Thử sức trước kì thiĐề tự ôn thi TN/THPT& ĐH-CĐ số 01 Thời gian làm bài: 150 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số: 3 3 ( ) 2 x y C x + = − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C); 2. Viết phương trình các đường thẳng đi qua O(0;0 ) và tiếp xúc với (C). Câu II (3,0 điểm). 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2 5 ( ) 2 3 2 xf x x x= − + trên đoạn [-1;1]. 2. Tính tích phân 3 1 ln e I x xdx= ∫ 3. Giải phương trình: log 2 x – log 4 (x-3) = 2. Câu III (1,0 điểm). Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng a và ba góc ở đỉnh A đều bằng 60 0 . Tính thể tích của khối hộp đó theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2;-1;1) và mặt phẳng (P) có phương trình x – y + z + 2 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng (P); 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm là M và cắt mặt phẳng (P) theo thiết diện là đường tròn (C) có bán kính 5. Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình: z 4 + z 2 – 3 = 0 --- Hết --- buigiang Sự học như con thuyền chèo ngược nước, không tiến ắt lùi! Thử sức trước kì thiĐề tự ơn thi TN/THPT& ĐH-CĐ số 02 Thời gian làm bài: 150 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số y=2x 3 – 3x 2 – 1 (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số; 2. Gọi d k là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng d k cắt (C) tại ba điểm phân biệt. Câu II (3,0 điểm). 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = sin 3 x – 6sin 2 + 9sinx + 5 2. Tính tích phân 1 0 ln(1 )I x x dx= + ∫ 3. Giải bất phương trình: 2 1 2 log ( 5 6) 3x x− − ≥ − Câu III (1,0 điểm). Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA bằng 2a, tam giác ABC vng ở C có AB = 2a, góc CAB = 30 0 . Gọi H là hình chiếu của A trên SC. Tính thể tích khối chóp H.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 1 2 5 : 2 3 4 x y z d − + − = = − và 7 3 ': 2 2 1 3 x t d y t z t = + = + = − − 1. Chứng minh rằng d và d’ cùng nằm trong một mặt phẳng. Viết phương trình mặt phẳng đó; 2. Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d’. Tìm m để (P) cắt mặt cầu tâm I(m;3;-2m) bán kính 5 theo thiết diện là đường tròn có bán kính lớn nhất. Câu V.a (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3. --- Hết --- buigiang Sự học như con thuyền chèo ngược nước, khơng tiến ắt lùi! Thử sức trước kì thiĐề tự ơn thi TN/THPT& ĐH-CĐ số 03 Thời gian làm bài: 150 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số: 2 4 y ax x b= − + (1). 1. Tìm a và b để hàm số đạt cực trò bằng 1 khi 1x = ; 2. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số (1) khi 2a = và 0b = . Câu II (3,0 điểm). 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 ( 2) 4y x x= + − 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = lnx, x = e, y = 0. 3. Giải phương trình: 4 x+1 + 2 x+4 = 2 x+2 + 16 Câu III (1,0 điểm). Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và góc SAO = 30 0 , SAB = 60 0 . Tính diện tích xung quanh hình nón. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 43 2 2 : zyx d = + = và += += += tz ty tx d 21 2 1 :' 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’; 2. Cho điểm M(2;1;4). Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng d’ sao cho đoạn MH có độ dài nhỏ nhất. Câu V.a (1,0 điểm) Tính: 22 21 21 22 i i i i − + + − + --- Hết --- buigiang Sự học như con thuyền chèo ngược nước, khơng tiến ắt lùi! Thử sức trước kì thiĐề tự ơn thi TN/THPT& ĐH-CĐ số 04 Thời gian làm bài: 150 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số: 2 4 2y x x= − (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số. 2. Dùng đồ thò (C) để biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 4 2 2 0x x m− + = . 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C) và trục hoành. Câu II (3,0 điểm). 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số xxxf 2sinsin2)( += trên đoạn 2 ;0 π 2. Tính tích phân: 1 2 10 0 (1 3 )(1 2 3 )x x x dx+ + + ∫ 3. Giải bất phương trình: log 3 (x+2) > log 9 (x+2) Câu III (1,0 điểm). Một hình trụ có bán kính bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm. a). Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên. b). Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng = + = − = 1 2 : 2 3 x t d y t z t và mặt phẳng (P) : 2 2 1 0x y z− − + = . 1. Tìm M d∈ để khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 1; 2. Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc mặt phẳng (P). Câu V.a (1,0 điểm) Tìm mơđun của số phức: i i z − −− = 1 38 --- Hết --- buigiang Sự học như con thuyền chèo ngược nước, khơng tiến ắt lùi! Thử sức trước kì thiĐề tự ơn thi TN/THPT& ĐH-CĐ số 05 Thời gian làm bài: 150 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số: 3 3 1y x x= − + (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số; 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm ( ) A 1 ; 6− . Câu II (3,0 điểm). 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sin cos2y x x= + trên 0 ; 2 π 2. Tính tích phân: 3 2 0 ln(3 )x x dx+ ∫ 3. Giải phương trình: log 3 (x - 3) + log 3 (x - 5) < 1 Câu III (1,0 điểm). Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau, AC là đường vng góc chung của chúng. Cho AC = h, AB = a, CD = 2a, góc giữa 2 đường thẳng AB và CD bằng 60 0 . Tính thể tích tứ diện ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho ( ) A 1 ; 3 ; 2− , ( ) B 4 ; 0 ; 3− , ( ) C 5 ; 1 ; 4− , ( ) D 0 ; 6 ; 1 a. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC. Hạ AH ⊥ BC, tìm tọa độ của điểm H. b. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (DBC). Tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (DBC). Câu V.a (1,0 điểm) Tìm số phức z, biết |z| = 2 5 và phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó. --- Hết --- buigiang Sự học như con thuyền chèo ngược nước, khơng tiến ắt lùi! Thử sức trước kì thiĐề tự ơn thi TN/THPT& ĐH-CĐ số 06 Thời gian làm bài: 150 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số: 4 2 1 2 4 x y x= + − (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số; 2. Dựa vào đồ thò (C) biện luận số nghiệm của phương trình: 4 2 8 4 0x x m− + − = . Câu II (3,0 điểm). 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3 10y x x= + − 2. Tính tích phân: − ∫ 2009 1 0 ( 1)x x dx 3. Giải phương trình: ln(4x + 2) – ln(x - 1) = lnx Câu III (1,0 điểm). Một hình trụ có bán kính R và chiều cao 3R . a). Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ. b). Tính thể tích của khối trụ. c). Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 30 0 . Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2 (S) : ( 1) ( 1) 6x y z− + − + = và hai đường thẳng lần lượt có phương trình là 1 1 2 : 3 2 1 2 x t d y t z t = + = − = + và 2 1 : 2 2 1 3 x t d y t z t = − = + = − . 1. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) đồng thời song song với 1 d và 2 d ; 2. Đường thẳng d 1 có cắt mặt cầu (S) hay khơng? Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình: (1 + i)z + (2 - i)(1 + 3i) = 2 + 3i --- Hết --- buigiang Sự học như con thuyền chèo ngược nước, khơng tiến ắt lùi! Thử sức trước kì thiĐề tự ơn thi TN/THPT& ĐH-CĐ số 07 Thời gian làm bài: 150 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số: 4 4 y x = − (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số; 2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm ( ) A 2 ; 0 và có hệ số góc k. Biện luận số giao điểm của (d) và đồ thò (C). Câu II (3,0 điểm). 1. Cho hàm số: 4mx y x m + = + . Tìm m để hàm số tăng trong khoảng ( ) 2 ; +∞ 2. Tính tích phân I = π + ∫ 2 0 ( sin )x x x dx 3. Giải phương trình: log 4 log 2 x + log 2 log 4 x = 2 Câu III (1,0 điểm). Hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a và có đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AH. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OBCD. Tính thể tích của khối tứ diện OBCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng d có phương trình: 3 2 1 1 4 x t y t z t = − + = − = − + . Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua A, cắt và vng góc với đường thẳng d. Câu V.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình: 2 1 z i z z i z − = − = − --- Hết --- buigiang Sự học như con thuyền chèo ngược nước, khơng tiến ắt lùi! Thử sức trước kì thiĐề tự ơn thi TN/THPT& ĐH-CĐ số 08 Thời gian làm bài: 150 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số: 2 (3 1)m x m m y x m + − + = + (C ) m . 1. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi 1m = ; 2. Với giá trò nào của m thì tiếp tuyến tại giao điểm của (C ) m với trục hoành sẽ song song với đường thẳng 2y x= + . Câu II (3,0 điểm). 1. Cho hàm số 3 2 3y x mx m= − + . Tìm m để đồ thò hàm số có hai điểm cực trò thẳng hàng với điểm ( ) A 1 ; 3− . 2. Tính tích phân I = 3 2 0 3 2x x dx− + ∫ 3. Giải bất phương trình: 2 0,2 0,2 log 5log 6x x− < − Câu III (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh đều bằng a. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tao nên bởi mặt cầu ngoại tiếp đó. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng 1 1 2 ( ) : 2 1 3 x y z+ − − ∆ = = và mặt phẳng ( ) : 1 0x y zα − − − = . a. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm ( ) M 1 ; 1 ; 2− , song song với (α) và vuông góc với (∆). b. Gọi N là giao điểm của (∆) và (α). Tìm điểm K trên (∆) sao cho KM KN= . Câu V.a (1,0 điểm) Biết z 1 và z 2 là hai nghiệm của phương trình 2 2 3 5 0x x+ + = . Hãy tính: a). 2 2 1 2 z z+ b). 1 2 2 1 z z z z + --- Hết --- buigiang Sự học như con thuyền chèo ngược nước, khơng tiến ắt lùi! . con thuyền chèo ngược nước, khơng tiến ắt lùi! Thử sức trước kì thi Đề tự ơn thi TN/ THPT& ĐH-CĐ số 08 Thời gian làm bài: 150 phút I. PHẦN CHUNG CHO. phức: i i z − −− = 1 38 --- Hết --- buigiang Sự học như con thuyền chèo ngược nước, khơng tiến ắt lùi! Thử sức trước kì thi Đề tự ơn thi TN/ THPT& ĐH-CĐ