môn ngôn ngữ matlab

Introduction to Matlab Bộ môn VLTH-Viện VLKT Phần I: Nhập môn ngôn ngữ MatLab I.1 Giới thiệu phần mềm MatLab -Là sản phẩm công ty Phần mềm Matworks -Có thể chạy nhiều chủng loại máy tính khác -Dùng để giải toán khoa học kỹ thuật Đặc điểm:dễ sử dụng, thủ tục ngồi ln hồn thiện phát triển Có thủ tục đồ hoạ mạnh dễ dàng kết hợp với q trình tính tốn, dễ phát triển cho ứng dụng khoa học kỹ thuật Dễ lập trình, chương trinh ngắn gọn có hai chế độ làm việc hội thoại lập trình Introduction to Matlab Bộ mơn VLTH-Viện VLKT I.2 làm việc môi trường MatLab Khởi động MatLab -Kích chuột vào biểu tượng MatLab - Trên cửa sổ lệnh có menu: File, Edit, Tool, View, Help số nút chức Có cửa sổ lệnh đưa kết băng số có nhiều cửa sổ đồ hoạ - Cửa sổ lệnh có dấu nhắc >> - Tại dấu nhắc gõ lệnh, Khi nhấn Enter MatLab thực lệnh đưa kết - Ví dụ >>x=1+3 >>x= Introduction to Matlab function H=Hermit(x, n) if(n==0) H=1; elseif n==1 H=2.*x else H=2.*x.*Hermit(x,n-1)-2*(n-1).*Hermit(x,n-2) end Introduction to Matlab Bộ môn VLTH-Viện VLKT -Nếu lệnh đưa vào lệnh đồ hoạ kết đưa cửa sổ đồ hoạ Ví Dụ: ezplot(‘sin(x)/x’,[0,10]) Introduction to Matlab -Trên dòng nhập nhiều lệnh lệnh cách dấu ’,‘ ’;’ >>x=2+3; y=x+1, z=y+x y= z= 11 » Nếu viết >>x=2+3; y=x+1, z=y+x; Kết Z không in Introduction to Matlab Bộ môn VLTH-Viện VLKT Một lệnh MatLab viết nhiều hàng » x=1+2+8+3+ 14 x= 28 » -Làm việc chế độ lập trình Một chương trình MatLab file văn tên file có phần mở rộng “.m” nghĩa filename.m Trong file văn chứa lệnh hàm MatLab Để mở file văn làm sau: Introduction to Matlab Bộ môn VLTH-Viện VLKT Introduction to Matlab Bộ môn VLTH-Viện VLKT I.2.1 Ma trận biểu thức ma trận Ma trận kiểu liệu MatLab A={aij} hàng i cột j Có ma trận Số (các phần tử số thực phức, độ xác 16 chữ số thập phân) » a=[1 3; 7; 7] a= » 7 » z=['a' 'b' 'c'; 's' 'p' 'u'] z= abc spu » Bộ môn VLTH-Viện VLKT Introduction to Matlab Gọi số hàng ma trận m số cột n m=1 có vec tơ hàng n=1 Véc tơ cột n=m=1 có vơ hướng Ma trận hay biến, hay biến thành phần biểu thức ma trận -Các ma trận » a=[1 3; 7; 7] » a=[1,2,3;8 7; 4,7] a= a= » 3 9 7 » Introduction to Matlab Bộ môn VLTH-Viện VLKT 10 » a=[1+ 2*i,2+ 8*i; 2*i,7+5*i] a= 1.0000 + 2.0000i + 2.0000i 2.0000 + 8.0000i 7.0000 + 5.0000i » b=[1+ 2*j,2+ 8*j; 2*j,7+5*j] b= 1.0000 + 2.0000i + 2.0000i » 2.0000 + 8.0000i 7.0000 + 5.0000i Introduction to Matlab 11 Introduction to Matlab 'spline' for cubic spline interpolation 'spline' for cubic interpolation 11 Introduction to Matlab 11 Nội suy xấp xỉ hàm đa thức suy rộng Đa thức suy rộng hàm toán học xác định tập hợp hàm sở xác định hệ số tương ứng với hàm tập hợp sở Và đa thức suy rộng biểu diễn qua tổ hợp tuyến tính hàm sở giả sử có tập hợp hàm φ1(x), φ2(x), … φn(x) φ(x)=a1 φ1(x)+a2φ2(x)+ … anφn(x) φ(x) gọi đa thức suy rộng Như để xác định đa thức suy rộng hệ hàm sở φi(x) Introduction to Matlab 11 Chúng ta phải biết giá trị giả sử có hàm fx có giá trị cho bảng sau xi x1 y1 x3 x4 x5 x6 x7 xm yi y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 ym Chúng ta nội suy hàm f(x) đa thức suy rộng dựa hệ hàm sở φ1(x) Hàm suy rộng phải đảm bảo f(xi)=yi với i=1 đến n a1 φ1(x1)+a2φ2(x1)+ … anφn(x1)=y1 a1 φ1(x2)+a2φ2(x2)+ … anφn(x2)=y2 a1 φ1(xm)+a2φ2(xm)+ … anφn(xm)=ym a*A=y Introduction to Matlab hệ phương trình gồm m phương trình, n ẩn số a=[a1, a2, … an] ẩn phải tìm a=A\y 11 Introduction to Matlab 12 Ví dụ cho dãy số liệu xi=0:0.5:10; yi=[2.3447,1.6068,0.8672,-0.1796,-0.4890,-0.9305, -0.9184, 0.3169,1.5604,2.3635,3.0298,3.1946,2.7402,2.7716,1.6578, 0.5344,0.2113,0.0618,-0.0373, 0.7939,1.6059]; 1.Tìm hàm nội suy f(x) dãy số liệu biết f(x) có dạng sau f(x)=a +bx + cos(x) + dsin(x) 2.vẽ đồ thị dẫy số hàm nội suy Vậy hệ hàm sở φ(x)=[1, x,cos(x),sin(x) ] tìm hệ số a, b,c,d Introduction to Matlab 12 Chương trình sau function a=gpolyfit(xi,yi,fn) xi=xi(:) function y=gpolyval(a,x,fn) yi=yi(:) x=x(:) p=feval(fn,xi) p=feval(fn,x) length(yi) length(p) y=p*a a=p\yi function p=fvidu(x) x=x(:) p=[ones(size(x)),x,cos(x),sin(x)] Introduction to Matlab %chương trình xi=0:0.5:10; yi=[2.3447,1.6068,0.8672,-0.1796,-0.4890,-0.9305, -0.9184, 0.3169,1.5604,2.3635,3.0298,3.1946,2.7402,2.771 6, 1.6578,0.5344,0.2113,0.0618,-0.0373, 0.7939, 1.6059]; a=gpolyfit(xi,yi,'fvidu') x=0:0.1:10; y=gpolyval(a,x,'fvidu'); plot(xi,yi,'o',x,y) a 12 Introduction to Matlab 12 Introduction to Matlab Nội suy xấp xỉ hàm phi tuyến 12 Phép nội suy đa thức đa thức suy rộng gọi phép nội suy tuyến tính hàm nội suy biểu diễn dạng tổ hợp tuyến tính hệ số cần xác định việc xác địn hệ số dẫn đến việc tìm nghiệm tựa nghiệm hệ phương trình đại số tuyến tính Trong trường hợp hàm nội suy khơng phụ thuộc tuyến tính vào tham số cần tìm phải tìm nghiệm tựa nghiệm hệ phương trình phi tuyến Trong trường hợp người ta gọi toán nội suy xấp xỉ hàm nội suy xấp xỉ hàm phi tuyến Nói trung việc giả phương trình phi tuyến phức tạp cần phải biết giá trị gần ban đầu chúng Điểm khó việc giải hệ phương trình phi tuyến toán nội suy xấp xỉ phi tuyến phải biết giá trị gần ban đầu Trong trường hợp số ẩn số nhiều Trong số trường hợp đặc biệt tuyến tính hố biểu thức giải tích hàm nội suy việc giải tốn trở nên đơn giản việc xác định tham số dẫn đến việc giả hệ phương trình đại số tuyến tính Introduction to Matlab 12 Một số trường hợp điển hình, hàm nội suy tuyến tính hố Dạng f(x)=a1.exp(a2.x) Y=ln(f(x))=ln(a1)+a2.x Đặt A1=ln(a1),A2= a2=> Y=A1+A2X (đa thức) Tìm A1 A2 sau => a1=exp(A1) a2=A2 Dạng f(x)=a1 xa Y=ln(f(x))=ln(a1)+a2.ln(x) A1=ln(a1), A2=a2, X=ln(x)=> Y=A1+A2.X Introduction to Matlab Dạng f(x)= a1+a2x+a3.cos(x+a4) f(x)=a1+a2x+a3[cos(x).cos(a4)-sin(x)sin(a4)] f(x)=a1+a2x+a3.cos(x).cos(a4)-a3.sin(x)sin(a4) A1=a1, A2=a2, A3=a3.cos(a4), A4=-a3 sin(a4) f(x)=A1+A2+A3cos(x)+A4sin(x) Tìm A1, A2, A3 ,A4 => a1, a2, a3, a4 A3=a3.cos(a4), A4=-a3 sin(a4) giải tìm a3 12 Introduction to Matlab f(x)=1/(a1+a2.cos(x)+ a3sin(x) ) Y=1/f(x)=a1+a2.cos(x)+ a3sin(x) Y=a1+a2.cos(x)+ a3sin(x) 12 Introduction to Matlab 12 The End Ôn tập tất phần lý thuyết học, tập Introduction to Matlab 12 Tính gần đạo hàm tích phân hàm biến Tính đạo hàm nhiều tốn thực tế phải tính đạo hàm hàm biến Trong nhiều trường hợp biểu thức giải tích biểu thức giải tích phức tạp, công thức đạo hàm dài phức tạp người ta thường dùng cơng thức gần tính đạo hàm ... chứa lệnh hàm MatLab Để mở file văn làm sau: Introduction to Matlab Bộ môn VLTH-Viện VLKT Introduction to Matlab Bộ môn VLTH-Viện VLKT I.2.1 Ma trận biểu thức ma trận Ma trận kiểu liệu MatLab A={aij}...Introduction to Matlab Bộ môn VLTH-Viện VLKT I.2 làm việc mơi trường MatLab Khởi động MatLab -Kích chuột vào biểu tượng MatLab - Trên cửa sổ lệnh có menu: File, Edit,... Introduction to Matlab Bộ môn VLTH-Viện VLKT 23 Các phép toán Logic MatLab -Kiểu liệu logic đóng vai trò quan trọng ngơn ngữ lập trình, song khơng có kiểu liệu riêng để Mô tả đại lượng Logic MatLab dùng