ĐỀ MINH họa BGD toám thpt quốc gia

Câu 1. The tích khoi l¾p phương canh 2a bang 8a3. Câu 2. 2a3. a3. 6a3. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau. Giá tr% cnc đai cna hàm so bang Câu 3. Trong không gian Oxyz, Cho hai điem A(1; 1; −1) và B(2; 3; 2). Véctơ −A→B có TQA đ® (1; 2; 3). Câu 4. (−1; −2; 3). (3; 5; 1). (3; 4; 1). Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình ve bên. Hàm so đã cho đong bien trên khoang nào sau đây (0; 1). . (−1; 1). (−∞; −1). (−1; 0). Câu 5. Vói a và b là hai so thnc dương tùy ý, log (ab2) bang 2 log a + log b. log a + 2 log b. ∫1 ∫1 2 (log a + log b). ∫1 log a + 1 log b. Câu 6. Cho f (x) dx = 2 và 0 0 g(x) dx = 5, khi đó f (x) − 2g(x) dx bang 0 −3. 12. −8. 1. Câu 7. The tích khoi cau bán kính a bang 4πa3 3 4πa3. πa3 3 2πa3. Câu 8. T¾p nghi¾m cna phương trình log2 (x2 − x + 2) = 1 {0}. {0; 1}. {−1; 0}. {1}. Câu 9. Trong không gian Oxyz, m¾t phang (Oxz) có phương trình là z = 0. x + y + z = 0. y = 0. x = 0. Câu 10. HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = ex + x là ex + x2 + C. ex + 1 x2 + C. 2 1 x + 1 ex + 1 x2 + C. 2

GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN THPT QUÉT CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET ĐE MINH HOA THPT QUOC GIA 2019 CUA BGD Đe MINH HOA THPT Quoc Gia 2019 BGD Mơn Tốn 12 Thòi gian làm 90 phút SBD: Mã đe thi: 107 Câu The tích khoi l¾p phương canh 2a bang B 2a3 A 8a Câu Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên sau Giá tr% cnc đai cna hàm so bang A C B D D 6a3 C a3 x −∞ yJ +∞ +∞ − 0 + 5 − +∞ −∞ −∞ − → Câu Trong không gian Oxyz, Cho hai điem A(1; 1; −1) B(2; 3; 2) Véctơ A B có TQA đ® D (3; 4; 1) A (1; 2; C (3; 5; B (−1; −2; 3) 1) 3) Câu −y −x Cho hàm so y = f (x) có đo th% hình ve bên Hàm so cho đong bien 11 khoang sau 1− A (0; 1) B (−∞; −1) O (−1; 1) C D (−1; 0) Câu Vói a b hai so thnc dương tùy ý, log (ab2) bang (log a + A log a + log b B log a + log b C log b) D log a + log b ∫1 ∫1 ∫1 Câu Cho f (x) dx = g(x) dx = 5, đó[f (x) − 2g(x)] dx bang D C B A −3 12 −8 Câu The tích khoi cau bán kính a bang 4πa 3 πa B 4πa C Câu T¾p nghi¾m cna phương trình log2 (x2 − x + 2) = A {0 B {0; C {−1; } 1} 0} A Câu Trong khơng gian Oxyz, m¾t phang (Oxz) có phương trình A z= B x+y+z= C y= 0 D 2πa D {1} D x = Trang 1/6 – Mã đe thi: 107 GrOUP Kho TÀI Lifiu ToÁN QUÉT CODE ĐE CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET THPT Câu 10 HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = ex + x ex + x2 + C x A e + x + C B ex + x2 + x C D e + + C x+ C x−1 y− z − qua điem dưói Câu 11 Trong khơng gian Oxyz, đưòng thang d : = = −1 ? D N (−2; 1; −2) A Q(2; −1; C P (1; 2; B M (−1; −2; 2) −3) 3) Trang 2/6 – Mã đe thi: 107 Câu 12 Vói k n hai so nguyên dương tùy ý thoa mãn k ≤ n, m¾nh đe dưói ? n! n! k k!(n − k)! Ck = C = Ck = n! D Ck = A C B n n n n n! k!(n − (n − k)! k)! k! Câu 13 Cho cap so c®ng (un) có so hang đau u1 = công sai d = Giá tr% cna u4 bang A 22 D 250 C 12 B 17 Câu 14 y N Điem hình ve bên điem bieu dien so phúc z = −1 + 2i P −− M 11 2Q A N B P − x 12 C M D Q Câu 15 Đưòng cong hình ve bên đo th% cna hàm so dưói ? x+1 2x − y= B A y=x x − − C y = x4 + x2 + D y = x3 − 3x − Câu 16 Cho hàm so y = f (x) liên tuc đoan [−1; 3] có đo th% hình ve bên GQI M m giá tr% lón nhat nho nhat cna hàm so cho đoan [−1; 3] Giá tr% cna M − m bang A B C D y O x − 23 O x − Câu 17 Cho hàm so f (x) có đao hàm f J (x) = x(x − 1)(x + 2)3 , ∀x ∈ R So điem cnc tr% cna hàm so cho D A C B Câu 18 Tìm so thnc a b thoa mãn 2a + (b + i)i = + 2i vói i đơn v% ao D a = 1, b = C a = 0, b = B a=1,b= A a = 0, b = 1 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điem I(1; 1; 1) A(1; 2; 3) Phương trình cna m¾t cau có tâm I qua A A (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = B (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = C = 29 D (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 25 Câu 20 Đ¾t log3 = a log16 27 bang 3a 4a D A C B 4a 3a Câu 21 Kí hi¾u z1, z2 hai nghi¾m phúc cna phương trình z2 − 3z + = Giá tr% cna |z1| + | z2| bang √ √ D A C B 10 Câu 22 Trong khơng gian Oxyz khoang cách giua hai m¾t phang (P ) : x + 2y + 2z − 10 = (Q) : x + 2y + 2z − = bang D 43 A 83 C B 73 Câu 23 T¾p nghi¾m cna bat phương trình 3x A (−∞; −1) 2−2x < 27 B (3; +∞) ) ∪ (3; +∞) D (−∞; C (−1; 3) Câu 24 Di¾n tích phan hình phang gach chéo hình ve bên đưoc tính theo cơng thúc dưói ? 2 Σ ∫ ∫ (−2x + 2) A B 2x − 2x − dx dx −1 ∫2 C −1 −1 (2x − 2) dx D ∫ −2x2 + 2x +Σ dx y −1 y = −x2 + O x y = x2 − 2x − −1 Câu 25 Cho khoi nón có đ® dài đưòng sinh bang 2a bán kính đáy bang a The tích cna khoi nón cho bang √ √ 3πa3 3πa 2πa πa3 A 3 D B C Câu 26 Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên sau Tong so ti¾m c¾n ngang ti¾m c¾n cna đo th% hàm so cho A B C D x −∞ f ) (x 2 +∞ +∞ Câu 27 Cho khoi chóp tú giác đeu có tat ca canh bang 2a The tích cna khoi chóp cho bang √ √ √ 2a 8a A 2a 2a D C B 3 Câu 28 Hàm so f (x) = log2 (x2 − 2x) có đao hàm ln J J f (x) = f (x) = A B x2 − (x2 − 2x) ln 2x 2x − D J (2 x − ) f (x) = J = C lfn (x) (x − 2x) ln x2 − 2x Câu 29 +∞ −2 x −∞ Cho hàm so y = f (x) có bang bien − + − + f 0 thiên hình bên So nghi¾m thnc cna J (x) +∞ +∞ phương trình 2f (x) + = +∞ +∞ − − f (x) D A C B −2 −2 2 Câu 30 Cho hình l¾p phương ABCD.AJ B J C J DJ Góc giua hai m¾t phang (AJ B J CD) (ABC J DJ ) bang ◦ D 90◦ B 60◦ C 45◦ A 30 Câu 31 Tong tat ca nghi¾m cna phương trình log3 (7 − 3x) = − x A D C B Câu 32 M®t khoi đo chơi gom hai khoi tru (H1), (H2) xep chong lên nhau, lan lưot có bán kính đáy chieu cao tương úng r1, h1, r2, h2 thoa mãn r2 = r1, h2 = 2h1 (tham khao hình ve) Biet rang the tích cna tồn b® khoi đo chơi bang 30cm3, the tích khoi tru (H1) bang A 24cm3 B 15cm3 C 20cm3 D 10cm3 Câu 33 HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = 4x (1 + ln x) A 2x2 ln x + 3x2 C 2x2 ln x + 3x2 + C B 2x2 ln x + x2 D 2x2 ln x + x2 + C Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi canh a, B÷AD = 60◦ , SA = a SA góc vng vói √m¾t phang đáy Khoang √cách tù B đen m¾t phan√g (S CD) √ 15a 21a 15a 21a bang A D B C 7 x Câu 35 Trong khơng gian Oxyz, cho m¾t phang (P ) : x + y + z − = đưòng thang d: = y+1 z−2 = Hình chieu vng góc cna d (P ) có phương trình x +−1 y + z + x−1 y−1 z−1 = = A = = B −1 −4 −2 −1 x− y − z − x−1 y−4 z+5 D C = = =1 = 1 −5 Câu 36 T¾p hop tat ca giá tr% thnc cna tham so m đe hàm so y = −x3 − 6x2 + (4m − 9)x + ngh%ch bien trênΣkhoang (−∞; −Σ1) Σ Σ Σ 3 Σ C A B 0; +∞ − ∞; − ; −∞; − D +∞ 4 Câu 37 Xét so phúc z thoa mãn (z + 2i)(z + 2) so thuan ao Biet rang t¾p hop tat ca điem bieu dien cna z m®t đưòng tròn, tâm cna đưòng tròn có TQA đ® A (1; D (−1; −1) C (−1; B (1; 1) −1) ∫1 x dx 1) Câu 38 Cho = a + b ln + c ln vói a, b, c so huu ty Giá tr% cna 3a + (x++c2)2 b bang D B −1 C A −2 Câu 39 x− − Cho hàm so y = f (x) Hàm so y = f J (x) có bang + − − f ∞0 ∞ bien thiên hình bên Bat phương trình f (x) < +∞ ∞ J (x − −∞ ex + m vói MQI x ∈ (−1; 1) chi ) A m ≥ f (1) − B m > f (−1) − + e e ∞ C m ≥ f (−1) − D m > f (1) − e e Câu 40 Có hai dãy ghe đoi di¾n nhau, moi dãy có ba ghe Xep ngau nhiên HQc sinh, gom nam nu, ngoi vào hai dãy ghe cho moi ghe có m®t moi HQ c sinh nam eu ngoi oi diắn vúi mđt HQ c sinh nu bang A C B 20 HQ c sinh ngoi Xác suat đe D 10 Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho hai điem A(2; −2; 4), B(−3; 3; −1) m¾t phang (P ) : 2x − y + 2z − = Xét M điem thay đoi thu®c (P ), giá tr% nho nhat cna 2MA2 + 3MB2 bang D 145 A 13 C 10 B 10 5 Câu 42 Có so phúc z thoa mãn |z|2 = 2|z + z| + |z − − i| = |z − + 3i| ? A B C D Câu 43 Cho hàm so y = f (x) liên tuc R có đo th% hình ve bên T¾p hop tat ca giá tr% thnc cna tham so m đe phương trỡnh f (sin x) = m cú nghiắm thuđc khoang (0; π) A [−1; 3) B (−1; 1) C (−1; 3) D [−1; 1) y3 12 −− 1 Ox Câu 44 Ông A vay ngân hàng 100 tri¾u đong vói lãi suat %/tháng Ơng ta muon hồn no cho ngân hàng theo cách: Sau m®t tháng ke tù ngày vay, ơng bat đau hồn no; hai lan hồn no liên tiep cách m®t tháng, so tien hoàn no o moi tháng ông A tra het no sau năm ke tù ngày vay Biet rang moi tháng ngân hàng chi tính lãi so dư no thnc te cna tháng Hoi so tien moi tháng ơng ta can tra cho ngân hàng gan nhat vói so tien dưói ? D 2,20 tri¾u đong C 2,25 tri¾u B 3,03 tri¾u A 2,22 tri¾u đong đong đong Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điem E(2; 1; 3), m¾t phang (P ) : 2x + 2y − z − = m¾t cau (S) : (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = 36 GQI ∆ đưòng thang qua E, nam (P ) cat (S) tai hai điem có khoang cách nho nhat Phương trình cna ∆    x=2+   9t  x=2−  x = + 4t  x = 5t D  y = + 3t +t A  y = + 9t B  y = + 3t   C y=1− z = − 3t    t z=3 z=3+ z=3 8t Câu 46 M®t bien quang cáo có dang hình elip vói bon đinh A1, A2, B1, B2 hình ve bên Biet chi phí đe sơn phan tơ đ¾m 200.000 đong/m2 phan lai 100.000 đong/m2 Hoi so tien đe sơn theo cách gan nhat vói so tien dưói đây, biet A1A2 = 8m, B1B2 = 6m tú giác MNPQ hình chu nh¾t có MQ = 3m ? B2 M A 1Q B N A P 7.213.000 A 7.322.000 đong B đong.bang GQI M , N lan lưot trung điem Câu 47 Cho khoi lăng tru ABC.AJ B J C J có the tích 5.782.000 C 5.526.000 đong D cna đoan thang AAJ BB J Đưòng thang CM cat đưòng thang C J AJ tai P , đưòng thang CN cat đưòng thang C J B J tai Q The tích cna khoi đa di¾n loi AJ MP B J N Q bang 1 D A C B 3 Câu 48 Cho hàm so f (x) có bang xét dau cna đao hàm sau x −∞ +∞ J f (x) − + + − + Hàm so y = 3f (x + 2) − x3 + 3x đong bien khoang dưói ? D (0; 2) A (1; C (−1; B (−∞; +∞) −1) 0) Câu 49 GQI S t¾p hop tat ca giá tr% cna tham so m đe bat phương trình m2 (x4 − 1) + m (x2 − 1) − (x − 1) ≥ vói MQI x ∈ R Tong giá tr% cna tat ca phan tu thu®c S bang 1 A − D B C − 2 Câu 50 Cho hàm so f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r (m, n, p, q, r ∈ R) Hàm so y = f J (x) có đo th% hình ve bên T¾p nghi¾m cna phương trình f (x) = r có so phan tu A B C D y −O543 x ... CÓ ĐÁP ÁN CHI TIET THPT Câu 10 HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = ex + x ex + x2 + C x A e + x + C B ex + x2 + x C D e + + C x+ C x−1 y− z − qua điem dưói Câu 11 Trong khơng gian Oxyz, đưòng thang... i)i = + 2i vói i đơn v% ao D a = 1, b = C a = 0, b = B a=1,b= A a = 0, b = 1 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điem I(1; 1; 1) A(1; 2; 3) Phương trình cna m¾t cau có tâm I qua A A (x + 1)2... phúc cna phương trình z2 − 3z + = Giá tr% cna |z1| + | z2| bang √ √ D A C B 10 Câu 22 Trong không gian Oxyz khoang cách giua hai m¾t phang (P ) : x + 2y + 2z − 10 = (Q) : x + 2y + 2z − = bang D