Đề Thi HKI lớp 9 tphcm

Đây là bộ sưu tập các đề thi học kì 2 các quận, huyện tại thành phố Hồ Chí Minh. TUyển tập từ năm 2012 đến năm 2016. Bộ sưu tập chỉ có đề không có đáp án. Hy vọng sẽ giúp ích cho các thầy cô cùng các em học sinh.

Trang 1

ĐỀ THI HKI (2016 –

2017)

Trang 2

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 KIỂM TRA HỌC KỲ 1

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN: TOÁN – KHỐI: 9

Ngày kiểm tra: 17/12/2016

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,5 điềm) Tính:

b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d ) : y3 = − + −3x m 2 cắt đường thẳng(d ) tại1điểm M có tung độ bằng – 1

Rút gọn A, rồi tìm giá trị lớn nhất của A

b) Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hình vuông cùng

kích cỡ, vừa hết 441 viên (không viên nào bị cắt xén) Gạch gồm 2 loại men trắng và men xanh, loại men trắng nằm trên 2 đường chéo của nền nhà còn lại là loại men xanh Tính số viên gạch men xanh

Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Qua điểm M thuộc đường tròn

(M khác A và B) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn

Trang 3

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN 9

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính

Câu 2: (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d1): y= 2x - 1 và đường thẳng (d2): y= - x + 5

a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán

c/ Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d3): y=ax+b ( a 0≠ ) biết (d3) song song với(d1) và (d3) đi qua điểm M(-2;3)

Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau

a/ A = 3x – 5 + x2−6x 9+ ( x < 3)

b/ B = (4 3 2 2− ) ( 4 6 8 3 4 2 18 2+ + + − )

Câu 4: (0,5 điểm) Muốn dựng cái thang dài 3m đến một bức tường biết góc tạo bởi cái

thang và mặt đất là 75031 phút Tìm khoảng cách từ chân thang đến chân tường để đảm bảo

sự an toàn khi bắc thang

Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Vẽ hai tiếp tuyến Ax,By với (O).

Lấy điểm M trên (O) sao cho MA>MB Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax,By tại C,Da/ Chứng minh CD = AC + BD

b/ Chứng minh góc COD vuông và tính tích AC.BD theo R

c/ Đường thẳng BC cắt (O) tại F Gọi T là trung điểm của BF, vẽ tia OT cắt By tại E Chứngminh EF là tiếp tuyến của (O)

d/ Vẽ đường thẳng qua M và song song AC cắt BC tại N Lấy điểm K trên đoạn thẳng AC

sao cho AK = 3

4 AC và điểm I trên đoạn thẳng BD sao cho BI =

1

4BD Chứng minh 3điểm K,N,I thẳng hàng

Trang 4

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (3,25 điểm) Thực hiện phép tính:

Bài 4: (1 điểm) Một giáo viên mua viết xanh và viết đỏ làm phần thưởng tặng học sinh làm

kiểm tra đạt điểm tốt Viết xanh giá 3000 đồng 1 cây, viết đỏ loại tốt nên giá 5000 đồng mộtcây Biết tổng số viết xanh và viết đỏ là 40 cây, giáo viên đã trả tiền mua viết là 148.000đồng Hỏi giáo viên đã mua bao nhiêu cây viết xanh, viết đỏ?

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho

MA > MB Tiếp tuyến tại A và M của đường tròn (O) cắt nhau tại D.

a) Chứng minh OD vuông góc với AM

b) Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O; R) tại điểm B Đường thẳng qua O vàsong song với AM cắt đường thẳng d tại C Chứng minh ∆ AMB vuông và CM làtiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BM Chứng minh AE.BC = 2R2.d) Gọi I; K lần lượt là trung điểm của OE và AC Chứng minh hai đường thẳng BK

và AI cắt nhau tại một điểm thuộc đường tròn (O; R)

HẾT

-ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 5

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH 2016 - 2017

MÔN : TOÁN - LỚP 9

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )

≠

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC), vẽ đường cao

AH, Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC

a) Chứng minh AD.AB = AE.AC

b) Các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại M, các tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại N Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng và BC tiếp xúc với đường tròn tâm I đường kính MN

c) Cho AD = 16cm, BD = 9cm Tính DE và tích MB.NC

Trang 6

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện các phép tính

Bài 2: (2,5 điểm)

Cho hàm số y= − +3x 2 có đồ thị là đường thẳng (d) và hàm số y = x + 4 có đồ thị làđường thẳng (d’)

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) và (d’)

c) Viết phương trình đường thẳng OA

Bài 3: (0,5 điểm)

Bạn Thắng đăng ký học tiếng Anh ở trung tâm Anh ngữ với thời lượng 60 tiếttrong một khóa học Mỗi tuần bạn học 2 buổi, mỗi buổi 3 tiết Hỏi bạn Thắng sẽ học xongkhóa học trong bao nhiêu tuần?

Trang 7

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể

thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:

Mức sử dụng trong tháng (KWh) Giá điện (đồng)

Trang 8

Bài 5: Cho đường tròn ( O; R ) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn ( O ) ( C

A,B) Vẽ OI vuông góc với dây AC tại I

a) Chứng minh I là trung điểm của AC và OI song song BC

b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn ( O ) cắt tia OI ở điểm D Chứng minh đườngthẳng DA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O)

Trang 9

Hết -PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2016-2017

MÔN: TOÁN – LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a/ Vẽ đồ thị hàm số y=2x+1 trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b/ Tìm m để đồ thị hàm số y mx = − 3 đi qua điểm A(-2; 1)

Câu 4: (0,75 điểm) Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam,

được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường

Sa, tỉnh Khánh Hòa Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994, cao 42m, có tác dụng chỉ vịtrí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định được

vị trí của mình Một người đi tàu trên biển muốn đến hải đăng Đá Lát, người đó đứng trênmũi tàu và dùng giác kế đo được góc giữa mũi tàu và tia nắng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăngđến tàu là 100

a/ Tính khoảng cách từ tàu đến ngọn hải đăng (Làm tròn đến một chữ số thậpphân)

b/ Trên tàu còn 1 lít dầu, cứ đi 10m thì tàu đó hao tốn hết 0,02 lít dầu Hỏi tàu đó

có đủ dầu để đến ngọn hải đăng Đá Lát hay không? Vì sao?

Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB, điểm C nằm trên

đường tròn sao cho AC = R

a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông Tính BC theo R

b/ Kẻ tiếp tuyến Ax và By Tiếp tuyến tại C cắt tia Ax tại E, cắt tia By tại F Chứngminh: EF = EA + FB

c/ Tia BC cắt tia Ax tại D Chứng minh E là trung điểm của AD

d/ Tia FO cắt đường tròn tâm O tại I và N (I nằm giữa O và F) Chứng minh NC làtiếp tuyến của đường tròn đường kính OF

HẾT

Trang 10

-PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN 9

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn : TOÁN – LỚP 9

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

a)Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy

b) Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d3): y = ax + b Biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại một điểm có hoành độ bằng 4

Bài 4: (3,5đ) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của

đường tròn (O), trên đường tròn (O) lấy một điểm C sao cho AC < BC Tiếp tuyến tại

C của đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại E, F

a) Chứng minh: EF = AE + BF (1đ)b) BC cắt Ax tại D Chứng minh: AD2 = DC.DB (1đ)c) Gọi I là giao điểm của OD và AC, OE cắt AC tại H, tia DH cắt AB tại K Chứng minh: IK // AD (0,75đ)

d) IK cắt EO tại M Chứng minh: A, M, F thẳng hàng (0,75đ)

Hết

Trang 11

-PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 10

KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2016 – 2017 Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Học sinh được phép sử dụng máy tính không có thẻ nhớ Câu 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính:

a Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị trên

c. Xác định các hệ số a,b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d2) và điqua điểm B(-2;-1)

Cho đường tròn (O; R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM = 2R Từ điểm M

vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) (A, B là tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của OM và AB

a. Chứng minh OH ┴ AB Tính tích OH theo R

b Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó

c Tứ giác AIBO là hình gì? Vì sao?

d. Tia IO cắt đường tròn (O) tại C Chứng minh MI MC = MA2

Câu 5: (0,5 điểm) Tính chiều cao cây trên hình dưới đây:

 HẾT 

Trang 12

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2016 - 2017

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

a) 2x 1− = 5

b) x2−4x 4+ = 1

Bài 3: (2đ) Cho hai hàm số : y = x + 2 ( D1 ) và y = -2x - 1 ( D2 )

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ( D1 ) và ( D2 ) bằng phép tính

c) Viết phương trình đường thẳng ( D ) biết ( D ) cắt trục tung tại điểm có tung độ là

I là trung điểm của ED

a) Chứng minh: OI⊥ED và 3 điểm I, B, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA.b) BC cắt OA, EA theo thứ tự tại H, K Chứng minh: OA⊥BC tại H và AB2 = AK.AI.c) Vẽ đường kính BQ và F là trung điểm của HA Chứng minh: BFO = CHQ

d) Tia AO cắt (O) tại 2 điểm M, N (M nằm giữa A,N) Gọi P là trung điểm của HN,đường vuông góc với BP vẽ từ H cắt tia BM tại S Chứng minh: MB = MS

Trang 13

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1:Thực hiện phép tính( 4điểm )

a/ Chứng minh : H là trung điểm của BC

b/ Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)

c/ Với OA = 2R Chứng minh : Tam giác ABC đều

d/ Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD và QE của (O)( Qvà E là hai tiếp điểm) Chứng minh : ba điểm A, E, D thẳng hàng

Hết

Trang 14

UBND QUẬN BÌNH TÂN

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học: 2016 − 2017 Môn: Toán lớp 9 Ngày kiểm tra: 19/12/2016 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (3 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 2 (2,5 điểm): Cho hai đường thẳng (D): y = 2x + 1 và (D1): y = x – 2

a) Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán c) Viết phương trình đường thẳng (D2): y = ax + b (a ≠ 0) song song với đườngthẳng (D1) và cắt đường thẳng (D) tại điểm có hoành độ bằng 1

Câu 3 (1 điểm): Bạn Hiền đang ở bãi biển, và thấy một hòn đảo Nhưng lại không biết

khoảng cách từ đảo đến bờ biển có xa không? Vì thế, bạn tìm cách tính khoảng cách từ bãibiển đến hòn đảo đó mà không cần đi đến đó

Đầu tiên bạn sẽ đứng ở đâu đó sát bờ biển, rồi dùng dụng cụ để đo góc từ chỗmình đứng đến một vị trí nào đó trên đảo (chẳng hạn như có cái cây trên đảo) so với bờbiển Sau đó, bạn di chuyển sang một vị trí khác cũng sát bờ biển, rồi tiếp tục đo góc từmình đến điểm lúc nãy Kết quả lần đầu tiên đo là 800, lần sau là 900 và khoảng cách dichuyển là 50m Bạn hãy tính khoảng cách từ bờ biển đến đảo giúp bạn Hiền (làm tròn đếnmét)

Câu 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm (O) có BC làđường kính, vẽ đường cao AH của tam giác ABC

a) Tính AH và BH, biết AB = 6cm, AC = 8cm

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại B và C lần lượt tại M

Trang 15

UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017

Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)

a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D’) bằng phép tính

c) Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với đường thẳng (D) cắt trục hoànhtại điểm có hoành độ bằng 2

Bài 5 (3.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Gọi M là điểm thuộc đường tròn.

Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BM tại C

a) Chứng minh ∆AMB vuông và BM BC = 4R2

b) Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AC tại E Chứng minh: OE // BC và E là trung điểmAC

Trang 16

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể

thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

a)Vẽ (D) và (D’) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b)Tìm m để đường thẳng y = (m – 5)x + m + 2 cắt (D’) tại điểm B có hoành độbằng 2

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho (O; R) đường kính AB Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm D (D ≠ A); Kẻtiếp tuyến DC với (O) (C là tiếp điểm, C ≠ A)

a) Chứng minh DO ⊥ AC, A và C đối xứng nhau qua DO

b) BC cắt AD tại L Chứng minh OD// BC và D là trung điểm AL

c) Gọi E là trung điểm BL Chứng minh D,E,C,O là bốn đỉnh của một hình thang cân.d) Chứng minh rằng

2 ADC

2 ABC

Trang 17

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017

Môn TOÁN lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính:

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A nằm bên ngoài đường tròn

sao cho OA = 2R Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) H

là giao điểm của OA và BC

a) Chứng minh OA vuông góc với BC

b) Tính AB, OH và số đo góc OAB

c) M là một điểm thuộc cung nhỏ BC của đường tròn (O), tiếp tuyến của đườngtròn (O) kẻ từ M cắt AB, AC lần lượt tại E và F Tính AE + EF + FA

d) Hai đoạn thẳng OE, OF lần lượt cắt đường tròn (O) tại I và J Tính độ dài đoạnthẳng IJ theo R

Trang 18

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1

Môn Toán – Lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng d không qua O cắt

đường tròn này tại hai điểm A, B Lấy một điểm K trên tia đối của tia BA Kẻ tiếp tuyến

KC của đường tròn (O) (C là tiếp điểm, KC thuộc nửa mặt phẳng bờ KO, chứa A) Gọi H làtrung điểm của AB

a) Chứng minh OH vuông góc AB và 4 điểm O, H, C, K cùng thuộc một đường tròn.b) Vẽ dây CD của đường tròn (O; R) vuông góc với KO Chứng minh KD là tiếp tuyến củađường tròn (O; R)

c) Đoạn thẳng OK cắt đường tròn (O; R) tại I Chứng minh I cách đều ba cạnh của tam giácKCD

d) Dựng tam giác MOK vuông tại O, có đường cao OC Tìm vị trí của điểm K trên đườngthẳng d để KM có độ dài ngắn nhất

Bài 6: (0,5 điểm) Công ty A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 300000 đồng

và phí trả hàng tháng là 72000 đồng Công ty B cung cấp dịch vụ Internet không tính phíban đầu nhưng phí hàng tháng là 90000 đồng Anh Nam thích công ty A hơn Hỏi anh Namcần sử dụng dịch vụ Internet của công ty A ít nhất bao nhiêu tháng để phải trả ít tiền hơn sovới sử dụng dịch vụ của công ty B?

HẾT

Trang 19

-UBND QUẬN THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2016-2017

MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời

b) Viết phương trình đường thẳng (D’) biết (D’)//(D) và (D’) đi qua điểm A(3;5)

Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn:

là 240m Tính các kích thước miếng đất hình chữ nhật trên

Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB, lấy điểm C thuộc (O) sao cho

AC < BC Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H

a) Chứng minh: ∆ABC vuông và H là trung điểm của CD

b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại M Chứng minh MD là tiếp tuyếncủa đường tròn (O)

c) Chứng minh: CA là phân giác của góc MCH

d) Chứng minh: chu vi ∆MCD=2MH.tanCAB

HẾT

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 20

ĐỀ THI HKI (2015 –

2016)

Trang 21

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1

KIỂM TRA HỌC KÌ I

Năm học: 2015 – 2016Môn: TOÁN 9Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Xác định các hệ số a, b; biết đường thẳng (d3): y ax b= + song song với (d1) và (d3)

đi qua điểm M(-5;0)

không gian trang trí cho cân đối, các bạn cần phải so sánh độ dài của cạnh mảnhbìa lớn nhất với tổng độ dài hai cạnh của hai mảnh bìa còn lại Lớp trưởng hỏi cácbạn trong lớp, bạn nào có máy tính cầm tay hãy làm giúp điều này Thật đáng tiếc,

cả lớp khong có bạn nào đem theo máy tính cầm tay Nếu bạn cũng là một họcsinh lớp 9A thì lúc này bạn giúp lớp mình bằng cách nào để có kết quả

Trang 22

Bài 5: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn(O) (B, C là các tiếp điểm) Vẽ đường kính BD của (O) Gọi H là giao điểm của OA và BC.a) Chứng minh: BC ⊥ CD và OA ⊥ BC.

b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D)

Chứng minh: OH.OA R= 2 và DE.DA = 4OH.OA

c) Gọi M là giao điểm của BC và AD, N là giao điểm của OA và BE

Trang 23

Năm học: 2015 – 2016Môn: TOÁN 9Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Bài 2: Cho đường thẳng (d1):y 2x 1= + và đường thẳng (d2): y= − +x 4

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán

c) Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d3): y ax b (a 0)= + ≠ biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2

Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau

a) Chứng minh: OA vuông góc BC tại H

b) Lấy điểm M trên cung nhỏ BC Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC tại E và F Chứng minh: EF = BE + CF và · ·BOC

Trang 24

Bài 1: Tính (rút gọn):

1a) 48 363 147 192

4b) 14 10 6 35

c) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán

d)Tìm m để đường thẳng y (2m 3)x 3m 2= − + − cắt (d2) tại điểm B có hoành độ bằng 1

a) Chứng minh: bốn điểm K, M, H, N cùng thuộc một đường tròn

Xác định tâm I của đường tròn đi qua bốn điểm K, M, H, N

b) Chứng minh: KM.KF = KN.KC

Trang 25

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1), (d2) bằng phép toán

c) Cho (d3): y= −mx 5m− với m 0≠ Tìm m để (d1), (d2), (d3) đồng qui

Bài 4: Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm) Gọi H là trung điểm của BC

a) Chứng minh: A, H, O thẳng hàng và các điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn

b) Kẻ đường kính BC của (O), vẽ CK vuông góc với BD

Chứng minh: AC.CD = CK.AO

c) Tia AO cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M,N

Chứng minh: MH.AN = AM.HN

d) AD cắt CK tại I Chứng minh: I là trung điểm của CK

Trang 26

b) Tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d3) bằng phép toán

Bài 3: Chứng minh: 5 2 2− + 5 2+ − 5 5 10 0+ =

Bài 4: Một chiếc thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bao nhiêu

để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” là 65 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử 0

dụng)?

Bài 5: Cho đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB Lấy điểm M nằm trên đường tròn sao cho AM = R

a) Chứng minh: tam giác AMB vuông và tính số đo góc ABM

b) Tiếp tuyến tại M và B cắt nhau tại D Chứng minh: ∆MBD là tam giác đều.c) Đường thẳng MD cắt đường thẳng AB tại E và cắt tiếp tuyến tại A ở C

Chứng minh: OC vuông góc OD và AC.BD R= 2

d) Tính EM và CD theo R

Trang 27

b) Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d3): y ax b (a 0)= + ≠ Biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại một điểm có tung độ bằng 3

Bài 4: Từ điểm A ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O;R)(B,C là tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của AO và BC

a) Chứng minh: AO là trung trực của BC

b) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O), AD cắt đường tròn (O) tại E

Chứng minh: AB2 =AE.AD

c) Tiếp tuyến tại E của đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại M, N

Chứng minh: Chu vi ∆ANM = AB + AC

d) MN cắt AO tại I, EO cắt BC tại P Chứng minh: AE // IP

Trang 28

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép tính

c) Viết phương trình đường thẳng (D) biết (D) song song với (D2) và qua điểm 2,1)

a) Chứng minh: ∆AKB, ∆ACB vuông và tính sin ABC , số đo ·ABC ·

b) Từ K vẽ tiếp tuyến thứ hai với nửa đường tròn (O) tại M OK cắt AM tại E.Chứng minh: OK ⊥ AM và KC.CB = OE.OK

c) Đường vuông góc với AB vẽ từ O cắt BK tại I và cắt đường thẳng BM tại N.Chứng minh: IN = IO

d) Vẽ MH ⊥ AB tại H Gọi F là giao điểm của BK và MH Chứng minh: EF // AB

Trang 29

b) Tìm tọa độ giao điểm A của đồ thị (D1) và (D2) bằng phép toán

Bài 4: Cho đường tròn (O) có đường kính BC = 2R Gọi A là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC < AB

a) Chứng minh: ∆ABC vuông và giải ∆ABC với AC = R

b) Gọi H là trung điểm của AB Tia OH cắt tiếp tuyến tại B của (O) tại D

Chứng minh: DA là tiếp tuyến của (O) và 4 điểm D, B, O, A cùng thuộc một đường tròn

c) Tia DO cắt (O) tại I và K (I nằm giữa D và O)

Chứng minh: DA2 =DI.DK

d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của DA, DB Trên EF lấy điểm M bất kì Vẽ tiếp tuyến MT của (O) Chứng minh: MT = MD

Trang 30

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN PHÚ

a) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt tia OE ở D

Chứng minh: OE vuông góc với BC và DB là tiếp tuyến của đường tròn (O).b) Vẽ đường cao CH của ∆ABC Đường thẳng CH và DO cắt nhau tại F

Chứng minh: tứ giác CFBD là hình thoi

c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng CH Tia AN cắt đường tròn (O) tại M.Chứng minh: 4 điểm D, M, E, B cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của đường tròn đó

Trang 31

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN THỦ ĐỨC

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép tính

Bài 4: Một cột cờ cao 8m Ở một thời điểm vào ban ngày mặt trời chiếu tạo thành bóng dài12m Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu? (làm tròn số đo góc tới độ)

Bài 5: Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB, lấy điểm C thuộc (O) sao cho AC = R.a) Chứng minh: ∆ABC là tam giác vuông Tính độ dài BC theo R

b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia OC tại M Đường cao AH của ∆MAO (H thuộc MO) cắt (O) tại D Chứng minh: ·AOC DOC=· và MD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Chứng minh: đường tròn (C;CH) là đường tròn nội tiếp ∆MAD

d) Gọi I là giao điểm của BC và AD Chứng minh: CD2 =6 IH.ID

Trang 32

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN BÌNH TÂN

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 2: Cho hai đường thẳng (D): y= − −2x 1 và (D1): y x 1= +

a) Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán.c) Viết phương trình đường thảng (D2): y ax b (a 0)= + ≠ song song với đườngthẳng (D1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

Bài 3: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 41 và bóng của một cột 0

cờ trên mặt đất dài 5,4m Tính chiều cao của cột cờ (làm tròn đến mét)

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R) Tiếp tuyến tại B và

C cắt nhau tại N

a) Chứng minh: ON ⊥ BC

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia NB tại M

Chứng minh: MN = MA + NC

c) Kẻ đường cao BP của tam giác ABC Chứng minh: AP.BN = CP.BM

d) Chứng minh: PB là tia phân giác của góc MPN

Trang 33

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN BÌNH THẠNH

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) 20 2 45 3 180 245

2b) 14 6 5

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d3) bằng phép toán

c) Viết phương trình đường thẳng (d3) song song với (d1) và đi qua điểm B (1;-3)Bài 5: Cho đường tròn tâm O đường kính AB và C là điểm thuộc đường tròn Tiếp tuyến tại

A của đường tròn (O) cắt BC tại D

a) Chứng minh: ∆ABC vuông và AC2 =DC.CB

b) Vẽ dây AE vuông góc với OD tại F Chứng minh: DE là tiếp tuyến của đường tròn(O)

c) Đường thẳng qua E vuông góc với AB tại K cắt BC tại H

Chứng minh: ·ECB HEB=·

d) Chứng minh: HF // AB

Trang 34

ĐỀ THI HKI (2014 –

2015)

Trang 35

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN I

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN– Khối 9

Ngày kiểm tra: 16/12/2014Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Tính giá trị của biểu thức: M = a5 + b5

Bài 5: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với

đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O)

a) Chứng minh rằng: OA ⊥ BC và OA // BD

Trang 36

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2014-2015

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ:

Câu 1: (3 điểm)Thực hiện phép tính

Câu 2: (2 điểm)Cho đường thẳng (d1): y= - 3x + 4 và đường thẳng (d2): y= x - 4

a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán

c/ Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d3):y=ax+b ( a 0≠ ) biết (d3) song song với(d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm B có hoành độ bằng 3

Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau

Câu 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy

của (O).Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB<AC Tiếp tuyến tại A của (O) cắt

Bx và Cy tại M và N

a/ Chứng minh MN = BM + CN

b/ Chứng minh OM vuông góc AB và OM song song với AC

c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC Chứng minh AH2 = AB.ACsinBcosB

d/ Đường thẳng AC cắt Bx tại D Chứng minh OD vuông góc BN

Hết

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	1,96 MB