Phép tịnh tiến

1 Nhắc lại lý thuyết Bài tập: sử dụng phép tịnh tiến để: Dạng 1: Dựng ảnh của một hình qua phép tịnh tiến Dạng 2: Tìm phép tịnh tiến Dạng 3: Tìm quỹ tích Dạng 4: Dựng hình 1 Nhắc lại lý thuyết Bài tập: sử dụng phép tịnh tiến để: Dạng 1: Dựng ảnh của một hình qua phép tịnh tiến Dạng 2: Tìm phép tịnh tiến Dạng 3: Tìm quỹ tích Dạng 4: Dựng hình  Cho vectơ v cố định Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với M’ cho MM’ = v gọi là phép tịnh tiến theo v Ký hiệu: Tv Vectơ v gọi là vectơ tịnh tiến M’ v M  Nếu M’ và N’ là ảnh của hai điểm M và N qua phép tịnh tiến thì MN = M’N’ M’ v N’ M N Phép tịnh tiến biến:  Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm  Một đường thẳng thành một đường thẳng  Một tia thành một tia  Một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó  Một góc thành góc bằng nó  Một tam giác thành tam giác bằng nó  Một đường tròn thành đường tròn bằng nó • Bài tập: Các dạng toán thường gặp  Dạng 1: Dựng ảnh của một hình qua phép tịnh tiến Phương pháp: Sử dụng định nghĩa, tính chất về ảnh của phép tịnh tiến Hãy nêu cách dựng ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến Tv ? Hãy nêu cách dựng ảnh của đường tròn (I, R) qua phép tịnh tiến Tv ? M’ Dựng MM’ = v M v I’ I v Dựng I’ là ảnh của I qua Tv Dựng đường tròn (I’, R) là ảnh của đường tròn (I, R) qua Tv Dạng 2: Tìm phép tịnh tiến Phương pháp: Tìm véctơ tịnh tiến  Bài 2/79 SGK Cho hai phép tịnh tiến Tv Tu Với M tuỳ ý Tv biến M thành M’, Tu biến M’ thành M’’ Chứng tỏ có phép tịnh tiến biến M thành M’’ BÀI 2/79 SGK M’ u v BÀI 3/79 SGK v+ u BÀI 4/79 SGK v b M’ T2v : M M A 2v M I M’’ M’’ M a Tv + u : M I’ M’’ M’’ M’ B T2AB : M M’’ M’’ Dạng 3: Tìm quỹ tích  Bài 5/79 SGK Mô ̣t hinh binh hành ABCD có ̀ ̀ hai đinh A, B cố đinh, đinh C thay ̣ ̉ ̉ đổi đường tròn (O;R) Tim quỹ tích đinh D ̉ ̀ O’ O D C B A Giải: Ta có ABCD là hinh binh hành Nên ̀ ̀ BA//=CD, hay BA=CD Suy phép tinh tiế n ̣ TBAbiế n điểm C thành D Vi ̀ C cha ̣y đường tròn (O) nên D cha ̣y đường tròn (O’) ảnh của (O) qua TBA Vẽ ∆ CDE vng D có DE=b Tìm quỹ tích đỉnh E? O’’ E O P O’ C B D A Dạng 4: Dựng hình  Bài 6/79 SGK Cho hai đường tròn (O), (O’) và hai điểm A, B Tim điểm M ̀ (O) và điểm M’ (O’) cho MM’=AB v B M’ A M O O’ O Giải: Phân tích: Nếu MM’=AB thì M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến TAB nên M’ thuộc đường tròn (O1) là ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến TAB Vì M’ thuộc (O’) nên M’ là giao điểm của (O1) và (O’) v B M’ A M O O’ O Cách dựng: - Dựng (O1) ảnh của (O) qua TAB - Gọi M’ là một giao điểm của (O1) và (O’) - Dựng vectơ M’M=BA, đó M thuộc (O) Hai điểm M, M’ nằm (O), (O’) thỏa MM’=AB Biện luận: v Trường hợp nghiê ̣m v Hai nghiêm ̣ B M’ A M O O’ O N’ N Trường hợp nghiê ̣m Mô ̣t nghiêm ̣ B A O O M M’ O’ Trường hợp nghiê ̣m Vô nghiêm ̣ B A O O O’ Vô số nghiêm ̣ Trường hợp nghiê ̣m v B A O’ O Bài toán có số nghiệm hình bằng số giao điểm của (O1) và (O’) Sử dụng phép tịnh tiến để:  Dạng 1: Dựng ảnh của một hình qua phép tịnh tiến  Dạng 2: Tìm phép tịnh tiến  Dạng 3: Tìm quỹ tích  Dạng 4: Dựng hình Bài 1: Cho hai đường thẳng d và d’ và điểm A và B Hãy tìm điểm M thuộc d và M’ thuộc d’ cho ABMM’ là hình bình hành • Hướng dẫn: Từ ABMM’ là hbh, d’ suy MM’=BA Ta tìm được M’ Từ đó suy cách dựng A d1 d M’ Xét các trường hợp nghiê ̣m của bài toán M B Bài : Cho hình thang ABCD (AB//CD) Biết A, B cố định; AD=a; DC=b (a>0, b>0) Tìm tập hơp D và C D A C E B o Hướng dẫn: • A cớ đinh, suy vi ̣trí D Xác đinh vi ̣trí C ̣ ̣ • Suy quỹ tích của C và D ... Tìm véctơ tịnh tiến  Bài 2/79 SGK Cho hai phép tịnh tiến Tv Tu Với M tuỳ ý Tv biến M thành M’, Tu biến M’ thành M’’ Chứng tỏ có phép tịnh tiến biến M thành M’’ BÀI 2/79 SGK M’ u v BÀI