PHẦN I: CƠ HỌC Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM MỨC ALÝ THUYẾT 1.1 Hai người quan sát chuyển động với vận tốc không đổi (0≠v0), Fc =-kv Phương trình chuyển động Có dạng vật A B Theo phương Ox C Theo phương Oy D E 𝑚𝑣0 sin 𝛼 𝑘 𝑚𝑣0 cos 𝛼 𝑘 𝑚 (1 − 𝑒 (1 − 𝑒 (𝑣0 𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝑘 𝑚2 𝑔𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑘2 𝑚𝑔𝑡 𝑘 −𝑘 𝑡 𝑚 (𝑒 −𝑘 𝑡 𝑚 ) −𝑘 𝑡 𝑚 𝑚𝑔 𝑘 ) −𝑘 ) ( − 𝑒 𝑚 𝑡) − 𝑚𝑔𝑡 𝑘 − 1) −𝑘 (1 − 𝑒 𝑚 𝑡 ) Trả lời: A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D E E E E E 1.54 Chất điểm bắt đầu chuyển động từ gốc tọa độ cho thành phần vận tốc hệ tọa độ cực thay đổi theo quy luật: vr = a.ekt; v = br, a,b,k số; góc cực Phương trình quỹ đạo chất điêm hệ tọa độ cực là: A r= (1 − 𝑒 𝑏 ) 𝑘 𝑎 𝑘 𝑎 B r= (𝑒 𝑏 + 1) 𝑘 𝑘 C r= 𝑏 + (𝑒 + 1) 𝑎 𝑘 𝑘 𝑏 𝑎 D r= (𝑒 − 1) 𝑘 𝑘 𝑘 𝑏 E r= + (𝑒 𝑏 − 1) 𝑏 𝑎 𝑘 Trả lời: 𝑘 A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D E E E E E 1.55 Một hạt A vạch quỹ đạo cho trước với gia tốc tiếp tuyến ⃗⃗⃗ 𝑎𝑡 = (𝑏⃗ 𝑛⃗) , 𝑏⃗ vector khơng đổi có phương song song với trọc Ox 𝑛⃗ vector đơn vị có phương trùng với phương vector vận tốc điểm xét Khi x=0 vận tốc hạt Biểu thức vận tốc hạt theo x có dạng: A √𝑥 B 2b√𝑥 C √2𝑏𝑥 D √𝑏𝑥/2 E √𝑏𝑥 Trả lời: A B C D E 3.22 Thanh đông chất dài l=0,5m có momen qn tính I0 = 5kgm2 quay quanh trục nằm ngang qua đầu Viên đạn khối lượng 10g bay bay theo phương ngang với vận tốc 400m/s đến xuyên vào đầu mắc vào Vận tốc góc sau viên đạn đập vào có giá trị (rad/s): A 0.4 B 0.6 C 0.8 D 1.0 E 1.2 Trả lời: A B C D E 3.23 Thanh đồng chất dài l=0,5m quay quanh trục năm ngang qua đầu thanh, lấy g=9,8 m/s2 Lúc đầu giữ nằm ngang thả Gia tốc góc lúc bắt đầu thả có giá trị (rad/s2) A 19,6 B 29,4 C 39,2 D.49 E 58.8 Trả lời: A B C D E MỨC C – BÀI TẬP 3.24 Một vật có dang đối xứng quay trục hình học qua khối tâm G có bán kinh R Cho vật lăn khơng trượt mặt phẳng nghiên từ độ cao h Giả sử vận tốc ban đầu vật không Nếu vật có dạng Hình trụ rỗng khơng đáy Hình trụ đặc Hình cầu rỗng Hình cầu đặc Đĩa tròn Vận tốc dài vật cuối mặt phẳng nghiêng là: A √10𝑔ℎ/7 B √6𝑔ℎ/5 C √4𝑔ℎ/3 D √2𝑔ℎ E √𝑔ℎ Trả lời: A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D E E E E E 3.25 Một vật có dang đối xứng quay trục hình học qua khối tâm G có bán kinh R Cho vật lăn không trượt mặt phẳng nghiên từ độ cao h Giả sử vận tốc ban đầu vật khơng Nếu vật có dạng Hình trụ rỗng không đáy Vận tốc dài vật cuối mặt phẳng nghiêng là: A 𝑔𝑠𝑖𝑛α Hình trụ đặc B 𝑔𝑠𝑖𝑛α Hình cầu rỗng C 𝑔𝑠𝑖𝑛α Hình cầu đặc D 𝑔𝑠𝑖𝑛α E 𝑔𝑠𝑖𝑛α Đĩa tròn Trả lời: 1 A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D E E E E E 3.26 Một hộp hình trụ đứng đồng chất khối lượng m chiều cao H ban đầu đựng đầy nước khối lượng M (M=3m) chọc lỗ nhở nắp đáy hộp để nước chảy Chiều cao khối tâm hệ so với đáy Lúc đầu Lúc nước chảy hết Lúc nước chảy ¼ hộp Lúc nước chảy 1/3 hộp Lúc nước chảy ¾ hộp Trả lời: A A A A A B B B B B Có giá trị (xH) A ½ B 59/56 C 11/9 D 131/104 E 1/3 C C C C C D D D D D E E E E E 3.27 Đề giống 3.26, momen quán tính I hệ với trục quay trùng với trục hộp Vào thời điểm Lúc đầu Lúc nước chảy hết Lúc nước chảy ¼ hộp Lúc nước chảy 1/3 hộp Lúc khối tâm hệ thấp L có giá trị (xmR2) A B 3/2 C 5/2 D 17/8 E Trả lời: A A A B B B C C C D D D E E E A A B B C C D D E E 3.28 Cho đĩa trịn đồng chất bán kính R, khối lượng M quay quanh trục vng góc với đĩa tâm O đĩa Đĩa bị khoét phần đường trịn bán kính R/2 ( phần màu trắng hình vẽ ) Hình Hình Hình Momen quán tính vật biểu diễn hình vẽ Hình Hình Hình Tính theo đơn vị MR2 A B C D E 7/16 5/16 13/32 15/32 41/128 Trả lời: A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D E E E E E 3.29 Cho đĩa trịn đồng chất bán kính R, khối lượng M quay quanh trục vng góc với đĩa tâm O đĩa Đĩa bị khoét phần đường trịn bán kính R/2 R/4 ( phần màu trắng hình vẽ ) Hình Hình Momen quán tính vật biểu diễn hình vẽ Hình Hình Hình Hình Có giá trị tương ứng tính theo đơn vị MR2 A 5/16 B 119/256 C 101/256 D 239/512 E 221/512 Trả lời: A A A A A 3.30 B B B B B C C C C C D D D D D E E E E E Các đĩa tròn đồng chất bán kinh R, khối lượng M quay xung quanh trục vng góc với đĩa tâm O đĩa Đĩa bị khoét phần đường tròn bán kinh R/2 R/4 (Phần màu trắng hình vẽ) Momen qn tính vật biểu diễn hình vẽ Hình Hình Hình Có giá trị tương ứng tính theo đơn vị MR2 A 239/512 B 241/512 C 183/512 D 41/128 E 237/512 Trả lời: A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D E E E E E 3.31 Cho vật rắn đồng chất dạng hình vng cạnh a, khối lượng M bị khoét phần dạng hình chữ nhật kích thước a/2 x a/4 (phần màu trắng) theo hình vẽ: Hình Hình Hình Lấy a =56 (đơn vị dài) hệ tọa độ Oxy chọn : Khối tâm vật biểu diễn Có tọa độ tướng ứng hình vẽ Hình A (-3;0) Hình B (0;-3) Hình C (0;-1) D (-1;0) E (-2;0) Trả lời: A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E Cho vật rắn quay quanh trục vng góc với mặt phẳng Oxy tạo O’ Momen qn tính vật biểu diễn hình vẽ Hình Hình Hình Có giá trị tương ứng tính theo đơn vị Ma2 : A 239/1536 B 115/768 C 63/384 D 31/192 E 7/48 Trả lời: A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D E E E E E 3.32 Cho vật rắn đồng chất hình vng cạnh a, khối lượng M bị khoét phần dạng hình chữ nhật kích thước a/2 x a/4 (phần màu trắng) hình vẽ: Hình Hình Hình Lấy a =56 (đơn vị dài) hệ tọa độ Oxy chọn: Khối tâm vật biểu diễn hình vẽ Hình Hình Hình Có tọa độ tướng ứng A B C D E (-3;0) (-3;-2) (-2;-2) (-1;-2) (-2;0) Momem quán tính mặt chữ nhật khối lượng M, kích thước axb trục quay vng góc mặt phẳng khối tâm là: I = 12 𝑀(𝑎2 + 𝑏 ) Trả lời: A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D E E E E E Cho vật rắn quay quanh trục vng góc với mặt phẳng Oxy O Momen quán tính vật biểu diễn hình vẽ Hình Hình Hình Có giá trị tương ứng tính theo đơn vị Ma2 : A 239/192 B 227/192 C 63/48 D 57/48 E 59/48 Trả lời: A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D E E E E E 3.33 Cho vật rắn đồng chất dạng hình vng cạnh a, khối lượng M bị kht phần dạng hình vng canh a/4 (phần màu trăng) hình vẽ: Hình Hình Hình Lấy a 56 (đơn vị dai), hệ tọa độ Oxy chọn: Khối tâm vật biểu diễn hình vẽ Hình Hình Hình Có tọa độ tướng ứng A B C D E (0;0) (0;1) (1;-1) (-1;-1) (1;-2) Trả lời: A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D E E E E E Cho vật rắn quay quanh trục vng góc với mặt phẳng Oxy O Momen quán tính vật biểu diễn hình vẽ Hình Hình Hình Có giá trị tương ứng tính theo đơn vị Ma2 : A 7/6 B 7/48 C 63/48 D 39/384 E 31/24 Trả lời: A B C D E 3.34 A A A A B B B B C C C C D D D D E E E E Qua hệ gồm ròng rọc cố định ròng rọc động, người ta treo vật khối lượng m1 m2 tương ứng (hình vẽ) BỎ qua khối lượng rịng rọc dây treo Gọi g gia tốc trọng trường Độ lớn gia tốc vật m1 2g/5 g 2g g/2 Các trường hợp A B C D E m1 > m2 m1 = m2 m1 = 5m2/4 Trả lời: A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D E E E E E 3.35 Một trụ đặt khối lượng m1 quay quanh trục đối xứng, tren có cuộn dây khơng giãn trọng lượng không đáng kể Ở đầu dây treo vật nặng khối lượng m2 tự chuyển động xuống phía (g: gia tốc trọng trường) Cấc trường hợp m1 > m2 Gia tốc vật m2 bằng: A g/4 B g/3 C g/2 D g E Trả lời: 3.36 A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D E E E E E Một viên bị thả cho lăn không ma sát theo đường rãnh từ độ cao h với vận tốc ban đầu 0: Để viên bi rời khỏi rãnh độ cao h’=5R/4 h’=3R/4 h’=7R/4 Thì h phải A B C D E 5R/8 11R/8 12R/8 15R/8 17R/8 Trả lời: A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D E E E E E 3.37 Một vật trọng lượng 80N nằm yên mặt phẳng nằm nghiêng 200 so với mặt ngang Hệ số ma sát tĩnh 0.25 số ma sát động 0.15 Lực F song song với mặt phẳng tác dụng lên vật Để cho Vật không trượt xuống Vật bắt đầu trượt lên theo mặt phẳng Vật trượt lên với vận tốc khơng đổi Lực F phải có giá trị A 8,6N B 26N C 39N D 46N E 78N Trả lời: 3.38 A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D E E E E E Hai vật có khối lượng m M không gắn với Hệ số ma sát tính chúng ks 0,2 cịn mặt M khơng có ma sát Láy g=10m/s2 Để giữ m áp sát vào M: Khi khối lượng m M nhận giá trị (kg) m=1,0; M= 2,0 M=2,5; m=1,0 M=3,0; m=1,5 M=4,0; m=2,0 5,0; m=2,0 Thì lực F phải có độ lớn tối thiểu (N) bằng: A 70 B 150 C 75 D 140 E 112,5 Trả lời: A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D E E E E E 3.39 Một vật khối lượng m trượt không ma sát mặt phẳng nghiêng góc α=300 làm quay bánh xe có bánh kính R, khối lượng M=2m (bánh xe có dạng trụ đặc) Khối lượng dây không đáng kể Gia tốc góc bánh xe có giá trị (rad/s2) A 𝑔 B 𝑅 𝑔 C 2𝑅 2𝑔 𝑅 D 𝑔 4𝑅 E 4𝑔 𝑅 Trả lời: A B C Lực căng sợ dây có giá trị bằng: D E A 𝑚𝑔 B 𝑚𝑔 C 𝑚𝑔 D 2𝑚𝑔 E mg Trả lời: A B 3.40 C D E Một hình trụ kim loại có khối lượng m =30kg, bán kính R đặt bậc thang hình vẽ Chiều cao bậc thang O1O2 = x , lấy g=10m/s2 Tác dụng vào hình trụ lực F theo phương ngang qua tâm hình trụ để kéo hình trụ lên bận thang F O O1 O2 Khi chiều cao bậc thang x có giá trị 𝑅 𝑅 x Thì lực tác dụng F có giá trị tối thiểu A 300√2 B 300√3 3𝑅 C 100√7 D 300√7 E 300√15 Trả lời: A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D E E E E E ... định C Mơ tả vị trí chất điêm thời điểm D Liên hệ tọa độ không gian thời gian E Liên hệ quãng đường, vận tốc gia tốc chuyển động Quỹ đạo chất điểm Chuyển động chất điểm Trả l? ?i: D D D D D B B C... asint X= accost, y= bsint Trả l? ?i: A A A A A B B B B B Tính chất chuyển động chất điểm là: A Chuyển động B Chuyển động nhanh dần C Chuyển động chậm dần D Chuyển động không E Không xác định C C... góc 1.15 Một chất điểm chuyển động trịn với vận tốc góc ban đầu ⃗ ⃗⃗⃗ Nếu chất điểm Chuyển động trịn : Chuyển động trịn nhanh dần ⃗⃗ chiều ⃗⃗⃗ A ⃗ ⃗⃗ ngược chiều ⃗⃗⃗ B ⃗ Chuyển động tròn