ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV - 2013 MÔN TOÁN HỌC

Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học, cao đẳng giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học . Chúc các bạn thi tốt!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV - 2013 MÔN TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 180 phút; I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số   23 1 x yC x    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến với   C biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận của   C thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 2 2 1 1 15 cos 4 2 cot 1 2 tan 1 8 sin 2 x x x x     Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 32 32 2 2 3 4 2 2 3 4 x x x y y y y x              Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân 1 0 . 1 x x I xe dx x         Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , , 2 .A A B a AC a Mặt bên ()SB C là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng ()SA B và ()ABC bằng 3 0 . o Tính thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB theo .a Câu 6 (1,0 điểm). Tìm tham số thực m để phương trình sau có nghiệm (4 3) 3 (3 4 ) 1 1 0m x m x m        II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ ,O xy cho (5; 4),C đường thẳng : 2 11 0d x y   đi qua A và song song với ,BC đường phân giác AD có phương trình 3 9 0.xy   Viết phương trình các cạnh còn lại của tam giác .ABC Câu 8a (1,0 điểm). Trong không gian ,O xyz cho mặt phẳng ( ) : 2 2 2 0P x y z    và điểm (0; 0;1).A Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng ()P tại A và tiếp xúc với mặt phẳng .O xy Câu 9a (1,0 điểm). Xét khai triển 2 3 6 (1 )x x x   thành đa thức 2 3 18 1 2 3 18 ( ) . . o P x a a x a x a x a x      Tìm hệ số 9 .a B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ ,O xy cho hình thoi AB C D có tâm (2;1)I và 2.AC BD Điểm 1 0; 3 M    thuộc đường thẳng ,AB điểm (0; 7)N thuộc đường thẳng .CD Tìm tọa độ đỉnh B biết B có tung độ dương. Câu 8b (1,0 điểm). Trong không gian ,O xyz cho điểm (1;1;1),M đường thẳng 21 : 1 1 1 x y z d   và mặt phẳng ( ) : 3 0.P x y z    Gọi A là giao điểm của d và ( ).P Viết phương trình đường thẳng  chứa ,M cắt d và ()P tương ứng tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại .B Câu 9b (1,0 điểm). Cho số phức 73 1 2 3 i z i    . Tính giá trị của biếu thức : 2 201 2 1 .S z z z     …………………………… Hết ………………….……….