Sở giáo dục - đào tạo hàtĩnh Kỳ thi tuyển sinh vào lớp trờng chuyêntỉnh Năm học 2004 2005 Đề môn toán cho các lớp x hộiã Thời gian làm bài: 150 phút Đề chính thức Bài 1: Cho phơng trình: x 2 + ax (a + 2) = 0 (1) a, Khi a = 2. Tính S = 1 2 1 1 x x + với x 1 + x 2 là nghiệm cảu phơng trình (1) b, Chứng minh phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi a R. Bài 2: Cho biểu thức: P = 2 1 ( 1) a a a + + 2 a a với a > 0 a, Rút gọn biểu thức P. b, Tìm a để P = 2. Bài 3: a, Giải phơng trình: 2 2x x x+ = b, Giải hệ phơng trình: 2 2 13 ( 1)( 1) 2 x y x y + = = Bài 4: Cho tam giác ABC Nội tiếp đờng tròn tâm (O). Phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D và cắt đờng tròn (O) tại E. Chứng minh: a, DB.DC = DA.DE. b, EB 2 = EA.ED. Từ đó suy ra đờng thẳng BE là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABD. Họ và tên: Số báo danh: . Sở giáo dục - đào tạo hà tĩnh Kỳ thi tuyển sinh vào lớp trờng chuyên tỉnh Năm học 2004 2 005 Đề môn toán cho các lớp x hộiã Thời. 1 + x 2 là nghiệm cảu phơng trình (1) b, Chứng minh phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi a R. Bài 2: Cho biểu thức: P = 2 1 ( 1) a a a