bo trac nghiem toan 10

Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề.. Trong các câu sau câu nào không phải là mệnh đề.. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn?. Tích c

Trang 2

Mục lục

1 MỆNH ĐỀ 7

I Phủ định của một mệnh đề 7

II Mệnh đề kéo theo 7

III Mệnh đề đảo - Mệnh đề tương đương 7

IV KÍ HIỆU ∀ VÀ ∃ 7

V CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 8

2 TẬP HỢP 23

I Khái niệm tập hợp 23

II TẬP HỢP CON 23

III TẬP HỢP BẰNG NHAU 23

IV CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 23

3 CÁC PHÉP TẬP HỢP 35

I Giao của hai tập hợp 35

II Hợp của hai tập hợp 35

III Hiệu và phần bù của hai tập hợp 35

4 CÁC TẬP HỢP SỐ 45

I Các tập hợp số đã học 45

II Các tập hợp con thường dùng của R 45

III CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 46

5 SỐ GẦN ĐÚNG - SAI SỐ 61

I Số gần đúng 61

II Quy tròn số gần đúng 61

Chương 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI 71 1 HÀM SỐ 71

I ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ 71

II SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ 71

III TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ 72

2 HÀM SỐ y = ax + b 85

I ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b (a 6= 0) 85

II HÀM SỐ HẰNG y = b 86

III HÀM SỐ y = |x| 86

3 HÀM SỐ BẬC HAI 95

2

Trang 3

I ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI 95

II CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI 95

Chương 3 PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH 104 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 104

I Tóm tắt lý thuyết 104

II Bài tập trắc nghiệm 105

2 PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC NHẤT-HAI 123

3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH NHIỀU ẨN 136

Chương 4 BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH 160 1 BẤT ĐẲNG THỨC 160

I Bất đẳng thức giữa trung bình công và trung bình nhân-BĐT Cô-si 160

II Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối 160

III Bài tập trắc nghệm 160

2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH-HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 179

I Khái niệm bất phương trình một ẩn 179

II Một số phép biến đổi bất phương trình 179

3 DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT 203

I Định lý về dấu nhị thức bật nhất 203

II Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất 203

4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN 219

I Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 219

II Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 219

III Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 219

IV Áp dụng vào bài toán kinh tế 220

V Bài tập trắc nghệm 220

5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 227

I Định lí về dấu của tam thức bậc hai 227

II Bất phương trình bậc hai một ẩn 227

Chương 5 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 239 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 239

I SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 239

2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GUNG 245

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α 245

II Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG 246

III QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 246

https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro 3

Trang 4

MỤC LỤC MỤC LỤC

IV Bài tập trắc nghiệm 247

3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 257

I CÔNG THỨC CỘNG 257

II CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI 257

III CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH 257

IV Bài tập trắc nghiệm 257

II Hình học 271 Chương 1 VECTƠ 272 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA 272

2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ 289

3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 310

4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 342

Chương 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 368 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0◦ ĐẾN 180◦ 368

I Định nghĩa 368

II Tính chất 368

III Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt 369

IV Góc giữa hai véctơ 369

2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 383

I Định nghĩa 383

II Các tính chất của tích vô hướng 383

III Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 383

IV Ứng dụng 384

3 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC GIẢI TAM GIÁC 412

I Định lý cô-sin 412

II Định lý sin 412

III Độ dài đường trung tuyến 412

IV Công thức tính diện tích tam giác 412

Chương 3 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ 438 1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 438

I Tóm tắt lý Thuyết 438

Trang 5

2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 461

I Tóm tắt lý Thuyết 461

II Bài tập trắc nghệm 461

3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 473

II Bài tập trắc nghệm 473

Trang 6

Phần I ĐẠI SỐ

6

Trang 7

MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

§1 MỆNH ĐỀ

• Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai

• Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai

I Phủ định của một mệnh đề

Kí hiệu mệnh phủ định của mệnh đề P là P ta có

• P đúng khi P sai

• P sai khi P đúng

II Mệnh đề kéo theo

• Mệnh đề “Nếu P thì Q ” được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là P ⇒ Q

• Mệnh đề P ⇒ Q còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “ Từ P suy ra Q”

• Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai

Như vậy, ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề P ⇒ Q khi P đúng Khi đó, nếu Q đúng thì P ⇒ Qđúng, nếu Q sai thì P ⇒ Q sai

Các định lí, toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P ⇒ Q

Khi đó ta nói P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hoặc P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q làđiều kiện cần để có P

III Mệnh đề đảo - Mệnh đề tương đương

Mệnh đề Q ⇒ P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q

Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng

Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương Khi

đó ta có kí hiệu P ⇔ Q và đọc là P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc Pkhi và chỉ khi Q

Kí hiệu ∀ đọc là “với mọi”

Ví dụ: Câu “Có một số nguyên nhỏ hơn 0” là một mệnh đề

Có thể viết mệnh đề này như sau

∃n ∈ Z : n < 0

Kí hiệu ∃ đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất một ”(tồn tại ít nhất một)

7

Trang 8

1 MỆNH ĐỀ CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

V CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng?

A Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c

B Nếu a > b thì a2 > b2

C Nếu số nguyên chia hết cho 14 thì chia hết cho cả 7 và 2

D Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau

Câu 2 Với giá trị nào của x thì “x2− 1 = 0, x ∈ N ” là mệnh đề đúng?

A x = 0 B x = −1 C x = ±1 D x = 1

Câu 3 Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?

(1) Huế là một thành phố của Việt Nam

(2) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế

(3) Hãy trả lời câu hỏi này!

Trang 9

Câu 12 Cho mệnh đề P : “9 là số chia hết cho 3” Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là

A P : “9 là ước của 3” B P : “9 là bội của 3”

C P : “9 là số không chia hết cho 3” D P : “9 là số lớn hơn 3”

Câu 13 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số 141 chi hết cho 3 ⇒ 141 chia hết cho 9

B 81 là số chính phương ⇒√

81 là số nguyên

C 7 là số lẻ ⇒ 7 chia hết cho 2

D 3 · 5 = 15 ⇒ Bắc Kinh là thủ đô của Hàn Quốc

Câu 16 Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề?

A 2x2+ 1 > 0 B √

17 − 3 > 0 C 2 − 3 = 4 D Đẹp quá!

Câu 17 Cho các phát biểu sau

(1) Hôm nay các em có khỏe không?

Câu 19 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần là nó có bốn cạnh bằng nhau

B Một tam giác là đều khi và chỉ khi nó có hai đường trung tuyến bằng nhau và một góc 60◦

C Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau

D Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông

Câu 20 Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề "∃n ∈ N, n2+ 1 chia hết cho 3"

A “∀n ∈ N, n2+ 1 không chia hết cho 3” B “∀n ∈ N, n2+ 1 chia hết cho 3”

C “∃n ∈ N, n2+ 1 không chia hết cho 3” D “∀n /∈ N, n2+ 1 không chia hết cho 3”.Câu 21 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A Số 345 có chia hết cho 3 không? B Số 625 là số chính phương

C Kết quả của bài toán này rất đẹp D Bạn Hoa thật xinh

Câu 22 Cho mệnh đề P : "∀x ∈ R|x2+ x + 1 > 0, mệnh đề phủ định của mệnh đề P là

Trang 10

1 MỆNH ĐỀ CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢPCâu 24 Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A π có phải là một số vô tỷ không? B 2 + 2 = 5

Câu 26 Cho P ⇔ Q là mệnh đề đúng Khẳng định nào sau đây sai?

A P ⇔ Q sai B P ⇔ Q đúng C Q ⇔ P sai D P ⇔ Q sai

Câu 27 Trong các câu sau câu nào không phải là mệnh đề?

A √

11 là số vô tỷ

B Hai vec-tơ cùng phương thì chúng cùng hướng

C Tích của một vec-tơ với một số thực là một vec-tơ

Câu 30 Phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề?

A 5 là số nguyên tố B Năm 2016 là năm nhuận

C Đề thi trắc nghiệm môn toán hay quá ! D Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

Câu 34 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9

B Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c

C Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5

D Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau

Câu 35 Có bao nhiêu số nguyên dương n để mệnh đề chứa biến P (n) : “2n − 7 < 0” là một mệnh

A “∃x ∈ Q : 3x2+ 3 ≤ 0” B “∃x ∈ Q : 3x2+ 3 6= 0”

C “∃x ∈ Q : 3x2+ 3 < 0” D “∀x ∈ Q : 3x2+ 3 ≤ 0”

Trang 11

Câu 38 Câu nào sau đây là mệnh đề?

A Thời gian làm bài kiểm tra học kì I môn Toán là 90 phút

B Phải ghi mã đề vào giấy làm bài

C Đề kiểm tra lần này dễ quá!

D Có được sử dụng tài liệu khi kiểm tra không?

Câu 39 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Đồ thị của hàm số chẵn nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng

B Đồ thị của hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng

C Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

D Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng

Câu 40 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A n2 là số nguyên tố B Hôm nay là thứ mấy?

C 5 + x = 2 D 7 là số vô tỉ

Câu 41 Xét ba mệnh đề: P : “∀x ∈ R, x2 > 0”; S : “∀x ∈ R,√3

x > 0” và T : “∃x ∈ R, |x| ≤ 0” Hỏitrong ba mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 42 Trong các mệnh đề sau đây mênh đề nào đúng?

A ∀x ∈ R, |x| < 3 ⇔ x < 3 B ∃x ∈ R, x2 + x + 1 = 0

C ∃n ∈ N, n2 + 1 chia hết cho 5 D ∀n ∈ N, n2 + 2 không chia hết cho 3

Câu 43 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A a + b = c B x2+ x = 0

C 15 là số nguyên tố D 2n + 1 chia hết cho 3

Câu 44 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề sai?

A Số π không phải là một số hữu tỉ

B Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba

A Một số thực có bình phương là số dương khi và chỉ khi số thực đó khác 0

B Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc nhau

C Một số tự nhiên chia hết cho 10 khi và chỉ khi số tự nhiên đó có chữ số tận cùng là 0

D Một tam giác có ba góc bằng nhau khi và chỉ khi tam giác đó có ba cạnh bằng nhau

A 1 < 0 ⇒ 3 > 2 B ∀x ∈ R, (x + 1)2 ≥ x2

C ∃n ∈ N, 2n≥ n + 2 D ∃x ∈ Z, −x > x

Câu 49 Cho mệnh đề P : “∃x ∈ R, x2+ x + 1 là số nguyên tố” Mệnh đề phủ định của P là mệnh

đề nào sau đây?

A “∀x ∈ R, x2+ x + 1 là số nguyên tố” B “∃x ∈ R, x2+ x + 1 không là số nguyên tố”

C “∀x ∈ R, x2+ x + 1 không là số nguyên tố” D “∃x ∈ R, x2+ x + 1 là số chẵn”

Trang 12

1 MỆNH ĐỀ CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢPCâu 50 Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∀x ∈ R : 2x2+ 1 > 0” là

D Băng Cốc là thủ đô của Mianma

a) Huế là một thành phố của Việt Nam

b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế

c) Hãy trả lời câu hỏi này!

Câu 54 Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy đi nhanh lên!

b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

c) 5 + 7 + 4 = 15

d) Năm 2018 là năm nhuận

a) Cố lên, sắp đói rồi!

Trang 13

Câu 57 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn

B Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn

C Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ

D Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ

Câu 58 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?

A Nếu a ≥ b thì a2 ≥ b2

B Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3

C Nếu em chăm chỉ thì em thành công

D Nếu một tam giác có một góc bằng 60◦ thì tam giác đó đều

Câu 59 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau

B Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông

C Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại

D Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một gócbằng 60◦

A Nếu số nguyên n có chữ số tận cùng là 5thì số nguyên n chia hết cho 5

B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCD

là hình bình hành

C Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau

D Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.Câu 62 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A Nếu số nguyên n có tổng các chữ số bằng 9 thì số tự nhiên n chia hết cho 3

B Nếu x > y thì x2 > y2

C Nếu x = y thì t · x = t · y

D Nếu x > y thì x3 > y3

A "ABC là tam giác đều ⇔ tam giác ABC cân"

B "ABC là tam giác đều ⇔ tam giác ABC cân và có một góc 60◦"

C "ABC là tam giác đều ⇔ ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau"

D "ABC là tam giác đều ⇔ tam giác ABC có hai góc bằng 60◦"

Câu 64 Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển”?

A Mọi động vật đều không di chuyển B Mọi động vật đều đứng yên

C Có ít nhất một động vật không di chuyển D Có ít nhất một động vật di chuyển

Câu 65 Phủ định của mệnh đề "Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn" làmệnh đề nào sau đây?

A Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn

B Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn

C Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn

D Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn

Trang 14

1 MỆNH ĐỀ CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢPCâu 66 Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3”.

A Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3

B Số 6 không chia hết cho 2 và 3

C Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3

D Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3

Câu 67 Viết mệnh đề phủ định P của mệnh đề P : “ Tất cả các học sinh khối 10 của trường emđều biết bơi ”

A P : “ Tất cả các học sinh khối 10 trường em đều biết bơi ”

B P : “ Tất cả các học sinh khối 10 trường em có bạn không biết bơi ”

C P : “Trong các học sinh khối 10 trường em có bạn biết bơi”

D P : “Tất cả các học sinh khối 10 trường em đều không biết bơi”

Câu 68 Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P (x) là mệnh đề chứa biến

"x cao trên 180 cm" Mệnh đề "∀x ∈ X, P (x)" khẳng định rằng

A Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm

B Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180 cm

C Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ

D Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ

Câu 70 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A Không có số chẵn nào là số nguyên tố

B ∀x ∈ R, −x2 < 0

C ∃n ∈ N, n(n + 11) + 6 chia hết cho 11

D Phương trình 3x2− 6 = 0 có nghiệm hữu tỷ

Câu 71 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A ∃x ∈ Z, 2x2− 8 = 0 B ∃n ∈ N, (n2+ 11n + 2) chia hết cho 11

C Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5 D ∃n ∈ N, (n2+ 1) chia hết cho 4

A ∀x ∈ R, ∃y ∈ R, x + y2 ≥ 0 B ∃x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y2 ≥ 0

C ∀x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y2 ≥ 0 D ∃x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y2 ≤ 0

A Với mọi số thực x, nếu x < −2 thì x2 > 4 B Với mọi số thực x, nếu x2 < 4 thì x < −2

C Với mọi số thực x, nếu x < −2 thì x2 < 4 D Với mọi số thực x, nếu x2 > 4 thì x > −2.Câu 74 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A ∀x ∈ N∗, x2− 1 là bội số của 3 B ∃x ∈ Q, x2 = 3

C ∀x ∈ N, 2x+ 1 là số nguyên tố D ∀x ∈ N, 2x ≥ x + 2

Trang 15

Câu 77 Mệnh đề P (x) : “∀x ∈ R, x2− x + 7 < 0 ” Phủ định của mệnh đề P là

A ∃x ∈ R, x2 − x + 7 > 0 B ∀x ∈ R, x2 − x + 7 > 0

C ∀x /∈ R, x2 − x + 7 ≥ 0 D ∃x ∈ R, x2 − x + 7 ≥ 0

Câu 78 Mệnh đề phủ định của mệnh đề P (x) : “x2+ 3x + 1 > 0 với mọi x” là

A Tồn tại x sao cho x2+ 3x + 1 > 0 B Tồn tại x sao cho x2+ 3x + 1 ≤ 0

C Tồn tại x sao cho x2+ 3x + 1 = 0 D Tồn tại x sao cho x2+ 3x + 1 < 0

Câu 79 Mệnh đề phủ định của mệnh đề P (x) : “∃x ∈ R : x2+ 2x + 5 là số nguyên tố” là

A Nếu hôm nay trời không mưa thì tôi không ở nhà

B Nếu hôm nay tôi không ở nhà thì trời không mưa

C Hôm nay trời mưa nhưng tôi không ở nhà

D Hôm nay tôi ở nhà nhưng trời không mưa

Câu 83 Trong nhóm bạn X, Y, P, Q, S, biết rằng: X cao hơn P ; Y thấp hơn P nhưng cao hơn Q

Để kết luận rằng S cao hơn Y thì ta cần biết thêm thông tin nào sau đây?

A P và Q cao hơn S B X cao hơn S C P thấp hơn S D S cao hơn Q.Câu 84 Đáp án nào dưới đây có thể là thứ tự các bạn đoạt giải, từ giải nhất đến giải năm?

A M, P, N, Q, R B P, R, N, M, Q C N, P, R, Q, M D R, Q, P, N, M Câu 85 Nếu Q đạt giải năm thì M sẽ đạt giải nào?

A Giải nhất B Giải nhì C Giải ba D Giải tư

Câu 86 Nếu M được giải nhì thì câu nào sau đây sai?

A N không đạt giải ba B P không đạt giải tư

C Q không đạt giải nhất D R không đạt giải ba

Câu 87 Nếu P có giải cao hơn N đúng 2 vị trí thì đáp án nào dưới đây nêu đầy đủ và chính xácdanh sách các bạn có thể nhận được giải nhì?

A P B M, R C P, R D M, P, R

Câu 88 Thứ tự (từ đầu đến cuối) xếp hàng của các học sinh phù hợp với yêu cầu là

A M, N, Q, R, P B M, Q, N, P, R C R, M, Q, N, P D R, N, P, M, Q.Câu 89 Nếu P đứng ở vị trí thứ hai thì khẳng định nào sau đây sai?

A P đứng ngay trước M B N đứng ngay trước R

C Q đứng phía trước R D N đứng phía trước Q

Câu 90 Hai vị trí nào sau đây phải là hai học sinh khác giới tính (nam - nữ)?

A Thứ hai và ba B Thứ hai và năm C Thứ ba và tư D Thứ ba và năm.Câu 91 Nếu học sinh đứng thứ tư là nam thì câu nào sau đây sai?

A R không đứng đầu B N không đứng thứ hai

C M không đứng thứ ba D M không đứng thứ tư

Câu 92 Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∀x ∈ R : x2+ x + 3 > 0” là mệnh đề

A ∀x ∈ R : x2 + x + 3 < 0 B ∀x ∈ R : x2 + x + 3 ≤ 0

C ∃x ∈ R : x2 + x + 3 ≤ 0 D không tồn tại x ∈ R để x2+ x + 3 > 0

Trang 16

1 MỆNH ĐỀ CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢPCâu 93 Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp 12A không chấp hành luật giao thông” Mệnh đềphủ định của mệnh đề này là

A Không có học sinh nào trong lớp 12A chấp hành luật giao thông

B Mọi học sinh trong lớp 12A đều chấp hành luật giao thông

C Có một học sinh trong lớp 12A chấp hành luật giao thông

D Mọi học sinh trong lớp 12A không chấp hành luật giao thông

Câu 94 Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp 12A không chấp hành luật giao thông” Mệnh

đề phủ định của mệnh đề này là

A Không có học sinh nào trong lớp 12A chấp hành luật giao thông

B Mọi học sinh trong lớp 12A đều chấp hành luật giao thông

C Có một học sinh trong lớp 12A chấp hành luật giao thông

D Mọi học sinh trong lớp 12A không chấp hành luật giao thông

Câu 95 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Câu 97 Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề?

A Bạn có chăm học không? B Các bạn hãy làm bài đi!

C Việt Nam là một nước thuộc châu Á D Anh học lớp mấy?

Câu 98 Cho mệnh đề A : “∀x ∈ R, x2− x + 2 < 0” Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là

A “∀x ∈ R, x2− x + 2 > 0” B “∃x ∈ R, x2− x + 2 ≥ 0”

C “@x ∈ R, x2− x + 2 < 0” D “∀x ∈ R, x2− x + 2 > 0”

Câu 99 Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi người đều phải đi làm ”?

A Có một người đi làm B Tất cả đều phải đi làm

C Có ít nhất một người không đi làm D Mọi người đều không đi làm

C 2 + 2 = 5 D π có phải là một số hữu tỷ không?

Câu 102 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một gócbằng 60◦

B Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một cạnh bình phương bằng tổng bình phương haicạnh còn lại

C Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông

D Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau

A ∀x ∈ N : x2 x. B ∀x ∈ R : x2 ≥ x

C ∃x ∈ R : x2+ 1 < 2x D ∃x ∈ R : x2 = x + 1

Trang 17

Câu 104 Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A Băng Cốc là thủ đô của Mi-an-ma

Câu 106 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có 3 góc vuông

B Tam giác ABC là tam gia đều ⇔ bA = 60◦

C Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC

D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O ⇒ OA = OB = OC = OD

Câu 107 Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A π có phải là một số vô tỷ không? B 2 + 2 = 5

A ∃x ∈ Z, x2 < 0 B ∃x ∈ R, x2 + 1 = 0

C ∃x ∈ N, 2x2− 1 < 0 D ∃x ∈ Q, x2 − 2 = 0

Câu 110 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau

B Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau

C Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì có ba góc bằng nhau

D Tam giác có ba góc bằng nhau thì có ba cạnh bằng nhau

Câu 111 Cho mệnh đề chứa biến P (n) : “n3+1 chia hết cho 3” Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 18

1 MỆNH ĐỀ CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢPCâu 115 Trong các câu sau, đâu không phải là mệnh đề?

A ∀x ∈ R, x2 > 0

B Hôm nay trời nóng quá!

C Tam giác cân có một góc bằng 60◦ là tam giác đều

D Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam

Câu 116 Cho mệnh đề A : “∀x ∈ R : x2 > x” Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là

A ∀x ∈ R : x2 ≤ x B ∀x ∈ R : x2 < x C ∃x ∈ R : x2 ≤ x D ∃ ∈ R : x2 6= x.Câu 117 Cho mệnh đề P : “(2n + 5)2 < 81” Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là

• Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

• Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân

D Băng Cốc là thủ đô của Mianma

a) Huế là một thành phố của Việt Nam

b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế

c) Hãy trả lời câu hỏi này!

a) Hãy đi nhanh lên!

b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

c) 5 + 7 + 4 = 15

Trang 19

d) Năm 2018 là năm nhuận.

a) Cố lên, sắp đói rồi!

D Không được làm việc riêng trong giờ học

Câu 125 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn

B Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn

C Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ

D Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ

Câu 126 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?

A Nếu a ≥ b thì a2 ≥ b2

B Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3

C Nếu em chăm chỉ thì em thành công

D Nếu một tam giác có một góc bằng 60◦ thì tam giác đó đều

A Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau

B Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông

C Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại

D Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một gócbằng 60◦

A Nếu số nguyên n có chữ số tận cùng là 5thì số nguyên n chia hết cho 5

B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCD

là hình bình hành

C Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau

D Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.Câu 130 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A Nếu số nguyên n có tổng các chữ số bằng 9 thì số tự nhiên n chia hết cho 3

B Nếu x > y thì x2 > y2

C Nếu x = y thì t · x = t · y

D Nếu x > y thì x3 > y3

Trang 20

1 MỆNH ĐỀ CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢPCâu 131 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A "ABC là tam giác đều ⇔ tam giác ABC cân"

B "ABC là tam giác đều ⇔ tam giác ABC cân và có một góc 60◦"

C "ABC là tam giác đều ⇔ ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau"

D "ABC là tam giác đều ⇔ tam giác ABC có hai góc bằng 60◦"

Câu 132 Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển”?

A Mọi động vật đều không di chuyển B Mọi động vật đều đứng yên

C Có ít nhất một động vật không di chuyển D Có ít nhất một động vật di chuyển

Câu 133 Phủ định của mệnh đề "Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn" làmệnh đề nào sau đây?

A Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn

B Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn

C Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn

D Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn

Câu 134 Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3”

A Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3

B Số 6 không chia hết cho 2 và 3

C Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3

D Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3

Câu 135 Viết mệnh đề phủ định P của mệnh đề P : “ Tất cả các học sinh khối 10 của trường emđều biết bơi ”

A P : “ Tất cả các học sinh khối 10 trường em đều biết bơi ”

B P : “ Tất cả các học sinh khối 10 trường em có bạn không biết bơi ”

C P : “Trong các học sinh khối 10 trường em có bạn biết bơi”

D P : “Tất cả các học sinh khối 10 trường em đều không biết bơi”

Câu 136 Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P (x) là mệnh đề chứa biến

"x cao trên 180 cm" Mệnh đề "∀x ∈ X, P (x)" khẳng định rằng

A Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm

B Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180 cm

C Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ

D Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ

A Không có số chẵn nào là số nguyên tố

B ∀x ∈ R, −x2 < 0

C ∃n ∈ N, n(n + 11) + 6 chia hết cho 11

D Phương trình 3x2− 6 = 0 có nghiệm hữu tỷ

A ∃x ∈ Z, 2x2− 8 = 0 B ∃n ∈ N, (n2+ 11n + 2) chia hết cho 11

C Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5 D ∃n ∈ N, (n2+ 1) chia hết cho 4

Trang 21

A ∀x ∈ R, ∃y ∈ R, x + y2 ≥ 0 B ∃x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y2 ≥ 0

C ∀x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y2 ≥ 0 D ∃x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y2 ≤ 0

A Với mọi số thực x, nếu x < −2 thì x2 > 4 B Với mọi số thực x, nếu x2 < 4 thì x < −2

C Với mọi số thực x, nếu x < −2 thì x2 < 4 D Với mọi số thực x, nếu x2 > 4 thì x > −2.Câu 142 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Câu 146 Mệnh đề phủ định của mệnh đề P (x) : “x2+ 3x + 1 > 0 với mọi x” là

A Tồn tại x sao cho x2+ 3x + 1 > 0 B Tồn tại x sao cho x2+ 3x + 1 ≤ 0

C Tồn tại x sao cho x2+ 3x + 1 = 0 D Tồn tại x sao cho x2+ 3x + 1 < 0

Câu 147 Mệnh đề phủ định của mệnh đề P (x) : “∃x ∈ R : x2+ 2x + 5 là số nguyên tố” là

Trang 23

• Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a ∈ A (đọc là a thuộc A).

• Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết a /∈ A (đọc là P không thuộcA)

b) Cách xác định tập hợp Một tập hợp có thể được xác định bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưngcho các phần tử của nó Vậy ta có thể xác định một tập hợp bằng một trong hai cách sau

• Liệt kê các phần tử của nó

• Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó

Người ta thường minh họa tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín,gọi là biểu đồ Ven

c) Tập hợp rỗng Tập hợp rỗng, kí hiệu là ∅, là tập hợp không chứa phần tử nào

Nếu A không phải là tập hợp rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử A 6= ∅ ⇔ ∃x : x ∈ A

IV CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là số tự nhiên”?

A 7 ⊂ N B 7 ∈ N C 7 < N D 7 ≤ N

Câu 2 Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “√

2 không phải là số hữu tỉ ”?

Câu 4 Cho x là một phần tử của tập hợp A Xét các mệnh đề sau:

(I) x ∈ A (II) {x} ∈ A (III) x ⊂ A (IV) {x} ⊂ ATrong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

A I và II B I và III C I và IV D II và IV

Trang 24

2 TẬP HỢP CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢPCâu 5 Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề A 6= ∅?

ß1;32

™

Câu 7 Cho tập X = {x ∈ N |(x2− 4)(x − 1)(2x2− 7x + 3) = 0 } Tính tổng S các phần tử của tậpX

2ó= 0

o Hỏi tập X có bao nhiêu phầntử?

Câu 18 Cho tập X = {1; 2; 3; 4} Khẳng định nào sau đây đúng?

A Số tập con của X là 16 B Số tập con của X có hai phần tử là 8

C Số tập con của X chứa số 1 là 6 D Số tập con của X chứa 4 phần tử là 0

Trang 25

Câu 19 Tập A = {0; 2; 4; 6} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

Câu 28 Cho các tập hợp sau

M = {x ∈ N|x là bội số của 2}, N = {x ∈ N|x là bội số của 6},

P = {x ∈ N|x là ước số của 2}, Q = {x ∈ N|x là ước số của 6}

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 26

2 TẬP HỢP CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢPCâu 34 Cho A, B, C là các tập hợp Mệnh đề nào sau đây sai?

ß2;12

™

Câu 41 Cho A = {0; 2; 4; 6} Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con có 3 phần tử?

Trang 27

Câu 51 Cho ba tập hợp

M = {Các tam giác có 2 góc tù};

P = {Các số nguyên tố chia hết cho 3};

N = {Các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp}

Tập hợp nào là tập hợp rỗng?

A Chỉ N và P B Chỉ P và M C Cả M , N , P D Chỉ M

Câu 52 Cho tập hợp A = {x ∈ Z : (x−3) (x2 − 2x − 3) = 0} Khẳng định nào sau đây là đúng?

A A = {3; −1} B A = {3} C A = {3; 1; −3} D A = {3; −1; −3}.Câu 53 Tập hợp X = {2; 5} có bao nhiêu phần tử?

A X = {1; −3} B X = R C X = {0} D X = {1}

Câu 64 Cho tập A = {a; b; 5} Số tập con của tập A là

Câu 65 Cho hai số thực a và b thỏa mãn a < b, cách viết nào sau đây là đúng?

A {a} ∈ [a; b] B a ∈ (a; b] C a ⊂ [a; b] D {a} ⊂ [a; b]

Câu 66 Cho các tập hợp sau M = {1; 2; 3}, N = {x ∈ N/x < 4}, P = (0; +∞), Q = {x ∈R/x2 − 7x + 3 = 0} Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Trang 28

2 TẬP HỢP CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢPCâu 68 Liệt kê các phần tử của tập hợp H = {x ∈ Z| − 2 ≤ x < 3}.

Trang 29

Câu 86 Cho tập hợp A = (0; +∞) và B = {x ∈ R | mx2− 4x + m − 3 = 0}, m là tham số Tìm m

Câu 91 Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?

A {a, b} B ∅ C {a, b, c} D {a}

Câu 92 Cho tập hợp A = {x ∈ R | 2x2+ x + 3 = 0} Mệnh đề nào sau đây đúng?

A A = {0} B A = 0 C A = ∅ D A = {1, 2, 3}.Câu 93 Cho N, Z, Q, R là các tập hợp số Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 96 Cho tập hợp A = x ∈ N

(x3− 8x2+ 15x)2+ (3x2− 10x + 3)2 = 0 Tổng các phần tửcủa tập A bằng bao nhiêu?

3 .Câu 97 Gọi A là tập hợp tất cả các ước số nguyên dương lớn hơn 1 của số 20170 Biết rằng 2017

là số nguyên tố, hỏi A có bao nhiêu phần tử?

Trang 30

2 TẬP HỢP CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢPCâu 102 Cho tập hợp X =

ß

n ∈ Z | −101 < 2n + 1 < 53 và n .5™

Tập hợp X có bao nhiêu phầntử?

Trang 31

Câu 123 Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “√

2 không phải là số hữu tỉ ”?

Câu 125 Cho x là một phần tử của tập hợp A Xét các mệnh đề sau:

(I) x ∈ A (II) {x} ∈ A (III) x ⊂ A (IV) {x} ⊂ ATrong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

A I và II B I và III C I và IV D II và IV

Câu 126 Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề A 6= ∅?

ß1;32

™

Câu 128 Cho tập X = {x ∈ N |(x2− 4)(x − 1)(2x2− 7x + 3) = 0 } Tính tổng S các phần tử củatập X

Trang 32

2 TẬP HỢP CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢPCâu 134 Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?

A A = {∅} B B = {x ∈ N |(3x − 2)(3x2+ 4x + 1) = 0 }

C C = {x ∈ Z |(3x − 2)(3x2+ 4x + 1) = 0 } D D = {x ∈ Q |(3x − 2)(3x2+ 4x + 1) = 0 }.Câu 135 Cho tập M = {(x; y)|x, y ∈ N và x + y = 1} Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử?

Câu 139 Cho tập X = {1; 2; 3; 4} Khẳng định nào sau đây đúng?

A Số tập con của X là 16 B Số tập con của X có hai phần tử là 8

C Số tập con của X chứa số 1 là 6 D Số tập con của X chứa 4 phần tử là 0.Câu 140 Tập A = {0; 2; 4; 6} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

Câu 143 Cho hai tập hợp X = {n ∈ N|n là bội của 4 và 6}, Y = {n ∈ N|n là bội của 12} Mệnh

đề nào sau đây sai?

Câu 148 Cho các tập hợp sau

M = {x ∈ N|x là bội số của 2}, N = {x ∈ N|x là bội số của 6},

P = {x ∈ N|x là ước số của 2}, Q = {x ∈ N|x là ước số của 6}

Trang 33

Trang 35

§3 CÁC PHÉP TẬP HỢP

I Giao của hai tập hợp

Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B Kí hiệu

II Hợp của hai tập hợp

Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B Kí hiệu C = A ∪ B(phần gạch chéo trong hình)

A ∪ B

Vậy A ∪ B =x|x ∈ A hoặc x ∈ B x ∈ A ∪ B ⇔ñx ∈ A

x ∈ B

III Hiệu và phần bù của hai tập hợp

Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B Kí hiệu

Trang 36

3 CÁC PHÉP TẬP HỢP CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

A B

A \ B

IV CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Cho hai tập hợp A = {1; 5} và B = {1; 3; 5} Tìm A ∩ B

A A ∩ B = {1} B A ∩ B = {1; 3} C A ∩ B = {1; 3; 5} D A ∩ B = {1; 5}.Câu 2 Cho hai tập hợp A = {a; b; c; d; m} , B = {c; d; m; k; l} Tìm A ∩ B

P = {x ∈ N|x là ước của 2}, Q = {x ∈ N|x là ước của 6}

A A\B = {0} B A\B = {0; 1} C A\B = {1; 2} D A\B = {1; 5}.Câu 10 Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4} , B = {2; 3; 4; 5; 6} Xác đinh tập hợp B\A

A B\A = {5} B B\A = {0; 1} C B\A = {2; 3; 4} D B\A = {5; 6}.Câu 11 Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4} , B = {2; 3; 4; 5; 6} Tìm X = (A\B) ∩ (B\A)

Trang 37

Câu 14 Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x2− 4x + 3 = 0; B là tập hợp các

số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4 Khẳng định nào sau đây đúng?

A A ∪ B = A B A ∩ B = A ∪ B C A\B = ∅ D B\A = ∅

Câu 15 Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4} , B = {1; 3; 4; 6; 8} Mệnh đề nào sau đây đúng?

A A ∩ B = B B A ∪ B = A C A\B = {0; 2} D B\A = {0; 4}.Câu 16 Cho hai tập hợp A = {0; 2} và B = {0; 1; 2; 3; 4} Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn

A ∪ X = B

Câu 17

Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ Phần tô đen trong

hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

A A ∩ B B A ∪ B C A\B D B\A

A

B

Câu 18

Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ Phần không bị tô đen

trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

A A ∩ B B A ∪ B C A\B D B\A

B

A

Câu 19

Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên

Phần tô đen trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

A (A ∪ B)\C B (A ∩ B)\C

C (A\C) ∪ (A\B) D A ∩ B ∩ C

C

Câu 20 Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi

cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3môn Toán, Lý, Hóa Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là

Câu 21 Lớp 10A1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi

cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3môn Toán, Lý, Hóa Số học sinh giỏi đúng hai môn học của lớp 10A1 là

A C = A ∪ B B C = A ∩ B C C = A\B D C = B\A

Câu 23 Cho hai đa thức f (x)và g(x) Xét các tập hợp A = {x ∈ R|f (x) = 0}, B = {x ∈ R|g(x) = 0},

C = {x ∈ R|f2(x) + g2(x) = 0} Mệnh đề nào sau đây đúng?

A C = A ∪ B B C = A ∩ B C C = A\B D C = B\A

Trang 38

3 CÁC PHÉP TẬP HỢP CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢPCâu 24 Cho các tập hợp E = {x ∈ R|f (x) = 0}, F = {x ∈ R|g(x) = 0} và H = {x ∈ R| f (x) · g(x) = 0}.Mệnh đề nào sau đây đúng?

A H = E ∩ F B H = E ∪ F C H = E\F D H = F \E

Câu 25 Cho tập hợp A 6= ∅ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A A\∅ = ∅ B ∅\A = A C ∅\∅ = A D A\A = ∅

Câu 26 Cho tập hợp A 6= ∅ Mệnh đề nào sau đây sai?

Bộ phim A có 28 người đã xem

Bộ phim B có 26 người đã xem

Bộ phim C có 14 người đã xem

Có 8 người đã xem hai bộ phim A và B

Có 4 người đã xem hai bộ phim B và C

Có 3 người đã xem hai bộ phim A và C

Có 2 người đã xem cả ba bộ phim A, B và C

Số người không xem bất cứ phim nào trong cả ba bộ phim A, B, C là

Trang 39

A {2; 3; 5} B {2; 5} C {2; 3} D {5}.

Câu 51 Cho hai tập hợp A = {x ∈ N|x2 < 15} ; B = {x ∈ Z| − 2 ≤ x ≤ 2} Tập hợp A \ B có baonhiêu phần tử?

Trang 40

3 CÁC PHÉP TẬP HỢP CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢPCâu 52 Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức cần huy động các phiên dịch viên tiếng Anh

và tiếng Pháp Biết rằng trong những người này có 25 người phiên dịch được tiếng Anh, 12 ngườiphiên dịch được tiếng Pháp, trong đó có 8 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Hỏi ban tổ chức

đã huy động tất cả bao nhiêu phiên dịch viên?

Câu 53 Một lớp học có 50 học sinh trong đó có 30 em biết chơi bóng chuyền, 25 em biết chơi bóng

đá, 10 em biết chơi cả bóng đá và bóng chuyền Hỏi có bao nhiêu em không biết chơi môn nào tronghai môn ở trên?

Câu 54 Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hóa, 6 học sinh giỏi

cả Toán và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi cả bamôn Toán, Lý, Hóa Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là

f (x)g(x) = 0

)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A C = A ∪ B B C = A ∩ B C C = A \ B D C = B \ A

Câu 57 Cho hai tập hợp M = {1; 2; 3; 5} và N = {2; 6; −1} Xét các khẳng định

M ∩ N = {2}

(I) (II) N \ M = {1; 3; 5} (III)M ∪ N = {1; 2; 3; 5; 6; −1}

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong ba khẳng định nêu trên?

Câu 58 Lớp 10 A trường THPT Nam Lý có 15 học sinh giỏi Toán, 12 học sinh giỏi Lý, 10 học sinhgiỏi Hóa, 4 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 3 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý vàHóa, 1 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa Hỏi lớp 10 A có tất cả bao nhiêu học sinh giỏi ít nhấtmột môn (Toán, Lý, Hóa)?

đá, 10 em biết chơi bóng đá bóng chuyền Hỏi có em khơng biết chơi môn tronghai môn trên?

Câu 54 Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Tốn, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh... Hóa, học sinh giỏi 3mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10B1

Câu 21 Lớp 10A1 có học sinh giỏi Tốn, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học... class="page_container" data-page="30">

2 TẬP HỢP CHƯƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢPCâu 102 Cho tập hợp X =

ß

n ∈ Z | ? ?101 < 2n + < 53 n .5™

Tập hợp X có phầntử?

Định dạng
Số trang	489
Dung lượng	2,55 MB