chứng thuật toán điều khiển của TLĐĐ trong giai đoạn đầu dưới tác động của sai số véc tơ lực đẩy 117

4.2.1 Đánh giá chất lượng của thuật toán điều khiển ứng với các lượng

sai số véc tơ lực đẩy khác nhau 120

4.2.2 Khảo sát độ sai lệch quỹ đạo tại độ cao bắt đầu điều khiển giai đoạn cuối (h0) ứng với các lượng sai số véc tơ lực đẩy khác nhau 126

4.3 Mô phỏng kiểm chứng thuật toán điều khiển của TLĐĐ trong giai đoạn đầu với sự bất định của các tham số đối tượng điều khiển 129

4.3.1 Với độ bất định của α z m 129

4.3.2 Với độ bất định của m z 131

4.4 Mô phỏng kiểm chứng các giải pháp điều khiển trong giai đoạn cuối của tên lửa đất đối đất 132

4.4.1 Trường hợp quỹ đạo trung gian 133

4.4.2 Trường hợp quỹ đạo cao, tấn công thẳng đứng 135

4.4.3 Trường hợp quỹ đạo tấn công thấp 136

4.4.4 Trường hợp mở rộng tầm bắn bằng quỹ đạo cao, vươn xa, tấn công thẳng đứng 138

4.5 Kết luận chương 4 138

KẾT LUẬN 140

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 142

TÀI LIỆU THAM KHẢO 143 PHỤ LỤC P-1

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

r

g Thành phần gia tốc trọng trường hướng vào tâm Trái Đất

g Thành phần gia tốc trọng trường hướng theo trục quay của

Trái Đất

H c Độ cao tham chiếu

h 0 Độ cao bắt đầu vào điều khiển giai đoạn cuối

T0 Thời điểm bắt đầu điều khiển giai đoạn đầu

Tdk Thời điểm kết thúc điều khiển giai đoạn đầu

ngang Ox z g g cly

 Góc nghiêng quỹ đạo tham chiếu

 Góc nghiêng quỹ đạo tức thời

 Vĩ độ địa lý trong hệ tọa độ cầu địa lý địa tâm

 Kinh độ địa lý trong hệ tọa độ cầu địa lý địa tâm

BĐKBQĐ Bộ điều khiển bám quỹ đạo

BĐKBG Bộ điều khiển bám góc

BEIDU Hệ thống định vị toàn cầu của Trung Quốc

CEP Vòng tròn tản mát (Circular Error Probable)

EKF Bộ lọc Kalman mở rộng (Extended Kalman Filter)

FOG Con quay sợi quang (Fiber Optic Gyroscope)

GNSS Hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu (Global Navigation

Satellite System)

GLONASS Hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu của Nga (Глобальная

Навигационная Спутниковая Система) GPS Hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu của Mỹ (Global

Positioning System) HDSD Hướng dẫn sử dụng

MTTK Máy tính trên khoang

RTK Real-Time Kinematic

TLĐĐ Tên lửa đất đối đất

TLGĐ Tên lửa giả định

TLPK Tên lửa phòng không

TLHTĐH Tên lửa hành trình đối hải

TMKT Thuyết minh kỹ thuật

UAV Máy bay không người lái (Unmanned Aerial Vehicle)

DANH MỤC CÁC BẢNG

Trang

Bảng 4.1 Khảo sát sơ bộ giá trị của M z theo y và y 118

Bảng 4.2 Bảng khảo sát mức độ ảnh hưởng của sai số véc tơ lực đẩy 128

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Trang Hình 1.1 Tên lửa Scud-B đặt trên xe phóng 9

Hình 1.2 Tên lửa Iskander-M đặt trên xe phóng 9

Hình 1.3 Tên lửa Extra 11

Hình 1.4 Một quỹ đạo điển hình cho một lớp TLĐĐ thế hệ mới 18

Hình 1.5 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển ô tô nôm của TLĐĐ 20

Hình 1.6 Sơ đồ quá trình hình thành các tham số chuẩn 23

Hình 1.7 Quỹ đạo giai đoạn đầu, phóng thẳng đứng và đổi hướng 24

Hình 1.8 Thành phần 2 2 V  trong giai đoạn đầu của TLGĐ 26

Hình 1.9 Véc tơ lực đẩy P trong hệ toạ độ liên kết Ox y z1 1 1 29

Hình 1.10 Sai số tâm khối so với trục đối xứng Ox1 (phóng đại) 30

Hình 1.11 Quỹ đạo có điều khiển trong giai đoạn cuối của TLĐĐ 33

Hình 1.12 Các quỹ đạo định hướng trong giai đoạn cuối 35

Hình 2.1 HTĐ mặt đất Ox y z0 0 0 42

Hình 2.2 HTĐ liên kết Ox y z1 1 1 43

Hình 2.3 HTĐ địa lý O x y z 0 e e e, HTĐ địa lý địa phương Ox y z g g g và HTĐ cầu địa lý địa tâm (O r0, , , )  44

Hình 2.4 Biểu diễn gia tốc li tâm và gia tốc hấp dẫn 49

Hình 2.5 Bù mặt phẳng bắn cho TLĐĐ 53

Hình 2.6 Lưu đồ thuật toán xác định góc hiệu chỉnh hướng phóng 55

Hình 2.7 Cự li điểm rơi phụ thuộc vào quá tải pháp tuyến 56

Hình 2.8 Xây dựng đường cong L= f n( yc) bằng phương pháp số 58

Hình 2.9 Hai quỹ đạo tham chiếu ứng với cùng một cự li bắn L=100 [km] 60 Hình 2.10 Mở rộng tầm bắn bằng quỹ đạo tấn công thẳng đứng 61

Hình 2.11 Quỹ đạo tham chiếu (Hc,Lc) 63

Hình 2.12 Quỹ đạo tham chiếu giai đoạn phóng thẳng đứng 63

Hình 2.13 Quá tải pháp tuyến không đổi 63

Hình 2.14 Góc nghiêng quỹ đạo tham chiếu giai đoạn đầu 63

Hình 2.15 Độ cao tham chiếu giai đoạn đầu 63

Hình 2.16 Cự li tham chiếu giai đoạn đầu 63

Hình 3.1 Quỹ đạo của tên lửa sau khi phóng sai lệch nhiều so với quỹ đạo tham chiếu do tác động của sai số véc tơ lực đẩy 70

Hình 3.2 Phương pháp bám quỹ đạo theo góc nghiêng quỹ đạo 73

Hình 3.3 Sai lệch quỹ đạo  không được triệt tiêu mặc dù 76

Hình 3.4 Cơ sở hình thành thuật toán bám quỹ đạo tham chiếu 78

Hình 3.5 Sơ đồ khối vòng điều khiển kín kênh điều khiển dọc của tên lửa 81

Hình 3.6 Thư viện công cụ của Simulink và công cụ tối ưu hóa 89

Hình 3.7 Các hệ số được tuyến tính hóa từng khúc theo thời gian dưới dạng các bảng “Lookup Tables” trong Simulink 90

Hình 3.8 Quá trình chạy công cụ “Signal Constraints” để tìm các hệ số trong luật điều khiển 90

Hình 3.9 Tên lửa được điều khiển trong giai đoạn cuối 92

Hình 3.10 Giá trị thành phần 2 2 V  trong cả quỹ đạo bay 95

Hình 3.11 Sự thay đổi của góc chúc ngóc trong giai đoạn bay không điều khiển (giai đoạn 2) 95

Hình 3.12 Góc tấn khi TL bay trong giai đoạn không có điều khiển (giai đoạn

2) 95

Hình 3.13 Cơ sở hình thành thuật toán bám theo đoạn thẳng mong muốn 97

Hình 3.14 Các phương án điều khiển quỹ đạo của TLĐĐ trong giai đoạn cuối 99

Hình 3.15 Một phương án sử dụng các quỹ đạo khác nhau tùy theo cự li của mục tiêu 100

Hình 3.16 Các đường cong quỹ đạo tham chiếu trong giới hạn quá tải cho phép của TLGĐ 102

Hình 3.17 Điều khiển giai đoạn cuối theo quỹ đạo trung gian 103

Hình 3.18 Cơ sở hình thành quỹ đạo định hướng bay cao, tấn công thẳng đứng 104

Hình 3.19 Tên lửa được điều khiển theo quỹ đạo cao, tấn công thẳng đứng 106

Hình 3.20 Tên lửa được điều khiển theo quỹ đạo tấn công thấp 111

Hình 4.1 Sai số véc tơ lực đẩy trong kênh đứng (phóng đại) 117

Hình 4.2 Quỹ đạo của tên lửa trong những thời điểm đầu dưới tác động của sai số véc tơ lực đẩy khác nhau (trường hợp không được điều khiển) 119

Hình 4.3 Quỹ đạo của tên lửa trong những thời điểm đầu mới phóng ứng với z M =300 Nm 120

Hình 4.4 Sai lệch quỹ đạo  trong giai đoạn đầu ứng với M z=300 Nm 120

Hình 4.5 Quỹ đạo bay của tên lửa trong giai đoạn đầu ( M z ≤300 Nm) 121

Hình 4.6 Sai số góc  khi M z ≤300 Nm 121

Hình 4.7 Sai lệch quỹ đạo  khi M z ≤300 Nm 121

Hình 4.8 Góc tấn  khi M z ≤300 Nm 121

Hình 4.9 Quá tải pháp tuyến n y khi M z ≤300 Nm 121

Hình 4.10 Tốc độ góc z khi M z ≤300 Nm 121

Hình 4.11 So sánh sai số góc  (thuật toán “PI” và thuật toán “ PI+ssΔ”) khi M z=300 Nm 123

Hình 4.12 So sánh sai lệch quỹ đạo  (thuật toán “PI” và thuật toán “PI+ssΔ”) khi M z=300 Nm 123

Hình 4.13 Sai số góc  khi M z =500 Nm 123

Hình 4.14 Sai lệch quỹ đạo  khi M z =500 Nm 123

Hình 4.15 So sánh sai số góc  (thuật toán “PI” và thuật toán “ PI+ssΔ”) khi M z=500 Nm 124

Hình 4.16 So sánh sai lệch quỹ đạo  (thuật toán “PI” và thuật toán “PI+ssΔ”) khi M z=500 Nm 124

Hình 4.17 Sai số góc  khi M z = 700 Nm 125

Hình 4.18 Sai lệch quỹ đạo  khi M z = 700 Nm 125

Hình 4.19 Một số đường cong quỹ đạo khi M z  500 Nm 127

Hình 4.20 Các kích thước định tâm của tên lửa 130

Hình 4.21 Sai số góc  với các hệ số bất định của m z 131

Hình 4.22 Sai lệch quỹ đạo  với các hệ số bất định của m z 131

Hình 4.23 Sai số góc  với các hệ số bất định của m z 132

Hình 4.24 Sai lệch quỹ đạo  với các hệ số bất định của m z 132

Hình 4.25 Quỹ đạo trung gian của tên lửa giai đoạn cuối 133

Hình 4.26 Độ lệch quỹ đạo giai đoạn cuối (QĐ trung gian) 133

Hình 4.27 Quá tải pháp tuyến giai đoạn cuối (QĐ trung gian) 133

Hình 4.28 Góc tấn giai đoạn cuối (QĐ trung gian) 133

Hình 4.29 Vận tốc trong giai đoạn cuối (QĐ trung gian) 134

Hình 4.30 Góc lệch cánh lái trong giai đoạn cuối (QĐ trung gian) 134

Hình 4.31 Quỹ đạo cao, tấn công thẳng đứng giai đoạn cuối 135

Hình 4.32 Độ lệch quỹ đạo giai đoạn cuối (QĐ cao, tấn công thẳng đứng) 135 Hình 4.33 Quá tải pháp tuyến giai đoạn cuối (QĐ cao, tấn công thẳng đứng) 135

Hình 4.34 Góc tấn giai đoạn cuối (QĐ cao, tấn công thẳng đứng) 135

Hình 4.35 Vận tốc trong giai đoạn cuối (QĐ cao, tấn công thẳng đứng) 135

Hình 4.36 Góc lệch cánh lái trong giai đoạn cuối (QĐ cao, tấn công thẳng đứng) 135

Hình 4.37 Quỹ đạo tấn công thấp giai đoạn cuối 136

Hình 4.38 Độ lệch quỹ đạo giai đoạn cuối (QĐ tấn công thấp) 136

Hình 4.39 Quá tải pháp tuyến giai đoạn cuối (QĐ tấn công thấp) 137

Hình 4.40 Góc tấn giai đoạn cuối (QĐ tấn công thấp) 137

Hình 4.41 Vận tốc trong giai đoạn cuối (QĐ tấn công thấp) 137

Hình 4.42 Góc lệch cánh lái trong giai đoạn cuối (QĐ tấn công thấp) 137

Hình 4.43 Quỹ đạo cao, vươn xa, tấn công thẳng đứng 138 Hình 4.44 Độ lệch QĐ giai đoạn cuối (QĐ vươn xa tấn công thẳng đứng) 138

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài luận án

Hiện nay việc tranh chấp chủ quyền biên giới trên biển cũng như trên đất liền đang là vấn đề nóng, các thế lực thù địch luôn muốn tạo các sự kiện nhằm xâm lấn chủ quyền biển đảo nước ta Chính vì lẽ đó chúng ta phải có những phương án phòng vệ thích hợp Do đặc điểm nước ta các quần đảo có khoảng cách tương đối gần, vì vậy ngoài lực lượng pháo binh (sử dụng đạn pháo phản lực), lực lượng không quân (sử dụng tên lửa không đối đất, không đối hải) thì phương án sử dụng tên lửa đất đối đất (TLĐĐ) tầm ngắn độ chính xác cao là một trong những lựa chọn thích hợp nhằm đối phó với đối phương một cách hiệu quả Chúng ta có thể sử dụng TLĐĐ tầm ngắn để tấn công các cụm cứ điểm, các sở chỉ huy, đặc biệt sẽ hiệu quả khi chống địch đổ bộ trên đất liền, trên đảo tạo các phương án đánh trả từ xa hiệu quả trước sự xâm chiếm của đối phương;

Sử dụng các TLĐĐ tầm ngắn sẽ rất hiệu quả về chiến thuật bởi thời gian bay ngắn cộng thêm việc có thể kết hợp nhiều phương án tấn công khác nhau làm cho đối phương khó có thể đánh chặn Hơn nữa với việc sử dụng các loại TLĐĐ độ chính xác cao sẽ giảm thiểu được số lượng đạn cần sử dụng

mà vẫn đạt được mục đích yêu cầu;

Các TLĐĐ phóng thẳng đứng rất thích hợp với địa hình đồi núi ở nước

ta bởi chúng có thể được bố trí phóng ở đằng sau dãy núi vừa gây bất ngờ cho đối phương lại đảm bảo an toàn trong công tác ngụy trang Điều này phù hợp với nghệ thuật quân sự của Quân đội ta, đó là tận dụng triệt để địa hình địa vật, gây cho địch yếu tố bất ngờ, lấy ít thắng nhiều, hạn chế tối đa tổn thất về khí tài cũng như con người trong chiến tranh bảo vệ tổ quốc;

Như vậy thực tiễn công tác xây dựng và bảo vệ tổ quốc, bảo vệ chủ quyền lãnh thổ đã đặt ra yêu cầu, nhiệm vụ phải từng bước khai thác, làm chủ

và nhanh chóng tiến tới chế tạo được TLĐĐ Về mặt khoa học, ở trong nước

bài toán điều khiển quỹ đạo cho TLĐĐ trải qua đủ cả 3 giai đoạn từ trước đến nay vẫn chưa được làm sáng tỏ nhất là về thuật toán điều khiển Các nước xuất khẩu TLĐĐ thường chỉ cung cấp các phần mềm liên quan dưới dạng các file *.exe, các thuật toán đã được cài đặt sẵn vào các máy tính trên khoang (MTTK) hoặc các vi mạch tích hợp (IC), các tài liệu đi kèm chỉ là thuyết minh kỹ thuật (TMKT) và hướng dẫn sử dụng (HDSD) với những lượng thông tin vừa phải chỉ đủ cho công tác khai thác bảo quản mà không có hàm lượng học thuật cao, do vậy việc tiếp cận làm chủ công nghệ để tự thiết kế chế tạo TLĐĐ chỉ dựa trên các bộ tài liệu và phần mềm này là rất khó Việc nghiên cứu bài toán điều khiển quỹ đạo cho TLĐĐ để từng bước làm chủ công nghệ nhất là làm chủ các thuật toán điều khiển để tự thiết kế chế tạo vẫn

là hướng đi song song và hết sức cần thiết;

Các TLĐĐ thường được điều khiển trong giai đoạn đầu Trong giai đoạn này có sự thay đổi đột ngột của hầu hết các tham số nhất là tham số vận tốc Khi tên lửa mới rời bệ vận tốc còn nhỏ nên hiệu quả điều khiển kém, đặc biệt là chịu sự ảnh hưởng mạnh mẽ của sai số chế tạo nhất là sai số giữa véc

tơ lực đẩy so với trục đối xứng của nó Các sai số này là nguyên nhân chính làm sai lệch quỹ đạo bay của tên lửa, nó có thể làm tên lửa bay lệch khỏi quỹ đạo mong muốn thậm chí mất ổn định ngay từ những thời điểm đầu Nếu tên lửa được trang bị hệ thống điều khiển véc tơ lực đẩy thì các sai số này sẽ dễ dàng được bù khử, tuy nhiên với các TLĐĐ chỉ được trang bị các cặp cánh lái khí động thì đây là vấn đề hết sức khó khăn Thuật toán điều khiển trong giai đoạn đầu phải hướng tới sự bền vững để giúp tên lửa bay ổn định trong điều kiện chịu ảnh hưởng mạnh của sai số véc tơ lực đẩy so với trục đối xứng cũng như sự bất định trong việc xác định các tham số của đối tượng điều khiển với khả năng có hạn của các phần mềm hiện nay Như vậy bài toán điều khiển quỹ đạo trong giai đoạn đầu là một nội dung hết sức quan trọng nhất là đối với lớp TLĐĐ chỉ có các cánh lái khí động mà không được trang bị hệ thống điều khiển véc tơ lực đẩy;

Các TLĐĐ thế hệ cũ là các tên lửa không có điều khiển giai đoạn cuối Hầu hết các tên lửa này chỉ được trang bị hệ thống điều khiển để trong giai đoạn đầu đảm bảo tên lửa ổn định tư thế và bay theo góc chương trình được xác định trước như là một hàm của thời gian Đây là một nhược điểm của nó bởi cho dù có đảm bảo chỉ tiêu rất nhỏ sai số về góc thực tế so với góc chương trình thì sai lệch về quỹ đạo cũng vẫn lớn, hơn nữa khi các lượng sai

số về góc quá nhỏ sẽ nằm trong vùng không nhạy của các cảm biến và cơ cấu chấp hành (các máy lái), lúc này các cảm biến không cảm nhận được dẫn đến không có tín hiệu điều khiển hoặc các máy lái có chấp hành nhưng không có tác dụng, do đó sai lệch về quỹ đạo ngày một tăng Chính vì vậy các tên lửa

cũ có độ tản mát điểm rơi rất lớn (đến hàng km, ví dụ như tên lửa SCUD [51], [52]) Tuy nhiên việc chỉ được trang bị hệ thống điều khiển theo góc xuất phát

từ thực tế lịch sử phát triển công nghệ, thời điểm đó công nghệ vệ tinh định vị toàn cầu chưa phát triển nên không thể xác định được các tham số quỹ đạo với độ chính xác cao;

Khắc phục nhược điểm này, trong những thập niên gần đây trên thế giới TLĐĐ phát triển theo hướng có thêm điều khiển giai đoạn cuối bằng phương pháp dẫn kết hợp nên cho độ chính xác rất cao, đó là hệ thống dẫn đường quán tính (INS) kết hợp với hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu (GNSS)

Do đó, việc nghiên cứu làm rõ bài toán điều khiển giai đoạn cuối cho TLĐĐ cũng là vấn đề cấp thiết

Tóm lại, với các luận điểm được phân tích ở trên cho thấy đề tài luận án

“Nghiên cứu xây dựng thuật toán điều khiển cho một lớp tên lửa đất đối đất phóng thẳng đứng” có tính thực tiễn và khoa học cao Luận án sẽ tập

trung nghiên cứu đề xuất thuật toán điều khiển quỹ đạo trong giai đoạn đầu (phóng thẳng đứng và tăng tốc) và giải pháp điều khiển quỹ đạo trong giai đoạn cuối cho một lớp TLĐĐ có tính đến việc đa dạng hóa các quỹ đạo tấn công nhằm gây khó khăn cho sự chống trả của các hỏa lực phòng không đối phương, làm tăng hiệu quả tiêu diệt mục tiêu Đây là nội dung mới có ý nghĩa khoa học và thực tiễn Với nội dung này, luận án sẽ có những đóng góp nhất

định về mặt học thuật góp phần tiến tới làm chủ việc chế tạo các TLĐĐ ở trong nước

2 Mục tiêu nghiên cứu

Nghiên cứu đề xuất thuật toán điều khiển quỹ đạo cho một lớp tên lửa đất đối đất, thuật toán điều khiển phải đảm bảo độ chính xác cần thiết khi có sai số chế tạo đáng kể và độ bất định khá cao của đặc tính khí động

3 Nội dung nghiên cứu

Xây dựng bài toán điều khiển quỹ đạo và nghiên cứu phương pháp xây dựng quỹ đạo tham chiếu của một lớp TLĐĐ;

Xây dựng thuật toán điều khiển bám quỹ đạo trong giai đoạn đầu cho một lớp TLĐĐ;

Xây dựng giải pháp điều khiển quỹ đạo trong giai đoạn cuối cho một lớp TLĐĐ có tính đến việc đa dạng hóa các quỹ đạo tấn công nhằm gây khó khăn cho sự chống trả của hỏa lực phòng không đối phương;

Thử nghiệm bằng phương pháp số trên máy tính để kiểm chứng các thuật toán và giải pháp điều khiển đã đề xuất

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Trong luận án chỉ xét lớp TLĐĐ bắn các mục tiêu cố định được xác định trước Đối tượng là lớp TLĐĐ chỉ được trang bị các cánh lái khí động với sơ

đồ khí động kiểu con vịt, phóng thẳng đứng và có điều khiển giai đoạn cuối

Phạm vi là nghiên cứu xây dựng thuật toán điều khiển trong mặt phẳng đứng với giả thiết TLĐĐ được trang bị hệ thống dẫn đường INS kết hợp với hệ thống dẫn đường GNSS cùng các bộ đo cao khí áp lý tưởng để xác định các tham số tọa độ (kinh độ, vĩ độ), vận tốc, độ cao, tư thế trong không gian, các vận tốc góc, các quá tải, sau này gọi tắt là “hệ thống dẫn đường kết hợp”, ký hiệu là HTDĐKH Việc đặt ra một số giả thiết để giới hạn phạm vi nghiên cứu của luận án sẽ được trình bày chi tiết tại mục 1.5

5 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu của luận án là phương pháp lý thuyết kết hợp với thử nghiệm bằng phương pháp số Việc kết hợp này mang tính biện chứng

hữu cơ, các thuật toán điều khiển đề xuất sẽ được phân tích đầy đủ về mặt lý thuyết, sử dụng phần mềm MATLAB/SIMULINK để tính toán và mô phỏng kiểm chứng Ngược lại, các kết quả thử nghiệm số lại được sử dụng làm căn

cứ để quyết định về mặt phương pháp luận cho các hướng nghiên cứu lý thuyết sẽ được lựa chọn Ngoài ra trong luận án cũng sẽ sử dụng các công cụ tiên tiến trong bộ công cụ tối ưu hóa “Optimazation Tool” của phần mềm MATLAB/SIMULINK được xây dựng trên cơ sở lý thuyết tối ưu hóa hiện đại

để tối ưu hóa các hệ số của thuật toán điều khiển

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án

- Ý nghĩa khoa học:

Luận án đề xuất được thuật toán điều khiển trong giai đoạn đầu và giải pháp điều khiển quỹ đạo trong giai đoạn cuối cho một lớp TLĐĐ chỉ được trang bị các cặp cánh lái khí động, sử dụng phương án phóng thẳng đứng Thuật toán điều khiển có độ chính xác cao trong điều kiện có sự tác động mạnh của sai số véc tơ lực đẩy so với trục đối xứng của tên lửa cũng như độ bất định trong phạm vi rộng của các tham số đối tượng điều khiển

- Ý nghĩa thực tiễn:

Có thể ứng dụng thuật toán điều khiển được xây dựng trong luận án để thiết kế hệ thống điều khiển nhằm tiến tới cải tiến, chế tạo mới các TLĐĐ trong nước Ngoài ra phương án đa dạng hóa quỹ đạo tấn công và tấn công mục tiêu theo phương thẳng đứng tuy mới được minh chứng bằng các kết quả

mô phỏng số nhưng cũng phần nào khẳng định được đây là những giải pháp mới có thể ứng dụng để nâng cấp cải tiến vũ khí trang bị trong nước;

Thuật toán điều khiển mà luận án đề xuất cũng có thể áp dụng cho các tên lửa không đối đất (trong giai đoạn bay tự lập) và các bom hàng không có điều khiển

7 Bố cục của luận án

Luận án gồm 148 trang in khổ A4 được trình bày trong 4 chương bao gồm: 91 hình vẽ và đồ thị minh họa; 02 bảng biểu; 56 đầu tài liệu tham khảo

trên ba thứ tiếng (Việt, Anh và Nga) và phần phụ lục Luận án có kết cấu gồm:

mở đầu, 4 chương, kết luận, tài liệu tham khảo và các phụ lục

Chương 1 Trình bày tổng quan về TLĐĐ và đề xuất bài toán điều khiển

quỹ đạo cho TLĐĐ trong luận án Nêu và phân tích các vấn đề khó khăn gặp phải trong bài toán điều khiển quỹ đạo của TLĐĐ như: sự biến đổi mạnh của các tham số nhất là trong giai đoạn đầu (phóng thẳng đứng, đổi hướng, tăng tốc); ảnh hưởng của sai số chế tạo đặc biệt là sai số giữa véc tơ lực đẩy so với trục dọc của tên lửa làm sai lệch quỹ đạo bay của nó; ảnh hưởng của hiệu ứng Coriolis do sự quay của Trái Đất quanh trục gây nên độ dạt ngang dẫn đến phải bù mặt phẳng bắn

Chương 2 Nghiên cứu các vấn đề liên quan đến chuyển động của

TLĐĐ trong HTĐ cầu địa lý địa tâm như ảnh hưởng của độ cong và sự quay của Trái Đất quanh trục để từ đó đi xây dựng quỹ đạo tham chiếu, đây là quỹ đạo được sử dụng làm cơ sở để xây dựng thuật toán điều khiển trong giai đoạn đầu Quỹ đạo tham chiếu được xây dựng bằng phương pháp bắn thử trên máy tính kết hợp với phép nội suy tuyến tính Phương pháp xây dựng quỹ đạo tham chiếu cũng chỉ ra cơ sở khoa học để tính toán sơ bộ các đặc trưng kỹ thuật điển hình cho mỗi loại TLĐĐ như tầm bắn tối đa, cự li bắn tối thiểu

Chương 3 Nội dung thứ nhất của chương là trình bày việc xây dựng

thuật toán điều khiển bám quỹ đạo cho TLĐĐ trong giai đoạn đầu Thuật toán điều khiển trong giai đoạn đầu được xây dựng trên cơ sở so sánh quỹ đạo thực

và quỹ đạo tham chiếu để lập lệnh điều khiển Theo đó phương pháp điều khiển là vừa triệt tiêu sai lệch về góc nghiêng quỹ đạo vừa triệt tiêu sai lệch

về vị trí của tên lửa trên quỹ đạo

Nội dung thứ hai của chương là xây dựng giải pháp điều khiển quỹ đạo trong giai đoạn cuối của TLĐĐ Giải pháp điều khiển quỹ đạo trong giai đoạn cuối được xây dựng có tính đến sự đa dạng hóa quỹ đạo tấn công nhằm gây khó khăn cho các hỏa lực phòng không của đối phương để tăng khả năng tiêu diệt mục tiêu cho tên lửa

Chương 4 Là chương thử nghiệm bằng phương pháp số trên máy tính

Phần thứ nhất của chương trình bày các kết quả mô phỏng để kiểm chứng độ chính xác của thuật toán điều khiển bám quỹ đạo trong giai đoạn đầu với sự tác động của sai số véc tơ lực đẩy và sự bất định của các tham số đối tượng điều khiển Phần thứ hai của chương trình bày các kết quả kiểm chứng giải pháp điều khiển giai đoạn cuối của TLĐĐ trong các trường hợp quỹ đạo tấn công khác nhau Tiêu chí để kiểm chứng là độ chính xác trúng mục tiêu, góc tiếp cận mục tiêu theo yêu cầu chiến thuật, giới hạn của góc tấn và quá tải pháp tuyến Nội dung chính của luận án đã được công bố trong 04 bài báo khoa học trên các tạp chí Khoa học và kỹ thuật chuyên ngành

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ TÊN LỬA ĐẤT ĐỐI ĐẤT VÀ BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN QUỸ ĐẠO CHO MỘT LỚP TÊN LỬA ĐẤT ĐỐI ĐẤT

1.1 Tổng quan về tên lửa đất đối đất

Tên lửa đất đối đất (surface-to-surface hay ground-to-ground) là loại tên lửa được phóng từ mặt đất hoặc mặt biển để tấn công các mục tiêu trên đất liền hoặc trên biển Chúng cũng có thể được phóng từ các hầm phóng, các xe phóng cố định, từ tàu, từ các ống phóng vác vai hoặc từ xe gắn máy Các TLĐĐ hiện nay thường được dẫn đường-điều khiển, các loại không được điều khiển được gọi là rocket Tên lửa đất đối đất có thể chia ra 2 loại [27], [53],

loại thứ nhất gọi là tên lửa hành trình (Cruise Missile), cũng có một số tác giả

sử dụng thuật ngữ “tên lửa có cánh” Với loại tên lửa này quỹ đạo được duy trì nhờ lực nâng của cánh (như tên lửa Yakhont của Nga, tên lửa Tomahawk của Mỹ hoặc tên lửa Brahmos của Ấn độ) Loại thứ hai là tên lửa mà quỹ đạo bay phần lớn là quỹ đạo “đạn đạo”, người ta còn gọi là tên lửa đạn đạo

(Ballistic Missile) Với loại tên lửa này sử dụng động cơ đẩy để phóng lên

theo một quỹ đạo được tính toán trước sau đó tên lửa bay theo quán tính trong tầng khí quyển rất loãng, lực cản không khí không đáng kể, giai đoạn cuối tên lửa lao xuống mục tiêu có thể không được điều khiển (thế hệ cũ) hoặc được điều khiển giai đoạn cuối (thế hệ mới)

Tên lửa đất đối đất thế hệ đầu tiên phải kể đến là tên lửa R-17E (còn gọi là Scud) [36] và Tochka [51], [52] của Liên Xô cũ Đặc điểm chung của thế hệ tên lửa này là sử dụng hệ thống dẫn đường quán tính, phương pháp điều khiển theo góc và chỉ điều khiển trong giai đoạn tích cực (khi động cơ đẩy còn làm việc) do đó độ chính xác không cao, ví dụ R-17E có bán kính vòng tròn tản mát (CEP-Circular Error Probable) khoảng 900m [51] Các phiên bản cải tiến sau được trang bị thêm hệ thống dẫn đường dựa trên công nghệ GNSS nên độ chính xác được cải thiện hơn, phiên bản cuối cùng của R-17E là R-17 Aerofon hay còn gọi là Scud-D có CEP khoảng 50m

Hình 1.1 Tên lửa Scud-B đặt trên xe phóng Các thế hệ tên lửa mới được trang bị hệ thống dẫn đường trên cơ sở kết hợp cả hệ thống dẫn đường quán tính (INS) và hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu (GNSS) đồng thời được bổ sung thêm điều khiển giai đoạn cuối nên độ chính xác rất cao Trong số đó điển hình là Iskander-M của Nga [51], [52]

Hình 1.2 Tên lửa Iskander-M đặt trên xe phóng

Tên lửa Iskander-M là mẫu TLĐĐ tầm ngắn của Nga được trang bị hệ thống dẫn đường quán tính INS kết hợp với hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu

đa hệ thống (bao gồm cả GPS và GLONASS), có thể tấn công các mục tiêu của đối phương với sai lệch chỉ 5÷7 m Đặc điểm nổi bật của tên lửa Iskander-

M là giai đoạn cuối tên lửa cơ động rất phức tạp (quỹ đạo hình xoắn chôn ốc) Ngoài ra điểm đặc biệt nữa của Iskander-M là có khả năng tàng hình Nhờ 2 đặc điểm này mà tên lửa Iskander-M hầu như không thể bị đánh chặn

Các TLĐĐ tầm trung và tầm xa (cũng có một số loại tầm ngắn) thường được trang bị hệ thống điều khiển theo phương pháp điều khiển véc tơ lực đẩy bằng cách điều khiển các cánh lái dòng, sử dụng các tấm hãm dòng hoặc điều khiển loa phụt Ưu điểm của hệ thống điều khiển véc tơ lực đẩy là hiệu quả cao trong điều hướng, kể cả trong điều kiện mật độ không khí loãng khi tên lửa bay ở độ cao lớn, tuy nhiên hệ thống điều khiển này cấu trúc rất phức tạp, cồng kềnh Để bắn các mục tiêu trên mặt đất hoặc mặt biển ở cự li ngắn có một lớp TLĐĐ chỉ trang bị cặp cánh lái khí động được nghiên cứu phát triển, với lớp tên lửa này kết cấu đơn giản hơn nhưng vẫn cho độ chính xác rất cao nhờ sử dụng hệ thống dẫn đường trên cơ sở kết hợp hệ thống dẫn đường quán tính (INS) với hệ thống dẫn đường vệ tinh (GNSS) Tên lửa Extra [54], [55]

do tập đoàn công nghiệp quốc phòng của Israen (IMI- Israel Military Industries) sản xuất là một ví dụ điển hình

Tên lửa Extra (hình 1.3) có đường kính thân 300mm và chiều dài hơn

4m, mang được một đầu đạn đặc biệt 120kg, được thiết kế để tấn công các mục tiêu trên mặt đất hoặc trên biển với tầm bắn 20÷150km, đây là loại tên lửa sử dụng động cơ nhiên liệu rắn chỉ được trang bị các cặp cánh lái khí động

ở phần đầu Nhờ bổ sung hệ thống dẫn đường trên cơ sở công nghệ định vị vệ tinh đa hệ thống và được điều khiển cả trong giai đoạn cuối mà tên lửa Extra bắn rất chính xác (CEP=10m)

Hình 1.3 Tên lửa Extra Tóm lại các TLĐĐ thế hệ cũ chỉ có điều khiển giai đoạn đầu và thường được trang bị hệ thống dẫn đường quán tính Khi công nghệ định vị vệ tinh phát triển, các tên lửa thế hệ mới ra đời có sự kết hợp giữa hệ thống dẫn đường INS và hệ thống dẫn đường GNSS đồng thời được bổ sung thêm điều khiển giai đoạn cuối, nhờ vậy đạt độ chính xác rất cao Ngoài ra để bắn mục tiêu ở các cự li ngắn tên lửa có thể không được trang bị hệ thống điều khiển véc tơ lực đẩy phức tạp mà chỉ sử dụng các cặp cánh lái khí động, điều này làm cho kết cấu của tên lửa đơn giản hơn nhiều nhưng vẫn đạt được độ chính xác cao Trong luận án sẽ hướng tới lớp tên lửa này

1.2 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

1.2.1 Tình hình nghiên cứu trong nước

Trong nước cho đến nay chủ yếu là các công trình nghiên cứu về luật dẫn với đối tượng áp dụng là các tên lửa phòng không (TLPK) điều khiển từ

xa bằng lệnh sử dụng thông tin từ đài ra đa điều khiển trên mặt đất Cũng có công trình nghiên cứu về xây dựng thuật toán điều khiển cho các tên lửa hành trình đối hải (TLHTĐH) [1], còn các nghiên cứu về TLĐĐ là không nhiều

Trong [16] tác giả Phạm Vũ Uy có phân tích đánh giá để tính toán lại quỹ đạo cho 1 loại tên lửa đạn đạo, mục đích là nâng tầm bắn cho một loại tên lửa đã có trong trang bị Đây là loại tên lửa đạn đạo được trang bị các cánh lái dòng để điều khiển véc tơ lực đẩy, việc điều khiển được thực hiện trong giai đoạn đầu khi động cơ đẩy còn làm việc Cự li bắn được khống chế bằng việc xác định thời điểm tắt lực đẩy (đồng thời ngắt điều khiển) Thuật toán điều khiển trong kênh đứng được thực hiện theo chương trình mà góc chúc ngóc là một hàm theo thời gian Trong kênh ngang hệ thống điều khiển đảm bảo duy trì hướng trục dọc tên lửa trùng với hướng bắn (duy trì mặt phẳng bắn), đưa tên lửa trở lại mặt phẳng bắn ban đầu khi bị dạt ngang Kênh cren luôn được

ổn định để đảm bảo góc cren bằng 0

Trong [15] các tác giả Trần Đức Thuận, Dương Quốc Tuấn, Nguyễn Đức Thắng có đề xuất một phương pháp nâng cao chất lượng của hệ thống điều khiển đa kênh đan chéo trên thiết bị bay, đối tượng được áp dụng là các tên lửa đạn đạo Trong đó tác giả tiếp cận theo hướng xây dựng thuật toán tổng hợp lệnh điều khiển tối ưu bám sát góc tầm theo chương trình (ct) trong điều kiện có sai lệch về góc cren và ảnh hưởng của lệnh điều khiển kênh hướng Thuật toán điều khiển có thể áp dụng được cho lớp tên lửa đạn đạo có điều khiển giai đoạn đầu với góc chúc ngóc chương trình là hàm theo thời gian được tính toán trước khi phóng (ct =ct( )t ) Tuy nhiên trong [15] các tác giả đã đông cứng hóa các hệ số trong hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của thiết bị bay với việc coi thiết bị bay là hệ động học đa kênh có các tham số biến đổi nhỏ và chậm

Ngoài ra, cho đến nay trong nước chưa có một công trình nào công bố kết quả nghiên cứu về điều khiển TLĐĐ một cách hoàn thiện Mặt khác để nâng cao độ chính xác tấn công mục tiêu, các TLĐĐ phải được điều khiển giai đoạn cuối Hơn nữa để gây khó khăn cho các hỏa lực phòng không của đối phương, quỹ đạo của tên lửa trong giai đoạn cuối cần phải phức tạp hơn quỹ đạo “cầu vồng” truyền thống Do đó có thể nói đây là một vấn đề hết sức mới và có ý nghĩa thực tế trong nước

1.2.2 Tình hình nghiên cứu ngoài nước

Thật khó tìm được một công trình nghiên cứu toàn diện có hàm lượng khoa học cao về TLĐĐ, đây là vấn đề bí mật quân sự nên không được công

bố rộng rãi Trong công trình [49] có trình bày một phương pháp thiết kế hệ thống điều khiển cho tên lửa khá hoàn thiện nhưng đối tượng nhắm tới là lớp tên lửa đất đối hải và trong giai đoạn bay hành trình Ở đây tác giả đã sử dụng phương pháp đông cứng hóa các hệ số trong hệ phương trình vi phân mô tả động lực học của đối tượng điều khiển (tên lửa) từ đó chuyển qua ảnh Laplace

để xây dựng các hàm truyền rồi tổng hợp luật điều khiển Sử dụng phương pháp tiếp cận của [49] để nghiên cứu thiết kế HTĐK của tên lửa hành trình đối hải (TLHTĐH) là rất hợp lý bởi giai đoạn phóng của các TLHTĐH thường không điều khiển (ví dụ tên lửa Kh35-E), giai đoạn bay hành trình các tham số thay đổi không nhiều, do đó việc lựa chọn đông cứng hóa các hệ số trong phạm vi cho phép cũng không làm thay đổi nhiều mô hình toán học của đối tượng điều khiển Tuy nhiên với các TLĐĐ hoặc tên lửa đẩy tầm thấp thường có giai đoạn đầu phóng thẳng đứng (hoặc gần thẳng đứng), các tham

số biến đổi rất nhanh đặc biệt là tốc độ và độ cao nên trong hệ phương trình

mô tả động lực học không thể đông cứng hóa các hệ số, do vậy xây dựng HTĐK theo hướng tiếp cận này là không hợp lý

Ngoài ra các công trình trình bày về thiết kế hệ thống điều khiển cho TLĐĐ một cách bài bản như với TLHTĐH [49] hầu như không được công bố

mà chủ yếu là các nghiên cứu về TLĐĐ tầm ngắn (còn gọi là đạn phản lực)

với đặc điểm là “không tắt lực đẩy” (no cut-off thruster) trong đó tập trung vào hướng hiệu chỉnh quỹ đạo (trajectory correction) để giảm sai số tản mát

Trong các phương pháp hiệu chỉnh quỹ đạo thì chủ yếu nổi lên 2 phương pháp chính: phương pháp điều khiển cánh lái khí động (carnard moveable) và phương pháp điều hướng sử dụng các động cơ phản lực xung ở bên thân

Phương pháp tiếp cận theo hướng hiệu chỉnh quỹ đạo bay bằng cách trang bị các động cơ phản lực xung ở bên thân đã cho thấy hiệu quả rõ rệt trong việc giảm thiểu tản mát điểm rơi, đây là một hướng nghiên cứu mới và

có nhiều triển vọng Theo hướng này đã có nhiều tác giả công bố các nghiên cứu của mình như T Harkins, T Brown [39]; M Costello, T Jitpraphai Burchet [25]; Costello [18]; S K Gupta [33]; B Pavkovic [19], [20]; Min Gao, Yongwei Zhang, Dan Fang [26]; Yang Hongwei, Dou Lihua, Gan Minggang [43] Tuy nhiên khi cự li bắn tăng, thời gian bay dài việc trang bị các động cơ phản lực xung sẽ tốn kém và phức tạp bởi số lượng của nó cũng phải tăng theo Trong luận án đối tượng hướng tới là lớp tên lửa chỉ được trang bị các cánh lái khí động vì vậy sau đây sẽ tập trung phân tích các công trình liên quan đến hướng tiếp cận truyền thống

Để giảm độ tản mát điểm rơi của các tên lửa có điều khiển tầm ngắn, hai tác giả Cenk Demir và Abhyudai Sigh trong một công trình công bố năm

2017 [22] đã sử dụng phương pháp thống kê và dự đoán điểm rơi để xấp xỉ

mô hình toán học của đối tượng điều khiển, từ đó đi xây dựng luật điều khiển phản hồi Các kết quả được xây dựng trên mô hình tên lửa có 4 cánh lái khí động đối xứng Tuy nhiên ở đây các tác giả đã tuyến tính hóa mô hình toán học của đối tượng điều khiển

Với ý tưởng bám theo quỹ đạo tham chiếu, tác giả В.С Моисеев trong công trình [46] đã xây dựng được một luật điều khiển mà đối tượng áp dụng là các tên lửa pháo binh có điều khiển Ở đó ông đã đi xấp xỉ quỹ đạo tham chiếu bằng một đường cong của đa thức bậc cao sau đó đưa ra thuật toán điều khiển

áp dụng trên từng khoảng nhỏ của thời gian bay trên cơ sở giả thiết góc quay cánh lái tỉ lệ với góc chúc ngóc Tuy nhiên, luật điều khiển này là chưa chặt chẽ

và chỉ áp dụng được cho các tên lửa tầm ngắn (cự li bắn dưới 100 km) khi thời gian bay của chúng là nhỏ, hơn nữa việc xấp xỉ quỹ đạo của tên lửa bằng một đường cong của đa thức bậc cao dựa trên các công cụ giải tích đơn thuần sẽ cho

độ chính xác không cao nhất là khi cự li bắn của tên lửa tăng

Năm 2016 các tác giả Qing-wei Guo, Wei-dong Song, Min Gao, Dan Fang [31] công bố một công trình nghiên cứu về vấn đề hiệu chỉnh quỹ đạo của tên lửa Trong đó các ông đã dựa trên các đặc tính đạn đạo và nhiễu động gió

để chia quỹ đạo của tên lửa thành 2 phần, phần quỹ đạo đi lên và phần quỹ đạo

đi xuống Mỗi phần của quỹ đạo được thiết kế luật dẫn riêng Trong phần quỹ đạo đi lên chỉ hiệu chỉnh lượng dạt ngang dựa trên sự sai lệch về vị trí và tốc độ sai lệch so với đường ngắm Trong phần quỹ đạo đi xuống cả lượng sai lệch ngang và sai lệch đứng đều được hiệu chỉnh dựa trên sai lệch góc giữa quỹ đạo thực (véc tơ tốc độ) so với đường ngắm Với phương pháp này theo kết quả mô phỏng áp dụng cho tên lửa loại nhỏ với cự li bắn 30km mà tác giả công bố, độ tản mát điểm rơi giảm từ 446.3m xuống còn 4.1m Tuy nhiên đây là phương pháp điều khiển một kênh, hơn nữa để thiết kế luật dẫn phải tính toán được sai lệch ngang của điểm rơi ban đầu khi tên lửa không được điều khiển (sai lệch này được cho là do yếu tố gió gây nên) trên cơ sở giải bài toán quỹ đạo đạn đạo Nhược điểm của phương pháp này là việc tính toán có thể có sai số lớn khi

cự li bắn tăng, điều này sẽ ảnh hưởng xấu đến kết quả điều khiển

Cũng với ý tưởng bám theo quỹ đạo tham chiếu, trong công trình [35] tác giả Slobodan đã đề xuất một thuật toán hiệu chỉnh quỹ đạo dựa trên sai lệch của quỹ đạo thực so với quỹ đạo tham chiếu được tính toán trước Trong khi bay sẽ xác định các lượng sai lệch về góc của véc tơ vận tốc trong kênh chúc ngóc và kênh hướng (  , ) để từ đó tính toán các hệ số quá tải yêu cầu (n yd,n zd) trong vòng điều khiển kín của mỗi kênh Tuy nhiên trong công trình này tác giả chỉ đưa ra vấn đề sai lệch quỹ đạo do sự biến đổi xung lượng tổng trong mô hình tên lửa không tắt lực đẩy và việc khảo sát bằng cách áp đặt một hệ số bất định của nó Vấn đề sai lệch quỹ đạo do nguyên nhân sai số véc tơ lực đẩy chưa được tính toán Hơn nữa quỹ đạo tham chiếu mới chỉ được tác giả đề cập còn việc được xây dựng bằng cách nào chưa được làm sáng tỏ Mô hình tên lửa áp dụng cho luật điều khiển là mô hình phải duy trì lực đẩy trong suốt hành trình bay, do vậy chỉ áp dụng được cho tên lửa với cự

li bắn nhỏ hoặc trung bình

Trong công trình [32] các tác giả đã xây dựng hệ thống tự động lái áp dụng cho lớp tên lửa đạn đạo tầm trung, tầm xa hoặc tên lửa đẩy trên cơ sở luật dẫn Lambert Ý tưởng thực hiện cũng dựa trên một quỹ đạo mong muốn được tính toán trước, ở đó giá trị góc nghiêng quỹ đạo mong muốn được tính toán bằng thuật toán Lambert trên cơ sở vị trí ban đầu, vị trí kết thúc và thời gian bay của tên lửa Sau đó vòng điều khiển kín được xây dựng để hiệu chỉnh góc nghiêng quỹ đạo đảm bảo cho tên lửa bay bám theo quỹ đạo mong muốn Tuy nhiên trong công trình này đối tượng áp dụng là lớp tên lửa đạn đạo tầm trung và tầm xa hoặc tên lửa đẩy, khi thời gian bay chủ yếu của tên lửa là ngoài khí quyển

Trong công trình [23] các tác giả Cuk Danilo, Essuri Mostafa & D Madic Slodoban có đi xây dựng một luật điều khiển mới áp dụng cho tên lửa đất đối đất trong đó cũng xuất phát từ ý tưởng hiệu chỉnh quỹ đạo thực so với quỹ đạo tham chiếu được tính toán trước Nội dung cơ bản của công trình là, khi có sai lệch giữa vị trí của tên lửa trên quỹ đạo thực và vị trí của nó trên quỹ đạo tham chiếu, MTTK sẽ tính toán được véc tơ vận tốc tương quan (correlated velocity) để từ đó hình thành ra một gia tốc pháp tuyến tỉ lệ với vận tốc tương quan và tốc độ góc quay đường ngắm, sau đó đưa ra luật dẫn trên cơ sở phương pháp dẫn tiếp cận tỉ lệ

Tuy nhiên, trong công trình [23] các tác giả đã đưa ra luật dẫn trên cơ

sở phương pháp tiếp cận tỉ lệ trong đó có sử dụng một số giả thiết và một số phép xấp xỉ chưa được chặt chẽ Thứ nhất, việc các tác giả lấy vận tốc tiếp cận chính bằng giá trị vận tốc tương quan (Vc) trong biểu thức tính gia tốc tiếp tuyến là chưa được chặt chẽ Thứ hai, biểu thức tính tốc độ góc quay đường ngắm trong [23] là chưa được thỏa đáng khi các tác giả đã lấy xấp xỉ

độ dài cung tròn (biểu thị cho vết bay của tên lửa đến mục tiêu) chính bằng độ dài dây cung bởi việc lấy xấp xỉ này chỉ cho kết quả chính xác khi tên lửa ở

cự li xa đối với mục tiêu Thứ ba, biểu thức tính độ dài cung tròn là biểu thức xấp xỉ hơi quá đáng khi lấy độ dài cung tròn bằng tích giữa vận tốc tương quan nhân với thời gian còn lại đến mục tiêu (tgo)

Tóm lại, với các đạn phản lực (rốc két) loại nhỏ, việc hiệu chỉnh quỹ

đạo nhằm giảm sai số tản mát là hướng nghiên cứu chủ yếu Trong đó với lớp các tên lửa tầm ngắn chỉ trang bị các cánh lái khí động, cách tiếp cận của các tác giả thường là đi tính toán và xây dựng một quỹ đạo tham chiếu (quỹ đạo mong muốn) bằng giải tích hoặc phương pháp số sau đó xây dựng luật điều khiển để hiệu chỉnh quỹ đạo bay của tên lửa theo quỹ đạo tham chiếu này

1.3 Những vấn đề tồn tại và hướng tiếp cận của luận án

Qua phân tích tổng quan về TLĐĐ, các nghiên cứu trong và ngoài nước

có thể rút ra một số kết luận sau:

i) Các nghiên cứu ngoài nước về vấn đề điều khiển cho TLĐĐ một cách bài bản không được công bố vì là các bí mật quân sự, chúng ta chỉ có thể tiếp cận được với các tài liệu dạng chào hàng hoặc cùng lắm là TMKT và HDSD Một số nghiên cứu có được công bố nhưng chỉ áp dụng được với các TLĐĐ thế hệ cũ hoặc chỉ áp dụng được cho các TLĐĐ tầm rất ngắn với phương pháp chung là hiệu hỉnh quỹ đạo để giảm thiểu độ tản mát điểm rơi;

ii) Các nghiên cứu ở trong nước chủ yếu là về các phương pháp dẫn cho tên lửa không đối không, tên lửa đất đối không với xu hướng chung là áp dụng lý thuyết điều khiển hiện đại để cải tiến các phương pháp dẫn truyền thống Có một số công trình nghiên cứu xây dựng thuật toán điều khiển cho TLHTĐH và UAV nhưng đều có hạn chế chung là các tác giả đã đông cứng hóa các hệ số trong hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của chúng với việc coi tốc độ bay và độ cao là biến đổi nhỏ Có một số nghiên cứu về TLĐĐ nhưng chỉ áp dụng được cho các tên lửa thế hệ cũ với phương pháp điều khiển theo góc, hơn nữa chỉ áp dụng được trong giai đoạn đầu Các công trình nghiên cứu trong nước về vấn đề điều khiển TLĐĐ trong giai đoạn cuối là chưa có;

iii) Các thế hệ TLĐĐ mới ngày nay thường được trang bị HTDĐKH đồng thời có bổ sung thêm điều khiển giai đoạn cuối nên độ chính xác rất cao Trong sự đa dạng của TLĐĐ có một lớp các TLĐĐ với kết cấu đơn giản, chỉ được trang bị các cặp cánh lái khí động mà không có hệ thống điều khiển véc

tơ lực đẩy, nhưng vẫn cho hiệu quả cao khi tấn công các mục tiêu trên mặt đất (mặt biển) Các công trình nghiên cứu về vấn đề điều khiển, đặc biệt là thuật toán điều khiển cho lớp tên lửa này vẫn là các bí mật quân sự của các nước có nền công nghiệp quốc phòng phát triển

Từ các nhận xét trên trong mục tiếp theo sẽ trình bày phương pháp tiếp cận của luận án Theo phương pháp tiếp cận này, luận án sẽ đặt và giải quyết bài toán điều khiển quỹ đạo cho một lớp TLĐĐ, lớp TLĐĐ mà bài toán của luận án hướng tới chỉ được trang bị các cặp cánh lái khí động, phóng thẳng đứng, được điều khiển cả trong giai đoạn đầu và giai đoạn cuối Sơ đồ vòng điều khiển kín của tên lửa ngoài vòng điều khiển theo góc nghiêng quỹ đạo sẽ được bổ sung vòng điều khiển theo sai lệch thẳng trên cơ sở thông tin về các tham số quỹ đạo nhận được từ HTDĐKH nhờ đó sẽ đạt độ chính xác cao khi

có nhiễu động lớn và độ bất định rộng của các tham số đối tượng điều khiển

1.4 Đề xuất bài toán điều khiển quỹ đạo cho một lớp tên lửa đất đối đất

Với mục tiêu cố định trên mặt đất (mặt biển) xác định trước, quỹ đạo bay của TLĐĐ loại đạn đạo thế hệ mới có dạng cầu vồng và hầu hết trải qua 3

h 0

O

(1): Giai đoạn đầu là giai đoạn phóng và đổi hướng Trong giai đoạn này có hoạt động của động cơ đẩy, tên lửa sẽ được phóng với góc phóng thẳng đứng (hoặc gần thẳng đứng) sau đó sẽ đổi hướng về phía mục tiêu trong

mặt phẳng bắn Giai đoạn này tên lửa có điều khiển trong một thời gian được

tính toán trước, sử dụng các cặp cánh lái khí động

(2): Giai đoạn thứ hai là giai đoạn bay theo quỹ đạo đạn đạo (balistic), tính từ khi kết thúc điều khiển giai đoạn đầu, tên lửa bay theo quán tính

không có điều khiển trong môi trường mật độ không khí loãng ở độ cao lớn

Giai đoạn thứ hai được tính cho đến khi tên lửa mất dần độ cao theo quỹ đạo đường đạn đến một độ cao cho phép h0 (mật độ không khí đủ lớn, cánh lái khí động có hiệu lực trở lại) để bắt đầu vào giai đoạn cuối, giai đoạn tấn công vào mục tiêu

(3): Giai đoạn cuối, tên lửa có điều khiển Trong giai đoạn này, tên lửa

đã hạ xuống độ cao đủ nhỏ h0, mật độ không khí lớn, lúc này các cánh lái khí động lại có hiệu lực Để đạt được độ chính xác cao, các tên lửa thế hệ mới đều

có điều khiển trong giai đoạn cuối này

1.4.1 Bài toán điều khiển quỹ đạo cho TLĐĐ trong giai đoạn đầu

Mục đích của việc điều khiển đối với TLĐĐ là làm sao cho tên lửa bay trúng mục tiêu cố định biết trước trên mặt đất hoặc mặt biển Như vậy về nguyên tắc tên lửa có thể bay theo quỹ đạo bất kỳ miễn là bay trúng được mục tiêu Giả sử bỏ qua các sai số và nhiễu động môi trường bên ngoài, với một cự

li cho trước của mục tiêu và các tham số thiết kế của tên lửa đã xác định ta sẽ tính được một quỹ đạo lý tưởng để tên lửa trúng mục tiêu, tạm gọi là quỹ đạo tham chiếu Có nhiều cách để xây dựng quỹ đạo tham chiếu, một trong các cách đó là giả định tên lửa duy trì một quá tải không đổi (trong thời gian dự định điều khiển) để bay trúng mục tiêu với việc bỏ qua các sai số và nhiễu động môi trường bên ngoài Phương pháp để xây dựng thuật toán điều khiển xuất phát từ ý tưởng triệt tiêu sai lệch giữa quỹ đạo thực và quỹ đạo tham

chiếu Về nguyên tắc nếu sai lệch này luôn được triệt tiêu thì có thể coi quỹ đạo thực trùng với quỹ đạo tham chiếu và tên lửa sẽ bắn trúng mục tiêu Tuy nhiên do hiệu lực của các cánh lái khí động là rất nhỏ khi tên lửa bay ở độ cao lớn nên tên lửa chỉ được điều khiển trong giai đoạn đầu và giai đoạn cuối Bài toán điều khiển trong giai đoạn đầu là đảm bảo cho tên lửa bám sát được theo quỹ đạo tham chiếu cho đến thời điểm kết thúc điều khiển đã được tính toán hợp lý

Để có thể bám quỹ đạo mong muốn, ta cần tạo ra bộ số liệu quỹ đạo tham chiếu, sau đó sẽ nạp vào máy tính trên khoang (MTTK) Trong khi bay, MTTK sẽ so sánh tọa độ hiện thời của tên lửa với tọa độ tương ứng (theo thời điểm lấy mẫu) trên quỹ đạo tham chiếu để tạo lệnh điều khiển các cánh lái nhằm sửa sai quỹ đạo, đưa quỹ đạo hiện thời về sát với quỹ đạo tham chiếu Đây là phương pháp điều khiển ô tô nôm (tự lập), sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển ô tô nôm của TLĐĐ được thể hiện trên hình 1.5

Đối tượng điều khiển (TLĐĐ)

Cơ cấu

chấp hành

Thuật toán điều khiển

Xử lý tín hiệu và tính toán

Hình 1.5 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển ô tô nôm của TLĐĐ

Trên hình 1.5 thể hiện sơ đồ khối hệ thống điều khiển ô tô nôm của TLĐĐ trên cơ sở khái niệm “điều khiển- dẫn đường” được hiểu là khái niệm

mở rộng Trong tiếng Anh thường gọi là “guidance and control system”, tuy nhiên thuật ngữ tiếng Nga là “система управления” và tiếng Việt “hệ thống

điều khiển” được hiểu là bao gồm cả phần dẫn đường Riêng về thuật ngữ “dẫn đường” (navigation, навигация) trước kia chỉ liên quan đến quỹ đạo tâm khối

của phương tiện chuyển động nói chung (hướng chuyển động, tốc độ, độ cao và tọa độ của phương tiện chuyển động) chứ không liên quan đến tư thế (attitude) trong không gian của phương tiện so với tâm khối, tức là các góc: góc chúc ngóc (pitch), góc hướng (yaw) và góc cren (roll), vì trước kia việc duy trì các góc này ổn định theo một chương trình định trước là do bộ lái tự động (autopilot-автопилот) đảm nhiệm сòn việc duy trì quỹ đạo bay thì do thiết bị dẫn đường đảm nhiệm thông qua bộ lái tự động Tuy nhiên ngày nay hệ thống dẫn đường (INS kết hợp với GNSS) bao gồm luôn cả chức năng xác định tư thế

(xác định các góc, tốc độ góc và 3 tọa độ của tâm khối), vì vậy khái niệm “dẫn

đường” ở đây là khái niệm đã được mở rộng

Theo hình 1.5, hệ thống điều khiển ô tô nôm của TLĐĐ bao gồm các khối sau :

+ Khối “Đối tượng điều khiển” (TLĐĐ): được thể hiện bằng mô hình toán học của tên lửa xuất phát từ hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của nó trong không gian Khi đối tượng điều khiển là các tên lửa hoặc UAV

có các tham số tốc độ bay và độ cao bay là biến đổi chậm, có thể sử dụng phép đông cứng hóa các hệ số và tuyến tính hóa hệ phương trình vi phân mô

tả chuyển động của chúng sau đó chuyển sang phép biến đổi Laplace để sử dụng các công cụ giải tích truyền thống, khi đó đối tượng điều khiển có thể được mô tả bằng một hàm truyền tường minh

Tuy nhiên với đối tượng trong luận án là lớp TLĐĐ có các tham số thay đổi rất mạnh nhất là tốc độ và độ cao, đặc biệt là trong giai đoạn đầu Trong hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của tên lửa ta không thể đông cứng hóa các hệ số và tuyến tính hóa các phương trình Lúc này sử dụng

các phương pháp truyền thống (phương pháp giải tích) để giải hệ phương trình vi phân này là khó khả thi mà nên sử dụng phương pháp số bằng việc ứng dụng các công cụ mô phỏng số hiện đại Do đó, với đối tượng là lớp TLĐĐ của luận án, khi thử nghiệm bằng phương pháp số, mô hình động lực học của tên lửa không phải là một hàm truyền tường minh mà được thực hiện bằng cách giải hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động của nó bằng phương pháp số sử dụng công cụ Matlab/Simulink

+ Khối “Cơ cấu chấp hành” (máy lái): Trong thử nghiệm số, mô hình toán học của các máy lái có thể được mô phỏng bằng khâu quán tính với hằng

số thời gian khoảng 40ms

+ Khối “HTDĐKH” (hệ thống dẫn đường kết hợp): bao gồm các cảm biến quán tính (đo gia tốc thẳng, đo tốc độ góc), bộ thu GNSS, bộ đo cao khí áp mà mô hình toán học của chúng được mô tả bằng các bộ khuyếch đại lý tưởng

+ Khối “Thuật toán điều khiển”: được thực hiện bằng biểu thức của luật điều khiển

+ Khối “Xử lý tín hiệu và tính toán”: tính toán ra các tham số n y (quá tải pháp tuyến),  (góc nghiêng quỹ đạo), L (cự li), H (độ cao) từ các tham

số đầu ra của khối “HTDĐKH” (hệ thống dẫn đường kết hợp) để làm đầu vào cho khối “Thuật toán điều khiển”

+ Khối “Tham số quỹ đạo tham chiếu/ quỹ đạo định hướng”: Điểm khác biệt của sơ đồ hệ thống điều khiển TLĐĐ theo nguyên lý ô tô nôm so với các nguyên lý điều khiển khác (nguyên lý tự dẫn, nguyên lý điều khiển

xa) chính là khối “Tham số quỹ đạo tham chiếu/ quỹ đạo định hướng” Tham

số quỹ đạo tham chiếu là các bộ số liệu đặc trưng cho quỹ đạo tham chiếu về tọa độ tên lửa (cự li, độ cao), quá tải pháp tuyến tham chiếu, góc nghiêng quỹ đạo tham chiếu, được xác định căn cứ vào nhiệm vụ bay bằng máy tính ở mặt đất (MTMĐ), có thể là máy tính của xe phóng hoặc của hệ thống điều khiển phóng, sau đó được tải lên MTTK của tên lửa trước khi phóng dưới dạng bộ

số liệu theo từng bước thời gian (hình 1.6) Trong thử nghiệm bằng phương

pháp số, các tham số của quỹ đạo tham chiếu (cự li L t c( ), độ cao H t c( ), góc nghiêng quỹ đạo M( )t ) được lấy mẫu theo từng bước thời gian và được được lưu dưới dạng file *.DAT

Hình 1.6 Sơ đồ quá trình hình thành các tham số chuẩn

Vì tên lửa sẽ được điều khiển trong giai đoạn cuối nên về mặt định tính, trong giai đoạn đầu bài toán điều khiển quỹ đạo có thể không cần đạt độ chính xác cao, tuy nhiên do giai đoạn tiếp theo (giai đoạn giữa) tên lửa không được điều khiển mà chỉ bay theo quán tính trong môi trường mật độ không khí loãng ở độ cao lớn dẫn đến sai lệch quỹ đạo khi kết thúc giai đoạn này có thể rất lớn Do vậy giai đoạn đầu bài toán điều khiển tên lửa bay bám theo quỹ đạo tham chiếu vẫn cần đạt được độ chính xác cao nhất có thể

Thực tế thì mục đích của việc điều khiển quỹ đạo giai đoạn đầu là đảm bảo sao cho đến thời điểm kết thúc giai đoạn 2 sai số vị trí của tên lửa phải nằm trong giới hạn cho phép (ellipse tản mát trên hình 1.4) để đảm bảo khả

Tính toán các tham số quỹ

đạo tham chiếu

(Quá tải pháp tuyến, góc nghiêng quỹ đạo, cự li, độ cao, thời điểm bắt đầu điều khiển giai đoạn đầu, thời điểm kết thúc điều khiển giai đoạn đầu, độ cao kích hoạt điều khiển giai đoạn cuối)

yc n

0

T

0

h dk T

năng “điều khiển được” của tên lửa trong giai đoạn cuối Kích thước cho phép của ellipse sai số này lại phụ thuộc vào hiệu quả điều khiển của giai đoạn cuối Ví dụ, trên hình 1.4, khi kết thúc giai đoạn 2, nếu tên lửa chỉ đạt được đến vị trí A việc điều khiển tên lửa trúng mục tiêu ở giai đoạn cuối sẽ gặp bất lợi bởi hạn chế của động năng, trong giai đoạn cuối không còn lực đẩy của động cơ nên có thể tên lửa không bay tới được mục tiêu Nếu tên lửa ở vị trí B lại khó khăn cho việc điều khiển vào mục tiêu do hạn chế về yếu tố quá tải (do độ bền và đặc tính khí động quyết định)

Mặt khác, quỹ đạo của giai đoạn thứ 2 lại phụ thuộc chặt chẽ vào 3 tham số: vận tốc V1, góc nghiêng quỹ đạo 1 và vị trí (tọa độ) của tên lửa tại thời điểm kết thúc điều khiển của giai đoạn đầu (hình 1.7) Tuy nhiên trong ba tham số này thì vận tốc V1 là tham số không điều khiển được (bởi giới hạn chỉ xét các TLĐĐ sử dụng động cơ nhiên liệu rắn) Vì vậy suy cho cùng thì trong giai đoạn đầu, mục tiêu đặt ra là tại thời điểm kết thúc điều khiển phải đạt được các giá trị về góc và vị trí gần nhất so với các giá trị tương ứng của quỹ đạo tham chiếu

Hình 1.7 Quỹ đạo giai đoạn đầu, phóng thẳng đứng và đổi hướng

Quỹ đạo tham chiếu