Bài giảng Hình học 9 chương 3 bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn chọn lọc

TIẾT 51 BÀI ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRỊN BÀI GIẢNG MƠN TỐN LỚP TIẾT 51 BÀI ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRÒN KIỂM TRA BÀI CŨ Phát biểu định nghĩa đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp? Vẽ tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) Phát biểu định lí đường tròn nội tiếp đường tròn ngoại tiếp đa giác đều? Xác định tâm tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD có cạnh cm? TIẾT 51 BÀI ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRỊN Cơng thức tính độ dài đường tròn Độ dài đường tròn (còn gọi chu vi hình tròn) kí hiệu C Cơng thức : Trong : πR C= π d C C= d O R R bán kính đường tròn d đường kính đường tròn H× nh 50 π (đọc pi) kí hiệu số vô tỉ mà giá trị gần thường lấy π ≈ 3,14 TIẾT 51 BÀI ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN , CUNG TRỊN π Em tìm lại số cách sau: ?1 Vật liệu: Tấm bìa, kéo, com pa, thước có chia khoảng, sợi a) Vẽ bìa năm đường tròn tâm O1; O2; O3; O4; O5 có bán kính khác b) Cắt thành năm hình tròn c) Đo chu vi năm hình tròn sợi (càng xác tốt) d) Điền vào bảng sau (đơn vị độ dài : cm) : (O1) (O2) (O3) (O4) (O5) Đườngưtròn Đườngưkínhưư(d) Độưdàiưđườngưtrònư (C) C d e) Nêu nhận xét TIẾT 51 BÀI ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRÒN Bài 65 (Tr 94-SGK) Lấy giá trị gần điền vào ô trống bảng sau π 3,14 (đơn vị độ dài : cm, làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) : B¸n kÝnh đ ờng tròn (R) Đờng kính đ ờng tròn (d) Độ dài đờng tròn (C) 10 10 20 25,12 TIẾT 51 BÀI ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRỊN Cơng thức tính độ dài cung tròn ?2 Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống (…) dãy lập luận sau: Đường tròn bán kính R (ứng với cung 3600) có độ dài ………… 2πR Vậy cung 10, bán kính R có độ 2πR R dài = π………… 360 180 Suy cung n0, bán kính R có πRn độ dài ………… 180 O R n0 H× nh 51 l TIẾT 51 BÀI ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRÒN Cơng thức tính độ dài cung tròn Trên đường tròn bán kính R, độ dài l cung n0 tính theo cơng thức: πRn l= 180 O R n0 l TIẾT 51 BÀI ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRÒN π Bài 67 Lấy giá trị gần 3,14, điền vào ô trống bảng sau ( làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ đến độ) 6,2c 21cm m Bán kính R 10cm Số đo cung tròn (n0) Độ dài cung tròn (l) 900 500 35,6c 20,8c m m 410 250 9,2c m TIẾT 51 BÀI ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRÒN Bài 66 (Trang 95 – SGK) a) Tính độ dài cung 600 đường tròn có bán kính 2dm b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm Giải a) Độ dài cung 600 đường tròn có bán kính 2dm : πRn áp dụng cơng thức : l = ta có π 2.60 2π 180 l= = ≈ 2,1dm 180 b) Chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm : áp dụng cơng thức C = ta có : C = 3,14.650 = 2041 (mm) 2m πd ≈ TIẾT 51 BÀI ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN , CUNG TRỊN GHI NHỚ Cơng thức tính độ dài đường tròn C= πR C= πd 2.Cơng thức tính độ dài cung tròn πRn l= 180 Trong tính tốn , số 3,14 π thường lấy gần TIẾT 51 BÀI ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRÒN HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Học thuộc công thức • Làm tập 68, 69, 70 – SGK (trang 95) Hướng dẫn 68 C1 C = π AC C1+ O1 A 1 1 C = π AB + π BC = π ( AB + BC ) = AC 2 Vậy C= C1 + C2 C 2 C2 O B O2 C CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT ? Pi số tốn học có giá trị chu vi đường tròn chia cho đường kính đường tròn Nó hay viết ký hiệu chữ Hy Lạp π Tên pi chữ peripheria (perijeria) có nghĩa chu vi đường tròn Số π người cổ Ai Cập Babylon biết đến lúc giá trị khơng xác ngày Chẳng hạn người Babylon cho vào 8 khoảng (≈ 3,125) người Ai Cập vào4khoảng ≈3,160484 Ác si mét (287-212 TCN) người tính xác số π, ơng cho chu vi đường tròn bị giới hạn đa giác nội tiếp ngoại tiếp đường tròn Sử dụng đa giác 96 cạnh ơng chứng minh 223/71 < π < 22/7, giá trị π 3.1419 Ở Trung Quốc, đến thời Đông Hán, Trương Hạnh cho π bậc 10 Đến thời Nam Bắc triều, khoảng năm 480, nhà khoa học Tơ Xung Chi tìm số π = 355/113 3,1415926 < π < 3,1415927 Số π Tơ Xung Chi tìm xác vòng 900 năm sau CĨ THỂ EM CHƯA BIẾT ? Ngày xưa cụ ta dùng quy tắc "quân bát, phát tam,tồn ngũ,quân nhị" theo số pi tính cơng thức : π ≈ 16:5 = 3,2 Nghĩa muốn tính đường kính lấy chu vi (quân: 鈞 ) chia thành đoạn, bỏ đoạn lại đoạn đem chia (tức 2½ phần hay 5/16 chu vi xấp xỉ đường kính Suy π ≈ 3,2 Trong thực tế, để tính tốn, người ta thường dùng giá trị gần 3,14 3,1416 Trong lĩnh vực cần độ xác cao hơn, hàng khơng vũ trụ, pi dùng không 10 chữ số thập phân Ngày nay, dùng máy tính người ta tìm đến 50.000 số lẻ Pi Ngày 22 tháng năm 1997, Fabrice Bellard tính số lẻ thứ ngàn tỉ Tháng năm 1999, Colin Percival tính số lẻ thứ bốn mươi ngàn tỉ Ngày 11 tháng năm 2000: số lẻ thứ triệu tỉ số không (zero): (một triệu tỉ =1.000.000.000.000.000) Giá trị số Pi viết đến 100 chữ số thập phân là: 3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 ... số Pi viết đến 100 chữ số thập phân là: 3, 141 592 6 535 897 932 3846 26 433 832 79 502884 197 1 6 93 9 93 7510 582 097 494 4 592 30 78164 0628620 899 8628 034 825 34 211706 79 ... ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRỊN Cơng thức tính độ dài cung tròn Trên đường tròn bán kính R, độ dài l cung n0 tính theo cơng thức: πRn l= 180 O R n0 l TIẾT 51 BÀI ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRÒN π Bài. .. 51 BÀI ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRỊN Bài 66 (Trang 95 – SGK) a) Tính độ dài cung 600 đường tròn có bán kính 2dm b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm Giải a) Độ dài cung 600 đường tròn