Bài giảng Hình học 8 chương 1 bài 11: Hình thoi

KT BÀI CŨ : Dựa vào hình vẽ ,hãy dùng kí hiệu thể tính chất hình bình hành ? ABCD hình hình bình hành A B O T/c cạnh T/c đ.chéo D C T/c góc Tâm đ xứng  AB = DC ; AD=BC AB//DC ; AD//BC  OA=OC ; OB=OD ˆ ˆ ˆ ˆ  A  C; B  D  O tâm đối xứng Các cửa xếp tạo thành tứ giác có bốn cạnh Mỗi tứ giác hình thoi N S KIM NAM CHÂM VÀ LA BÀN HÀNG THỔ CẨM Bài 11: Nghiên cứu vấn đề sau: Định nghĩa Tính chất Dấu hiệu nhận biết §11: Định nghĩa: A Hình thoi tứ giác có cạnh B D C ?1 Tứ giác ABCD hình thoi  AB = BC = CD = DA Chứng minh tứ giác ABCD hình hình bình hành Chứng minh Tứ giác ABCD có : AB = DC, AD = BC nên suy tứ giác ABCD hình bình hành có cạnh đối Vậy: Hình thoi hình bình hành §11: Tính chất: Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Các yếu tố Cạnh Góc Tính chất hình bình hành - Các cạnh đối song song - Các cạnh đối - Các góc đối Đường chéo - Hai đường chéo cắt trung điểm đường §11: Hoạt động nhóm A ?21) - Cho nhóm bìa có vẽ hình thoi - vẽ đường chéo hình thoi đánh dấu thứ tự góc theo hình mẫu hình D - Gấp hình theo đường chéo 2) Hãy nhận xét về: - Mối quan hệ đường chéo hình thoi 1 2 O C - So sánh ˆ2 D ˆ2; B ˆ2; Cˆ1 ˆ1 B Aˆ A ˆ ˆ D 2; C B §11: Định nghĩa: A Hình thoi tứ giác có cạnh D Tứ giác ABCD hình thoi  AB = BC = CD = DA Tính chất: Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Định lý: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vng góc với b) Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi B C §11: Các tính chất hình thoi Các yếu tố Cạnh Tính chất hình thoi - Các cạnh đối song song - Các cạnh Góc - Các góc đối Đường chéo - Hai đường chéo cắt trung điểm đường - Hai đường chéo vng góc với - Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi §11: Chứng minh định lý: A KL AC  BD D O 1 2 C Chứng minh: GT ABCD hình thoi B AC đường phân giác góc A BD đường phân giác góc B CA đường phân giác góc C DB đường phân giác góc D Δ ABC có: AB = BC ( cạnh hình thoi ) Suy Δ ABC cân B Lại có: AO = OC ( t/c đường chéo hình bình hành ) nên BO đường trung tuyến đồng thời đường cao, đường phân giác… Vậy: BD  AC BD đường phân giác góc B C/m tương tự, ta có AC đường phân giác góc A CA đường phân giác góc C DB đường phân giác góc D §11: 3.Dấu hiệu nhận biết : ? Dựa vào định nghĩa cho biết tứ giác hình thoi B C A Tứ giác có cạnh hình thoi D Dựa vào tính chất hình thoi, tìm hiểu thêm số dấu hiệu nhận biết khác: Hình bình hành A D Hình thoi A B C B D C Hình bình hành có cạnh kề hình thoi §11: Hình bình hành A Hình thoi A B B D D C C Hình bình hành có đường chéo vng góc với hình thoi Hình bình hành Hình thoi A A B D D C B C Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi §11: Tứ giác có cạnh hình thoi Hình bình hành có cạnh kề hình thoi Hình bình hành có đường chéo vng góc với hình thoi Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi §11: ?3 Chứng minh dấu hiệu nhận biết A D B O GT ABCD hình bình hành; AC  BD KL ABCD hình thoi C Chứng minh Vì ABCD hình bình hành nên đường chéo AC BD cắt trung điểm O đường Do O trung điểm BD Mặt khác AC  BD nên AC đường trung trực đoạn thẳng BD Suy AD = AB ( T/c điểm nằm đường trung trực) Vậy hình bình hành ABCD có AD = AB nên ABCD hình thoi ( dấu hiệu nhận biết ) * Bài tập: §11: 73/105 SGK: Tìm hình thoi hình 102 A B E I F N K D C H a)a) G b) Q A R P M C D B d) S Hỡnh 102 A B tâm đờng tròn e)e) c) c) Đ11: * Dn dũ: + Về học thuộc định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thoi + Làm tập 74, 75, 76, 77/ SGK - 106 10 10 10 10 10 10 ... hành A D Hình thoi A B C B D C Hình bình hành có cạnh kề hình thoi 11 : Hình bình hành A Hình thoi A B B D D C C Hình bình hành có đường chéo vng góc với hình thoi Hình bình hành Hình thoi A A... C B C Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi  11 : Tứ giác có cạnh hình thoi Hình bình hành có cạnh kề hình thoi Hình bình hành có đường chéo vng góc với hình thoi Hình bình... đường chéo hình thoi 1 2 O C - So sánh ˆ2 D ˆ2; B ˆ2; C 1 1 B Aˆ A ˆ ˆ D 2; C B 11 : Định nghĩa: A Hình thoi tứ giác có cạnh D Tứ giác ABCD hình thoi  AB = BC = CD = DA Tính chất: Hình thoi có