Thiết kế kết cấu, Bêtông cốt thép, theo tiêu chuẩn EUROCODE,Cơ sở lý thuyết, và ví dụ áp dụng
Tác giả : TS BÙI QUỐC BẢO Đại học Tôn Đức Thắng, TP HCM, Việt Nam Thiết kế kết cấu Bêtông cốt thép theo tiêu chuẩn EUROCODE Cơ sở lý thuyết ví dụ áp dụng TPHCM, tháng năm 2016 Lời nói đầu Kể từ ngày tháng năm 2010, quy chuẩn tính tốn thiết kế dần đưa vào áp dụng phần lớn quốc gia Âu châu Ngay Pháp, nước có phát triễn lâu đời cơng trình bêtông cốt thép (phát minh ximăng đại Kỹ sư người Pháp Louis Vicat, bêtông dự ứng lực phát minh Freyssinet, …), quy chuẩn tính tốn cũ thay EUROCODES Trong số trường hợp, thiết kế theo EUROCODE (kết cấu bêtơng cốt thép) giúp tiết kiệm cốt thép đến 50% so với thiết kế theo tiêu chuẩn cũ (BAEL 91) Tác giả sách học Đại Học ngành Xây Dựng Việt Nam, sau tiếp tục học tập, nghiên cứu giảng dạy Pháp Theo kinh nghiệm thân lúc sinh viên qua tiếp xúc, trao đổi với giáo viên, sinh viên trường Đại học hàng đầu ngành xây dựng Việt Nam thấy thiếu số kiến thức chun sâu giáo trình bêtơng cốt thép Việt Nam thời điểm tại, việc tiếp cận phương pháp tính xuất gần chưa biên soạn lại cách có hệ thống Thể theo nguyện vọng đồng nghiệp Giảng viên, Kỹ sư Việt Nam, người viết sách hy vọng đóng góp phần nhỏ việc phổ biến tiêu chuẩn giới đến với cộng đồng Xây Dựng Việt Nam Trong sách này, bạn đọc thấy có số điểm tương đồng với quy chuẩn áp dụng Việt Nam, số trường hợp, quan sát kĩ giá trị sử dụng để tính tốn khác EUROCODE biên soạn dựa lý thuyết tính toán lý thuyết trước Bộ EUROCODE gồm 10 phần khác nhau: từ EUROCODE đến EUROCODE Trong EUROCODE, phần chung số trường hợp, EUROCODE cho phép quốc gia lựa chọn cho số hệ số riêng tùy theo hồn cảnh, mơi trường hay gặp quốc gia (ví dụ : bề dày lớp bêtơng bảo bệ ; gia tốc tính tốn tiêu chuẩn tải trọng động đất ; …) Những hệ số ghi « Phụ lục quốc gia » nước Trong sách này, giá trị khuyên dùng EUROCODE đề cập Tuy nhiên, tương lai, Việt Nam mong muốn đảm bảo có phù hợp thật với môi trường, điều kiện thời tiết, thiên tai Việt Nam « Phụ lục Quốc gia » hữu ích Cuốn sách đề cập đến EUROCODE (cơ sở lý thuyết tính tốn), EUROCODE (tải trọng) chủ yếu EUROCODE (bêtơng cốt thép) Phần tính tốn tường, lõi cứng trình bày chi tiết theo tác giả biết, chưa có nhiều tài liệu Việt Nam trình bày có hệ thống phần EUROCODE dùng cho thiết kế kháng chấn đề cập, đặc biệt cho phần tường lõi cứng Chương 1: Giới thiệu tổng quan tiêu chuẩn châu Âu Eurocode kết cấu bêtông cốt thép Giới thiệu tổng quan tiêu chuẩn châu Âu Eurocode Bộ tiêu chuẩn châu Âu Eurocodes (EC) bao gồm 10 tiêu chuẩn, từ EC đến EC - EC (EN 1990): phân tích kết cấu - EC (EN 1991): Tải trọng lên kết cấu - EC (EN 1992): Thiết kế kết cấu Bêtông cốt thép (BTCT) - EC (EN 1993): Thiết kế kết cấu thép - EC (EN 1994): Thiết kế kết cấu hỗn hợp bêtông-thép - EC (EN 1995): Thiết kế kết cấu gỗ - EC (EN 1996): Thiết kế kết cấu gạch đá - EC (EN 1997): Thiết kế nề móng - EC (EN 1998): Thiết kế chống động đất - EC (EN 1999): Thiết kế kết cấu nhôm Kết cấu bêtơng cốt thép: lịch sử hình thành, ưu - nhược điểm 2.1.Vật liệu bêtông Bêtông gọi theo tiếng Pháp (“béton”), tiếng Anh “concrete”, xuất phát từ tiếng latin tạm hiểu “đá nhân tạo” Bêtông sản xuất từ kết hợp nhiều thành phần khác nhau: - Đá sỏi (gravel): kích thước tối sỏi thơng thường 2-2,5cm để len qua cốt thép q trình đổ bêtơng Đá sỏi mang lại cường độ học cho bêtông - Cát (sand): nhằm lấp đầy lỗ rỗng hạt đá sỏi - Ximăng (cement): chất kết dính hạt với - Nước (water): tác dụng chủ yếu để tham gia q trình thủy hóa bêtơng; ngòai nước có tác dụng giảm độ ma sát hạt, giúp tăng độ dẻo bêtông Với bêtơng thơng thường, tỉ lệ W/C lấy 0.45-0.5 Nếu lượng nước lớn, gây giảm cường độ bêtơng lượng nước dư thừa bóc q trình đơng cứng bêtơng Ngồi ra, q trình bốc dẫn tới vết nứt co ngót - Phụ gia (adjuvant): phụ gia để giảm lượng nước thêm vào mà giữ độ dẻo mong muốn, phụ gia giúp bêtông đạt cường độ nhanh thông thường, … - Các thành phần khác : đơi có sợi (ví dụ sợi kim loại) nhằm tăng khả chịu kéo, giảm vết nứt trông bêtông 2.2.Bêtông cốt thép Bêtông chịu nén tốt (bêtông thông thường có cường độ chịu nén 20-50 MPa), bêtơng cường độ cao lên đến 100MPa Tuy nhiên bêtông chịu kéo không tốt (cường độ chịu kéo khoảng 10% cường độ chịu nén thường bị bỏ qua q trình tính tốn Do đó, cốt thép sử dụng để tăng cường khả chịu kéo cấu kiện bêtông cốt thép, BTCT (reinforced concrete, RC) Ưu, nhược điểm Kết cấu bêtơng cốt thép có ưu điểm dễ tạo hình dạng mong muốn, độ bền học độ bền theo thời gian tốt Khả chịu lửa, chịu ăn mòn giá thành kết cấu bêtông tốt kết cấu thép Nhược điểm kết cấu bêtông trọng lượng thân nặng cường độ khơng thép nên dùng kết cấu có nhịp lớn (sân vận động, sân bay, …) Ngồi ra, ngành cơng nghiệp sản xuất ximăng thải nhiều CO2 chịu nhiều trích bối cảnh phát triễn bền vững tồn cầu Các trạng thái giới hạn tính tốn kết cấu Các trạng thái giới hạn 3.1 Trạng thái giới hạn thứ - phá hủy (Ultimate Limit State, ULS): Ví dụ: ổn định kết cấu; đến giới hạn khả chịu lực dầm, cột, … Khi tính tốn với trạng thái giới hạn 1, ta xét vật liệu làm việc giới hạn phá hủy (của thép hay bêtơng) Do đó, mơ hình tính tốn vật liệu cho TTGH mơ hình phi tuyến 3.2 Trạng thái giới hạn thứ hai - sử dụng (Serviceability Limit State, SLS) Ví dụ: độ võng vượt mứt cho phép; vết nứt vượt q ngưỡng, … Khi tính tốn với trạng thái giới hạn 2, ta xét kết cấu thỏa mãn điều kiện làm việc thông thường Để hạn chế vấn để mở vết nứt biến dạng dẻo không đàn hồi (irreversible deformations), ta cho vật liệu làm việc giới hạn đàn hồi tuyến tính (của thép bêtơng) Do đó, mơ hình tính tốn vật liệu cho TTGH mơ hình đàn hồi tuyến tính Mơ hình phi tuyến áp dụng trường hợp cần thiết Tải trọng tác dụng lên kết cấu (Eurocode 1) 4.1 Các trường hợp tải trọng Tải trọng thường trực, G Ví dụ: + trọng lượng thân kết cấu chịu lực G + trọng lượng thân cấu kiện khơng chịu lực có mặt thường trực kết cấu: lớp vữa lót sàn, gạch lót sàn, + tường gạch khơng chịu lực, khơng có giá trị xác, lấy giá trị thơng thường 100 daN/m2 Tải trọng thay đổi: Ví dụ: + Tải trọng sử dụng Q sàn: Nhà ở: 150 daN/m2 Văn phòng: 250 daN/m2 Bancơng: 350 daN/m2 Trường học, phòng họp, … lên đến 400-500 daN/m2 tùy theo cơng cơng trình… + Tường nhẹ (khơng chịu lực) di chuyển (vách ngăn văn phòng, …): khơng có giá trị xác, lấy giá trị thơng thường 50 daN/m2 + Tải trọng gió W: xác định theo quy chuẩn gió, theo đặc điểm cơng trình (vị trí, chiều cao, …) Tải trọng đặc biệt (tai nạn) Ví dụ: tải trọng xe va đập vào lan-can nhà để xe; cháy nổ; … Xác định theo trường hợp đặc biệt cụ thể Tải trọng động đất E (earthquake, tính theo Eurocode 8) 8.1.Tổ hợp tải trọng 4.2.1 Tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn thứ ULS Tổ hợp tính tốn khả chịu lực, trường hợp tổng quát: Σ(γG,j * Gk,j) + γQ,1 Qk,1 + Σ (Ψ0,i * γQ,i * Qk,i) γG,j = 1,35 Gk,j có tác động bất lợi lên ổn định kết cấu 10 γG,j = 1,0 Gk,j có tác động có lợi lên ổn định kết cấu (ví dụ: trường hợp trọng lượng thân giúp kết cấu ổn định tác dụng gió) 11 Qk,1 : tải trọng thay đổi có tính định tổ hợp, γQ,1 = γQ,i = 1,5 12 Qk,i : tải trọng thay đổi phụ thuộc Trường hợp thơng dụng, với gió: Ψ0,i = 0,6 Ví dụ: Các tổ hợp tải trọng thông dụng 13 Tải trọng lên sàn Q quan trọng tải gió W: 1,35 Gk,sup + 1,0 Gk,inf + 1,5 Q + 0,6* 1,5 * W 14 Tải trọng gió W quan trọng tải trọng lên sàn Q: 1,35 Gk,sup + 1,0 Gk,inf + 1,5 W + 0,6* 1,5 * Q 4.2.2 Tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn thứ hai SLS Tổ hợp đặc trưng Tải trọng thay đổi tác dụng thời gian ngắn Σ Gk,j + Qk,1 + Σ (Ψ0,i * Qk,i) Ví dụ: G + Q + 0,6 W G + 0,6 Q + W Tổ hợp thường xuyên (frequent) Tải trọng thay đổi tác dụng trung hạn Σ Gk,j + Ψ1,1 * Qk,1 + Σ (Ψ2,i * Qk,i) Tổ hợp gần thường trực (quasi-permanent) Tải trọng thay đổi kéo dài dài hạn Tổ hợp sử dụng tính tốn độ võng kết cấu dài hạn ΣGk,j + Σ (Ψ2,i * Qk,i) 14.1 Ví dụ minh họa – Bài tập Tải trọng truyền từ sàn xuống móng cơng trình tầng (trệt + lầu), sử dụng làm văn phòng Khoảng cách dầm theo hai phương m Chương 2: Đặc tính vật liệu (Eurocode 2) Bêtơng 1.1 Cường độ chịu nén 1.1.1 Trình tự thí nghiệm nén Hai loại mẫu phổ biến cho thí nghiệm nén: - Lăng trụ tròn (cylinders): tỉ lệ h/d = (h chiều cao, d đường kính) Kích thước mẫu thơng dụng nhất: d=16cm, d=11cm Ngồi có kích thước d=22cm cho bêtơng có kích thước cốt liệu lớn, nhằm đảm bảo mẫu nén đồng (homogeneious) theo lý thuyết Cơ học Môi trường liên tục Mẫu lăng trụ tròn mẫu chuẩn cho thí nghiệm đòi hỏi độ xác cao (ví dụ, cho mục đích nghiên cứu) - Khối vng (cubes): cho kết không thực tế mẫu lăng trụ Do tỉ lệ h/d thấp (= 1), ảnh hưởng độ ma sát mẫu mặt máy nén lớn Do đó, kết mẫu khối vng ln lớn kết mẫu lăng trụ tròn, thường phải nhân với hệ số chỉnh sửa để có giá trị thực tế Kích thước mẫu vng thơng dụng 14 hay 20 cm c Ứngdiagramme xử thực tế réel f ck f cd diagramme decho calcul l'ELUR Ứng xử dùng tính àtốn ULS Chữ nhật RECTANGLE Parabol PARABOLE c 1‰ f ck 50 MPa 2‰ 3‰ c2 3,5‰ cu (‰) Hình 1: Luật ứng suất – biến dạng tính tốn bêtơng theo Eurocode 1.1.2 Cường độ đặc trưng (characteristic strength) Trong serie mẫu, kết trung bình ứng suất cao có gọi cường độ trung bình (fcm), Hình Cường độ đặc trưng (fck) cường độ 95% mẫu thí nghiệm có kết cao giá trị Với bêtông thường, Eurocode cho sử dụng mối liên hệ: fck = fcm – 8MPa 1.1.3 Cách gọi tên bêtông theo Eurocode Cấp bêtông fck fctm C12/15 12 1,6 C16/20 16 1,9 C20/25 20 2,2 C25/30 25 2,6 C30/37 30 2,9 C35/45 35 3,2 C40/50 40 3,5 C45/55 45 3,8 C90/105 90 5.0 fctk, 0.05 = 0.7 fctm fctk, 0.95 = 1.3 fctm 1,1 2,0 1,3 2,5 1,5 2,9 1,8 3,3 2,0 3,8 2,2 4,2 2,5 4,6 2,7 4,9 3.5 6.6 Ví dụ: C25/30: nghiệm mẫu lăng trụ tròn cho fck = 25MPa, mẫu khối vng cho 30MPa 1.1.4 Cường độ tính tốn (design strength) Cường độ tính tốn fcd fcd = fck / γcc với γcc tạm hiểu «hệ số an tồn » thực tế phụ thuộc vào xác suất xuất tải trọng - Tải trọng thư ờng: γcc = 1.5 - Tải trọng động đất: γcc = 1.2 Bêtơng có cường độ cao biến dạng dẻo giảm Hình 2: Ứng xử bêtơng cường độ khác Bên phải: ứng xử đơn giản hóa cho tính tốn 1.1.5 Mơđun, hệ số Poisson Mơđun Young phải tính tốn dựa biến dạng đo phần trung tâm mẫu thí nghiệm nén Môđun “đàn hồi” thực chất xác định phạm vi ứng suất từ 0,4fcm Hình 3: Các xác định môđun “đàn hồi” bêtông Khi kết thí nghiệm, mơđun xác định theo công thức thực nghiệm: 0,3 f cm ; theo MPa Ecm 22000 10 Hệ số Poisson: - ν = cho tiết diện bị nứt (trạng thái giới hạn thứ nhất, ULS) - ν =0.2 cho tiết diện không bị nứt (trạng thái giới hạn thứ hai, SLS) Hệ số giãn nở theo nhiệt độ: 10-5/°C (giống thép) 1.2.Cường độ chịu kéo 1.2.1 Cường độ đặc trưng (characteristic) Việc thí nghiệm kéo trực tiếp vật liệu bêtông phức tạp Để đơn giản hố, có hai phương pháp thí nghiệm gián tiếp để xác định cường độ chịu kéo bêtông: - Thí nghiệm uốn điểm Thí nghiệm chẻ (splitting test) Ngoài ra, để đơn giản hơn, cường độ chịu kéo tính gần từ cường độ chịu nén trung bình theo cơng thức: f ctm 0,30 f ck 2 3 C50 / 60 f ctm 2,12 ln1 f cm / 10 C50 / 60 1.3 Hiện tượng từ biến (creep) Đối với vật liệu bêtông, tải trọng áp dụng với thời gian dài, gây tường từ biến, tức ứng suất không tăng biến dạng tăng theo thời gian Hiện tượng tương tự ta đặt vật nặng một giá sách, sau thời gian dài, giá sách biến dạng Sự thay đổi môđun đàn hồi theo thời gian bêtông xác định theo công thức thực nghiệm: 1.4 Co ngót bêtơng (shrinkage) Co ngót bêtơng chia làm loại: - Co ngót nhiệt (thermal shrinkage): co ngót nhiệt độ bêtơng thơng thường bỏ qua - Co ngót bay nước (hydraulic shrinkage): lượng nước thừa sau q trình đổ bêtơng khơng tham gia vào phản ứng với ximăng Lượng nước bốc gây co ngót, dẫn đến vết nứt khơng có biện pháp để hạn chế 1.5 Luật ứng suất – biến dạng bêtông theo Eurocode Từ ứng xử thực tế vật liệu bêtơng, có khả để mơ hình hóa quy luật ứng xử bêtông: c diagramme réel f ck f cd diagramme de calcul l'ELUR PARABOLE RECTANGLE c 1‰ f ck 50 MPa 2‰ c2 3‰ 3,5‰ cu (‰) Hình 4: Ba loại biểu đồ ứng suất – biến dạng tính tốn bêtông cho phép Eurocode - Biểu đồ parabol-chữ nhật Biểu đồ hình chữ nhật Biểu đồ tuyến tính Thép 2.1 Loại thép - Thép trơn - Thép có gân (tăng độ liên kết với bêtơng) 2.2 Luật ứng suất – biến dạng thép theo Eurocode Hình 5: Quan hệ ứng suất – biến dạng thực tế thép Bên trái: thép cán nóng Bên phải: thép cán nguội Mơ hình đơn giản hóa Mơ hình dùng để tính tốn Hình 6: Luật ứng suất – biến dạng tính tốn thép theo Eurocode Giới hạn đàn hồi đặc trưng fyk: (y: yield) fyk tương ứng với biến dạng 0.2% Thông thường 400 MPa