PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài tập TRONG hệ QUY CHIẾU QUÁN TÍNH và PHI QUÁN TÍNH

Bài tập vật lí có thể được sử dụng như là phương tiện nghiên cứu tài liệu mới khi trang bị kiến thức mới cho người học. Bài tập vật lí là một phương tiện rèn luyện cho người học khả năng vận dụng kiến thức, liên hệ lí thuyết với thực tế, học tập và đời sống. Bài tập vật lí là một phương tiện quan trọng trong việc rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học. Là một phương tiện ôn tập, củng cố kiến thức đã học một cách sinh động và có hiệu quả. Thông qua việc giải toán có thể rèn cho người học những đức tính tốt như tinh thần tự lập, tính cẩn thận, tính kiên trì, tinh thần vượt khó. Là phương tiện để kiểm tra, đánh giá kiến thức, kĩ năng của người học một cách chính xác.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT KINH MÔN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP TRONG HỆ QUY CHIẾU QUÁN TÍNH VÀ PHI QUÁN TÍNH Người thực hiện: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG Đơn vị cơng tác: Trường THPT KINH MÔN Chức vụ: Giáo viên Sáng kiến kinh nghiệm: Môn vật lý Đánh giá tổ chuyên môn:………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Đánh giá trường:………………………………………………………………………… Đánh giá sở giáo dục:…………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… NĂM HỌC 2012-2013 MỤC LỤC A Mở đầu………………………………………………………………………3 B Nội dung…………………………………………………………………… I Tổng quan phương pháp giải tập II Phương pháp giải tập hệ quy chiếu quán tính III Phương pháp giải tập hệ quy chiếu phi quán tính C Kết luận …………………………………………………………… …….14 A – MỞ ĐẦU Vật lí mơn khoa học quan trọng phát triển xã hội nói chung nghiên cứu khoa học nói riêng Việc giảng dạy học tập mơn vật lí trường phổ thông vô cần thiết, nhiên khơng phải học sinh u thích mơn vật lí Để tạo hứng thú học tập cho người học, đặc biệt tập người giáo viên ngồi nắm vững kiến thức, kĩ cần biết khai thác người học, phát triển tư tạo thích thú cho người học qua hệ thống tập từ đến nâng cao, từ tập dễ đến tập hay khó Trong đề tài đưa phương pháp giải tập học phần động lực học sử dụng hệ quy chiếu qn tính khơng qn tính Đây phần tập quan trọng hấp dẫn phần học cổ điển, chuyên đề giúp học sinh có thêm tài liệu tham khảo hay phục vụ tốt cho trình giảng dạy học tập mơn vật lí I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Hệ quy chiếu quán tính, phi quán tính khái niệm trừu tượng học sinh Trong tốn học sinh gặp khó khăn giải tập có chuyển động tương đối vật Học sinh thường nhầm lẫn lực quán tính lực khác, việc kết hợp giải tốn theo hai cách hai hệ quy chiếu có ý nghĩa quan trọng việc phát triển tư học sinh, phát huy khả tư sáng tạo học sinh Giúp học sinh nắm vững kiến thức tảng vững để em giải tốt số toán luyện thi đại học lớp 12 tập chương vật rắn, chu kì lắc đơn có thêm lực tác dụng II MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI Giúp học sinh hiểu hệ quy chiếu quán tính, phi quán tính biết vận dụng linh hoạt toán học lớp 10 Rèn luyện kỹ vận dụng ba định luật Newtơn vào việc giải toán vật lý Giáo dục kỹ thuật tổng hợp: học sinh giải thích tượng gặp đời sống ngồi xe chuyển động có gia tốc III NHIỆM VỤ, PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG Hệ thống phương pháp giải tập hệ quy chiếu quán tính phi quán tính Phạm vi kiến thức chương động lực học chất điểm lớp 10 Đối tượng HS lớp 10 B- NỘI DUNG I TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Định nghĩa tập vật lí dạy học Bài tập vật lí hiểu vấn đề đặt đòi hỏi phải giải nhờ suy luận lơgic, phép tốn thí nghiệm dựa sở định luật phương pháp vật lí Mục đích sử dụng tập vật lí - Bài tập vật lí sử dụng phương tiện nghiên cứu tài liệu trang bị kiến thức cho người học - Bài tập vật lí phương tiện rèn luyện cho người học khả vận dụng kiến thức, liên hệ lí thuyết với thực tế, học tập đời sống - Bài tập vật lí phương tiện quan trọng việc rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học - Là phương tiện ôn tập, củng cố kiến thức học cách sinh động có hiệu - Thơng qua việc giải tốn rèn cho người học đức tính tốt tinh thần tự lập, tính cẩn thận, tính kiên trì, tinh thần vượt khó - Là phương tiện để kiểm tra, đánh giá kiến thức, kĩ người học cách xác Các bước chung để giải tốn vật lí - Bước thứ nhất: Tìm hiểu đề bài, đọc, ghi ngắn gọn liệu xuất phát phải tìm - Bước thứ hai: Xác lập mối liên hệ liệu xuất phát đại lượng cần tìm - Bước thứ ba: Rút kết cần tìm, từ mối liên hệ tiếp tục luận giải tính tốn để rút kết cần tìm - Bước thứ tư: Kiểm tra kết II PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP TRONG HỆ QUY CHIẾU QUÁN TÍNH Phương pháp chung Để giải toán học sử dụng nhiều phương pháp giải khác dùng phương pháp động lực học, phương pháp lượng … Ở đây, xin giới thiệu phương pháp giải tập dựa phương trình động lực học chất điểm, động lực học vật rắn Phương pháp gồm bước sau: - Chọn hệ quy chiếu quán tính gắn với mặt đất - Xác định lực tác dụng lên vật, hệ vật     - Viết phương trình động lực học: F = ma M = I.β - Chiếu phương trình lên trục tọa độ - Giải hệ phương trình để xác định đại lượng cần tìm Ví dụ 2.1 Ví dụ 1: Một vật khối lượng m bắt đầu trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 300 so với mặt phẳng ngang Xác định gia tốc vật trường hợp: a Bỏ qua ma sát vật mặt phẳng nghiêng b Cho hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng k = 0,5 Lấy g = 9,8m/s2 Giải Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, trục tọa độ Oxy, Ox song song với mặt phẳng nghiêng, hướng theo chiều chuyển động   vật Các lực tác dụng lên vật gồm: Trọng lực P , phản lực N mặt phẳng nghiêng, lực ma  sát Fms     Phương trình động lực học : P + N + Fms = m.a Chiếu phương trình lên: y - Trục Ox : mg.cosα – Fms = ma - Trục Oy: mg.sinα – N = O Ta lại có Fms = k.N Từ ba phương trình suy : x a = gcosα – kg.sinα α Áp dụng cho trường hợp a ta có gia tốc vật là: a = 8,487 m/s2 Áp dụng có trường hợp b ta có gia tốc vật là: a = 6,037 m/s2 2.2 Ví dụ 2: Một người nặng 60kg đứng thang máy, lấy g = 9,8 m/s Tính áp lực người tác dụng lên thang máy trường hợp thang máy: a Đứng yên b Thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc a = 4m/s2 c Thang máy chuyển động chậm dần lên với gia tốc a = 4m/s2 Giải Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, trục Oxtrùng với chiều  chuyển động thang máy Các lực tác dụng lên người gồm: trọng lực P , phản lực N thang máy    Phương trình động lực học: P + N = m.a (*) a Thang máy đứng yên Chiếu (*) lên trục Ox: P – N = suy N = P = mg = 588 N b Thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc m/s2 Chiếu (*) lên trục Ox ta có: N – P = ma Suy N = P + ma = 828 N Áp lực người lên sàn thang máy lớn trọng lượng người nên tượng gọi tượng tăng trọng lượng c Thang máy chuyển động chậm dần lên với gia tốc 4m/s2 Chiếu (*) lên trục Ox ta có: N – P = - ma Suy N = P – ma = 348 N Áp lực người lên sàn thang máy nhỏ trọng lượng người nên gọi tượng giảm trọng lượng 2.3 Ví dụ 3: Một AB dài l, khối lượng M treo vào đầu sợi dây, vắt sợi dây qua ròng rọc khối lượng không đáng kể, đầu sợi dây xuyên qua viên bi khối lượng m < M, viên bi trượt dọc theo sợi dây với lực ma sát Lúc đầu viên bi đầu thanh, thả hai vật bắt đầu chuyển động với gia tốc không đổi Hãy xác định lực ma sát viên bi sợi dây biết sau t giây viên bi vị trí ngang đầu Giải Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất,trục Ox trùng với quỹ đạo chuyển động vật  Lực tác dụng vào vật M: trọng lực P1 , lực căng dây T   Lực tác dụng vào viên bi: trọng lực P2 lực ma sát Fms    Phương trình : P1 + T = M.a    P2 + Fms = m.a Chiếu lên trục toạ độ: Mg – T = M.a1 Fms – mg = m.a2 Do ròng rọc khơng khối lượng nên Fms = T suy ra: F − mg Mg − Fms a = ms ; a1 = m M Quãng đường M thời gian t: S1 = a1.t2/2 Quãng đường m thời gian t: S2 = a2.t2/2 Theo đề ta có: S2 + S1 = l 2lmM Suy ra: Fms = ( M − m) t M m 2.4Ví dụ 4: Cho hệ hình vẽ, vật có khối lượng m = 1kg, m2 = 2kg, m3 = 3kg Ròng rọc, dây nối có khối lượng không đáng kể, dây không co dãn Hệ số ma sát m1 m2, m2 với sàn k Vật m có chiều dài l = 8,4m Khi bng tay cho hệ chuyển động m1 trượt hết chiều dài vật m2 hết thời gian t = 2s Tìm k, cho g = 9,8 m/s2 Giải Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, trục toạ độ Ox trùng với quỹ đạo chuyển động m2 Các lực tác dụng lên  vật:   - m1 : trọng lực P1 ,phản lực N1 , lực ma sát Fms1      - m2 : trọng lực P2 , phản lực N , lực ma sát Fms1 Fms , lực căng dây T   - m3 : trọng lực P3 , lực căng dây T m2 m1 m3 Phương   trình  bản động học: Fms1 + P1 + N1 = m1 a       Fms1 + P2 + N + Fms + T = m a    P3 + T3 = m a Chiếu lên trục toạ độ ta có: Fms1 = m1.a1 T – Fms1 – Fms2 = m2.a2 m3g – T = m3.a3 Do dây không giãn nên a2 = a3 Fms1 = km1g ; Fms2 = k.(m1+ m2 )g Suy ra: a = kg a2 = m g − km1g − k ( m1 + m )g m3 + m2 N2 Fms1 N1 Fms1 T Fms2 P2 P1 T  Gọi a gia tốc vật m1 m2 ta có: P3    a1 = a + a Độ lớn gia tốc ao : ao = a2 – a1 Theo đề ta có: a0 = 2s/t2 = 4,2 m/s2 m g − a (m + m ) Từ suy ra: k = = 0,1 g ( 2m + m + m ) 2.5 Ví dụ 5: Một vật khối lượng m đặt đĩa phẳng Hệ số ma sát trượt vật đĩa k, quay đĩa mặt phẳng ngang với vận tốc góc khơng đổi Tìm vận tốc góc đĩa để vật m không văng khỏi đĩa Giải Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất Các lực tác dụng lên vật gồm: trọng lực, phản lực đĩa, lực ma sát Phương   trình  bản động lực học viết cho vật: P + N + Fms = m.a Khi vật đứng yên đĩa, gia tốc vật gia tốc hướng tâm đĩa, lực ma sát tác dụng lên vật ma sát nghỉ nhỏ lực ma sát trượt, v2 kg m = m.ω2 R ≤ k.mg ⇒ ω ≤ R R ω III PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP TRONG HỆ QUY CHIẾU PHI QN TÍNH Phương pháp chung Nói chung tốn động lực học giải sử dụng hệ quy chiếu quán tính, nhiên số trường hợp sử dụng hệ quy chiếu qn tính phức tạp, khó giải thích tượng so với cách giải dùng hệ quy chiếu phi quán tính Phương pháp giải tập dùng hệ quy chiếu phi quán tính gồm bước  sau: - Chọn hệ quy chiếu quán tính gắn với vật mốc chuyển động với gia tốc A so với mặt đất - Xác định lực tác dụng lên vật, hệ vật       F + F = m a F = − m A - Viết phương trình động lực học: với qt , A gia tốc qt vật mốc so với mặt đất - Chiếu phương trình lên trục tọa độ - Giải hệ phương trình để xác định đại lượng cần tìm Ví dụ 2.1 Ví dụ 1: : Một người nặng 60kg đứng thang máy, lấy g = 9,8 m/s Tính áp lực người tác dụng lên thang máy trường hợp thang máy: a Đứng yên b Thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc A = 4m/s2 c Thang máy chuyển động chậm dần lên với gia tốc A = 4m/s2 10 Giải Chọn hệ quy chiếu gắn với thang máy, trục Ox trùng với chiều chuyển động thang máy   Các lực tác dụng lên người gồm: trọng lực P , phản lực N thang máy     P Phương trình động lực học: + N + Fqt = m.a (*) Vật đứng yên so với thang máy nên a = a Thang máy đứng yên Vì thang máy đứng yên nên A=0, Chiếu (*) lên trục Ox: P – N = suy N = P = mg = 588 N b Thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc m/s2 Chiếu (*) lên trục Ox ta có: N – P - mA =0 Suy N = P + mA = 828 N Áp lực người lên sàn thang máy lớn trọng lượng người nên tượng gọi tượng tăng trọng lượng d Thang máy chuyển động chậm dần lên với gia tốc 4m/s2 Chiếu (*) lên trục Ox ta có: N – P + mA=0 Suy N = P – mA = 348 N Áp lực người lên sàn thang máy nhỏ trọng lượng người nên gọi tượng giảm trọng lượng 2.2 Ví dụ 2: Một AB dài l, khối lượng M treo vào đầu sợi dây, vắt sợi dây qua ròng rọc khối lượng khơng đáng kể, đầu sợi dây xuyên qua viên bi khối lượng m < M, viên bi trượt dọc theo sợi dây với lực ma sát Lúc đầu viên bi đầu thanh, thả hai vật bắt đầu chuyển động với gia tốc không đổi Hãy xác định lực ma sát viên bi sợi dây biết sau t giây viên bi vị trí ngang đầu 11 Giải Chọn hệ quy chiếu gắn với sợi dây, trục Ox trùng với quỹ đạo chuyển động vật M   Lực tác dụng vào vật M: trọng lực P1 , lực căng dây T   Lực tác dụng vào viên bi: trọng lực P2 lực ma sát Fms     Phương trình : P1 + T + Fqt = M.a     P2 + Fms + Fqt = m.a   Lực quán tính: Fqt = −M.A , vật M không chuyển động so với sợi dây nên a1 = Chiếu lên trục toạ độ: Mg – T - M.A= Fms – mg + m.A = m.a2 M Do ròng rọc khơng khối lượng nên Fms = T suy ra: Mg − Fms (M − m).Fms A= ; a2 = M mM Quãng đường m thời gian t: S2 = a2.t2/2 Theo đề ta có: S2 = l 2lmM Suy ra: Fms = (M − m) t m 2.3 Ví dụ 3: Cho hệ hình vẽ, vật có khối lượng m = 1kg, m2 = 2kg, m3 = 3kg Ròng rọc, dây nối có khối lượng không đáng kể, dây không co dãn Hệ số ma sát m1 m2, m2 với sàn k Vật m2 có chiều dài l = 8,4m Khi bng tay cho hệ chuyển động m1 trượt hết chiều dài vật m2 hết thời gian t = 2s Tìm k, cho g = 9,8 m/s2 m2 m1 m3 Giải Chọn hệ quy chiếu gắn với vật m2, trục toạ độ Ox trùng với quỹ đạo chuyển động m2 Các lực tác dụng lên  vật:   - m1 : trọng lực P1 ,phản lực N1 , lực ma sát Fms1 12      - m2 : trọng lực P2 , phản lực N , lực ma sát Fms1 Fms , lực căng dây T   - m3 : trọng lực P3 , lực căng dây T Phương trình học:  động     Fms1 + P1 + N1 − m1A = m1 a        Fms1 + P2 + N + Fms + T − m A = m a     P3 + T3 − m A = m a Vật m2 nối với m3 nên chuyển động với gia tốc không so với nó, a = a3 = Chiếu lên trục toạ độ ta có: Fms1 – m1A = m1.a1 T – Fms1 – Fms2 - m2.A = m3g – T - m3.A = Ta có: Fms1 = km1g ; Fms2 = k.(m1+ m2 )g Suy ra: m g − km1g − k (m1 + m )g A= m3 + m a = kg − m g − km1g − k (m1 + m )g − m g + k ( 2m1 + 2m + m )g = m3 + m2 m3 + m2 N2 N1 Fms1 T Fms1 Fms2 P2 P1 T Theo đề ta có: a1 = 2s/t = 4,2 m/s m g − a (m + m ) Từ suy ra: k = = 0,1 g ( 2m + 2m1 + m ) P3 2.4 Ví dụ 4: Một vật khối lượng m đặt đĩa phẳng Hệ số ma sát trượt vật đĩa k, quay đĩa mặt phẳng ngang với vận tốc góc khơng đổi Tìm vận tốc góc đĩa để vật m khơng văng khỏi đĩa 13 Giải Chọn hệ quy chiếu gắn với đĩa Các lực tác dụng lên vật gồm: trọng lực, phản lực đĩa, lực ma sát Phương trình động lực học viết cho vật:      P + N + Fms − m.A = m.a Khi đĩa quay gia tốc A gia tốc hướng tâm Khi vật đứng yên đĩa, gia tốc vật so với đĩa không a = 0, lực ma sát tác dụng lên vật ma sát nghỉ nhỏ lực ma sát trượt, v2 kg m = m.ω2 R ≤ k.mg ⇒ ω ≤ R R ω 14 C- KẾT LUẬN Kết luận chung Như vậy, hai phương pháp giải tập hệ quy chiếu quán tính phi quán tính nêu cho có thêm lựa chọn giải tập, nhiên cần ý sử dụng phương pháp dựa hệ quy chiếu phi quán tính dễ gây nhầm lấn cho học sinh chưa nắm vững kiến thức lực quán tính lực thật Chuyên đề đưa số ví dụ tiêu biểu cho hai phương pháp trên, với tập giải hai phương pháp khác để người đọc dễ so sánh lựa chọn phương pháp phù hợp Tư liệu tham khảo - Bài tập nâng cao vật lý THPT …Tác giả Vũ Thanh Khiết - 121 tập vật lý 10…… Tác giả Vũ Thanh Khiết - Giải toán vật lý 10…….Tác giả Bùi Quang Hân Những kiến nghị Hệ thống tập mang tính ứng dụng thực tiễn chương trình chưa cao Nhà trường cấp nên tạo điều kiện cho giáo viên có tờ báo tạp chí “Vật lý phổ thơng” hàng tháng để Giáo viên học sinh có điều kiện tiếp cận với nhiều toán thực tiễn 15 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ************ BẢN CAM KẾT I Tác giả: Họ tên: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG Ngày tháng năm sinh: 19-4-1981 Đơn vị: Trường THPT KINH MÔN Điện thoại: Di động 0988.768.445 II Sản Phẩm: Tên sản phẩm: “Phương pháp giải tập hệ quy chiếu quán tính phi qn tính” III Cam kết Tơi xin cam kết sáng kiến kinh nghiệm sản phẩm cá nhân tơi Nếu có xảy tranh chấp quyền sở hữu phần hay toàn sản phẩm sáng kiến kinh nghiệm, tơi hồn tòan chịu trách nhiệm trước lãnh đạo đơn vị, lãnh đạo Sở GD &ĐT tính trung thực cam kết KINH MÔN, ngày tháng năm 2013 Người cam kết NGUYỄN MẠNH CƯỜNG 16 ... III PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP TRONG HỆ QUY CHIẾU PHI QN TÍNH Phương pháp chung Nói chung tốn động lực học giải sử dụng hệ quy chiếu quán tính, nhiên số trường hợp sử dụng hệ quy chiếu quán tính. .. dung…………………………………………………………………… I Tổng quan phương pháp giải tập II Phương pháp giải tập hệ quy chiếu quán tính III Phương pháp giải tập hệ quy chiếu phi quán tính C Kết luận ……………………………………………………………... tính phức tạp, khó giải thích tượng so với cách giải dùng hệ quy chiếu phi quán tính Phương pháp giải tập dùng hệ quy chiếu phi quán tính gồm bước  sau: - Chọn hệ quy chiếu quán tính gắn với vật