TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG ĐỀ THI THỬ KỲ THI THỬ LẦN I NĂM 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có trang) Mã đề thi 111 Câu Các họ nghiệm phương trình sin x = là: π π A x = + k2π (k ∈ Z) B x = + kπ (k ∈ Z) C x = 2 x2 − Câu Tập nghiệm phương trình √ = là: x A S = {−1; 1} B S = R C S = ∅ D x = kπ (k ∈ Z) D S = {1} Câu Cho khẳng định sau: (1) Phép vị tự phép dời hình (2) Phép đối xứng tâm phép dời hình (3) Phép tịnh tiến khơng làm thay đổi khoảng cách hai điểm (4) Phép quay tâm O góc quay biến M thành M O, M, M thẳng hàng Trong khẳng định trên, có khẳng định đúng? A B C D Câu Cho hàm số y = x + có đồ thị (C), khẳng định sau đúng? A (C) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng B (C) qua A(0; 2) C (C) tiếp xúc Ox D (C) nhận trục tung làm trục đối xứng √ Câu Tập nghiệm bất phương trình x − 3x ≤ là: 1 A S = {0} B S = 0; C S = {0} ∪ ; +∞ D S = {0} ∪ ; +∞ 9 Câu Số tiếp tuyến chung hai đường tròn (C) : x2 +y2 −2x+4y+1 = (C ) : x2 +y2 +6x−8y+20 = là: A B C D √ Câu Cho tam giác ABC có góc A = 600 cạnh BC = Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC? A R = B R = C R = D R = Câu Tìm hệ số số hạng chứa x6 khai triển (2x + 3)10 A 26 34 B C10 34 C 1088640 √ D C10 26 Câu Các họ nghiệm phương trình sin x = + cos x là: π π A x = + k2π (k ∈ Z) x = π + k2π (k ∈ Z) B x = + k2π (k ∈ Z) x = π + k2π (k ∈ Z) π π π C x = + k2π (k ∈ Z) x = + k2π (k ∈ Z) D x = − + k2π (k ∈ Z) x = π + k2π (k ∈ Z) 3 Câu 10 Cho hình chóp S ABC có S A vng góc mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng (ABC) mặt phẳng (S BC) 60◦ Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác S BC S A C B Trang 1/5 Mã đề 111 - https://toanmath.com/ A B √ Câu 11 Cho cos x = Tính A = sin2 x − A C π π + sin2 x + 6 B Câu 12 Cho elip có phương trình tắc A √ B D D C x2 y2 + = Tính tâm sai elip? √ C D Câu 13 Cho ba số không âm a, b, c Khẳng định sau đúng? √ √3 √3 A a + b + c ≥ abc B abc ≥ a + b + c C a + b + c ≥ abc √3 D a + b + c ≥ abc Câu 14 Các họ nghiệm phương trình tan x = cot x là: π π π A x = + k (k ∈ Z) B x = ± + k2π (k ∈ Z) 4 π π D x = + kπ (k ∈ Z) C x = ± 4 Câu 15 Cho cấp số cộng (un ) có u1 = 2, cơng sai d = Tính tổng 50 số hạng cấp số 49 cộng A 100 B 25 C 50 D 125 Câu 16 Nếu tịnh tiến đường thẳng d : y = 3x − sang phải đơn vị ta đồ thị hàm số nào? A y = 3x + B y = 3x + C y = 3x − 11 D y = 3x − Câu 17 Cho hàm số y = sin x Khẳng định sai? A Hàm số cho hàm lẻ B Hàm số cho có tập giá trị [−1; 1] C Hàm số cho đồng biến (0; 2π) D Hàm số cho có tập xác định R Câu 18 Cho hai số thực a b thỏa a + b = Khẳng định sau đúng? A Tích ab có giá trị nhỏ B Tích ab khơng có giá trị lớn C Tích ab có giá trị lớn D Tích ab có giá trị lớn Câu 19 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 62 B 26 C A26 D C62 Câu 20 Cho hai đường thẳng a, b chéo Một đường thẳng c song song a Khẳng định sau đúng? A b c song song B b c chéo cắt C b c cắt D b c chéo Câu 21 Khẳng định sau đúng? A sin(−x) = − sin x B cos(−x) = − cos x C cot(−x) = cot x D tan(−x) = tan x Câu 22 Tìm tọa độ điểm M ảnh M(1; 0) qua phép quay tâm O(0; 0) góc quay 900 ? A M (1; 1) B M (0; −1) C M (1; 0) D M (0; 1) Câu 23 Giá trị nhỏ f (x) = x2 + 2x + đạt tại: A x = −2 B x = −1 C x = D x = Câu 24 Cho tứ diện ABCD M, N trọng tâm tam giác ABC, ABD Khẳng định sau đúng? Trang 2/5 Mã đề 111 - https://toanmath.com/ A C D B A MN CD B MN AD C MN BD Câu 25 Hàm số y = −x2 − 4x + đồng biến khoảng sau đây? A (−∞; 0) B (−2; +∞) C (−∞; −4) D MN CA D R Câu 26 Trong hệ trục Oxy, đường thẳng d qua M(1; 1) song song đường thẳng d : x + y − = có phương trình là: A x + y − = B x − y = C −x + y − = D x + y − = − → − → Câu 27 Cho hai lực F1 F2 có điểm đặt O tạo với góc 600 Tìm cường độ tổng hợp lực − → − → hai √ lực biết cường độ hai lực F1 F2 100N? √ √ B 200N C 100 3N D 200 3N A 50 3N Câu 28 Cho phương trình |m2 x − 6| = |4x − 3m| Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Khi m = 2, phương trình cho có tập nghiệm R B Khi m = −2, phương trình cho vơ nghiệm C Khi m ±2, phương trình cho có hai nghiệm phân biệt D Khi m = −2, phương trình cho có nghiệm Câu 29 Phương trình cos3 x + cos x + cos2 x = có nghiệm thuộc [0; 2π]? A B C D Câu 30 Cho hình tứ diện ABCD, khẳng định sau đúng? A AB CD cắt B AB CD chéo C AB CD song song D Tồn mặt phẳng chứa AB CD Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành M, N thuộc đoạn AB, S C Khẳng định sau đúng? A Giao điểm MN (S BD) giao điểm MN S B B Đường thẳng MN không cắt mặt phẳng (S BD) C Giao điểm MN (S BD) giao điểm MN S I, I giao điểm CM BD D Giao điểm MN (S BD) giao điểm MN BD Câu 32 Cho (un ) cấp số nhân, công bội q > Biết u1 = 1, u3 = Tìm u4 11 A B C 16 D Câu 33 Cho phương trình x2 − 2(m − 2)x + m2 + m + = Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm đối nhau? A Khơng có giá trị m B m < −3 m > C −3 < m < D m = √ Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình x2 − x > x + là: 1 A −1; − B (−∞; −1) C −∞; − D [−1; 0] 3 Câu 35 Cho hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x Có hàm số đồng biến π; A B C 3π ? D Trang 3/5 Mã đề 111 - https://toanmath.com/ Câu 36 Có giá trị nguyên m để phương trình x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = m có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 37 Một nông dân định trồng đậu cà diện tích vụ Đơng Xn Nếu trồng đậu cần 20 cơng thu triệu đồng diện tích Nếu trồng cà cần 30 cơng thu triệu đồng diện tích Hỏi cần trồng loại với diện tích để thu nhiều tiền nhất, biết tổng số công không 180 A đậu cà B đậu cà C đậu cà D đậu cà Câu 38 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = mx + m − tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích √ √ C m ∈ ± 2 D m ∈ {−1; 1} A m ∈ {−1} B m ∈ −1; ± 2 Câu 39 Cho góc xOy = 300 Gọi A, B điểm di động Ox, Oy cho AB = Độ dài lớn OB bao nhiêu? A B C D Câu 40 Cho hai người A B xuất phát lúc ngược chiều từ thành phố M N Khi họ gặp nhau, người ta nhận thấy A nhiều B km Nếu người tiếp tục theo hướng cũ với vận tốc ban đầu A đến N sau 4,5 giờ, B đến M sau tính từ thời điểm họ gặp Gọi vA , vB vận tốc người A người B Tính tổng vA + vB A km/h B km/h C 10 km/h D km/h sin 2x + cos x − sin x − = có nghiệm [0; 2π]? Câu 41 Phương trình √ tan x + A B C D Câu 42 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A (1; 1) , B (4; −3) Gọi C (a; b) thuộc đường thẳng d : x − 2y − = cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Biết C có hồnh độ ngun, tính a + b? A a + b = 10 B a + b = C a + b = D a + b = −4 Câu 43 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách xếp học sinh tổ thành hàng ngang cho nam nữ đứng xen kẽ A 362880 B 144 C 5760 D 2880 Câu 44 Cho phương trình A3n + Cnn−3 = 14n Khẳng định sau đúng? A Vô nghiệm B n ≥ 20 C n ≤ 20 D n chẵn Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với cạnh đáy AB, CD Gọi I, J trung điểm AD, BC G trọng tâm tam giác S AB Tìm k với AB = kCD để thiết diện (GI J) với hình chóp S ABCD hình bình hành S G B A I J C D A k = B k = C k = D k = Câu 46 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x2 − 9|x| cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt 81 81 A m < −3 B m > − C − < m < D m > 4 Trang 4/5 Mã đề 111 - https://toanmath.com/ Câu 47 Cho tam giác ABC có A(−1; 0), B(4; 0), C(0; m), m Gọi G trọng tâm tam giác ABC Xác định m để tam √ giác GAB vuông G? √ √ √ A m = − B m = ±3 C m = D m = ± Câu 48 Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác cạnh a, AB vng góc với mặt phẳng (BCD) AB = 2a Gọi M trung điểm AD Tính tan góc CM mặt phẳng (BCD) A M B D C √ √ √ 3 B D Không xác định A C Câu 49 Cho số nguyên không âm a, b, c, d thỏa a2 + 2b2 + 3c2 + 4d2 = 36 2a2 + b2 − 2d2 = Tìm giá trị nhỏ Q = a2 + b2 + c2 + d2 A minQ = 30 B minQ = 32 C minQ = 42 D minQ = 14 Câu 50 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(−4; 1), trọng tâm G(1; 1) đường thẳng chứa phân giác góc A có phương trình d : x − y − = Biết A(m, n), tính tích m.n? A m.n = 20 B m.n = 12 C m.n = −12 D m.n = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 111 - https://toanmath.com/