GIÁO án dạy THÊM TOÁN 8

Ngy Buổi Những đẳng thức đáng nhớ I MC TIấU: - Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Rèn kỹ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - HS thành thạo làm dạng toán: rút gọn biểu thức, tìm x, tính giá trị biểu thức ại số - HS đợc củng cố HĐT: bình phơng tổng; bình phơng hiu; hiệu hai bình phơng - HS vận dụng thành thao HĐT vào giải tập: rút gọn; chứng minh; tìm x; II BÀI TẬP: D¹ng 1: Rót gän råi tÝnh giá trị biểu thức: a) A=5x(4x2- 2x+1) 2x(10x2 - 5x - 2) víi x= 15 A = 20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 +10x2 + 4x A= 9x A= 9.15 =135 b) B = 5x(x-4y) - 4y(y -5x) víi x= B = 5x2 – 20xy – 4y2 +20xy B = 5x2 - 4y2 −1 ; y= − 2 −4  −1  −1  − 4.  = − = 5     B = 5. Dạng 2: CM biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị biến số a) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) = 6x2 – 10x + 33x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21 = -76 b) (x-5)(2x+3) – 2x(x 3) +x +7 Tơng tự câu 1/ Dạng 3: Toán liên quan với nội dung số học Tìm số chẵn liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 192 đơn vị Hớng dẫn: Gi số chẵn liên tiếp lµ: x; x+2; x+4 (x+2)(x+4) – x(x+2) = 192 x2 + 6x + – x2 – 2x = 192 4x = 184 x = 46 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thơy Thanh – Th¸i Thơy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com Dạng 4: Dùng HĐT triển khai tÝch sau a) (2x – 3y) (2x + 3y) b) (1+ 5a) (1+ 5a) 2 = 2x - 9y = + 10a +25a2 c) (2a + 3b) (2a + 3b) d) (a+b-c) (a+b+c) 2 = 4a + 12ab + 9b = a2 + b2 + 2ab - c2 e) (x + y – 1) (x - y - 1) = x2 –y2 + 2y -1 D¹ng 5: Rút gọn tính giá trị biểu thức a) M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) + y(x - y) víi x= - 2; y= M = 4x2 + 4xy+y2 – 4x2 + y2 +xy – y2 M = 5xy +y2 M = 5.(-2).3 + 32 = -30 + = -21 b) N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) víi a = ; b = -3 c) P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 víi x= - 2005 d) Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) – (y2+2) (y2 - 2) Dạng 6: Tìm x, biết: a) (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = b) (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x 5) = - 44 Dạng So sánh a) A=2005.2007 vµ B = 20062 b) B = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) vµ B = 232 c) C = (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) vµ B= 332-1 D¹ng 8: TÝnh nhanh a) 1272 + 146.127 + 732 b) 98.28 – (184 – 1) (184 + 1) c) 1002- 992 + 982 – 972 + + 22 – 12 1802 − 2202 d) 1252 + 150.125 + 752 e) (202+182+162+ +42+22)-( 192+172+ +32+12) D¹ng 9: Một số tập khác CM BT sau có giá trị không âm a) A = x2 4x +9 b) N = – x + x III BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Rót gän tính giá trị biểu thức: a) C = 6xy(xy –y2) - 8x2(x-y2) =5y2(x2-xy) víi x= ; y= 2 b) D = (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1)( y – 2) víi y=- Bµi Tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 146 đơn vị Hớng dẫn: (x+3)(x+2)- x(x+1) = 146 Đáp số: 35; 36; 37; 38 Bài 3: CM BT sau có giá trị không âm a) M = – 6x +x2 b) B = 4x2 + 4x + 2007 Bài 4: Tìm x, biết: Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thơy Thanh – Th¸i Thụy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com a) (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30 1)2 = b) (x + 3) + (x-2)(x+2) – 2(x- ********************** Ngày: 23/9/2009 Buổi 2: Những đẳng thức đáng nhớ (tt) I Mục tiêu: - HS đợc củng cố HĐT: lập phơng tổng; lập phơng mét hiƯu; hiƯu hai lËp ph¬ng, tỉng hai lËp ph¬ng - HS vận dụng thành thao HĐT vào giải tập: rút gọn; chứng minh; tìm x; I I Bài tâp Dạng 1: Trắc nghiệm Bài Ghép BT cột A BT cột B để đợc đẳng thức 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ Cét A (A+B)2 = (A+B)3 = (A - B)2 = (A - B)3 = A2 – B = A3 + B = A3 – B = a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ Cét B A +3A B+3AB2+B3 A2- 2AB+B2 A2+2AB+B2 (A+B)( A2- AB +B2) A3-3A2B+3AB2-B3 (A-B)( A2+AB+B2) (A-B) (A+B) (A+B)(A2+B2) Bài 2: Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng.(áp dụng HĐT) 1) (x-1)3 = 2) (1 + y)3 = 3) x3 +y3 = 4) a3- = 5) a3 +8 = 6) (x+1)(x2-x+1) = 7) (x -2)(x2 + 2x +4) = 8) (1- x)(1+x+x2) = 9) a3 +3a2 +3a + = 10) b3- 6b2 +12b -8 = D¹ng 2: Thùc hiƯn tÝnh Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thôy Thanh – Thái Thụy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com 1) 2) 3) 4) (x+y)3+(x-y)3 (x+3)(x2-3x + 9) – x(x – 2)(x +2) (3x + 1)3 (2a – b)(4a2+2ab +b2) D¹ng 3: Chøng minh ®¼ng thøc 1) (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2 2) (a+b)(a2 – ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3 3) (a+b)(a2 – ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3 4) a3+ b3 =(a+b)[(a-b)2+ ab] 5) a3- b3 =(a-b)[(a-b)2- ab] 6) (a+b)3 = a3+ b3+3ab(a+b) 7) (a- b)3 = a3- b3+3ab(a- b) 8) x3- y3+xy(x-y) = (x-y)(x+y)2 9) x3+ y3- xy(x+y) = (x+ y)(x y)2 Dạng 4: Tìm x biết: 1) (x+3)(x2-3x + 9) – x(x – 2)(x +2) = 15 2) (x+2)3 x(x-3)(x+3) 6x2 = 29 Dạng 5: Bài tËp tỉng hỵp Cho biĨu thøc : M = (x- 3)3 – (x+1)3 + 12x(x – 1) a) Rót gän M b) Tính giá trị M x = c) Tìm x để M = -16 Bài giải sơ lợc : a) M = x3 -9x2 + 27x – 27 – (x3 + 3x2 +3x +1) + 12x2 – 12x = x3 -9x2 + 27x – 27 – x3 - 3x2 -3x -1 + 12x2 – 12x = 12x – 28 b) Thay x = - ta đợc : c) M = -16 12x – 28 = -16 M = 12.( - ) – 28 = -8 – 28 = - 36 12x = - 16 +28 12x = 12 x = VËy víi x = th× M = -16 - - - - - - - - - - - - &&& - - - - - - - - - - - - Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thơy Thanh – Th¸i Thơy - Th¸i Bình quangduongtttb@gmail.com Ngy 29/9/2010 Buổi phân tích đa thức thành nhân tử I Mục tiêu: *HS có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử * HS áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào giải toán tính nhanh; tìm x; tính giá trị biểu thức II Bài tập: Dạng 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung a) 2x – b) x2 + x c) 2a2b – 4ab d) x(y +1) - y(y+1) e) a(x+y) – (x+y) f) 5(x 7) a(7 x) Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức 1/ x2 16 2/ 4a2 – 3/ x2 – 4/ 25 – 9y2 5/ (a + 1)2 -16 6/ x2 – (2 + y)2 7/ (a + b)2- (a – b)2 8/ a2 + 2ax + x2 9/ 10/ 11/ 12/ 13/ x2 – 4x +4 x2 -6xy + 9y2 x3 +8 a3 +27b3 27x3 – 14/ - b3 15/ a3- (a + b)3 Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp nhóm h¹ng tư 1/ 2x + 2y + ax+ ay 5/ a +ab +2b - 2/ ab + b2 – 3a – 3b 6/ x3 – 4x2 – 8x +8 3/ a2 + 2ab +b2 – c2 7/ x3 - x 4/ x2 – y2 -4x + 8/ 5x 3- 10x2 +5x Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp tách hạng tử thành hai 1/ x2 6x +8 2/ 9x2 + 6x – 3/ 3x2 - 8x + D¹ng 2: TÝnh nhanh : 4/ 4x2 – 4x – 5/ x2 - 7x + 12 6/ x2 – 5x - 14 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trờng THCS Thụy Thanh Thái Thụy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com 1/ 362 + 262 – 52.36 2/ 993 +1 + 3.(992 + 99) Dạng 3: Tìm x 1/36x2- 49 =0 2/ x3-16x =0 3/ (x – 1)(x+2) –x – = D¹ng 4: 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 3/ 10,2 + 9,8 -9,8.0,2+ 10,2 -10,2.0,2 4/ 8922 + 892.216 +1082 4/ 3x3 -27x = 5/ x2(x+1) + 2x(x + 1) = 6/ x(2x – 3) -2(3 – 2x) = To¸n chia hÕt: 85+ 211 chia hÕt cho 17 692 – 69.5 chia hÕt cho 32 3283 + 1723 chia hÕt cho 2000 1919 +6919 chia hết cho 44 Hiệu bình phơng hai số lẻ liên tiếp chia hết cho Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thơy Thanh – Th¸i Thụy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com Ngy 3/10/2010 Buổi 4: Hình thang Hình thang cân I Mục tiêu: - Rèn kỹ tính toán, chứng minh cho học sinh - Rèn cách nhận biết hình thang, yếu tố chứng minh liên quan đến góc I I Bài tâp Bài 1: Cho hình thang ABCD đáy AB, DC cã A − D = 200 , B = C Tính góc hình thang A B D C GT: ABCD, AB // CD, ∠A − ∠D = 200 , ∠B = 2∠C KL: TÝnh gãc A, B, C, D ? §Ĩ tÝnh gãc A, D ta dùa vµo yÕu tè nµo gt ? Em tính đợc góc A cộng góc D không, Ta cã: ∧ ∧ A − D = 200 ∧ ( gt ) ∧ mà A + D = 1800 AB // CD ∧ ⇒2 A = 2000 ⇒ A∧ = 1000 ∧ ⇒D = 800 ∧ ∧ Tương tự Gv cho HS tính B; C Bµi 2: Cho tam giác ABC tia phân giác góc B góc C cắt I Qua I kẻ đờng thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC D E a, Tìm hình thang h×nh vÏ b, Chøng minh r»ng h×nh thang BDEC có cạnh đáy tổng hai cạnh bên Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thôy Thanh Thái Thụy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com A D j E C B Chøng minh a, Gv cho häc sinh hình thang hình vẽ Giải thích hình thang Hs : - Tứ giác DECB hình thang có DE song song với BC - Tứ giác DICB hình thang DI song song với BC - Tứ giác IECB hình thang EI song song với BC b, Gv :? Câu b yêu cầu ta làm Hs trả lời: DE = BD + CE Gv? DE = ? Hs: DE = DI + IE Gv cho häc sinh chøng minh BD = DI, CE + IE Hs: th¶o luËn nhãm nhỏ để chứng minh Ta có DE // BC nên ∠DIB = ∠IBC (so le trong) Mµ ∠DBI = ∠CBI (do BI phân giác) Nên DIB = DBI tam giác BDI cân D DI = BD (1) Chøng minh t¬ng tù ta cã IE = EC (2) Tõ vµ ta cã DE = BD + CE Gv giải thích cho học sinh hiểu ta kh«ng chøng minh BC = BD + CE Bài 3: Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) E trung điểm AD, F trung điểm BC Đờng thẳng EF cắt BD I, c¾t AC ë K a, Chøng minh r»ng AK = KC; BI = ID b, Cho AB = cm, CD = 10cm Tính độ dài EI, KF, IK Gv cho hs đọc đề, vẽ hình A E D B j k F C Gv hái: nªu hưíng chøng minh câu a Hs: ta chứng minh EF ng trung b×nh cđa h×nh thang Suy EF // AB // CD Tam giác ABC có BF = FC FK // AB nªn AK = KC Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thơy Thanh – Th¸i Thơy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com Tam giác BDC có AE = ED EI // AB nên BI = ID b, Vì FE đờng trung bình hình thang ABCD ( AB + DC ) ( tÝnh chÊt ®ưêng TB ) = ( + 10 ) = cm Suy FE = Trong tam giác ADB có EI đờng trung bình (vì EA = ED, FB = FC) AB (t/c ®ưêng trung b×nh) EI = = cm Suy EI = Trong tam gi¸c BAC cã KF đờng trung bình (FB = FC , KA = KC) Suy KF = 1 AB = = cm 2 L¹i cã: EI + IK + KF = FE + IK + = Suy IK = – - = cm Bài 4: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB, AC lấy điểm M, N cho BM = CN a) Tø gi¸c BMNC hình ? ? b) TÝnh c¸c gãc cđa tø gi¸c BMNC biÕt r»ng A = 400 A GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL a) ABC cân A B = C = 180 − A ∧ ∧ mµ AB = AC ; BM = CN ⇒ AM = AN AMN cân A M ∧ ∧ => M = N1 = 180 − A 2 B Suy B = M ®ã MN // BC ∧ ∧ Tứ giác BMNC hình thang, lại có B = C nên hình thang cân ∧ N C ∧ b) B = C = 700 , M = N = 1100 Bµi 5: Cho hình thang ABCD có O giao điểm hai đờng chéo AC BD CMR: ABCD hình thang cân OA = OB Giải: Xét AOB có : OA = OB(gt) (*) ABC cân O A1 = B1 (1) Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trờng THCS Thụy Thanh Thái Thụy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com ∧ ∧ Mµ B1 = D1 ; nA1=C1( So le trong) (2) Từ (1) (2)=>D1=C1 => ODC cân O => OD=OC(*) Từ (*) (*)=> AC=BD Mà ABCD hình thang => ABCD hình thang cân GV : yêu cầu HS lên bảng vẽ hình - HS nêu phơng pháp chứng minh ABCD hình thang cân: + hình thang + đờng chéo - gọi HS trình bày lời giải Sau nhận xét chữa Bài 6: Cho hình thang cân ABCD( AB//CD, ABD=C mà AB//CD =>A1=D; B1=C( đv) =>A1=B1 => OAB cân O b) D=C( CMT) => ODC cân O(1) => OI AB(*) Mà OAB cân O (cmt) IA=IB(gt) => O1=O2 (tc) (2) Tõ (1)vµ(2)=> OK lµ trung trùc DC =>OK ⊥ DC (**) Vµ AB//CD( tc htc)(***) Tõ (*), (**), (***)=> I, O, K thẳng hàng c) Vì MN//CD(gt) =>MNCD hình thang D=C( cmt) => MNCD hình thang cân 10 Gv: Nguyn Quang Dng - Trờng THCS Thụy Thanh Thái Thụy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com chia hÕt cho b) CMR víi mäi sè nguyên n : (6n + 1)(n+5) (3n + 5)(2n 10) chia hết cho Đáp án: a) Rút gọn BT ta đợc 5n2+5n chia hết cho b) Rút gọn BT ta đợc 24n + 10 chia hết cho Kiểm tra (45 phút ) Đề Bài (Trắc nghiệm ) Điền vào chỗ để đợc khẳng định a) A.(B+ C- D) = b) (A+B)(C+D) = c) 2x(3xy – 0,5.y) = d) (x-1)( 2x+3) = Bµi Thùc hiÖn tÝnh a) -2x(x2-3x +1) b) ab2(3a2b2 -6a3 +9b) c) (x-1)(x2+x+1) d) (2a -3b)(5a +7b) Bµi Cho biĨu thøc: P = (x+5)(x-2) – x(x-1) a Rót gän P b) TÝnh P t¹i x = - c) Tìm x để P = Đáp án: Nội dung Điểm Bài a = AB+ AC- AD b = AC- AD+BC – BD c = 6x2y – xy d, = 2x2+x-3 Bµi a -2x3+6x2-2x b a3b4 – 2a4b2+3ab3 c x3 -1 d 10a2-ab-21b2 0,5 0,5 0,5 0,5 -1 1 Néi dung Bµi a/ P = 4x – 10 b/ Thay x = P = = -11 Điểm 1,5 c/ P = 4x – 10 0,5 =2 ⇔ ⇔ x = kiÓm tra( 45 phót) 67 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thụy Thanh Thái Thụy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com Bài 1:(3,5 điểm) a) Trắc nghiệm ,sai Câ u Các mệnh đề Đúng(Đ) hay sai (S) (x -2)(x2-2x+4) = x3 – (2x – y)(2x + y) = 4x2-y2 (2x +3)(2x – 3) = 2x2 -9 9x2 – 12x +4 = (3x -2)2 x3 -3x2 + 3x +1 = (x-1)3 x2 – 4x +16 = (x-4)2 b) Điền vào chỗ để đợc khẳng định 1/ ( + )2 = 4x2 + +1 2/ (2 –x)( + + ) = – x3 3/ 16a2 - = ( + 3)( – 3) 4/ 25 +9y = ( - )2 Bµi 2: (2,5 ®iÓm) Cho biÓu thøc : A = (x – 2)2 – (x+5)(x – 5) a) Rót gän A A= b) Tìm x để A = Để A =1 c) Tính giá trị biểu thức A x = - Bµi 3: (2 ®iĨm) TÝnh nhanh 68 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trờng THCS Thụy Thanh Thái Thụy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com 1) 20062 -36 2) 993 + + 3(992+ 99) Gi¶i: 1) 20062 -36 = 2) 993 + + 3(992+ 99) = Bµi 4:(2 điểm) CMR Biểu thức sau có giá trị không ©m a) B = x2- x +1 b) C = 2x2 + y2 -2xy – 10x +27 Gi¶i: a) B = b) C = III Đáp án, biểu điểm Bài 1:(3,5( điểm) a) Trắc nghiệm ,sai Câ Các mệnh đề u (x -2)(x2-2x+4) = x3 – (2x – y)(2x + y) = 4x2-y2 (2x +3)(2x – 3) = 2x2 -9 §óng(§) hay sai (S) S § S §iĨm 0,25 0,25 0,25 69 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thơy Thanh – Th¸i Thơy - Th¸i Bình quangduongtttb@gmail.com b) Điền 1/ 2/ 3/ 4/ 9x2 – 12x +4 = (3x -2)2 x3 -3x2 + 3x +1 = (x-1)3 x2 – 4x +16 = (x-4)2 Đ S S 0,25 0,25 0,25 vào chỗ để đợc khẳng định (2x +1 )2 = 4x2 + 4x +1 (2 –x)(4 + 2x + x2) = – x3 16a2 - = ( 4x + 3)( 4x – 3) 25 30y +9y = ( - 3y)2 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 2: (2,5 ®iĨm) Cho biĨu thøc A = (x – 2)2 – (x+5)(x – 5) a) A= x2-4x +4 – (x2 – 25) = x2-4x +4 – x2 + 25 = -4x2 + 29 b)Để A = -4x2 + 29 =1 0,5® ⇔ x=7 4 c)Thay x =- , ta đợc A = -4.( - )2+29 = =32 0,5đ 0,25 đ 0,25đ 0,25 đ 0,25đ Bài 3: TÝnh nhanh (2 ®iĨm) 1) 20062 -36 = 20062 – 62 =(2006 +6)(2006 – 6) =2012.2000=4024 000 2) 99 + + 3(99 + 99) =99 + 3.99 +3.99 + = (99 + 1)3=1003 = 1000 000 3 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 4:(2 điểm) CMR Biểu thức sau có giá trị không âm a) B = x2- x +1= = ( x − ) + 0,5® 4 (x- )2 ≥ víi mäi x ; >0 nên B > Vì 0,5đ b) C = 2x2 + y2 -2xy – 10x +27 =( x2 -2xy +y2) + (x2 - 10x +25) +2 = (x- y)2 + (x - 5)2 +2 > 0,5® 0,5® 70 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thụy Thanh Thái Thụy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com Bui 22: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU - Giúp HS nắm bước giải tốn cách lập phương trình - Rèn kỹ chọn ẩn đặt điều kiện chọn ẩn, kỹ giải phương trình, kỹ trình bày lơgic II NỘI DUNG Lí thuyết: Giải tốn cách lập phương trình gồm bước: * Bước Lập phương trình: - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng *Bước Giải phương trình *Bước Trả lời: kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận Luyện tập giải tập: Dạng 1: Bài toán chuyển động s s Công thức S = v.t Từ suy ra: v = ; t = t v 71 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thôy Thanh – Thái Thụy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com Chuyeồn ủoọng treõn soõng có dòng nước chảy: V xuôi = VRiêng + Vdòng nước V ngược = VRiêng - Vdòng nước Bài 1: Để đoạn đường từ A đến B, xe máy phải hết 3giờ 30 phút; ô tô hết 2giờ 30 phút Tính quãng đường AB Biết vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 20km/h Tóm tắt: Đoạn đường AB B A t1 = 3g 30 phút; t2 = 2g 30 phút V2 lớn V1 20km/h (V2 – V1 = 20) Tính quãng đường AB=? Cách 1: Phân tích Thời gian Vận tốc Quãng đường Xe máy 3,5 x tô 2,5 x 3,5 x 2,5 x Giải Gọi x (km) chiều dài đoạn đường AB; điều kiện: x > Vận tốc xe máy: Vận tốc ôtô: x 3,5 (km/h) x 2,5 (km/h) Theo đề ta có phương trình x x = 20 2,5 3,5 Giải phương trình ta x = 175 Giá trò x phù hợp với điều kiện Vậy chiều dài đoạn AB 175km Cách 2: Phân tích Thời gian Vận tốc Quãng đường Xe máy 3,5 x 3,5x tô 2,5 x+20 2.5(x+20) 72 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thụy Thanh Thái Thụy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com Giải Nếu gọi vận tốc xe máy x (km/h); x > Thì vận tốc ôtô x + 20 (km/h) - Vì quãng đường AB không đổi nên ta có phương trình: 3,5x = 2,5(x + 20) Giải phương trình ta được: x = 50 D¹ng 2: Bài tập suất lao động Bài Một cơng ti dệt lập kế hoạch sản xuất lô hàng, theo ngày phải dệt 100m vải Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, công ti dệt 120m vải ngày Do đó, cơng ti hồn thành trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch, công ti phải dệt mét vải dự kiến làm ngày? Theo kế hoạch Theo thực tế số vải dệt ngày 100 120 số ngày dệt x x-1 tổng sản phẩm 100x 120(x-1) Giải : Gọi số ngày dệt theo kế hoạch x (ngày), điều kiện: x >0 Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch 100x (m) Khi thực hiện, số ngày dệt x - (ngày) Khi thực hiện, tổng số mét vải dệt 120(x-1)(m) Theo ta có phương trình: 120 (x - 1) = 100x ⇔ 120x − 120 = 100x ⇔ 20x = 120 ⇔x=6 x = thỏa mãn điều kiện đặt Vậy số ngày dệt theo kế hoạch (ngày) Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch 100.6 = 600 (m) D¹ng 3: Bài toán liên quan đến số học hình học Bài Một hình chữ nhật có chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m diện tích tăng 2700m2 Tính kích thước hình chữ nhật đó? * Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu x (m) (ĐK: x > 0) - Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 320 − 2.x = 160 − x (m) - Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x(160 - x) (m2) - Nếu tăng chiều dài 10m chiều dài hình chữ nhật x + 10 (m) - Nếu tăng chiều rộng 20m chiều rộng hình chữ nhật là: (160 - x) - 20 = 180 - x (m) * Theo ta có phương trình: ( x + 10 ) ( 180 − x ) − x ( 160 − x ) = 2700 ⇔ x = 90 73 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thôy Thanh Thái Thụy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com Vy chiều dài hình chữ nhật ban đầu 90 (m) chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 160 - 90 = 70 (m) Dạng 4: Bài toán công việc làm chung làm riêng - Khi công việc không đo số lượng cụ thể, ta coi toàn công việc đơn vò công việc biểu thò số - Năng suất làm việc phần việc làm đơn vò thời gian A : Khối lượng công việc Ta có công thức A = nt; Trong n : Năng suất làm việc t : Thời gian làm việc - Tổng suất riêng suất chung làm Bài 4: Hai lớp 8A, 8B làm chung cơng việc hồn thành Nếu làm riêng lớp phải thời gian? Cho biết suất lớp 8A 1 suất lớp 8B Phân tích: Tgian làm riêng Năng suất 1h 8A 8B x Cả 2x x Giải - Gọi thời gian lớp 8B làm riêng xong công việc x (h), x>6 - Thì 1h làm riêng, lớp 8B làm - Do NS lớp 8A = - Trong 1h lớp làm - (CV) x NS lớp 8B, nên 1h làm riêng, lớp 8A làm 3 = ( CV) x 2x (CV) + = Theo ra, ta có PT: x 2x 74 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thơy Thanh – Th¸i Thơy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com - Giải pt có x = 15 > (Thỏa mãn điều kiện.) Vậy làm riêng lớp 8B 15 h - 1h lớp 8A làm 1 = (CV) Do làm riêng lớp 8A 10h 15 10 Dạng Baøi toán tỷ lệ, chia phần Chú ý : Một số có hai , ba, bốn chữ số thường biễu diễn dạng : ab, abc, abcd , ta có ab =10a+b abc =100a +10b +c abcd = 1000a +100b +10c +d Bài 5: Tìm số nguyên cho tích số lần tổng số Giải: Gọi số phải tìm x, y với x, y ∈ Z Theo đề ta có phương trình : xy = 5(x+y) ⇔ ( x − 5)( y − 5) = 25 Do x,y ∈ Z ⇒ x − 5, y − ∈ Z ⇒ x − ước 25, y-5 ước tương ứng giả sử x > y ⇒ (x-5) ≥ y-5 ta có bảng sau: x-5 25 -1 -5 y-5 -25 -5 X 30 10 y 10 -20 có cặp số nguyên thoã mãn đề * Các tương tự: Bài 1: Trên quãng đường AB dài 30 km Một xe máy từ A đến C với vận tốc 30km/h, từ C đến B với vận tốc 20km/h hết tất 10 phút Tính quãng đường AC CB Bài : Tính tuổi An mẹ An biết cách năm tuổi mẹ An gấp lần tuổi An sau hai năm tuổi mẹ An gấp lần tuổi An Bài Một phân xưởng may lập kế hoạch may lô hàng, theo ngày phân xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng may 120 áo ngày Do đó, phân xưởng không hoàn thành trước kế hoạch ngày mà may thêm 60 áo Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may áo? Gợi ý : Số áo may trong1 số ngày Tổng số áo ngày may may Theo kế hoạch 90 x 90x Đã thực 120 x-9 120(x - 9) 75 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thôy Thanh Thái Thụy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com hieọn Bi Số lượng thùng thứ gấp đôi lượng dầu thùng thứ hai Nếu bớt thùng thứ 75 lít thêm vào thùng thứ hai 35 lít số dầu hai thùng Hỏi lúc đầu thùng chứa lít dầu?” Bài Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số 16, đổi chỗ hai chữ số cho số lớn số cho 18 đơn vò Tìm số cho KIẾM TIỀN QUA MẠNG VIỆT NAM Quý thầy cô bạn dành thêm chút thời gian để đọc giới thiệu sau tri ân người đăng tài liệu cách dùng Email mã số người giới thiệu theo hướng dẫn sau Nó mang lại lợi ích cho thầy cô bạn, đồng thời tri ân với người giới thiệu mình: Kính chào q thầy bạn Lời cho phép gửi tới quý thầy cô bạn lời chúc tốt đẹp Khi thầy cô bạn đọc viết nghĩa thầy cô bạn có thiên hướng làm kinh doanh Nghề giáo nghề cao quý, xã hội coi trọng tơn vinh Tuy nhiên, có lẽ tơi thấy đồng lương q hạn hẹp Nếu khơng phải mơn học chính, khơng có dạy thêm, liệu tiền lương có đủ cho nhu cầu thầy Còn bạn sinh viên…với thứ phải trang trải, tiền gia đình gửi, hay gia sư kiếm tiền thêm liệu có đủ? Bản thân tơi giáo viên dạy mơn TỐN thầy cô hiểu tiền lương tháng thu Vậy làm cách để kiếm thêm cho 4, triệu tháng ngồi tiền lương Thực tế thấy thời gian thầy cô bạn lướt web ngày tương đối nhiều Ngồi mục đích kiếm tìm thơng tin phục vụ chuyên môn, thầy cô bạn sưu tầm, tìm hiểu thêm nhiều lĩnh vực khác Vậy không bỏ ngày đến 10 phút lướt web để kiếm cho 4, triệu tháng Điều có thể? Thầy cô bạn tin vào điều Tất nhiên thứ có giá Để quý thầy cô bạn nhận 4, triệu tháng, cần đòi hỏi thầy bạn kiên trì, chịu khó biết sử dụng máy tính chút Vậy thực chất việc việc làm nào? Quý thầy cô bạn đọc viết tơi, có hứng thú bắt tay vào công việc Thầy cô nghe nghiều đến việc kiếm tiền qua mạng Chắc chắn có Tuy nhiên internet có nhiều trang Web kiếm tiền khơng uy tín ( trang web nước ngoài, trang web trả thù lao cao ) Nếu web nước ngồi gặp nhiều khó khăn mặt ngôn ngữ, web trả thù lao cao khơng uy tín, nhận tương xứng với cơng lao chúng ta, thật 76 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thôy Thanh Thái Thụy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com Vit Nam trang web thật uy tín : http://satavina.com Lúc đầu thân thấy không chắn cách kiếm tiền Nhưng hồn tồn tin tưởng, đơn giản tơi nhận tiền từ công ty.( thầy cô bạn tích lũy 50.000 thơi u cầu satavina toán cách nạp thẻ điện thoại tin ngay).Tất nhiên thời gian đầu số tiền kiếm chẳng bao nhiêu, sau số tiền kiếm tăng lên Có thể thầy bạn nói: vớ vẩn, chẳng tự nhiên mang tiền cho Đúng chẳng cho khơng thầy cô bạn tiền đâu, phải làm việc, phải mang lợi nhuận cho họ Khi đọc quảng cáo, xem video quảng cáo nghĩa mang doanh thu cho Satavina, đương nhiên họ ăn cơm phải có cháo mà ăn chứ, khơng dại mà làm việc cho họ Vậy làm Thầy cô bạn làm nhé: 1/ Satavina.com công ty nào: Đó cơng ty cổ phần hoạt động nhiều lĩnh vực, trụ sở tòa nhà Femixco, Tầng 6, 231-233 Lê Thánh Tơn, P.Bến Thành, Q.1, TP Hồ Chí Minh GPKD số 0310332710 - Sở Kế Hoạch Đầu Tư TP.HCM cấp Giấy phép ICP số 13/GP-STTTT Sở Thông Tin & Truyền Thông TP.HCM cấp.quận Thành Phố HCM Khi thầy cô thành viên công ty, thầy cô hưởng tiền hoa hồng từ việc đọc quảng cáo xem video quảng cáo( tiền trích từ tiền thuê quảng cáo công ty quảng cáo thuê satavina) 2/ Các bước đăng kí thành viên cách kiếm tiền: Để đăng kí làm thành viên satavina thầy làm sau: Bước 1: Nhập địa web: http://satavina.com vào trình duyệt web( Dùng trình duyệt firefox, khơng nên dùng trình duyệt explorer) Giao diện sau: Để nhanh chóng q thầy bạn coppy đường linh sau: http://satavina.com/Register.aspx?hrYmail=hoangngocc2tmy@gmail.com&hrID=66309 77 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thụy Thanh Thái Thụy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com ( Thầy cô bạn điền thông tin Tuy nhiên, chức đăng kí thành viên mở vài lần ngày Mục đích để thầy bạn tìm hiểu kĩ công ty trước giới thiệu bạn bè ) Bước 2: Click chuột vào mục Đăng kí, góc bên phải( khơng có giao diện bước thời gian đăng kí khơng liên tục ngày, thầy cô bạn phải thật kiên trì) Bước 3: Nếu có giao diện thầy cô khai báo thông tin: Thầy cô khai báo cụ thể mục sau: 78 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thôy Thanh – Thái Thụy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com + Mail ngi gii thiệu( mail tôi, thành viên thức): hoangngocc2tmy@gmail.com + Mã số người giới thiệu( Nhập xác) : 66309 Hoặc q thầy bạn coppy Link giới thiệu trực tiếp: http://satavina.com/Register.aspx? hrYmail=hoangngocc2tmy@gmail.com&hrID=66309 + Địa mail: địa mail thầy cô bạn Khai báo địa thật để vào kích hoạt tài khoản sai thầy cô bạn thành viên thức + Nhập lại địa mail: + Mật đăng nhập: nhập mật đăng nhập trang web satavina.com + Các thông tin mục: Thông tin chủ tài khoản: thầy cô bạn phải nhập xác tuyệt đối, thơng tin nhập lần nhất, không sửa Thông tin liên quan đến việc giao dịch sau Sai không giao dịch + Nhập mã xác nhận: nhập chữ, số có bên cạnh vào ô trống + Click vào mục: đọc kĩ hướng dẫn + Click vào: ĐĂNG KÍ Sau đăng kí web thơng báo thành cơng hay khơng Nếu thành cơng thầy bạn vào hòm thư khai báo để kích hoạt tài khoản Khi thành công quý thầy cô bạn vào web có đầy đủ thơng tin cơng ty satavina cách thức kiếm tiền Hãy tin vào lợi nhuận mà satavina mang lại cho thầy cô Hãy bắt tay vào việc đăng kí, khơng gì, chút thời gian ngày mà Kính chúc q thầy bạn thành cơng Nếu q thầy có thắc mắc q trình tích lũy tiền gọi trực tiếp mail cho tôi: Người giới thiệu: Nguyễn Văn Tú hoangngocc2tmy@gmail.com Mã số người giới thiệu: 66309 Quý thầy cô bạn coppy Link giới thiệu trực tiếp: http://satavina.com/Register.aspx?hrYmail=hoangngocc2tmy@gmail.com&hrID=66309 Email người giới thiệu: 2/ Cách thức satavina tính điểm quy tiền cho thầy bạn: + Điểm thầy cô bạn tích lũy nhờ vào đọc quảng cáo xem video quảng cáo Nếu tích lũy điểm từ thầy bạn tháng khoảng 1tr.Nhưng để tăng điểm thầy cô cần phát triển mạng lưới bạn bè thầy cô bạn 3/ Cách thức phát triển mạng lưới: - Xem quảng cáo video: 10 điểm/giây (có 10 video quảng cáo, video trung bình phút) - Đọc tin quảng cáo: 10 điểm/giây (hơn tin quảng cáo) _Trả lời phiếu khảo sát.:100,000 điểm / _Viết Trong ngày bạn cần dành phút xem quảng cáo, bạn kiếm được: 10x60x5= 3000 điểm, bạn kiếm 300đồng 79 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thụy Thanh Thái Thụy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com - Bạn giới thiệu 10 người bạn xem quảng cáo (gọi Mức bạn), 10 người dành phút xem quảng cáo ngày, công ty chi trả cho bạn 300đồng/người.ngày - Cũng tương tự 10 Mức bạn giới thiệu người 10 người bạn có 100 người (gọi mức bạn), công ty chi trả cho bạn 300đồng/người.ngày - Tương tự vậy, công ty chi trả đến Mức bạn theo sơ đồ sau : - Nếu bạn xây dựng đến Mức 1, bạn 3.000đồng/ngày → 90.000 đồng/tháng - Nếu bạn xây dựng đến Mức 2, bạn 30.000đồng/ngày → 900.000 đồng/tháng - Nếu bạn xây dựng đến Mức 3, bạn 300.000đồng/ngày → 9.000.000 đồng/tháng - Nếu bạn xây dựng đến Mức 4, bạn 3.000.000đồng/ngày → 90.000.000 đồng/tháng - Nếu bạn xây dựng đến Mức 5, bạn 30.000.000đồng/ngày → 900.000.000 đồng/tháng Tuy nhiên thầy cô bạn không nên mơ đạt đến mức Chỉ cần cố gắng để 1tháng 1=>10 triệu ổn Như thầy cô bạn thấy satavina không cho không thầy cô bạn tiền không Vậy đăng kí giới thiệu mạng lưới Lưu ý: Chỉ thầy cô bạn thành viên thức thầy bạn phép giới thiệu người khác Hãy giới thiệu đến người khác bạn bè thầy cô bạn giới thiệu quan tâm đến người mà bạn giới thiệu chăm sóc họ( thành viên thầy bạn có mã số riêng).Khi giới thiệu bạn bè thay nội dung mục thông tin người giới thiệu thông tin thầy cô bạn Chúc quý thầy cô bạn thành công kiếm khoản tiền cho riêng Người giới thiệu: Nguyễn Văn Tú Email người giới thiệu: hoangngocc2tmy@gmail.com Mã số người giới thiệu: 66309 Quý thầy bạn coppy Link giới thiệu trực tiếp: http://satavina.com/Register.aspx?hrYmail=hoangngocc2tmy@gmail.com&hrID=66309 Website: http://violet.vn/nguyentuc2thanhmy HÃY KIÊN NHẪN BẠN SẼ THÀNH CƠNG Chúc bạn thành cơng! 80 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Trêng THCS Thơy Thanh – Th¸i Thơy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com 81 Gv: Nguyn Quang Dng - Trờng THCS Thụy Thanh Thái Thụy - Thái Bình quangduongtttb@gmail.com ... Dạng So sánh a) A=2005.2007 B = 20062 b) B = (2+1)(22+1)(24+1)( 28+ 1)(216+1) vµ B = 232 c) C = (3+1)(32+1)(34+1)( 38+ 1)(316+1) B= 332-1 Dạng 8: TÝnh nhanh a) 1272 + 146.127 + 732 b) 98. 28 – ( 184 –... + 9 ,8 -9 ,8. 0,2+ 10,2 -10,2.0,2 4/ 89 22 + 89 2.216 +1 082 4/ 3x3 -27x = 5/ x2(x+1) + 2x(x + 1) = 6/ x(2x – 3) -2(3 – 2x) = To¸n chia hÕt: 85 + 211 chia hÕt cho 17 692 – 69.5 chia hÕt cho 32 3 283 +... – 27 – x3 - 3x2 -3x -1 + 12x2 – 12x = 12x – 28 b) Thay x = - ta đợc : ⇔ c) M = -16 12x – 28 = -16 M = 12.( - ) – 28 = -8 – 28 = - 36 12x = - 16 + 28 12x = 12 x = VËy víi x = th× M = -16 - - -