Đang tải... (xem toàn văn)
20 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 720 ĐỀ thi học sinh giỏi toán lớp 7
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ MÔN: TOÁN LỚP Thời gian: 150 phút Bài 1: ( 4,0 điểm) a Tìm x, y biết: b Cho x y x4 = x + y = 22 7y 2x 3y 4z y z Tính M = 3x y z Bài 2: (4,0 điểm) a Cho H = 2010 b Thực tính M = 1 2009 2008 Tính 2010H 1 1 (1 2) (1 3) (1 4) (1 16) 16 Bài 3: (5,0 điểm) Tìm x biết: a b c 30 31 4 x 10 12 62 64 45 45 45 45 65 65 65 65 65 65 8 x 5 5 3 3 2 4x - x = Bài 4: (7,0 điểm) Cho tam giác ABC có B < 900 B = 2C Kẻ đường cao AH Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = BH Đường thẳng HE cắt AC D a Chứng minh BEH = ACB b Chứng minh DH = DC = DA c Lấy B’ cho H trung điểm BB’ Chứng minh tam giác AB’C cân d Chứng minh AE = HC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút Câu 1: (4 điểm ) a) Cho a, b � Z b > So sánh hai số hữu tỉ a a+1 b b+1 995 997 ��� � � � 998 1000 996 998 B = � �� � � � 999 1001 So sánh A B Câu 2: (4 điểm ) 45 94 - 2.69 a) Rút gọn biểu thức: A = 10 8 + 20 b) Tìm x biết: x x 3x Câu 3: ( điểm ) 99 100 Cho đa thức A x = x + x + x + .+ x + x a) Chứng minh x = - nghiệm A(x) b) Cho A = b) Tính giá trị đa thức A(x) x = Câu 4: ( điểm ) Cho tam giác ABC, gọi D E trung điểm cạnh AB AC Chứng minh rằng: DE // BC DE = BC Câu 5: (5 điểm) Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E cho ME = MA a) Chứng minh rằng: AC = EB AC // BE b) Gọi I điểm AC; K điểm EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng � � � � ? c) Từ E kẻ EH BC H �BC Biết HBE = 50o ; MEB =25o Tính HEM BME Hết Giám thị coi thi khơng giải thích thêm ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút Bài 1: (3,5 điểm) Thực phép tính: a) �3 � �4 � � �: � �: �7 11 �11 �7 11 �11 b) 1 1 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x; y; z biết: a) 2009 – x 2009 =x Bài 3: (3 điểm) Tìm số a; b; c biết: b) x 1 2008 2008 � 2� �y � x y z � 5� 3a 2b 2c 5a 5b 3c a + b + c = – 50 Bài 4: (7 điểm) Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù) Trên cạnh BC lấy điểm D, tia đối CB lấy điểm E cho BD = CE Trên tia đối CA lấy điểm I cho CI = CA Câu 1: Chứng minh: a) ABD ICE b) AB + AC < AD + AE Câu 2: Từ D E kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự M; N Chứng minh BM = CN Câu 3: Chứng minh chu vi tam giác ABC nhỏ chu vi tam giác AMN Bài (3 điểm): Tìm số tự nhiên a; b cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a + 2008.a + b) = 225 Hết ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút Bài 1: (2đ) Tìm chữ số a biết 20a20a20a chia hết cho Bài 2: (4đ) Tính giá trị biểu thức: a) b) 45 1 - ﴾ + ﴾ + ﴾ ﴾-1﴾-1﴾-1 19 1 1 - ……… 99.97 97.95 95.93 5.3 - 3.1 Bài 3: (6đ) a) Tìm a,b,c biết: 3a = 2b; 4b = 5c – a – b + c = - 52 b) Tính giá trị biểu thức : P(x) = x5 – 14x4 + 14x3 – 14x2 + 14x – x = 13 c) Tìm số có ba chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỉ lệ với ba số 1, 2,3 Bài 4: (7đ) Cho ∆ABC cân A (góc A góc tù).Trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối tia CB lấy điểm E cho BD = CE.Trên tia đối tia CA lấy điểm I cho CI = CA 1)Chứng minh: a) ∆ABD = ∆ICE b) AB + AC < AD + AE 2)Từ D E kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AB,AI theo thứ tự M,N Chứng minh : BM = CN 3)Chứng minh chu vi ∆ABC nhỏ chi vi ∆AMN Bài 5: (1đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P= 14 x x 4 x ; Z Khi x nhận giá trị nguyên ? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút BÀI 1: (5điểm) Câu 1: 2 1 0,25 0,4 11 a, Tính M 1,4 1 0,875 0,7 11 x x x x b, Tìm x biết : 2013 2012 2011 2010 Câu : Cho đa thức 6x 2x x Q( x) 3 x x x 3x x P ( x) x x a, Tính R(x) = P(x) – Q(x) b, Chứng tỏ đa thức R(x) khơng có nghệm BÀI 2: ( điểm) Câu 1: A = 20 + + 22 + 23 + + 2100 B = 2101 So sánh A với B Câu 2: Tìm số nguyên a để a2 a số nguyên a 1 Câu 3: a, Trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn điểm A ( 4;5) , B( 5;-4) b, Điểm O(0;0) gốc tọa độ Chứng minh OA OB BÀI 3: ( điểm) Ba lớp 71,72,73 mua số gói tăm từ thiện Lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5:6:7 sau chia theo tỉ lệ 4:5:6 nên có lớp nhận nhiều dự định gói Tính tổng số gói tăm mà ba lớp mua BÀI 4: ( điểm) Cho tam giác ABC có góc A lớn 90 Gọi I trung điểm AC Trên tia đối tia IB lấy điểm D cho IB = ID a, Chứng minh AIB CID b, tìm điều kiện ABC để AC CD BÀI 5: ( điểm) Cho tam giác ABC vuông C Từ A,B kẻ hai tia phân giác cắt AC E, cắt BC D Từ D, E kẻ đường vng góc với AB cắt AB M,N Tính số đo góc MCN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút Câu 1: ( 4đ ) Thực phép tính: a) b) Rút gọn đẳng thức sau: A= + + 32 + 33 + … + 3101 Câu 2: (6đ ) a) Tìm x ( x N ) biết: 2x + 2x+3 – 144 = b) Tìm phân số (x < N ) cho: < c) Tìm phân số x1, x2, x3,… , x9 biết: Và x1 + x2 + x3 + … + x9 = -90 Câu 3: ( 2đ ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A( -1 ; ) ; B ( ; -3) ; C ( ; ) Tính diện tích ∆ABC Câu 4: ( 4đ ) Cho ∆ABC có = 180, tia phân giác = 540 ; = 260 Trên cạnh AC lấy điểm D cho cắt cạnh AC E , kẻ EF BD ( F BD ) a) Chứng minh EF = EA b) Chứng minh BD < AC Câu 5: ( 4đ ) Cho ABC vuông A , = 300 Tia phân giác góc cắt cạnh AC D a) Chứng minh AD < DC b) Biết DC = 2AD BC=12cm Tính diện tích ∆ADB ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút Bài 1: (4 điểm) Thực phép tính 2010 A = B= 2009 �4 �1 � �1 82 � � 2� � : � � � � � � 11 25 22 � � �2 � � � 1 1 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 Bài 2: ( điểm) 1.Tìm x,y,z biết: x 1 y z x-2y+3z = -10 2.Cho bốn số a,b,c,d khác thoả mãn: b = ac; c2 = bd; b3 + c3 + d3 ≠0 Chứng minh rằng: Câu (5 đ) a b3 c a b3 c d d Chứng minh : Với số nguyên dương n : 3n 2n 3n 2n chia hết cho 10 2.Cho đa thức A = 11x4y3z2 + 20x2yz – (4xy2z – 10x2yz + 3x4y3z2) – (2008xyz2 + 8x4y3z2) a) Xác định bậc A b) Tính giá trị A nếu 15x – 2y = 1004z Bài (7 điểm) Cho tam giác ABC cân ( AB = AC , góc A tù) Trên cạnh BC lấy điểm D , tia đối CB lấy điểm E cho BD = CE Trên tia đối tia CA lấy điểm I cho CI = CA chứng minh : a) ABD ICE b) AB + AC < AD + AE Từ D E kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AB, AI theo thứ tự M,N Chứng minh : BM = CN 3 Chứng minh chu vi Tam giác ABC nhỏ chu vi tam giác AMN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút Bài 1: (2 điểm): Chứng minh số có dạng abcabc chia hết cho 11 Bài 2(5 điểm): Tính: � � � � 1� ��1 �3 � � 1� �.0,75�� 0,5 : � � a) � � � � b) Cho tỉ lệ thức �� a c b d � � Chứng minh : (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d) c) Cho B 2(n 1) Tìm số nguyên n để B có giá trị lớn Bài 3: (5 điểm) a) Tìm số x, y, z biết: x : y : z = : : 2x2 + 2y2 - 3z2 = - 100 x 7 b)Tìm x : c) Ba đống khoai có tổng cộng 196 kg Nếu lấy khoai đống thứ hai 1 số khoai đống thứ nhất, số số khoai đống thứ ba số khoai lại ba đống Tính số khoai đống lúc đầu Bài 4: (4điểm) Cho tam giác ABC có góc B 60 hai đường phân giác AP CQ tam giác cắt I a, Tính góc AIC b, CM : IP = IQ Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh BC lấy điểm M, N cho BM=MN=NC a) Chứng minh tam giác AMN tam giác cân b) Kẻ MH vng góc với AB (H thuộc AB), NK vng góc với AC (K thuộc AC) MH NK cắt O Tam giác OMN tam giác gì? Tại sao? c) Cho góc MAN = 600 Tính số đo góc tam giác ABC Khi tam giác OMN tam giác gì? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút Bài 1: (2 điểm) a) Thực phép tính sau: 0,375 0,3 0,25 11 A 5 0,625 0,5 11 12 b) Tìm x biết: x c) Chứng minh rằng: 3n n 3n n chia hết cho 10 Bài 2: (1,5 điểm) Cho đồ thị hàm số: y = 2x a) Vẽ đồ thị hàm số b) Xác định điểm M đường thẳng y = 2x biết hoành độ -3 c) Vẽ điểm D(-5,0) mặt phẳng tọa độ Tính diện tích tam giác DMO Bài 3: (2 điểm) Cho đa thức: A( x) x x x B( x) 3x x a) Tìm đa thức C(x)=B(x) - 2A(x) b) Tìm nghiệm đa thức C(x) Bài 4: (1 điểm) Cho ABC có Â=600, Hai trung tuyến BD CE cắt I a) Tính số đo góc BIC b) Chứng minh: BE+CD=BC Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC cân A, hai trung tuyến BE CF cắt G a) Chứng minh: BGC cân b) Chứng minh: EF//BC c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh điểm: A, G, M thẳng hàng d) Chứng minh: AE < 3GE HẾT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ 10 MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút Câu 1:( 3đ ) a) Tìm số có chữ số, biết số bội 18 chữ số tỉ lệ theo 1:2:3 b) Tìm x, y, z biết: x y z Câu 2:( 3đ ) a) Chứng minh rằng: 12 50.54 20.2 x y z 14 chia hết cho b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức M 36 55 2x = x có giá trị nhỏ Câu 3:( 1đ ) Tìm x z thỏa mãn điều kiện sau: ( x ) ( x 36 ) < Câu 4:( 2,5đ ) Cho xAˆ y = 900 có At phân giác Trên tia At lấy điểm B Kẻ BC vng góc với Ax ( C thuộc Ax ), kẻ BD vuông góc với Ay ( D thuộc Ay ) Trên đoạn BC lấy điểm M Từ M kẻ tia tạo với MA góc CMˆ A , tia cắt đoạn thẳng BD N Tính MAˆ N Câu 5:( 0,5đ ) Chứng minh : Nếu độ dài cạnh tam giác liên hệ với bất đẳng thức a + b2 > 5c2 c độ dài cạnh nhỏ tam giác = = = = = =//= = = = = = ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ 11 MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút Bài 1: (6điểm) 2 3� � �� 18 (0, 06 : 0,38) �: � 19 � (1,5đ) � 4� � �� 1 1 B = 1+ (1 2) (1 3) (1 4) (1 20) (1,5đ) 20 b) So sánh: 26 37 143 (1,5đ) 2012 2013 B = 2014 c) Hãy so sánh A B, biết: A= 2013 ; (1,5đ) 1 1 a) Tính: A = Bài 2: (6điểm) a Tìm xZ để A Z tìm giá trị A= x 3 x 0 b) Tìm x biết: x x c) Một vật chuyển động cạnh hình vuông Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài cạnh hình vng biết tổng thời gian vật chuyển động bốn cạnh 59 giây (3đ) Bài 3: (3điểm) Cho tam giác ABC có góc B góc C nhỏ 90 AH đường cao Vẽ phía ngồi tam giác tam giác vuông cân ABD ACE ( ABD = ACE = 900 ), vẽ DI EK vng góc với đường thẳng BC Chứng minh rằng: a BI=CK; EK = HC; b BC = DI + EK Bài 3: (5 điểm) � =600 có tia phân giác Az Từ điểm B Ax kẻ BH vng góc Cho xAy với Ay H, kẻ BK vng góc với Az Bt song song với Ay, Bt cắt Az C Từ C kẻ CM vng góc với Ay M Chứng minh : x 1 x 11 a ) K trung điểm AC b ) KMC tam giác c) Cho BK = 2cm Tính cạnh AKM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ 12 MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút Bài 1: (5 điểm) a/ Tính P = 219.273 15.49.94 69.210 1210 b/ Biết 13 + 23 + 33 + …+ 103 = 3025 Tính S = 23 + 43 + 63 +…+ 203 c/ Không dùng máy tính, so sánh: A = 2006 2007 2008 2009 2007 2008 2009 2006 với Bài (3 điểm) a/ Cho a b c b c a a + b + c = 2007 Tính a, b, c b/ Chứng minh rằng: từ tỷ lệ thức Bài (4 điểm) Tìm x biết: a/ x ab cd �1 a b cd ta có tỷ lệ thức a c b d (3, 2) 5 b/ ( x -7)x+1 – (x- 7)x+11 = Bài (3 điểm) Cho tam gíac ABC cân A có góc A 200, vẽ tam giác DBC ( D nằm tam giác ABC) Tia phân giác góc ABD cắt AC M Chứng minh: a/ AD phân giác góc BAC b/ AM = BC Bài (5 điểm) Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng: a/ AC = EB AC // BE b/ Gọi I điểm AC, K điểm EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng c/ Từ E kẻ EH vng góc với BC (H thuộc BC) Biết góc HBE = 50 0, góc MEB = 250 Tính góc HEM góc BME ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ 13 MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút Câu 1: (2.0 điểm) a Tính 219.27 15.4 9.9 P 9.210 1210 b So sánh 25 45 Câu 2: (6,0 điểm) a/Khơng dùng máy tính, so sánh: b/ Tìm x , y , z biết x y z 481 a c b d 2006 2007 2008 2009 2007 2008 2009 2006 với 4x=3y ,4y = 3z c/ Chứng minh rằng: Từ tỉ lệ thức thức A a b c d a b c d ( với a c; b d ) ta có tỉ lệ Câu (4,0điểm) : Trên mặt phẳng toạ độ 0xy vẽ độ thị hai hàm số y= 2x y 1 x chứng tỏ hai độ thị vng góc vơí Bài 4: (4,0điểm) Cho tam giác nhọn ABC Vẽ phía tam giác ABC tam giác ABD ACE Gọi M giao điểm DC BE a Chứng minh ∆ ABE = ∆ ADC b Tính số đo góc BMC Bài 5:(4.0 điểm) a Cho tam giác ABC M điểm nằm tam giác Chứng minh: 2(MA MB MC) AB AC BC b.Cho tam giác ABC AN, BP, CQ ba trung tuyến.Chứng minh: AN BP CQ AB AC BC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ 14 MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút Bài 1(2,5điểm): Thực phép tính: a/ b/ 2 1 6. 3. 1 : ( 3 3 1 1 49 ( ) 4.9 9.14 14.19 44.49 50 Bài 2(1,5điểm): Tìm số hữu tỉ x biết: x x x x 10 11 12 13 Bài (3điểm) a/ Tìm x, y biết: 4x 7 y = x + y = 55 b/ Tìm số có ba chữ số biết bình phương chữ số hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị tỉ lệ với 9; 4; 16 chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng trăm đơn vị Bài 4: (3điểm) Cho tam giác ABC Gọi I giao điểm hai tia phân giác góc A B Qua I vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AB M, cắt AC N Chứng minh MN = BM + CN Cho tam giác ABC cân A Gọi M trung điểm đường cao AH Gọi D giao điểm cạnh AB với CM Chứng minh AD = AB ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ 15 MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút Câu : ( 1,5đ) a / Thực phép tính : 3 11 12 1,5 0,75 A= 5 0,265 0,5 2,5 1,25 11 12 b/ So sánh : 50 26 0,375 0,3 168 Câu 2: (2đ) Tìm ba số x,y,z biết : 2x=3y ; 4y=5z 4x-3y+5z =7 Câu : (1,5đ) Cho tỉ lệ thức : a 2c b d a c b 2d a c b d chứng minh : Câu : (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A ; K trung điểm BC Trên tia đối tia KA lấy D cho KD =KA a/ Chứng minh : CD // AB b/ Gọi H trung điểm AC ; BH cắt AD M ,DH cắt BC N Chứng minh : ABH CDH c/ Chứng minh : HMN cân Câu : ( 1,5đ) Chứng minh số có dạng abcabc ln chia hết cho 11 Hết ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ 16 MÔN: TOÁN LỚP Thời gian: 150 phút I/ ĐỀ: Câu 1: (3 đ) Tìm x biết: a, x2 327 + x x x x 349 + 325 + 324 + =0 326 b, x 7 Câu2:(6 điểm) a, Tính tổng: b, CMR: 1 1 1 1 S 7 7 7 7 2007 99 1 2! 3! 4! 100! c, Chứng minh số nguyên dương n thì: 3n+2 – 2n+2 +3n – 2n chia hết cho 10 Câu3: (4 điểm)Độ dài ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2;3;4 Hỏi ba chiều cao tương ứng ba cạnh tỉ lệ với số nào? Câu 4: ( 5điểm) Cho tam giác ABC có góc B 60 hai đường phân giác AP CQ tam giác cắt I a, Tính góc AIC b, CM : IP = IQ Câu5: (2 điểm) Cho B 2(n 1) Tìm số ngun n để B có giá trị lớn hết - ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ 17 MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút Câu 1(3đ): Chứng minh A = 22011969 + 11969220 + 69220119 chia hết cho 102 Câu 2(3đ): Tìm x, biết: a x x ; b 3x x Câu 3(3đ): Cho tam giác ABC Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm BC, CA, AB Các đường trung trực tam giác gặp tai Các đường cao AD, BE, CF gặp H Gọi I, K, R theo thứ tự trung điểm HA, HB, HC a) C/m H0 IM cắt Q trung điểm đoạn b) C/m QI = QM = QD = 0A/2 c) Hãy suy kết tương tự kết câu b Câu 4(1đ): Tìm giá trị x để biểu thức A = 10 - 3|x-5| đạt giá trị lớn - Hết - ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ 18 MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút Bài 1: (2đ) x5 x 3 Cho biểu thức A = a) Tính giá trị A x = b) Tìm giá trị x để A = - c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài (3đ) a) Tìm x biết: x x b) Tính tổng M = + (- 2) + (- 2)2 + …+(- 2)2006 c) Cho đa thức: f(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Bài 3.(1đ) Hỏi tam giác ABC tam giác biết góc tam giác tỉ lệ với 1, 2, Bài 4.(3đ) Cho tam giác ABC có góc B 600 Hai tia phân giác AM CN tam giác ABC cắt I a) Tính góc AIC b) Chứng minh IM = IN Bài (1đ) Cho biểu thức A = 2006 x 6 x Tìm giá trị nguyên x để A đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn Hết ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ 19 MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút Câu 1: 1.Tính: 15 a 1 1 2 Rút gọn: A = 20 b 1 9 25 1 : 3 30 5.9 2.6 210.38 8.20 Biểu diễn số thập phân dạng phân số ngược lại: a 33 b 22 c 0, (21) d 0,5(16) Câu 2: Trong đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyên chở 912 m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 đất Số học sinh khối 7, tỉ lệ với Khối tỉ lệ với Tính số học sinh khối Câu 3: a.Tìm giá trị lớn biểu thức: A = ( x 2) b.Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B = (x+1)2 + (y + 3)2 + Câu 4: Cho tam giác ABC cân (CA = CB) C = 800 Trong tam giác cho � 300 MAB � 100 Tính MAC � MBA Câu 5: Chứng minh : (a,b) = (a2,a+b) = - Hết ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ 20 MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút Bài (1,5đ): Thực phép tính: a) A = 3 11 12 1,5 1 0,75 5 0,265 0,5 2,5 1,25 11 12 0,375 0,3 b) B = + 22 + 24 + + 2100 Bài (1,5đ): a) So sánh: 230 + 330 + 430 3.2410 b) So sánh: + 33 29 + 14 Bài (2đ): Ba máy xay xay 359 thóc Số ngày làm việc máy tỉ lệ với 3:4:5, số làm việc máy tỉ lệ với 6, 7, 8, công suất máy tỉ lệ nghịch với 5,4,3 Hỏi máy xay thóc Bài (1đ): Tìm x, y biết: a) 3x b) 1 � �1 2x � � 1.2 2.3 99.100 � � Bài ( 3đ): Cho ABC có góc nhỏ 1200 Vẽ phía ngồi tam giác ABC tam giác ABD, ACE Gọi M giao điểm DC BE Chứng minh rằng: � 1200 a) BMC � 1200 b) AMB Bài (1đ): Cho hàm số f(x) xác định với x thuộc R Biết với x ta có: f (x) f ( ) x2 Tính x f(2) Hết ... Tính S = 23 + 43 + 63 +…+ 203 c/ Khơng dùng máy tính, so sánh: A = 200 6 200 7 200 8 200 9 200 7 200 8 200 9 200 6 với Bài (3 điểm) a/ Cho a b c b c a a + b + c = 200 7 Tính a, b, c b/ Chứng minh... (200 8.a + 3.b + 1). (200 8a + 200 8.a + b) = 225 Hết ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút Bài 1: (2đ) Tìm chữ số a biết 20a20a20a... hết - ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỀ 17 MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút Câu 1(3đ): Chứng minh A = 2201 1969 + 11969 220 + 69 2201 19 chia hết cho 102 Câu 2(3đ): Tìm