LÝ THUYẾT 1. Khai phương một tích: 2. Nhân các căn bậc hai: 3. Khai phương một thương: ( A 0, B 0) ( A 0, B 0) ( A 0, B 0) 4. Chia hai căn bậc hai: ( A 0, B 0) 5. ðưa thừa số ra ngoài dấu căn: A A A khi A 0 khi A 0 (B 0) 6. ðưa thừa số vào trong dấu căn: Với A 0, ta có: A Với A < 0, ta có: A (B 0) (B 0) 7. Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn: với A.B 0, B 0 BÀI TẬP Bài 1 ðưa nhân tử ra ngoài dấu căn: a) 54 e) với x>0 Bài 2 Tính b) c) 0,1 d) 0,05 f) g) với
T9.04 Khai phương tích, khai phương thương LÝ THUYẾT Khai phương tích: A.B Nhân bậc hai: = A B = A.B( A ≥ 0, B ≥ 0) Khai phương thương: A = B A Chia hai bậc hai: B = ( A ≥ 0, B ≥ 0) A B A B ( A ≥ 0, B > 0) A ( A ≥ 0, B > 0) B ðưa thừa số dấu căn: A2 B= A B A B = − B A A≥ A< (B ≥ 0) ðưa thừa số vào dấu căn: Với A ≥ 0, ta có: A B = A2 B (B ≥ 0) Với A < 0, ta có: A B = − A B (B ≥ 0) Khử mẫu biểu thức dấu căn: = A B BÀI TẬP Bài ðưa nhân tử dấu căn: a) 54 b) 108 Bài A B B e) 7x với x>0 48 y g) 25x3 với x > h) y với y > a) 0, 09.64 e) 45.80 b) 24.(−7)2 c) 12,1.360 d) f) g) 75.48 90.6, 2, 5.14, d) − 0,05 Bài với A.B ≥ 0, B ≠ f) 20000 c) 0,1 A.B = B2 28800 Tính i) Tính a) 63 e) 10 40 b) T9.04 Khai phương tích, khai phương f) thương 2, 30 48 45 Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85 Page c) 0, 6, g) , j) d) Bài Tính a) , Bài Bài 35 21 c) 21 d) − 1, 173 Tính − 22 23 a) − 12 b) 0− 83− 22 Tính − 22 a) 3 922 b) 1+ + 62 933 c) d) 94 e) 21 06 g) ,7 38 ,021 f) 18 ðưa nhân tử2vào dấu căn: a) 155 b) −5, c) g) ,5 82 21 1,1 4− 2, ,35 ( ,− 51 28 (1+ 2, − 122 , h) 25 e) b) Bài 52 13 2 f) k) c) d) + + +30 i) 50 22 j) 57 02223 35 l) 06 05 22 3, e) − xy f) x ,5 với x ≥ h) x với x > x Rút gọn biểu thức: a) − 18 + 2 − 3).(1− g) x 13 với x < d) Bài − )2 32 − 50 f) +5 − + 3) b) 48 − 27 + e) Bài g) 5 + 108 − 75 c) 24 − 54 − + d) − 20 − 80 +1 5 28 63 −3 −4 +2 Rút gọn biểu thức: 20 − 45 + −5 2+ − i) 11 2 j) − 45 +75 h) 45 1 a) −2 50 + 18 − 80 + 45 e) − + 5 b) − 75 + 12 − f) c) d) −7 + −5 −6 g) 98 + 50 − + 18 −3 , +5 , , i) 2 75 − + 16 8 Bài 10 Rút gọn biểu thức: a) 45 + 32 − 20 − +5 b) h) j) + 75 k) 12 + 327 − 4 3 e) + 27 + c) ( 2 − 3) 48 48 + 350 ( 1+ ( ( c) ( 84 Bài 13 Thực phép tính sau: 28 d) f) + 7) e) Bài 12 Thực phép tính sau: a) 20 − 45 + 18 + 72 −2 11 12 − 75 + 72 27 −2 75 − 543 − ) + 3 − + −1 5 ++ ) − ) 1 − 1 2 + 200 : 8 21− 3 − )( 1+ + ) d) − 75 − 12 + − l) 48 − 75) b) 3( 33 f) Bài 11 Thực phép tính sau: a) 12 + 27 + 75 − b) ( 28 30 d) 50 − 96 − 15 +12 − 12 c) 48 + − 75 − 0, 48 + 31 5 54 + 24 −1, 96 − 10 ( a) −3 ) + 63 − f) (4 + 48 b) ( 27 + − 75 ) g) ( −6 15 )( + 2) −2 ) ( c) − d) ( 1+ ) + 60 )( 1+ −3 ) ( 1+ ) 99 − + 36 − 50 18 11) − − c) 2 Bài 14 Rút gọn biểu thức sau: a) 125 − 45 + 20 − b) ( 7) + −3 ) + ( i) + e) ( 28 − 14 + h) 11 80 + − + 4 −02 −3 75 0 10 h) 151 50 + − i) 3 22 g) − d) − + 9 12 + 3915 e) − ( f) ( ) 52 55 + Bài 15 Khử mẫu biểu thức 18dưới dấu (giả thiết biểu thức cho có5 nghĩa): ( a) ; b) ab6 ; a c) ;b Bài 16 Tính a) b) ; 31 51 ; a0 ; x ) 19 c) 21 Bài 17 Phân tích thành tích số: 59 + + a) 1+− b) 16 + 55 − 10 − 33 24 c) ab4−+ b a + a + ; b 1b b + 1x ; ; ; 9 a + ; ; ( − ( 13 3xy − ) : 2 x2 x26 d) x ) y 1− b 12 −73 27 + − e) , 32 −750 + f) 4+ 12 , − x3 − y3 + x x 6 y Bài 18 Rút gọn biểu0thức sau (loại bỏ dấu 2căn dấu trị tuyệt ñối): ,4 a) với x y< 05 d) 3 ) − , 4 , 31 − 61 x b) x với9 x ≥ c) d) e) f) g) h) với x > 21 x (x − y)2 a, b > x −y 4.(x − 3) với x ≥ 9.(x ( − 2) với x < −14 − 15 − + 1− : 1− − x2 )x (x −1) với x < 2x i) 13x j) 3x = −2 với x > với x ≥ 52 với x > x với x k) l) 2 (3 − x) − 0, 180x , ∀x Bài 19 Tính a) 63y3 với y > 7y b) c) d) 48x3 với x > 3x5 45mn2 với m > 0, n > 20m 16x4 y6 128x6 y6 với x < y ≠ e) x ⋅ x2 với x > 0, y ≠ y y4 f) 2y ⋅ g) 5xy ⋅ x4 với y < y2 25x2 y6 h) 0, 2x y ⋅ i) xy ⋅ x2 y4 với x < 0, y > 16 x4 y8 với x ≠ 0, y ≠ với x < 0, y ≠ Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85 Page 27(x − 3)2 j) với x > 48 xy với x < y, y < (x − y)2 k) (x − y) ⋅ +12x + 4x2 l) y2 Bài 20 Chứng minh a) (2 − b) với x >−1,5 y0 (x − 2)4 (3 − x)2 x3 + 2x2 x + x = − x −1 (với x < 3) x = 0,5 x −3 + Bài 22 Cho hai biểu thức: A = x − B = (x + 2)(x − 3) x+ a) Tìm x để A có nghĩa Tìm x để B có nghĩa b) Với giá trị x B có nghĩa A khơng có nghĩa c) Với giá trị x A = B Bài 23 2x + 2x + ;B= x −3 x −3 a) Tìm x để A có nghĩa Tìm x ñể B có nghĩa b) Với giá trị x B có nghĩa A khơng có nghĩa c) Với giá trị x A = B Cho hai biểu thức A = Bài 24 Rút gọn biểu thức sau: a) + 4, + 12, 5 20 − 45 + 18 + 72 b) c) d) + 20 + 5 ( e) f) ( 6+5 )− 120 − + 4, + 72 27 28 − 33 + 7 + 84 ) g) 48 − 75 − 54 + 11 Bài 25 Rút gọn tính giá trị biểu thức sau: A = 10a −12a 10 + 36 Bài 26 Cho a = 1+ vaø b = 1− Tính a2 + b2 a5 + a5 Bài 27 Chứng minh: a) số vô tỉ b) + ñều số vô tỉ c) − + số vơ tỉ Bài 28 Rút gọn biểu thức sau (biết a > 0, b > 0): a) 20 − 45 + 18 + 72 20 − 45 + 18 + 72 1 + 20 + c) 5 b) Bài 29 Rút gọn biểu thức sau: a) 75 + 48 − 300 b) 98 − 72 + 0, c) 9a − 16a + 49a (a ≥ 0) d) 160b + 40b − 90b (b≥ 0) e) − 18 + 32 − 50 f) 48 − 27 − 75 + 108 g) 125 − 20 − 80 + 45 h) 28 + 63 − 175 + 112 Bài 30 Rút gọn biểu thức sau: a) (2 + 5) − 60 với x = − b) (5 + 5) − 250 c) ( 28 − 12 − ) + 21 d) ( 99 − 18 − 11) 11 + 22 e) −2 75 − −2 −3 24 08 Bài 31 Rút gọn biểu thức sau: a) (1−3 x )(1+ x + x) x b) ( x + 2)(x − + 4) f) c) ( − y )(x + y + xy ) x d) (x + y )(x + y + x y ) e) (4 f) g) x − 2x )( x − 2x ) (2 x+ y) (3 2x −1 x −2 y ) 5x (1− 2x) với x > 0,5 với x, y > x ≠ y h) ( x + y ) x − y 2 ...b) T9.04 Khai phương tích, khai phương f) thương 2, 30 48 45 Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85 Page c) 0, 6, g) , j) d) Bài Tính