Bai1. Phep tinh tien

Phạm Thị Thanh Thủy_Toán 4A Hình bên mô tả một cậu Hình bên mô tả một cậu bé đang chơi cầu trượt. bé đang chơi cầu trượt. Khoảng cách và hướng di Khoảng cách và hướng di chuyển của cậu bé được chuyển của cậu bé được đánh dấu bằng một mũi đánh dấu bằng một mũi tên dọc theo đường trượt tên dọc theo đường trượt (h.vẽ). Chuyển động của (h.vẽ). Chuyển động của cậu bé gọi là chuyển động cậu bé gọi là chuyển động tịnh tiến. tịnh tiến. HÃY QUAN SÁT HÌNH BÊN Phạm Thị Thanh Thủy_Toán 4A ☺ Bài toán: Bài toán: Người dân hạt Climate dự tính xây dựng một con Người dân hạt Climate dự tính xây dựng một con đường nối đường Shady với đường Sunny. Họ đường nối đường Shady với đường Sunny. Họ muốn con đường mới này song song và có chiều muốn con đường mới này song song và có chiều dài bằng với cạnh Tây của hồ Rainbow. Hãy chỉ dài bằng với cạnh Tây của hồ Rainbow. Hãy chỉ ra nơi con đường mới được xây dựng. ra nơi con đường mới được xây dựng. S u n n y s t r e e t Shady street Rainbow lake Phạm Thị Thanh Thủy_Toán 4A v T r MM' v = uuuuur r v r v r ∆ ∆ 1 Cho 2 tam giác đều ABE và BCD bằng nhau (h.vẽ). Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D. A E B D C 1. 1. Định nghĩa : Định nghĩa : Phép tịnh tiến theo vecto Phép tịnh tiến theo vecto , kí hiệu là , kí hiệu là , , là phép biến hình mỗi điểm M thành một điểm là phép biến hình mỗi điểm M thành một điểm M’ sao cho M’ sao cho . . Vecto Vecto được gọi là vecto tịnh tiến. được gọi là vecto tịnh tiến. M’ v r M (M) M' v T = r KH: Phạm Thị Thanh Thủy_Toán 4A 2. 2. Biểu thức tọa độ: Biểu thức tọa độ: M(x,y) M(x',y') ( , )v a b r x y O x x’ y’ y ' ' x x a y y b = +   = +  Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến v T r ∆ ∆ 2 Tìm tọa độ ảnh M’ của điểm M(3,-1) qua phép tịnh tiến theo vecto (1,2)v r Phạm Thị Thanh Thủy_Toán 4A A B A' B' v r ' ( ) ' ( ) v v A T A B T B =    =  r r 3. 3. Định lý : Định lý : Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. điểm bất kỳ. ' 'AB A B = uuur uuuuur Nhận xét: ABB’A’ là hình bình hành Phạm Thị Thanh Thủy_Toán 4A Dựng ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến bằng Dựng ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến bằng thước và compa : thước và compa : • . Cho điểm M bất kì.Tìm điểm: . Cho điểm M bất kì.Tìm điểm: M' (M) AB T= uuur ( )M AB+ ∈ A B M M' A B M M' ( )M AB+ ∉ M’ Phạm Thị Thanh Thủy_Toán 4A  Hệ quả 1 : Hệ quả 1 : Phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, C thẳng hàng với Phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, C thẳng hàng với B nằm giữa A và C thành ba điểm A’, B’, C’ tương B nằm giữa A và C thành ba điểm A’, B’, C’ tương ứng thẳng hàng với B’ nằm giữa A’ và C’. ứng thẳng hàng với B’ nằm giữa A’ và C’. C C’ B B’ A A’ Phạm Thị Thanh Thủy_Toán 4A A B C O O' v r  Hệ quả 2 : Hệ quả 2 : Phép tịnh tiến theo vecto : Phép tịnh tiến theo vecto : a) a) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho. trùng với đường thẳng đã cho. b) b) Biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. Biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. c) c) Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn đã cho, trong đó tâm đường tròn bán kính đường tròn đã cho, trong đó tâm đường tròn biến thành tâm đường tròn. biến thành tâm đường tròn. A A’ B B’ v r v r B’ A’ C’ v r Phạm Thị Thanh Thủy_Tốn 4A Giải quyết bài tốn : Giải quyết bài tốn :  Mơ hình hóa bài tốn: (Đưa bài tốn ban đầu về bài tốn tốn học) Mơ hình hóa bài tốn: (Đưa bài tốn ban đầu về bài tốn tốn học) AB là cạnh Tây bờ hồ. Đường thẳng d là đường Shady, s là đường AB là cạnh Tây bờ hồ. Đường thẳng d là đường Shady, s là đường Sunny. PQ là con đường cần dựng. PQ//AB và PQ=AB. Sunny. PQ là con đường cần dựng. PQ//AB và PQ=AB. Cần tìm vị trí của PQ. Cần tìm vị trí của PQ.  Giải quyết bài tốn : Giải quyết bài tốn : uuur uuur uuur 1. Tìm ảnh của d qua phép tònh tiến - Trên d lấy 2 điểm X, Y. Xác đònh X'= (X), Y'= (Y). - Nối X' và Y' ta được đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tònh AB AB AB T T ∩ uuur uuuur tiến theo vecto AB. 2. Xác đònh PQ: - Q=d' s - P= (Q) (giải thích tại sao?) BA T P Q X Y X’ Y’ d’ A B d s