Giáo án Đại số Năm học 2019-2020 Tuần Tiết: Chương I: Ngày soạn: 17/08/2019 Ngày dạy : 22/08/2019 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết: 01 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - Giúp HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ nhân đơn thức với đa thức, kỹ trình bày cho học sinh 3.Thái độ: - Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, xác Phát triển lực : -Năng lực sử dụng ngôn ngữ ,thuật ngữ tốn học hợp tác nhóm để giải tập thảo luận câu hỏi lý thuyết -Năng lực tính tốn tốn học giải vấn đề cách sáng tạo -Năng lực thực hành , vận dụng kiến thức toán học vào thực tế sống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân số với tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa số III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: A.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 1.Ổn định: ( 1ph) 2.Kiểm tra cũ: (7ph) Nêu quy tắc nhân số với tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa số ? Viết dạng tổng quát? B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Bài mới:(25ph) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC *Hoạt động 1:Quy tắc (10ph) 1.Quy tắc: (Sgk) GV: Cho HS thực ?1 SGK Yêu cầu HS viết đơn thức ?1 đa thức tuỳ ý thực yêu cầu SGK 5x( 3x2- 4x +1) = HS: HS thưc giấy nháp hs chuẩn bị = 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1 sẵn = 15x3- 20x2 + 5x GV: Cùng HS thực phép nhân 5x( 3x2- 4x +1) GV: Ta nói đơn thức 15x3 - 20x2+ 5x tích đơn thức 5x đa thức 3x2- 4x +1 Vậy em Tuấn Đỗ Ngọc 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP *Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc ( 15ph) GV: Yêu cầu Hs thực phép nhân (-2x ).(x + 5x - * Quy tắc: (Sgk) Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với TỔNG QUÁT: A;B.C đơn thức A.(B+C) = A.B+A.C 2.Áp dụng : Ví dụ: (-2x3).(x2 + 5x - ) HS: Lên bảng thực GV: Đưa đề tập ?2 ?3 lên bảng phụ cho Hs quan sát Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực yêu cầu ?2 ?3 HS: Hoạt động theo nhóm làm bảng phụ nhóm D.HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG GV: Các nhóm treo làm lên bảng, Hs nhận xét kết nhóm HS: HS nhóm nhận xét làm nhóm khác ) = (-2x3).x2 +(-2x3).5x+(-2x3).(- ) = 2x5 - 10x4 + x3 xy).6xy3 1 3x3y.6xy3- x2.6xy3+ xy.6xy3 18x4y4 -3x3y3 + x2y4 (3x3y - ?2 = = ?3 S= x2 + 5 x 3 3x y .2 y = 8 x y y = xy y y Khi x = ; y = diện tích mảnh vườn : S = 8.3.2 + 3.2 + 22= 58(m2) GV: Nhận xét sửa sai E HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI SÁNG TẠO Câu : CMR giá trị biểu thức sau không phụ ∈ giá trị biến x,y x(3x+12) - (7x - 20) – 𝑥 (2x+3)+x(2 𝑥 – 5) Câu : Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lý A= 𝑥 – 70 𝑥 – 70 𝑥 - 70 𝑥 -70 x+34 x=70 ( Gợi ý : Từ x=71→ x-1 =70 Thay 70 vào BT x-1) 4.Củng cố: (10ph) - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Tính: (3xy - x2 + y) x y; x( x - y) + y(x + y) - Tìm x biết: 3x(12x -4) - 9x(4x - 3) = 30 5.Hướng dẫn nhà : (2ph) - Học nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Làm tập 1(a,c); 2(b); 3(b); 4/ SGK Tuấn Đỗ Ngọc 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 Tuần Tiết: Ngày soạn: 18/08/2019 Ngày dạy : 25/08/2019 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - Giúp HS nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác 3.Thái độ: - Rèn khả thực xác phép nhân đa thức với đa thức 4.Phát triển lực : -Năng lực sử dụng ngôn ngữ ,thuật ngữ tốn học hợp tác nhóm để giải tập thảo luận câu hỏi lý thuyết -Năng lực tính tốn tốn học giải vấn đề cách sáng tạo -Năng lực thực hành , vận dụng kiến thức toán học vào thực tế sống II CHUẨN BỊ: Giáo viên:bảng phụ,phiếu học tập ,bảng phụ nhóm Học sinh: ơn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: ( ph) 2.Kiểm tra cũ: ( ph) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức làm tập 10b(Sgk) Bài mới:(32ph) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC *Hoạt động 1:Quy tắc (11ph) 1.Quy tắc: (Sgk) GV: Cho hai đa thức x-2 6x - 5x +1 (x-2)( 6x2- 5x +1) = - Hãy nhân mổi hạng tử đa thức x- = x.( 6x2- 5x +1) -2.( 6x2- 5x +1) với đa thức 6x2- 5x +1 =6x3- 5x2 + x - 12x2+ 10x - - Hãy cộng hạng tử vừa tìm =6x3 - 17x2+ 11x - HS: Hoạt động theo nhóm bảng phụ Gv * Quy tắc: (Sgk) chuẩn bị sẳn *Nhận xét : Tích hai đa thức đa GV:Gọi hs lên bảng làm thức GV: Ta nói đa thức 6x - 17x + 11x - tích [?1] ( xy - 1)( x3-2x-6) 2 đa thức x - 6x - 5x +1 Vậy em phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức = x4y -x2y -3xy -x3 + 2x + HS: Phát biểu quy tắc Sgk *Cách nhân thứ hai: (Sgk) GV:Tích hai đa thức ? 2.Áp dụng : HS: Phát biểu nhận xét [?2] Làm tính nhân GV: Yêu cầu Hs làm [?1] Tuấn Đỗ Ngọc 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 a) (x+3)(x + 3x - 5)= =x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) HS: Lên bảng thực =x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15 GV: Đưa cách giải thứ hai lên bảng phụ =x3 + 6x2 + 4x - 15 HS: Quan sát rút cách nhân thứ hai b) (xy - 1)(xy + 5) *Hoạt đông 2: Áp dụng ( 21ph) =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) GV:Đưa đề tập [?2] [?3] lên bảng phụ =x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy - cho Hs quan sát [?3] Diện tích hình chữ nhật là: HS: Hoạt động theo nhóm bảng phụ nhóm (2x + y)(2x - y) = (2x)2 - y2 = 4x2 - y2 GV: Thu bảng phụ học sinh nhận xét Áp dụng x=2,5 ; y = GV: Yêu cầu học sinh tập 7a 8a S = 4.(2,5)2 - 12 = SGK BT7a (Sgk) HS: Lên bảng thực hiện, lớp làm vào (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 +3x - GV: Nhận xét sửa sai BT 8a (Sgk) GV: viết đề tập lên bảng phụ (x2y2 - xy + 2y)(x - 2y) Giá trị x Giá trị biểu thức x3y3 - x2y + 2xy =2x2y3 + xy2 - 4y2 y (x- y)(x2 + xy +y2) x=-10; y = BT9.(Sgk) x = -1; y = Giá trị x Giá trị biểu thức x = 2; y = -1 y (x- y)(x2 + xy +y2) x=-10; y = -992 u cầu HS thảo luận nhóm điền vào x = -1; y = -1 trống giá trị biểu thức HS: Thảo luận theo nhóm đưa đáp án x = 2; y = -1 GV: Cho HS nhóm nhận xét kết 4.Củng cố: (5ph) - Nhắc lại cách nhân đa thức với đa thức - Hướng dẩn chưa làm 5.Hướng dẫn nhà : (2ph) - Học nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Làm tập 7,8,9(SBT) Nhân đa thức Tuấn Đỗ Ngọc xy - với đa thức x3-2x-6 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 Tuần Tiết: Ngày soạn: 25/08/2019 Ngày dạy : 29/08/2019 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - Giúp HS củng cố nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ thực thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 3.Thái độ: - Rèn khả thực nhanh nhẹn, xác Phát triển lực : -Năng lực sử dụng ngôn ngữ ,thuật ngữ tốn học hợp tác nhóm để giải tập thảo luận câu hỏi lý thuyết II CHUẨN BỊ: Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ Học sinh: tập nhà III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1ph) 2.Kiểm tra cũ: (6ph) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Bài mới:(31ph) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC 1.Bài tập 10 (Sgk) 1.Thực phép tính Thực phép tính a)(x2 - 2x + 3)( x - 5) 2 b) (x - 2xy + y )(x - y) GV: Chép đề lên bảng gọi hai Hs thực ,yêu cầu Hs lớp làm vào giấy nháp HS:Thực GV: Cùng Hs nhận xét 2.Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + GV: Với yêu cầu tốn ta phải làm gì? HS: Thực phép tính đa thứcvà rút gọn GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực Tính giá trị biểu thức Tuấn Đỗ Ngọc a) (x2 - 2x + 3)( x - 5) x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x = x3 - x2 + x - 5x2 + 10x 2 23 = x - 6x2 + x - 15 2 = + 3) 15 b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2) = x3 - 2x2y + xy2 - yx2 + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 2.Bài tập 11(Sgk) Ta có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7 = -15 +7 = -8 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 P = (x - 5)(x+3) + (x+4)(x-x ) trường hợp sau a) x = ; b) x= 15 c) x = -15 ; d) x = 0,15 GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm HS: Thực hành theo nhóm bảng phụ nhóm GV: thu phiếu nhận xét., Tìm x biết: (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 GV: Yêu cầu Hs lên thực GV:Nhận xét sửa sai 5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192 HS: em lên bảng thực hiện,dưới lớp quan sát nhận xét 3.Bài tập 12.(Sgk) Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) =x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2 =-x - 15 a) x = P = 15 b) x=15 P = -30 c) x= -15 P = d) x = 0,15 P = - 15,15 4.Bài tập 13: (Sgk) Tìm x biết : (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2-7 +112x =81 83x = 83 x = 5.Bài tập 14 số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1 Ta có: n(n+1) - n(n-1) = 192 n = 96 Vậy ba số cần tìm : 95; 96;97 4.Củng cố: (2ph) Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Cách áp dụng quy tắc nhân để thực toán liên quan 5.Hướng dẫn nhà : (5ph) - Học theo SGK, ôn lại quy tắc học - Làm tập 15(Sgk) 10(SBT) - Tính tích sau: a) (a + b)(a + b) b) (a - b)(a - b) (a - b)(a + b) Tuấn Đỗ Ngọc 0389956418 Giáo án Đại số lớp Tuần Tiết Năm học 2019-2020 Ngày soạn: 25/08/2019 Ngày dạy : 01/09/2019 BÀI 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - Giúp HS nắm đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ vận dụng để giải tập đơn giản, rèn khả quan sát để sử dụng đẳng thức phù hợp 3.Thái độ: - Rèn khả thực nhanh nhẹn, xác Phát triển lực : -Năng lực sử dụng ngơn ngữ ,thuật ngữ tốn học hợp tác nhóm để giải tập thảo luận câu hỏi lý thuyết II CHUẨN BỊ: Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ hình Học sinh: tập nhà III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1ph) 2.Kiểm tra cũ: (5ph) HS1: Chửa tập 15a(Sgk) HS2: Chửa tập 15b(Sgk) Bài mới:(34ph) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC Bình phương tổng *Hoạt động 1: Bình phương tổng (11ph) ?1 ( a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2 GV: HS: Lên bảng thực a2 ab GV: Em có nhận xét diện tích hình vuông bên cạnh? ab GV:Chốt lại ghi công thức lên bảng b b2 GV:Em ohát biểu thành lời đẳng thức a b trên? HS:Trả lời.: Bình phương tổng bình phương số thứ cộng hai lần tích số thứ TQ: (A+B)2 = A2+ 2AB + B2 số thứ hai cộng bình phương số thứ hai GV: Tổ chức Hs làm ?2 phần áp dụng Áp dụng: HS: Hoạt động theo nhóm bảng phụ a) (a + 1)2 = a2 + 2a + GV: Thu bảng phụ Hs nhận xét b)x2 + 4x + = ( x + 2)2 *Hoạt động2:Bìnhphươngmột hiệu.(10ph) c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12 Tuấn Đỗ Ngọc 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 =2601 GV: Gọi hs làm ?3 3012 = 90601 HS: Dựa vào đẳng thức để thực Bình phương hiệu GV:Chốt lại yêu cầu Hs cho biết công thức A,B hai biểu thức tuỳ ý tổng quát TQ: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 HS:Viết công thức GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs yêu cầu ?4 Phát biểu thành lời em thực theo nhóm Áp dụng: HS: Hoạt động theo nhóm giấy nháp GV:Thu nhận xét kết nhóm a) (x- )2 = x2 - x + *Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương 2 b)(2x -3y) = 4x - 12xy + 9y2 (13 ph) c)992 = (100 - 1)2 GV:Yêu cầu Hs ?5 = 9801 HS: Làm ?5 phát công thức GV: Em phát biểu thành lời cơng thức 3.Hiệu hai bình phương A,B hai biểu thức tuỳ ý HS: Hoạt động theo nhóm ?6 giấynháp TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B) GV: Nhận xét chốt lại công thức GV: Đưa đề tập ?7 lên bảng phụ Ai ? Ai sai? Áp dụng: Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x-5)2 a)(x+1)(x-1) = x2 -1 Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5-x)2 2 Hương nêu nhận xét:Thọ viết sai ,Đức viết b) (x-2y)(x+2y) = x - 4y - 4)(60 + 4) Sơn nói:Qua hai ví dụ rút c) 56.64 = (60 =60 - 42 = 3584 đẵng thức đẹp ! Hãy nêu ý kiến em.Sơn rút đẵng ?7 thức nào? GV: Cho HS thảo luận trình bày HS: Ý kiến em: Chú ý: - Hương nhận xét sai (A - B)2 = (B - A)2 - Cả hai bạn trả lời - Hằng đẵng thức là: (A - B)2 = (B - A)2 4.Củng cố: (3ph) - Nhắc lại đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương - Các phương pháp phân tích tổng hợp 5.Hướng dẫn nhà : (2ph) - Nắm đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương - Làm tập 16,17,18,19 Sgk - Tiết sau luyện tập Tuấn Đỗ Ngọc 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 Tuần Tiết Ngày soạn: 04/09/2019 Ngày dạy : 08/09/2019 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Giúp HS củng cố nắm đẵng thức bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương 2.Kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng thành thạo hàng đẵng thức, kỉ phân tích phán đốn để sử dụng đẵng thức 3.Thái độ: Rèn khả thực nhanh nhẹn, xác Phát triển lực : -Năng lực sử dụng ngơn ngữ ,thuật ngữ tốn học hợp tác nhóm để giải tập thảo luận câu hỏi lý thuyết II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi đề tập, Học sinh: Bút dạ, tập nhà III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1ph) Nắm sỉ số 2.Kiểm tra cũ: (7ph) - Phát biểu đẵng thức đáng nhớ học - Chửa tập 16a,16b Bài mới: (33ph) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC GV: Đưa đề lên bảng cho Hs nhận xét 1.Bài tập 20: HS: Kết sai Kết x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 GV: Viết đa thức sau dạng bình sai phương tổng hiệu a) 9x2 - 6x + 1; 2.Bài tập 21: b) (2x + 3y) + 2.(2x + 3y) +1 a) 9x2 - 6x + = (3x-1)2 Hãy nêu đề tương tự b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = (2x+3y+1)2 HS:Làm vào giấy nháp GV: Thu Hs nhận xét, hướng dẫn Nêu đề tương tự: lại phương pháp dạng 4x2 - 4x + GV: Đưa đề tập sau lên bảng: 3.Bài tập 23 Chứng minh rằng: Chứng minh: 2 (a+b) = (a-b) + 4ab; (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab; VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2= =(a+b)2 =VP Tuấn Đỗ Ngọc 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 2 *(a-b) = (a+b) - 4ab Tương tự: Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab = a2 +2ab +b2 - 4ab =(a - b)2 = VP Áp dụng: a) Tính (a-b)2 , biết a+b =7 a.b = 12 b)Tính (a+b)2, biết a-b = 20 a.b = HS: em xung phong thực hiện, học sinh lớp làm vào giấy nháp GV: Lưu ý dạng toán thực biến đổi biểu thức em phải nắm thật toán tựa GV: Gọi Hs nhận xét GV: Đưa bảng phụ có đề sau: Điền chổ trống để dạng đẵng thức a) x2 + 6xy + …= (… + 3y)2 b) …- 10xy + 25y2 = (…-…) Áp dụng: a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1 b) (a+b) = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412 Điền chổ trống để dạng đẵng thức a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2 b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 4.Củng cố: (2ph) - Nhắc lại đẵng thức sử dụng tập - Phương pháp giải 5.Hướng dẫn nhà : (2ph) - Học theo - Làm tập 22,24,25(Sgk) Tuấn Đỗ Ngọc 10 0389956418 Giáo án Đại số lp Bài tập 30/49 GV đ-a đề lên bảng phụ - Hãy chọn ẩn số nêu điều kiện ẩn - Số tờ giấy bạc loại 2000đ ? - Hãy lập ph-ơng trình toán - Giải ph-ơng trình trả lời toán Nm hc 2019-2020 Bài 30: Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ x (tờ) (x nguyên d-ơng) Tỉng sè cã 15 tê giÊy b¹c VËy sè tê giấy bạc loại 2000đ (15 - x) tờ - Bất ph-ơng trình: 5000x + 2000 (15 - x) 70 000 5000x + 30 000 - 2000x 70 000 3000x 40 000 x 40 3 x 13 x nhËn đ-ợc giá trị ? Vì x nguyên d-ơng nên x số nguyên từ ®Õn 13 VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000® cã thể có từ đến 13 tờ Bài 33 Gọi số điểm thi môn toán Chiến x, ta có bất ph-ơng trình: Bài số 33 / 48 2.x 2.8 10 - NÕu gäi số điểm thi môn toán Chiến x (điểm) Ta có bất ph-ơng trình ? 2x + 33 48 2x 15 x 7,5 Để đạt loại giỏi, bạn Chiến phải có điểm thi môn toán 7,5 4.Cng c: (3ph) - GV khắc sâu hai quy tắc biến đổi bất ph-ơng trình 5.Hng dn v nh : (2ph) - Bài tập nhà: 29, 32 - Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối số Tun:31 Tuấn Đỗ Ngọc Ngày soạn: 21/02/2020 100 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 Tiết: 63 Ngày dy : 06 /03/2020 Ph-ơng trình chứa dấu giá trị tut ®èi I MỤC TIÊU * KiÕn thøc: HS biÕt bỏ dấu giá trị tuyệt đối tập dạng ax dạng xa HS biết giải số ph-ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d dạng x a = cx + d * Kĩ : Rèn kỹ giải ph-ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối * Thái ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS xÐt dấu ph-ơng trình * Phỏt trin nng lc : -Năng lực sử dụng ngơn ngữ ,thuật ngữ tốn học hợp tác nhóm để giải tập thảo luận câu hỏi lý thuyết II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối số a III.TIN TRèNH LấN LP: 1.Ổn định: (1ph) 2.Kiểm tra cũ: (5ph) 3.Bài mới: (34ph) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THC - Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối Nhắc lại giá trị tuyệt đối số a - Giá trị tuyệt đói số a đ-ợc định nghĩa: a = a a - a nÕu a < - Yªu cÇu HS tÝnh: 12 ; VÝ dơ: x - Cho biÓu thøc: x a) NÕu x x - 0 x = x - H·y bá dấu giá trị tuyệt đối x ; x < b) NÕu: x < x - < x = - x Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu - Yêu cầu HS làm thøc: - GV h-íng dÉn a) A = x + x - x Khi x x - - 2HS lên bảng nên x = x - A = x - + x - = 2x - b) Khi x > - 2x < nªn: 2x = 2x B = 4x + + 2x = 6x + b) B = 4x + + 2x x < ?1 Tuấn Đỗ Ngọc 101 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 a) C = 3x + 7x - x Khi x - 3x Nªn: 3x = - 3x - GV yêu cầu HS làm ?1 theo nhãm C = - 3x + 7x - = 4x - - Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình b) D = - 4x + {x - 6{ x < Khi x < x - < bày Nên: x = - x D = - 4x + - x = 11 - 5x Giải số ph-ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt ®èi VÝ dô 2: 3x = x + - Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ph-ơng a) NÕu 3x x 0th× 3x = 3xta có ph-ơng trình: 3x = + x 2x = x = (TMĐK x trình ta cần xét hai tr-ờng hợp: 0) + Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không b) Nếu 3x < x < 0th× 3x = - 3x Ta có ph-ơng âm trình: - 3x = + x - 4x = x = -1 ( TMĐK x < 0) + Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm Vậy tập nghiệm ph-ơng trình lµ: S = - ; 2 VÝ dơ 3: Giải ph-ơng trình : x = - 2x XÐt hai TH: x - - Ta xét tr-ờng hợp ? x - < - GV h-ớng dẫn HS lần l-ợt xét hai khoảng giá trị nh- SGK ?2 Giải ph-ơng trình: - GV yêu cầu HS làm ?2 a) x = 3x + b) 5x = 2x + 21 4.Củng cố: (3ph) Bµi 36: Lun tËp - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm a) 4x = 2x + 12 tËp 36 (a) vµ 37 (a) Bµi 37: a) x = 2x + - Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng 5.Hng dn v nh : (2ph) - Làm tập: 35, 36, 37 - Làm câu hỏi «n tËp ch-¬ng Tuần:31 Tuấn Đỗ Ngọc Ngày soạn: 21/02/2020 102 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 Tit: 64 Ngy dy : 06 /03/2020 Ôn tập ch-¬ng IV I MỤC TIÊU *KiÕn thøc: Cã kiÕn thøc hệ thống bất đẳng thức, bất ph-ơng trình theo yêu cầu ch-ơng * Kĩ : Rèn luyện kĩ giải bất ph-ơng trình bậc ph-ơng trình giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d dạng x b = cx + d * Thái độ : Tích cực, tự giác học tập * Phát triển lực : -Năng lực sử dụng ngơn ngữ ,thuật ngữ tốn học hợp tác nhóm để giải tập thảo luận câu hỏi lý thuyết II CHUẨN BỊ: - GV: B¶ng phơ, th-íc thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tập - HS: Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất ph-ơng trình, cách biểu diễn tập nghiệm bất ph-ơng trình trục sè III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1ph) 2.Kiểm tra cũ: (5ph) 3.Bài mới: (34ph) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC ThÕ nµo lµ bất ph-ơng trình ? 1, Ôn tập bất đẳng thức, bất ph-ơng trình - Viết công thức liên hệ thứ tự phép Bất đẳng thức, bất ph-ơng trình: cộng, thứ tự phép nhân, tính chất - Bất đẳng thức: bắc cầu a < b ; a > b ; a b ; a b a < b th× a + c < b + c a < b ; c > : ac < bc Bµi tËp 38 (a, d) a < b c < thì: ac > bc a < b b < c a < c - Yêu cầu HS phát biểu thành lời tính Bài 38 chất a) m > n ta cộng thêm vào hai vế bất đẳng thức đ-ợc: m + > n + d) m > n Bất ph-ơng trình bậc ẩn có - 3m < - 3n dạng nh- ? Chã vÝ dô ? - 3m < - 3n - Bất ph-ơng trình bậc nhất: H·y chØ mét nghiƯm cđa bÊt ph-¬ng ax + b < (ax + b 0) trình Bµi 39: Bµi tËp 39 (a, b) a) - 3x + > - Tuấn Đỗ Ngọc 103 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 Thay x = -2 vào bất ph-ơng trình: -3 (-2) + > - khẳng định Vậy - nghiệm bất ph-ơng trình b) 10 - 2x < 10 - (-2) < khẳng định sai Vậy (-2) Quy tắc chuyển vế để biến đổi bất nghiệm bất ph-ơng trình ph-ơng trình Bài 41: Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất a) x ph-ơng trình - x < 20 - x < 18 x > - 18 Bµi tËp 41 (a, d) ///////////( -18 4.Cđng cè H-íng dÉn vỊ nhµ : ph - Ôn tập ch-ơng, xem lại tập chữa - Bài tập nhà: 72, 74, 76, 77 Tuần:32 Tuấn Đỗ Ngọc Ngày soạn: 21/02/2020 104 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 Tiết: 65 Ngày dạy : 06 /03/2020 KiÓm tra: 45’ I MỤC TIÊU * KiÕn thøc:Cđng cè kiÕn thøc vỊ liên hệ thứ tự phép cộng, nhân, bất ph-ơng trình ẩn, bất ph-ơng trình t-ơng đ-ong biết kiểm tra số có nghiệm bất ph-ơng trình ẩn hay không ? * Kĩ : Biết viết d-ới dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất ph-ơng trình dạng x < a ; x > a ; x a ; x a HiĨu kh¸i niƯm hai bÊt ph-ơng trình t-ơng đ-ơng *Thái độ : Tích cực , tự giác, nghiêm túc Kiểm tra: 45ph * Phát triển lực : -Năng lực sử dụng ngôn ngữ ,thuật ngữ toán học để giải KT II CHUẨN BỊ: - GV: Ma trËn ®Ị KiĨm tra c : 5ph, đề + đáp án - HS: Tự ôn tập kiến thức học III.TIN TRèNH LấN LỚP: 1.Ổn định: 2.Kiểm tra cũ: 3.Bài mới: (45ph) a.Ma trËn Cấp ®é Vận dụng Nhận biết Thơng hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Tên TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Chủ đề Thực Đưa Vận dụng đưa - Liªn hƯ liªn hệ thứ c v liên c liên hệ thứ tự thứ tự tự phép hệ thứ tự phép cộng,nhân phép phép cộng,nhân céng,nh©n céng,nh©n Số câu Số điểm Tỉ lệ % - Bất ph-ơng trình, bpt bậc ẩn Tun Ngc 0,5 Nhận biết đ-ợc: Bất ph-ơng trình, bpt bậc ẩn 5% Biết đ-ợc nghim Bất ph-ơng tr×nh, bpt bËc nhÊt mét Èn 0,5 5% 10% 20% Đưa : BÊt ph-ơng trình, bpt bậc ẩn 105 0389956418 Giỏo án Đại số lớp Số câu Số điểm Tỉ lệ % Năm học 2019-2020 2 10% 0,5 1,5 15% 30% 5% - Ph-ơng Giải c trình chứa toán cách dấu giá trị lập ph-ơng tuyệt đối trình 1 S cõu 1,5 Số điểm 0,5 15 Tỉ lệ % % 5% Tổng số câu 4 Tổng số 3 im 40% 30% 30% T l % Đề I Phần trắc nghiệm(3 im): Khoanh trũn vo ch cỏi ng trước câu trả lời Câu 1: Khẳng định sau đúng? A (5).3 < 16 ; B (5) + 1; C 15 + (3) > 18 + (3); D 5.(2) < 7.(2) Câu 2: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn ? A 0x – < ; B 5x + + 5x ; C 3x ; D x – > 2x Câu 3: Giá trị x = nghiệm bất phương trình: A 3x + > 20; B x – 13 > – 2x; C 3x + < 21; D –2x + > Câu 4: Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau đây: 6 60% 2 20% 11 10 100% ]/////////////// A x > 3; B x < 3; C x 3; D x Câu 5: Cho a > b, chọn kết kết sau: A 3a – < 3b – ; B – 2a < – 2b ; C 5a + < 5b + ; D 4 – 2a > 4 – 2b Câu 6: Khi x < kết rút gọn biểu thức 3x – : A –3x + 1; B 3x + 1; C – 3x ; D –3x – II phÇn tù luËn (7 điểm): Câu (3 điểm): Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: 106 Tuấn Đỗ Ngọc 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 12x 4x 12 Câu (3 điểm): Giải bÊt ph-ơng trình phng trỡnh sau : a) (x + 3)2 > 6x + 13 b) x = 3x – Câu (1 điểm): Cho a, b, c, số thực chứng minh : a) 3x – > 5x + b) a b ab a b ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu chọn cho 0,5 điểm: Câu Câu Câu Đáp án A D Câu C Câu D Câu B II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) C©u Néi Dung 1a 3x – > 5x + -2x > 12 x < - Vậy x < - )/////////////////////////////////// 1b 12x 4x 4(12x 5) 4x 12 1 48x 20 4x 44x 22 x 1 Vậy nghiệm bất phương trình x )/////////////////////////////////// Cõu C Điểm (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5®) 2a (x + 3)2 > 6x + 13 x 6x 6x 13 x (x 2)(x 2) x 2 hc x > 2b = 3x – * x x x hay x 5 * x x x hay x < –5 * Khi x 5 , ta được: x x x x 2 (0,5®) (0,5®) (0,5®) x5 2 x x Tuấn Đỗ Ngọc 7 2 (thỏa mãn đk) (0,25®) (0,25®) 107 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 * Khi x < –5, ta được: ( x 5) 3x x x x x 2 x 3 4 (0,25®) (0,25®) ( khơng thỏa mãn đk) Vậy phương trình có nghiệm là: S (0,25®) 2 (0,25®) Cho a, b, c, số thực chứng minh r»ng: a b ab a b a b ab a b 2(a b 2(ab a b) a 2ab b a 2a b 2b (a b) (a 1) (b 1) ( ) VËy a b ab a b IV NhËn xÐt –H-íng dÉn vỊ nhµ - NhËn xÐt vỊ sù lµm bµi cđa häc sinh - Lµm lại kiểm tra vào tập.Ôn lại kiến thức học - Đọc nghiên cứu tr-ớc ôn tập cuối năm - Giờ sau học Tuần:33 Tiết: 66 Tuấn Đỗ Ngọc (0,25®) (0,25®) (0,25®) (0,25®) Ngày soạn: 21/02/2020 Ngày dạy : 06 /03/2020 108 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 Ôn tập cuối năm I MỤC TIÊU * KiÕn thức: Ôn tập hệ thống hoá kiến thức ph-ơng trình * Kĩ : Tiếp tục rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải ph-ơng trình bất ph-ơng trình *Thái ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS * Phát triển lực : -Năng lực sử dụng ngôn ngữ ,thuật ngữ tốn học hợp tác nhóm để giải tập thảo luận câu hỏi lý thuyết II CHUN B: - GV: Bảng phụ, th-ớc thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tập - HS: Học làm đầy đủ III.TIN TRèNH LấN LP: 1.n nh: (1ph) 2.Kiểm tra cũ: (5ph) 3.Bài mới: (34ph) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC - GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS trả lời: ph-ơng trình, bất ph-ơng trình 1) Hai ph-ơng trình t-ơng đ-ơng hai Bài 1: ph-ơng trình nh- ? a) a2 - b2 - 4a + = (a2 - 4a + 4) - b2 = (a - 2)2 - b2 2) Hai quy tắc biến đổi hai ph-ơng trình ? = (a - - b) (a - + b) a) Quy t¾c chun vÕ b) x2 + 2x - b) Quy tắc nhân với mét sè = x2 + 3x - x - = x(x + 3) - (x + 3) = (x + 3) (x - 1) 3) Định nghĩa ph-ơng trình bËc nhÊt mét Èn c) 4x2y2 - x y 2 T-ơng tự, GV cho câu hỏi phÇn bÊt 2 x2 y2 = (2xy) ph-ơng trình = (2xy + x2 + y2) (2xy - x2 - y2) = - (x + y)2 (x - y)2 - Yêu cầu HS làm tập < 130> - Yêu cầu HS lên bảng trình bµy d) 2a3 - 54b3 = 2(a3 - 27b3) = 2(a - 3b) (a2 + 3ab + 9b2) Bµi 6: 10 x x M= 2x = 5x + + 2x Tuấn Đỗ Ngọc 109 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 víi x Z 5x + Z MZ - HS líp nhËn xét, GV chốt lại - Yêu cầu HS 2x Z 2x - ¦(7) 2x - 1 ; 7 x -2 ; ; ; 5 Bµi : a) x = + 2x - = 2x = x= = 3,5 + 2x - = - 2x = - - Yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng toán x = - 0,5 nµy VËy S = - 0,5 ; 3,5 b) x - x = + NÕu 3x - x - Yêu cầu HS làm tập x = 3x - ta cã ph-ơng trình: 3x - - x = x= (TM§K) + NÕu 3x - < x < - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bào tập x = - 3x ta cã: - 3x - x = Giải ph-ơng trình ta đ-ợc: Đại diện nhóm lên bảng trình bày x = (TM§K) VËy S = ; 4.Củng cố: (3ph) 5.Hướng dẫn nh : (2ph) - Ôn tập phần giải toán cách lập ph-ơng trình - Làm tập: 12, 13, 15 Tuần:34 Tiết: 67 Tuấn Đỗ Ngọc Ngày soạn: 21/02/2020 Ngày dạy : 06 /03/2020 110 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 Ôn tập cuối năm (tiếp) I MỤC TIÊU * KiÕn thøc: H-íng dẫn HS vài tập phát triển t- * Kĩ : Tiếp tục reng luyện kĩ giải toán cách lập ph-ơng trình, tập tổng hợp rút gọn biểu thức * Thái độ : Rèn tÝnh cÈn thËn cho HS * Phát triển lực : -Năng lực sử dụng ngơn ngữ ,thuật ngữ tốn học hợp tác nhóm để giải tập thảo luận câu hỏi lý thuyết II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, th-ớc thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tập - HS: Bảng phụ III.TIN TRèNH LấN LỚP: 1.Ổn định: (1ph) 2.Kiểm tra cũ: (5ph) 3.Bài mới: (34ph) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIN THC Ôn tập giải toán cách lập ph-ơng Bài tập 12 trình - Yêu cầu HS kẻ bảng phân tích tập lập Bài 12: ph-ơng trình, giải ph-ơng trình, trả lời Gọi quãng ®-êng AB lµ x (km) (x > 0) Khi ®ã toán x thời gian lúc (giờ) GV cho häc sinh chän Èn ? Thêi gian lóc vỊ 25 x 30 (giờ) + Để có ph-ơng trình cần biểu thị yếu Theo ta có ph-ơng trình: x x ttó = 25 + Ph-ơng trình toán làgì ? Bài tập 13/131 + Ta nên chọn ẩn số gì? 30 Giải ph-ơng trình ta đ-ợc: x = 50 (TMĐK) Vậy quãng ®-êng AB dµi lµ: 50 km Bµi 13 : Gäi sè s¶n phÈm xÝ nghiƯp ph¶i s¶n st theo kÕ hoạch x (sp) (x nguyên d-ơng) Theo ta có ph-ơng trình: + Ph-ơng trình toán gì? (Ngày dự x x 255 định ngày th-c tế = 3) 50 65 + Cho học sinh chọn ẩn, biểu thị, lập ph-ơng Giải ph-ơng trình ta đ-ợc: x = 1500 (TMĐK) trình, gi¶I PT VËy sè s¶n phÈm xÝ nghiƯp ph¶i s¶n suất theo kế hoạch 1500 sản phẩm Tun Ngọc 111 0389956418 Giáo án Đại số lớp Bµi tập 14 - HS lên bảng làm phần a + Em nªu thø tù thùc hiƯn? Năm học 2019-2020 Ôn tập dạng tập rút gọn biểu thức tổng hợp Bài 14 : x 2 a) A = : ( x 2)( x 2) x2 x 2 x 10 x x2 + HS lên giảI học sinh lớp lµm vµo x 2( x 2) x vë : A= ( x 2)( x 2) x2 +Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm Gv chốt lại cách A = x x x ( x 2) ( x 2)( x 2) gi¶i? A= + Để tính giá trị ta cần làm gì? + TÝnh x + Cho häc sinh thùc hiÖn b) x = - Yêu cầu HS lên bảng làm tiếp phần b , c + Phân thức nhận giá trị âm nào? + Nếu x = A= + Học sinh nhận xét cách trình bày, kết qu¶ 6 ( x 2).6 x 2 x= (®/k x 2) (TM§K) + NÕu x = - 3 2 c) A < →A = 1 1 5 2 0 2 x - x < x > (TMĐK) + Phân thức nhận giá d-ơng nào? d) A > - GV bổ xung thêm câu hỏi: d) Tìm giá trị x để A > - x > x < Kết hợp điều kiƯn cđa x cã A > x < vµ x - 2 x >0 4.Cng c: (3ph) - Khắc sâu tập giải bt cách lập pt, tập tính giá trị, bt rót gän bt 5.Hướng dẫn nhà : (2ph) - Yêu cầu HS ôn tập lại lí thuyết, xem lại tập chữa (ch-ơng III + IV) - Chuẩn bị Kiểm tra bi c : 5phhọc kì Tuần:35 Ngày soạn: 21/02/2020 Tuấn Đỗ Ngọc 112 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 Tiết: 66 Ngày dạy : 06 /03/2020 Ôn tập cuối năm (tiếp) Tuần:36 Tiết: 67 Ngày soạn: 21/02/2020 Ngày dạy : 06 /03/2020 Ôn tập cuối năm (tiếp) Tuần:36 Tiết: 68 Ngày soạn: 21/02/2020 Ngày dạy : 06 /03/2020 KIỂM TRA CUỐI NĂM 90 PHÚT Tuần:37 Tiết: 69 Ngày soạn: 21/02/2020 Ngày dạy : 06 /03/2020 KIỂM TRA CUỐI NĂM 90 PHÚT Tuấn Đỗ Ngọc 113 0389956418 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 Tuần:37 Tiết: 74 Ngày soạn: 21/02/2020 Ngày dạy : 06 /03/2020 TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM I MỤC TIÊU Kiến thức: - Chữa cho HS cho HS thấy chỗ sai 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ làm tốt kiểm tra sau Thái độ: - Thái độ cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: GV: - Bài kiểm tra chấm -Tập hợp lỗi sai HS mắc phải - Thống kê phân loại chất lượng kiểm tra HS: Giấy nháp, ghi III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1ph) 2.Kiểm tra cũ: 3.Bài mới: Trả (44ph) 1.Ổn định tổ chức lớp 2.Trả - GV nhận xét chung kiểm tra - GV HS chữa lại kiểm tra sửa số lỗi HS mắc phải, yêu càu HS đối chiếu kết với - Kết quả: 8B Điểm giỏi: Điểm khá: Điểm Tb: 10 Điểm Yếu: Điểm kém: - Kết quả: 8C Điểm giỏi: Điểm khá: Điểm Tb: Điểm Yếu: Điểm kém: 3.Tổng kết Hướng dẫn nhà - Yêu cầu HS xem lại kiến thức lớp Tuấn Đỗ Ngọc 114 0389956418 ... Làm tập 1(a,c); 2(b); 3(b); 4/ SGK Tuấn Đỗ Ngọc 0 389 9564 18 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 Tuần Tiết: Ngày so n: 18/ 08/ 2019 Ngày dạy : 25/ 08/ 2019 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU 1.Kiến... - Làm tập 7 ,8, 9(SBT) Nhân đa thức Tuấn Đỗ Ngọc xy - với đa thức x3-2x-6 0 389 9564 18 Giáo án Đại số lớp Năm học 2019-2020 Tuần Tiết: Ngày so n: 25/ 08/ 2019 Ngày dạy : 29/ 08/ 2019 LUYỆN... 4.Bài tập 13: (Sgk) Tìm x biết : (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2-7 +112x =81 83 x = 83 x = 5.Bài tập 14 số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1 Ta có: n(n+1)