Thông tin tài liệu
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN ĐỀ KHẢO SÁT LẦN – NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT CHUN HƯNG N MƠN TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề) Mã đề : 206 Mục tiêu: Đề thi thử Lần Trường THPT Chuyên Hưng Yên bám sát đề minh họa Bộ GD&ĐT Kiến thức tập trung vào lớp 12 11 khơng có kiến thức lớp 10 Với đề thi này, HS ôn tập kĩ lưỡng tất kiến thức học dễ dàng 7,5 đến 8,5 điểm Đề thi có vài câu hỏi hóc búa nhằm phân loại HS Với đề thi này, HS có chương trình ơn tập hợp lí cho đề thi thức THPTQG 2019 x3 Câu [NB]: Nếu f x dx e x C f x x4 x4 A f x 3x e x B f x e x C f x x e x D f x e x 12 Câu [NB]: Có giá trị x thỏa mãn 5x 5x ? A B C Câu [NB]: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm D số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 1 2x 1 B y x 2x 1 C y x 1 2x 1 D y x3 2x 1 Câu [NB]: Với giá trị x biểu thức x sau có nghĩa A x B Khơng có giá trị x C 2 x D x 2 Câu [NB]: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y log x B y log x C y log x D y log x Câu [TH]: Có điểm thuộc đồ thị C hàm số y nguyên? A B C có hồnh độ tung độ số x 2x 2 D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu [VD]: Xét bảng ô vuông gồm ô vuông Người ta điền vào ô vuông hai số cho tổng số hàng tổng số cột Hỏi có cách điền số? A 144 B 90 C 80 D 72 Câu [VD]: Hỏi có giá trị m nguyên 2017; 2017 để phương trình log mx 2log x 1 có nghiệm nhất? A 4015 B 4014 C 2017 Câu [TH]: Đạo hàm hàm số y sin x log x x D 2018 1 B y cos x C y cos x D y cos x x ln x ln x ln x ln Câu 10 [NB]: Nguyên hàm hàm số f x x 2019 , x hàm số hàm số đây? A y cos x A F x 2019 x 2018 C , C B F x x 2020 C , C x 2020 D F x 2018 x 2019 C , C C, C 2020 Câu 11 [VD]: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SO vng góc với mặt phẳng ABCD SO a Khoảng cách SC AB C F x a a 2a 2a B C D 15 15 Câu 12 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 3;0;0 , B 0;0;3 , C 0; 3;0 Điểm M a; b; c A nằm mặt phẳng Oxy cho MA2 MB MC nhỏ Tính a b2 c A 18 B C D -9 x Câu 13 [TH]: Hàm số y 3x x 2019 nghịch biến khoảng khoảng đây? A 5; B ;1 C 2;3 D 1;5 Câu 14 [TH]: Hàm số f x x3 ax bx đạt cực tiểu điểm x f 1 3 Tính b 2a A B 15 C -15 D -3 Câu 15 [TH]: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là: 3 a 2 A S a B S C S 3 a D S 12 a Câu 16 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết tập hợp tất điểm M x; y; z cho x y z hình đa diện Tính thể tích V khối đa diện A V 72 B V 36 C V 27 D V 54 Câu 17 [TH]: Cho hàm số f x thỏa mãn f x 27 cos x f 2019 Mệnh đề đúng? A f x 27 x sin x 1991 B f x 27 x sin x 2019 C f x 27 x sin x 2019 D f x 27 x sin x 2019 Câu 18 [TH]: Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 4 Thể tích khối trụ A B 2 C 4 D 3 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 19 [TH]: Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x song song với đường thẳng y x ? A B C D Câu 20 [NB]: Hàm số F x e x nguyên hàm hàm số 2 A f x xe x2 B f x x e C f x e x2 x2 Câu 21 [VD]: Cho hàm số y f x xác định, liên tục ex D f x 2x có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f x x m có nghiệm? A B C D Câu 22 [TH]: Tìm tọa độ điểm M trục Ox cách hai điểm A 1; 2; 1 điểm B 2;1; 1 A M ;0;0 2 3 B M ;0;0 2 2 C M ;0;0 3 1 D M ;0;0 3 2018 1 1 1 viết dạng a b , a; b cặp 1 1 1 1 2019! 2019 cặp sau? A 2020; 2019 B 2019; 2019 C 2019; 2020 D 2018; 2019 Câu 23 [TH]: Tích Câu 24 [TH]: Gọi S Cn0 Cn1 Cn2 Cnn Giá trị S bao nhiêu? A S nn B S C S n2 D S 2n Câu 25 [NB]: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Bát diện B Khối hai mươi mặt C Khối mười hai mặt D Tứ diện Câu 26 [NB]: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ: Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Câu 27 [TH]: Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R Hình nón có đỉnh tâm đáy hình trụ V đáy hình tròn đáy hình trụ Gọi V1 thể tích hình trụ, V2 thể tích hình nón Tính tỉ số V2 A B 2 C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 28 [NB]: Cho cấp số nhân u1 , u2 , u3 , , un với cơng bội q có: A S n u1 q n 1 q 1 B S n u1 q n 1 1 q 1 C S n q 0, q 1 Đặt u1 q n 1 q 1 Sn u1 u2 un Khi đó, ta D S n u1 q n 1 1 q 1 Câu 29 [VD]: Khối hộp có mặt hình thoi cạnh a, góc nhọn mặt 600 tích a3 a3 a3 a3 B C D Câu 30 [NB]: Cho hai mặt phẳng P Q song song với điểm M không thuộc P Q Qua A M có mặt phẳng vng góc với P Q ? A B C D Vô số Câu 31 [NB]: Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao h B V 12 A V 4 C V 16 D V Câu 32 [TH]: Cho hình bình hành ABCD với A 2;3;1 , B 3;0; 1 , C 6;5;0 Tọa độ đỉnh D A D 1;8; 2 B D 11; 2; Câu 33 [TH]: Cho hàm số y f x có đạo hàm C D 1;8; D D 11; 2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Đặt g x f x Tìm số nghiệm phương trình g ' x A B C D Câu 34 [NB]: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Góc đường thẳng a mặt phẳng P băng góc đường thẳng a mặt phẳng Q mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q B Góc đường thẳng a mặt phẳng P góc đường thẳng b mặt phẳng P a song song với b C Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho (với điều kiện đường thẳng khơng vng góc với mặt phẳng) D Góc đường thẳng a mặt phẳng P góc đường thẳng a đường thẳng b với b vng góc với P Câu 35 [VD]: Cho hàm số f x có đạo hàm thỏa mãn f ' x 2018 f x 2018 x 2017 e 2018 x với x , f 2018 Tính f 1 ? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A f 1 2019e2018 B f 1 2019e 2018 C f 1 2017e2018 D f 1 2018e 2018 Câu 36 [NB]: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a a3 a3 a3 A B C a D Câu 37 [NB]: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i j 3k Tọa độ vectơ a A 2; 1; 3 B 3; 2; 1 C 1; 2; 3 D 2; 3; 1 Câu 38 [NB]: Cho log3 x 3log Khi giá trị x D Câu 39 [TH]: Giá trị nhỏ hàm số y x x nửa khoảng 4; A B C A y B y 17 C y 4; 4; 4; D y 9 4; Câu 40 [VD]: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, biết SA SB , SC SD , 7a Thể tích khối chóp S ABCD SAB SCD Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD 10 a3 4a a3 4a A B C D 15 25 15 Câu 41 [VD]: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2019; 2019 để đồ thị hàm số 2x 1 y có hai đường tiệm cận đứng? 4x 2x m A 2020 B 4038 C 2018 D 2019 Câu 42 [TH]: Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ nhân số ghi thẻ với Tính xác suất để tích số ghi thẻ rút số lẻ A B C D 18 18 18 Câu 43 [NB]: Cho hai hàm số f x , g x liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A f x f x dx , g x 0, x dx g x g x dx C k f x dx k f x dx, k 0, k B f x g x dx f x dx g x dx D f x g x dx f x dx g x dx Câu 44 [TH]: Số nghiệm phương trình ln x x ln x 3 A B C D 2 Câu 45 [NB]: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y z x y z Tâm mặt cầu A I 2; 1;3 B I 2;1;3 Câu 46 [VDC]: Cho hàm số C I 2; 1; 3 f x có đạo hàm liên tục D I 2;1; 3 có g x f x f x Cho biết đồ thị y f ' x có dạng hình vẽ f 1 1, f 1 Đặt Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số g x có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số g x có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Hàm số g x có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số g x khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 47 [VD]: Đầu năm 2016, Curtis Cooper cộng nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn thời điểm Số nguyên tố dạng Mersenne, có giá trị M 274207281 Hỏi M có chữ số? A 2233862 B 2233863 C 22338617 D 22338618 Câu 48 [VDC]: Có giá trị thực m để bất phương trình 2 2m x 1 x 1 m m 1 x 1 x vô nghiệm? A Vô số B C D Câu 49 [VDC]: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Hai điểm M , N thuộc cạnh AB AB AD AD (M, N không trùng với A, B, D) cho Kí hiệu V ,V1 thể tích khối AM AN V chóp S ABCD S.MBCDN Tìm giá trị lớn tỉ số V 14 A B C D 17 Câu 50 [VDC]: Cho hàm số y sin x m.sin x Gọi S tập hợp tất số tự nhiên m cho hàm số đồng biến 0; Tính số phần tử S? 2 A B C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C 11 C 21 C 31 A 41 D D 12 A 22 B 32 C 42 C B 13 D 23 C 33 D 43 A C 14 D 24 D 34 C 44 B B 15 C 25 C 35 A 45 C D 16 B 26 B 36 C 46 B B 17 C 27 C 37 C 47 D D 18 B 28 A 38 A 48 D A 19 D 29 D 39 C 49 B 10 C 20 A 30 D 40 B 50 A Câu 1: Phương pháp: f x dx F x f x F x Cách giải: f x dx x3 ex C f x x2 ex Chọn: C Câu 2: Phương pháp: a f x a g x , a 0, a 1 f x g x Cách giải: x Ta có: 5x 5x x x x Chọn: D Câu 3: Phương pháp: Dựa vào điểm đồ thị hàm số qua Cách giải: Quan sát đồ thị ta thấy: Đồ thị hàm số qua điểm O 0; Chọn: B Câu 4: Phương pháp: Xét hàm số y x : + Nếu số nguyên dương TXĐ: D + Nếu số nguyên âm TXĐ: D \ 0 + Nếu là số nguyên TXĐ: D 0; Cách giải: ĐKXĐ: x 2 x Chọn: C Câu 5: Phương pháp: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 y log a x, a 0, a 1 đồng biến 0; với a nghịch biến 0; với a Cách giải: Hàm số đồng biến 0; Loại phương án C 1 1 Đồ thị hàm số qua điểm ; 1 Chọn phương án B , 1 log ; log 1 log 2 2 Chọn: B Câu 6: Phương pháp: Điểm thuộc đồ thị có tung độ nguyên x x U x 2x Cách giải: 2 Ta có: y x x x 12 Mà x 1 Với y 2 2, x 1 y 1; 2 2 1 x x2 2x x2 2x Các điểm 2;1 , 0;1 thỏa mãn x 2x x 2 2 x x x x x 1 Điểm 1; thỏa mãn x 2x Vậy, đồ thị C có điểm có hoành độ tung độ số nguyên Với y Chọn: D Câu 7: Cách giải: Nhận xét: Để tổng số hàng tổng số cột số lượng số số lượng số -1 hàng cột Mỗi hàng cột có số - Chọn ô cột để đặt số 1, ta có: C42 (cách) Ví dụ: - Ở hàng mà chứa ô vừa chọn, ta chọn ô để đặt số 1, có trường hợp: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TH1: ô chọn hàng: có C31 (cách) Ví dụ: Khi đó, hàng lại có cách đặt số vào ô : không hàng cột với điền Như hình vẽ sau: TH2: chọn khác hàng: có: 3.2 (cách) Ví dụ: Khi đó, số cách đặt số lại là: 1.1.2! (cách), đó, số để vào lại cột chưa điền, số lại hồn vị vào cột vừa điền bước trước Ví dụ: Vậy, số cách xếp là: 3.1 6.2 6.15 90 (cách) Chọn: B Câu 8: Phương pháp: Đánh giá số nghiệm phương trình bậc hai Cách giải: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x 1 log mx 2log x 1 (I) mx x 1 x 1 Ta thấy x khơng phải nghiệm của, ( I ) (II) x 1 m x x x 1 Xét hàm số f x x 2, x 1; \0 có f x x x x f x x 1( L) Bảng biến thiên: m Dựa vào bảng biên thiên, ta có: phương trình cho có nghiệm m Mà m , m 2017; 2017 m 2017; 2016; ; 1 4 : Có 2018 giá trị m thỏa mãn Chọn: D Câu 9: Phương pháp: sin x cos x; loga x , a 1 x ln a Cách giải: y sin x log3 x3 sin x 3log3 x x y cos x x ln Chọn: A Câu 10: Phương pháp: x n1 n x dx n C, n 1 Cách giải: x 2020 2019 f x dx x dx C 2020 Chọn: C Câu 11: Phương pháp: 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a / / P b P d a; b d a; P d A; P A a Cách giải: AB / /CD Ta có: CD SCD AB / / SCD AB SCD Mà SC SCD d AB; SC d AB; SCD d A; SCD Do O trung điểm AC, d A; SCD AC d A; SCD 2d O; SCD d O; SCD OC Gọi I trung điểm CD Dựng OH SI , H SI (1) CD OI CD SOI CD OH (2) Ta có: CD SO Từ (1), (2), suy OH SCD d O; SCD OH SOI vuông O, OH SI d AB; CD 1 1 a 2 OH 2 OH OI SO a a a 2 2a Chọn: C Câu 12: Phương pháp: +) Xác định điểm I thỏa mãn IA IB IC 2 +) Khi đó, MA2 MB MC MA MB MC MI IA MI IB MI IC MI 2MI IA IB IC IA2 IB2 IC MI IA2 IB2 IC MA2 MB MC nhỏ MI ngắn M hình chiếu vng góc I lên Oxy Cách giải: A 3;0;0 , B 0;0;3 , C 0; 3;0 +) Xác định điểm I thỏa mãn IA IB IC : 3 xI xI 3 IA IB IC IA BC 0 yI 3 yI I 3;3;3 0 z z I I 2 +) Khi đó, MA2 MB MC MA MB MC MI IA MI IB MI IC 11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 MI 2MI IA IB IC IA2 IB2 IC MI IA2 IB2 IC MA2 MB MC nhỏ MI ngắn M hình chiếu vng góc I lên Oxy M 3;3;0 a b c 3 32 18 Chọn: A Câu 13: Phương pháp: Xác định khoảng D mà y ' y ' hữu hạn điểm D Cách giải: y x x3 3x x 2019 y ' x x ; y ' x x3 Hàm số y 3x x 2019 nghịch biến 1;5 Chọn: D Câu 14: Phương pháp: f ' x0 Hàm số bậc ba đạt cực tiểu điểm x x0 f " x0 Cách giải: f x x3 ax bx f ' x 3x 2ax b, f " x x 2a f ' 1 Hàm số f x x3 ax bx đạt cực tiểu điểm x f 1 3 f " 1 f 1 3 3 2a b 2a b 3 a a b 2a 9 2.3 3 6 2a a b 6 b 9 b 1 a b 3 a 3 a 3 Chọn: D Câu 15: Phương pháp: Diện tích mặt cầu bán kính R là: S 4 R Cách giải: Hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' ,cạnh a có bán kính mặt cầu ngoại tiếp R AC ' a 2 a 3 Diện tích mặt cầu là: S 4. 3 a Chọn: C Câu 16: Phương pháp: 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hình đa diện lập thành hình bát diện Cách giải: Tập hợp tất điểm M x; y; z cho x y z hình bát diện SABCDS’ (như hình vẽ) Thể tích V khối đa diện : V 2.VS ABCD .SO.S ABCD ABCD hình vng có cạnh BC OB S ABCD 18 V .3.18 36 Chọn: B Câu 17: Phương pháp: f x dx f x C Cách giải: f x 27 cos x f x dx 27 cos x dx f x 27 x sin x C Mà f 2019 27.0 sin C 2019 C 2019 f x 27 x sin x 2019 Chọn: C Câu 18: Phương pháp: Diện tích xung quanh hình trụ : Sxq 2 rl 2 rh Thể tích khối trụ: V r h Cách giải: ABB ' A ' hình vng h 2r Diện tích xung quanh hình trụ : S xq 2 rh 2 r.2r 4 r 4 r h Thể tích khối trụ: V r h 12.2 2 Chọn: B Câu 19: Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm M x0 ; y0 là: y f ' x0 x x0 y0 Cách giải: Gọi d tiếp tuyến cần tìm, M x0 ; y0 tiếp điểm Ta có: y x3 x y ' 3x x x0 Do d song song với đường thẳng y x y ' x0 3 x x0 3x x0 x0 13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) x0 y0 Phương trình đường thẳng d là: y x 1 y x : Loại 1 5 y x : Thỏa mãn +) x0 y0 Phương trình đường thẳng d là: y x 27 27 27 Vậy, có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x song song với đường thẳng y x Chọn: D Câu 20: Phương pháp: F x nguyên hàm hàm số f x F x f x Cách giải: f x F x e x xe x Chọn: A Câu 21: Phương pháp: +) Đặt t x x x , x 0; 2 , tìm khoảng giá trị t +) Dựa vào đồ thị hàm số, tìm điều kiện m để phương trình f t m có nghiệm thỏa mãn ĐK tìm bước Cách giải: Xét hàm số t x x x , x 0; 2 , có t ' x x 1 ; t ' x x x x2 Hàm số t x liên tục 0; có t t 2, t 1 t x 1, max t x 0;2 0;2 x 0; 2 t 1; 2 Khi tốn trở thành có giá trị nguyên m để phương trình f t m có nghiệm t 1; 2 Quan sát đồ thị hàm số y f t đoạn 1; 2 ta thấy, phương trình f t m có nghiệm m Mà m m 3; 4;5 : có giá trị m thỏa mãn Chọn: C Câu 22: Phương pháp: +) Gọi M Ox M m;0;0 +) M cách hai điểm A, B MA MB Cách giải: M Ox M m;0;0 Theo đề bài, ta có: 14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 MA MB MA2 MB m 1 22 12 m 12 22 m 1 m 2 2 m m Vo nghiem 3 m M ;0;0 2 m m Chọn: B Câu 23: Phương pháp: Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa số a m a n a mn Cách giải: 1 1 1 2019! 1 1 3 2 1 1 1 2019 2018 2018 2018 2019! 2019 1.2.3 2018 20192019 2018 2019 2019! 2019 2019 Khi a; b cặp 2019; 2019 Chọn: C Câu 24: Phương pháp: Sử dụng khai triển: Cn0 x n Cn1 x n 1 Cn2 x n Cnn x 1 n Cách giải: S Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 1 1 2n n Chọn: D Câu 25: Phương pháp: Sử dụng lí thuyết khối đa diện Cách giải: Khối mười hai mặt có mặt ngũ giác đều, tam giác Chọn: C Câu 26: Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số xác định số điểm cực trị hàm số Cách giải: Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị Chọn: B Câu 27: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích: Thể tích khối trụ V r h , r , h bán kính đáy chiều cao khối trụ Thể tích khối nón V r h , r , h bán kính đáy chiều cao khối nón 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Nhận xét: Hai khối nón khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r Ta có: V1 r 2h 3 V2 r h Chọn: C Câu 28: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân có số hạng u1 công bội q Sn u1 1 q n 1 q Cách giải: u1 1 q n u1 q n 1 Sn Sn 1 q q 1 Chọn: A Câu 29: Phương pháp: Giả sử góc đỉnh A’ 600 , tứ diện AA’B’D’ tứ diện đều, có cạnh a Tính VA A ' B ' D ' Sử dụng tỉ lệ thể tích tính VABCD A ' B 'C ' D ' Cách giải: Giả sử góc đỉnh A’ 600 , tứ diện AA’B’D’ tứ diện đều, có cạnh a Gọi I trung điểm A’D’, G trọng tâm tam giác A’B’D’ a a a2 B'I , B 'G B ' I , S A' B ' D ' 3 a2 AG AB ' B ' G a a 3 2 1 a a3 VA A ' B ' D ' AG.S A ' B ' D ' a 3 12 a a3 VABCD A ' B 'C ' D ' 2VABD A ' B ' D ' 6VA A ' B ' D ' 12 Chọn: D Chú ý: Học sinh nên nhớ cơng thức tính nhanh thể tích khối tứ diện cạnh a V a3 để làm tập 12 nhanh Câu 30: Cách giải: 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cho hai mặt phẳng P Q song song với điểm M không thuộc P Q Qua M có vơ số mặt phẳng vng góc với P Q Đó mặt phẳng chứa d, với d đường thẳng qua M vng góc với P Q Chọn: D Câu 31: Phương pháp: Thể tích khối nón : V r h Cách giải: Thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao h là: V 4 Chọn: A Câu 32: Phương pháp: ABCD hình bình hành A, B, C, D phân biệt, không thẳng hàng AB DC Cách giải: 6 xD xD ABCD hình bình hành DC AB 5 yD yD D 1;8; z 1 z D D Chọn: C Câu 33: +) Sử dụng cơng thức tính đạo hàm hàm hợp: y f u x y ' f ' u x u ' x +) Tìm số nghiệm phân biệt phương trình g ' x Cách giải: g x f x g ' x x f ' x x x x g ' x x f ' x x x c f ' x x c (với c , biểu diễn hình vẽ bên) Vậy, phương trình g ' x có nghiệm Chọn: D Câu 34: Phương pháp: Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho (với điều kiện đường thẳng khơng vng góc với mặt phẳng) Cách giải: 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho (với điều kiện đường thẳng khơng vng góc với mặt phẳng) Chọn: C Câu 35: Phương pháp: Sử dụng công thức tính đạo hàm tích f g ' f '.g g ' f Cách giải: Ta có: f ' x 2018 f x 2018 x 2017 e2018 x e2018 x f ' x 2018e2018 x f x 2018 x 2017 e2018 x f x 2018 x 2017 e 2018 x f x nguyên hàm 2018x 2017 Ta có: 2018 x 2018 2017 2018 2018x dx x C e f x x C0 Mà f 2018 2018 C0 e2018 x f x x 2018 2018 f x x 2018e2018 x 2018e 2018 x f 1 e2018 2018e2018 2019e2018 Chọn: A Câu 36: Phương pháp: Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a : a Cách giải: Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a : a Chọn: C Câu 37: Phương pháp: a xi y j zk a x; y; z Cách giải: a i j 3k Tọa độ vectơ a : 1; 2; 3 Chọn: C Câu 38: Phương pháp: Sử dụng công thức log a bc c log a b a 1, b Cách giải: Ta có: log3 x 3log3 log3 x log3 23 x Chọn: A Câu 39: Phương pháp: +) Giải phương trình y ' Các nghiệm xi a; b +) Tính giá trị f a , f b , f xi +) So sánh kết luận Cách giải: 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: y x x y ' x x 1 Hàm số y x x liên tục 4; có: f 4 13, f 1 4, lim y y x 4; Chọn: C Câu 40: Phương pháp: Xác định góc hai mặt phẳng , : - Tìm giao tuyến , - Xác định mặt phẳng - Tìm giao tuyến a , b - Góc hai mặt phẳng , : ; a; b Cách giải: Gọi I, J trung điểm AB, CD SAB SCD cân S SI AB, SJ CD CD SJ CD SIJ SCD SIJ Ta có: CD IJ Tương tự : SAB SIJ SAB ; SCD SI ; SJ ISJ 900 IJ Mà SH SIJ SH CD SH ABCD Kẻ SH 1 7a 1 Ta có: SSAB SSCD SI AB SJ CD SI a SJ a SI SJ a 2 10 2 7a (1) SI SJ SIJ vuông S SI SJ IJ SI SJ SI SJ 2 2 7a 2.SI SJ a 2.SI SJ a 12a 25 12a 12a Ta có: SI SJ SH IJ SH a SH 25 25 1 12a SH S ABCD a Thể tích khối chóp S ABCD V 3 25 Chọn: B Câu 41: Phương pháp: Định nghĩa tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f ( x) Nếu lim f ( x) x a lim f ( x) x a lim f ( x) x a 4a 25 lim f ( x) x x a TCĐ a đồ thị hàm số 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x2 2x m (1) có hai nghiệm phân biệt 1 1 nghiệm (1) m m 2 2 2 2x 1 Khi đó, y (TXĐ: D ;1 ) x2 x +) x 2x 1 lim 4x 2x 2 1 x 2 lim 1 x 2 2x 1 x 1 x 1 lim 1 x 2 2x 1 0 x 1 TCĐ đồ thị hàm số cho Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng m 2 : Loại +) x nghiệm (1) m 2 m Khi đó, để có hai tiệm cận đứng (1) có nghiệm phân biệt ' 4m m 4 m Mà m , m 2019; 2019 m 2019; 2018; ;0 \ 2 : Có 2019 số m thỏa mãn x Chọn: D Câu 42: Phương pháp: Xác suất biến cố A: P( A) n( A) n() Cách giải: Số phần tử không gian mẫu n() C92 36 Gọi A: “tích số ghi thẻ rút số lẻ” = “cả hai số rút số lẻ” n A C52 10 P( A) n( A) 10 n() 36 18 Chọn: C Câu 43: Phương pháp: Sử dụng tính chất tích phân Cách giải: Mệnh đề sai là: f x f x dx , g x 0, x dx g x g x dx Chọn: A Câu 44: Phương pháp: f x g x f x g x ln f x ln g x f x g x 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: x x x x x x 10 Ta có: ln x x ln x 3 x x x x x Chọn: B Chú ý : Cần ý điều kiện hàm số logarit Câu 45: Phương pháp: S : x y z 2ax 2by 2cz d phương trình mặt cầu có tâm I a; b; c Cách giải: S : x y z x y z có tâm I 2; 1; 3 Chọn: C Câu 46: Phương pháp: +) Lập BBT hàm số y f x nhận xét +) Lập BBT hàm số y g x kết luận Cách giải: Bảng biến thiên y f x : f x 1, x Ta có: g x f x f x g ' x f x f ' x f ' x f ' x f x Mà f x 0, x (do f x 1, x ) Ta có bảng biến thiên y g x sau: Chọn: B Câu 47: Phương pháp: Nếu 10n M 10n1 (với n ) số M có n chữ số Cách giải: 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Xác định số chữ số M 274207281 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 10 n 74207281 10 n 1 n log 274207281 10n 274207281 n1 74207281 74207281 n log 10 n 74207281 log 22338617,5 n 22338617 n 74207281 log 22338616, Vậy, M 274207281 có n 22338618 chữ số +) Xác định số chữ số M 274207281 Nhận xét: Do M số có 22338618 chữ số nên M có 22338618 chữ số có 22338617 chữ số M có 22338617 M 1022338617 , tức là: 274207281 1022338617 251868664 522338617 : vô lí, số chẵn, số lẻ Vậy, M 274207281 số có 22338618 chữ số Chọn: D Câu 48: Cách giải: Ta có: 2m x 1 x3 1 m m 1 x 1 x x 1 2m x3 1 m m 1 x 1 x 1 2m x3 2m m2 m 1 x m m 1 x 1 2m x3 m2 m 1 x m2 m 1 (*) (*) vô nghiệm x 1 2m 2 x3 m2 m 1 x m2 m 1 (2*) với x x 1 nghiệm 2m x m m 1 x m m 1 m 2m m m 1 m m 1 2m 2m m +) m : (2*) x 1 x3 x 1 x 1 x x 1 với x m : Thỏa mãn +) m 1: (2*) x 1 x3 3x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 với x 2 m : Thỏa mãn Vậy có giá trị m thỏa mãn Chọn: D Câu 49: Phương pháp: Tỉ lệ thể tích khối chóp S ABCD S.MBCDN tỉ lệ diện tích đa giác ABCD MBCDN Cách giải: 22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Do khối chóp S ABCD S.MBCDN có chiều cao kẻ từ S nên V1 S MBCDN V S ABCD AB AD Áp dụng BĐT Cơ si, ta có: AM AN Ta có: AB AD AB AD AB AD AB AD 2 2 (với 1, 1) AM AN AM AN AM AN AM AN 2 AB AD AB AD 4 2 AM AN AM AN S S S SABD V ABCD (do SABD SABCD ) AMN MBCDN SAMN SAMN S ABCD SABCD V AD AB AB 4 AM V1 AM AN Tỉ số đạt giá trị lớn AB AD V AD AN AM AN Chọn: B Câu 50: Cách giải: Trên khoảng 0; , hàm số y sin x đồng biến 2 Đặt t sin x, x 0; t 0;1 2 Khi đó, hàm số y sin x m.sin x đồng biến 0; y f t t mt đồng biến 2 0;1 Xét hàm số y f t t mt khoảng 0;1 , có : f t 3t m +) Khi m : f x x 0, x y f x x3 đồng biến 0;1 Và đồ thị hàm số y f x x3 cắt Ox điểm x 1 0;1 y g x x m x đồng biến 0;1 m : thỏa mãn +) m : f x có nghiệm phân biệt x1 m m , x2 3 m m Hàm số y f x x m x đồng biến khoảng ; ; 3 Nhận xét: 23 m m ; , 0;1 ; , m 0;1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TH1: m m 0 1 m 3 Để y g x x m x đồng biến 0;1 x3 m x có nghiệm (bội lẻ) x m m m m m 3 2 m m 3 m m m (thỏa mãn) 3 TH2: m m 1 m3 3 Để y g x x m x đồng biến 0;1 x3 m x 0, x 0;1 mx x3 1, x 0;1 m x , x 0;1 x 1 Xét hàm số y x , x 0;1 y ' x ; y ' x 0;1 x x Hàm số liên tục 0;1 y ; y 1 2; lim y y 0;1 x 0 4 2 Để m x , x 0;1 m Khơng có giá trị m thỏa mãn x Vậy, có giá trị m thỏa mãn Chọn: A 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 20 19! 1 1 3 2 1 1 1 20 19 20 18 20 18 20 18 20 19! 20 19 1 .2. 3 20 18 20 19 20 19 20 18 20 19 20 19! 20 19... 1 1 20 19! 20 19 cặp sau? A 20 20; 20 19 B 20 19; 20 19 C 20 19; 20 20 D 20 18; 20 19 Câu 23 [TH]: Tích Câu 24 [TH]: Gọi S Cn0 Cn1 Cn2 Cnn Giá... 10n 27 420 728 1 n1 7 420 728 1 7 420 728 1 n log 10 n 7 420 728 1 log 22 338617,5 n 22 338617 n 7 420 728 1 log 22 338616, Vậy, M 27 420 728 1 có n 22 338618
Ngày đăng: 15/06/2019, 00:40
Xem thêm:
