SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG DE THI THU THPT QUOC GIA LAN I - 2018
HỘI ĐỒNG THI LIÊN TRƯỜNG Mơn: TỐN - Thời gian: 90 phút (Đề thi gồm 07 trang) MÃ ĐÈ: 132 Họ và tên học sinh: Câu 1: Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số: y= lộ —2mx? +2m? +m—12| có bảy điểm cực trị A.1 B 4 C 0 D 2
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số yell °F ai NET f=
A.[5]W2) B (—;5] C [I;5J\{2} D [I;+e)\{2;5}
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều = a SAB=SCB=90° Goi M là trung điểm cha SA Khoảng cách từ 4 đến mặt phẳng (MBC) bằng C £4 Tịnh thể tích ƒ của khối chóp -S.4BC ave 12 p vy =e 6 cy Số, 3 p =e 12 Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số y=log, (x? -2x—3) A D=Í-1;3] B D=(-1;3) C D=(—00;—1]U[3;+00) D D=(—œ;—1)U(3;+e©)
Câu 5: Cho hàm số y= ƒ(x)= =— (6bie.deRịe#0,4 #0) có đồ thị (C) Đồ thị của hàm số cx
y= /'(z) như hình vẽ đưới đây Biết (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 Viết phương trình
tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành A x-3y+2=0 B x+3y-2=0 © C x+3y+2=0 D x-3y-2=0 y
Câu 6: Cho hình chóp §.4BCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bén SAD 1a tam giác vuông tai S
Trang 2: 4 g: ` & 3 9: Tìm điểm cực tiểu của đổ thị bàm số y= =x` + 3x + 4 ut Ñ #=-Ì C.x=l D (1, 6) hàm số =xÌ—3#°+2 (C) cất đụ Câ 4 (E2): c
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m dé dé thi |
thăng đ:?! (x—]) tại ba điểm phân biệt có hoành độ xạ, x;, A m>—2 B m=-2, C m>—3
Câu 11: Hàm số y= ax” + ðx? + ex + đ có đồ thị như hình vẽ bé
A.a<0,ö<0,c<0,đ<0 B.a>0, >0, e>0, đ<0
C.a>0, ö>0, e<0, đ>0 D.z>0, ö<0, e<0, 4>0
Câu 12: Có một giá trị ”o của tham số z để hàm số y= x? +(m2 +lÌx+m+l đạt giá trị nhỏ nhất bẳr
Š trên đoạn [0;1] Khi mệnh để nào sau đây là đúng?
A 2018mm — mộ >0, B 2my—1<0 C 6g — mộ < 0 D 27 +1<0
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho (4):2x—y+5=0;(đ,):x+ y—3= 0 cắt nhau tại 7 Phương trìn đường thẳng qua M(-2;0) c&t (d,),(d,) lần lượt tại 4 và sao choA/4Bcân tai A ic
dạng ax+by+2 =0 Tính T=a—5b
A T=-1 B.7=9 C.7=-9 D T=11
Cau 14: Cho hinh lang try ABC.A'B'C' 6 day ABC là tam giác vuông cân tai B va AC = 2a Hint
chiếu vuông góc của 4' trên mặt phẳng (ABC) la trung điểm M của cạnh 48 và 4'4=a\/2 Tính thể
tích ƒ của khối lăng trụ đã cho 3 3 Ava, By —9 5, C V =20°V2 D V =a V3 Câu 15: Từ các chữ số của tập hợp 4 = (0,1,2,3,4,5,6} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau A.418 B 720, C 300 D.731
Câu 16: Cho hình chóp S 48C có đáy là tam giác đều cạnh bằng a Goi J IA trung điểm của 4B, hình
chiếu của ,Š lên mặt phẳng (45C) là trung điềm của CI, góc giữa $4 và mặt đáy bằng 45° (tham khảo
Trang 3Câu 17: Cho hàm số y = ƒ (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biển thiên x| -o 0 ] +00 y’ + | = 0 + 0 +œ ae ng Q8”
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? Á, Hàm số y= ƒ(x) có giá trị cực tiểu bing I
B Ham sé y= f(x) có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 C Hàm số »'= f(x) đạt cực dai tai x =0 va dat cyre tidu tai x=1
D Ham sé y= f(x) c6 ding mot cực trị
Câu 18: Cho khối chóp SABCcó SAL(ABC), tam giic ABC vuông tại B, 4C = 2a, BC = a,8B = 2aV3 Tinh géc gitta SA và mặt phẳng (SBC) A, 45° B, 30° C 60° D 90° Câu 19: Cho hàm số y= /(x) liên tục trên R và có bảng dấu của /'(x) ( như hình vẽ) Chọn khẳng định đúng # vị Tm <j 2 +00 ray có + 9
+ Hàm số #= /(x) đồng biến trên khoảng (1;2)
b Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng R
C Hàm số y = /(x) đồng biến trên khoảng (~3;2) D Hàm số y = / (x) đồng biến trên khoảng (—œ;2)
+1
Câu 20: Mệnh đẻ nào sau đây là đúng về hàm số y= dang trên tập xác định của nó
+ A Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất l Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất C Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất D Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất at gS Câu 21: Rút gọn biểu thức P=—————-y với a>o ("yr
A P=a B P=a’ C P=a' D P=za',
Câu 22: Tập tất cả các gia tri cha m để phương trình x” +6x' — mˆx° +3(S-m?)x? -6mx+10=0 cd
đúng hai nghiệm phân biệt thuộc [| la S=(a;b] Tính 7 =5a+8ö
A T=18 B T =43 Cc Pf =30, D.7=31
Câu 23: Cho hàm số y= ƒ(x) liên tục trên # Đồ thị của hàm số y= /'(x) như hình bên Đặt
£#(x)=2/7(x)~(x +1)” Mệnh đề nào dưới đây đúng
Trang 4= g(I)
A Maxg(x)=8@) [34 —B.MuzG)=zŒ C Marg(x)= g(0) D Mars @)
Câu 24: Cho 27 <a ‹= Chọn khẳng định đúng
: tz>0
A tana>0, cota<0 B tana<0, cota<0 C, tana>0, cota>0 D tana<0, co
Trang 5Câu 29: Cho hàm số y=x°—3x?+2 có đồ thị (C) Tìm số tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng đ:y=9x—25 Á.1 B.3 c.0 D.2 2x- Câu 30: Tìm tập nghiệm của bất phương trình = a <1 thổ A [-2;3] B (—œ;-2]\2+©) C (05-2) D [-2;3) Câu 31: Cho hàm sé: y= : si có đồ thị như Hình-1 Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào trong các đáp án = sy A, B, C, D dưới đây? ị ụ ị y ta \ | đọc L2 2o v2 civdbeosee 1\.|2 TỶ 0 “4 “31 Hình 1 Hình 2 x _lị_ x |x| A y=|— 7=“bzx+t B 7”2bj+I © Y= hia “ 7= b+ = | Câu 32: Chọn mệnh đề đúng về hàm số y= — +
A Ham số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó B.Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó
C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
D-Hàm số nghịch biển trên tập xác định của nó
Câu 33: Huyền có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Huyền muốn biến hình tròn đó thành một cai phéu hình nón, Khi đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn 4OB rồi dan hai ban kính OA và OB lại với nhau Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phéu Tìm x đẻ thể tích phễu lớn nhất?
4 2, 3 u2, 3 a2 "9 De 4
Câu 34: Với mọi số thực đương a va b thỏa mãn a? +b =8ab, ménh dé ndo dưới đây đúng?
1
A log(a+b)= 5 (lesa +logð) B log(a+) =s +loga+log})
C log(a+b)=1+ loga + logb D Jog(a+b)= st log a + log b
Trang 64 "ì 6 tron?
Câu 35: Phương trình nào sau day là phương trình một —_ 2_4x45y-1=0
A Y`+v`- 4xy+2r+8v-1<0 Be fey l 1.v2_.2x+5v+2=0 Có v +y -l14x+2y+2018=0 D # $y HN Độ? Câu 36: Tính đạo hàm của hàm số y =2” ea l x x 't—— R
ye 5 B y'=x2* In2, C y'=2'In2' DY = 75
In2 3 ha Fie 1 ` ^ tam giác cân c S2 a ,
Câu 37: Độ dài đường sinh của một hình nón bằng 2z Thiết diện qua trục của nó là một g ó góc ở đình bằng 120° Diện tích toàn phan của hình nón là: 2 A 2m4? (3+3) B xa” (3+243) C 6xa? D.z (3+v3) Câu 38: Đặt a = log; 3 và ö = log, 3 Hãy biểu diễn log, 45 theo a và ở a+2ab a+2ab = i $S= 2 A log, 45 oa B log, 4 2B 2a?—2ab ‘ 2a? —2ab ï = D log, 45 =< C log, 45 ob Og, sĩ Câu 39: Cho khối hộp có chiều cao h và diện tích đáy là B Khi đó thể tích V khối hộp là: A.V = Bh B V = {Bh CV= 5 Bh D.V=Bh Câu 40: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào? A {43} B {3,3} C {3;4} D {3;5}
Câu 41: Một người có 7 cái áo trong đó có 3 áo trắng và 5 cái cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng Tìm số cách chọn một áo và một cà vạt sao cho đã chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng A 29
B 36 IS, D 35
Câu 42: Cho hình chép S.ABCD có day ABCD 1a hinh chit nhat c6 canh AB=a, BC =2a Hai mat
bén (SAB) va (SAD) cing vuéng géc véi mit phing day (ABCD), canh SA=aV15 Tinh theo a thé tích ⁄ của khối chép S.ABCD 3 3 3
A v= eis, p.y=2# để, C V=2a°-]5 py ois,
Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực ” thuộc đoạn [—2017;2017] để hàm số
= =! > có hai tiệm cận đứng
Xx?—4x+m
A 2019 B 2021 C 2018 D 2020
Câu 44: Cho hình chóp S.48CD có day ABCD 1a hinh vuông cạnh bằng a Đường thing S4=aV2 vuông góc với đáy (4BCD) Gọi AZ là trung điểm SC, mat phing (œ) đi qua hai điểm 4 va M déng
thoi song song voi BD cat SB, SD lần lượt tại £, F Ban kính mặt cầu đi qua năm điểm S, A, E, M, F' nhận giá trị nào sau đây?
A a B = C sốt, D av2
Trang 7Câu 46: Cho khối cầu (7) tâm O ban kinh R Goi S va V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A S=27R’ B.V =4aR’ C S=7R’ DV =a aR
Câu 47: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (Ø) và (0'), thiét dién qua truc cia hinh tru 1a hinh vuông Gọi 4, Z là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn (O) và (O') Biết 48=2a và khoảng
cách giữa hai đường thing AB va OO' bang ws Bán kính đáy bằng:
a auld 3 g 2/14, 3 C avid, 4 p 214 9
Câu 48: Cho hàm số y=/(z) có đồ thị của hàm số = ƒ(z) được cho như hình bên Hàm số =-/(2 — z) + z* nghịch biến trên khoảng vị | | | H+ Ek Lee MNT “VON RAF T 1 | | “A At A (-1; 0) B (0; 2) C (-3; - D (-2; -1)