Bài tập Toán lớp nâng cao: Số chẵn, số lẻ, toán xét chữ số tận số * KIẾN THỨC CẦN NHỚ: - Chữ số tận tổng chữ số tận tổng chữ số hàng đơn vị số hạng tổng - Chữ số tận tích chữ số tận tích chữ số hàng đơn vị thừa số tích - Tổng + + + + + có chữ số tận - Tích x x x x có chữ số tận - Tích a x a khơng thể có tận 2, 3, * BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: a) Nếu tổng số tự nhiên số lẻ, tích chúng số lẻ khơng? b) Nếu tích số tự nhiên số lẻ, tổng chúng số lẻ khơng? c) “Tổng” “hiệu” hai số tự nhiên số chẵn, số lẻ không? Giải: a) Tổng hai số tự nhiên số lẻ, tổng gồm số chẵn số lẻ, tích chúng phải số chẵn (Không thể số lẻ được) b) Tích hai số tự nhiên số lẻ, tích gồm thừa số số lẻ, tổng chúng phải số chẵn(Không thể số lẻ được) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) Lấy “Tổng” cộng với “hiệu” ta lần số lớn, tức số chẵn Vậy “tổng” “hiệu” phải số chẵn lẻ (Không thể số chẵn, số lẻ được) Bài 2: Khơng cần làm tính, kiểm tra kết phép tính sau hay sai? a, 1783 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744 b, 1872 + 786 + 3748 + 3718 = 10115 c, 5674 x 163 = 610783 Giải: a, Kết sai tổng số lẻ số lẻ b, Kết sai tổng số chẵn số chẵn c, Kết sai tích 1số chẵn với số số chẵn Bài 3: Tìm số tự nhiên liên tiếp có tích 24 024 Giải: Ta thấy số tự nhiên liên tiếp khơng có thừa số có chữ số tận 0; tích tận chữ số (trái với tốn) Do số phải tìm có chữ số tận liên tiếp 1, 2, 3, 6, 7, 8, Ta có: 24 024 > 10 000 = 10 x 10 x 10 x 10 24 024 < 160 000 = 20 x 20 x 20 x 20 Nên tích số là: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 11 x 12 x 13 x 14 16 x 17 x 18 x 19 Có: 11 x 12 x 13 x 14 = 24 024 16 x 17 x 18 x 19 = 93 024 Vậy số phải tìm là: 11, 12, 13, 14 Bài 4: Có thể tìm số tự nhiên cho hiệu chúng nhân với 18 1989 không? Giải: Ta thấy số nhân với số chẵn tích số chẵn 18 số chẵn mà 1989 số lẻ Vì khơng thể tìm số tự nhiên mà hiệu chúng nhân với 18 1989 Bài 5: Có thể tìm số tự nhiên nhân với trừ hay hay 7, lại số tròn chục hay khơng Giải: Số trừ 2, hay 7, số tròn chục phải có chữ số tận 2, hay Mà số tự nhiên nhân với có chữ số tận Do khơng thể tìm số tự nhiên VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Do khơng thể tìm số tự nhiên Bài 6: Có số tự nhiên nhân với kết số viết chữ số không? Giải: Gọi số phải tìm A (A > 0) Ta có: A x A = 111 111 Vì + +1 + 1+ 1+ 1+ = chia hết 111 111 chia hết cho Do A chia hết cho 3, mà A chia hết A x A chia hết cho 111 111 khơng chia hết cho Vậy khơng có số Bài 7: a, Số 1990 tích số tự nhiên liên tiếp khơng? Giải: Tích số tự nhiên liên tiếp chia hết cho số ln có số chia hết 1990 khơng tích số tự nhiên liên tiếp vì: + + + = 19 khơng chia hết cho b, Số 1995 tích số tự nhiên liên tiếp khơng? Giải: số tự nhiên liên tiếp có số chẵn mà tích chúng số chẵn mà 1995 số lẻ khơng phải tích số tự nhiên liên tiếp c, Số 1993 có phải tổng số tự nhiên liên tiếp không? Giải: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tổng số tự nhiên liên tiếp lần số số phải chia hết cho Mà 1993 = + + + = 22 Không chia hết cho Nên số 1993 không tổng số tự nhiên liên tiếp Bài 8: Tính x x x x x x 48 x 49 tận chữ số 0? Giải: Trong tích có thừa số chia hết cho là: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 Hay = x 5; 10 = x 5; 15 = x 5; ; 45 = x Mỗi thừa số nhân với số chẵn cho ta số tròn chục Mà tích có 10 thừa số nên tích tận 10 chữ số Bài 9: Bạn Tồn tính tổng chẵn phạm vi từ 20 đến 98 2025 Không thực tính tổng em cho biết Tồn tính hay sai? Giải: Tổng số chẵn số chẵn, kết tồn tính 2025 số lẻ tồn tính sai Bài 10: Tùng tính tổng số lẻ từ 21 đến 99 2025 Khơng tính tổng em cho biết Tùng tính hay sai? Giải: Từ đến 99 có 50 số lẻ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Mà từ đến 19 có 10 số lẻ Do Tùng tính tổng số lượng số lẻ là: 50 – 10 = 40 (số) Ta biết tổng số lượng chẵn số lẻ số chẵn mà 2025 số lẻ nên Tùng tính sai Bài 11: Tích sau tận chữ số 0? 20 x 21 x 22 x 23 x x 28 x 29 Giải: Tích có số tròn chục 20 nên tích tận chữ số Ta lại có 25 = x nên thữa số nhân với só chẵn cho tích tận chữ số Vậy tích tận chữ số Bài 12: Tiến làm phép chia 1935: thương 216 khơng dư Khơng thực cho biết Tiến làm hay sai Giải: Vì 1935 số lẻ, thương số lẻ số lẻ Thương Tiến tìm 216 số chẵn nên sai Bài 13: Huệ tính tích: x x x x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37 = 999 Khơng tính tích em cho biết Huệ tính hay sai? Giải: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trong tích có thữa số thừa số chẵn nên tích phải tận chữ số Vì Huệ tính sai Bài 14: Tích sau tận chữ số 0: 13 x 14 x 15 x x 22 Giải: Trong tích có thừa số 20 số tròn chục nên tích tận chữ số Thừa số 15 nhân với số chẵn cho chữ số tích Vậy tích có chữ số * BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1: Khơng làm phép tính cho biết kết phép tính sau có tận chữ số nào? a, (1 999 + 378 + 545 + 956) – (315 + 598 + 736 + 89) b, x x x x x x 99 c, x 16 x 116 x 216 x 11 996 d, 31 x 41 x 51 x 61 x 71 x 81 x 91 e, 56 x 66 x 76 x 86 - 51 x 61 x 71 x 81 Bài 2: Tích sau tận chữ số a, x x x x 99 x 100 b, 85 x 86 x 87 x x 94 c, 11 x 12 x 13 x x 62 Bài 3: Không làm tính xét xem kết sau hay sai? Giải thích sao? a, 136 x 136 - 41 = 1960 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b, ab x ab - 8557 = Bài 4: Có số chia cho 15 dư chia cho 18 dư hay không? Bài 5: Cho số a = 1234567891011121314 viết số tự nhiên liên tiếp Số a có tận chữ số nào? biết số a có 100 chữ số Bài 6: Có thể tìm số tự nhiên A B cho: (A + B) x (A – B) = 2002 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... 49 tận chữ số 0? Giải: Trong tích có thừa số chia hết cho là: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 Hay = x 5; 10 = x 5; 15 = x 5; ; 45 = x Mỗi thừa số nhân với số chẵn cho ta số tròn chục Mà tích... số nào? a, (1 999 + 378 + 54 5 + 956 ) – (3 15 + 59 8 + 736 + 89) b, x x x x x x 99 c, x 16 x 116 x 216 x 11 996 d, 31 x 41 x 51 x 61 x 71 x 81 x 91 e, 56 x 66 x 76 x 86 - 51 x 61 x 71 x 81 Bài 2:... tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b, ab x ab - 855 7 = Bài 4: Có số chia cho 15 dư chia cho 18 dư hay không? Bài 5: Cho số a = 123 456 7891011121314 viết số tự nhiên liên tiếp Số a có tận