Thí nghiệm 1 xác định độ bền mỏi

Quá trình phát triển của vết nứt là một vấn đề rất quan trong quy trình kiểm tra, bảo trì ở nhiều ngành công nghiệp. Trong lĩnh vực hàng không vũ trụ, các công trình xây dựng và động cơ là những ví dụ rõ ràng về ảnh hưởng của vết nứt có thể dẫn tới hậu quả thảm họa về người cũng như tài sản. Còn rất nhiều các phương pháp kiểm tra và làm chủ sự phát triển của vết nứt của vật liệu trong lĩnh vực kỹ thuật. Một trong các phương pháp tương đối thuận tiện và có giá thành thấp là dùng phương pháp mô phỏng số để dự đoán quá trình hình thành và phát triển của vết nứt

Lab.1 – Tính chất – nhiệt vật liệu (MSE3040) 2012 Bài 04: XÁC ĐỊNH ĐỘ BỀN MỎI CỦA VẬT LIỆU BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG SỐ Người soạn: TS Phạm Quang Người duyệt: PTN Công nghệ vật liệu kim loại Tài liệu tham khảo 1) Đỗ Minh Nghiệp, Trần Quốc Thắng, “Độ dẻo & Độ bền kim lọai, NXB KHKT, 2012 2) S M Beden, S Abdullah, A K Ariffin , “Review of Fatigue Crack Propagation Models for Metallic Components”, ISSN 1450-216X Vol.28 No.3 (2009), pp.364-397 3) R Chandwani, C Timbrell, “Simulation of 3D non – planar crack proparation”, Zentech International Limited, UK Mục đích Yêu cầu sinh viên hiểu chế phá hủy mỏi Sinh viên phân tích giải thích thơng số tính tốn nhận I Giới thiệu chung Tải tuần hoàn Hãy quan sát trạng thái ứng suất trục quay làm việc tác động lực uốn P cố định (về độ lớn phương) mơ tả hình Thấy điểm tiết diện ngang trục, khoảng thời gian vòng quay ứng suất kịp đổi dấu hai lần Các dạng tải lặp lại nhiều lần biến đổi theo quy luật gọi tải biến đổi tuần hoàn, hay tải tuần hoàn Đa số chi tiết máy thiết bị làm việc chịu tác động tải tuần hoàn Khả kim loại hay hợp kim kháng lại tải tuần hoàn khác xa với khả chúng kháng lại tải tĩnh thơng thường Với số lượng chu trình tuần hồn xác định (106-107) chi tiết bị phá huỷ với ứng suất thấp (trong khoảng 1/33/5) so với giới hạn bền điều kiện tải tĩnh Quá trình phá huỷ kim loại tác động tải tuần hoàn gọi mỏi Quan hệ trị số ứng suất tuần hoàn cực đại σ số chu trình N cần lặp lại để chi tiết phá huỷ đặc trưng giản đồ mỏi (hình 2) 30 | P a g e Lab.1 – Tính chất – nhiệt vật liệu (MSE3040) 2012 P A Ứng suất ( Hình Một ví dụ dạng tải tuần hồn Giới hạn mỏi Số chu trình phá hủy (N) Hình Giản đồ mỏi vật liệu Cơ chế phá hủy mỏi Quá trình phát triển vết nứt vấn đề quan quy trình kiểm tra, bảo trì nhiều ngành cơng nghiệp Trong lĩnh vực hàng khơng vũ trụ, cơng trình xây dựng động ví dụ rõ ràng ảnh hưởng vết nứt dẫn tới hậu thảm họa người tài sản Còn nhiều phương pháp kiểm tra làm chủ phát triển vết nứt vật liệu lĩnh vực kỹ thuật Một phương pháp tương đối thuận tiện có giá thành thấp dùng phương pháp mơ số để dự đốn q trình hình thành phát triển vết nứt Từ việc phân tích phát triển vết nứt liên quan đến độ bền mỏi mà mơ hình dự báo đứt gãy cấu trúc kim loại đưa Trong suốt thập kỷ qua, nhiều tài liệu công bố mối quan hệ độ bền mỏi phát triển vết nứt tải chu kỳ có biên độ khơng đổi biến thiên 31 | P a g e Lab.1 – Tính chất – nhiệt vật liệu (MSE3040) 2012 Sau tổng hợp nghiên cứu trên, nhóm tác giả mong muốn đưa số mơ hình phân tích, đánh giá phương pháp mơ số mơ hình dự báo mơn khoa học kiến thức kỹ thuật mỏi vật liệu Các mơ hình dự báo phân loại theo kiểu tải ví dụ cụ thể Chu trình trượt Vết nứt tế vi Giai đoạn ban đầu Kt Hệ số tập trung ứng suất Vết nứt phát triển kích thước Micro Vết nứt phát triển kích thước Macro Phá hủy Giai đoạn vết nứt phát triển K Kic, Kc Hệ số ứng suất tới hạn Hệ số bền mỏi Hình Các trình yếu tố ảnh hưởng đến độ bền mỏi Kể từ kỷ 20, mô số máy tính sử dụng cho việc phân tích mô công nghệ Trong lĩnh vực thiết kế kỹ thuật, người ta khơng thể giải tốn phức tạp theo phương pháp phân tích thơng thường tốn kém, việc hồn tồn thực phương pháp số Các phương pháp số thông dụng sử dụng chủ yếu phương pháp sai phân hữu hạn (Finite Difference Method, FDM), phần tử hữu hạn (Finite Element Method, FEM) phần tử khối hữu hạn (Finite Volume Method, FVM) Những thuật toán phương pháp hữu hiệu để giải toán kỹ thuật Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) dùng Vật lý học để giải phương trình sóng, vật lý plasma, toán truyền nhiệt, động lực học chất lỏng, trường điện từ Đặc biệt phương pháp phần tử hữu hạn dùng toán Cơ học (cơ học kết cấu, học môi trường liên tục học biến dạng, phá hủy, ) để xác định trường ứng suất, biến dạng vật thể tính chất – nhiệt phá hủy vật liệu trình làm việc Trong năm 1950, nhiều nhà nghiên cứu đề cập quan sát vết nứt phát triển giai đoạn kích thước micrơ Kể từ độ bền mỏi tải tuần hoàn bao gồm hai giai đoạn, là: i) Giai đoạn hình thành vết 32 | P a g e Lab.1 – Tính chất – nhiệt vật liệu (MSE3040) 2012 nứt, phát triển chậm, tương đối ổn định, ii) Giai đoạn vết nứt phát triển nhanh dẫn tới phá hủy Điều biểu diễn sơ đồ khối, xem hình II Cơ sở tính tốn Một vấn đề đặc biệt quan tâm làm để xác định thời điểm chuyển tiếp từ giai đoạn hình thành vết nứt sang giai đoạn vết nứt phát triển Vào đầu năm 1960, số nghiên cứu yếu tố độ lớn ứng suất đặc trưng cho mối tương quan tốc độ phát triển vết nứt, da/dN, giá trị ứng suất, ΔK Các báo cáo công bố Paris, Gomez Anderson (1961) Trong báo này, họ thông qua giá trị ứng suất K tính tốn vùng xuất vết nứt đề xuất Irwin (1957) Phương trình tọa độ cực cho phân bố ứng suất xung quanh đỉnh vết nứt là: (1) √ với K độ lớn ứng suất r θ tọa độ cực Phương trình (1) phương pháp giải tiệm cận cho giá trị nhỏ r, a độ lớn vết nứt Độ lớn ứng suất cho bởi: √ (2) với β giá trị hình học Kết thí nghiệm phát triển vết nứt, Paris (1961) đưa mối quan hệ da /dN ΔK hàm lơgazit, cho thấy mối quan hệ tuyến tính log(da/dN) log (ΔK) Và sau ơng làm nhiều nghiệm để cuối xây dựng phương trình: (3) Trong da/dN tốc độ phát triển vết nứt, K = Kmax - Kmin độ lớn ứng suất, C m số thực nghiệm III Đồ thị độ bền mỏi Đồ thị đặc trưng độ bền mỏi điển, thường gọi đường cong tốc độ phát triển vết nứt (da/dN) độ lớn ứng suất (ΔK), minh họa hình Các đường cong xác định vùng A, B C thường gọi giai đoạn I, II III tương ứng 33 | P a g e Lab.1 – Tính chất – nhiệt vật liệu (MSE3040) 2012 Mô tả giai đoạn I Giai đoạn I đặc trưng cho hình thành phát triển ban đầu vết nứt Thí nghiệm thiết bị ASTM-E647, tỷ số da/dN có giá trị khoảng 10-6 mm/chu kỳ nhỏ Giai đoạn phần lớn ảnh hưởng tính chất tổ chức vật liệu kích thước hạt, giá trị tải tác động, nhiệt độ môi trường làm việc Thông số quan trọng giai đoạn ứng suất tới hạn Thông số định nghĩa ngưỡng xuất vết nứt ký hiệu ΔK th Giá trị xác định thực nghiệm cách sử dụng thiết bị thử ASTME647 Mơ tả giai đoạn II da/dN, mm/chu trình 10-2 Giai đoạn I (A) Giai đoạn II (B) KC 10 -4 m 10-6 da/dN=C(K)m l Kth Giai đoạn III (C) 10-8 log(K) Hình Đường cong đặc trưng tỷ lệ da/dN K Giai đoạn II đặc trưng cho trì phát triển vết nứt, nơi độ lớn vùng biến dạng dẻo đỉnh vết nứt lớn so với kích thước trung bình hạt, nhỏ nhiều so với chiều dài vết nứt (Wang et al 1994) Giai đoạn nằm khoảng biến dạng đàn hồi tuyến tính giá trị mối quan hệ log da/dN log ΔK tuyến tính Tốc độ phát triển vết nứt khoảng từ 10 -6 đến 10-3 mm /chu kỳ, tương ứng với phần lớn kết thí nghiệm ASTM34 | P a g e Lab.1 – Tính chất – nhiệt vật liệu (MSE3040) 2012 E647 Giai đoạn tương ứng với phát triển ổn định vết nứt, yếu tố kích thước hạt, ứng suất, độ dẻo, môi trường làm việc độ dày chi tiết có ảnh hưởng nhỏ Ảnh hưởng ứng suất có lẽ quan trọng tùy thuộc vào vật liệu yếu tố khác Mô tả giai đoạn III Giai đoạn III đặc trưng cho phát triển nhanh vết nứt, da/dN > 10 -3 mm/chu kỳ dẫn tới vết nứt phát triển nhanh chóng khơng ổn định trước chi tiết bị phá hủy Giá trị da/dN ΔK trở nên dốc tiệm cận đến giới hạn nứt gãy (KC) vật liệu Độ lớn ứng suất tương ứng cao gây vùng biến dạng dẻo lớn đỉnh vết nứt với hình dạng ban đầu mẫu Do có chảy dẻo xảy nên ảnh hưởng tính chất phi tuyến vật liệu khơng thể bỏ qua Vì việc sử dụng khái niệm đàn hồi tuyến tính khơng đảm bảo tính xác nên khái niện phi tuyến áp dụng cho việc phân tích tính tốn tron giai đoạn Các yếu tố ứng suất, kích thước hạt vật liệu độ dày chi tiết có ảnh hưởng lớn IV Mô số phương pháp phần tử hữu hạn Lưới khơng có vết nứt Khối chứa vết nứt V Sơ đồ lưới khối chứa vết nứt Lưới vết nứt Lưới vết nứt sau phát triển VI Hình Lưới chia khơng có vết nứt có vết nứt Phương pháp mơ số 3D dùng để phân tích vết nứt Timbrell ứng dụng phần mềm Abaqus vào năm 1994 Phương pháp tiếp cận sử dụng vết nứt khối trình bày tóm tắt hình Việc dự đoán độ bền mỏi 35 | P a g e Lab.1 – Tính chất – nhiệt vật liệu (MSE3040) 2012 qua việc phát triển vết nứt phương pháp phân tích bị giới hạn hai điều sau: i) Sự giới hạn chênh lệch lưới chia vết nứt khối chứa vết nứt q trình tính tốn ii) Vết nứt phát triển giới hạn phần chia lưới thuộc vết nứt Mô phát triển vết nứt chiều đo (1D) Hình cho thấy mẫu tiêu chuẩn có vết nứt góc nhọn, dùng để phân tích, tính tốn với tỷ lệ a/W khác Các mơ hình tương tự sử dụng cho tất phân tích - khác biệt kích thước khuyết tật Mơ hình phân tích điều kiện thử kéo Giá trị lý thuyết ứng suất so sánh với giá trị mô ABAQUS MARC [4] bảng hình Có thể thấy kết tính tốn lý thuyết mơ tương đối trùng tỷ lệ a/W khác h = W a = 0.15 ÷ 0.7 W K = σ πa Hình Sơ đồ hình học mẫu chứa vết nứt đơn Hình Giá trị ứng suất vết nứt đơn Bảng Kết tính tốn lý thuyết mơ mẫu có vết nứt đơn a/W 0.15 0.2 0.25 0.3 Tài liệu trích dẫn [1] 1.265 1.371 1.501 1.660 Tài liệu trích dẫn [2] 1.671 ABAQUS MSC.MARC 1.261 1.369 1.487 1.646 1.251 1.349 1.476 1.635 36 | P a g e Lab.1 – Tính chất – nhiệt vật liệu (MSE3040) 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 1.856 2.104 2.420 2.826 3.352 4.026 - 1.865 2.111 2.423 2.821 3.339 4.031 4.985 6.361 1.843 2.088 2.398 2.794 3.311 3.998 4.928 6.220 2012 1.832 2.077 2.392 2.800 3.335 4.050 5.019 6.364 Mô phát triển vết nứt hai chiều đo (2D) Một ví dụ dự đoán phát triển vết nứt phẳng (hai chiều đo) hình bán elip tác dụng ứng suất kéo, hiển thị hình Mơ hình chọn sở liệu mơ hình thí nghiệm để so sánh [2] Do tính đối xứng nên cần phần tư mô phỏng, với vết nứt khối sử dụng để mơ hình hóa phần phía trước vết nứt (hình 9) Mẫu thử Chiều dài, L: 700 mm Chiều rộng, W: 100 mm Chiều dày, t: 25 mm Ứng suất: – 144 N/mm2 Vật liệu, BS4360 Vết nứt Kích thước c ban đầu: 5.6 mm Kích thước a ban đầu: 4.6 mm Hình Sơ đồ hình học mẫu chứa vết nứt 2D Hình Lưới khơng có vết nứt lưới vết nứt ban đầu 37 | P a g e Lab.1 – Tính chất – nhiệt vật liệu (MSE3040) 2012 Hình 10 cho thấy chia lưới cách tính tốn phần thông qua khối vết nứt Các phần trước vết nứt nhìn thấy rõ ràng Kết cho thấy phân bố phát triển bề mặt vết nứt với số chu kỳ mỏi hiển thị hình 11 Trong hai trường hợp kết mô số thực nghiệm tương đối trùng trình bày hình 12 Hình 11 Phân bố phát triển vết nứt Chiều dài vết nứt phát triển, mm Hình 10 Lưới vết nứt ban đầu sau phát triển Số chu kỳ Hình 12 Kết tính tốn mơ số thực nghiệm bề mặt phát triển vết nứt Mô phát triển vết nứt chịu tải hỗn hợp Rất khó để có kết thực nghiệm cho độ bền mỏi phát triển vết nứt xoắn Mơ hình để phân tích có tiết diện vng chứa vết nứt phần tư hình tròn Thanh tác động đồng thời ứng suất kéo 38 | P a g e Lab.1 – Tính chất – nhiệt vật liệu (MSE3040) 2012 mô men xoắn Sơ đồ hiển thị hình 13 Hai khối chứa vết nứt sử dụng phân tích, khối vết nứt Hình 14 15 cho thấy khối mặt chứa vết nứt sau phát triển Những kết đưa đối xứng dọc theo phía trước vết nứt biểu thị cho độ lớn lượng Nói cách khác, hai đầu vết nứt phát triển hướng đối diện trục Vết nứt ban đầu có bán kính a Hình 13 Sơ đồ hình học mẫu có vết nứt phát triển chịu tải hỗn hợp Hình 14 Lưới khối chứa vết nứt Hình 15 Lưới mặt chứa vết nứt sau 39 | P a g e Lab.1 – Tính chất – nhiệt vật liệu (MSE3040) ban đầu sau phát triển 2012 phát triển Tốc độ giải phóng lượng lớn (x10-2) Góc mở bề mặt vết nứt, độ Sự phát triển góc bên ngồi bề mặt vết nứt ban đầu, độ Hình 16 Tốc độ giải lớn với bề mặt vết nứt ban đầu Góc mở bề mặt vết nứt, độ Hình 17 Sự phát triển vết nứt bên bề mặt vết nứt ban đầu 40 | P a g e Lab.1 – Tính chất – nhiệt vật liệu (MSE3040) 2012 Vết nứt 2D trục chịu tải kéo nén xoắn Mơ hình phân tích mẫu trục có tiết diện tròn tác dụng tải kéo nén xoắn cung cấp nhìn sâu sắc tác động hỗn hợp vào vết nứt Mơ hình dựa mẫu dùng để thử mỏi nên dễ dàng hình dung so sánh kết thực nghiệm mô Tải đặt cuối mẫu có vết nứt ban đầu bề mặt trung điểm mẫu trục Ba dạng tải tác động trình bày, là: • Tải kéo-nén tuần hồn mà khơng có tải xoắn • Tải kéo-nén tuần hồn pha với tải xoắn tuần hồn • Tải kéo khơng đổi tải xoắn tuần hồn Mơ hình mẫu trục phần chưa chứa vết nứt với lưới chia tương ứng mà vết nứt ban đầu đặt trình bày hình 18 Mẫu để mơ hình trụ thép có bán kính mm Vết nứt ban đầu có độ sâu tối đa mm Dưới tải kéo-nén tuần hoàn với biên độ không đổi thật dễ dàng việc phân tích phát triển vết nứt Q trình vết nứt phát triển mặt phẳng chứa vết nứt ban đầu Lưới biến dạng hai giai đoạn phân tích trình bày hình 19 Các phân tích quan tâm tải xoắn đặt vào với tải kéo nén Giai đoạn đầu vết nứt phát triển giống trường hợp Sau tải hỗn hợp, vết nứt phát triển theo hướng nút trước vết nứt thông qua chu trình tải Lưới biến dạng hai giai đoạn phân tích trình bày hình 20 Kết cuối phát triển vết nứt có thêm tải xoắn dễ dàng thấy qua phân bố trường biến dạng Hình dạng cho thấy phát triển vết nứt cho hai trường hợp thể hình 21 Trường hợp thứ ba tải kéo coi số mơ men xoắn gia tăng theo thời gian (có giá trị từ đến mức tối đa) Bây xem xét thay đổi độ lớn tải thông qua chu kỳ, rõ ràng lúc có nút trước vết nứt có trường tức tỷ lệ lượng giải thoát hướng phát 41 | P a g e Lab.1 – Tính chất – nhiệt vật liệu (MSE3040) 2012 triển Cả hai độ lớn tốc độ giải phóng lượng hướng phát triển thay đổi qua chu kỳ tải Phần trục có vết nứt Bề mặt vết nứt ban đầu Hình 18 Lưới chia chưa có vết nứt (trên) vết nứt ban đầu (dưới) mẫu mô chịu tải kéo-nén xoắn Hình 19 Hai giai đoạn (trên, dưới) phân tích mẫu chịu tải kéo - nén 42 | P a g e Lab.1 – Tính chất – nhiệt vật liệu (MSE3040) 2012 Hình 20 Hai giai đoạn (trên, dưới) phân tích mẫu chịu tải kéo-nén mơ-men xoắn Hình 21 Hình dạng hướng phát triển vết nứt hai trường hợp (trái) chịu tải kéo nén (phải) chịu tải kéo nén mô men xoắn 43 | P a g e Lab.1 – Tính chất – nhiệt vật liệu (MSE3040) 2012 Hình 22 Phân tích mẫu chịu tải kéo-nén không đổi mô-men xoắn gia tăng theo thời gian Hình 23 cho thấy giá trị lượng tỷ lệ phát triển phần góc ngồi vết nứt theo độ gia tăng tải xoắn nút A, B, C,… G dọc theo phía trước vết nứt (các vị trí nút từ bề mặt đến trục có khoảng cách nhau) Dễ dàng có kết cho nút cách lấy tỷ số giá trị tối thiểu tối đa thơng qua chu kỳ véc tơ đơn vị có hướng phát triển tồn chu trình tính cho nút là: ̂ ∑√ |∑ √ ̂ ̂ | (4) : Gi giá trị tức thời tốc độ giải thoát lượng ̂ , giá trị tức thời véc tơ phát triển Lưới biến dạng vị trí vết nứt cho trường hợp thứ thể hình 22 So sánh quỹ đạo vết nứt cho thấy góc độ tổng thể phát triển tương tự giai đọan vừa chịu tải kéo chịu tải mơ men xoắn trường hợp (hình 6) 44 | P a g e Sự phát triển góc bề mặt vết nứt, độ Lab.1 – Tính chất – nhiệt vật liệu (MSE3040) 2012 Điểm khảo sát bề mặt vết nứt, A, B, G Tốc độ giải phóng lượng, G, MPa % Mơ men xoắn % Mơ men xoắn Hình 23 Giá trị lượng tỷ lệ phát triển phần góc vết nứt theo gia tăng độ lớn tải xoắn nút A, B, C,… G V Câu hỏi Độ bền mỏi gì? Ý nghĩa kỹ thuật Cho ví dụ Giới hạn bền mỏi so với giới hạn bền khác (tải trọng tĩnh, tải trọng đơn) Cơ chế phá hủy mỏi gì? Cách phòng chống? 45 | P a g e ... 0.3 Tài liệu trích dẫn [1] 1. 265 1. 3 71 1.5 01 1.660 Tài liệu trích dẫn [2] 1. 6 71 ABAQUS MSC.MARC 1. 2 61 1.369 1. 487 1. 646 1. 2 51 1.349 1. 476 1. 635 36 | P a g e Lab .1 – Tính chất – nhiệt vật liệu (MSE3040)... 0.65 0.7 1. 856 2 .10 4 2.420 2.826 3.352 4.026 - 1. 865 2 .11 1 2.423 2.8 21 3.339 4.0 31 4.985 6.3 61 1.843 2.088 2.398 2.794 3. 311 3.998 4.928 6.220 2 012 1. 832 2.077 2.392 2.800 3.335 4.050 5. 019 6.364... nhiều nghiệm để cuối xây dựng phương trình: (3) Trong da/dN tốc độ phát triển vết nứt, K = Kmax - Kmin độ lớn ứng suất, C m số thực nghiệm III Đồ thị độ bền mỏi Đồ thị đặc trưng độ bền mỏi điển,