THIẾT KẾ SÀN SƯỜN BETONG CỐT THÉP TOÀN KHỐI LOẠI BẢN DẦM, ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

Sơ đồ tính - Do bản làm việc theo 1 phương phương cạnh ngắn nên ta cắt theo phương cạnh ngắn vuông góc với dầm phụ một dải bản có chiều rộng b=1m Hình 3... - Bản sàn được tính theo sơ đ

THIẾT KẾ SÀN SƯỜN BÊTÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI

LOẠI BẢN DẦM

Giáo viên HD : TS Đặng Vũ Hiệp

Sinh viên TH : Trần Văn Toàn

2 Số liệu tính toán:

Bảng 1: T ng h p s li u tính toánổng hợp số liệu tính toán ợp số liệu tính toán ố liệu tính toán ệu tính toán

Cạnh ngắn Cạnh dài Hoạt tải Hệ số vượt tải Bề rộng tường

Hình 2: Các lớp cấu tạo sàn Bảng 2: S li u tính toán các l p c u t o s nố liệu tính toán ệu tính toán ớp cấu tạo sàn ấu tạo sàn ạo sàn àn

STT Tên lớp cấu tạo Bề dày lớp Trọng lượng riêng Hệ số độ tin cậy

Rb = 11,5 (MPa) Rs = 225 (MPa) Rs = 280 (MPa)

Rbt = 0,9 (MPa) Rsc = 225 (MPa) Rsc = 280 (MPa)

Rsw = 175 (MPa) Rsw = 225 (MPa)

Eb = 27.10 3 (MPa) Es = 21.10 4 (MPa) Es = 21.10 4 (MPa)

4 Chọn sơ bộ kích thước các cấu kiện

4.1 Xác định sơ bộ chiều dày của Bản sàn:

b D 1

m



Vậy Chọn h b = 80 (mm) (Thỏa mãn ≥ h min ).

4.2 Xác định sơ bộ kích thước của Dầm phụ:

L 2,2  >2 , nên bản thuộc loại bản dầm,

bản làm việc 1 phương theo cạnh ngắn L1

1.2 Sơ đồ tính

- Do bản làm việc theo 1 phương ( phương cạnh ngắn) nên ta cắt theo

phương cạnh ngắn (vuông góc với dầm phụ) một dải bản có chiều rộng b=1m

(Hình 3)

A B C D

5 4

3 2

Hình 3: Cắt 1 dải bản có bề rộng 1m theo phương L 1

- Xem bản như một dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là tường biên và các

Dầm phụ (Hình 4)

- Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa.

* Đối với nhịp biên:

1

Hình 4: Sơ đồ xác định nhịp tính toán của bản

1.3 Xác định tải trọng tác dụng

1 3 1 Tĩnh tải :

Xác định trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn: gb (  f ,i )i i

Kết quả tính toán được trình bày trong bảng sau :

Bảng 4: T nh t i tác d ng lên s nĩnh tải tác dụng lên sàn ải tác dụng lên sàn ụng lên sàn àn

Lớp cấu tạo

Bề dàylớp

Trọng lượngriêng

Giá trị tiêu chuẩn

Hệ số

độ tin cậy

Giá trị tính toán

Tính nội lực bản dựa trên sơ đồ khớp dẻo

1.4.1 Mômen lớn nhất ở nhịp biên và gối thứ 2:

b,max min

b)

c)

Hình 5: Sơ đồ tính toán và biểu đồ nội lực của bản:

a) Sơ đồ tính toán ; b)Biểu đồ Mômen ; c) Biểu đồ Lực cắt

Vì bản tính toán theo sơ đồ khớp dẻo nên ta phải hạn chế chiều cao vùng

bê tông chịu nén bằng giá trị giới hạn dẻo  pl m< pl = 0,3.

Giả thiết: a = 15 mm  Chiều cao làm việc của bê tông:

1.5.2 Tính cốt thép ở nhịp giữa và gối giữa :

Ở các gối giữa và nhịp giữa:

A s3 = 0,8.As2 = 0,8.230,56 = 184,45 (mm2)

 Chọn a150 (As chọn = 188 mm2, As= 2,4%)

 Tính lại chiều cao làm việc h o :

Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ: cbv = 10 mm

Suy ra: ho,tt = hb – a = hb – (c + 0,5.d) = 80 – (10 + 0,5.8) = 66 (mm)

ho,tt > ho,gt =65mm Vậy CT đã chọn thỏa mãn điều kiện agt ban đầu

1.6 Bố trí Cốt thép

1.6.1 Cốt thép dọc chịu lực (Trong tính toán)

 Cốt thép chịu mômen dương:

- Khoảng cách từ đầu mút của CT ngắn hơn đến MÉP tường (với L=Lb):

- Chiều dài đoạn neo CT nhịp vào gối tựa: L neo = 200 mm ≥ 10

 Cốt thép chịu mômen âm(sử dụng cách thanh mũ ; với L=Lg):

1.6.2 Cốt thép cấu tạo - chịu mômen âm (Không kể đến trong tính toán)

Sử dụng các thanh mũ, đặt dọc theo các gối biên (mặt cắt C-C) và dọc theodầm chính (mặt cắt D-D) Chịu mômen âm đã bỏ qua trong tính toán (1 phần tải trọng nhỏ truyền theo phương cạnh dài bản) và làm tăng độ cứng tổng thể của bản

1.6.3 Cốt thép cấu tạo - phân bố

Đặt vuông góc với thép chịu lực để tạo thành lưới thép, chịu 1 phần tải trọng nhỏ truyền theo phương cạnh dài bản

Bản không bố trí cốt đai vì lực cắt của bản thường khá nhỏ nên hoàn toàn

do bê tông chịu:

Q b,max = 15,353 kN < Q b min = 0,75.Rbt.b.ho =0,75.0,9.10-3.1000.66 = 44,55 kN

C

D D A

A B C D

5 4

3 2

6

8 7 9'

6'

8' 7'

9

6

8 7 9'

6'

8' 7'

9

6'

8' 7'

9 9

6

8 7

Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa

* C dp – đoạn dầm phụ kê lên tường: Chọn C dp = 220 (mm)

* Đối với nhịp biên:

dp dc

5200 4995

- Tung độ nhánh dương tại các tiết diện của biểu đồ bao mômen :

Mmax = max.qdp.L2

- Tung độ nhánh âm tại các tiết diện của biểu đồ bao mômen :

Mmin = min.qdp.L2

Trong đó:

*Các tiết diện trên biểu đồ cách nhau 0,2.L

*Tại nhịp biên lấy L=L b ; Gối thứ 2 lấy L = max (L b ,L g ); nhịp giữa lấy L=L g

*Các hệ số  max ,  min lấy trong bảng tra bằng cách nội suy.

- Kết quả tính toán được tóm tắt trong Bảng 5

- Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa (Gối thứ 2) một đoạn:

x 1 = k.Lb = 0,259.4995 = 1294(mm)

- Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:

* Với nhịp biên (cách mép gối 2): x2 = 0,15.Lb = 0,15.4995 = 749 (mm)

*Với nhịp giữa (cách mép dầm chính): x3= 0,15.Lg = 0,15.4900 = 735 (mm)

- Mômen dương lớn nhất cách mép gối tựa một đoạn:

*Với nhịp biên (cách mép tường): x4 = 0,425.Lb = 0,425.4995 = 2123 (mm)

Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:

*Đối với gối biên:

QA = 0,4.qdp.Lb = 0,4.30,558.4,995 = 61,1 (kN)

*Bên trái gối thứ 2:

T B

Q = - 0,6.qdp.Lb = - 0,6.30,558.4,995 = - 91,6 (kN)

*Bên phải gối thứ 2, bên trái gối thứ 3:

P B

C

Q = 0,5.qdp.Lg = 0,5.30,558.4,9 = 74,9 (kN)

Hình 9 : Sơ đồ tính toán và biểu đồ bao nội lực của dầm phụ

a) Sơ đồ tính ; b) Biểu đồ bao mômen ; c) Biểu đồ bao lực cắt

2.4 Tính cốt thép

Tra bảng các tham số của vật liệu ta được:

- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 :

Rb = 11,5 (Mpa) ; Rbt = 0,9 (MPa) ; Eb = 27.10 3 (MPa)

- Cốt thép dọc sử dụng loại CII : Rs = 280 (MPa) ; Rsc = 280 (MPa)

- Cốt thép đai sử dụng loại CI : Rsw = 175 (MPa) ; Es = 21.10 4 (MPa)

*Tại tiết diện ở nhịp:

- Các tiết diện ở nhịp tương ứng với giá trị mômen dương (căng thớ dưới), bảncánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T

- Xác định Sc:

diện chữ nhật với (b f ’ x h dp ) = (1600 x 400) mm.

*Tại tiết diện ở gối:

Tiết diện ở gối tương ứng với giá trị mômen âm (căng thớ trên), bản cánh chịu

kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật với (b dp x h dp ) = (200 x 400) mm.

Giả thiết: a gối = 45 (mm)  h o,gt = h – agối = 400 - 45 = 355 (mm)

a) Tiết diện ở nhịp ; b) Tiết diện ở gối

- Tính Cốt thép theo các công thức sau:



Kiểm tra hàm lượng cốt thép: min = 0,1%   = s

o

A 100%

b.h  max = 1,51%.

- Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong Bảng 6:

69,38 35 365 0,0283 0,0287 688,8 0,96(1600x400)

Gối thứ 2

54,51 45 355 0,188 0,21 612,8 0,85(200x400)

Nhịp giữa

45,86 35 365 0.0187 0,0189 453,1 0,63(1600x400)

- Các phương án chọn và bố trí cốt thép dọc:

Bảng 7: Ch n v b trí c t thép d c cho d m ph ọn và bố trí cốt thép dọc cho dầm phụ àn ố liệu tính toán ố liệu tính toán ọn và bố trí cốt thép dọc cho dầm phụ ầm phụ ụng lên sàn

Tiết diện Nhịp biên Gối thứ 2 Nhịp giữa

CT tính toán

As (mm2) 688,8 612,8 453,1Phương án 1 218+ 116

(710 mm2)

216 + 118(656 mm2)

218(509 mm2)Phương án 2 414+112

(729 mm2)

312 + 214(647 mm2)

212 + 214(534 mm2)

Hình 11: Bố trí cốt thép dọc lên các tiết diện chính

 Cốt giá thành: Do h=400 mm < 700mm  Không cần đặt cốt giá.

- Kiểm tra:

+ Chọn lớp BT bảo vệ: cbv = 25 mm ≥ max (max =16, co=20) mm

+ Khoảng hở nhỏ nhất tại nhịp biên (do 214 + 216 bố trí 1 lớp):

t =[200 – (25.2 + 14.2 + 16.2)]/3 = 30 mm ≥ max (max = 16 ,to= 25) mm+ Chiều cao làm việc nhỏ nhất tại gối 2 (do 116 + 412 bố trí 2 lớp ):

Chọn khoảng cách giữa 2 lớp thép theo phương chiều cao dầm là: 25 mm

Tính được: att = si i

si

A aA

 Dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.

- Kiểm tra điều kiện tính toán:

 Bêtông không đủ khả năng chịu cắt, cần phải tính cốt đai.

Vậy, Chọn s  min(smax , sct , stt) = min (405 , 150 , 180) = 150 (mm)

- Theo điều kiện tính toán ta có:

+ Khả năng chịu lực cắt của bêtông bằng 48 kN

+ Lực cắt lớn nhất tại tiết diện bên trái gối thứ 2 là 91,6 kN

+ Gọi x là khoảng cách từ tiết diện có Qmax (gối 2) đến tiết diện mà tại

đó bê tông không đủ khả năng chịu cắt

 Theo tam giác đồng dạng ta tính được: x=1393 (mm) > L/4 = 1300 mm

Kết Luận: Bố trí cốt đai 6, 2 nhánh, s = 150 mm cho 1400 mm đoạn đầu

gối tựa; s = 300 mm cho những đoạn còn lại.

0,25.L 0,15.L

0,15.L 0,15.L

Kiểm tra neo, nối cốt thép:

- Nhịp biên bố trí 214 + 216 có As = 710 mm2, neo vào gối 216 có As =

402 mm2 > 710/3 = 236 mm2

- Nhịp giữa bố trí 314 có As = 462 mm2, neo vào gối 214 có As = 308

mm2 > 462/3 = 154 mm2

- Chọn chiều dài đoạn neo CT: vào gối biên kê tự do L an1 = 195 mm ≥ 12

=192 mm ; vào các gối giữa L an2 = 320 mm ≥ 20 = 320 mm.

- Do chiều dài 1 cây thép (11,7m) không đủ để bố trí dọc chiều dài dầm

(>15,6m) nên:

Thép số 3 (212) sẽ được nối ở giữa nhịp 2 Chiều dài đoạn nối là 260 mm

≥ 20 = 240 mm

đồ đàn hồi để đảm bảo an toàn.

- Do dầm chính được đổ toàn khối với cột, xét tỉ lệ độ cứng đơn vị của dầm

và cột, ứng với trường hợp d d d

4

tục với gối tựa là cột và tường biên

- Cdc _ Đoạn dầm chính kê lên tường: Chọn C dc = 330 (mm) Do Cdc chọn =

330 mm < 340 mm nên cần phải dùng đệm bê tông để kê đầu dầm

- Nhịp tính toán lấy theo khoảng cách từ trục đến trục, cụ thể như sau:

L = 3.L1 = 3.2200 = 6600 (mm)

6600 2200

PG

PG

PG

PG

3.2.2 Hoạt tải tập trung:

Hoạt tải từ dầm phụ truyền lên dầm chính:

Sơ đồ tính dầm chính đối xứng, các trường hợp đặt tải được trình bày như trên Hình 14.

 Xác định biểu đồ mômen cho từng trường hợp đặt tải:

- Tung độ của biểu đồ mômen tại tiết diện bất kì của từng trường hợp đặt tải được xác định theo công thức:

M G = .G.L = .60.6,6 = 396. (kN.m)

M Pi = .P.L = .110.6,6 = 726. (kN.m)

 : Hệ số tính được tại các mặt cắt tiết diện bằng phương

pháp lực trong cơ học kết cấu phụ thuộc vào sơ đồ dầm, dạng tải trọng và sơ đồ chất tải lên từng nhịp.

- Do tính chất đối xứng nên chỉ cần tính cho 2 nhịp Kết quả tính biểu đồmômen cho từng trường hợp tải được trình bày trong Bảng 9:

45,7 22,5

103,8 60,5

8,7

138,0

196,0 150,0

69,0

Hình 15: Biểu đồ mômen của từng trường hợp tải (đơn vị: kN.m)

 Xác định biểu đồ bao mômen :

301,8

3 1

12,4

6,2 59,4

87,2

Hình 18: Biểu đồ Bao mômen dầm chính (đơn vị: kN.m)

3.3.2 Biểu đồ bao lực cắt:

 Xác định biểu đồ lực cắt cho từng trường hợp đặt tải

- Ta có quan hệ giữa mômen và lực cắt: “Đạo hàm của mômen chính là lực cắt”, vậy ta có: M’ = Q = tg

- Xét 2 tiết diện a và b cách nhau 1 đoạn x, chênh lệch mômen của 2 tiếtdiện là M = Mb - Ma .Do đó lực cắt giữa 2 tiết diện đó là: Q = M/x:Kết quả tính toán được trình bày trong Bảng 11:

Bảng 11: Xác nh tung định tung độ biểu đồ lực cắt (kN) độ biểu đồ lực cắt (kN) ểu đồ lực cắt (kN) đồ lực cắt (kN) ực cắt (kN) ắt (kN) bi u l c c t (kN)

Hình 19: Biểu đồ Bao lực cắt dầm chính (đơn vị: kN) 3.4 Tính Cốt thép

Tra bảng các tham số của vật liệu ta được:

- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 :

Rb = 11,5 (Mpa) ; Rbt = 0,9 (MPa) ; Eb = 27.10 3 (MPa)

- Cốt thép dọc sử dụng loại CII : Rs = 280 (MPa) ; Rsc = 280 (MPa)

- Cốt thép đai sử dụng loại CI : Rsw = 175 (MPa) ; Es = 21.10 4 (MPa)

*Tại tiết diện ở nhịp:

- Các tiết diện ở nhịp tương ứng với giá trị mômen dương (căng thớ dưới), bảncánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T

- Xác định Sc:

chữ nhật với (b f ’ x h dc ) = (2300 x 700) mm.

*Tại tiết diện ở gối:

Tiết diện ở gối tương ứng với giá trị mômen âm (căng thớ trên), bản cánh chịu

kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật với (b dc x h dc ) = (300 x 700) mm.

Giả thiết: a gối = 70 (mm)  h o = h – agối = 700-70 = 630 (mm)

a) Tiết diện ở nhịp ; b) Tiết diện ở gối

- Tính Cốt thép theo các công thức sau:



Kiểm tra hàm lượng cốt thép: min = 0,1%   = s

o

A 100%

b.h  max = 2,56%.

(kN.m) (mm ) (%) Chọn As,chọnNhịp biên

(2300x700) 301,8 0,0262 0,0265 1655,1 0,84 320 + 222 1702Gối thứ 2

(300x700) 315,6 0,23 0,2658 2063,4 1,09 422 + 220 2148Nhịp giữa

(2300x700) 205,2 0,0178 0,0179 1120,5 0,57 322 1140Gối thứ 3

(300x700) 255,1 0,1863 0,2079 1613,9 0,85 320 + 222 1702

- Kiểm tra:

+ Chọn lớp BT bảo vệ:

cbv,nhịp = 25 mm ≥ max (max = 22, co=20) mm

cbv,gối = 35 mm ≥ max (max =22 , co=20) mm

+ Khoảng hở nhỏ nhất tại nhịp biên (do 320 + 222 bố trí 1 lớp):

t =[300 – (25.2 + 20.3 + 22.2)]/4 = 36,5 mm ≥ max (max =22,to= 25) mm+ Chiều cao làm việc nhỏ nhất tại gối thứ 2 (do 422 + 220 bố trí 2 lớp ):

Chọn khoảng cách giữa 2 lớp thép theo chiều cao dầm là 30 mm

Tính được: att = si i

si

A aA

nhÞp biªn

1Ø20 2

2Ø22 5

 Dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.

- Kiểm tra điều kiện tính toán:

Vậy, Chọn s  min(smax , sct , stt) = min (724 , 200 , 207) = 200 (mm)

- Theo điều kiện tính toán ta có:

+ Khả năng chịu lực cắt của bêtông bằng 129 kN

+ Lực cắt lớn nhất tại các tiết diện giữa nhịp là 52,4 kN

 Bê tông đủ khả năng chịu cắt, cốt đai tại đó bố trí theo cấu tạo

Kết Luận: Bố trí cốt đai 8, 2 nhánh, s = 200 mm cho 2200 mm đoạn đầu gối

tựa; s = 400 mm cho những đoạn còn lại giữa nhịp.

- Chiều cao làm việc tại nhịp: h o  700 – 25 – 22/2 = 664 (mm)

- Diện tích tất cả các cốt đai treo cần thiết là:

Kết hợp với yêu cầu cấu tạo

Chọn m = 8 đai, bố trí mỗi bên dầm phụ 4 đai,

trong đoạn hs = ho – bdp = 664 – 400 = 264 mm

5050

3.5.1 Tính khả năng chịu lực của tiết diện:

Trình tự tính như sau:

- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As

- Xác định lại vị trí trục trung hòa cho tiết diện ở nhịp:

 TTH đi qua cánh, tính khả năng chịu lực theo tiết diện HCN (2300700)

- Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc:

Kết quả tính toán được tóm tắt trong Bảng 14:

Bảng 14: Tính kh n ng ch u l c c a d m chínhải tác dụng lên sàn ăng chịu lực của dầm chính ịnh tung độ biểu đồ lực cắt (kN) ực cắt (kN) ủa dầm chính ầm phụ

1074,2 35,7 664,3 0,017 0,017 198,1

3 5 2 Xác định tiết diện cắt lý thuyết :

- Vị trí tiết diện cắt lý thuyết : x được xác định theo tam giác đồng dạng

- Lực cắt tại TD cắt lý thuyết: Q lấy bằng độ dốc của BĐ bao mômen

410 174,7

3 5 3 Xác định đoạn kéo dài W :

Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức: W =

- Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong Bảng 16:

Bảng 16: Xác định đoạn kéo dài W của dầm chính

Tiết diện Thanh thép (kN)Q qsw

Bên trái Số 3 (220) 137,2 87,9 880,4 400 885Nhịp biên

Bên phải Số 3 (220) 203 87,9 1254,7 400 1255Gối thứ 2

Bên phải Số 9 (122) 174,7 87,9 1103,7 440 1110

- Nhịp biên bố trí 222 + 320 có As = 1702 mm , neo vào gối 222+120 có As

= 1074 mm2 > 1702/3 = 567 mm2

- Nhịp giữa bố trí 322 có As = 1140 mm2, neo vào gối 222 có As = 760 mm2 > 1140/3 = 380 mm2

- Chọn chiều dài đoạn neo CT: vào gối biên kê tự do L an1 = 300 mm ≥ 10 =220

mm ; vào các gối giữa L an2 = 450 mm ≥ 20 = 440 mm.

- Tại nhịp biên, nối thanh số 7 (214) và thanh số 4 (222), chọn chiều dài đoạn nối là 450 mm > 20 = 440 mm.

- Tại nhịp giữa, nối thanh số 4 (222) và thanh số 10 (222) , chọn chiều dài đoạn nối là 500 mm > 20 = 440 mm.