Đề KSCL học kỳ 2 Toán 10 năm học 2018 – 2019 sở GDĐT Vĩnh Phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MƠN: TỐN- LỚP 10;NĂM HỌC 2018-2019 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Mã-Câu 132 256 359 421 D C A C A D C B C D B B B A C A C B B D B C D D D C D B B A A C A D B C 10 C A D B 11 B B C D 12 D A B C II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) x 1  (1) 2 x   Câu 13 (1,5 điểm): Giải hệ bất phương trình   x  x   (2)  Ta có (1)  x   x   x  ĐIỂM 0,50 0,50 Vậy tập nghiệm hệ là:  1;2  0,50 NỘI DUNG (2)  x   1;8 Câu 14 (1,5 điểm): Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(2;4) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d, biết d chứa đường cao kẻ từ A tam giác OAB NỘI DUNG d có véc tơ pháp tuyến OB(2;4) d qua A nên phương trình tổng quát d là: 2( x  1)  4( y  1)   x  y   Câu 15: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức A  ĐK: cos x  cos 2x  cos3x  0,50 0,50 sin x  sin x  sin 3x cos x  cos x  cos 3x Nội dung 2sin x.cos x  sin x 2cos x.cos x  cos x sin x  2cos x  1   tan x cos x  2cos x  1 Ta có : A  ĐIỂM 0,50 Điểm 0,25 0,50 0,25 Câu 16: (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2x   x  Điểm Nội dung  x20  Bất phương trình cho tương đương với  x   2 x   ( x  2)  x2   x  6x   x2    x   x   0,25 0,25 0,25  x  Vậy bất phương trình có tập nghiệm 5;  0,25 Câu 17: (1,0 điểm) Cho biểu thức f ( x)  mx2  x  Tìm tất giá trị tham số m để f ( x)  với số thực x Nội dung TH1 m  Khi f  x   2 x    x   Vậy m = không thỏa mãn TH2 m  Khi đó: f ( x)  mx  x   0, x  a  m      m   m  1 Vậy với m  1 f ( x)  với số thực x Điểm 0,25 0,50 0,25 Câu 18 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân C, phương trình đường thẳng chứa 65  14  cạnh AB x  y   Biết tam giác ABC có trọng tâm G  ;  diện tích Viết  3 phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Điểm Nội dung Gọi H trung điểm AB Phương trình CH là: ( x   CH  AB 0,25 14 ) (y  )   x  y 3  3 x  y 3  5 1  H  ;  2 2 x  y   Đặt H ( x; y)  CH  AB   Đặt C ( x; y)  CG   14   13 13   x;  y  ; HG    ;   6    Do CG  2GH  C (9;6) Đặt A(a;2  a)  B(5  a; a  3) (Do H trung điểm AB)  13 13   AB  (5  2a; 2a  5); CH    ;   2  Theo giả thiết : S ABC  65 65  AB.CH   AB  2 2 0,25 a  | 2a  |   a  - Với a   A  0;2 ; B  5; 3 - Với a   A  5; 3 ; B  0;2  Giả sử phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng : x2  y  2ax  2by  c  (a  b2  c  0) 0,25 Do đường tròn qua A, B, C nên ta có: 4b  c  4  a  137 / 26   10a  6b  c  34  b  59 / 26 (thỏa mãn) 18a  12b  c  117 c  66 /13   Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x  y  137 59 66 x y  13 13 13 - HẾT - 0,25