Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 134 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Một bó hoa có 14 bơng hoa gồm: bơng màu hồng, bơng màu xanh lại màu vàng Hỏi có cách chọn bơng hoa phải có đủ ba màu? A 3058 B 129 C 3432 D 3060 Câu 2: Tìm tập xác định hàm số: y   cos x  cot x ? Câu 3: A  1;1 \ 0   B R \   k , k  Z  2  C R \ k , k  Z  D  ;1 Phương trình cot x  có nghiệm thuộc  2018 ;2018  ? A 4035 B 4036 C 2018 D 4037 Câu 4: Chọn mệnh đề sai: A Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có bán kính B Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép quay góc quay 90° biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với D Phép quay góc quay 90° biến đường thẳng thành đường vng góc với Câu 5: Tính tổng nghiệm thuộc  ;3  phương trình: A 8 Câu 6: B 9 sin x 0 cos x  C 10 D 3 Cho mặt phẳng   đường thẳng d    Khẳng định sau sai? A Nếu d / /     tồn đường thẳng  cho  / /d B Nếu d / /   b    b / / d C Nếu d / / c; c    d //   D Nếu d     A d '    d d’ cắt chéo Câu 7: Phương trình cos  x  300      x   k 360 A   x     k 3600  Câu 8: có nghiệm là:  x  300  k 2  x  300  k 3600 B  C  0  x  90  k 360  x  90  k 2  x  k 3600 D  0  x  60  k 360   Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số: y   cos  x   6  Trang 1/6 - Mã đề thi 134 A Câu 9: B C – D – Một lớp học có 30 học sinh nam 15 học sinh nữ Có cách thành lập đội văn nghệ gồm người, có nam? A 412.803 B 2.783.638 C 5.608.890 D 763.806 Câu 10: Có sáu cầu xanh đánh số từ đến 6, năm cầu đỏ đánh số từ đến cầu vàng đánh số từ đến Hỏi có cách lấy ba cầu vừa khác màu vừa khác số? A 125 B 210 C 120 D 64 Câu 11: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt chọn từ chữ tập hợp A  {1;2;3;4;5;6} Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn có chữ số chẵn chữ số lẻ A B C D 40 10 Câu 12: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn (3  x) 2019 có số hạng? A 2018 B 2021 C 2020 D 2019 Câu 13: Trong hàm số sau có hàm số hàm số chẵn tập xác định nó? y  tan x; y  sin 2018 x; y  cos  x  3  ; y  cot x A B C D Câu 14: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt không song song chéo Câu 15: Tìm m để bất phương trình sau với x  R   sin x  cos x  sin x  2cos x   3m A m  B m  C m  D m  Câu 16: Cho phương trình  sin x  1 sin x  m sin x   m cos x Tìm tập tất giá trị thực   tham số m để phương trình có nghiệm khoảng  0;   6  3 S   1;    A B S   0;1  1 S   0;   2 C  3 S   0;    D Câu 17: Một trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi Mỗi câu hỏi có phương án trả lời Có phương án trả lời? A 104 B C 40 D 410 Câu 18: Có giá trị nguyên dương m để phương trình sau có nghiệm? m sin x  3cos x  2m  A B C D 10 Câu 19: Khẳng định sau đúng? Trang 2/6 - Mã đề thi 134   3  A y  tan x hàm số nghịch biến  ;  4    3  B y  cos x hàm số nghịch biến  ;  4     C y  sin x hàm số nghịch biến   ;   4  2  D y  sin x hàm số nghịch biến  0;    Câu 20: Cho tập hợp A  {0;1; 2;3;4;5} Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác lớn 350 ? A 32 B 40 C 43 D 56 2 Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C  có phương trình  x  1   y    Tìm phương trình (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 2 B  x     y    16 2 D  x     y    A  x     y    16 C  x     y    16 2 2 13 1  Câu 22: Tìm số hạng chứa x khai triển  x   x  A C134 B C133 C C134 x D C133 x Câu 23: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T biến: DA A C thành B B C thành A Câu 24: Tìm tập xác định hàm số: y  A R C A thành D D B thành C tan x ? sin x    B R \   k 2 , k  Z  2    C R \   k , k  Z  D R \ k , k  Z  2  Câu 25: Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn0  4Cn1  42 Cn2   n Cnn  15625 Tìm n A n  B n  C n  D n  Câu 26: Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số: y  2sin x  2sin x  A B C D – Câu 27: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, tròn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B 16 C D 12 Câu 28: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất lần Tính số phần tử khơng gian mẫu A 64 B 16 C 10 D 32 Câu 29: Số nghiệm phương trình sin x  cos x  khoảng  0;  là: A B C D Trang 3/6 - Mã đề thi 134   Câu 30: Tìm tập xác định hàm số: y  tan  x   ? 6      k  A R \   k , k  Z  B R \    ;k  Z  2        k  C R \   k , k  Z  D R \   ;k  Z  6  6  Câu 31: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo nhỏ 11 A B C D 18 36 Câu 32: Tính số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi cho nữ sinh ngồi cạnh nhau? B 7!4! C 6! 4! D 6!5! A 10! Câu 33: Một hộp có cầu xanh, cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để chọn cầu khác màu 17 13 B C D A 18 18 18 18 Câu 34: Cho đường thẳng a cắt đường thẳng song song b b ' Có phép tịnh tiến biến a thành biến b thành b ' ? A B C D Vô số Câu 35: Chọn khẳng định sai? A Hàm số y  tan x  sin x hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 B Hàm số y  cos x hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 C Hàm số y  cot x  tan x hàm số tuần hoàn với chu kỳ  D Hàm số y  sin x hàm số tuần hoàn với chu kỳ   Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy cho v  1;  điểm M  2;5  Tìm tọa độ điểm M’ ảnh điểm M  qua phép tịnh tiến v : A M’ 1;6  B M’  3;1 C M’  3;7  D M’  4;7  Câu 37: Cho tứ diện ABCD Các điểm P, Q trung điểm AB CD ; điểm R nằm cạnh BC cho BR  RC Gọi S giao điểm mp  PQR  cạnh AD Tính tỉ số A B C D SA SD Câu 38: Tìm ảnh điểm N  2; 4  qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép  quay tâm O góc quay −90° phép tịnh tiến theo vectơ u  1;2  A N '  4; 2  B N '  2; 4  C N '  2; 4  D N '  5;0  Câu 39: Cho đường tròn  O  , AB CD hai đường kính Gọi E trung điểm AO ; CE cắt AD F Tìm tỉ số k phép vị tự tâm E biến C thành F Trang 4/6 - Mã đề thi 134 A k   B k   C k  D k  Câu 40: Cho parabol  P  : y   x  x  m Tìm m cho  P  ảnh  P ' : y   x  x  qua  phép tịnh tiến theo vectơ v   0,1 A m  Câu 41: Phương trình sin x   B m  1 C m  D m   có hai họ nghiệm có dạng x    k x    k      Khi đó: Tính    ? A 2 B 25 72 C  25 72 Câu 42: Một hình chóp có đáy ngũ giác có số cạnh là: A cạnh B cạnh C cạnh 1  Câu 43: Tìm hệ số x khai triển   x   x D  2 D 10 cạnh n 1 với x  , biết n số nguyên dương thỏa mãn 3Cn21  nP2  An2 A 210 B 120 x C 210 x D 120 Câu 44: Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a I trung điểm AC , J điểm cạnh AD cho AJ  JD  P  mặt phẳng chứa IJ song song với AB Tính diện tích thiết diện cắt tứ diện mặt phẳng  P  A 3a 51 144 B 3a 31 144 C a 31 144 D 5a 51 144 Câu 45: Cho tứ diện ABCD , M trung điểm AB, N điểm AC mà AN  AC , P điểm AD Gọi E giao điểm MP BD , F giao điểm MN BC Khi giao tuyến  BCD   CMP  là: đoạn AD mà AP  A CE B NE C MF D CP Câu 46: Cho tứ diện ABCD Điểm M thuộc đoạn AC Mặt phẳng   qua M song song với AB AD Thiết diện   với tứ diện ABCD hình gì? A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình thang D Hình ngũ giác Câu 47: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AD, BC ; điểm G trọng tâm tam giác BCD Tìm giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng  ABC  A Giao điểm MG BC C Giao điểm MG AB B Giao điểm MG AC D Giao điểm MG AN Câu 48: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho bạn An bạn Dũng không ngồi cạnh nhau? A 24 B 72 C 12 D 48 Câu 49: Tìm m để phương trình: tan x  m cot x  có nghiệm Trang 5/6 - Mã đề thi 134 A m  B m  C m  D m  Câu 50: Trong hộp có 12 bóng đèn, có bóng hỏng Lấy ngẫu nhiên lúc bóng đèn Tính xác suất để lấy bóng tốt 28 14 28 A B C D 55 55 55 55 - HẾT Đáp án tham khảo A 11 A 21 C 31 B 41 A C 12 C 22 D 32 B 42 D B 13 A 23 A 33 D 43 A C 14 C 24 C 34 A 44 D A 15 B 25 B 35 D 45 A B 16 D 26 B 36 C 46 A B 17 D 27 D 37 A 47 D C 18 B 28 D 38 D 48 B C 19 B 29 A 39 A 49 B 10 A 20 C 30 D 40 C 50 C Trang 6/6 - Mã đề thi 134