UBND TỈNH BẮC NINH DE KIEM TRA DINH KY LAN 1
SO GIAO DUC VA DAO TAO Năm hoc 2018-2019
— , Mơn: Tốn - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kế thời gian giao đề) Câu 1 (1,0 điểm) Cho hai tập hợp 4={-1,0;3,4;5;6:7}, ø8={~2;—l:3;4;7:9} Tim 498, AUB Câu 2 (3,5 điểm 1 Tìm tập xác định của các hàm số TỶ b, y=jx=T+c, ni 2 Xét tính chăn, lẻ của các hàm số a.y=x'—3x ` +] b,y=~2x`+x 3 Lập bảng biến thiên và vẽ đỗ thị các hàm số a, y=—-x? +4x-3 b, y=lx|+1 Câu 3 (2,5 điểm)
1 Giải các phương trình sau:
a.2x+1=0 b,|I-2x| =[3x +2I C,10-3x—x? = 3Vx7 +3x
2.Gia str phuong trinh 2x? -4mx-1=0 (vdi m la tham số) có hai nghiệm x, x; Tính 7=x7+zxj+x,+x, theo 0m
Câu 4 (2.5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy, cho ba điểm 4(0;~1),8(2:3).G(1:2)
a,Tìm tọa độ 4Z và trung điểm / của 8G
b,Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác 4C nhận Œ làm trọng tâm c,Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn 4N =2NB
Câu 5 (0, Š điểm) Cho tam giác 4C Gọi D là điểm trên cạnh 8C sao cho D8 =2DC, I là trung điểm của4D, điểm trên cạnh 4C sao cho⁄4=xMC Tìm xđể 3 điểm M,8,! thăng hàng
(Đề thi gồm 01 trang)
Trang 2WBND TINH BAC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DE KIEM TRA DINH KY LAN 1 HƯỚNG DẪN CHÁM Năm học 2018- 2019 Môn: Toán - Lớp 10 Dap án gồm 03 trang =e
Cau Phan _N@idung Điểm
Trang 3Đô thị: - +) Trục đôi xứng: x=2 ; +) Đồ thị giao với các trục tọa độ tại các điểm: (1;0), (3;0) (0,-3) 0,25 b, +) TXD: R +) Bảng biến thiên 0,25 x —% 0 = # ~+ — Le lưu TT ” +) Đồ thị +) Bảng giá trị 0,25 x -2 -1 0 1 2 y 3 2 1 2 3 Giải các phương trình sau: l .} 2ä a, 2x+1=0, b, |I-2x|=Bx+2| c,10-3x—x?=3ýx”+3x la) 2x+l=0©x= “5 Vậy phương trình cé nghiém x = -5 5 0,5 Cau 3 l 1-2x =3x+2 ae 1
(2,5 diém) 1b) 24] =f} eo| mm 1-2x =-3x-2 [ROG xe 0,75
Vậy phương trình có hai nghiệm x= -5 x=¬3
1c) Phuong trinh <> x? +3x+3¥x? +3x-10=0 c
Dat a= Vx’ +3x (a20) PTTT: a? +3a-10=0 =f, “OD a=-— 0,5
V6i a=2 Vx" +3x tea Patedaoe] 71 x=
Vậy phương trình có hai nghiệm x=l,x =—4 0,25
=2 | Giả sử phương trình 2x°~4„+-1=0 (với là tham số) có|-0,5đ | hai nghiệm x;, x; Tính 7 =x?+xj+x;+x, theo m pens Phương trình 2x”—-4mx-l=0 có A'=4m°+2>0 nên phương
Trang 42 0,25 [ T =xÖ+x; +X +; =(x,+x;} + +; ~2X; = 4m’ +2m+1
“| Trong mat phang voi Be ‘toa lộ, ON cho ba ; ven, old
eo A(0/-0),8(23),6(12) - eee a Ot en Pee
: a) a, Tìm tọa độ 4Z và trung điểm 7 của BG 7 :
Ta có 48 =(2;4) °
3,5
Trung điểm của BG là lễ: 3) 0,5
4B) | Tìm tọa độ digm ốc co SS Ch C sao cho tam giác 48C nhận ee 062.7 xổ G Jam trong.) 0754 pious
Goi C(x;y) Theo céng thite trong tâm tam giác ta Có: 0+2 Câu 4 eel 1 0,5 2,5 đi © (2,5 điểm) TP - 3 Vay C(I, 4) ee 0,25
4e) {Timtoa d6 diém N thoa man AN =2NB.- 0,754
Goi N (xyi¥y) => AN = (xvi Iw +1); NB =(2—xy;3— Vụ); 0,25 4 =¿ 1= -0=2(2-x XS => AN =2NB © Xa ( me 3 =n(43} 0,5 Vy +1=2(3-yy) 5 33 Xu "3
| Cho tam giác 48C :Gọi D là điểm trên cạnh 8C sao cho 0,5đ
" | DB=2DC,I la trung điểm của 4D, điểm A⁄ trên cạnh AC ‘Sao ae
Cans -| cho MA=xMC Tìm x để 3 điểm A⁄,8,/ thẳng hàng | _ au a (0,5 diém) M 8 D c MA= xMC = AM = ac BM = BA+AM = BA+—— x-l AC = BA+—— (BC Ba)=—! Bas —_3C xl x-l x-1 0,25 lz — LBs ler Ia BJ=1B4++LPB=1B4+1 2gé=1 2 2-2 23.2 ĐểB,M,7 thẳng hàng œ-~L;1_ 4 1 22 2 | 025 x-1 2 x-1 3 `
Vậy với x= -+ thì ba điểm B,M,/7 thẳng hàng
Chú ý: Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tôi da