TOÁN 8 đại đột PHÁ TRONG GIẢI TOÁN 8 đại số

��#ࡱ#�################>###�� #############�###v###########x###�###D6######M###N###O###P###Q###R###S###T###U## #V###W###X###Y###Z###[###\###]###^###_###`###a###b###c###d###e###f###g###h###i## #j###k###l###m###n###o###p###q###r###s###t###u###�###�###�#######x#######�###�## #�###�###�###�###�#######�###�###�#######�###�###r#######ࡱ#### ##I ##� ##|! ###"##�"######S###�###�$###%##�%##� %##g&###'##�'###(##�(##�(##�)###*##�*##�*##�+##�+##x,##�,##z-##�##|.##�.##N/##�/##^0##�0##M1##�1##M2##�2##x3##�3##�4##�4##t5##�5##��#_� ###�#�###############�H####bjbj###################### ###R�(#bࡱ##bࡱ##FU######################w#######��##########��##########��####### ###########�#####� ######� ##&#######&#######�#######�#######�###############����####�#######�#######�##### ##�###�&##RF##�###�#######ࡱ#######U##>�##\�######\�######\�######��#######�##### #0�## ###1)e)4n+1 � 3.4n (n# EMBED Equation.DSMT4 ###N) f) 63.38.28 � 66(65 � 1) ######################################################################B#�#i# #g#i#�#i##a#)# #3#x#2#y#(#2#x#2# ## #y#)# ## #2#x#2#(#2#x#2#y# ## #y#2#)# #=# #6#x#4#y# ## #3#x#2#y#2# ## #4#x#4#y# #+# #2#x#2#y#2# ## # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #=# #2#x#4#y# ## #x#2#y#2##b#)# #3#x#2#(#2#y# ## #1#)# ## #[#2#x#2#(#5#y# ## #3#)# ## #2#x#(#x# ## #1#)#]# #=# #6#x#2#y# ## #3#x#2# ## #1#0#x#2#y# #+# #6#x#2# #+# #2#x#2# ## #2#x# ## # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # = -4x2y + 5x2 � 2xc) 2(x2n + 2xnyn + y2n) � yn(4xn + 2yn) = 2x2n + 4xnyn + 2y2n � 4xnyn � 2y2n = 2x2nd) 3xn-2(xn+2 � yn+2) + yn+2(3xn-2 � yn-2) = 3x2n � 3xn-2yn+2 + 3xn-2yn+2 � y2n = 3x2n � y2n e) 4n+1 � 3.4n = 4.4n � 3.4n = 4nf) 63.38.28 � 66.(65 - 1) = 611 � 611+ 65 = 65 ############################################################################B#�# i# #3#.# #C#h#�#n#g# #m#i#n#h# #b#i#�#u# #t#h#�#c# #s#a#u# #k#h#�#n#g# #p#h#�# #t#h#u#�#c# #v#�#o# #x# #v#�# #y#:##a#)# #3#x#(#x# ## #5#y#)# #+# #(# #y# ##5#x#)#(#-#3#y#)# #-#1# #-#3#(#x#2# ## #y#2#)##b#)# #x#(#x#3# #+# #2#x#2# #-# #3#x# #+#2#)# ## #(# #x#2# #+# #2#x#)#x#2# #+# #3#x#(#x# ## #1#)# #+#x# ##1#2##c#)# #3#x#y#2#(#4#x#2# ## #2#y#)# ## #6#y#(#2#x#3#y# #+# #1#)# #+# #6#(#x#y#3# #+# #y# #-#3#)##d#)# #2#(#3#x#n#+#1# ## #y#n#-#1#)# #+# #4#(#x#n#+#1# #+# #y#n#-#1#)# #-#2#x#(#5#x#n# #+# #1#)# ## #2#(#y#n#-#1# ## x# #+# #3#)# #(#n### #E#M#B#E#D# #E#q#u#a#t#i#o#n#.#D#S#M#T#4# #######N#*#)##B#�#i# #g#i#�#i##a#)# #3#x#(#x# ## #5#y#)# #+# #(# #y# #-#5#x#)#(#-#3#y#)# #-#1# #-# #3#(#x#2# ## #y#2#)# ## # # # # # #=# #3#x#2# ## #1#5#x#y# ## #3#y#2# #+# #1#5#x#y# ## #1# ## #3#x#2# #+# #3#y#2# ## # # # # # #=# #-# #1# ##b#)# #x#(#x#3# #+# #2#x#2# #-#3#x# #+#2#)# ## #(# #x#2# #+# #2#x#)#x#2# #+# #3#x#(#x# ## #1#)# #+#x# #-#1#2# ## # # #=# #x#4# #+# #2#x#3# ## #3#x#2# #+# #2#x# ## #x#4 � 2x3 + 3x2 � 3x + x -12 = -12c) 3xy2(4x2 � 2y) � 6y(2x3y + 1) + 6(xy3 + y -3) = 12x3y2 � 6xy3 � 12x3y2 � 6y + 6xy3 + 6y � 18 = -18d) 2(3xn+1 � yn-1) + 4(xn+1 + yn-1) -2x(5xn + 1) � 2(yn-1 �x + 3) = 6xn+1 � 2yn1 + 4xn+1 + 4yn-1 � 10xn+1 � 2x � 2yn-1 + 2x � = - ################################################################################ ################################################################################ #############################################################B#�#I# #2#.# #N#H#�#N# ###A# #T#H#�#C# #V#�#I# ###A# #T#H#�#C##A#.# #C#H#U#�#N# #K#I#�#N# #T#H#�#C##1#.# #H#�#y# #l#�#m# #t#h#e#o# #c#�#c# #h#�#�#n#g# #d#�#n# #s#a#u# #H#�#y# #v#i#�#t# #m#�#t# ###a# #t#h#�#c# #b#a# #h#�#n#g# #t#�# #b#�#c# #3# #m#�#t# #�#n# #x#;# #m#�#t# ###a# #t#h#�#c# #b#a# #h#�#n#g# #t#�# #b#�#c# #4# #m#�#t# #�#n# #x#.##V#�# #d#�####a# #t#h#�#c# #b#a# #h#�#n#g# #t#�# #b#�#c# #3# #m#�#t# #�#n# #x# #l#�# #x#3# #+# #x# #+#1####a# #t#h#�#c# #b#a# #h#�#n#g# #t#�# #b#�#c# #4# #m#�#t# #�#n# #x# #l#�# #x#4# #+# #x#2# #+# #1##H#�#y# #n#h#�#n# #m#�#i# #h#�#n#g# #t#�# #c#�#a# ###a# #t#h#�#c# #n#�#y# #v#�#i# ###a# #t#h#�#c# #k#i#a#.## # # #x#3#(#x#4# #+# #x#2# #+# #1#)# #=# #x#7# #+# #x#5# #+# #x#3#;# # # # # #x#(#x#4# #+# #x#2# #+# #1#)# #=# #x#5# #+# #x#3# # #+# #x#;## # # #1#(#x#4# #+# #x#2# #+# #1#)# #=# #x#4# #+# #x#2# #+# #1#;##H#�#y# #c#�#n#g# #c#�#c# #k#�#t# #q#u#�# #v#�#a# #t#�#m# ###�#�#c#.## # # #S# #=# # #x#7# #+# #x#5# #+# #x#3# #+# #x#5# #+# #x#3# # #+# #x# #+# #x#4# #+# #x#2# #+# #1# #=# #x#7# #+# #2#x#5# #+# #x#4# #+# #2#x#3# #+# #x#2# #+# #x# #+# #1##2#.# #Q#u#y# #t#�#c#:# #M#u#�#n# #n#h#�#n# #m#�#t# ###a# #t#h#�#c# #v#�#i# #m#�#t# ###a# #t#h#�#c#,# #t#a# #n#h#�#n# #m#�#i# #h#�#n#g# #t#�# #c#�#a# ###a# #t#h#�#c# #n#�#y# #v#�#i# #t#�#n#g# #h#�#n#g# #t#�# #c#�#a# ###a# #t#h#�#c# #k#i#a# #r#�#i# #c#�#n#g# #c#�#c# #t#�#c#h# #l#�#i# #v#�#i# #n#h#a#u#.## # # # # # # # #(#A# #+# #B#)#(#C# #+# #D#)# #=# #A#C# #+# #A#D# #+# #B#C# #+# #B#D##3#.# #�#p# #d#�#n#g#:# #L#�#m# #t#�#n#h# #n#h#�#n#### #E#M#B#E#D# #E#q#u#a#t#i#o#n#.#D#S#M#T#4# ########B#.# #L#U#Y#�#N# #K#(# #N###N#G# #G#I#�#I# #B#�#I# #T#�#P##B#�#i# #4#.# #T#h#�#c# #h#i#�#n# #p#h#�#p# #n#h#�#n#:##a#)# #(#2#x# #+# #3#y#)#(#2#x# ## #3#x#y# #+#4#y#)# # # #b#)# #(#2#a# ## #1#)#(#a#2# ## #5# #+# #2#a#)##c#)# #(#5#y#2# ## #1#1#y# #+# #8#)#(#3# ## #2#y#)# # # # #d#)# #(#x# #+# #1#)#(#x# ## #2#)#(#2#x# ## #1#)##e#)# #(#x# ## #2#)#(#3#x# #+# #1#)#(#x# #+# #1#)# # # # #f#)# #(#3#x#2# #+# #1#1# ## #5#x#)#(#8#x# #-#6# #+# #2#x2)g) (x2 + x + 1)(x5 � x4 + x2 � x + 1) h) (x2 + x +1)(x3 � x2 + 1)i) (x2n + xnyn + y2n)(xn � yn)(x3n + y3n) (n # EMBED Equation.DSMT4 ### N) j) (a + b + c)(a2 + b2 +c2 � ab �bc � ca)k)* (a + b + c + d)(a2 + b2 + c2 + d2 � ab �ac � ad � bc � bd �cd) ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ #############B#�#i# #g#i#�#i##a#)# #(#2#x# #+# #3#y#)#(#2#x# ## #3#x#y# #+#4#y#)# #=# #4#x#2# ## #6#x#2#y# #+# #8#x#y# #+# #6#x#y# ## #9#x#y#2# #+# #1#2#y#2# ## # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #=# #4#x#2# ## #6#x#2#y# #+# #1#4#x#y# ## #9#x#y#2# #+# #1#2#y#2##b#)# #(#2#a# ## #1#)#(#a#2# ## #5# #+# #2#a#)# #=# #2#a#3# ## #1#0#a# #+# #4#a#2# ## #a#2# #+# #5# ## #2#a# ## # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #=# #2#a#3# #+# 3a2 � 12a + 5c) (5y2 � 11y + 8)(3 � 2y) = 15y2 � 10y3 � 33y + 22y2 + 24 � 16y = - 10y3 + 37y2 � 49y + 24d) (x + 1)(x � 2)(2x � 1) = (x2 � x � 2)(2x � 1) = 2x3 � x2 � 2x2 + x � 4x + = 2x3 � 3x2 � 3x + 2e) (x � 2)(3x + 1)(x + 1) = (3x2 � 5x � 2)(x + 1) = 3x3 + 3x2 � 5x2 � 5x � 2x � = 3x3 � 2x2 � 7x � 2f) (3x2 + 11 � 5x)(8x - + 2x2) = 24x3 � 18x2 + 6x4 + 88x � 66 + 22x2 � 40x2 + 30x � 10x3 = 6x4 � 14x3 � 36x2 + 118x � 66g) (x2 + x + 1)(x5 � x4 + x2 � x + 1) = x7 � x6 + x4 � x3 + x2 + x6 � x5 + x3 � x2 + x + x5 � x4 + x2 � x + = x7 + x2 + 1h) (x2 + x +1)(x3 � x2 + 1) = x5 � x4 + x2 + x4 � x3 + x + x3 � x2 + = x5 + x + 1i) (x2n + xnyn + y2n)(xn � yn)(x3n + y3n) = (x3n � y3n))(x3n + y3n) = x6n - y6n j) (a + b + c)(a2 + b2 +c2 � ab �bc � ca) = a3 + ab2 + ac2 � a2b � abc � a2c + a2b + b3 + bc2 � ab2 � b2c � abc + a2c + b2c + c3 � abc � bc2 � ac2 = a3 + b3 + c3 � 3abck)* (a + b + c + d)(a2 + b2 + c2 + d2 � ab �ac � ad � bc � bd �cd) = a3 + ab2 + ac2 + ad2 � a2b � a2c � a2d � abc � abd � acd + a2b + b3 + bc2 + bd2 � ab2 � abc � abd � b2c � b2d � bcd + a2c + b2c + c3 + cd2 � abc � ac2 � acd � bc2 � bcd � c2d + a2d + b2d + c2d + d3 � abd � acd � ad2 � bcd � bd2 � cd2# #=# #a#3# #+# #b#3# #+# #c#3# #+# #d#3# ## #3#a#b#c# ## #3#a#b#d# ## #3#a#c#d# ## #3#b#c#d##B#�#i# #5#.# #C#h#�#n#g# #m#i#n#h# #r#�#n#g# #b#i#�#u# #t#h#�#c# #s#a#u# #k#h#�#n#g# #p#h#�# #t#h#u#�#c# #v#�#o# #x#:##a#)# #x#(#x#3# #+# #x#2# #-#3#x# #+#2#)# ## #(#x#2# ## #2#)#(#x#2# #+# #x# #+#3#)# #+# #4#(#x#2# ## #x# ## #2#)##b#)# #(#x# ## #3#)#(#x# #+# #2#)# #+# #(#x# ## #1#)#(#x# #+# #1#)# ## #(#2#x# ## #1#)#x##c#)# #(#x# #+# #1#)#(#x#2# ## #x# #+# #1#)# ## #(#x# ## #1#)#(#x#2# #+# #x# #+# #1#)##d#)# #(#x# #+# #5#)#(#x# #+# #4#)#(#x# ## #2#)# ## #(#x#2# #+# #1#1#x# ## #9#)#(#x# #+# #1#)# #+# #5#x#2##B#�#i# #g#i#�#i##a#)# #x#(#x#3# #+# #x#2# #-#3#x# #+#2#)# ## #(#x#2# ## #2#)#(#x#2# #+# #x# #+#3#)# #+# #4#(#x#2# ## #x# ## #2#)# ## # # # # #=# # #x#4# #+# #x#3# ## #3#x#2# #+# #2#x# ## #x#4# ## #x#3# ## #3#x#2# #+# #2#x#2# #+# #2#x# #+# #6# #+# #4#x#2# ## #4#x# ## #8# ## # # # #=# #-#8##b#)# #(#x# ## #3#)#(#x# #+# #2#)# #+# #(#x# ## #1#)#(#x# #+# #1#)# ## #(#2#x# ## #1#)x = x2 � x � + x2 � � 2x2 + x = - 7c) (x + 1)(x2 � x + 1) � (x � 1)(x2 + x + 1) = x3 + � x3 + = 2d) (x + 5)(x + 4)(x � 2) � (x2 + 11x � 9)(x + 1) + 5x2 = x3 + 7x2 + 2x � 40 � x3 � x2 � 11x2 � 11x + 9x + + 5x2 = ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ##############B#� #i# #6#.# #X#�#c# ###�#n#h# #h#�# #s#�# #a#,# #b#,# #c# #b#i#�#t#:##a#)# #(#x#2# #+# #c#x# #+# #2#)#(#a#x# #+# #b#)# #=# #x#3# ## #x#2# #+# #2# #v#�#i# #m#�#i# #x##b#)# #(#a#y#2# #+# #b#y# #+# #c#)#(#y# #+# #3#)# #=# #y#3# #+# #2#y#2# ## #3#y# #v#�#i# #m#�#i# #y##B#�#i# #g#i#�#i##a#)# #T#a# #c#�# # #(#x#2# #+# #c#x# #+# #2#)#(#a#x# #+# #b#)# #=# #a#x#3# #+# #b#x#2# #+# #a#c#x#2# #+# #b#c#x# #+# #2#a#x# #+# #2#b# ## # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # = ax3 + (b + ac)x2 + (bc + 2a)x + 2b = x3 � x2 + Suy # EMBED Equation.DSMT4 ### # EMBED Equation.DSMT4 ### # EMBED Equation.DSMT4 ###b) (ay2 + by + c)(y + 3) = ay3 + 3ay2 + by2 + 3by + cy + 3c = ay3 + (3a + b)y2 + (3b + c)y + 3c = y3 + 2y2 � 3y Suy # EMBED Equation.DSMT4 ### # EMBED Equation.DSMT4 #### EMBED Equation.DSMT4 #########################################B#�#i# #7#.# #C#h#�#n#g# #m#i#n#h# #b#�#t# ###�#n#g# #t#h#�#c#:##a#)# #(#x# #+# #a#)#(#x# #+# #b#)# #=# #x#2# #+# #(#a# #+# #b#)#x# #+# #a#b##b#)# #(#x# #+# #a#)#(#x# #+# #b#)#(#x# #+# #c#)# #=# #x#3# #+# #(#a# #+# #b# #+# #c#)#x#2# #+# #(#a#b# #+# #b#c# #+# #c#a#)#x# #+# #a#b#c##c#)# #(#x# ## #y# ## #z#)#2# #=# #x#2# #+# #y#2# #+# #z#2# ## #2#x#y# #+# #2#y#z# ## #2#z#x##d#)# #(#x# #+# #y# ## #z#)#2# #=# #x#2# #+# #y#2# #+# #z#2# #+# #2#x#y# ## #2#y#z# ## #2#z#x##e#)# #(#x# ## #y#)#(#x#3# #+# #x#2#y# #+# #x#y#2# #+# #y#3#)# #=# #x#4# ## #y#4# #f#)# #(#x# #+# #y#)#(#x#4# ## #x#3#y# #+#x#2#y#2# ## #x#y#3# #+# #y#4#)# #=# #x#5# #+# #y#5##g#)# #(#x# #+# #y# #+# #z#)#(#x#2# #+# #y#2# #+# #z#2# ## x#y# ## y#z# ## #z#x#)# #=# #x#3# #+# #y#3# #+# #z#3# ## #3#x#y#z##h#)# #*# #(#x# #+# #y# #+# #z#)#3# #=# #x#3# #+# #y#3# #+# #z#3# #+# #3#(#x# #+# #y#)#(#y# #+# #z#)#(#z# #+# #x#)##B#�#i# #g#i#�#i##a#)# #(#x# #+# #a#)#(#x# #+# #b#)# #=# #x#2# #+# #b#x# #+# #a#x# #+# #a#b# ## # # # # # # # # # # # # = x2 + (a + b)x + abb) (x + a)(x + b)(x + c) = (x2 + bx + ax + ab)(x + c) = x3 + cx2 + bx2 + bcx + ax2 + acx + abx + abc = x3 + (a + b + c)x2 + (ab + bc + ac)x + abcc) (x � y � z)2 = (x � y)2 � 2(x � y)z + z2 = x2 � 2xy + y2 � 2xz + 2yz + z2 = x2 + y2 + z2 � 2xy + 2yz � 2zxd) (x + y � z)2 = (x + y)2 � 2(x + y)z + z2 = x2 + 2xy + y2 � 2xz � 2yz + z2 = x2 + y2 + z2 + 2xy � 2yz � 2zxe) (x � y)(x3 + x2y + xy2 + y3) = x4 + x3y + x2y2 + xy3 � x3y � x2y2 � xy3 � y4 = x4 � y4f) (x + y)(x4 � x3y +x2y2 � xy3 + y4) = x5 � x4y + x3y2 � x2y3 + xy4 + x4y � x3y2 + x2y3 � xy4 + y5 = x5 + y5g) (x + y + z)(x2 + y2 + z2 �xy �yz � zx) = x3 + xy2 + xz2 � x2y � xyz � zx2 + x2y + y3 + yz2 � xy2 � y2z � xyz + zx2 + y2z + z3 � xyz � yz2 � z2x = x3 + y3 + z3 � 3xyzh)* (x + y + z)3 = (x + y)3 + 3(x + y)2z + 3(x + y)z2 + z3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + 3zx2 + 6xyz + 3y2z + 3z2x + 3yz2 = x3 + y3 + z3 + (3x2y + 3zx2) + (3xyz + 3z2x) + (3xy2 + 3xyz) + (3yz2 + 3y2z) = x3 + y3 + z3 + (3x2 + 3zx + 3xy + 3yz)(y + z) = x3 + y3 + z3 + 3[x(z + x) + y(z + x)](y + z) = x3 + y3 + z3 + 3(x + y)(y + z)(z + x)B�i T�m x:a) 3(1 � 4x)(x � 1) + 4(3x + 2)(x + 3) = 38b) 5(2x + 3)(x + 2) � 2(5x � 4)(x � 1) = 75c) 2x2 + 3(x � 1)(x + 1) = 5x(x + 1)d) (8 � 5x)(x + 2) + 4( x � 2)(x + 1) + 2(x � 2)(x + 2) = 0e) (x � 2)(x � 1) = x(2x + 1) + 2f) (x + 2)(x + 2) � (x � 2)(x � 2) = 8xg) (2x -1)(x2 � x + 1) = 2x3 � 3x2 + 2h) (x + 1)(x2 + 2x + 4) � x3 � 3x2 + 16 = 0i) (x + 1)(x + 2)(x + 5) � x3 � 8x2 = 27 ################################################################################ ################################################################################ ################################################################################ ###B#�#i# #g#i#�#i##a#)# #3#(#1# ## #4#x#)#(#x# ## #1#)# #+# #4#(#3#x# #+# #2#)#(#x# #+# #3#)# #=# #3#8# ## ### #E#M#B#E#D# #E#q#u#a#t#i#o#n#.#D#S#M#T#4# ####### #3#x# ## #3# ## #1#2#x#2# #+# #1#2#x# #+# #1#2#x#2# #+# #3#6#x# #+# #8#x# #+# #2#4# #=# #2#8## ### #E#M#B#E#D# #E#q#u#a#t#i#o#n#.#D#S#M#T#4# #######5#9#x# #=# #7# ### #E#M#B#E#D# #E#q#u#a#t#i#o#n#.#D#S#M#T#4# #######x# #=# ### #E#M#B#E#D# #E#q#u#a#t#i#o#n#.#D#S#M#T#4# ########b#)# #5#(#2#x# #+# #3#)#(#x# #+# #2#)# ## #2#(#5#x# ## #4#)#(#x# #� 1) = 75 # EMBED Equation.DSMT4 ###10x2 + 20x + 15x + 30 � 10x2 + 10x + 8x � =75 # EMBED Equation.DSMT4 ### 53x = 53 # EMBED Equation.DSMT4 ### x = 1c) 2x2 + 3(x � 1)(x �#��5Խ`��x��5���ї�#Z�p��#���r�f#GG�3�v$�0��x����#ʗ�y��#��#�g>�����M��`#ࡱ�_���;�?��^�#p�k�_O;�k�M����a�v#/&� ߃�#�S�gl�:#R�i=���N�#ķkࡱ�����#J�N��qŖO��m��'##A###w\ƃ�#x?� y�V#&ࡱ�S��f#��hࡱ�W�W�G{�I#;�V����#ࡱ5a�j�s�d7�9�ࡱ5�8���Ϙ;�#�#u\7_‫�ב‬Ά53:#����E�U? 8g� |#h#{@�� �|�eΜ�6�DN��O#;����^,sf! �#\#���#�#n#Zࡱࡱ����r}#���#)���`)\�/=��OE��#Z#4��g��V��ed�s��B#(�(#��@=#��###Q� ���~�x/I#q6#�#�##########I###*###x 3#@d=#�####�x#�]#tUՙ�y#)�K���#7�ĄG�4#f�?# � � #u��#Z##�!-#"R-����G[V�����E]P�#����P# �G�#��A�#;S��;�7;�ý77�?�##�>�y�����M�R�6`�#���JMA? 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