Đây là tài liệu viết bằng tiếng nga các bài toán thủy lực rất hay và hữu ích. Hầu hết các bài giảng dạy ở các trường Đại học, cao đẳng có liên quan đều lấy đề bài từ tài liệu này. Các câu hỏi hay và khó trong kỳ thi Olymipic thủy lực cũng lấy từ tài liệu này. Mình đã tình sử dụng tài liệu này để ôn thi và đạt giải ba toàn quốc. Mọi người có thể xem hình vẽ và ký hiệu để đoán ra đề bài. Chúc các bạn thành công.
СБОРНИК ЗАДАЧ машиностроительной гидравлике л.г Под редакцией И.И Куколевского, Подвидза Издание пятое, стереотипное Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки дипломированных специалистов в области техники и технологии Москва Издательство МГТУ им н.э Баумана 2002 УДК 62182(075.8) ББК 30.123 С23 Рецензент кафедра гидромашиностроения Санкт- ISBN 5-7038-193Z-6 Петербургского государственного технического университета Авторы: Д.А Бутаев, З.А Калмыкова, Л.Г Подвидз, к.н Попову с.н Рождественский, Б И Яныиин С23 Сборник задач по машиностроительной гидравлике: Учеб пособие для машиностроительных вузов / д.А Бутаев, З.А Калмыкова, л.г Подвидз и др.; Под ред ИМ Куколев- ского, Л-Г Подввдза - 5-е изд., стереотипное - м.: Изд-во МГТУ им Н.Э Баумана, 2002 - 448 см ил ISBN 5-7038-1932-6 в учебном пособии приведены разнообразные по тематике и сложности задачи, охватывающие основные разделы машиностроительной гидравлики Содержание соответствует программам дисциплин, преподаваемых в МГТУ им Н.Э Баумана Для студентов машиностроительных вузов; может быть полезно аспирантам и специалистам, работающим в области гидромашиностроения УДК 82(075.8) 30.123 ОГЛАВЛЕНИЕ ISBN 5-7038-193Z-6 621ББК © Коллектив авторов, 2002 © Издательство МГТУ им Н.Э Баумана, 2002 Часть ГИДРОДИНАМИКА Глава Гидродинамическое подобие Режимы движения Глава Местные сопротивления Приборы для измерения расхода н скорости Элементы систем гидроавтоматики 143 ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН Международная система (СИ) ISBN 5-7038-193Z-6 Величина Наименование Единица Размер ность Наименование Обозна чение Длина L метр м Масса м килограмм кг Время т ѳ секунда с кельвин к Площадь Ũ квадратный метр м Объем Ũ кубический метр м3 метр в секунду м/с метр на секунду в квадрате м/с2 Температура LT~[ Скорость Ускорение LT~ Угловая скорость т Угловое ускорение т Частота -\ радиан в секунду рад/с -г радиан на секунд у в квадрате рал/с2 j-\ герц Гц Частота вращения j-\ оборот в секунду об/с Объемный расход ỨT'[ кубический метр в секунду мѴс килограмм на кубический метр кг/м3 Плотность мс г Удельный объем L3M ~l кубический метр на килограмм мѴкг Количество движения MLT-' килограмм-метр в секунду кг * м/с Момент количества Mữrx килограмм-метр квадратный в кг • м2/с движения Сила, вес MLT'1 ньютон н Момент силы ML2T~2 ньютон-метр Нм Импульс силы MLT ньютон-секунда н-с паскаль Па Давление секунду ấ Напор, потеря напора L метр м Массовый расход MT’1 килограмм в секунду кг/с Работа, энергия MIĨT~2 джоуль Дж Мощность MỨT~3 ватт Вт Модуль упругости MưlT"2 паскаль Па Динамическая вязкость МГ[Т~' паскаль-секунда Па - с квадратный ме-ф на секунду м2/с ньютон на метр НУм ỬT~ Кинематическая ! вязкость Поверхностное MT~2 натяжение Удельная газовая постоянная Удельная теплоемкость [}T-2Q-1 [}T-ĨQ-l джоуль на килограмм кельвин джоуль на килограмм ПРЕДИСЛОВИЕ ISBN 5-7038-193Z-6 - - кельвин Дж/(кг К) Дж/(кг К) • • Предлагаемый «Сборник задач по машиностроительной гидравлике» представляет пособие по курсу гидравлики, гидравлических машин и гидравлических приводов для машиностроительных и механических специальностей высших учебных заведений Основное назначение сборника дать изучающим гидравлику материал, который позволит выработать навыки применения теоретических сведений к решению конкретных задач технического характера и тем самым освоить практику гидравлических расчетов Сборник содержит более 500 разнообразных по тематике и степени сложности задач, с достаточной полнотой охватывающих основные разделы машиностроительной гидравлики Многие задачи посвящены вопросам функционирования различных гидравлических приводов Каждая глава ISBN 5-7038-193Z-6 сборника снабжена введением, которое содержит краткие сведения из теории, касающейся материала данной главы, методические указания и примеры решения типовых задач Методические указания даются также к решению некоторых сложных задач, требующих особого подхода или дополнительных сведений Предлагаемые в сборнике задачи разрабатывались авторами в течение ряда лет и в большинстве своем являются оригинальными Опыт преподавания гидравлики показывает, что сознательное овладение курсом возможно только на основе систематического решения задач процесса, развивающего самостоятельное инженерное мышление При разработке сборника ставилась цель добиться возможно более широкого тематического разнообразия, индивидуализации и нестандартности задач: многие из них имеют повышенную сложность и требуют вариантного анализа результатов решения Широко используются графические методы решения, дающие возможность просто и наглядно проанализировать влияние различных факторов на результаты Объектами большинства задач являются разнообразные гидравлические устройства, механизмы и машины, широко применяемые в современной технике, что способствует расширению технического кругозора учащихся Преподаватели машиностроительных вузов могут использовать сборник в качестве пособия при подготовке упражнений и семинаров, а также для ISBN 5-7038-193Z-6 привлечения слушателей к углубленной работе над курсом Наличие в сборнике обширного и разнообразного материала позволяет надеяться, что он представит интерес и для широкого круга читателей, сталкивающихся в своей практической деятельности с гидравлическими расчетами Каждому, кто пожелает воспользоваться материалами задачника для лучшего усвоения основ гидравлики и развития практических навыков в решении конкретных задач, можно рекомендовать следующий, по мнению авторов, наиболее плодотворный путь Ознакомившись с соответствующим введением и методическими указаниями по решению типовых задач, следует переходить к самостоятельному решению нескольких задач выбранной главы Ответы полезно анализировать, выясняя степень влияния на них различных параметров рассматриваемых систем По сравнению с предыдущим третьим изданием данное издание сборника не подвергалось существенным изменениям Внесены улучшения в отдельные задачи, устранены замеченные неточности и опечатки Некоторые новые задачи помещены конце глав; нумерация задач предыдущего издания оставлена без изменений Гл ] и 10 написаны З.А Калмыковой, гл написана Б.и Яньшиным, гл - к.н Поповым; гл 5, и 13 написаны л.г Подвидзом, гл и 12 - с.н Рождественским, гл написана З.А Калмыковой и л.г, Подвидзом, гл и написаны л.г Подвидзом и Д.А Бутаевым, гл 11 написана л.г Подвидзом и с.н Рождественским, гл 14 - З.А Калмыковой, л.г Подвидзом и к.н Поповым ISBN 5-7038-193Z-6 Ч А С Т Ь Г И Д Р О С Т А Т И К его величина не зависит от ориентировки площадки в пространстве и является функцией координат точек жидкости: А p = f(x,y,z) ГЛАВА ДАВЛЕН ИЕ В ПОКОЯ ЩЕЙСЯ ЖИДКО СТИ ВВЕДЕНИЕ Давлением в покоящейся жидкости называется напряжение сжатия (рис 1.1); РА = lim —, (1.1) где рА - давление в точке А] - элементарная площадка, содержащая точку AỀ, ỒJP сжимающая сила, действующая на площадку Давление направлено по нормали к площадке, ISBN 5-7038-193Z-6 (1.2) В международной системе единиц физических величин единицей измерения давления является н/м2 - паскаль (Па) Более удобными для практического использования являются кратные единицы килопаскаль (кПа) и мегапаскаль (МПа): кПа = 103 Па; МПа = 106 Па Давление, представляющее полное напряжение сжатия от действия всех внешних сил (поверхностных и массовых), приложенных к жидкости, называется абсолютным давлением В технике удобно отсчитывать давление от условного нуля, за который принимается давление атмосферного воздуха на поверх ности земли, равное примерно 100 кПа в этом случае величина давления показывает избыток абсолютного давления р над атмосферным рат и называется избыточным давлением Рн : Рис 1.1 Рис 1.2 В однородной несжимаемой жидкости, покоящейся под действием силы тяжести (рис 1.2), давление нарастает с глубиной по закону Р2 = Рі+Р^ (1-6) Ри= ?9н XL P Pow *ỌyN где рI - давление в произвольной точке жидкости; Р2 - давление в точке на глубине h, отсчитанной от уровня точки і; р - плотность жидкости; g ускорение свободного падения Зависимость (1.6) представляет условие равновесия жидкости в однородном поле силы тяжести Поверхностями уровня (поверхностями равного давления) в рассматриваемом случае равновесия жидкости являются горизонтальные плоскости, При определении давления в точках жидкости, заполняющей открытый в атмосферу сосуд, удобно в качестве исходной точки брать точку на свободной поверхности, где известно действующее на жидкость внешнее давление, равное атмосферному /?ат При этом абсолютное давление в произвольной точке объема жидкости где Я — глубина расположения точки под уровнем жидкости Избыточное давление, создаваемое в данном случае только весом жидкости, P^ỌgH (1.8) Так, для воды (р = 1000 кг/м 3) избыточное давление на глубине н - 10 м равно (при g = 9,81 м/с2) Рк = 98,1 кПа Формула (1.8) дает возị Pữĩĩi можность выражать избыточное давление в любой точке объема жидкости пьезометрической высотой, т.е величиной Я заглубления данной точки под пьезометрической плоскостью - плоскостью атмосферного давления, Рис 1.3 проходящей через уровень в пьезометре, присоединенном к сосуду (рис 1,3)ề Если сосуд закрыт и на поверхность жидкости действует избыточное давление (действующее на жидкость внешнее давление Pữ больше окружающего атмосферного давления рат), то пьезометрическая плоскость располагается над свободной поверхностью жидкости на высоте /ỈQM где pữit жидкости ể избыточное pg рễ давление (1.9) на поверхности Если на поверхность жидкости действует вакуум (/? < рах), то пьезометрическая плоскость поверхностью жидкости на высоте находится под /ь =£ÊLZ3 = 3Ì.Ị (Ỉ.10) pg PS где pQề - вакуум на поверхности жидкости (рис 1.4) Помещенные в данной главе задачи на определение давления в несжимаемой жидкости могут быть решены с помощью уравнений, выражающих: 1)условие равновесия жидкости; 2) условие равновесия твердого тела, на которое в гидроцилиндр с диаметрами: поршня D = 60 мм и штока (I = 30 MMể Характеристика насоса задана в виде зависимости между подачей QM и развиваемым насосом давлением рн Насос снабжен переливным клапаном к, характеристика которого задана в виде зависимости между расходом: через клапан QK и давлением насоса /? Hệ Для управления скоростью перемещения поршня в сливную линию системы включен регулируемый дроссель д, который выполнен в виде переставного плунжера с десятью продольными пазами квадратного сечения (сторона квадрата а = 0,75 мм) Перемещение плунжера изменяет дросселирующую длину I пазов плунжера и, следовательно, сопротивление дросселя Определить скорость ип поршня гидроцилиндра при нагрузке R = 5300 н и дросселирующей длине пазов плунжера / = 120 мм 2ể Как изменится скорость поршня, если при той же установке плунжера нагрузка возрастет до R - 7400 н? Как нужно изменить установку плунжера, чтобы при возросшей нагрузке скорость поршня осталась прежней? Потерями напора в трубах, утечками и трением в гидроцилиндре пренебречь Перепад давлений в дросселе определять как результат сопротивления трения по длине пазов плунжера Местными потерями напора в дросселе, а также утечками через зазор плунжера пренебречь Указание Пренебрегая потерями напора в трубах, получаем для давления развиваемого насосом pK~ầỊ)u + Apa, где Д/?ц - перепад давлений в полостях гидроцилиндра, определяемый нагрузкой; Дг;д - перепад давлений в дросселе, для определения которого следует воспользоваться формулой (8.29) Задачу решить графически, построив характеристику дросселя Арл = Ответ lẻ ип = 10 см/с \Jn = см/с / = 60 мм Задача 14.48 Для системы по условию задачи 14.47, работающей под нагрузкой R = 7400 н, определить дросселирующую длину / пазов плунжера, при которой откроется переливной клапан К Какая при этом скорость ип движения поршня гидроцилиндра? Построить зависимость скорости поршня Dn от дросселирующей длины пазов / при заданной нагрузке Ответ I - 90 мм; Ѵ1П = 9,7 смУс Задача 14.49 в системе объемной гидропередачи на •-Р1 поршень гидроцилиндра диаметром D = см со штоком d = см действует постоянная сила /? = 6600 н Система питается шестеренным насосом н, подача которого Q» - 120 см3/с Рабочая жидкость - минеральное масло плотностью р = = 900кг/м3 и вязкостью |1 = 9-10~2П Для защиты системы от перегрузок на выходе из насоса установлен переливной клапан к который открывается при давлении насоса Ро = МПа Для регулирования скорости и направления движения поршня, параллельно гидроцилиндру установлен дроссель д Он выполнен в виде переставного плунжера с продольными пазами треугольной формы Число пазов / = 32, сторона треугольного сечения таза а = 0,5 мм, его длина L = 20 см •-Р1 Рассчитать и построить в виде графика зависимость скорости поршня \)п от дросселирующей длины I пазов плунжера, изменяемой при его перестановке Указать, какому значению / отвечает реверсирование движения поршня Потерями напора в трубах, утечками и трением в гидроцилиндре пренебречь В дросселе учитывать только потери давления на трение по длине пазов плунжера Местными потерями давления и утечками в дросселе пренебречь Указание Так как гндроцилиндр и дроссель работают системе параллельно, то, пренебрегая потерями в трубах, получаем соотношения Д[?ц = дра\ Q» = QU+Qa, (1) (2) где Ари - перепал давлении в полостях гидроципиндра, определяемый нагрузкой R- &Ра - перепад давлений в дросселе, определяемый его сопротивлением; Ои и £>„ расходы через гидроцилиндр и дроссель Для нахождения связи между Ара и Qa воспользоваться формулой (8.28) Ответ Реверс при / = см Задача 14.50 Для системы по условию задачи (14.49) построить графики зависимостей скорости ъп движения поршня гидроцилиндра от нагрузки R при двух крайних положениях плунжера в дросселе д (/| = 20 см и 1-2 = см) Подачу насоса принимать постоянной QH= 120 см3/с Переливной клапан к открывается при давлении насоса Ро= МПа Характеристика клапана выражается уравнением Дрк = 5+0,01(2к, где Дрк - перепад давлений в клапане, МПа; QK - расход через клапан, см3/с задаче 14.29значениях нагрузки скорость поршня Найти, Кпри каких становится равной нулю и его движение реверсируется Указание При нагрузках, которым соответствуют перепады давлений в гид190 роцнлипдре Дри < /7(1, клапан закрыт И работа системы описывается уравнениями (Г) и (2), приведенными в указании к задаче (4.49 Когда д/J1Ệ > Ро, клапан открыт; так как он включен параллельно гидроцилиндру и дросселю д, уравнения системы приобретают вид (потерями напора в трубах системы пренебрегаем): Д/?ц = Ара = ỡ« = &,+ & + & (1) щ Из этих уравнений следует найти зависимость расхода Qu от нагрузкн R Ответ Нагрузка, соответствующая реверсу RI = 9650 н при первом и RỊ = = 3300 н при втором положении плунжера Задача 14.51 Для подъема груза массой G = 10,2 т со скоростью ип = о, 16 м/с используются два параллельно работающих гидроцилиндра диаметром D = 100 мм Расстояние между осями гидроцилиндров L = м При укладке груза его центр тяжести может смещаться от среднего положения на а = 250 MMẵ Каким должен быть коэффициент сопротивления дросселя ДІ или Д2 в одной из ветвей напорного трубопровода насоса, чтобы груз поднимался без перекашивания? Коэффициент сопротивления полностью открытого дросселя в другой ветви трубопровода принимать равным нулю Какими будут при этом подача насоса и развиваемое им давление? 191 Диамеір трубопровода d = 12 мм Плотность рабочей жидкости р = 880 кг/м3 Потерями напора в трубопроводах системы, а также трением и утечками в гидроцилиндрах пренебречь Ответ с = 23,5 би = 2,5 л/с; р„ = МПа Задача 14.52ё Плунжер /, имеющий диаметр D = 120 мм, должен совершать возвратно-поступательное движение, находясь под нагрузкой R = 35 ООО н Подъем плунжера осуществляется жидкостью, подаваемой в цилиндр шестеренным насосом через обратный клапан Перепад давлений, возникающий на клапане і, поднимает золотник в положение I, перекрывая линию слива из полости цилиндра, при выключении насоса давление, создаваемое плунжером под нагрузкой, смещает золотник в положение //, открывая путь слива жидкости через диафрагменный дроссель При этом скорость опускания плунжера определяется сопротивлением дросселя б 192 ế Определить скорость подъема плунжера и давление, {эазви- ваемое при этом насосом, если подача насоса