SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2019 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 06 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 225 Câu 1: Cho hình chóp S A BC có đáy tam giác vuông cân A cạnh A B a , SA vng góc với mặt đáy SA a Gọi M trung điểm SA , góc BM mặt phẳng (SBC ) Tính sin A sin 2 15 B sin 15 C sin 15 D sin 15 Câu 2: Cho m log x x y với x , y Đăt T 6log x y 24log y x Khi đó, giá trị m để T đạt giá trị nhỏ 5 D 2 x Câu 3: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f x x 1 e F Tính F A B C A F 1 e B F 1 11e2 C F 1 5e2 Câu 4: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? D F 6e 3x x x 1 A y x x B y C y x3 x 3x D y 2x 1 x 1 Câu 5: Trong không gian Oxyz , điểm M 3; 4; 2 thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? A Q : x B R : x y C P : z D S : x y z Câu 6: Tính I 5x dx A I x ln C B I 5x C ln C I x ln C D I x C Câu 7: Cần chọn người công tác từ tổ có 40 người, số cách chọn A C404 B 10 C 440 D A404 3 Câu 8: Tìm tập xác định hàm số y x 3x A D \ 1; 4 B D ; 4 1; C D D D 0; Câu 9: Cho cấp số cộng un có u1 2 cơng sai d Tìm số hạng u10 A u10 29 B u10 28 C u10 25 D u10 2.39 Câu 10: Bán kính mặt cầu có phương trình : x y z x y z là: A R B R C R D R Câu 11: Cho số phức z có biểu diễn hình học điểm M hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? Trang 1/6 - Mã đề 225 A z 3 2i B z 2i C z 2i D z 3 2i Câu 12: Tính diện tích vải cần có để may mũ có hình dạng kích thước (cùng đơn vị đo) cho hình vẽ bên (khơng kể viềm, mép) A 450 B 500 C 350 D 400 40 10 10 30 Câu 13: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V 8 B V 4 C V 16 D V 12 Câu 14: Bảng biến thiên hàm số nào? A y x 1 2x B y 2x 1 x2 C y x3 2 x D y x 1 x2 Câu 15: Cho biết hàm số f x liên tục có đạo hàm 0;3 có f 3 ; thỏa mãn điều kiện f x x 20 f x Tính f ? A B 36 C 31 D 41 Câu 16: Cho mặt cầu S1 có bán kính R1 , mặt cầu S2 có bán kính R2 3R1 Tính tỉ số diện tích mặt cầu S2 S1 C D 9 Câu 17: Cho số phức z 3 4i Môđun z A B C D Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c với A B a , b , c Biết mặt phẳng ABC qua điểm 1 3 M ; ; tiếp xúc với mặt cầu 5 5 Trang 2/6 - Mã đề 225 1 a2 b2 c2 A T B T C T D T Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Vectơ sau 2 S : x 1 y z 3 36 Tính T vectơ pháp tuyến mặt phẳng P ? A n3 2;1; B n2 1; 2;1 C n4 2; 2;1 Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục 1; 4 thỏa mãn f x D n1 2;1; 2 f (2 x 1) ln x Tính x x tích phân I f x dx A I ln B I 8ln 2 C I 8ln D I ln 2 Câu 21: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi G trọng tâm tam giác ABC, góc SG mặt phẳng SBC 300 Mặt phẳng P chứa BC vuông góc với SA chia khối chóp S ABC thành hai phần V1 , V2 V1 phần chứa A Tỉ số V1 V2 hai phần là: C D 6 Câu 22: Cho hàm số y f x có đạo hàm y f x liên tục có đồ thị hàm số A B y f x hình vẽ y -1 O x 13 ; f (2) M , m GTLN GTNN g ( x) f ( x) f ( x) 1; 2 Khi M m ? Biết f (1) 14245 1573 37 B 198 C D 64 64 2 Câu 23: Tích tất nghiệm thực phương trình 22 x 1 5.2 x 3 x 26 x1 A 1 B C D Câu 24: Tìm giá trị lớn M hàm số y x3 3x đoạn 1;1 A A M B M 2 C M D M Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B 3; 2; 1 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm A I 2; 0; 2 B I 1; 2;1 C I 1; 0; 2 D I 4; 0; 4 Câu 26: Cho hai số thực a , b tùy ý, F x nguyên hàm hàm số f x tập Trang 3/6 - Mã đề 225 Mệnh đề đúng? b A b f x dx F b F a B a b a b f x dx f b f a C f x dx F a F b D a f x dx F b F a a Câu 27: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC cạnh đáy a , biết diện tích tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A B 10 C D 3 x 2x 3 dx b ln a, b Tính a 2b ? Câu 28: Biết x2 a A B C D Câu 29: Trên cánh đồng cỏ có hai bò cột vào hai cọc khác Biết khoảng cách hai cọc mét hai sợi dây cột hai bò dài mét mét Tính phần diện tích mặt cỏ lớn mà hai bò ăn chung (lấy giá trị gần nhất) A 1, 574m B 1, 034m C 1, 989m D 2, 824m Câu 30: Cho hàm số y x2 Số giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số có x mx m hai đường tiệm cận A B C D Câu 31: Có giá trị nguyên dương m nhỏ 20 để phương trình x2 e x2 x m x x mx x có nghiệm thực dương? x4 B 18 C 16 A 19 D 17 Câu 32: Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm? A log x 1 B x C log x 2 D 3x Câu 33: Cho số , 1, , , , , lập số tự nhiên có chữ số đơi khác dạng abcdef Tính xác suất để số lập thỏa mãn a b c d e f ? C D 158 20 135 Câu 34: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A 1; 2;3 đến P : x y z A A 85 17 26 B B 26 13 C 26 13 D Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;8; mặt cầu 2 S : x 5 y 3 z 72 điểm B 9; 7;23 Viết phương trình mặt phẳng P Qua A tiếp xúc với S cho khoảng cách từ B đến P lớn Giả sử u 1; m; n vectơ pháp tuyến P Khi n m ? A B - C D Câu 36: Cho đồ thị hàm số y f x hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt Trang 4/6 - Mã đề 225 y 1 O A m x B m C m D 1 m 2x Câu 37: Cho đồ thị H : y Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị H giao điểm x3 H Ox A y 2 x B y 2 x C y x D y x Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có tất cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ABC A a B a 21 C a D a 2 Câu 39: Cho hàm số y f ( x ) xác định liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên âm m để phương trình f 3 (1 x)(9 x 21) 2m có nghiệm A B C D 1 Câu 40: Cho số phức z i Tính số phức w i z z 10 10 D i 3 Câu 41: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 3 log 18 x 27 A w B w i 4 B S ;3 A S ; C w 4 C S ;3 D S 3; Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số có dạng y ax bx cx d a Hàm số đồng biến khoảng đây? Câu 42: y 1 O x 3 A 1; B ;1 C 1;1 D 1; Trang 5/6 - Mã đề 225 Câu 43: Cho tứ diện O ABC có cạnh OA , OB , OC đôi vuông góc với Biết OA cm , OB cm , OC cm Tính thể tích khối tứ diện O ABC A 12 cm3 B 36 cm3 C cm3 D 18 cm3 Câu 44: Có số nguyên m để hàm số y x3 6mx x đồng biến ? A B C D 12 Câu 45: Cho b số thực dương khác Tính P log b b b A P B P C P D P 2 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;1 , B 1;1;3 mặt phẳng P : x y z Một mặt phẳng Q qua hai điểm A , B vng góc với P có dạng ax by cz 11 Tính a b c A a b c 1 B a b c C a b c D a b c 10 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 6; mặt phẳng P : x y Điểm B thay đổi thuộc Oz ; điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng P Biết tam giác ABC có chu vi nhỏ Tọa độ điểm B A B 0;0; B B 0;0; 1 C B 0; 0;1 D B 0; 0; Câu 48: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y f x A 1; C 0; 3 B x D 1; Câu 49: Tính đạo hàm hàm số y log x e x A ex ln B x e x ln C ex x e x ln D ex 2x ex Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình vẽ bên có diện tích A b b f x dx f x dx a B c b a b c f x dx f x dx a b c C f x dx f x dx b D b c f x dx f x dx a b HẾT -Trang 6/6 - Mã đề 225 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 120 225 321 426 D D B A C D A C C C C A A C C B D B B D C D C B C D A D B D B C D A B C B D A B D B D A A B B A A C B C D D B B A C C C B D A D C D C D D B D A B A A A A C C A A D D B D B A B C A B C A A C C A C C B A D C A D B A D A B D C C B A A B A D C D A D C B D D D B D A B D B C A C C D C A D A A C B B A B D C B B C D D B A D A D C C B D D B D C C A A C D B B D C C B A C A C A A A D A B B A A D D C A B D D