Bài tập đầy đủ chương I Động lực học vật rắn

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN CHƯƠNG ĐỘNG HỌC VẬT RẮN I.Trắc nghiệm: a) Chuyển động quay vật rắn Câu 2: Khi vật rắn quay quanh trục cố định qua vật điểm xác định vật cách trục quay khoảng r ≠ có: A vectơ vận tốc dài biến đổi B vectơ vận tốc dài không đổi C độ lớn vận tốc góc biến đổi D độ lớn vận tốc dài biến đổi Câu 3: Một vật rắn quay quanh trục cố định qua vật Vận tốc dài điểm xác định vật rắn cách trục quay khoảng r ≠ có độ lớn A tăng dần theo thời gian B giảm dần theo thời gian C không đổi D biến đổi Câu 4: Một vật rắn quay quanh trục cố định qua vật Một điểm xác định vật rắn cách trục quay khoảng r ≠ có:A vận tốc góc biến đổi theo thời gian B vận tốc góc khơng biến đổi theo thời gian C gia tốc góc biến đổi theo thời gian D gia tốc góc có độ lớn khác khơng khơng đổi theo thời gian Câu 5: Một vật rắn quay xung quanh trục cố định xuyên qua vật Các điểm vật rắn: A quay góc không khoảng thời gian B thời điểm, khơng gia tốc góc C thời điểm, có vận tốc dài D thời điểm, có vận tốc góc Câu 6: Phát biểu sau không chuyển động quay vật rắn quanh trục ? A Tốc độ góc hàm bậc thời gian B Gia tốc góc vật C Trong khoảng thời gian nhau, vật quay góc D Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) hàm bậc thời gian Câu 7: Phát biểu sau không chuyển động quay nhanh dần vật rắn quanh trục: A Tốc độ góc hàm bậc thời gian B Gia tốc góc vật không đổi khác C Trong khoảng thời gian nhau, vật quay góc khơng D Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) hàm bậc thời gian Câu 8: Khi vật rắn quay quanh trục cố định điểm vật rắn cách trục quay khoảng r có tốc độ dài v Tốc độ góc ω vật rắn làA ω = v r B ω = v2 r C ω = vr D ω = r v Câu 9: Khi vật rắn quay quanh trục cố định với tốc độ góc ω (ω = số) điểm vật rắn cách trục quay khoảng r có tốc độ dài v Gia tốc góc γ vật rắn A γ = B γ = v2 r C γ = ω2 r D γ = ωr Câu 10: Hai học sinh A B đứng đu quay trịn, A ngồi rìa, B cách tâm đoạn nửa bán kính đu Gọi ωA, ωB, γA, γB tốc độ góc gia tốc góc A B Kết luận sau A ωA = ωB, γA = γB B ωA > ωB, γA > γB C ωA < ωB, γA = 2γB D ωA = ωB, γA > γB Câu 11: Hai học sinh A B đứng đu quay tròn đều, A ngồi rìa, B cách tâm đoạn nửa bán kính đu Gọi vA, vB, aA, aB tốc độ dài gia tốc dài A B Kết luận sau :A vA = vB, aA = 2aB B vA = 2vB, aA = 2aB C vA = 0,5vB, aA = aB D vA = 2vB, aA = aB Câu 12: Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc khơng đổi ω = 112 rad/s Tốc độ dài điểm cánh quạt cách trục quay cánh quạt đoạn 15 cm A 22,4 m/s B 2240 m/s C 16,8 m/s D 1680 m/s Câu 13: Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc khơng đổi ω = 90 rad/s Gia tốc dài điểm vành cánh quạt bằngA 18 m/s2 B 1800 m/s2 C 1620 m/s2 D 162000 m/s2 Câu 14: Một cánh quạt máy phát điện chạy sức gió có đường kính khoảng 80 m, quay với tốc độ 45 vòng/phút Tốc độ dài điểm nằm vành cánh quạt bằng: A 3600 m/s B 1800 m/s C 188,4 m/s D 376,8 m/s Câu 15: Một bánh quay nhanh dần quanh trục cố định với gia tốc góc 0,5 rad/s Tại thời điểm s bánh xe có tốc độ góc rad/s Hỏi đến thời điểm s bánh xe có tốc độ góc ? A rad/s B rad/s C 11 rad/s D 12 rad/s Câu 16: Từ trạng thái đứng yên, bánh xe bắt đầu quay nhanh dần quanh trục cố định sau giây bánh xe đạt tốc độ vịng/giây Gia tốc góc bánh xe làA.1,5 rad/s2.B.9,4 rad/s2.C.18,8 rad/s2.D.4,7 rad/s2 Câu 17: Một cánh quạt dài 22 cm quay với tốc độ 15,92 vịng/s bắt đầu quay chậm dần dừng lại sau thời gian 10 giây Gia tốc góc cánh quạt có độ lớn ? A 10 rad/s2 B 100 rad/s2 C 1,59 rad/s2 D 350 rad/s2 Câu 18: Tại thời điểm t = 0, vật rắn bắt đầu quay quanh trục cố định xuyên qua vật với gia tốc góc khơng đổi Sau s quay góc 20 rad Góc mà vật rắn quay từ thời điểm s đến thời điểm s A 15 rad B 30 rad C 45 rad D 90 rad Câu 19: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật với tốc độ góc 20 rad/s bắt đầu quay chậm dần dừng lại sau s Góc mà vật rắn quay s cuối trước dừng lại (giây thứ tư tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần) làA 37,5 rad B 2,5 rad C 17,5 rad D 10 rad Câu 20: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc : ϕ = π + t , ϕ tính rađian (rad) t tính giây (s) Gia tốc góc vật rắn A π rad/s2 B 0,5 rad/s2 C rad/s2 D rad/s2 Câu 21: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật với phương trình tốc độ góc : ω = + 0,5t , ω tính rađian/giây (rad/s) t tính giây (s) Gia tốc góc vật rắn A rad/s2 B 0,5 rad/s2 C rad/s2 D 0,25 rad/s2 Câu 22: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc : ϕ =1,5 + 0,5t , ϕ tính rađian (rad) t tính giây (s) Một điểm vật cách trục quay khoảng r = cm có tốc độ dài bằngA cm/s B cm/s C cm/s D cm/s Câu 23: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ vật rắn biến thiên theo thời gian t theo phương trình : ϕ = + 2t + t , ϕ tính rađian (rad) t tính giây (s) Một điểm vật rắn cách trục quay khoảng r = 10 cm có tốc độ dài vào thời điểm t = s ? A 0,4 m/s B 50 m/s C 0,5 m/s D 40 m/s Câu 24: Phương trình diễn tả mối liên hệ tốc độ góc ω thời gian t chuyển động quay nhanh dần quanh trục cố định vật rắn ? A ω = + 4t (rad/s).B ω = − 2t (rad/s).C ω = + 4t + 2t (rad/s).D ω = − 2t + 4t (rad/s) Câu 25: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ vật rắn biến thiên theo thời gian t theo phương trình : ϕ = π + t + t , ϕ tính rađian (rad) t tính giây (s) Một điểm vật rắn cách trục quay khoảng r = 10 cm có gia tốc dài (gia tốc tồn phần) có độ lớn vào thời điểm t = s ?A 0,92 m/s2 B 0,20 m/s2 C 0,90 m/s2 D 1,10 m/s2 Câu 26: Một bánh đà quay với tốc độ 000 vịng/phút bắt đầu quay chậm dần với gia tốc góc có độ lớn 20,9 rad/s2 Tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần đều, hỏi sau khoảng bánh đà dừng lại ? A 143 s B 901 s C 15 s D 2,4 s Câu 27: Rôto động quay đều, phút quay 000 vịng Trong 20 giây, rơto quay góc ?A 6283 rad B 314 rad C 3142 rad D 942 rad Câu 28: Bánh đà động từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải 2,5 s Biết bánh đà quay nhanh dần Góc quay bánh đà thời gian bằngA 175 rad B 350 rad.C.70 rad.D 56 rad Câu 29: Một bánh xe có đường kính 50 cm quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên, sau s tốc độ góc đạt 120 vịng/phút Gia tốc hướng tâm điểm vành bánh xe sau tăng tốc s từ trạng thái đứng yên A 157,9 m/s2 B 315,8 m/s2 C 25,1 m/s2 D 39,4 m/s2 Câu 30: Một đồng hồ có kim quay quanh trục Gọi ωh, ωm ωs tốc độ góc kim giờ, kim phút kim giây Khi đồng hồ chạy A ωh = 1 1 1 1 ωm = ωs B ωh = ωm = ωs C ωh = ωm = ωs D ωh = ωm = ωs 12 60 12 720 60 3600 24 3600 Câu 31: Một đồng hồ có kim quay quanh trục kim dài ¾ kim phút Khi đồng hồ chạy tốc độ dài vh đầu mút kim với tốc độ dài vm đầu mút kim phút ? A v h = v m B v h = vm 16 C v h = vm 60 D v h = vm 80 Câu 32: Một đồng hồ có kim quay quanh trục kim dài 3/5 kim giây Khi đồng hồ chạy tốc độ dài vh đầu mút kim với tốc độ dài vs đầu mút kim giây ? A v h = v s B v h = vs 1200 C v h = vs 720 D v h = vs 6000 b) Phương trình động lực học Câu 1: Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay lực vật rắn có trục quay cố định gọi A momen lực B momen quán tính C momen động lượng D momen quay Câu 2: Momen lực tác dụng vào vật rắn có trục quay cố định đại lượng đặc trưng cho A mức quán tính vật rắn B lượng chuyển động quay vật rắn C tác dụng làm quay lực D khả bảo toàn vận tốc vật rắn Câu 3: Momen qn tính vật rắn khơng phụ thuộc vào A khối lượng vật B kích thước hình dạng vật C vị trí trục quay vật D tốc độ góc vật  Câu 4: Một bánh xe quay xung quanh trục Tác dụng lên vành bánh xe lực F theo phương tiếp tuyến với vành bánh xe A tốc độ góc bánh xe có độ lớn tăng lên B tốc độ góc bánh xe có độ lớn giảm xuống C gia tốc góc bánh xe có độ lớn tăng lên D gia tốc góc bánh xe có độ lớn giảm xuống Câu 5: Một momen lực khơng đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định Trong đại lượng : momen quán tính, khối lượng, tốc độ góc gia tốc góc, đại lượng khơng phải số ? A Momen quán tính B Khối lượng C Tốc độ góc D Gia tốc góc Câu 6: Hai chất điểm có khối lượng kg kg gắn hai đầu nhẹ có chiều dài m Momen quán tính hệ trục quay qua trung điểm vuông góc với có giá trị A 0,75 kg.m2 B 0,5 kg.m2 C 1,5 kg.m2 D 1,75 kg.m2 Câu 7: Hai chất điểm có khối lượng m 4m gắn hai đầu nhẹ có chiều dài l Momen quán tính M hệ trục quay qua trung điểm vng góc với A M = ml B M = 5ml C M = ml D M = ml Câu 8: Một cậu bé đẩy đu quay có đường kính m lực 60 N đặt vành đu theo phương tiếp tuyến Momen lực tác dụng vào đu quay có giá trị A 15 N.m B 30 N.m C 120 N.m D 240 N.m Câu 9: Thanh đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài l tiết diện nhỏ so với chiều dài Momen qn tính trục quay qua trung điểm vng góc với A I = ml 12 B I = ml C I = ml D I = ml Câu 10: Vành tròn đồng chất có khối lượng m bán kính R Momen qn tính vành trịn trục quay qua tâm vành trịn vng góc với mặt phẳng vành tròn B I = A I = mR mR C I = mR D I = mR Câu 11: Đĩa tròn mỏng đồng chất có khối lượng m bán kính R Momen qn tính đĩa trịn trục quay qua tâm đĩa trịn vng góc với mặt phẳng đĩa tròn A I = mR B I = mR C I = mR D I = mR Câu 12: Quả cầu đặc đồng chất có khối lượng m bán kính R Momen qn tính cầu trục quay qua 2 tâm cầu A I = mR B I = mR C I = mR D I = mR Câu 13: Một rịng rọc có bán kính 20 cm, có momen qn tính 0,04 kg.m trục Rịng rọc chịu tác dụng lực không đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Bỏ qua lực cản Tốc độ góc rịng rọc sau quay s là: A 30 rad/s B 000 rad/s C rad/s D 600 rad/s Câu 14: Một rịng rọc có bán kính 10 cm, có momen qn tính 0,02 kg.m trục Rịng rọc chịu tác dụng lực khơng đổi 0,8 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng n Bỏ qua lực cản Góc mà rịng rọc quay sau s kể từ lúc tác dụng lực là: A 32 rad B rad C 64 rad D 16 rad Câu 15: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ qua tâm đĩa vng góc với đĩa, đứng yên Tác dụng vào đĩa momen lực khơng đổi 0,04 N.m Tính góc mà đĩa quay sau s kể từ lúc tác dụng momen lực: A 72 rad B 36 rad C 24 rad D 48 rad Câu 16: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ qua tâm đĩa vng góc với đĩa, đứng yên Tác dụng vào đĩa momen lực khơng đổi 0,02 N.m Tính qng đường mà điểm vành đĩa sau s kể từ lúc tác dụng momen lực A 16 m B m C 32 m D 24 m Câu 17: Một bánh xe có momen qn tính trục quay cố định kg.m 2, đứng yên chịu tác dụng momen lực 30 N.m trục quay Bỏ qua lực cản Kể từ lúc bắt đầu quay, sau bánh xe đạt tốc độ góc 100 rad/s ?A s B 20 s C s D s Câu 18: Một cầu đặc, đồng chất, khối lượng kg, bán kính 10 cm Quả cầu có trục quay cố định qua tâm Quả cầu đứng yên chịu tác dụng momen lực 0,2 N.m Gia tốc góc mà cầu thu A 25 rad/s2 B 10 rad/s2 C 20 rad/s2 D 50 rad/s2 Câu 19: Một cầu đặc, đồng chất, khối lượng kg, bán kính 10 cm Quả cầu có trục quay cố định Δ qua tâm Quả cầu đứng yên chịu tác dụng momen lực 0,1 N.m Tính quãng đường mà điểm cầu xa trục quay cầu sau s kể từ lúc cầu bắt đầu quay A 500 cm B 50 cm C 250 cm D 200 cm Câu 20: Một bánh đà quay với tốc độ góc 200 rad/s Tác dụng momen hãm khơng đổi 50 N.m vào bánh đà quay chậm dần dừng lại sau s Tính momen quán tính bánh đà truc quay A kg.m2 B 25 kg.m2 C kg.m2 D 32 kg.m2 Câu 21: Một bánh đà quay với tốc độ 000 vịng/phút Tác dụng momen hãm khơng đổi 100 N.m vào bánh đà quay chậm dần dừng lại sau s Tính momen quán tính bánh đà trục quay A 1,59 kg.m2 B 0,17 kg.m2 C 0,637 kg.m2 D 0,03 kg.m2 c) Định luật bảo toàn momen động lượng Câu 1: Một vật có momen qn tính 0,72 kg.m2 quay 10 vòng 1,8 s Momen động lượng vật có độ lớn A kg.m2/s B kg.m2/s C 25 kg.m2/s D 13 kg.m2/s Câu 2: Hai đĩa trịn có momen qn tính I1 I2 ω1 I1 quay đồng trục chiều với tốc độ góc ω1 ω2 (hình bên) Ma sát trục quay nhỏ khơng đáng kể Sau cho hai đĩa dính vào ω ω2 hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω xác định I2 công thức I 1ω1 + I 2ω2 I 1ω1 − I 2ω2 I1 + I B ω = C ω = I1 + I I1 + I I 1ω1 + I 2ω2 Câu 3: Hai đĩa trịn có momen qn tính I1 I2 quay đồng trục ngược chiều với tốc độ I1 góc ω1 ω2 (hình bên) Ma sát trục quay nhỏ khơng đáng kể Sau cho hai đĩa dính vào hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω xác định I2 cơng thức A ω = A ω = I 1ω1 + I 2ω2 I1 + I B ω = I 1ω2 + I 2ω1 I 1ω1 − I 2ω2 C ω = I1 + I I1 + I D ω = I 1ω2 + I 2ω1 I1 + I ω1 ω2 D ω = I 1ω2 − I 2ω1 I1 + I Câu 4: Một nghệ sĩ trượt băng nghệ thuật thực động tác quay chỗ sân băng (quay xung quanh trục thẳng đứng từ chân đến đầu) với hai tay dang theo phương ngang Người thực nhanh động tác thu tay lại dọc theo thân người A momen qn tính người tăng, tốc độ góc chuyển động quay người giảm B momen quán tính người giảm, tốc độ góc chuyển động quay người tăng C momen qn tính người tăng, tốc độ góc chuyển động quay người tăng D momen quán tính người giảm, tốc độ góc chuyển động quay người giảm Câu 5: Một đồng chất, tiết diện đều, dài 50 cm, khối lượng 0,1 kg quay mặt phẳng ngang với tốc độ 75 vòng/phút quanh trục thẳng đứng qua trung điểm Tính momen động lượng trục quay A 0,016 kg.m2/s B 0,196 kg.m2/s C 0,098 kg.m2/s D 0,065 kg.m2/s Câu 6: Một vành tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 0,5 kg quay mặt phẳng ngang với tốc độ 30 vòng/phút quanh trục thẳng đứng qua tâm vành tròn Tính momen động lượng vành trịn trục quay A 0,393 kg.m2/s B 0,196 kg.m2/s C 3,75 kg.m2/s D 1,88 kg.m2/s Câu 7: Một đĩa tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng kg quay mặt phẳng ngang với tốc độ 60 vòng/phút quanh trục thẳng đứng qua tâm đĩa Tính momen động lượng đĩa trục quay A 1,57 kg.m2/s B 3,14 kg.m2/s C 15 kg.m2/s D 30 kg.m2/s Câu 8: Một cầu đồng chất có bán kính 10 cm, khối lượng kg quay với tốc độ 270 vòng/phút quanh trục qua tâm cầu Tính momen động lượng cầu trục quay A 0,226 kg.m2/s B 0,565 kg.m2/s C 0,283 kg.m2/s D 2,16 kg.m2/s d) Động năng: Câu 1: Một bánh đà có momen qn tính 2,5 kg.m2, quay với tốc độ góc 900 rad/s Động quay bánh đà bằng: A 9,1 108 J B 11 125 J C 9,9 107 J D 22 250 J Câu 2: Một bánh đà có momen quán tính kg.m 2, quay với tốc độ 000 vòng/phút Động quay bánh đà bằng: A 471 J B 11 125 J C 1,5 105 J D 2,9 105 J Câu 3: Một ròng rọc có momen qn tính trục quay cố định 10 kg.m 2, quay với tốc độ 45 vịng/phút Tính động quay rịng rọc: A 23,56 J B 111,0 J C 221,8 J D 55,46 J Câu 4: Một đĩa tròn quay xung quanh trục với động quay 200 J momen quán tính 0,25 kg.m Momen động lượng đĩa tròn trục quay là: A 33,2 kg.m2/s B 33,2 kg.m2/s2 C 000 kg.m2/s D 000 kg.m2/s2 Câu 5: Một vật rắn quay với tốc độ góc ω quanh trục cố định xuyên qua vật Nếu tốc độ góc vật giảm hai lần momen động lượng vật trục quay A tăng hai lần B giảm hai lần C tăng bốn lần D giảm bốn lần Câu 6: Một vật rắn quay với tốc độ góc ω quanh trục cố định xuyên qua vật Nếu tốc độ góc vật giảm hai lần động vật trục quay A tăng hai lần B giảm hai lần C tăng bốn lần D giảm bốn lần Câu 7: Một hình thành từ khối khí lớn quay chậm xung quanh trục Các khối khí co dần thể tích lại tác dụng lực hấp dẫn Trong q trình hình thành tốc độ góc ngơi A tăng dần B giảm dần C không D không đổi Câu 8: Hai bánh xe A B quay xung quanh trục qua tâm chúng với động quay, tốc độ góc bánh xe A gấp ba lần tốc độ góc bánh xe B Momen quán tính trục quay qua tâm A B IB IA IB Tỉ số có giá trị sau ?A B C D IA Câu 9: Hai đĩa trịn có momen qn tính đối I2 với trục quay qua tâm đĩa (hình bên) ω Lúc đầu, đĩa (ở phía trên) đứng yên, đĩa quay với tốc độ góc ω0 Ma sát trục quay nhỏ không đáng kể Sau đó, cho hai đĩa dính vào I1 ω0 nhau, hệ quay với tốc độ góc ω Động hệ hai đĩa lúc sau so với lúc đầu A tăng ba lần B giảm bốn lần C tăng chín lần D giảm hai lần Câu 10: Hai bánh xe A B quay xung quanh trục qua tâm chúng, động quay A nửa động quay B, tốc độ góc A gấp ba lần tốc độ góc B Momen quán tính trục quay qua tâm A IB B IA IB Tỉ số có giá trị sau ? A B C D 18 IA Câu 11: Một đồng chất, tiết diện đều, khối lượng 0,2 kg, dài 0,5 m quay quanh trục thẳng đứng qua trung điểm vng góc với với tốc độ 120 vòng/phút Động quay A 0,026 J B 0,314 J C 0,157 J D 0,329 J Câu 12: Một đĩa tròn đồng chất có bán kính 0,5 m, khối lượng kg quay với tốc độ góc rad/s quanh trục qua tâm đĩa vng góc với đĩa Động quay đĩa A 2,25 J B 4,50 J C 0,38 J D 9,00 J Câu 13: Một cầu đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính cm, quay xung quanh trục qua tâm với tốc độ góc 12 rad/s Động quay cầu bằng:A 0,036 J B 0,090 J C 0,045 J D 0,072 J Câu 14: Một cầu đặc đồng chất khối lượng 0,5 kg quay xung quanh trục qua tâm với động 0,4 J tốc độ góc 20 rad/s Quả cầu có bán kính bằng: A 10 cm B cm C cm D 45 cm Câu 15: Từ trạng thái nghỉ, bánh đà quay nhanh dần với gia tốc góc 40 rad/s Tính động quay mà bánh đà đạt sau s kể từ lúc bắt đầu quay Biết momen quán tính bánh đà trục quay kg.m2: A 60 kJ B 0,3 kJ C 2,4 kJ D 0,9 kJ Trắc nghiệm tổng hợp Trong chuyển động quay có vận tốc góc ω gia tốc góc β, CĐ quay sau nhanh dần? A ω = rad/s β = B ω = rad/s β = - 0,5 rad/s2 C ω = - rad/s β = 0,5 rad/s2 D ω = - rad/s β = - 0,5 rad/s2 Một vật rắn quay xung quanh trục, điểm M vật rắn cách trục quay khoảng R có: A tốc độ góc ω tỉ lệ thuận với R B tốc độ góc ω tỉ lệ nghịch với R C tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R D tốc độ dài v tỉ lệ nghịch với R Kim đồng hồ có chiều dài ¾ chiều dài kim phút Coi kim quay Tỉ số tốc độ góc đầu kim phút đầu kim là:A 12 B 1/12 C 24 D 1/24 Một bánh xe quay xung quanh trục cố định với tần số 3600 vòng/phút Tốc độ góc bánh xe A 120π rad/s B 160π rad/s C 180π rad/s D 240π rad/s Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên, sau 2s đạt vận tốc góc 10 rad/s Gia tốc góc bánh xe là:A 2,5 rad/s2 B rad/s2 C 10 rad/s2 D 12,5 rad/s2 Một vật rắn quay nhanh dần xung quanh trục cố định Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu quay góc mà vật quay A tỉ lệ thuận với t B tỉ lệ thuận với t2 C tỉ lệ thuận với t D tỉ lệ nghịch với t Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi rad/s2, t0 = lúc bánh xe bắt đầu quay thời điểm t = 2s, tốc độ góc bánh xe A rad/s B rad/s C 9,6 rad/s D 16 rad/s Một bánh xe quay với vận tốc góc 36 rad/s bị hãm lại với gia tốc góc khơng đổi có độ lớn rad/s Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là: A s B s C 10 s.D 12 s Một bánh xe quay nhanh dần 4s vận tốc góc tăng từ 120 vịng/phút lên 360 vịng/phút Gia tốc góc bánh xe là:A 2π rad/s2 B 3π rad/s2 C 4π rad/s2 D 5π rad/s2 10 Một bánh xe có đường kính 50 cm quay nhanh dần 4s vận tốc góc tăng từ 120 vịng/phút lên 360 vòng/phút Gia tốc hướng tâm điểm M vành bánh xe sau tăng tốc 2s A 157 m/s2 B 315,8 m/s2 C 183,6 m/s2 D 196,5 m/s2 11 Một bánh xe quay nhanh dần 4s vận tốc góc tăng từ 120 vịng/phút lên 360 vịng/phút Vận tốc góc điểm M vành bánh xe sau tăng tốc 2s là:A 8π rad/s B 10π rad/s C 12π rad/s D 14π rad/s 12 Phát biểu sau không đúng? A Mơmen qn tính vật rắn trục quay lớn sức ì vật CĐ quay quanh trục lớn B Mơmen qn tính vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay phân bố khối lượng trục quay C Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ góc vật D Mơmen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật rắn quay nhanh dần 13 Mơmen lực khơng đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định Trong đại lượng sau, đại lượng số? A Gia tốc góc B Tốc độ góc C Mơmen qn tính D Khối lượng 14 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất quay xung quanh trục qua tâm vng góc với mặt phẳng đĩa Tác dụng vào đĩa mômen lực 960 N.m không đổi, đĩa quay quanh trục với gia tốc góc rad/s Mơmen qn tính đĩa trục quay là:A I = 160kg.m2 B I = 180kg.m2 C.I = 240kg.m2 D.I = 320kg.m2 15 Một rịng rọc có bán kính 10 cm, có mơmen qn tính trục quay I = 10-2 kg.m2 Ban đầu ròng rọc đứng n, tác dụng vào rịng rọc lực khơng đổi F = N tiếp tuyến với vành Sau chịu lực tác dụng 3s, vận tốc góc là:A 60 rad/s B 40 rad/s C 30 rad/s D 20 rad/s 16 Phát biểu sau đúng? A Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến mơmen động lượng trục quay khơng đổi B Mơmen qn tính vật trục quay lớn mơmen động lượng trục lớn C Đối với trục quay định, mômen động lượng vật tăng lần mơmen qn tính tăng lần D Mơmen động lượng vật hợp lực tác dụng lên vật 17 Các sinh từ khối khí lớn quay chậm co dần thể tích lại tác dụng lực hấp dẫn Vận tốc góc quay sao:A khơng đổi B tăng lên C giảm D 18 Một nhẹ dài 1m quay mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng qua trung điểm Hai đầu có hai chất điểm có khối lượng kg kg Vận tốc chất điểm m/s Mômen động lượng là:A L = 7,5 kgm2/s B L = 10 kgm2/s C L = 12,5 kgm2/s D L = 15 kgm2/s 19 Một đĩa mài có mơmen qn tính trục quay 1,2 kg.m Đĩa chịu mômen lực không đổi 16 Nm, sau 33s kể từ lúc khởi động vận tốc góc đĩa là:A 44 rad/s B 36 rad/s C 440 rad/s D 52 rad/s 20 Hai đĩa mỏng, phẳng có trục quay thẳng đứng qua tâm chúng Đĩa có mơmen qn tính I quay với tốc độ góc ω1, đĩa có mơmen qn tính I2 đứng yên Thả nhẹ đĩa xuống đĩa 1, sau khoảng thời gian ngắn, hai đĩa quay với tốc độ góc ω: I1 I2 I2 I1 ω1 ω1 A ω = ω1 B ω = ω1 C ω = D ω = I2 I1 I1 + I I1 + I 21 Một đĩa đặc có bán kính 0,25 m, đĩa quay xung quanh trục đối xứng qua tâm vng góc với mặt phẳng đĩa Đĩa chịu tác dụng mômen lực không đổi N.m Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay, vận tốc góc đĩa 24 rad/s Mơmen qn tính đĩa A I = 3,60 kg.m2 B I = 0,25 kg.m2 C I = 7,5 kg.m2 D I = 1,85 kg.m2 22 Một bánh xe có mơmen qn tính trục quay cố định 12 kg.m quay với tốc độ góc 30 vịng/phút Động bánh xe là: A Eđ = 360 J B Eđ = 236,8 J C Eđ = 180 J D Eđ = 59,2 J 23 Một mơmen lực có độ lớn 30 Nm tác dụng vào bánh xe có mơmen qn tính trục bánh xe kg.m Nếu bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ gia tốc góc bánh xe A 15 rad/s2 B 18 rad/s2 C 20 rad/s2 D 23 rad/s2 24 Một mơmen lực có độ lớn 30 Nm tác dụng vào bánh xe có mơmen qn tính trục bánh xe kg.m Nếu bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ động bánh xe thời điểm t = 10 s A Eđ = 18,3 kJ B Eđ = 20,2 kJ C Eđ = 22,5 kJ D Eđ = 24,6 kJ 25 Mômen động lượng vật rắn A luôn thay đổi B thay đổi có ngoại lực tác dụng C thay đổi có mômen ngoại lực tác dụng D thay đổi hay không tác dụng mơmen ngoại lực cịn phụ thuộc vào chiều tác dụng mômen lực 26 Công để tăng tốc cánh quạt từ trạng thái nghỉ đến có tốc độ góc 200 rad/s 3000 J Mơmen qn tính cánh quạt là: A I = 3,0 kg.m2 B I = 0,075 kg.m2 C I = 0,3 kg.m2 D I = 0,15 kg.m2 27 Đại lượng tương tự lực chuyển động chất điểm A mơmen qn tính B mơmen động lượng C mômen lực D trọng lượng 28 Trong chuyển động trịn khơng gia tốc hướng tâm A nhỏ gia tốc tiếp tuyến cúa B gia tốc tiếp tuyến cúa C lớn gia tốc tiếp tuyến cúa D bằng, nhỏ lớn gia tốc tiếp tuyến cúa 29 Một lực 10 N tác dụng theo phương tiếp tuyến vành ngồi bánh xe có đường kính 80 cm Bánh xe quay từ nghỉ sau 15s quay vịng Mơmen qn tính bánh xe A I = 71,62 kg.m2 B I = 143 kg.m2 C I = 1,8 kg.m2 D I = 4,5 kg.m2 30 Một sán quay hình trụ đặc có khối lương M = 100 kg, bán kính R = 1,5 m, mép sán có vật khối lượng m = 50 kg sán quay với tốc độ góc ω = 10 rad/s Mơmen động lượng hệ A L = 2250 kgm2/s B L = 1125 kgm2/s C L = 2300 kgm2/s D L = 115kgm2/s 31 Mômen động lượng vật rắn A đặc trưng cho tác dụng lực vào vật rắn B đặc trưng mặt lượng CĐ quay C thay đổi có mơmen ngoại lực tác dụng D luôn thay đổi 32 Một sợi dây khơng giãn luồn qua rịng rọc bán kính R = 10 cm, hai đầu dây treo hai vật A B khối lượng M = 0,2 kg Khi treo thêm vào vật A vật C có khối lượng m = 0,005 kg vật A CĐ thẳng đứng từ xuống đoạn đường s = 1,8 m thời gian t = 6s Gia tốc góc γ rịng rọc A γ = ϕ’’ = rad/s2 B γ = ϕ’’ = 0,1 rad/s2 C γ = ϕ’’ = 0,01 rad/s2 D γ = ϕ’’ = 10 rad/s2 33 Trong môn ném búa, vận động viên tăng tốc búa cách quay búa quanh người Búa có khối lượng 7,3 kg có bán kính quỹ đạo m Sau quay vịng, người thả tay cho búa bay với tốc độ m/s Giả sử tốc độ góc búa tăng a Gia tốc góc búa là: A γ = 1,4 rad/s2 B γ = 39 rad/s2 C γ = 3,9 rad/s2 D γ = 14 rad/s2 b Gia tốc tiếp tuyến gia tốc hướng tâm trước thả búa là: A at = 2,8 m/s2; aht = 392 m/s2 B at = 7,8 m/s2; aht = 14 m/s2 C at = 7,8 m/s2; aht = 392 m/s2 D at = 8,2 m/s2; aht = 392 m/s2 c Lực vận động viên tác dụng vào búa trước thả góc lực với bán kính quỹ đạo búa A F ≈ 1860 N; ϕ = 11,40 B F ≈ 2860 N; ϕ = 11,40 C F ≈ 2860 N; ϕ = 1,140 D F ≈ 1860 N; ϕ = 0,140 34 Mômen quán tính vật đại lượng đặc trưng cho A khối lượng vật B khả sinh công vật C mức quán tính vật CĐ quay D dự trữ lượng vật 35 Một viên bi nhỏ, nặng, CĐ đường trịn theo phương trình ϕ = 3t2 + 2t + (rad; s) a Gia tốc góc thời điểm t = 3s kể từ bắt đầu CĐ là: A γ = ϕ’’ = 0,6 rad/s2 B γ = ϕ’’ = rad/s2 C γ = ϕ’’ = rad/s2 D γ = ϕ’’ = rad/s2 b Góc quét sau 3s kể từ bắt đầu CĐ là: A ϕ = 3,7 rad B ϕ = 37 rad C ϕ = 3,3 rad D ϕ = 33 rad c Tốc độ góc thời điểm t = 3s kể từ bắt đầu CĐ là: A ω = rad/s B ω = 20 rad/s C ω = 18 rad/s D ω = 37 rad/s d Biết bán kính quỹ đạo viên bi R = 1,5 m gia tốc thời điểm t = 3s kể từ bắt đầu CĐ là: A a = 600,67 m/s2 B a = 60,67 m/s2 C a = 6,67 m/s2 D a = a = 66,67 m/s2 36 Một bánh đà thép có đường kính 2m quay 900 vịng/phút quanh trục nằm ngang qua tâm độ cao 2,05 m so với mặt đất Biết mơmen qn tính bánh đà 10 kg.m2 a Khối lượng bánh đà (coi phân bố vành) A m = 25 kg B m = 20 kg C m = 2,5 kg D m = kg b Vận tốc dài điểm vành bánh đà là:A.v = 94,2 m/s B.v = 9,4 m/s C.v = 49,2 m/s D.v = 4,94 m/s.c Khi quay đến điểm cao thìcó mảnh thép nhỏ bị bắn khỏi bánh đà Độ lớn vận tốc mảnh chạm đất điểm M là:A vM = 49,8 m/s B vM = 94,8 m/s C vM = 948 m/s D vM = 9,48 m/s 37 Một bánh xe ban đầu có tốc độ góc ω0 = 20π rad/s, quay chậm dần dừng lại sau thời gian t = 20s Gia tốc góc bánh xe là:A γ = 2π rad/s2 B γ = - 2π rad/s2 C γ = π rad/s2 D γ = - π rad/s2 38 Mômen động lượng vật A dấu với vận tốc B khác dấu với vận tốc góc C phụ thuộc vào trường hợp cụ thể D dấu với mơmen qn tính 39 Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ quanh trục Các thành phần a t aht điểm P cách trục đoạn r A at = rγ; aht = rg2t2 B at = rω; aht = rg2t2 C at = rω; aht = rg2t2 D at = rω; aht = rω2 40 Biểu thức mô tả định luật bảo tồn mơmen động lượng có dạng A I1ω1 = I2ω2 B Iω = C I1γ1 = I2γ2 D Iγ = 41 Mômen lực đại lượng đặc trưng cho A độ lớn lực B tác dụng làm quay lực C khả tương tác lực D khả cung cấp gia tốc cho vật Câu 41: Một người khối lượng 60 kg đứng mép sàn quay trò chơi ngựa gỗ chạy vịng Sàn có đường kính 6m mơmen quán tính 2000kgm2 Sàn lúc đầu đứng yên Khi người bắt đầu chạy quanh mép sàn với tốc độ 4m/s(so với sàn) sàn bắt đầu quay: A theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,468 rad/s B theo chiều chuyển động người với tốc độ góc 0,468 rad/s C theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,283rad/s D theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,360rad/s Câu 43: Một đĩa bắt đầu quay quanh trục với gia tốc góc khơng đổi Sau 10s quay 50rad Vận tốc góc tức thời đĩa thời điểm t=1,5s là: A 5rad/s B 7,5rad/s C 1,5rad/s D 15rad/s Câu 44: Kim phút đồng hồ có chiều dài 5/3 chiều dài kim Coi kim quay đều; tỉ số gia tốc đầu kim phút so với gia tốc đầu kim là: A 12 B.20 C 240 D 86 Câu 45: Một rịng rọc có đường kính 10cm quay quanh trục nằm ngang với mơmen qn tính I=2,5.10 -3kgm2.Cuốn đầu sợi dây vào rịng rọc (dây khơng trượt so với rịng rọc) buộc đầu dây vào bi có khối lượng m=3kg Bắt đầu thả cho hệ thống chuyển động, sau bi rơi đoạn h=15cm tốc độ góc rịng rọc bao nhiêu? cho g=10m/s2 A 30,00rad/s B 276,9rad/s C 35,0rad/s D 17,5rad/s Câu 46: Với vật rắn biến dạng quay quanh trục, mômen tổng ngoại lực triệt tiêu thì: A Vật quay B Vật quay nhanh dần I tăng C Vật quay nhanh dần I giảm D Vật quay chậm dần Câu 47: Một khối cầu đặc đồng chất, khối lượng M, bán kính R lăn khơng trượt Lúc khối cầu có vận tốc v biểu thức động là: A 1/2Mv^2 B.7/10Mv^2 C.3/2Mv^2 D.3/4Mv^2 Câu 48: Một sợi dây có khối lượng không đáng kể nằm vắt qua rãnh rịng rọc có khối lượng m1=100g phân bố vành Treo vào hai đầu sợi dây hai khối A, B khối lượng M=400g Đặt lên khối B gia trọng m=100g Lấy g=10m/s2 Gia tốc chuyển động khối A, B là: A 2m/s2 B 1m/s2 2m/s2 C 2m/s2 1m/s2 D 1m/s2 Câu 49: Một thẳng mãnh, đồng chất dài 0,50m, khối lượng 8kg Thanh quay mặt phẳng nằm ngang, quanh trục thẳng đứng qua khối tâm Thanh đứng n, viên đạn 6g bay mặt phẳng ngang cắm vào đầu Phương vận tốc viên đạn làm với góc 600 Vận tốc góc sau va chạm 10rad/s Vận tốc viên đạn trước va chạm là: A 1,28.103m/s B 1,48.103 m/s C 2,56.103 m/s D 0,64.103 m/s Câu 50: Một mãnh AB, nằm ngang dài 2,0m có khối lượng khơng đáng kể, đỡ đầu B sợi dây nhẹ, dây làm với ngang góc 300, cịn đầu A tì vào tường thẳng đứng, có ma sát giữ cho khơng bị trượt,hệ số ma sát nghỉ µ0 =0,5 Hãy xác định khoảng cách nhỏ x từ điểm treo vật có trọng lượng14N đến đầu A để đầu A không bị trượt là: A 1,40m B 1,07m C 1,00m D 0,50m Câu 51: Một chắn đường dài 7,0m, có khối lượng 150kg, có trọng tâm cách đầu bên trái 0,4m Thanh quay quanh trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,0m Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải lực nhỏ để giữ cho nằm ngang Lấy g =10 m/s2 A 150N B 15N C 100N D 10N Câu 52: Tại lúc bắt đầu xét (t=0) bánh đà có vận tốc góc 25rad/s, quay chậm dần với gia tốc góc -0,25rad/s2 đường mốc ϕ0 =0 Đường mốc quay góc cực đại ϕMAX theo chiều dương? thời điểm nào? A 625rad 50s B 1250 rad 100 s C 625 rad 100s D 1250 rad 50 s Câu 53: Một cột dài 2,0m đồng chất, tiết diện đứng cân mặt đất nằm ngang Do bị đụng nhẹ cột rơi xuống mặt phẳng thẳng đứng Giả sử đầu cột không bị trượt Tốc độ đầu cột trước chạm đất (lấy g=9,8m/s2, bỏ qua kích thước cột) là: A 7,70 m/s B 10,85 m/s C 15,3 m/s D 6,3 m/s Câu 54: Một bóng có khối lượng m = 100g buộc vào sợi dây luồn qua lỗ thủng nhỏ mặt bàn nằm ngang Lúc đầu bóng chuyển động đường trịn, bán kính 50cm, với tốc độ dài 100cm/s Sau dây kéo qua lỗ nhỏ xuống 30cm Bỏ qua ma sát mơmen xoắn dây Tốc độ góc bóng đường trịn cơng lực kéo dây là: A 6,25 rad/s 0,250 J B 2,50 rad/s J C 6,25 rad/s 0,281 J D 2,50rad/s 0,263 J Câu 55: Hai lực song song chiều có đường tác dụng cách đoạn 0,2m Nếu hai lực có giá trị 16N hợp lực chúng có đường tác dụng cách lực đoạn 0,08m độ lớn hợp lực lực lại là: A 56N 40N B 42N 26N C 40N 24N D N Câu 56: Một đĩa bắt đầu quay quanh trục với gia tốc góc khơng đổi Sau 10s quay 50rad Vận tốc góc tức thời đĩa thời điểm t=1,5s là: A 5rad/s B 7,5rad/s C 1,5rad/s D 15rad/s Câu 57: Kim phút đồng hồ có chiều dài 5/3 chiều dài kim Coi kim quay đều; tỉ số gia tốc đầu kim phút so với gia tốc đầu kim là: A 12 B.20 C 240 D 86 Câu 58: Một rịng rọc có đường kính 10cm quay quanh trục nằm ngang với mơmen qn tính I=2,5.10 -3kgm2.Cuốn đầu sợi dây vào rịng rọc (dây khơng trượt so với ròng rọc) buộc đầu dây vào hịn bi có khối lượng m=3kg Bắt đầu thả cho hệ thống chuyển động, sau bi rơi đoạn h=15cm tốc độ góc rịng rọc bao nhiêu? cho g=10m/s2 A 30,00rad/s B 276,9rad/s C 35,0rad/s D 17,5rad/s Câu 59: Với vật rắn biến dạng quay quanh trục, mômen tổng ngoại lực triệt tiêu thì: A Vật quay B Vật quay nhanh dần I tăng C Vật quay nhanh dần I giảm D Vật quay chậm dần Câu 60: Một khối cầu đặc đồng chất, khối lượng M, bán kính R lăn khơng trượt Lúc khối cầu có vận tốc v biểu thức động là: A 1/2Mv^2 B.7/10Mv^2 C.3/2Mv^2 D.3/4Mv^2 Câu 61: Một sợi dây có khối lượng khơng đáng kể nằm vắt qua rãnh rịng rọc có khối lượng m1=100g phân bố vành Treo vào hai đầu sợi dây hai khối A, B khối lượng M=400g Đặt lên khối B gia trọng m=100g Lấy g=10m/s2 Gia tốc chuyển động khối A, B là: A 2m/s2 B 1m/s2 2m/s2 C 2m/s2 1m/s2 D 1m/s2 Câu 62: Một thẳng mãnh, đồng chất dài 0,50m, khối lượng 8kg Thanh quay mặt phẳng nằm ngang, quanh trục thẳng đứng qua khối tâm Thanh đứng yên, viên đạn 6g bay mặt phẳng ngang cắm vào đầu Phương vận tốc viên đạn làm với góc 600 Vận tốc góc sau va chạm 10rad/s Vận tốc viên đạn trước va chạm là: A 1,28.103m/s B 1,48.103 m/s C 2,56.103 m/s D 0,64.103 m/s Câu 63: Một mãnh AB, nằm ngang dài 2,0m có khối lượng khơng đáng kể, đỡ đầu B sợi dây nhẹ, dây làm với ngang góc 300, cịn đầu A tì vào tường thẳng đứng, có ma sát giữ cho không bị trượt,hệ số ma sát nghỉ µ0 =0,5 Hãy xác định khoảng cách nhỏ x từ điểm treo vật có trọng lượng14N đến đầu A để đầu A không bị trượt là: A 1,40m B 1,07m C 1,00m D 0,50m Câu 64: Một chắn đường dài 7,0m, có khối lượng 150kg, có trọng tâm cách đầu bên trái 0,4m Thanh quay quanh trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,0m Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải lực nhỏ để giữ cho nằm ngang Lấy g =10 m/s2 A 150N B 15N C 100N D 10N Câu 65: Tại lúc bắt đầu xét (t=0) bánh đà có vận tốc góc 25rad/s, quay chậm dần với gia tốc góc -0,25rad/s2 đường mốc ϕ0 =0 Đường mốc quay góc cực đại ϕMAX theo chiều dương? thời điểm nào? A 625rad 50s B 1250 rad 100 s C 625 rad 100s D 1250 rad 50 s Câu 66: Một cột dài 2,0m đồng chất, tiết diện đứng cân mặt đất nằm ngang Do bị đụng nhẹ cột rơi xuống mặt phẳng thẳng đứng Giả sử đầu cột không bị trượt Tốc độ đầu cột trước chạm đất (lấy g=9,8m/s2, bỏ qua kích thước cột) là: A 7,70 m/s B 10,85 m/s C 15,3 m/s D 6,3 m/s Câu 67: Một bóng có khối lượng m = 100g buộc vào sợi dây luồn qua lỗ thủng nhỏ mặt bàn nằm ngang Lúc đầu bóng chuyển động đường trịn, bán kính 50cm, với tốc độ dài 100cm/s Sau dây kéo qua lỗ nhỏ xuống 30cm Bỏ qua ma sát mômen xoắn dây Tốc độ góc bóng đường trịn cơng lực kéo dây là: A 6,25 rad/s 0,250 J B 2,50 rad/s J C 6,25 rad/s 0,281 J D 2,50rad/s 0,263 J Câu 68: Hai lực song song chiều có đường tác dụng cách đoạn 0,2m Nếu hai lực có giá trị 16N hợp lực chúng có đường tác dụng cách lực đoạn 0,08m độ lớn hợp lực lực cịn lại là: A 56N 40N B 42N 26N C 40N 24N D N Câu 69: Một người khối lượng 60 kg đứng mép sàn quay trò chơi ngựa gỗ chạy vịng Sàn có đường kính 6m mơmen qn tính 2000kgm2 Sàn lúc đầu đứng yên Khi người bắt đầu chạy quanh mép sàn với tốc độ 4m/s(so với sàn) sàn bắt đầu quay: A theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,468 rad/s B theo chiều chuyển động người với tốc độ góc 0,468 rad/s C theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,283rad/s D theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,360rad/s B Bài tập tự luận Bài 1: Một bánh xe khối lượng m, bán kính R có trục hình trục bán kính r tựa hai đường ray song song nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang Giả sử bánh xe lăn khơng trượt Tìm lực ma sát trục bánh xe đường ray Khi góc nghiêng α đạt tới giá trị tới hạn α0 bánh xe trượt đường ray Tìm α0 Cho biết hệ số ma sát đường ray lên trục bánh xe k = tan α , momen quán tính bánh xe ( kể trục ) I = mR2 α Bài 2: Một đồng chất AB = l, tiết diện đều, khối lượng M gắn vng góc trung điểm O với trục quay thẳng đứng Một vật khối lượng m bay ngang với vận tốc v theo phương vng góc với đến đập vào đầu A dính vào Hỏi sau va chạm, quay vịng dừng? Biết  Av O ma sát ổ trục quay tạo mômen MC m B Áp dụng : M = 1kg ; m = 140g ; v = 10m/s ; MC = 0,1M/m Bài 3: Một hình trụ đặc đồng chất có bán kính R = 20cm, lăn không trượt mặt phẳng  Ngang với vận tốc v , mặt phẳng nghiêng tạo góc α = 45  v0 với mặt phẳng ngang O Tìm giá trị cực đại v0 vận tốc mà với giá trị hình trụ lăn mặt phẳng nghiêng không bị bật lên A α Bài 4: Tấm ván khối lượng M đặt sàn nhẵn nằm ngang Đặt ván cầu đồng chất có khối lượng  m Tác dụng vào ván lực F không đổi nằm ngang Xác định gia tốc ván cầu chúng khơng có trượt Bài 5: Một đĩa trịn đặc đồng chất bán kính R = 20cm, khối lượng M = 0,8kg, hai vật nặng nhỏ A, B cấu tạo thành hệ hình vẽ Cho mA = 0,4kg ; mB = 0,1kg, OA = r = 10cm O Bỏ qua ma sát, dây nối mảnh khơng co giãn Kéo vật B từ vị trí cân xuống đọan nhỏ rồ thả không vận tốc ban đầu A Chứng minh dao động điều hịa Tìm chu kì dao động hệ Lấy g = 10m/s2 Bài 6: Một đồng chất chiều dài AB = l quay quanh trục nằm ngang qua đầu A vng góc với Cho gia tốc rơi tự g bỏ qua ma sát Tìm vận tốc cực tiểu phải truyền cho vị trí cân để quay qua vị trí nằm ngang Khi dao động góc nhỏ quanh vị trí cân Chứng minh dao động điều hịa tìm chu kì Nếu gắn thêm vào đầu B cầu nhỏ có khối lượng khối lượng AB chu kì dao động nhỏ thay đổi nào?  F M m α Bài 7:Trên mặt phẳng nghiêng góc α có hộp nhỏ A khối lượng m1 hình trụ rỗng B khối lượng m2 (momen quán tính hình trụ trục I = m2r2 ) Hai vật bắt đầu chuyển động xuống phía Hộp trượt với hệ số ma sát k, cịn hình trụ lăn khơng trượt Tìm góc nghiêng α để chuyển động hai vật luôn cách khỏang khơng đổi Để có chuyển động hệ số ma sát hình trụ mặt phẳng nghiêng phải thỏa mãn điều kiện ? Bài 8: Một hình trụ đặc đồng chất có khối lượng m nằm đường ray nằm ngang Một lực F khơng đổi có phương thẳng đứng đặt đầu dây buông thỏng sợi dây quấn hình trụ Tìm giá trị cực đại F để hình trụ cịn lăn khơng trượt hệ số ma sát hình trụ đường ray k Hình trụ lúc có gia tốc bao nhiêu? Cho biết momen qn tính hình trụ trục quay I = mR Bài :Một mỏng đồng chất chiều dài L khối lượng M nằm cân mặt sàn ngang, khơng ma sát có xung lực F ∆t tác dụng tức thời vào đầu theo phương vng góc với 1 Tìm tốc độ góc sau Khối tâm đọan đường sau quay vịng? Cho mơmen qn tính đồng chất trục quay qua khối tâm I = ML2 12 Bài 10 :Trên mặt bàn nhẵn, có xe khối lượng m Trên sàn có đặt bánh xe khối lượng 3m đứng phân bố vành bánh xe Hê số ma sát bánh xe sàn xe µ Người ta đặt vào xe lực F = const theo phương ngang Hỏi F có giá trị để bánh xe lăn khơng trượt sàn xe? Bài 11 :Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m bán kính R đặt dây khơng giãn mắc qua lị xo độ cứng k, đĩa lăn khơng trượt dây Từ vị trí cân bằng, ta đưa đĩa xuống theo phương thẳng đứng đọan đủ nhỏ rồ thả ra, đĩa chuyển động theo phương thẳng đứng Hỏi chu kì dao động đĩa tăng hay giảm k bán kính R đĩa đủ nhỏ đủ lớn để bỏ qua hay không bỏ qua Bài 12 :Bánh đà có dạng hình trụ đồng chất, khối lượng M, bán kính R quay quanh trục cố định nằm ngang Một sợi dây quấn quanh bánh đà, đầu sợi dây treo vật khối lượng m Vật nâng lên rồ thã cho rơi xuống Sau rơi đọan h, vật làm căng sợi dây quay bánh đà Tìm tốc độ góc bánh đà thời điểm Bài 13 :Một đồng chất, khối lượng M, dài L quay không ma sát mặt phẳng thẳng đứng quanh trục nằm ngang qua đầu Lúc đầu  vị trí cân Một vật nhỏ khối lượng m Bay với vận tốc V0 theo phương vng  góc với đến va chạm vào đầu tự ( V0 vng góc với trụ ) Va chạm đàn hồi Tìm V0 để đến vị trí nằm ngang tạm dừng Bài 14 :Một hình trụ đặc gắn với lị xon khơng khối lượng, nằm ngang, cho lăn khơng trượt mặt phẳng nằm ngang Độ cứng lò xo k = 3,0N/m Hệ đựơc thả từ trạng thái nghỉ vị trí mà lị xo kéo dãn 0,25m Tính động tịnh tiến động quay hình trụ qua vị trí cân Chứng minh khối tâm hình trụ dao động điều hịa với chu kì T = 2π  V0 3M 2k m Bài 15 :Một cầu đặc hình trụ đặc có bàn kính, khối lượng m, bắt đầu lăn không trượt từ trạng thái nghỉ, lúc, từ mức mặt phẳng nghiêng Cho biết momen quán tính cầu đặc hình trụ : I = mR I = mR Hỏi vật có vận tốc tịnh tiến lớn lớn lần : Tại mức cho trước Tại thời điểm cho trước Bài 16 :Hai hình trụ bán kính R1 R2 có momen qn tính I1 I2 quay quanh trục O1 O2 vng góc với mặt phẳng hình vẽ Bỏ qua ma sát trục Ban đầu hình trụ lớn quay với tốc độ góc ω Giữ trục O1 I1 ω0 I2 cố định, trục O2 tịnh tiến sang phải lúc hình trụ O1 O2 nhỏ tiếp xúc với hình trụ lớn bị lực ma sát hai hình trụ làm R1 R2 cho quay Cuối hai hình trụ quay ngược chiều với tốc độ góc khơng đổi khơng cịn ma sát trượt Tìm tốc độ góc ω2 hình trụ nhỏ theo I1 , I2 , R1 , R2 ω Bài 17 :Hai đầu mảnh dài l có gắn hai cầu nhỏ khối lượng m1, m2 Thanh dao động quanh trục O nằm ngang qua trung điểm Tính chu kì dao động hai trường hợp : a/ Bỏ qua khối lượng b/ Thanh có khối lượng m3 Bài 18 :Một vành bán trụ mỏng đồng chất, bán kính R đặt lên mặt phẳng hình vẽ Biết vị trí khối tâm G cách tâm O khỏang d = 2R , gia tốc trọng trường g π Tìm chu kì dao động vật làm cho OG lệch khỏi vị trí thẳng đứng chút bng nhẹ Coi bán trụ không trượt ma sát lăn nhỏ Momen quán tính vành bán trụ tâm O I = mR O G Câu 19: Một vật hình cầu đặc đồng chất có bán kính R = 1m momen qn tính trục quay cố định qua tâm hình cầu 6kg.m2 Vật bắt đầu quay chịu tác dụng momen lực 60N.m trục quay Bỏ qua lực cản Tính thời gian để từ chịu tác dụng momen lực đến lúc tốc độ góc đạt giá trị 100rad/s khối lượng vật? Câu 20: Một vật rắn bắt đầu quanh nhanh dần quanh trục cố định, sau 6s quay góc 36 rad a) Tính gia tốc góc bánh xe b) Tính toạ độ góc tốc độ góc bánh xe thời điểm t = 10s tính từ lúc bắt đầu quay c) Viết phương trình vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc toạ độ góc vật rắn theo thời gian? d) Giả sử thời điểm t =10s vật rắn bắt đầu quay chậm dần với gia tốc góc có giá trị gia tốc góc ban đầu Hỏi vật rắn quay thêm góc dừng lại ? Câu 21: Một vật rắn quay quanh trục cố định qua trọng tâm Vật rắn bắt đầu quay chịu tác dụng lực không đổi F = 2,4 N điểm M cách trục quay đoạn d = 10cm tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động M Sau quay 5s tốc độ góc vật rắn đạt giá trị 30rad/s Bỏ qua lực cản a) Tính momen quán tính vật rắn trục quay ? b) Tính tốc độ góc vật rắn thời điểm t1 = 10s ? c) Giả sử thời điểm t1 = 10s vật rắn không chịu tác dụng lực F vật rắn chuyển động nào? Tính toạ độ góc thời điểm t2 = 20s ? Chọn mốc thời gian t = lúc vật rắn bắt đầu quay, toạ độ góc ban đầu vật rắn chiều dương chiều quay vật rắn Câu 22: Một rịng rọc đĩa trịn đồng chất có bán kính R = 20cm có momen qn tính trục quay qua tâm 0,05kgm2 Ròng rọc bắt đầu chuyển động quay nhanh dần chịu tác dụng lực không đổi F = N tiếp tuyến với vành rịng rọc (như hình vẽ) Bỏ qua ma r sát ròng rọc với trục quay lực cản khơng khí F a) Tính khối lượng rịng rọc? b) Tính gia tốc góc rịng rọc? c) Tính tốc độ góc rịng rọc sau quay 10 s ? d) Tại thời điểm ròng rọc quay 10s lực F đổi ngược chiều với chiều ban đầu độ lớn giữ ngun Hỏi sau rịng rọc dừng lại? Câu 23: Cho hệ hình vẽ, vật nặng có khối lượng m = 2kg nối với sợi dây quấn quanh rịng rọc có bán kính R = 10cm momen quán tính I = 0,5kg.m Dây không dãn, khối lượng dây khơng đáng kể dây khơng trượt rịng rọc Rịng rọc quay quanh trục quay qua tâm với ma sát Người ta thả cho vật nặng chuyển động xuống phía với vận tốc ban đầu Lấy g = 10m/s2 a) Tính gia tốc vật nặng m? b) Tính lực căng dây? c) Từ lúc thả đến lúc vật nặng chuyển động xuống đoạn 1m rịng rọc quay góc bao nhiêu? d) Xác định tốc độ góc rịng rọc thời điểm vật nặng chuyển động 1m sau thả? Câu 24: Một người đứng ghế xoay hình bên (ghế giucơpxky), hai tay cầm hai tạ áp sát vào ngực Khi người ghế quay với tốc độ góc ω1 = 10rad / s người dang tay đưa hai tạ xa người Bỏ qua lực cản Biết momen quán tính hệ ghế người trục quay chưa dang tay 5kg.m2, momen quán tính hệ ghế người trục quay dang tay 8kg.m2 a) Xác định momen động lượng động hệ ghế người chưa dang tay? b) Xác định tốc độ góc hệ người ghế dang tay động hệ đó? Câu 25: Cho hệ hình vẽ Hai vật A B nối qua sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể vắt qua ròng rọc Khối lượng A B m A = 2kg, mB = 4kg Ròng rọc có bán kính R = 10cm momen qn tính trục quay rịng rọc I = 0,5kg.m2 Bỏ qua lực cản, coi sợi dây khơng trượt rịng rọc lấy g = 10m/s2 Người ta thả cho hệ chuyển động với vận tốc ban đầu vật a) Tính gia tốc hai vật? b) Tính gia tốc góc rịng rọc? c) Tính lực căng hai bên rịng rọc? d) Tính tổng momen lực tác dụng vào ròng rọc? e) Từ lúc thả đến lúc hệ chuyển động 2s tốc độ góc rịng rọc bao nhiêu? Khi rịng rọc quay góc bao nhiêu? Câu 26: Cho hai vật A B có khối lượng A B m A = 2kg, mB = 6kg nối qua sợi dây không dãn, khối lượng khơng đáng kể vắt qua hai rịng rọc hình bên Rịng rọc có bán kính R1 = 10cm momen quán tính trục quay I1 = 0,5kg.m2 Rịng rọc có bán kính R2 = 20cm momen quán tính trục quay I2 = 1kg.m2 Bỏ qua lực cản, coi sợi dây khơng trượt rịng rọc lấy g = 10m/s2 Thả cho hệ chuyển động, tính gia tốc hai vật A B? Tính gia tốc góc hai rịng rọc? A B A B Câu 27: Hai vật A B nối với sợi dây không dãn, khối lượng khơng đáng kể vắt qua rịng rọc đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 30o hình vẽ Khối lượng hai vật mA = 2kg, mB = 3kg Ròng rọc có bán kính R1 = 10cm momen qn tính trục quay I1 = 0,05kg.m2 Bỏ qua lực cản, coi sợi dây không trượt ròng rọc lấy g = 10m/s2 Thả cho hai vật chuyển động khơng vận tốc ban đầu Tính áp lực dây nối lên ròng rọc? B A α ... hai đĩa dính vào hệ hai đĩa quay v? ?i tốc độ góc ω xác định I2 cơng thức A ω = A ω = I 1ω1 + I 2ω2 I1 + I B ω = I 1ω2 + I 2ω1 I 1ω1 − I 2ω2 C ω = I1 + I I1 + I D ω = I 1ω2 + I 2ω1 I1 + I ω1... Thanh đồng chất, tiết diện đều, kh? ?i lượng m, chiều d? ?i l tiết diện nhỏ so v? ?i chiều d? ?i Momen qn tính trục quay qua trung ? ?i? ??m vng góc v? ?i A I = ml 12 B I = ml C I = ml D I = ml Câu 10: Vành... th? ?i ? ?i? ??m t = 10s tính từ lúc bắt đầu quay c) Viết phương trình vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc toạ độ góc vật rắn theo th? ?i gian? d) Giả sử th? ?i ? ?i? ??m t =10s vật rắn bắt đầu quay chậm dần v? ?i gia