Trêng THPT 4 Thä xu©n GV: TrÇn Trung T×nh 1. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bµi 1(2 ®iĨm): Cho hàm số 3 2 2 (2 1) ( 3 2) 4y x m x m m x= − + + − + + 1.Khảo sát hàm số khi m=1 2. Trong trường hợp tổng quát ,hãy xác đònh tất cả các tham số m để đồ thò của hàm số đã cho có điểm cực đại và cực tiểu ở về hai phía của trục tung Câu II: 1/ Giải phương trình: 7 3 5 sin cos sin cos sin 2 cos7 0 2 2 2 2 x x x x x x+ + = 2/ Giải bất phương trình: x 2 4 5x x− + + 2x 2 ≥ 3x Câu III: Tính thể tích vật thể tạo thành bởi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox: 1 2 −= xy ; 5 += xy . Câu IV: Cho hình chóp tứ giác đếu ABCD mà khoảng cách từ A tới (SBC) là 2a. Xác định góc giữa mặt bên và mặt đáy để thể tích khối chóp nhỏ nhất. Tính thể tích đó. Câu V: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức )()(2 222333 xzzyyxzyxP ++−++= biết 1,,0 ≤≤ zyx . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): 1. Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: Trong kg Oxyz, cho các đường thẳng d 1 : 2 1 0 1 0 x y x y z + + = − + − = và d 2 : 3 3 0 2 1 0 x y z x y + − + = − + = 1/ Cmr d 1 và d 2 đồng phẳng và viết pt mp(P) chứa d 1 và d 2 . 2/ Tìm thể tích phần khơng gian giới hạn bởi mp(P) và ba mặt phẳng tọa độ. Câu VII.a: Chứng minh rằng 4 điểm sau trong mặt phẳng phức biểu diễn cho các số : iiii ++++++ 3;31;)33(2;)33(4 thuộc cùng một đường tròn. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b:. 1) Trong mp(Oxy) cho đường tròn (C): 036412 22 =+−−+ yxyx . Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 trục toạ độ và tiếp xúc ngồi với (C). 2) Trong khơng gian Oxyz cho họ đường cong:(d m ) =−− =−+ 0)1( 0 myxm mmzx Chứng minh họ đường thẳng ln thuộc một mặt phẳng cố định. Câu VII.b: Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 3 7 6 0 (1) 3 3 lg(3 ) lg( ) 4lg 2 0 (2) x y x y x y y x − − + − = ÷ ÷ − + + − = ( Yªu cÇu c¸c em tù gi¸c lµm bµi tut ®èi kh«ng ® ỵc trao ®ỉi) §Ị thi thư ®¹i häc ( lÇn 4: ngµy 24/02/2009) M«n:To¸n. Thêi gian: 180 phót . + + − = ( Yªu cÇu c¸c em tù gi¸c lµm bµi tut ®èi kh«ng ® ỵc trao ®ỉi) §Ị thi thư ®¹i häc ( lÇn 4: ngµy 24/02/2009) M«n:To¸n. Thêi gian: 180 phót