TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan thpt chuyen vinh nghe an lan 1 nam 2019 co loi giai chi tiet 32150 1557199144

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - 2019 Mơn: TỐN Mã đề: 209 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN Mục tiêu: Với tiêu chí bám sát đề minh họa BGD&ĐT, đề thi thử THPTQG lần thứ trường THPT Chuyên DDH Vinh tổng hợp câu hỏi hay phân dạng cao Các câu hỏi phía cuối HS học làm qua lắt léo gây thời gian Đề thi định hướng tốt cho chương trình ôn tập em học sinh Để làm tốt đề thi này, HS khơng cần phải có kiến thức chắn phải biết vận dụng linh hoạt Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  AA '  2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho A 9 a B 3a C 9a D 3a Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với Ab  3a, BC  a , cạnh bên SD  2a SD vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD A 3a B a C 2a3 D 6a3 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho a  3; 4;0  b  5;0;12  Cơsin góc a b A 13 B C  Câu 4: Giả sử a, b số thực dương Biểu thức ln A ln a  ln b B ln a  ln b D  13 a b2 C ln a  2ln b D ln a  2ln b Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho E  1; 0;  F  2;1; 5  Phương trình đường thẳng EF A x 1 y x    7 B x 1 y z    7 Câu 6: Cho cấp số nhân  un  , với u1  9, u4  A B 3 C x 1 y z    1 3 D x 1 y z    1 Công bội cấp số nhân cho C D  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu : Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? x 1 A y   x3  3x  B y  x 1 x 1 C y  D y  x3  3x  x 1 Câu 8: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua điểm M  3; 1;  đồng thời vng góc với giá vectơ a 1; 1;  có phương trình A 3x  y  z  12  B 3x  y  z  12  C x  y  z  12  D u4  x  y  z  12  Câu 9: Cho hàm số y  f  x  liên tục  3;3 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau sai hàm số đó? A Đạt cực tiểu x  B Đạt cực đại x  1 C Đạt cực đại x  D Đạt cực tiểu x  Câu 10: Giả sử f  x  hàm số liên tục khoảng  ;   a, b, c, b  c   ;   Mệnh đề sau sai? b c b a a c A  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx C b bc b a a bc  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx B D b bc c a a a b c c a a b  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng  1;  B Đồng biến khoảng  3;1 C Đồng biến khoảng  0;1 D Nghịch biến khoảng  0;  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 12: Tất nguyên hàm hàm số f  x   3 x là: A  3 x C ln B 3 x  C C 3 x ln  C D 3 x C ln Câu 13: Phương trình log  x  1  có nghiệm A 11 B C 101 D 99 Câu 14: Cho k , n  k  n  số nguyên dương Mệnh đề sau đúng? A Ank  n! k! C Ank  B Ank  k !.Ckn n! k ! n  k ! D Ank  n!.Cnk Câu 15: Cho số phức z  1  2i, w   i Điểm hình bên biểu diễn số phức z  w ? A N B P C Q D M Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   0,  Q  : x  z   Mặt phẳng   vng góc với (P) (Q) đồng thời cắt trục Ox điểm có hồnh độ Phương trình   là: A x  y  z   B x  y  z    Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn  3i A B  C 2 x  z   D 2 x  z   z   4i Môđun z bằng: C D Câu 18: Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh đường kính đáy thể tích khối trụ 16 Diện tích tồn phần khối trụ cho A 16 B 12 D 24 C 8 Câu 19: Biết phương trình log 22 x  log x   có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 128 B 64 Câu 20: Đạo hàm hàm số f  x   C D 512 3x  là: 3x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A f '  x    C f '  x    3 x  1 3 x  1 3x B f '  x   3x ln D f '  x    3 x  1 3 3x x  1 3x.ln Câu 21: Cho f ( x)  x  x  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  trục hoành Mệnh đề sau sai? A S   f  x  dx B S  2  f  x  dx   f  x  dx 2 C S  2 f  x  dx D S   f  x  dx 0 Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1 ,  x  Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng A  2;   B  ; 1 Câu 23: Đồ thị hàm số y  A C  1;1 D  0;  x3  x có đường tiệm cận? x3  3x  B C D Câu 24: Biết  ;  số thực thỏa mãn 2  2  2    2  2   Giá trị   2 A B C D Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB  a , góc đường thẳng A ' C mặt phẳng  ABC  A 3a 450 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' B 3a C 3a 12 D 3a Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đạt cực đại Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A x  B x  1 C x  D x  2 Câu 27: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy diện tích xung quanh 3 Góc đỉnh hình nón cho A 600 B 1500 C 900 D 1200 Câu 28: Gọi x1 , x2 nghiệm phức phương trình z  z   Số phức z1 z2  z1 z2 A B 10 C 2i D 10i Câu 29: Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x  đoạn 1; 4 Giá trị x m  M A 65 B 16 C 49 D 10 Câu 30: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có I , J tương ứng trung điểm BC BB ' Góc hai đường thẳng AC IJ A 450 B 600 C 300 D 1200 Câu 31: Giải bóng truyền quốc tế VTV Cup có đội tham gia, có hai đội Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, bảng đội Xác suất để hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác A B Câu 32: Tất nguyên hàm hàm số f  x   C D x khoảng  0;   sin x A  x cot x  ln  sin x   C B x cot x  ln sin x  C C x cot x  ln sin x  C D  x cot x  ln  sin x   C Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A Gọi E trung điểm AB Cho biết AB  2a, BC  13, CC '  4a Khoảng cách hai đường thẳng A ' B CE A 4a B 12a C 6a D 3a Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 34: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên m để phương trình f  x  x   m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1; 2 ? A C B D   Câu 35: Có số phức z thỏa mãn z   z  z i  z  z i 2019  ? A B C D Câu 36: Cho f  x  mà hàm số y  f '  x  có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị tham số m để bất phương trình m  x  f  x   x3 nghiệm với x   0;3 A m  f   B m  f   C m  f  3 D m  f 1  Câu 37: Trong không gian Oxyz cho điểm M  2;1;  , N  5;0;0  , P 1; 3;1 Gọi I  a; b; c  tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  đồng thời qua điểm M ,N , P Tìm c biết a  b  c  A B Câu 38: Biết  3x  C D dx  a ln  b ln  c ln với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a  b  c 3x   A  10 B  Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : C 10 D x 1 y z  hai điểm A  1;3;1 , B  0; 2; 1 Gọi   1 C  m; n; p  điểm thuộc d cho diện tích tam giác ABC 2 Giá trị tổng m  n  p Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 1 B D 5 C Câu 40: Bất phương trình  x3  x  ln  x    có nghiệm nguyên? A B D Vô số C Câu 41: Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  cho hình vẽ bên Hàm số y  f  cosx   x  x đồng biến khoảng A 1;  B  1;  C  0;1 D  2; 1 Câu 42: Cho hàm số f  x   x  2 x Gọi m0 số lớn số nguyên m thỏa mãn f  m   f  2m  212   Mệnh đề sau đúng? A m0  [1513; 2019) B m0  [1009;1513) C m0  [505;1009) Câu 43: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   f '  x   e  x ,  x  D m0 [1;505) f    Tất nguyên hàm f  x  e x A  x   e x  e x  C B  x   e2 x  e x  C C  x  1 e x  C D  x  1 e x  C Câu 44: Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  x  f  0 có nhiều điểm cực trị khoảng  2;3  cho hình vẽ bên Hàm số y  f  x   A C B D Câu 45: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA  11a, cơsin góc hợp hai mặt phẳng  SBC   SCD  A 3a Thể tích khối chóp S ABCD 10 B 9a C 4a3 D 12a3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 46: Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An làm mũ “cách điệu” cho Ông già Noel có hình dáng khối tròn xoay Mặt cắt qua trục mũ hình vẽ bên Biết OO '  cm, OA  10 cm, OB  20 cm, đường cong AB phần parabol có đỉnh điểm A Thể tích mũ 2750 2500 A B cm3  cm3    3 2050 2250  C D cm3  cm3    3 Câu 47: Giả sử z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn  z  6  zi số thực Biết z1  z2  Giá   trị nhỏ z1  z2 bằng: A  21 B 20  21 C 20  22 D  22 Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Có số nguyên m để phương trình nghiệm thuộc đoạn  2;2 ? A 11 B C D 10 x  f   1  x  m có 2  Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d : x y z 1 x  y z 1   ; 1 :   ; 1 2 1 x 1 y  z   Đường thẳng  vng góc với d đồng thời cắt 1 ,  tương ứng H , K cho độ dài HK nhỏ Biết  có vecto phương u   h; k ;1 Giá trị h  k bằng: 2 : A B C D -2 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho a  1; 1;0  hai điểm A  4;7;3 , B  4;4;5 Giả sử M , N hai điểm thay đổi mặt phẳng  Oxy  cho MN hướng với a MN  Giá trị lớn AM  BN bằng: A 17 B 77 C  D 82  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A 11 C 21 D 31 D 41 A C 12 A 22 C 32 A 42 B D 13 D 23 D 33 C 43 D D 14 B 24 D 34 B 44 D B 15 B 25 A 35 D 45 C D 16 A 26 C 36 B 46 B B 17 A 27 D 37 B 47 C C 18 D 28 A 38 A 48 C D 19 A 29 A 39 C 49 A 10 B 20 C 30 B 40 C 50 A Câu (TH) Phương pháp Hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tính công thức: R a  b2  c Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R : S  4 R Cách giải: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho là: R 1 AB2  AD2  AA '2  a  4a  4a  a 2 9a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho là: S  4 R  4  9 a Chọn A Câu (TH) Phương pháp Cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h là: V  Sh Cách giải: 1 Ta có: V  SD.S ABCD  2a.3a.a  2a3 3 Chọn C Câu (TH) Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp   Cơng thức tính cos góc hai vecto: cos a, b  a.b a.b Cách giải:   Ta có: cos a, b  a.b a.b   3  4.0  0.12  3  42 52  122  15  13.5 13 Chọn D Câu (TH) Phương pháp Sử dụng công thức: ln a  ln a  ln b, ln a  2ln a (giả sử biểu thức có nghĩa) b Cách giải: Ta có: ln a  ln a  ln b2  ln a  2ln b  a, b   b Chọn D Câu (TH) Phương pháp Phương trình đường thẳng d qua M  x0 ; y0 ; z0  có VTCP u   a; b; c  là: x  x0 y  y0 z  z0   a b c Cách giải: Ta có đường thẳng EF qua E nhận vecto EF   3;1; 7  làm VTCP có phương trình: x 1 y z    7 Chọn B Câu (TH) Phương pháp Cơng thức tổng qt CSN có số hạng đầu u1 công bội q : un  u1q n 1 Cách giải: 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  I   x cot x   cot xdx   x cot x  ln sin x  C Chọn A Câu 33 (VD) Phương pháp Sử dụng phương pháp tọa độ khơng gian để làm tốn Cách giải: Chọn hệ trục hình vẽ Ta có: AC  BC  AB  13a  4a  3a  A  0;0;0  , E  a;0;0  , B  2a;0;0  , C  0;3a;0  A '  0;0;4 a   CE   a; 3a;0  , A ' B   2a; 0; 4a  , EB   a;0;   CE , A ' B   12a ;4a ;6a   d  CE , A ' B    CE , A ' B  EB   CE , A ' B    12a 144a  16a  36a  12a 6a  14a Chọn C Câu 34 (VD) Phương pháp +) Đặt t  x3  x, x  1; 2 , tìm khoảng giá trị t +) Biện luận số nghiệm phương trình f  t   m dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  Cách giải: Đặt t  x3  x, x  1; 2 ta có t '  x   3x    x  1 BBT:  t   2; 2 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ứng với t  có giá trị x   1; 2 Ứng với t   2; 2 có giá trị x   1; 2 Phương trình f  x  x   m có nghiệm thuộc  1; 2 phương trình f  t   m có nghiệm phân biệt thuộc  2;  Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  ta có: Phương trình f  t   m có nghiệm phân biệt thuộc  2;  m  0, m  1  Do m   Chọn B Câu 35 (VD) Phương pháp Cho số phức z  a  bi  z  a  bi Modun số phức z  x  yi : z  x  y Cách giải: Gọi z  a  bi  z  a  bi  a, b     z   z  z i  z  z i 2019  1009  a  bi   a  bi  a  bi i   a  bi  a  bi   i  i       a  1  b  bi i  2ai    a  1  b    a  12  b  2   a  1  b   b  2a i      b  a  b  2a    b  2a   b  2a     a    b  2a a   2    a  2a   4a      b  2a   b  2a  z   i  5   a  2a   4a     a    z      b  z   i    5  23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D Câu 36 (VDC): Cách giải: m  x  f  x   x3 nghiệm x   0;3  g  x   f  x   x3  x  m nghiệm x   0;3  m  g  x  0;3 Ta có g '  x   f '  x   x  x Dựa vào BBT ta thấy :  f '  x   x   0;3 x   0;3  1  x  x   g '  x   x   0;3  Hàm số đồng biến  0;3   g  x   g    f    m  f   0;3 Chọn B Câu 37 (VD) Phương pháp  IM  IN  +) Gọi I  a; b; c  Từ giả thiết ta có  IM  IP  d  I ;  Oyz    IN +) Giải hệ phương trình tìm a, b, c Cách giải: Gọi I  a; b; c  tâm mặt cầu tiếp xúc với  Oyz  đồng thời qua M , N , P 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  IM  IN  Ta có :  IM  IP  d  I ;  Oyz    IN Ta có: IM    a;1  b;  c  IN    a; 3  b;1  c  IP  1  a; 3  b;1  c  d  I ;  Oyz    a   a 2  1  b     c 2    a 2  b  c  2 2     a   1  b     c   1  a     b   1  c   2 2 a    a   b  c 4a   2b   8c  16  10a  25   4a   2b   8c  16  2a   6b   2c   2 2 a    a   b  c b   c 6a  2b  8c     2a  8b  6c  10  a   c 10a  b  c  25  2  10 1  c   1  c   c  25  c    a   tm  b   c  b  1   a   c  c2  c  2 x  12c  16    a  ktm      b  3 Chọn B Câu 38 (VD) Phương pháp Tính tích phân phương pháp đổi biến Cách giải: 1 dx dx I   3x  3x   3x   3x   25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đặt 3x   t  t  3x   2tdt  3dx  dx  tdt x   t  Đổi cận:  x   t  tdt tdt         dt  t   t  3  t  t   t  5t  2   3ln t   2ln t     3ln  2ln  3ln  2ln  3 2 20   3ln  2ln  5ln    10ln  2ln  3ln    ln  ln  2ln 3 3 20  a    10   b  abc   3  c    2 I  Chọn A Câu 39 (VD) Phương pháp Sử dụng cơng thức tính diện tích tam giác ABC : S ABC   AB, AC   2 Cách giải:  x  1  2t   C  d  C  1  2t ; t ;  t  Ta có: d :  y  t z   t  AB  1; 1; 2  ; BC   2t  1; t  2;3  t    AB, BC    3t  7;  3t  1;3t  3  S ABC    AB, BC   2  2  3t     3t  1   3t  3  2  27t  54t  59  32  27t  54t  27   t   C 1;1;1  m  n  p   m  n  p  26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn C Câu 40 (VD) Phương pháp  a   b  x  a Giải bất phương trình log a x  b    a 1     x  a b Cách giải: Điều kiện: x  5 Xét dấu hàm số f  x   x  x  3 x  3  f  x    x   3;0  3; 8   f  x    x   ; 3  0;3   x3  x    x  x  3 x  3    ln x         x   e  x  x ln x             x  x    x  x  3 x  3    ln  x      x   e0       x   3;0  3; 8    4  x  3  x  4    x   x   ;   0;3         x  4  Lại có x   x  4;  3;0; 1;2;3 Chọn C 27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 41 (): Phương pháp: Cách giải: Xét hàm số y  g  x   f  cos x   x  x ta có g '  x    sin xf '  cos x   x  Câu 42 (): Phương pháp: Cách giải: Câu 43 (VDC): Phương pháp: +) Sử dụng công thức  uv  '  u ' v  v 'u +) Sử dụng phương pháp tích phân vế +) Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần  udv  uv   vdu Cách giải: Ta có: f  x   f '  x   e  x  f  x  e x  f '  x  e x    f  x  e x  '  Lấy tích phân vế ta có: x x x x x   f  x  e  ' dx   dx  f  x  e  x  f  x  e  f    x x x  f  x  e  x   f  x    x   e x x  f  x  e2 x   x   e x   f  x  e x dx    x   e x dx    x   d  e x    x   e x   e x dx  C   x   e x  e x  C   x  1 e x  C Chọn D Câu 44 (VDC): Cách giải: 28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Xét hàm số g  x   f  x   x  f   có g '  x   f '  x   x   f '  x    x Vẽ đồ thị hàm số y  f '  x  đường thẳng y   x mặt phẳng tọa độ ta có:  x  2 Khi ta có *   x   x  Phương trình g '  x   có nghiệm đơn x    2;3  Hàm số y  g  x  có cực trị thuộc  2;3  Xét g  x    f  x    x  f   x2 Ta có   f    f   x   2;3 BBT hàm số y  f  x  : Ta so sánh f   f   Ta có b b   f '  x  dx   f '  x  dx  f  0  f b   f  3  f b   f  0  f  3 So sánh f   f  2  Ta có : a 2 a  f '  x  dx    f '  x  dx  f  a   f  2  f  a   f  0  f  2  f  0 29 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Phương trình f  x    x2  f   có tối đa nghiệm thuộc  2;3   Phương trình g  x   có tối đa nghiệm  Hàm số y  g  x  có tối đa   cực trị Chọn D Câu 45 (VD): Phương pháp: +) Kẻ BH  SC  H  SC  Xác định góc  SBC   SCD  +) Gọi x độ dài cạnh đáy chóp S ABCD Tính độ dài HB, HD theo x +) Áp dụng định lí cosin tam giác BDH , từ biểu diễn x theo a +) VS A BCD  Sday h Cách giải: Gọi x độ dài cạnh đáy chóp S ABCD Gọi O  AC  BD  SO   ABCD  Ta có:  BD  AC  gt   BD   SAC   BD  SC   BD  SO  SO   ABCD   Trong  SBC  kẻ BH  SC  H  SC  ta có   BH  SC  SC   BDH   SC  DH    BD  SC  cmt    SBC    SCD   SC cos BHD  10  Ta có :  SBC   BH  SC     SBC  ;  SCD      BH ; DH      cos BHD     SCD   DH  SC 10 Dễ dàng chứng minh BHC  DHC  HB  HD  HBD cân H Xét tam giác SBC ta có : cos C  30 BC  SC  SB x2 x 11   BC.SC x 11a 22a Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  HC  BC.cos C  x 11 22a  HB  BC  HC  x  x4 x a2  x2   HD 44a 2a 11 Xét tam giác BDH có : x4 x4 2  x x   2x2 2 HB  HD  BD 44 x a 22 a 22 a cos BHD     1 x4 HB.HD 44 x a  x  x4  2 x  2 x   22a 44a   TH1: cos BHD  2 2x2  44 x a 44 x a  1    2 2 10 44 x a  x 10 44 x a  x 10  440 x a  396 x a  x  x  44 x a (vô nghiệm) TH2: cos BHD   44 x a 44 x a 11  1     2 2 10 44 x a  x 10 44 x a  x 10  440 x a  484 x a  11x  11x  44 x a  x  4a  x  2a 1  OA  AC  2a  a 2 Xét tam giác vng SOA có : SO  SA2  OA2  11a  2a  3a 1 Vậy VS ABCD  SO.S ABCD  3a  2a   4a3 3 Chọn C Câu 46 (VD): Phương pháp: +) Xác định hàm parabol, sử dụng công thức tính thể tích vật thể giới hạn đồ thị hàm số b y  f  x  , y  g  x  , x  a, x  b  a  b  quay xung quanh trục Ox: V    f  x   g  x  dx a +) Sử dụng cơng thức tính thể tích khối trụ chiều cao h , bán kính đáy R : V   R h Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ sau: 31 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Gọi phương trình parapol  P  : y  ax  bx  c P qua A 10;0  , B  0; 20  nhận x  10 trục đối xứng nên ta có hệ phương trình :   a   100a  10b  c    1 c  20  b     P  : y  x  x  20   x  10    5  b c  20   10   2a    x  10   y  x  10   y  x  10  y 20   Thể tích khối tròn xoay giới hạn  P  , trục Ox, Oy V1    10  y  dy  1000 +) Thể tích khối trụ có chiều cao h  , bán kính R  10 V2   102.5  500 Vậy thể tích mũ V  V1  V2  1000 2500  500  cm3   3 Chọn B Câu 47 (VDC): Cách giải: 32 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giả sử z  x  yi Gọi A, B điểm biểu diễn cho số phức z1 , z2 ta có AB  Ta có:  z   8  zi    x  yi   8   x  yi  i    x    yi  8  xi  y    x    yi    y   xi    x    y   xy    y  y   x   x  i  x  xy  48  y  xy   x  y  x  y  i  x  y  48   x  y  x  y  i Theo ta có x  y  x  y   A, B   C  : x  y  x  y  đường tròn tâm  4;3  bán kính R  Xét điểm M thỏa mãn MA  3MB   MO  OA  3MO  OB   OA  3OB  4OM Gọi H trung điểm AB ta có : HI  R2  HB2  21, IM  HI  HM  22  M thuộc đường tròn T  tam I  3;  bán kính R '  22 Ta có : z1  3z2  OA  3OB  4OM  4OM  z1  3z2 Vậy z1  3z2  OM  OI  R '   22     22  20  22 Chọn C Câu 48 (VDC): 33 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: +) Đặt t  x  Đưa phương trình dạng g  t   m, t   a; b  +) Phương trình có nghiệm  t   g  t  ; max g  t    a;b   a ;b Cách giải: Đặt t  x  1, x   2; 2  t   0; 2 x   t  1 Khi ta có f  t    t  1  m, t  0;2  f  t   3m   t  1  6t  3m  * Số nghiệm (*) số giao điểm đồ thị hàm số y  f  t  đường thẳng  d  : y  6t  3m  Vẽ đồ thị hàm số y  f  t  y  6t mặt phẳng tọa độ ta có : Gọi d1 đường thẳng qua  0; 4  song song với đường thẳng y  6t   d1  : y  6t  Gọi d1 đường thẳng qua  2;5  song song với đường thẳng y  6t   d  : y  6t  17 Để phương trình (*) có nghiệm t   0; 2  Đường thẳng  d  : y  6t  3m  nằm hai đường thẳng  d1   d   4  3m   17   10 11 m 3 Kết hợp điều kiện m   m  3; 2; 1;0;1; 2;3 Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán 34 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 KHÔNG CÓ ĐÁP ÁN Câu 49 (VD): Phương pháp: +) Tham số hóa tọa độ điểm H  1 , K   +) d    ud HK  +) Tính độ dài HK Tìm điều kiện để HK nhỏ Cách giải: Giả sử H   2t; t;  t   1 , K 1  t ';  2t '; t '    ta có: HK   t ' 2t  2; 2t ' t  2; t ' t  1 Đường thẳng d có VTCP ud  1;1; 2  Vì d    ud  HK  ud HK   t ' 2t   2t ' t    t ' t  1   t ' t    t '  t  Ta có  HK   t  4; t  2; 3  HK   t     t    2  HK  2t  4t  29   t  1  27  27  HK  3  t  1 Khi HK   3; 3; 3 / / 1;1;1 Suy đường thẳng  nhận u 1;1;1 VTCP  h  k  Vậy h  k  1  Chọn A Câu 50 (VDC): Cách giải: MN hướng với a  1; 1;0   MN   k ; k ;0   k    MN  2k  50  k   MN   5; 5;0  Lấy A ' thỏa mãn AA '  MN   5; 5;0   A ' 1; 2;3 Vì AA ' NM hình bình hành  AM  A ' N 35 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: AM  BN  A ' N  BN  A ' N  17 Dấu "=" xảy  N  A ' B   Oxy   x   3t  Ta có A ' B   3; 2;   Phương trình A ' B :  y   2t  z   2t  N  A ' B  N 1  3t ;  2t ;3  2t  N   Oxy    2t   t      17  Khi N   ; 1;0  ; M   ; 4;0      Chọn A 36 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A 11 C 21 D 31 D 41 A C 12 A 22 C 32 A 42 B D 13 D 23 D 33 C 43 D D 14 B 24 D 34 B 44 D B 15 B 25 A 35... phương trình ban đầu trở thành: t  7t    t   13 Khi ta có:  13  13  13 t  log x  x2 2  13  13  13 t  log x  x2 2  x1.x2   13 2  13 2  13  13  2  27  12 8 Chọn A Câu...  44 x a (vô nghiệm) TH2: cos BHD   44 x a 44 x a 11  1     2 2 10 44 x a  x 10 44 x a  x 10  440 x a  484 x a  11 x  11 x  44 x a  x  4a  x  2a 1  OA  AC  2a  a 2 Xét