đề TS 10 quốc học 98-99

Nguùn Dỉ Ba - Lã çnh Cháu - Nguùn Phỉåïc ÂÃƯÌ THI TÄÚT NGHIÃÛP TRUNG HC CÅ SÅÍ NÀM HC 1998 - 1999 A – L THUÚT: (2 âiãøm) Hc sinh chn mäüt trong hai âãư sau âáy : Âãư 1: a/ Âënh nghéa càn báûc hai säú hc ca mäüt säú a ≥ 0. b/ p dủng âënh nghéa tênh: 25 4 v ( ) .331 2 −− Âãư 2: a/ Phạt biãøu âënh nghéa âỉåìng thàóng song song våïi màût phàóng. b/ Cho hçnh chọp S.ABCD cọ âạy l mäüt hçnh bçnh hnh. Sỉí dủng âënh l vãư âỉåìng thàóng song song våïi màût phàóng âãø chỉïng minh âỉåìng thàóng AB song song våïi màût phàóng (SCD). B – TOẠN: (8 âiãøm) Bi 1 : (2,5 âiãøm ) Cho biãøu thỉïc:         − +−−         −− + +− = 1x 7x7xx x1x 1 x1x 1 P 3 a/ Tçm âiãưu kiãûn ca x âãø cho biãøu thỉïc P cọ nghéa. b/ Rụt gn biãøu thỉïc P. c/ Tênh giạ trë ca P khi 325x += Bi 2 : (2,5 âiãøm ) Cho phỉång trçnh báûc hai: 0m211mx2x2 22 =+−−− (1) a/ Gii phỉång trçnh (1) khi m = 2. b/ Chỉïng minh ràòng phỉång trçnh (1) ln ln cọ hai nghiãûm phán biãût våïi mi giạ trë ca m. c/ Gi x 1 , x 2 l hai nghiãûm ca phỉång trçnh (1). Tênh giạ trë ca biãøu thỉïc: 22 x 1 x 1 + . Bi 3: (3 âiãøm ) Cho tam giạc ABC vng tải A. Trãn cảnh AB láúy âiãøm M sao cho MCAMCB < . Âỉåìng trn âỉåìng Tuøn táûp Âãư thi Täút nghiãûp THCS * Män Toạn * Tènh Thỉìa Thiãn - Hú Trang 37 Nguyóựn Dổ Ba - Ló ỗnh Chỏu - Nguyóựn Phổồùc kờnh MC cừt caỷnh BC taỷi D.ổồỡng thúng MD cừt õổồỡng thúng AC taỷi E. a/ Chổùng minh EADB laỡ tổù giaùc nọỹi tióỳp. b/ Trón õổồỡng troỡn õổồỡng kờnh MC lỏỳy õióứm H sao cho M laỡ trung õióứm cuớa cung DH. Chổùng minh: HD // EB. c/ Goỹi N laỡ giao õióứm cuớa caùc õổồỡng thúng MC, EB. Chổùng minh ba õióứm N, H, A thúng haỡng. BAèI GIAI: A LYẽ THUYT: óử 1: a/ (Xem sgk) b/ 5 2 25 4 = vỗ 0 5 2 > vaỡ 25 4 5 2 2 = ( ) 1313331331 2 === óử 2: a/ (Xem sgk) b/ Ta coù : AB // CD (ABCD laỡ hỗnh bỗnh haỡnh) AB (SCD) CD (SCD) Do õoù: AB // (SCD) B TOAẽN: Baỡi 1 : a/ Bióứu thổùc P coù nghộa khi vaỡ chố khi: Tuyóứn tỏỷp óử thi Tọỳt nghióỷp THCS * Mọn Toaùn * Tốnh Thổỡa Thión - Huóỳ Trang 38 A B S C D Nguyóựn Dổ Ba - Ló ỗnh Chỏu - Nguyóựn Phổồùc 1x 1x 1x 1x x1x 1x 0x 01x 0x1x 0x1x 01x 0x > + b/ Vồùi õióửu kióỷn x > 1 ta coù: + + + = 1x 7x7xx x1x 1 x1x 1 P 3 ( )( ) 1x 7x7xxx . x1xx1x x1xx1x + + ++ = ( ) ( ) 1x 1x71xx . x1x 1x2 = ( ) ( ) 1x 7x1x . 1 1x2 = ( ) 1xx72P = c/ Khi 325x += ta coù: ( ) ( ) 1325325721xx72P +== ( ) ( ) ( ) 2 3132223243222 +=+= ( )( ) ( ) 831431312.2P ==+= Baỡi 2 : a/ Khi m = 2 phổồng trỗnh (1) trồớ thaỡnh: 02x2x04x4x202.211x.2.2x2 2222 ===+ Tuyóứn tỏỷp óử thi Tọỳt nghióỷp THCS * Mọn Toaùn * Tốnh Thổỡa Thión - Huóỳ Trang 39 Nguyóựn Dổ Ba - Ló ỗnh Chỏu - Nguyóựn Phổồùc ( ) ( ) .3'32121' 2 ==+== ( ) 31 1 31 x 1 += + = ; ( ) 31 1 31 x 2 = = Vỏỷy khi m = 2 phổồng trỗnh (1) coù hai nghióỷm 31x 1 += vaỡ 31x 2 = . b/ Ta coù: ( ) 222 2 m2122mm2112m' +++= += Do m 2 0 vaỡ 1 + 2m 2 > 0 nón > 0 Vỗ vỏỷy phổồng trỗnh (1) luọn luọn coù hai nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi giaù trở cuớa m. c/ Phổồng trỗnh (1) luọn luọn coù hai nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi giaù trở cuớa m nón theo õởnh lyù Vieỡte ta coù: mxx 21 =+ vaỡ 2 m211 x.x 2 21 + = Ta coù: ( ) ( ) 2 21 21 2 21 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 x.x x.x2xx x.x xx x 1 x 1 + = + =+ 4 m212m211 m211m 2 m211 m211m 22 22 2 2 22 ++++ +++ = + + = 2 m211m2 m211m4 22 22 = +++ +++ = Baỡi 3: a/ EADB laỡ tổù giaùc nọỹi tióỳp: Do D ồớ trón õổồỡng troỡn õổồỡng kờnh MC nón: v1MDC = Suy ra: v1EDB = Mỷt khaùc: v1EAB = (vỗ v1BAC = ) Cho nón A vaỡ D ồớ trón õổồỡng troỡn õổồỡng kờnh EB. Do õoù tổù giaùc EADB nọỹi tióỳp trong õổồỡng troỡn õổồỡng kờnh EB. b/ HD // EB: Ta coù: MADEDH = ( MD = HM ) MADBED = (cuỡng chừn BD ) Suy ra: BEDEDH = Tuyóứn tỏỷp óử thi Tọỳt nghióỷp THCS * Mọn Toaùn * Tốnh Thổỡa Thión - Huóỳ Trang 40 A E H N B C D M Nguyóựn Dổ Ba - Ló ỗnh Chỏu - Nguyóựn Phổồùc Vỗ vỏỷy: EB // HD c/ Ba õióứm N, H, A thúng haỡng: Trong tam giaùc EBC, M laỡ giao õióứm hai õổồỡng cao ED vaỡ BA nón M laỡ trổỷc tỏm tam giaùc EBC. Suy ra: CN EB Hay: v1BNC = Mỷt khaùc: v1BAC = (gt) Cho nón N vaỡ A ồớ trón õổồỡng troỡn õổồỡng kờnh BC. Suy ra: NCBNAB = (cuỡng chừn cung NB) Ta laỷi coù: NCBHAB = ( MD = HM ) Vỗ thóỳ: HABNAB = Trón nổớa mỷt phúng bồỡ AB ta coù HABNAB = nón tia AH truỡng vồùi tia AN. Hay noùi mọỹt caùch khaùc A, H, N thúng haỡng. Tuyóứn tỏỷp óử thi Tọỳt nghióỷp THCS * Mọn Toaùn * Tốnh Thổỡa Thión - Huóỳ Trang 41