Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Thái Nguyên

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 03 trang) Mã đề thi 357 I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 6,0 Điểm): Học sinh tô phiếu TLTN Câu Trong hình sau, hình khơng có tâm đối xứng? A Hình chữ nhật B Hình tròn C.Hình tam giác   cos  x    với  x  2 : 3  Câu Số nghiệm phương trình A B D Hình bình hành C D b  Câu Trong khai triển nhị thức  8a   , số hạng thứ là: 2  A 1280a9b3 B 64a 9b3 C 80a9b3 2018 2019 Câu Tổng C2019  C2019  C2019  C2019   C2019  C2019 D 60a 6b4 A 22019 B 2019  Câu Nghiệm phương trình cos x   là: D 22019  2   x   k 2 A  , k  x     k  C 42019     x    k 2 B  , k   x  2  k 2  2 2  k , k   D x    k 2, k   3 2 Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình  x     y    Tìm phương trình đường tròn ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k  C x   A  x  24    y  12   12 B  x  24    y  12   36 2 C  x  24    y  12   36 D  x  12    y  24   12 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng  ảnh đường thẳng   : x  y   qua phép tịnh tiến theo véctơ v  1; 1 2 A  : x  y   B  : x  y   C  : x  y   D  : x  y  Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1; 3  Tìm ảnh A qua phép đối xứng tâm O A A '  1; 3 B A '  1;3 C A ' 1; 3 D A ' 1;3 Câu Nghiệm âm lớn phương trình sin x  cos x   sin x A  3 Câu 10.Hàm số y  cos A T   B 2 C   D  x tuần hoàn với chu kỳ B T   C T  4 D T   Câu 11 Có điểm biến thành qua phép quay tâm O , góc quay   k 2, k   A Khơng có B Một C Hai D Vơ số Câu 12 Cho tam giác ABC có B, C cố định, đỉnh A chạy đường tròn  O; R  cố định khơng có điểm chung với đường thẳng BC G trọng tâm tam giác ABC Khi quỹ tích trọng tâm G ảnh đường tròn  O; R  qua phép biến hình sau đây?  A Phép tịnh tiến theo véc tơ BC B Phép vị tự tâm I tỷ số k  , I trung điểm BC C Phép vị tự tâm I tỷ số k  , I trung điểm BC   D Phép tịnh tiến theo véc tơ v  IA Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  2;3 Gọi M ' ảnh điểm M qua phép đối xứng trục Ox Khi đó, tọa độ điểm M ' A  2;3 B  2; 3 C  2;3 D  2; 3 Câu 14.Cho chữ số 4,5,6,7,8,9 Hỏi có số gồm chữ số khác lập thành từ chữ số đó? A 180 B 120 Câu 15.Mệnh đề sau sai? C 256 D 216 A Phép vị tự tỷ số k phép đồng dạng với tỷ số k B Phép đồng dạng phép dời hình C Phép dời hình phép đồng dạng với tỷ số k  D Phép vị tự với tỷ số vị tự khác -1 phép dời hình  Câu 16 Tìm hệ số x16 khai triển x  x  10 A 51030 B 17010 C 51030 D 17010 Câu 17.Từ hộp chứa cầu trắng cầu vàng lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy hai vàng là: B C D 10 14 7 Câu 18.Gọi I tâm ngũ giác ABCDE (thứ tự đỉnh theo chiều dương lượng giác) Kết luận sau sai ? A Q I,1440  CD   EA B Q I,720  AB   BC C Q I,720  AE   AB D Q I,1440  BC   EA A        Câu 19.Cho A A hai biến cố đối Chọn câu A P  A    P A B P  A    P A C P  A   P A          D P  A   P A  Câu 20.Trong lớp có 15 bạn nam 17 bạn nữ Có cách chọn bạn làm lớp trưởng? A 30 B 32 C 17 D 15 1 1 2017 2018 Câu 21 Tính tổng S  C2018  C2018  C2018   C2018  C2018 2018 2019 22018  22018  22019  22018  A S  B S  1 C S  D S  1 2019 2019 2019 2019 Câu 22.Giá trị nhỏ hàm số y  cos x  sin x A 2 B  C  D Câu 23.Phương trình sin x  2cos x có nghiệm thuộc khoảng (0; ) ? sin x A B C D Câu 24.Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số phân biệt Chọn ngẫu nhiên số từ S Xác suất chọn số lớn 2500 A P  13 68 55 68 tan x B P  Câu 25.Tập xác định hàm số y   cos x C P  68 81 D P  13 81       A   k  | k    B  \   k  | k    C  \ k  | k   D  \   k 2 | k    2       Câu 26 Gọi X tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp X Tính xác suất để số chọn chứa chữ số chẵn 11 B 21 21 Câu 27.Hàm số sau hàm số chẵn? A C 10 21 D 15 21 A y  cos x  B y  sin x.cos x C y  sin x.sin 3x D y  sin x  sin x Câu 28.Cho 100 thẻ đánh số từ đến 100 , chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để chọn thẻ có tổng số ghi thẻ số chia hết cho B P  Câu 29.Nếu An4  An41 n A P  C P  D P  A n  12 B n  11 C n  13 D n  14 Câu 30.Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12! II PHẦN TỰ LUẬN ( 4,0 Điểm) Câu ( điểm) Giải phương trình: sin x  cos x  1  Câu ( điểm) a) Tìm số hạng không chứa x khai triển  x   x   b) Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6, Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để số chọn số chia hết cho Câu ( điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi M , K trung điểm SA, BC Điểm N thuộc cạnh SC cho SN  NC a) Tìm giao tuyến mặt phẳng  MNK  với mặt phẳng  SAB  tìm giao điểm H AB với mặt phẳng  MNK  b) Xác định thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  MNK  Tính tỷ số HA ? HB -HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………….Lớp:…………………………… Chữ ký giám thị:……………………………………………………………………….…………… HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TRẮC NGHIỆM I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu Mã đề 245 Mã đề 326 Mã đề 278 Mã đề 357 C D D C C C C B A A D A B A C A D B D D D C D B D B D D C B D B C B C B 10 B B B C 11 D B D D 12 D B C C 13 B D C B 14 C C D B 15 A B A B 16 C C A D 17 D D A C 18 C A D C 19 A C C B 20 C B A B 21 A B C C 22 D B D B 23 D C B B 24 D C C C 25 A D A B 26 C A C C 27 B B C C 28 D C D C 29 D A A A 30 B A A C SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT CHUN Mơn Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 245, 278 II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu Câu Nội dung Ta có: cos x  sin x   Điểm   cos x  sin x   cos  x    2 3      x  k  x    k 2   ,k  x     k    x     k 2   3 Câu 0,5 0,5 k 5 k   2  a) Số hạng tổng quát khai triển  x   C5k  x     C5k 2k x10 5 k x   x  Số hạng không chứa x ứng với 10  5k   k  Vậy số hạng không chứa x C52 22  40 0,25 0,25 b) Xét số có chữ số phân biệt lập từ 0;1;2;3;4;5;6 A  A  720 số  720 Do số phần tử không gian mẫu n     C720 0,25 Xét số abcd chia hết cho  TH 1: d   có A63  120 số  TH2: d   có A52  100 số Do số số chia hết cho 120  100  220 Vậy xác suất cần tìm P  220 11  720 36 0,25 Câu a) Trong mp  SBC  , kéo dài NK cắt SB điểm G Khi đó: G   SAB  , G   MNK  Mà M   SAB  , M   MNK  0,5 Vậy nên GM   MNK    SAB  Trong  SAB  , gọi E  AB  GM  E  AB   MNK  0,5 b) Trong mặt phẳng đáy (ABCD), gọi O  AC  BD, H  EN  BD Trong mặt phẳng (SAC), gọi I  MK  SO Trong mặt phẳng (SBD), gọi L  HI  SD Vậy nên thiết diện cần tìm ngũ giác ENKLM 0,5 Xét tam giác SBC, ta chứng minh B trung điểm SG Xét tam giác SAB, từ B kẻ đường thẳng song song với AM Từ ta tính EA 2 EB 0,5 MÃ ĐỀ 326, 357 II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu Câu Nội dung Ta có: sin x  cos x   Điểm   sin x  cos x   sin  x    2 3  0,5       x    k 2 x   k  ,k    x    5  2k   x  7  k    12 0,5 k 5 k   1  a) Số hạng tổng quát khai triển  2x   C5k  x     C5k 25 k x105 k x   x  0,25 Số hạng không chứa x ứng với 10  5k   k  Vậy số hạng không chứa x C52 23  80 0,25 Câu b) Xét số có chữ số phân biệt lập từ 0;1;2;3;4;5;6;7 A84  A73  1470 số  1470 Do số phần tử khơng gian mẫu n     C1470 0,25 Xét số abcd chia hết cho  TH 1: d   có A73  210 số  TH2: d   có A62  180 số Do số số chia hết cho 210  180  390 Vậy xác suất cần tìm P  390 13  1470 49 0,25 Câu a) Trong mp  SBC  , kéo dài NK cắt SB điểm G Khi đó: G   SAB  , G   MNK  Mà M   SAB  , M   MNK  0,5 Vậy nên GM   MNK    SAB  Trong  SAB  , gọi H  AB  GM  H  AB   MNK  0,5 b) Trong mặt phẳng đáy (ABCD), gọi O  AC  BD, E  HN  BD Trong mặt phẳng (SAC), gọi I  MN  SO Trong mặt phẳng (SBD), gọi L  EI  SD Vậy nên thiết diện cần tìm ngũ giác MHKNL 0,5 Xét tam giác SBC, ta chứng minh B trung điểm SG Xét tam giác SAB, từ B kẻ đường thẳng song song với AM Từ ta tính - Ghi chú: Thí sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa HA 2 HB 0,5 - Trong câu 3, dựng thiết diện học sinh vẽ kéo dài đường đáy cắt cho 50% số điểm Nếu hình sai thiếu trừ điểm  ... 30 B 32 C 17 D 15 1 1 2 017 2 018 Câu 21 Tính tổng S  C2 018  C2 018  C2 018   C2 018  C2 018 2 018 2 019 22 018  22 018  22 019  22 018  A S  B S  1 C S  D S  1 2 019 2 019 2 019 2 019 Câu 22.Giá... Mã đề 245 Mã đề 326 Mã đề 278 Mã đề 357 C D D C C C C B A A D A B A C A D B D D D C D B D B D D C B D B C B C B 10 B B B C 11 D B D D 12 D B C C 13 B D C B 14 C C D B 15 A B A B 16 C C A D 17 ... THÁI NGUYÊN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 018 – 2 019 TRƯỜNG THPT CHUN Mơn Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 245, 278 II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu