Đề và đáp án thi vào trương chuyên Tôn Quang Phiệt

UBND HUYỆN THANH CHƯƠNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS TÔN QUANG PHIỆT. Năm học 2009-2010 Môn: Toán Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: Thực hiện phép tính: a) 3,6 :1,2 3 5 10 : 2 30× + × − ; b) 3,6 : (1,2 3) 10 (10 : 2 2) 30× + × − − c) 1 1 1 1 1 (1 ) (1 ) (1 ) . (1 ) (1 ) 2 3 4 2008 2009 − × − × − × × − × − . Câu 2: Tìm x biết: a) 5 5 8 3 x =´ ; b) 1000 0,1 10,9:0,1x< <´ ; ( x là số tự nhiên chia hết cho cả 2 và 3). c) 9 3 15 x < ; ( x là số tự nhiên); Câu 3: Tổng của hai số thập phân: ,abc d và ,a bcd bằng 573,478 . Hãy tìm hiệu của hai số đó? Câu 4: Một người lái ôtô nhận thấy xe mình lướt qua một người đứng yên bên lề đường hết tất cả 0,36 giây. Ôtô giữ nguyên vận tốc đó chui qua một chiếc hầm dài 100m cho đến khi đuôi xe ra khỏi hầm thì hết 6,36 giây. Tính vận tốc và chiều dài của chiếc ôtô? Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 24cm 2 . Trên AB lấy điểm K sao cho: 3 AB AK = , từ K kẻ đường thẳng vuông góc với DC tại H. a) Tính diện tích tam giác KDC? b) O là điểm chính giữa đoạn thẳng KC. Tính diện tích tam giác DOH? Hết./. Ghi chú: Thí sinh không sử dụng máy tính Đề chính thức HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS TÔN QUANG PHIỆT-MÔN TOÁN. Năm học 2009 – 2010 Câu ý Yêu cầu cần đạt điể m 1 (2,25®) a (0,75đ) 3,6 :1,2 3 5 10: 2 30× + × − = 3 3 50: 2 30× + − = 9 + 25 – 30 = 4 0.5 0,25 b (0,75đ) 3,6 : (1,2 3) 10 (10: 2 2) 30 3,6 : 3,6 10 (5 2) 30× + × − − = + × − − = 1 10 (5 2) 30 1+ × − − = 0,5 0,25 c (0,75đ) 1 2 3 2007 2008 . 2 3 4 2008 2009 ´ ´ ´ ´ ´ = 1 2009 0,5 0,25 2 (2,0®) a (0,5®) 5 5 : 3 8 x = 5 8 8 3 5 3 x = =´ 0,25 0,25 b (0,75®) 100 109x< < Do x là số tự nhiên chia hết cho cả 2 và 3 nên 102;108x = 0,25 0,5 c(0,75® ) 5 9 15 15 x < 9 :5 1,8x < = vì x là số tự nhiên nên x = 0; 1 0,25 0,5 3 (1,75®) Vì , , 573,478abc d a cbd+ = mà , 100 ,a bcd abc d=´ nên ta có: ,a bcd ´ 100 + ,a bcd = 573,478 101 ´ ,a bcd = 573,478 ,a bcd = 573,478 : 101 = 5,678 ,abc d = 5,678 ´ 100 = 567,8 Hiệu của chúng là: 567,8 – 5,678 = 562,122 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 4 (2,0®) Xe ôtô qua lướt qua một người đứng yên hết 0,36 giây, tức là xe đi hết chiều dài của mình mất 0,36 giây. Khi đuôi xe ra khỏi hầm lúc đó xe đã đi hết quãng đường bằng chiều dài hầm cộng với chiều dài xe và mất thời gian 6,36 giây. Như vậy ôtô đi 100m (chiều dài hầm trong thời gian là: 6,36 – 0,36 = 6 (s) Vận tốc ôtô là: 100 : 6 = 100 6 = 2 16 ( / ) 3 m s = 60 (km/h) Chiều dài xe ôtô: 0,36 ´ 100 6 = 6 (m) Đáp số: 60 km/h ; 6m 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 5 (2,0®) vÏ h×nh (0,5®) j H O A D C BK 0,5 a (0,5®) Tam giác KDC có đáy DC chiều cao KH bằng độ dài cạnh kia của hình chữ nhật: 2 24 12( ) 2 2 2 ABCD KDC S DC KH S cm D ´ = = = = 0,5 b 1,0đ Vì O là điểm chính giữa KC nên : 2 6( ) 2 DKC DOC S S cm= = ( Có chung chiều cao hạ từ D; đáy KC = 2 ´ OC) HS lập luận đi đến: 2 4 HKC KBCH HOC S S S = = mà 2 3 3 AB AB AK KB= =Þ từ đó HS biến đổi suy ra được: 2 2 2 24 16( ) 3 3 KBCH ABCD S S cm= = =´ ´ , vậy 2 16 4( ) 4 4 KBCH HOC S S cm= = = Hay 2 6 4 2( ) ODH DOC HOC S S S cm= - = - = 0,25 0,25 0,25 0,25 (Nếu học sinh làm cách khác đúng và hợp lý vẫn cho điểm tối đa) . DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS TÔN QUANG PHIỆT. Năm học 2009-2010 Môn: Toán Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) . sinh không sử dụng máy tính Đề chính thức HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS TÔN QUANG PHIỆT-MÔN TOÁN. Năm học 2009 – 2010 Câu