ĐO LỰC THỦY TĨNH TÁC DỤNG LÊN THÀNH PHẲNG 1. MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU THÍ NGHIỆM Hiểu được cách làm việc của thiết bị thí nghiệm. Chứng minh được các công thức. Thực hành đo đạc độ lớn của moment cân bằng, độ lớn lực, xác định trọng tâm của lực thủy tĩnh tác dụng lên thành phẳng. Vẽ các đồ thị kiểm chứng và so sánh kết quả.
BÀI 2: ĐO LỰC THỦY TĨNH TÁC DỤNG LÊN THÀNH PHẲNG MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU THÍ NGHIỆM Hiểu cách làm việc thiết bị thí nghiệm Chứng minh công thức Thực hành đo đạc độ lớn moment cân bằng, độ lớn lực, xác định trọng tâm lực thủy tĩnh tác dụng lên thành phẳng Vẽ đồ thị kiểm chứng so sánh kết CƠ SỞ LÝ THUYẾT Giả sử điểm độ sâu h so với mặt chất lỏng áp suất tĩnh điểm (1) Trong khối lượng riêng chất lỏng, gia tốc trọng trường Theo đó, lực thủy tĩnh tác dụng lên mặt phẳng hình chữ nhật diện tích A (2) Với C tâm hình chữ nhật, cách mặt nước đoạn Lực có tâm D, có khoảng cách đến mặt nước : (3) Với I moment qn tính hình học phần hình chữ nhật bị chìm chất lỏng Có trường hợp hình chữ nhật bị chìm chất lỏng thiết bị thí nghiệm: Chìm tồn phần Chìm phần 2.1 Chìm tồn phần Trường hợp hình chữ nhật bị chìm hồn tồn chất lỏng, khoảng cách từ đáy hình chữ nhật đến mặt phẳng chất lỏng (Hình 2.1) Hình 2.1 Chìm tồn phần Diện tích A vị trí tâm là: (4) (5) (6) Cân moment dầm (7) (8) Đặt , sinh viên tự biến đổi phương trình thành dạng sau: (9) 2.2 Chìm phần Trường hợp mặt hình chữ nhật bị chìm phần chất lỏng, khoảng cách từ đáy hình chữ nhật đến mặt phẳng chất lỏng (Hình 2.2) Hình 2.2 Chìm phần Diện tích A vị trí tâm là: (10) (11) (12) Cân moment dầm: (13) (14) Chia vế cho ,sinh viên tự biến đổi phương trình thành dạng sau: (15) 2.3 Nội dung báo cáo + Chứng minh công thức (4), (5), (7) (8): Hình 2.3 Chìm tồn phần Từ hình vẽ ta xác định được: Diện tích hình chữ nhật: Vị trí điểm C so với mặt thống chất lỏng: Vị trí điểm D so với mặt thoáng chất lỏng: Cân moment dầm: Suy ra: Đặt Hay Phương trình phương trình bậc với ẩn hệ số góc Và hệ số góc tự Từ pt ta nhận thấy thay đổi m, hệ thí nghiệm tiếp tục cân ta cần phải thay đổi độ sâu y (tức ) +Chứng minh công thức (10), (11), (13) (14): Hình 2.4 Chìm phần Diện tích A vị trí tâm là: Cân moment dầm: Chia vế phương trình cho , ta pt: Đây phương trình bậc với ẩn số y, hệ số góc hệ số tự Nguyên nhân tương tự trường hợp ngập tồn phần THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM: Thiết bị thí nghiệm thủy tĩnh có cấu tạo dầm cân bằng, xoay quanh điểm (pivot) đặt hình hộp chữ nhật chứa nước (Hình 2.5) Trên dầm có gắn vật: -Balance pan: Giá treo vật nặng (các cân 50g, 20g 10g); -Torrid: Một phần tư hình vành khun, có bề dài, có gắn thước đo độ ngập sâu nước; -CounterBalance: Quả nặng điều chỉnh giúp cân dầm lúc bắt đầu thí nghiệm; Lực thủy tĩnh tác dụng lên mặt phẳng hình chữ nhật End Face, moment quanh tâm quay dầm lực tạo cân với moment nặng tạo Sự cân dầm thị Beam level indication Mực nước hộp chứa nước ban đầu làm đầy, sau giảm mực nước cách sử dụng van Drain cork phía Các mặt phẳng chịu tác dụng lực thủy tĩnh mặt đáy mặt xung quanh hình hộp chữ nhật.Muốn triệt tiêu lực thủy tĩnh này, bắt buộc phải đặt thiết bị mặt phẳng cần để mặt thống Hình 2.5 Cấu tạo song song với thiết bị thí nghiệm chất lỏng Các kích thủy tĩnh thước cố định thiết bị mặt đáy Hình 2.6 Hình 2.6 Các kích thước cố định TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM Các bước tiến hành thí nghiệm: o Đặt phần hình xuyến chân chốt buộc chặt vào cánh tay cân ốc vít trung tâm o Đo kích thước a, b, d khoảng cách L từ điểm tựa pivot đến đĩa cân cân o Đặt bể thuỷ tinh lên mặt phẳng làm việc đặt cánh tay cân vào điểm tựa o Gắn đầu ống vào khố nước (ở đáy bình) dẫn đầu ống lại vào bồn Gắn đầu ống vào vòi V3 đặt đầu lại vào khe hở tam giác đỉnh bể thuỷ tinh Vị trí (độ cao) bình, sử dụng chân hiệu chỉnh (ốc chỉnh) phù hợp với vị trí người đo o Điều chỉnh lăn cánh tay cân nằm ngang Điều thể cổng găn liền với cánh tay cân o Đổ nước vào bê thuỷ tinh nước cao tới mép đáy khối hình xuyến o Đặt nặng lên dĩa cân đổ nước vào bể cánh tay cân nằm ngang Ghi lại mực nước thang đo Việc điều chỉnh mực nước cách đổ tháo nước từ từ (sử dụng khoá nước) o Lặp lại trình bước cho khối lượng khác nhau: khối lượng cho mực nước y > d (hoàn tồn nhấn chìm nước) khối lượng cho mực nước y < d (một phần chìm nước) o Ghi lại số liệu cho giảm khối lượng đĩa cân KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM: Bảng 1: Các thông số bản: a (mm) b (mm) d (mm) L (mm) 100 76.5 101 284 Bảng 2: Số liệu cho trường hợp: Ngập hoàn toàn (y > d) ngập phần (y < d): KHỐI LƯỢNG m (g) ĐỘ CHÌM y (mm) 490 158 470 152 450 148 400 136 350 124 220 95 200 91 150 78 120 70 100 63 CHÌM TỒN PHẦN CHÌM MỘT PHẦN 5.1 Trường hợp ngập toàn phần (y > d): Lực thủy tĩnh thực nghiệm: Độ sâu trọng tâm theo thực nghiệm: Lực thủy tĩnh lý thuyết: Độ sâu trọng tâm theo lý thuyết: 10 + Bảng số liệu: KHỐI LƯỢNG m(g) 490 470 450 400 350 ĐỘ CHÌM y (mm) 158 152 148 136 124 LỰC THỦY TĨNH 107.5 101.5 97.5 85.5 73.5 115.408 109.875 106.219 95.443 85.066 11 8.148 7.693 7.390 6.481 5.571 LỰC THỦY TĨNH 124.542 121.203 116.646 106.961 98.032 8.618 8.242 7.874 6.946 6.017 + Đồ thị: + So sánh kết Tính tốn sai số: 8.148 7.693 7.390 6.481 5.571 8.618 8.242 7.874 6.946 6.017 SAI SỐ TRUNG BÌNH 115.408 124.542 109.875 121.203 106.219 116.646 95.443 106.961 85.066 98.032 SAI SỐ TRUNG BÌNH SAI SỐ (%) 5.766 7.130 6.549 7.179 8.000 6.925 SAI SỐ (%) 7.915 10.310 9.817 12.068 15.242 11.070 + Nhận xét: - Sai số đo áp lực 6.925% đo tâm áp lực 11.070% Nhìn chung sai số chấp nhận phạm vi cho phép Sai số trình thực nghiệm đo đạc sai, đọc số sai sai số dụng cụ thí nghiệm 5.2 Trường hợp ngập phần (y > d) Lực thủy tĩnh thực nghiệm: Độ sâu trọng tâm theo thực nghiệm: Lực thủy tĩnh lý thuyết: 12 Độ sâu trọng tâm theo lý thuyết: + Bảng số liệu: KHỐI LƯỢNG m(g) 220 200 150 120 100 ĐỘ CHÌM y (mm) 95 91 78 70 63 LỰC THỦY TĨNH 47.5 45.5 39 35 31.5 63.333 60.667 52 46.667 42 13 3.386 3.107 2.283 1.839 1.489 LỰC THỦY TĨNH 74.993 69.322 60.058 50.833 49.071 3.620 3.265 2.388 1.882 1.548 + Đồ thị: + So sánh kết Tính tốn sai số: 3.386 3.107 2.283 1.839 1.489 3.620 3.265 2.388 1.882 1.548 SAI SỐ TRUNG BÌNH 63.333 60.667 52 46.667 42 74.993 69.322 60.058 50.833 49.071 SAI SỐ TRUNG BÌNH SAI SỐ (%) 6.886 5.0716 4.605 2.345 3.928 4.567 SAI SỐ (%) 18.410 14.267 15.496 8.927 16.835 14.787 + Nhận xét: -Sai số áp lực 4.567% đo tâm áp lực 14.787% -Sai số đo áp lực tương đối nhỏ, nhiên sai số đo tâm áp lực lớn phép đo khơng thật xác -Sai số lớn nước ngập phần, độ giảm áp lực lớn hạ chiều cao cột nước (nhạy hơn) -Có phù hợp lý thuyết thực nghiệm Theo nguyên lý mặt lý thuyết học mặt thực tiễn chứng minh: 14 - Mực nước tăng lên, phương lực thuỷ tĩnh tăng - Vật thể nhấn chìm sâu, lực chống sinh lại lớn 15 ... cách sử dụng van Drain cork phía Các mặt phẳng chịu tác dụng lực thủy tĩnh mặt đáy mặt xung quanh hình hộp chữ nhật.Muốn triệt tiêu lực thủy tĩnh này, bắt buộc phải đặt thiết bị mặt phẳng cần... thước đo độ ngập sâu nước; -CounterBalance: Quả nặng điều chỉnh giúp cân dầm lúc bắt đầu thí nghiệm; Lực thủy tĩnh tác dụng lên mặt phẳng hình chữ nhật End Face, moment quanh tâm quay dầm lực tạo... xét: -Sai số áp lực 4.567% đo tâm áp lực 14.787% -Sai số đo áp lực tương đối nhỏ, nhiên sai số đo tâm áp lực lớn phép đo khơng thật xác -Sai số lớn nước ngập phần, độ giảm áp lực lớn hạ chiều