SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM
TRUONG THCS ~ THPT NGUYEN KHUYEN
MA DE 103 ~ KIEM TRA ĐỊNH KỲ - MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Ngày 24/02/2019
Câu 1 Cho khối nón cö bán kính đáy r = 4/3 và chiều cao #=4 Thể tích của khối nón đã cho bằng
A V=12z B ƒ=4z C.W=12 D.V =4
Câu 2 Cho ham sé f(x) c6 dao hàm f'(x) = (x41) (x+2) (2x-3) Tim sé diém oye trị cia f(x) A.3
B.2 C.0 D.1
Cu 3 Goi F(x) 14 mét nguyén ham cia him sd Sf (x)=2x+e" tha man F(0)=2019 Tinh F(1)
A e+2019 B e—2018 C e+2018 D e-2019
Câu 4 Với a, b 1a cdc sé thuc’ duong thy y Khi dé In (a7b*) bằng
A ees B 3lna+2Inb, c ma, nb D 2ina+3iné
Câu 5 Biết hàm số f(x) =x +ax? +bx+c dat cuc tiểu tại điểm x=1 và #(1)=-3 đồng thời đồ thị của hàm số cất trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Tinh giá trị của ƒ(3) A f(3)=81 B /(3)=27 C /(3)=-29 D /@)=29 Câu 6 Cho hàm số y= 2x —8x? có đỗ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với trục hoành? A.0 B 3 C 1 D.2 Câu 7 Trong không gian Øxyz, cho OA =i+j-3k, B(2;2;1) Tim toa d6 diém M thudc trục tung sao cho À4? + MB? nhỏ nhất A M(0;-2;0) B u( 03:0) C M(0;-3;0) D M(0;-4;0) Câu 8 Số giao điểm của dé thi hàm số y= x* —5x +4 với trục hoành là A.2 B.4 C.3 D.1
Câu 9 Cho tứ điện đều 4BCD cạnh a, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD
A.SỐ, p 2 oe Dea
Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho các vectơ ä =(m;l;0), ð =(2;m—1;1), £ =(m+l;1) Tìm ò để ba vectơ ä,b,£ đồng phẳng
1
A m=-2 B m=5 C m=-1 Di nem
Trang 2Câu 12 Cho hàm số y= ƒ(x) liên tục trên R và có đỗ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây sai? A Hàm số y= /(x) đạt cực tiểu tai x=-1 B Hàm số y= ƒ(x) nghịch biến trên khoảng (—2;—1) C Hàm số y= f (x) có giá trị cực đại bằng 2 D Ham s6 y= f (x) đồng biến trên khoảng (12) Câu 13 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm 4(1;0;2) và vuông góc với đường thing de Joh _2+2 ‘25-1 A 2x+y-3z+8=0 B.2x—y+3z-8=0 C 2x—y4+3z4+8=0 D.2x+y-3z-8=0 có phương trình là
Câu 14 Cho hình lập phương 4BCD.4'B'CID có diện tích tam giác ACD’ bang a’V3 Tinh thé tich V của khối lập phương
A V =8a° B V =2N20° C.V = 4y2a° D.V =a",
Câu 15 Số nghiệm nguyên của bất phương trình bế, (x-3)> lẽ, 4là
A.5 B 6 C.3, D.4
Câu 16 Cho hình chóp S.4B8C có đáy 4BC là tam giác vuông tại B, BC =aV3, AC =2a Cạnh bên
S4 vuông góc với mặt phẳng " và 4= a3 Góc giữa đường thing SB và mặt phẳng đáy bằng
A 45° B 30° C 60° D 90°
Câu 17 Cho hình chép S.ABC cé day 1a tam gidc déu canh a, cạnh bên SA vuông góc với aay va thé
tích của khối chóp đó bằng x Tinh canh bén SA
5
A = B = C a3 D 223
Câu 18 Cho cấp số cộng (z„) thỏa :, =—5 và u, =—2 Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng bằng
A.3425 B 6850 C 2345 D 3500
Câu 19 Một người gửi tiết Kẻ vào một ngân hàng với lãi suất 7, S 0 HH Biết rằng nếu không rút tiền
ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tinh lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau it nhat bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A 11 năm B 9 năm C 12 năm D 10 năm
Trang 3Câu 21 Số đường tiệm cận của đỗ thị hàm số y= CHỈ g là
xÌ~x—2
A.2 B 3 C4 D1
Câu 22 Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 6z và có thiết điện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông Thể tích khối trụ đã cho bằng
A án B 87 C 6z D 2z
Câu 23 Trong không gian Øxyz, cho mặt cầu (S):(x~1)+(y~2)”+(z+1)” =6 tiếp xúc với hai mặt phẳng (P):x+y+2z+5=0, (Ø):2x—y+z~5=0 lần lượt tại các tiếp điểm 4, B Độ dài đoạn thăng AB là A 28/6 B V3 C 32 D 243 Câu 24 Tìm số thực & để đồ thị hàm số y= x“—2lx°+k có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận điểm o( ot 3] làm trọng tâm? 1 A.k=-l;k=~ Bhat kat, Cc a pigetene’, 2 3 2 3 2 Câu 25 Nguyên hàm của ham sé f(x)=e G Sa ja cos* x A 267 + +€ B 2e” + tan x+C C 2¿”— +€ D 2e” - tan x+C cosx cos x g8 0 à J" 8 5 Ro os k xi tư t4 Câu 26 Kí hiệu a, 4 lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhât của hàm số y =— x+ trên đoạn [0:2] Giá trị của a+ 4 bằng A bà B ae C 7 D 12 3 30 ˆ z In(x? +1) - ¬ ` Câu 27 Cho hàm số ƒ(x)=————^ thỏa mãn /'(1)=aln2+b với a, ð cZ Giá trị của a+b bằng x A 1 B 0 C 2; D -1 Câu 28 Số nghiệm của phương trinh log;(x+ 2) + log,(x—5)” + log, 8= 0 là 2 A 3 B 2 C 1 D 4 3 Câu 29 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số ƒ(x) =(2x” + mx+2)? xác định với mọi xe R? A.5 B 4 C 7 D 9
Trang 4Câu 32 Cho hình chóp $.4BCD có đáy là hình thang vuéng tai A va D, AD= DC =a, AB =2a Canh bên S4 vuông góc với đáy; mặt bên (S8C) tạo với đáy một góc 60° Gọi Ở là trọng tâm tam giác
ABC Khoảng cách từ G đến mặt phang (SBC) bang
sử ave av >
A % B "2 Cc “ae ng
Câu 33 Chis ngẫu nhiên 9 viên bi ¡ gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên bi màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên Xác suất để không có phan nao SH 3 viên cùng màu bằng 3
5 3
er B = C 2 D —
a 14 7 7 14°
Câu 34 Cho hàm số y= = có đồ thị (C) Tìm trên (C) hai điểm AZ,M thuộc hai nhánh của để thị oa
sao cho MN nhé nhất Khi đó độ dai MN bing: ‘As 2: B 4V2 C 242 D 4 Câu 35 (-=;—10)? A.T B Vô số €2: D 3
Câu 36 Cho khai trién (1+ 2x)" =a, +a,x+a,x°+ +4,x" thoa min a, +8a, =2a,+1 Giá trị của số
nguyén dirong n bang A 5 B 6 C 4 D.7 Câu 37 Cho a, Ð là các số dương thỏa mãn log, a =log,,b = log, = Giá trị của ; bang a a_74+2V6 a_1+V6 a A 2 =-14+V6 b v6 B, S= b 25 , c.2= b 65 D 2 =7-2V6 b
Cau 38 Trong khéng gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thang a: = ee -— = a Đường
t ang di qua 4, vuông góc với đ và cắt trục Óx có phương trình là x=l+f x=-l+2 x=-l+2f fx=l4t A 5 y=24+2t B.4y=2/ i C.sy=-2t D.4y=2+2( z=3+2 z=3t gat z=3+3/ Câu 39 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m dé phuong Bình 4 '+2'+4=3” (2z +1) có hai nghiệm phân biệt
A 1<m <log; 4 B log,3<m<l C 1<m< log, 4 D log,3<m<1
Câu 40 Cho phương trình 5°+m=log,(x—m) véi m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m e(—20;20) để phương trình đã cho có nghiệm?
A.20 B 21 C.9 D 19
Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng 48C.4'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại 4, 4B = a3, BC =2a,
đường thắng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC 'B' ) một góc 30° Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng
trụ đã cho bằng
A 32a’ B 67a’ C 42a’ D 2470’
In ies +3)
Câu 42 Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số ƒ{x )= thỏa mãn Ƒ(—2)+ F(1)=0 và
F(-Ù+(2)=aln2+bIn5, với a, b là các số hữu tỷ Giá trị của 32+ 6b bằng
A -4 B 5 C 0 D -3
Trang 5Câu 43 Cho hình chóp S.ABC 06 AB= AC =4, BC =2, SA=4y3, SAB = SAC =30° Thé tich khéi
chop S.ABC bing
ALY aac = 4 B Ve ac =6 C Ve ane = 8: D V5 age = 12
Câu 44 Ông A dự định sử dụng hết 6,5 m? kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật
không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Bể cá có dung tích
lớn nhất bằng bao nhiêu (kết qua lam tron dén hang phan tram)?
A 2,26 m’ B 1,61 mẺ C 1,33 mẺ D 1,50 m’
Câu u 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thang BH? ng hy và 4 " 4 ise tg Be ä = 2 x-l y+2_ z x
d ,x‡+2_y-l 2:7” ai =5- Phương trình mặt phẳng (P) chứa đ¡ sao cho géc gitta mat phang (P) va dudng z _ š : i a 4 `
thang đ, là lớn nhất là: ax — y +cz +d =0 Giá trị của T =4+c+4 bằng A.T=0 B.T=3 C D.T=-6 2 Câu 46 Cho ham số ƒ(x) có đạo hàm liên tục trên [os] théa man J £'(x)c0s? xdx=10 va 0 7 (0) =3 Tích phân | /(x)sin2xdx bằng A [=-13 B [=-7 C 7=13 D.7=7
Câu 47 Cho hình chóp §.4BCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bén SA =2a và vuông góc
với mặt phẳng đáy Gọi M 1a trung điểm cạnh ŠD Tang của góc tạo bởi hai mặt phang (AMC) và
(SBC) bang
a 3 2 p, 243 3 oS 5 p25, 5
Câu 48 Gọi Š là tập hợp giá trị thực của tham số z sao cho giá trị lớn nhất cla ham sé y= |x? —3x+m
trên đoạn [0,2] bằng 3 Số phần tử của 5 là
A 0 B 2 6 3: D.1
Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng a-——-Ê =
1 2
(S):(x-1+(y-1) +(z—2} =9 Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt E, F sao
cho độ dài đoạn thang EF Ién nhat khi m =m) Hỏi mạ thuộc khoảng nào dưới đây?
A (11) B (43) C (-:-;} D (0;2)
Cau 50 Cho ham sé y= f(x) lién tuc trén R và có đạo hàm f’(x) =x? (x-2)@ -6x+m) với mọi