Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 2 trường chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ LẦN THPT QUỐC GIA 2019 Bài thi : TỐN THPT CHUN NGUYỄN QUANG DIÊU (Đề thi gồm có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút,không kể thời gian phát đề Họ, tên học sinh: Số báo danh: Mã đề thi 135 Câu 1: Cho khối trụ có bán kính đáy a chiều cao a Thể tích A 4π a B a 3 C 6π a 3 D 6π a C z = D z = Câu 2: Tính mơ đun số phức z = − 3i A z = 25 B z = Câu 3: Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) qua hai điểm A ( 5; −1;1) , B ( 3;1; −1) song song với trục Ox Phương trình mặt phẳng (P) A ( P ) : x + y = B ( P ) : x + y + z = C ( P ) : y + z = D ( P ) : x + z = Câu 4: Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A Tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = C Tiệm cận đứng y = 1, tiệm cận ngang x = x −1 B Tiệm cận đứng x = 0, tiệm cận ngang y = D Tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y =  x = + 2t  Câu 5: Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng d có phương trình tham số  y = −3t ; t ∈ » Khi  z = −3 + 5t  đó, phương trình tắc d x−2 y z+3 x−2 y z −3 D x + = y = z − = = = = B C x − = y = z + −3 −3 Câu 6: Một tổ có 10 học sinh Số cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ A phó B A102 A C102 D A108 C 102 Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( −∞; − ) B ( 0; + ∞ ) C ( 0; ) D ( −2;0 ) Câu 8: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x − A F ( x ) = x + x B F ( x ) = x2 + x C F ( x ) = x2 − x D F ( x ) = x – x Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ −4;0] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu điểm đây? Trang 1/8 - Mã đề thi 135 A x = −1 B x = −3 C x = Câu 10: Cho a > 0, a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: D x = −2 x A Tập giá trị hàm số y = a tập » B Tập giá trị hàm số y = log a x tập » C Tập xác định hàm số y = log a x tập » D Tập xác định hàm số y = a x khoảng ( 0; +∞ ) Câu 11: Đạo hàm hàm số f ( x ) = x−1 A f ′ ( x ) = B f ′ ( x ) = x −1 x −1 log ln Câu 12: Tọa độ giao điểm M đường thẳng d : C f ′ ( x ) = 3.2 x −1 ln D f ′ ( x ) = (3x − 1).2 x −2 x − 12 y − z − mặt phẳng = = ( P ) : x + y − z − = A (1;0;1) B (0;0; −2) C (1;1;6) D (12;9;1) C y ′ = cos x D y ′ = cos x Câu 13: Đạo hàm hàm số y = sin x A y ′ = cos x B y ′ = −2 cos x Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể ( H ) giới hạn hai mặt phẳng có phương ( a < b ) Gọi S ( x ) trình x = a x = b diện tích thiết diện ( H ) bị cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x , với a ≤ x ≤ b Giả sử hàm số y = S ( x ) liên tục đoạn [ a; b] Khi đó, thể tích V b  A V = π  S ( x )  dx vật thể ( H ) cho công thức: b  B V = π S ( x ) dx a b  C V =  S ( x )  dx a b  D V = S ( x ) dx a a Câu 15: Khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' , M trung điểm cạnh AB Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? A VABCC ' = VA ' BCC ' B VA ' B ' C ' C = VMA ' B ' C ' C VMA ' B ' C ' = VA ' ABC D VMA ' B ' C ' = VAA ' B ' C ' Câu 16: Mô đun số phức nghịch đảo số phức z = (1 − i ) A B C D Câu 17: Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành, đường thẳng x = a, x = b (như hình bên) Hỏi khẳng định khẳng định đúng? Trang 2/8 - Mã đề thi 135 b A S =  f ( x ) dx B S = a c b   f ( x ) dx a c C S = − f ( x ) dx + Câu 18: Với giá trị x hàm số y = A D S = 2log x − log 32 B x c b  f ( x ) dx +  f ( x ) dx a c c b a c  f ( x ) dx +  f ( x ) dx đạt giá trị lớn nhất? C D Câu 19: Cho hàm số y = x + bx + cx + d với c < có đồ thị (C) bốn hình đây: Hỏi đồ thị (C ) hình nào? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 20: Hàm số y = x − x + x + cắt parabol y = −6 x − x − điểm Ký hiệu 2 ( x0 , y0 ) tọa độ điểm Tính giá trị biểu thức x0 + y0 A B −1 D C −22 Câu 21: Cho tứ diện ABCD Gọi B ', C ' trung điểm AB CD Khi tỷ số thể tích khối đa diện AB’C’D khối tứ diện ABCD A B C D Câu 22: Gọi M điểm biểu diễn số phức z , N điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng tọa độ Biết N điểm đối xứng với M qua trục Oy ( M , N không thuộc trục tọa độ) Mệnh đề sau đúng? A w = − z B w = − z C w = z D w > z Câu 23: Hỏi phương trình 3.2 x + 4.3 x + 5.4 x = 6.5 x có tất nghiệm thực? A B C D x = t  Câu 24: Bán kính mặt cầu tâm I (1;3;5 ) tiếp xúc với đường thẳng d :  y = −1 − t z = − t  B 14 D A 14 C Câu 25: Đáy hình chóp hình vng có diện tích Các mặt bên tam giác Thể tích khối chóp Trang 3/8 - Mã đề thi 135 A B ( C D 2 ) Câu 26: Hàm số y = log x − x + m có tập xác định D = » 1 C m > D m < 4 Câu 27: Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón tròn xoay ba đỉnh A m ≤ B m ≥ lại tứ diện nằm đường tròn đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón π a 3 A π a 2 B A S = {0} B S = {2} C π a2 Câu 28: Tìm tập nghiệm S phương trình log ( x − 1) = log ( x + 1) C S = {−2} D π a D S = ∅ Câu 29: Phương trình mặt phẳng ( P ) chứa trục Oz cắt mặt cầu ( S ) : x2 + y + z − 2x + y − 2z − = theo đường tròn có bán kính A x + y = B x − y = C x + y = D x − y = C bd < ab > D ad < ab < Câu 30: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = ax + b cx + d Mệnh đề đúng? A ad > bd > B ad > ab < Câu 31: : Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ −2;2] có đồ thị đường cong hình vẽ sau Trang 4/8 - Mã đề thi 135 Tìm khẳng định khẳng định sau? A f ( x) = −4 [ −2;2] B f ( x) = [ −2;2] C max f ( x) = [ −2;2] D f ( x) = −2 [ −2;2] Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f ( x ) − = A B C D Câu 33: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x.ln x điểm có hồnh độ e A y = x + 3e B y = x − e C y = ex − 2e D y = x + e Câu 34: Cho hàm số f ( x ) liên tục có đồ thị hình bên −1 Biết F ′ ( x ) = f ( x ) , ∀x ∈ [ −5;2]  f ( x ) dx = −3 14 Tính F ( ) − F ( −5 ) Trang 5/8 - Mã đề thi 135 A − 145 B − 89 C 145 D 89  π Câu 35: Cho hàm f :  0,  → » hàm liên tục thỏa mãn  2 π  ( f ( x) ) Tính A  π − f ( x)(sin x − cos x) dx = −  π  f ( x) dx π f ( x) dx = −1 B  π f ( x) dx = C  π f ( x)dx = 2 D  π f ( x) dx = 2 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + ) = điểm A (1;1; −1) Ba mặt phẳng thay đổi qua A đơi vng góc với nhau, cắt mặt cầu ( S ) theo ba giao tuyến đường tròn ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) Tổng bán kính ba đường tròn ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) A B + C 3 Câu 37: Giá trị k thỏa mãn đường thẳng d : y = kx + k cắt đồ thị ( H ) : y = D + x−4 điểm phân 2x − biệt A, B cách đường thẳng y = Khi k thuộc khoảng khoảng sau đây? A ( −2; −1) B (1;2 ) C ( −1;0 ) D ( 0;1) Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc ( ABCD ), SA = a Gọi E F trung điểm SB , SD Cosin góc hợp hai mặt phẳng ( AEF ) ( ABCD ) A B C D Câu 39: Cho đồ thị ( C ) : y = x Gọi M điểm thuộc ( C ) , A ( 9;0 ) Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn (C ) , đường thẳng x = trục hồnh; S diện tích tam giác OMA Tọa độ điểm M để S1 = S A M (3; 3) B M (4; 2) C M (6; 6) D M (9;3) Câu 40: Cho tứ diện ABCD có DA vng góc mp ( ABC ) , DB vng góc BC , AD = AB = BC = a Ký hiệu V1 ,V2 ,V3 thể tích hình tròn xoay sinh tam giác ABD quay quanh AD , tam giác ABC quay quanh AB , tam giác DBC quay quanh BC Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Trang 6/8 - Mã đề thi 135 A V1 + V2 = V3 B V1 + V3 = V2 C V2 + V3 = V1 D V1 = V2 = V3 x − mx + ( m + ) x + 2019 có điểm cực trị C < m < A m < −2 B −2 < m < D m > Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Câu 41: Các giá trị m để đồ thị hàm số y = ( ) Hàm số y = f − x nghịch biến khoảng A ( 0;1) B ( 0; ) C ( −∞;0 ) D (1;+∞ ) Câu 43: Gọi S tập hợp số phức thỏa z − + z + = 10 Gọi z1 , z2 hai số phức thuộc S có mơ đun nhỏ Giá trị biểu thức P = z12 + z22 A 16 C 32 D −32 z Câu 44: Cho số phức z w thỏa mãn ( − i ) z = + − i Tìm giá trị lớn T = w + i w −1 A B −16 B C D Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục » hàm số y = g ( x ) = xf ( x ) có đồ thị đoạn [0;2] hình vẽ Biết diện tích miền tơ màu S = , tính tích phân I =  f ( x ) dx D I = 10 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) qua điểm M (2;5; −2) tiếp xúc A I = B I = C I = với mặt phẳng (α ) : x = 1, ( β ) : y = 1, ( γ ) : z = −1 Bán kính mặt cầu ( S ) A B C D Trang 7/8 - Mã đề thi 135 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 2;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) ; C ( 0;0;6 ) D (1;1;1) Gọi ∆ đường thẳng qua D thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm A, B , C đến ∆ lớn Khi ∆ qua điểm điểm đây? A M ( −1; −2;1) B ( 4;3;7 ) C ( 3; 4;3 ) D ( 5;7;3) Câu 48: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, SA vng góc mặt đáy ( ABC ) , BC = a, góc hợp ( SBC ) ( ABC ) 600 Mặt phẳng ( P ) qua A vng góc với SC cắt SB , SC D , E Thể tích khối đa diện ABCED S E D C A B 3a 3 A 40 a3 B 11a 3 C 120 Câu 49: Tập giá trị thực tham số m để hàm số y = ln ( x − 1) − 11a 3 D 60 m + đồng biến khoảng x 1   ; +∞  2  2       C  − ; +∞  D  − ; +∞       Câu 50: Hai mươi lăm em học sinh lớp 12 A xếp ngồi vào vòng tròn đêm lửa trại Ba em A  ; +∞  9    B  − ; +∞  học sinh chọn (xác suất lựa chọn em nhau) cử tham gia trò chơi Xác suất để hai ba em học sinh chọn ngồi cạnh A 11 46 B 92 C 23 D - - HẾT Trang 8/8 - Mã đề thi 135 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ LẦN THPT QUỐC GIA 2019 Bài thi : TOÁN THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU (Đề thi gồm có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút,không kể thời gian phát đề NHẬN BIẾT(15) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( −2;0 ) B ( −∞; − ) C ( 0; ) D ( 0; + ∞ ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ −4;0] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu điểm đây? A x = −3 B x = −2 C x = −1 Câu Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A Tiệm cận đứng y = 1, tiệm cận ngang x = B Tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = C Tiệm cận đứng x = 0, tiệm cận ngang y = D Tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = Hướng dẫn giải Chọn D Câu Cho a > 0, a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập xác định hàm số y = a x khoảng ( 0; +∞ ) x −1 D x = B Tập giá trị hàm số y = log a x tập  x C Tập giá trị hàm số y = a tập  D Tập xác định hàm số y = log a x tập  Hướng dẫn giải Chọn B Câu Đạo hàm hàm số f ( x ) = A f ′ ( x ) = x −1 B f ′ ( x ) = 3.2 x −1 C f ′ ( x ) = ln x −1 ln x ) (3 x − 1).2 D f ′ ( = x −1 log x−2 Hướng dẫn giải Nhớ ( a ) ' = u '.a ln a u u Ta có f ' ( x ) = 3.2 x −1 ln Chọn B Câu Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x= ) x − A F ( x ) = x + x x2 B F ( x ) = − x C F ( x ) = x – x D x2 F ( x) = + x Hướng dẫn giải Chọn C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể ( H ) giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x = a x = b ( a < b ) Gọi S ( x ) diện tích thiết diện ( H ) bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x , với a ≤ x ≤ b Giả sử hàm số y = S ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Khi đó, thể tích V vật thể ( H ) cho công thức: b b A V =π ∫  S ( x )  dx B V = ∫  S ( x ) dx a b V = π ∫ S ( x ) dx a a b C V = ∫ S ( x ) dx a D A S = = B S c b a c ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx c b a c ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx c b a c − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx C S = b D S = ∫ f ( x ) dx a Hướng dẫn giải Chọn C Câu 24 Gọi M điểm biểu diễn số phức z , N điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng tọa độ Biết N điểm đối xứng với M qua trục Oy ( M , N không thuộc trục tọa độ) Mệnh đề sau đúng? A w = − z B w = − z C w = z D w > z Hướng dẫn giải Chọn B z = a + bi ⇒ z = a − bi ⇒ − z = −a + bi = w (1 − i ) Câu 25 Mô đun số phức nghịch đảo số phức z= A B 2 C D Hướng dẫn giải Chọn D 1 2i 1 = = = = i ⇒ = z (1 − i )2 −2i z Câu 26 Đáy hình chóp hình vng có diện tích Các mặt bên tam giác Thể tích khối chóp A B Hướng dẫn giải C D 2 Chọn A Câu 27 Cho tứ diện ABCD Gọi B ', C ' trung điểm AB CD Khi tỷ số thể tích khối đa diện AB’C’D khối tứ diện ABCD A B Chọn B C Hướng dẫn giải D Câu 28 Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón tròn xoay ba đỉnh lại tứ diện nằm đường tròn đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón A π a 3 Chọn A B π a 2 Hướng dẫn giải π a2 C D π a x = t  Câu 29 Bán kính mặt cầu tâm I (1;3;5 ) tiếp xúc với đường thẳng d :  y =−1 − t  z= − t  A 14 Chọn A B 14 C Hướng dẫn giải D 7 Câu 30 Phương trình mặt phẳng ( P ) chứa trục Oz cắt mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − =0 theo đường tròn có bán kính A x + y = Chọn A B x − y = C x + y = D x − y = Hướng dẫn giải Mặt cầu ( S ) có tâm I (1; − 1;1) bán kính R= 12 + ( −1) + 12 − ( −6= ) Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn có bán kính nên ( P ) qua tâm I  Lại có ( P ) chứa trục Oz nên mặt phẳng ( P ) qua O chứa k = ( 0;0;1)   Mặt phẳng ( P ) có vectơ pháp tuyến OI , k  = ( −1; − 1;0 ) qua O nên có   phương trình là: − x − y = ⇔ x + y = VẬN DỤNG(10) Câu 31 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = ax + b Mệnh đề đúng? A ad > bd > B ad > ab < C bd < ab > D ad < ab < cx + d Hướng dẫn giải Dựa vào đồ thị hàm số cho ta suy tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x= (1) = a > ⇒ ad > Loại D −d < ⇒ dc > ( ) lấy c ( 2) d Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên b < ( 3) ⇒ bd < Loại A d ad > ⇒ ab < Loại C bd < Có  Chọn B  π   Câu 32 Cho hàm f : 0,  →  hàm liên tục thỏa mãn π ∫ ( f ( x) ) ∫ Tính A B ∫ π ∫ π π f ( x)dx f ( x)dx = f ( x)dx = −1 a > ⇒ ac > (1) , c π 1− − f ( x)(sin x − cos x) dx =  C D π ∫ ∫ π f ( x)dx = f ( x)dx = Lời giải Ta có: π π 2  dx ∫  f ( x ) − ( sin x − cos x )= ∫ ( f ( x ) ) 2 − f ( x )( sin x − cos x ) + ( sin x − cos x )  dx  π =1 − π 2 + ∫ ( sin x − cos x ) dx =0 Do đó: f= ( x ) sin x − cos x Từ ta được: ∫ π f ( x)dx = ) ( Câu 33 Hàm số = y log x − x + m có tập xác định D =  A m > B m < C m ≤ Hướng dẫn giải ( D m ≥ ) Hàm số = y log x − x + m xác định x − x + m > 0, ∀x ∈  ⇔ g (t )= t − t > − m, ∀t > 1 ⇔ g (t ) = − > − m ⇔ m > 4 t >0 Chọn A Câu 34 Hỏi phương trình 3.2 x + 4.3x + 5.4 x = 6.5 x có tất nghiệm thực? A B C D Hướng dẫn giải x x x 2 3 4 Phương trình 3.2 + 4.3 + 5.4 = 6.5 ⇔   +   +   − = 5 5 5 x x x x x x x 2 3 4 Xét hàm số f ( x ) =   +   +   − 6, ∀x ∈  5 5 5 Ta có f ' ( x ) < 0, ∀x ∈  Nên phương trình f ( x ) = có nghiệm Mặc khác f (1) f ( ) < nên phương trình có nghiệm thuộc khoảng (1; ) Chọn C Câu 35 Cho hàm số f ( x ) liên tục có đồ thị hình bên Biết F ′= ( x ) f ( x ) , ∀x ∈ [ −5;2] −1 ∫ f ( x ) dx = −3 A − C 145 B − 145 D 14 Tính F ( ) − F ( −5 ) 89 89 Hướng dẫn giải F ( ) − F= ( −5) ∫ −5 −3 −1 5− x 145 f= ( x)dx ∫ dx + ∫ f ( x)dx + ∫ ( x += 3)dx −5 −3 −1 Chọn C ( ) Câu 36 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  hàm số = y g= ( x ) xf x có đồ thị đoạn [ 0;2] hình vẽ Biết diện tích miền tơ màu S = , tính tích phân I = ∫ f ( x ) dx A I = 10 C I = B I = D I = Hướng dẫn giải 2 1 g ( x)dx ∫ xf ( x ∫= = S )dx Đặt t = x ⇒ dt = xdx Lúc S f (t )dt = = ∫ 21 Suy I = Chọn D Câu 37 Gọi S tập hợp số phức thỏa z − + z + = 10 Gọi z1 , z2 hai số phức thuộc S có mơ đun nhỏ Giá trị biểu thức P = z12 + z22 A 32 B −32 C 16 Hướng dẫn giải D −16 Chọn B Tập hợp số phức thỏa z − + z + = 10 elip x2 y + = 25 16  z1 = 4i ⇒ z12 = −16 ⇒P= −32 Nên  −4i ⇒ z12 = −16  z2 = Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc ( ABCD), SA = a Gọi E F trung điểm SB, SD Cosin góc hợp hai mặt phẳng ( AEF ) ( ABCD ) A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Gọi M, N hình chiếu E,F lên (ABCD) S AMN = a2 a a2 ⇒ S AEF = AE =AF =EF = S AMN = cos ( AEF ) ; ( ABCD ) = S AEF Câu 39 Cho tứ diện ABCD có DA vng góc mp ( ABC ) , DB vng góc BC , = AB = BC = a Ký hiệu V1 ,V2 ,V3 thể tích hình tròn xoay sinh tam giác AD ABD quay quanh AD , tam giác ABC quay quanh AB , tam giác DBC quay quanh BC Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? V= V3 V3 V1 V2 A V1 + V2 = B V1 + V3 = C V2 + V3 = D V= Chọn A V1 = π a ; V2 = π a ; V3 = π a 3 ⇒ V1 + V2 = V3 Hướng dẫn giải Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + ) 2 = điểm A (1;1; −1) Ba mặt phẳng thay đổi qua A đôi vuông góc với nhau, cắt mặt cầu ( S ) theo ba giao tuyến đường tròn ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) Tổng bán kính ba đường tròn ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) A B 3 C + Hướng dẫn giải D + Chọn C có tâm I (1;1; −2 ) bán kính R = Mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + ) = 2 Xét ba mặt phẳng thay đổi qua A đôi vng góc với nhau, cắt mặt cầu ( S ) theo ba giao tuyến đường tròn ( P1 ) : x = 1, ( P2 ) : y = 1, ( P3 ) : z = ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) −1 Gọi r1 , r2 , r3 bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu ( S ) với ba mặt phẳng ( P1 ) , Vì ( P1 ) , r= ( P2 ) , ( P3 ) ( P2 ) qua tâm I (1;1; −2 ) nên r=1 r2= R= ; IA ⊥ ( P3 ) nên R − d ( I , ( P3 )= ) r1 + r2 + r3 = + R − IA= −= VẬN DỤNG CAO(10) Câu 41 Giá trị k thỏa mãn đường thẳng d : = y kx + k cắt đồ thị ( H ) : y = x−4 điểm 2x − phân biệt A, B cách đường thẳng y = Khi k thuộc khoảng khoảng sau đây? A B ( −1;0 ) ( −2; −1) C ( 0;1) D (1;2 ) Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm (H) (d): x−4 = kx + k ⇔ kx − (k + 1) x − 2k − = 2x −  = 9k − 2k + > 0, ∀k Nên đường thẳng d cắt (H) hai điểm phân biệt A,B ∀k ≠ Gọi x A , xB hoành độ hai điểm A, B Ta có y A =kx A + k ; yB =kxB + k Để hai điểm A,B cách trục hồnh y A = yB ⇔ ( x A + 1) = ( xB + 1) ⇔ x A + xB + = ⇔ 2 Câu 42 Các giá trị m để đồ thị hàm số y= trị A m < −2 k +1 +2=0⇔ k = − k 3 x − mx + ( m + ) x + 2019 có điểm cực B −2 < m < C < m < Hướng dẫn giải D m > Chọn D x − mx + ( m + ) x + 2019 (**) y ' = x − 2mx + m + Hàm số cho có điểm cực trị hàm (**) phải có hai điểm cực trị dương Xét hàm y = phân biệt m − m − > ∆ >   ⇔  P > ⇔  2m > ⇔ m > S > m + >   Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số= y f (1 − x ) nghịch biến khoảng A ( 0;1) B ( 0; ) C ( −∞;0 ) D (1;+∞ ) Hướng dẫn giải Chọn D   x < −1  f ′( x) < ⇔   1 < x < Dựa vào đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) ta có  − < < x 1  f′ x >0⇔ x >  ( )   Ta có −2 xf '(1 − x ) ( f (1 − x ) ) ' = 2 −2 xf '(1 − x ) < ( f (1 − x ) ) ' = Để hàm số= y f (1 − x )  x >  nghịch biến   f '(1 − x ) > ⇔ x