Đang tải... (xem toàn văn)
Tính n i l c c a b n mút th a trong KC l p ghép: Nguyên lý tính toán: N il c c xác nh trên 1m chi u r ng b n L c t p trung c a bánh xe P2 P2 c quy v t i tr ng phân b có giá tr là: P0 H P2 45 P0 a b1 b1 lb b1 b2 H 45 a1 a2 2H a a1 a a1 lb lb2 g1+g2+Po a: Chi u r ng làm vi c c a b n, xác nh theo Trimosenco
Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép CHƯƠNG I: THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU 1.4 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC BẢN CONGXON 1.1 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN NỘI LỰC BẢN MẶT CẦU - Ngun lý tính tốn: dùng phương pháp dải gần đúng, nội suy từ tài liệu khác - Bề rộng dải tương đương theo bảng 4.6.2.1.3-1: + Đối với mômen dương: b= 660+0,55S + Đối với mơmen âm: b= 1220+0,25S 1.2 SỐ LIỆU TÍNH TỐN 1.4.1 Xác định nội lực tĩnh tải - Khoảng cách dầm ngang là: L1 = 7350 mm - Khoảng cách dầm là: L2 = 2700 mm - Xét tỉ số: L1/L2 = 7350/2700 = 3,34 > => Bản làm việc theo phương kê cạnh - Do dải nằm ngang nhịp S=2700 < 4600 nên ta thiết kế theo bánh xe trục 145 kN - Chiều dày mặt cầu: hf = 200 mm - Chọn lớp phủ mặt cầu gồm lớp sau: + Lớp BTN dày: 5cm + lớp phòng nước dày: cm + Khối lượng lớp phủ tạo độ dốc có chiều dày trung bình cm 1.3 SƠ ĐỒ TÍNH BẢN MẶT CẦU Bản mặt cầu tính tốn theo sơ đồ: Bản congxon loại dầm Trong phần loại dầm đơn giản xây dựng từ sơ đồ liên tục, sau tính tốn dầm đơn giản xong phải nhân với hệ số kể đến tính liên tục mặt cầu Bản mặt cầu làm việc theo phương cạnh ngắn nên cắt dải rộng 1m hình vẽ để tính tốn Tỷ trọng cấu kiện lấy theo bảng 3.5.1.1 22TCN275-05 Tĩnh tải tác dụng lên mặt cầu gồm tĩnh tải rãi TTBT mặt cầu, TTBT lớp phủ, lực tập trung lan can tác dụng lên phần hẫng Chọn bề dày mặt cầu 215 mm bao gồm 15 mm lớp hao mòn Khi tính sức kháng, lớp phủ bề mặt khơng tính tốn, bề dày mặt cắt tính tốn sức kháng 200mm Đối với tĩnh tải, ta tính cho 1m dài mặt cầu + Bản mặt cầu dày 200mm, tĩnh tải rải cho TTBT mặt cầu: DCmc = 0,2.24 = 4,8 kN/m + Thiết kế lớp phủ dày 170 mm, tĩnh tải rải đề TTBT lớp phủ: DW = 0,17.22,5 = 3,825 kN/m + Tải trọng lan can cho phần hẫng, tập trung quy đổi lan can không đặt mép mặt cầu để đơn giản tính tốn thiên an tồn ta coi đặt mép DClc = 1,74 kN/m + Trọng lượng bê tông gờ chắn bánh: DCgcb = 0,25.0,25.24 = 1,5 (KN/m) Cơng thức xác định nội lực tính tốn: Mu = η( γ p MDC1 + γ PMDC2 + γ P MDW ) η = 0,95: Hệ số liên quan đến tính dẻo (TCN1.3.2) γ P = Hệ số tĩnh tải; (22TCN 272-05, bảng 3.4.1-2) 1.4.2 Xác định nội lực tĩnh tải Mômen ngàm mômen phần hẫng Sơ đồ tính dạng congxon chịu uốn Líp phñ 3,94 kN/m Lan can BMC 4,8 kN/m 1100 550 1280 DW 1,1.1,1 DCbmc 1, 28.1, 28 M a = η γ p +γ p + γ p DClc 1, 28 2 Trong THGH cường độ 4,8.1, 28.1, 28 3,94.1,1.1,1 M a = −0,95 1, 25 + 1,5 + 1, 25.1, 74.1, 28 = - 11,06kN/m 2 Trong THGH sử dụng SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 - - GVHD: Th.s Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép 2,925.1,1.1,1 4,8.1,28.1,28 M a = −0,951 + + 1.1,74.1,28 = - 8,08 kN/m 2 600 120 200 130 510 1.5 TÍNH CHO NHỊP GIỮA Có nhịp cần phải xét đến nhịp có đặt bó vỉa nhịp khơng có bó vỉa: 1.5.1 xét nhịp thứ biên (có đặt bó vỉa) 770 a tĩnh tải: DW DC 400 sw Pbv l 275 PPL P= 94,16 kN/m 1800 815 2126 74 Tải trọng đông tác dụng lên biên Tĩnh tải tác dụng lên nhịp RB Giá trị mômen dương nhịp: + Trạng thái giới hạn cường độ: DC 2,22 MDC +DW = η γ DC BMC + γ DW DW.ϖ DW + γ DC Pbv y 4,8.2,2 2,925 2,2 1,5.0, + 1,5 MDC + DW = 0,95 1,25 1,8.(2,2 + 0, 4) − + 1,25 =6,16 kNm + Trong THGH sử dụng 4,8.2,2 2,925 2,2 1,5.0,275 + DW MDC = 0,95 1 + 1,8.(2,2 + 0, 4) − s + + Bề rộng bánh xe tiếp xúc với mặt cầu 510 mm + Diện truyền tải bánh xe xuống mặt cầu: b1 = 510 + 2hD ¯W = 510 + × 130 = 770mm b'1 = b1 = 770 mm Giá trị tải rải m chiều rộng LL: LL = Diện làm việc bản: * Khi tính mơmen âm gối: E- = 1220 + 0,25.S = 1220 + 0,25.2200 = 1770 mm = 1,77 m * Khi tính mơmen dương nhịp: = 4,52 kNm b Hoạt tải: Gồm có hoạt tải: tải trọng người, tải trọng xe tải thiết kế đặt hình vẽ + Tải trọng người: lực tập trung có giá trị sau: PL = 1x3=3 kN/m (b = 1500 mm bề rộng lề hành) + Tải trọng xe tải thiết kế: đặt bánh xe tải thiết kế: E+ = 660 + 0,55.S = 660 + 0,55.2200 = 1870 mm = 1,87 m - Giá trị mômen nhịp: + Do tải trọng xe tải: MLL = η× γ LL (1 + IM).1,2.LL.ϖ + Trạng thái giới hạn cường độ: 0,77 MuLL = 0,95 1,75.(1 + 0,25).1,2.94,16 0,77.(2,2 − 0,815 − ) 2,2 × −( − 0,815)2 = 80,87 kN.m 2 + Trạng thái giới hạn sử dụng: 0,77 MsLL = 1.(1 + 0,25).1,2.94,16 0,77.(2,2 − 0,815 − ) 2,2 × −( − 0,815)2 = 48,64 kN.m 2 - Do tải trọng người: + Trạng thái giới hạn cường độ: SVTH: Dương tất thắng P 2.b1.E Lớp 12A2.1 - - GVHD: Th.s Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép 4,5.0,074 P 0,074 MuPL = η γ PL PL = 0,95.1,75 = 0,28 kN.m + Trạng thái giới hạn sử dụng: 4,5.0,074 P 0,074 MuPL = η γ PL PL = 1.1 = 0,17 kN.m Giá trị mômen nhịp tĩnh tải hoạt tải gây có xét đến tính liên tục mặt cầu (với dải 1000 mm) tính sau: - Trạng thái giới hạn cường độ: + Tại gối: M LL 80,57.1 Mu = −0,8 MuDC+DW + u − + MuPL − 0,8 6,16 + + 0,28 SW 1,77 = −41,57 kN.mm + Tại nhịp: M LL 80,57.1 Mu = 0,5 MuDC+DW + u + + MuPL = 0,5 6,16 + + 0,28 SW 1,87 = 24,76 kN.mm - Trạng thái sử dụng: + Tại gối: - Giá trị mômen dương nhịp: DC × L2 DW × L22 MDC+DW = η× γDC × 2 + γDW × 8 M 48,64.1 Ms = −0,8 MsDC+DW + s − + MsPL − 0,8 4,52 + + 0,17 SW 1,77 = −25,77 kN.mm LL + Trạng thái giới hạn cường độ: 4,8.2,22 3,94.2,22 + 1,5 MuDC +DW = 0,95 1,25 = 5,97 kN.m 8 + Tại nhịp: M LL 48,64.1 Ms = 0,5 MsDC+DW + s + + MsPL = 0,5 4,52 + + 0,17 SW 1,87 15,35 kN.mm + Trạng thái giới hạn sử dụng: 4,8.2,2 3,94.2,2 M s DC + DW = 1 + = 4,67 kN.m 8 b Hoạt tải: Chỉ có xe trục, ta khơng xét tải trọng nhịp L2 =1850 mm < 4600 mm theo quy định không cần xét tải trọng Ở ta xét trường hợp có bánh xe xe Ta đặt bánh xe nhịp để tích tốn 1.6 TÍNH NỘI LỰC CHO BẢN DẦM GIỮA 1.6.1 Tĩnh tải nội lực tĩnh tải tác dụng lên dầm a Tĩnh tải: Cũng giống trường hợp dầm cạnh dầm biên dầm khơng có tải trọng bó vỉa tải trọng lớp phủ mặt cầu phân bố đầy dầm Hệ số điều chỉnh tải trọng lấy dầm biên * Sơ đồ tính sau: SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 - - GVHD: Th.s Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép Ms = −0,8 MsDC +DW + MsLL 1 = −0,8.4,67 + 64,74.1 = −33,0 kN.mm * Tại nhịp: Ms = 0,5 MsDC +DW + MsLL 1 = 0,5.4,67 + 64,74.1 = 19,65 kN.mm Vậy giá trị mômen âm mômen dương lớn ứng với trạng thái giới hạn cường độ trạng thái giới hạn sử dụng: Vị trí Trạng thái cường độ Trạng thái giới hạn sử dụng Mômen dương (kNm) Mômen âm (kNm) 31,76 -53,42 19,65 33,0 1.7 THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO BẢN MẶT CẦU Ta thiết kế cốt thép tương ứng với giá trị nội lực TTGH cường độ vừa tính trên: 1.7.1 Thiết kế cho phần chịu mômen âm Thiết kế cốt thép cho 1000 mm chiều dài mặt cầu, giá trị nội lực 1000 mm mặt cầu sau: - Mômen âm : -53,42 - Chiều rộng tiết diện tính tốn: 1000 mm - Chiều cao tiết diện tính tốn: 200 mm - Cường độ cốt thép: - Cấp bê tông: - Tải trọng tác dụng: - Chọn khoảng cách từ mép chịu kéo tiết diện đến trọng tâm vùng cốt thép chịu kéo là: - Chiều cao làm việc tiết diện: ds = h − a1 = 200 − 25 = 175 mm - Chiều cao vùng bê tông chịu nén: * Giá trị nội lực: b1 = 500 + 2.hDW = 510 + × 130 = 770 mm Cường độ phân bố cho m chiều rộng bản: LL = 145 2.b1.E E- = 1220 + 0,25.S = 1220 + 0,25.2200 = 1770 mm = 1,77 m E+ = 660 + 0,55.E = 660 + 0,55.2200 = 1870 mm = 1,87 m * Giá trị mômen nhịp: MLL = η γLL ( + IM ).m.LL.ϖ + Trạng thái giới hạn cường độ: MuCDLL = 0,95 1,75 (1 + 0,25 ).1,2.94,16.0,55 = 107,62 kN.m a = ds − ds2 − + Trạng thái giới hạn sử dụng: MuSDLL = 1 (1 + 0,25 ).1,2.94,16.0,55 = 64,74 kN.m = 175 − 1752 − Giá trị mômen nhịp tĩnh tải hoạt tải gây có xét đến tính liên tục mặt cầu (với dải 1000 mm) tính sau: + Trạng thái giới hạn cường độ: * Tại gối: Mu = 0,5 MuDC +DW + MLLUSD = 0,5.5,97 + 107,62 = 31,76 kN.mm × 3.091980996 × 107 = 4.682 mm 0.9 × 0.85 × 50 × 1000 - Xác định β1 : 28 (MPa) < f 'c = 50 (MPa) < 56 (MPa) nên: Mu = −0,8 MuDC +DW + MLLUCD = −0,8.5,97 + 107,62 = −53,42 kN.mm * Tại nhịp: × Mu φ× 0.85 × f 'c × b β1 = 0.85 − 0.05 0.05 × (f 'c − 28) = 0.85 − × (50 − 28) = 0.693 7 - Chiều cao vùng bê tông chịu nén trường hợp cân bằng: c= + Trạng thái sử dụng: * Tại gối: a 4.682 = = 6.756 mm β1 0.693 - Kiểm tra điều kiện: SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 - - GVHD: Th.s Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép c 6.756 = = 0.039 < 0.45 ds 175 - - - Chiều cao vùng nén bê tông tiết diện nứt: As × ds × b × 1+ − 2 b n × As 1004.8 × 175 × 1000 = 5.262 × × + − = 44.04 mm 1000 5.262 × 1004.8 Diện tích cốt thép tính cơng thức: As = Es 200000 = = 5.262 Ec 38010 n= x = n× 0.85 × f 'c × a × b 0.85 × 50 × 4.682 × 1000 = = 710.7 mm fy 280 Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu: - Mômen qn tính tiết diện bê tơng bị nứt: b × x3 + n × A s × (d s − x)2 I cr = 1000 × 44.04 = + 5.262 × 1004.8 × (175 − 44.04)2 = 113754689.29 mm f' 50 A s ≥ 0.03 × b.h c = 0.03 × 1000 × 200 × = 1071.42 mm fy 280 Chọn Ф16a150 bố trí: 1000 mm A s = 1004.8 mm 1.7.2 Thiết kế cho phần chịu mômen dương - Ứng suất cốt thép ngoại lực gây ra: Q trình tính tốn tương tự trên, ta có kết chọn thép: Ф16a250 fs = Ms 19119885.37 × ( ds − x ) × n = × (175 − 44.04 ) × 5.262 = 115.83 MPa I cr 113754689.29 - Khí hậu khắc nghiệt: Z = 23000 N/mm - Ứng suất cho phép cốt thép: 1.8 KIỂM TRA NỨT CHO BẢN MẶT CẦU Ta kiểm tra nứt cho mặt cầu trạng thía giới hạn sử dụng + Mơmen dương: Ms + = 13693183.41 N.mm fsa = Z = dc × A 23000 = 365.1 MPa 25 × 10000 - So sánh: fsa = 365.1 MPa > 0.6 × fy = 168 MPa + Mômen âm: Chon 168 MPa Để kiểm tra Ms− = −19119885.37 N.mm fs = 115.83 MPa < 168 MPa 1.8.1 Kiểm tra nứt với mômen âm: - Khoảng cách từ cốt thép chịu kéo đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần nhất: d c = a1 = 25 mm < 50 mm Vậy thõa mãn điều kiện vết vứt 1.8.2 Kiểm tra nứt với mômen dương Làm tương tự với mômen âm ta được: - Diện tích vùng bê tơng bao quanh nhóm thép: fs = Ac =2×dc ×b=2×25×1000=50000 mm ⇒ fs = 90.93 MPa < 168 MPa - Diện tích trung bình bê tơng bao quanh thép: A 50000 A= c = = 10000 mm n Ms 1.369318341× 107 × ( ds − x ) × n = × (175 − 44.04 ) × 5.262 = 82.95 MPa Icr 1.1375468929 × 108 Vậy thõa mãn điều kiện vết nứt - Mômen ngoại lực tác dụng vào tiết diện: M = 1.911988537 × 107 N.mm - Khối lượng riêng bê tông: γ c = 2500 Kg / m - Môdun đàn hồi bê tơng: Ec = 0.043 × γ1.5c × f 'c = 0.043 × 25001.5 × 50 = 38010 MPa - Môdun đàn hồi cốt thép: Es = 200000 MPa - Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông: SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 - - GVHD: Th.s Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép CHƯƠNG II: THIẾT KẾ DẦM CHỦ 108 88 I: Số liệu thiết kế: 20 - Chiều dài toàn dầm: L = 33 m 7.5 - Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a=0,3m - Chiều dài nhịp tính tốn: L = 33m tt 74 20 143 160 - Số xe thiết kế: n=2 - Dạng kết cấu nhịp: cầu dầm 25 - Dạng mặt cắt: chữ I 20 - Vật liệu kết cấu: BTCT dự ứng lực - Công nghệ chế tạo: căng sau - Vật liệu bê tông: + Tỉ trọng bê tông: γ c = 2400 T/m3 + Cường độ nén 28 ngày tuổi: f’c = 28 Mpa 71 + Cường độ nén uốn: f’cu = 40 Mpa + Cường độ nén lúc đặt tải: f’ci = 36 Mpa + Cường độ chịu kéo bê tông: f’r = 0,36 + Mô đuyn đàn hồi bê tông: Đặc trưng hình học fr = 3.334 f 'c Ec := 0.043⋅ γ c 1.5 ⋅ f'cu MPa Ec = 3.198 × 10 MPa - Loại cốt thép dự ứng lực: Tao thép tao sợi xoắn đường kính 12,7 mm - Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn: f pu = 1860 MPa ( theo ASTM A461M) - Thép thường: G60 f u = 620 MPa ; f y = 420 MPa - Số lượng dầm chủ: Nb= Mặt cắt gối Mặt cắt nhịp 71 Toạ độ trọng tâm mặt cắt YCO(cm) Diện tích mặt cắt A(cm2) Mơmen Mơmen Mơmen qn tính tĩnh qn tính trục trục x trục trung hoà Sox(cm3) X Jx (cm4) Io(cm4) 6490.43 81.1 526374 63989643 21292643 11793.44 82.62 974374 106858247 26359931 II.1:Các hệ số dùng tính tốn: II.1.1:Hệ số xe: - Khoảng cách hai dầm chủ: S= 2,7 m Số xe thiết kế n Hệ số xe m - Bố trí dầm ngang vị trí gối cầu, mặt cắt thay đổi TD, Ltt/4; 3Ltt/8; Ltt/2: mặt cắt 1,2 - Số lượng dầm ngang: Nn= (Nb-1).5 = 20 1,0 - Đặc điểm mặt cắt ngang cầu có phần lề hành rộng 1,5m - Phần cánh hẫng: Sk= 1,35 m II.1.2:Phân bố hoạt tải theo mô men: Hệ số phân bố hoạt tải mô men dầm giữa: - Chiều dày trung bình bản: ts = 20cm - Tiêu chuẩn thiết kế: 22TCN 272 – 05 Phạm vi áp dụng: Mặt cắt loại (a) bảng 4.6.2.2.2.1 (22TCN 272-05) -Khoảng cách trọng tâm dầm không liên hợp trọng tâm mặt cầu: II:Thiết kế dầm chủ: Mặt cắt dầm chủ vị trí gối vị trí nhịp sau: eg= (d-Yc )+ ts/2= (160-81,1)+20/2=88,9cm Tỷ lệ mô đun đàn hồi dầm mặt cầu: n = Ecdam Ecban Mô đun đàn hồi dầm: E c dam = 0,043 y c1,5 f c ' = 31975Mpa SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 - - GVHD: Th.s Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép Mô đun đàn hồi mặt cầu: Ec ban = 0,043 yc1,5 f c ' = 29910Mpa Dẻo dai ηD (A1.3.3) 1,0 1,0 Trong đó: yc = 2400kg/m3 tỷ trọng bê tông Dư thừa ηR (A1.3.4) 0,95 1,0 Suy n=1,069 Quan trọng ηl (A1.3.6) 1,05 Tham số độ cứng dọc: Kg=n.(Id+A.eg2)=1,069.(21300000+6416.88,92) η=ηD.ηR.ηl (A1.3.2.1) 1,0 = 7697.104 cm4=7697.108 mm4 Áp dụng bảng 4.6.2.2.2a-1(22TCN 272-05), với dầm chữ I, hệ số phân bố ngang tính theo cơng thức sau: + Với thiết kế chịu tải: S g = 0.06 + mg1 4300 0,4 S L 2300 g = 0.06 + mg1 4300 0,3 K g L.t s 0,4 2300 29400 0,1 0,3 + Với chịu tải thiết kế: g mg2 S 2900 = 0.075 + 0,6 0,2 S Kg L L.t s 2300 g = 0.075 + mg2 2900 0,6 2300 29400 7697.10 3 29400.200 0,1 = 0,456 II.2: Xác định nội lực mặt cắt đặc trưng: II.2.1 Xác định tĩnh tải tác dụng lên dầm chủ: Như tính mục 2.1.9.1 tính tổng cộng tỉnh tải tác dụng lên dầm chủ: + Giai đoạn chưa liên hợp: DCdc =18,074 (kN/m ) + Giai đoạn khai thác: mặt cắt liên hợp DCg=DCdc+DCbmg+DCdn+DClcg+DCvk = 18,074+11+2,354+0+3(kN/m ) DCg = 34,428(kN/m ) DWg =5,5(kN/m) II.2.2: Đường ảnh hưởng mô men, lực cắt sơ đồ xếp tải lên đường ảnh hưởng mặt cắt đặc trưng: 0,1 + Mặt cắt Ltt/2: x4=16.2 m 0,2 7697.10 3 29400.200 0,1 = 0,643 Chọn giá trị cực đại làm phân bố hệ số mô men thiết kế dầm giữa: gmg=max(gmg1,gmg2)=0,643 II.1.3:Phân bố hoạt tải theo lực cắt: ĐAH M Hệ số phân bố hoạt tải lực cắt dầm giữa: w=131,22 - Với chịu tải thiết kế: S 2700 g = 0,36 + = 0,36 + = 0,649 vg1 7600 7600 - g Với chịu tải thiết kế: vg2 = 0,2 + 2,0 S 2300 2700 S − = , + − = 0,769 3600 10700 3600 10700 w=8.35 ĐAH Q Chọn giá trị cực đại làm hệ số phân bố lực cắt thiết kế dầm giữa: gvg=max(gvg1,gvg2)=0,769 + Mặt cắt 3Ltt/8: x3=12.5m II.1.4:Hệ số điều chỉnh tải trọng: Hệ số điều chỉnh Chỉ dẫn 1,0 TTGH cường độ TTGH sử dụng SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 - - GVHD: Th.s Nguyễn lan 145kN 35kN 1.922 1.556 0.331 W=2.078 0.630 W=5.724 0.778 ĐAH M 0.926 0.884 1.929 2.778 W=101.298 0.477 0.623 0.583 6.891 3.391 33 145kN 110kN 110kN 2.50 2.287 2.185 35kN 12.5 145kN 145kN 110kN 110kN Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép W=33.619 ĐAH M W=12.455 W=0.093 ĐAH Q ĐAH Q + Mặt cắt gối: x0= 0m 145kN 110kN 145kN X 2= 8.1 35kN 110kN + Mặt cắt Ltt/4: x2=8.1m W = 1.8 52 3.361 ĐAH M W = 81.026 0.456 4.436 0.602 5.212 0.707 0.748 5.512 3m W = 8.247 ĐAH Q a, Mô men tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa: *Giai đoạn chưa quy đổi: Mặt cắt + Mặt cắt thay đổi tiết diện: x1=2,5m SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 - - DCdc GVHD: Th.s Nguyễn lan Diện tích ĐAH Mơ men(KNm) Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép x0 18.074 0 x1 34.428 -0.093 12.455 12.362 425.599 x1 18.074 33.619 607.630 x2 34.428 -1.852 8.247 6.395 220.167 x2 18.074 81.026 1464.464 x3 34.428 -2.078 5.724 3.646 125.524 x3 18.074 101.298 1830.860 x4 34.428 -3.675 3.675 0 x4 18.074 108.045 1952.805 *Giai đoạn khai thác: Mặt Mặt cắt DCg Diện tích ĐAH Mơ men(KNm) x0 34.428 0 x1 34.428 33.619 1157.435 x0 x2 34.428 81.026 2789.563 x3 34.428 101.298 x4 34.428 108.045 cắt ∑ω 5.5 16.2 16.2 80.85 x1 5.5 -0.093 12.455 12.362 67.991 3487.488 x2 5.5 -1.852 8.247 6.395 35.173 3719.773 x3 5.5 -2.078 5.724 3.646 20.053 x4 5.5 -3.675 3.675 0 Diện tích ĐAH Mơ men(KNm) x0 5.5 0 x1 5.5 33.619 184.905 x2 5.5 81.026 445.643 x3 5.5 101.298 557.139 x4 5.5 108.045 594.248 Cơng thức tính: MHLg= gmg.(145.y1M + 145.y2M +35.y3M) *Giai đoạn chưa liên hợp: DCdc(KN) − ωV + ωV Lực ∑ω cắt(KN) 18.074 16.2 16.2 265.688 x1 18.074 -0.093 12.455 12.362 223.431 x2 18.074 -1.852 8.247 6.395 115.583 x3 18.074 -2.078 5.724 3.646 65.898 x4 18.074 -3.675 3.675 0 *Giai đoạn khai thác: Mặt cắt x0 DCg(KN) 34.428 Tung độ đường ảnh hưởng Mặt cắt Hệ số phân bố tải trọng Y1M Y2M Y3M X0 X1 X2 X3 X4 0.643 0.643 0.643 0.643 0.643 2.287 5.512 6.891 5.2 1.922 4.436 2.778 7.35 1.55 3.361 1.929 5.2 Mô men nhân hệ số phân bố 427.309 1003.141 944.901 1287.125 II.2.4.2: Mô men xe hai trục tác dụng lên dầm: Cơng thức tính: MTandemg= gmg.(110.y1M + 110.y2M ) V x0 V II.2.4:Tính nội lực hoạt tải tác dụng lên dầm: II.2.4.1:Mô men xe tải thiết kế tác dụng lên dầm: b, Lực cắt tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa: cắt cắt(KN) + ωV DWg Diện tích ĐAH DWg(KN) − ωV Mặt cắt Mặt Lực Diện tích ĐAH Y1M Y2M 0.643 0 Mô men nhân hệ số phân bố X1 0.643 2.287 2.185 316.305 X2 0.643 5.512 5.212 758.509 X3 X4 0.643 0.643 6.891 7.35 3.391 6.75 727.246 997.293 Mặt cắt Hệ số phân bố tải trọng X0 Tung độ đường ảnh hưởng II.2.4.3:Mô men tải trọng tác dụng lên: − ωV Diện tích ĐAH + ωV 16.2 Lực ∑ ωV cắt(KN) 16.2 506.092 SVTH: Dương tất thắng Cơng thức tính: MLang= gmglan.qlan.ωM Mặt cắt Lớp 12A2.1 - - Hệ số phân bố tải trọng Tải trọng làn(kN/m) GVHD: Th.s Nguyễn lan Diện tích đường ảnh hưởng w Mômen nhân hệ số phân bố kNm Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép X0 0.643 9.3 0 X1 0.643 9.3 33.619 201.038 X2 0.643 9.3 81.026 484.527 X3 0.643 9.3 101.298 605.752 X4 0.643 9.3 108.045 646.098 x2 x3 x4 Mặt cắt IM= 25% Mxetk=max(MHLg, MTandemg) MLLg=(1+IM).Mxetk+ MLang X0 X1 X2 X3 X4 MHLg (kNm) 427.309 1003.141 944.901 1287.125 Mtandemg (kNm) 316.305 758.508 727.246 997.293 Mxtk (kNm) 427.309 1003.141 944.901 1287.125 Mlang (kNm) 201.038 484.527 605.752 646.098 MLLg (kNm) 735.174 1738.454 1786.879 2255.005 Cơng thức tính: VHLg= gVg.(145.y1V + 145.y2V +35.y3V) Hệ số Tung độ đường ảnh hưởng phân bố Mặt tải cắt Y1V Y2V Y3V trọng (gVg) x0 0.769 0.854 0.707 x1 0.769 0.926 0.779 0.63 x2 0.769 0.748 0.602 0.456 x3 0.769 0.623 0.477 0.331 x4 0.769 0.5 0.354 0.207 Lực cắt nhân hệ số phân bố (KN) 231.196 211.917 166.312 134.110 102.389 II.2.4.6: Lực cắt xe hai trục tác dụng lên dầm: Cơng thức tính: VTandemg= gVg.(110.y1V + 110.y2V) x0 x1 0.769 0.769 Hệ số phân bố tải trọng (gVg) Tải trọng qlan (kN) Diện tích đah phần dương (+w) Lực cắt nhân hệ số phân bố(kN) x0 0.769 9.3 x1 0.769 9.3 x2 0.769 9.3 x3 0.769 9.3 x4 0.769 9.3 II.2.4.8: Tổ hợp lực cắt hoạt tải tác dụng: 14.7 12.455 8.247 5.724 4.025 105.130 89.074 58.980 40.936 28.786 IM= 25% VLLg=(1+IM).Vxetk+ VLang VHLg Mặt IM cắt (KN) x0 0.25 231.196 x1 0.25 211.917 x2 0.25 166.312 x3 0.25 134.11 x4 0.25 102.389 VTandemg (KN) 165.712 153.108 123.078 102.016 81.206 Vxetk (KN) 231.196 211.917 166.312 134.11 102.389 VLang (KN) 105.13 89.074 58.98 40.936 28.786 VLLg (KN) 394.125 353.971 266.87 208.5735 156.77225 II.2.5: Tổ hợp nội lực mặt cắt đặc trưng: II.2.5.1: Tổ hợp nội lực theo TTGH mặt cắt dầm: 1,Theo TTGH cường độ I (CĐ1): *Dầm giữa: Hệ số phân bố tải trọng (gVg) 123.078 102.016 81.206 Vxetk=max(VHLg, VTandemg) II.2.4.5: Lực cắt xe tải thiết kế tác dụng lên dầm: Mặt cắt 0.707 0.583 0.46 Cơng thức tính: VLang= gVglan.qlan.ωV *Tại mặt cắt dầm giữa: IM (%) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.748 0.623 0.5 II.2.4.7: Lực cắt tải trọng tác dụng lên dầm: II.2.4.4: Tổ hợp mô men hoạt tải tác dụng: Mặtc cắt 0.769 0.769 0.769 Tung độ đường ảnh hưởng Y1V Y2V 0.926 0.959 0.884 Lực cắt nhân hệ số phân bố(KN) 165.712 153.108 SVTH: Dương tất thắng *Mô men: MuCD1g= 1,0.(1,75.MLLg +1,25.MCDg + 1,5.MDWg) MDCg MDWg MLLg Mặt η cắt (KNm) (KNm) (KNm) x0 0 x1 735.174 1627.102 259.936 x2 1738.454 2789.563 445.643 x3 1786.879 3487.488 557.139 Lớp 12A2.1 - 10 - GVHD: Th.s Nguyễn lan MuCD1g (KNm) 3710.336 7197.713 8322.107 Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép x4 156.77225 0 78.386 Từ ta có giá trị: - MuCD1g = 9487.347 (kNm) - MuCD2g = 5541.088 (km) - MuCD3g = 8585.345 (kNm) - MuSDg = 6569.026 (kNm) R - MuDBg = 6668.591 (kNm) II.3: Tính tốn bố trí cốt thép: l1 C *Đặc trưng vật liệu :Như trình bày mục 2.9.3a chọn số bó thép : N =7 bó bố trí E a a a hình vẽ đây: A H II.3.1: Chọn sơ số lượng cáp dự ứng lực: x T1 T2 B l2 x 250 l2 200 155 155 710 110 110 110 200 200 II.3.2: Bố trí cốt thép DƯL dầm: Bó cáp số hai bó 4&5 hai bó 6&7 h(m) 1.04 0.799 0.568 0.227 0.035 l(m) 10.70 7.70 7.70 5.20 2.2 α (độ) 5033’5” 5055’26” 4012’36” 1059’10’’ 0055’2’’ 1/2 α 2046’3” 2057’43” 206’18” 0059’35’’ 0027’31’’ R(m) 50 45 45 40 40 t(m) 2,417 2.328 1.654 0.693 0.32 d(m) 2,415 4.650 3.305 1.386 0.32 Ta bố trí cáp DƯL tiết diện ngang diện dầm sau: Chọn đường cong trục bó cáp dạng đường cong gãy khúc có vuốt tròn + Xác định vị trí tim ống cáp tiết diện nhịp đầu neo theo chiều đứng (điểm C) + Chọn vị trí điểm gãy đường trục điểm B Xác định l + Nối hai điểm BC, suy vị trí điểm A tức biết h Số hiệu bó + Quyết định bán kính vuốt cong R (hoặc đoạn t) suy t (hoặc R) theo công thức sau: h h tgα = → α = arctg l l t α = tgα → t = R.tg R + Chiều dài cung tròn d = 2π R α O 360 + Tung độ mặt cắt cách gối khoảng x là: y = (l − x).tgα (phần nghiêng bó cáp) y = R − R − (l + t − x) 2 (đối với phần cung tròn) SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 - 12 - a(m) 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.22 0.22 0.22 Bảng toạ độ bó cáp DƯL uốn cong Vị trí Điểm mặt uốn tgα y y+a cắt (m) x(m) 0.3 10.7 0.097 1.04 1.37 2.8 10.7 0.097 0.798 1.128 7.65 10.7 0.097 0.33 0.66 11.325 10.7 0.097 0.33 15 10.7 0.097 0.33 0.3 7.7 0.104 0.8 1.02 2.8 7.7 0.104 0.539 0.759 7.65 7.7 0.104 0.04 0.26 GVHD: Th.s Nguyễn lan lcap(m) 0.3014 2.812 7.686 11.377 15.052 0.302 2.815 7.691 Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép 4&5 6&7 0 0.569 0.384 0.04 0 0.18 0.093 0 0.035 0 0 0.22 0.22 0.679 0.494 0.15 0.11 0.11 0.4 0.313 0.22 0.22 0.22 0.145 0.11 0.11 0.11 0.11 11.372 15.047 0.3014 2.806 7.686 11.363 11.038 0.3 2.802 7.653 11.328 15.003 0.3 2.8 7.65 11.325 15 bf=220 b2=108 b1=71 Mặt cắt tính đổi dùng để tính đặc trưng hình học Trục trung hoà giai đoạn trục 1-1 Diện tích mặt cắt bị giảm yếu: A1=A-∑Acap Tổng diện tích ống cáp(Chọn loại ống cáp có do=6,5cm) Toạ độ trọng tâm bó cáp DƯL tiết diện tính từ đáy dầm: ∑Acap =nc.(0,5do)2.Π=7.(0,5.6,5)2.3,14=232,28 cm2 + Tại mặt cắt x=0.3m(tại gối): Đường kính ống cáp quy đổi aP =(0,145.2+0,40.2+0,679.1+1,02.1+1,37.1)/7=0,584(m) D0=√nc.do=17,20cm + Tại mặt cắt x=2.8m(mặt cắt thay đổi tiết diện): Mô men tĩnh mép tiết diện aP =(0,11.2+0,313.2+0,494.1+0,759.1+1,128.1)/7=0,461(m) S1x=Sox – ∑Acap.aP + Tại mặt cắt x=7,650m: Khoảng cách từ trục 1-1 mặt cắt đến mép mép dưới: aP =(0,11.2+0,22.2+0,15.1+0,26.1+0,66.1)/7=0,247(m) Y1d=S1x/A1; y1t=H-y1d + Tại mặt cắt x=11,325m: Mơ men qn tính tính đổi có xét đến giảm yếu: aP =(0,11.2+0,22.2+0,11.1+0,22.1+0,33.1)/7=0,189(m) I10=Io – (πDO4)/64- ∑Acap.(yd-aP)2 + Tại mặt cắt x=15,0m: (Ở ta bỏ qua cốt thép thường thớ chịu kéo chịu nén) aP =(0,11.2+0,22.2+0,11.1+0,22.1+0,33.1)/7=0,189(m) II.4: Tính đặc trưng hình học tiết diện theo giai đoạn làm việc: Đối với dầm chế tạo theo công nghệ căng sau, đặc trưng hình học dầm làm việc theo ba giai đoạn sau: II.4.1: Đặc trưng hình học tiết diện giai đoạn 1: Trong thời gian kéo căng cốt thép, mặt cắt dầm chịu lực mặt cắt giảm yếu lỗ chứa bó cáp dự ứng lực SVTH: Dương tất thắng b=20 hf=21 0.104 0.104 0.074 0.074 0.074 0.074 0.074 0.035 0.035 0.035 0.035 0.035 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 h2=21,5 7.7 7.7 7.7 7.7 7.7 7.7 7.7 5.2 5.2 5.2 5.2 5.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 h1=36 11.325 15 0.3 2.8 7.65 11.325 15 0.3 2.8 7.65 11.325 15 0.3 2.8 7.65 11.325 15 h=160 0.22 0.22 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 Mặt cắt Gối x=2.8 x=L/4 x=3L/8 x=L/2 Lớp 12A2.1 - 13 - A1(cm2) ap(cm) 11561.16 58.4 6258.15 46.1 6258.15 24.7 6258.15 18.9 6258.15 18.9 S1x(cm3) 960808.861 515665.765 520636.557 521983.781 521983.781 GVHD: Th.s Nguyễn lan y1d(cm) 83.1067 82.399 83.193 83.409 83.409 y1t(cm) 76.893 77.601 76.807 76.591 76.591 I10(cm4) 26220953.91 20979873.96 20494963.66 20326026.71 20326026.71 Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép + Độ lệch tâm bó cáp so với trục trung hồ 0-0: Mặt cắt Gối Thay đổi tiết diện L/4 3L/8 L/2 + Độ lệch tâm bó cáp so với trục trung hoà 2-2: Mặt cắt Gối Thay đổi tiết diện L/4 3L/8 L/2 y1d(cm) 83.107 82.399 83.193 83.409 83.409 Y2d(cm) 82.373 80.455 80.061 79.955 79.955 aP(cm) e1 (cm) 58.4 46.1 24.7 18.9 18.9 aP(cm) 58.4 46.1 24.7 18.9 18.9 24.707 36.299 58.493 64.509 64.509 e2(cm) 23.973 34.355 55.361 61.055 61.055 II.4.3: Đặc trưng hình học tiết diện giai đoạn 3: II.4.2: Đặc trưng hình học tiết diện giai đoạn 2: Trong thời gian vận chuyển lắp ráp, mặt cắt chưa liên hợp chịu lực với mặt cắt tính đổi có kể cốt thép dự ứng lực Khi có tải trọng sữ dụng tác động lên kết cấu lúc hình thành mặt cắt dầm liên hợp với phía có kích thước bfbxhf,với hf chiều dày trung bình bản.hf=21cm -Bề rộng cánh hữu hiệu dầm giá trị nhỏ giá trị sau: Các đặc trưng hình học tính theo cơng thức sau: + Ltt/4=7,35m + Diện tích mặt cắt tính đổi: + 12xhf +1,08/2 =3,06 m A2=A1+(n-1).APS + S=2,2m APS=68,60 cm2 =>bfg=2,2m Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông: n=Ethep/Ec -Bề rộng hữu hiệu cánh dầm biên lấy 0,5bfg cộng giá trị nhỏ giá trị Mô đun dàn hồi thép: Ethép=197000MPa sau: Mô đun đàn hồi bê tông dầm: +Ltt/8 =3,675m Ed=0,043.γc1.5.√fc, =31975MPa +6hf+1,08/4=1,53m (Đối với mặt cắt Ltt/8,Ltt/4,3Ltt/ 8,Ltt/2) Suy ra: n=197000/31975=6,161 +6hf +0,71=3,01 m (Đối với mặt cắt gối) + Mô men tĩnh tiết diện đáy dầm: + Sk=1,23m S2x=A1.y1d +(n-1)Aps.aP =>bfb=2,33m + Khoảng cách trục 2-2 đáy dầm: Chuyển đổi bêtông sang bêtông dầm:n’=Eban/Edầm=0,935 y2d=S2x/A2 Bề rộng quy đổi cho dầm biên là:bban=n’.bfb=2,33.0,935=2,179m + Khoảng cách từ trục 2-2 đến mép mặt cắt: Khoảng cách từ trọng tâm đến thớ dầm là: y2t=H-y2d ybm=H+hf/2=1,705m + Mô men quán tính mặt cắt tính đổi: Diện tích phần mặt cầu: I20=I10 + A1.(y1d-y2d)2 + (n-1).APS.(y2d-aP)2 Mặt cắt A2(cm2) Gối 11915.205 x=2.8 6612.195 x=L/4 6612.195 x=3L/8 6612.195 x=L/2 6612.195 ap(cm) 58.4 46.1 24.7 18.9 18.9 Abm= hf.bfb=0,489m2 S2x(cm3) y2d(cm) y2t(cm) 981489.529 82.373 77.627 531986.758 80.455 79.545 529379.175 80.061 79.939 528677.476 79.955 80.045 528677.476 79.955 80.045 I20(cm4) 26430653.49 21421394.89 21641442.75 21720453.04 21720453.04 Mơmen qn tính trục trung hồ : Ibm= hf3.bfb/12=179818cm4 Diện tích mặt cắt liên hợp nguyên không kể đến cốt thép: Alhn=Abm+A1 Diện tích mặt cắt tính đổi có cốt thép DƯL: Alh=Abm+ A2 Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến đáy dầm: SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 - 14 - GVHD: Th.s Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tơng Cốt Thép − KX + µα ∆f PF = f PJ 1 − e Ydn=Slhn/Alhn Trong đó: Slhn=A1.y1d+Abm.ybm Ylh=Slh/Alh Trong đó: Trong đó: Slh=A2.y2d+Abm.ybm fPj: ứng suất bó thép ứng suất trước thời điểm kích, giả định fpj=0,75fpu=1395MPa Mơmen qn tính mặt cắt liên họp tính đổi trục trung hồ: X=lcap:chiều dài bó thép ứng suất trước từ đầu kích đến điểm xét(mm) Ilhn=Ibm+I10+Abm.(ydn-ybm) +A10.(ydn-y1d) K: hệ số ma sát lắc lấy theo bảng 5.9.5.2.2b-1 chọn K=6,6.10-7 Ilh=Ibm+I20+Abm.(ylh-ybm)2+A20.(ylh-y2d)2 µ: hệ số ma sát lấy theo bảng 5.9.5.2.2b-1 chọn µ=0,23 α :tổng giá trị tuyệt đối thay đổi góc đường cáp ứng suất trước từ đầu kích gần đến điểm Độ lệch tâm bó cáp so với trục trung hoà 3-3: e3=ylh-aP Mặt cắt Gối x=2.8m x=L/4 x=3L/8 x=L/2 Mặt cắt Gối x=2.8m x=L/4 x=3L/8 x=L/2 xét Alhn(cm ) 3 Slhn(cm ) Slh(cm ) ydn(cm) 16451.16 16805.205 1794558.324 1815236.181 109.084 108.016 11148.15 11502.195 1349410.302 1365729.149 121.043 118.736 11148.15 11502.195 1354379.273 1363123.944 121.489 118.51 Khoảng cách tính từ 11148.15 11502.195 1355731.033 1362423.051 121.61 118.449 điểm đặt kích(cm) 11148.15 11502.195 1355731.033 1362423.051 121.61 118.449 Ilhn(cm ) Ilh(cm ) ylh(cm) BÓ Alh(cm ) L/2 3L/8 L/4 Thay đổi TD Gối 1500 1132.5 765 280 30 x(cm) 1505.2 1137.7 768.6 281.2 30.14 α (radian) 0.048 0.048 0 kx+µ α 0.021 0.0185 0.0051 0.0019 0.0002 1-e^(-(kx+µ α ) 0.0208 0.0184 0.0051 0.0019 0.0002 fpj ∆f PF (MPa) 1395 1395 1395 1395 1395 28.951 25.634 7.0579 2.5863 0.2774 Gối Mặt cắt e(cm) 52647008.4 53537258.54 49.616 42466273.46 44393766.81 72.636 41599044.01 44813712.79 93.81 41326689.82 44946651.76 99.549 41326689.82 44946651.76 99.549 Bó II.5: Tính mát ứng suất: 3L/8 L/4 1500 1132.5 765 280 30 150.47 113.72 76.91 28.15 30.2 α (radian) 0.052 0.052 0.052 0 kx+µ α 0.013 0.0127 0.0125 0.0002 0.0002 Mặt cắt Tổng mát ứng suất trước kết cấu căng sau xác định theo TCN 5.9.5.1: ∆f PT = ∆f PF + ∆f PA + ∆f P ES + ∆f PSR + ∆f PCR + ∆f PR L/2 Thay đổi TD Khoảng cách tính từ điểm Trong đó: ∆f PF : mát ma sát (MPa) đặt kích(cm) x(cm) ∆f PA : mát thiết bị neo (MPa) ∆f P ES : mát co ngắn đàn hồi(MPa) ∆f PSR : mát co ngót (MPa) 0.0129 0.0126 0.0124 0.0002 0.0002 1-e^(-(kx+µ α ) ∆ f PCR : mát từ biến bê tông (MPa) 1395 fpj ∆f PF (MPa) ∆f PR : mát tự chùng cốt thép DƯL (MPa) 1395 1395 1395 17.951 17.617 17.283 0.2591 1395 0.278 Bó II.5.1: Do ma sát: Mất mát ma sát bó thép ứng suất ống bọc tính theo cơng thức: SVTH: Dương tất thắng Mặt cắt Lớp 12A2.1 - 15 - L/2 3L/8 GVHD: Th.s Nguyễn lan L/4 Thay đổi TD Gối Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tơng Cốt Thép Khoảng cách tính từ 1500 điểm đặt kích(cm) 1132.5 765 280 TD 30 Khoảng cách tính từ điểm đặt kích(cm) Bó x(cm) 1103.8 1136.3 768.6 280.6 30.14 α (radian) 0.037 0.037 0.037 0 kx+µ α 0.0158 0.016 0.0136 0.0019 0.0002 1-e^(-(kx+µ α ) 0.0157 0.0159 0.0135 0.0019 0.0002 fpj ∆f PF (MPa) 1395 1395 1395 21.859 22.153 18.818 1395 1395 2.5808 0.2774 1650 1247.5 845 280 40 28.951 25.634 7.0579 2.5863 0.2774 Bó 17.951 17.617 17.283 0.2591 Bó 21.859 22.153 18.818 2.5808 0.2774 Bó 4,5, Bó 6,7 19.133 15.792 12.443 2.5772 0.2762 13.744 10.39 7.0276 2.5772 0.2762 Tổng(MPa) 134.52 117.77 82.1 0.278 15.735 1.9375 Bó 4$5: Mặt cắt L/2 3L/8 Thay đổi TD L/4 Gối II.5.2: Do thiết bị neo: Mất mát thiết bị neo tính theo cơng thức sau: Khoảng cách tính từ điểm đặt 1500 1132.5 765 280 ∆f.pA 30 ∆ ⋅E L Mấu neo biến dạng: ∆=0,6 cm kích(cm) ∆ ⋅ E.p ∆f.pA := L⋅ 100 x(cm) 1500.3 1132.8 765.3 280.2 30 α (radian) 0.017 0.017 0.017 0 kx+µ α 0.0138 0.0114 0.009 0.0018 0.0002 L: Chiều dài trung bình bó cáp, L=33,0 m40m 1-e^(-(kx+µ α ) 0.0137 0.0113 0.0089 0.0002 E: mô đun đàn hồi thép, E=197000Mpa fpj(MPa) ∆f PF (MPa) 1395 1395 1395 1395 1395 19.133 15.792 12.443 2.5772 0.2762 0.0018 Bó 6&7 Mặt cắt L/2 3L/8 Thay đổi TD L/4 Trong đó: =>∆fpA=39,448MPa II.5.3: Do co ngắn đàn hồi: Mất mát co ngắn đàn hồi chất căng bó sau gây mát cho bó trước (các đặc Gối trưng hình học tính cho giai đoạn 2): Khoảng cách ∆f.pES 1500 1132.5 765 280 30 x(cm) 1500.3 1132.8 765.3 280.2 30 α (radian) 0 0 kx+µ α 0.0099 0.0075 0.0051 0.0018 0.0002 1-e^(-(kx+µ α ) 0.0099 0.0074 0.005 0.0018 0.0002 fpj(MPa) 1395 1395 1395 1395 1395 ∆f PF (MPa) 13.744 10.39 7.0276 2.5772 0.2762 tính từ điểm đặt kích(cm) Mặt cắt L/2 3L/8 L/4 Thay đổi N − E.p ⋅ ⋅f 2N E.ci cgp Trong đó: N: số lượng bó cáp dự ứng lực giống EP: mơ đun đàn hồi thép DƯL , EP=197000 (MPa) Eci: mô đun đàn hồi bê tông lúc truyền lực (MPa), Eci=4800√40=30357,87Mpa =>EP/Eci=6,490 fcgp: tổng ứng suất bê tông trọng tâm bó thép dự ứng lực lựcƯST sau kích tự trọng cấu kiện mặt cắt mô men max (MPa) Đối với kết cấu kéo sau với bó cáp dính bám lấy mặt cắt nhịp Gối SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 - 16 - GVHD: Th.s Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép f cgp = F F e M TTBT + − e A I I F: lực nén bê tông ứng suất trước gây thời điểm sau kích, tức xảy ma sát tụt neo F = ( f pj − ∆f pF − ∆f pA ) APS e: độ lệch tâm trọng tâm bó thép so với trục trung hồ tiết diện giản yếu: e=y1d-aP Mặt cắt y1d(cm) ap(cm) e(cm) Gối 83.107 58.4 24.707 x=2.8m 82.399 46.1 36.299 x=L/4 83.193 24.7 58.493 x=3L/8 83.409 18.9 64.509 Mặt cắt Gối Thay đổi TD L/4 3L/8 L/2 fcgp(MPa) 10.018 9.518 12.311 25.025 29.044 MDC2(KNcm) 143260.6 345276.1 431661.2 460412.1 MDW(KNcm) 16396 39516.4 49403 52693.5 e(cm) 24.707 36.299 58.493 64.509 64.509 44946651.76 44946651.76 Ilh(cm4) 53537258.54 44393766.81 44813530.58 ∆fcdp(MPa) 0.131 0.502 0.69 0.736 ∆fpCR(MPa) 120.216 114.124 147.381 299.817 348.013 II.5.6: Do tự chùng cáp DƯL: II.5.6.1: Tại lúc truyền lực: Sử dụng tao thép có độ chùng thấp nên mát dão lúc truyền lực tính theo cơng APS: tổng diện tích bó cáp ứng suất trước:APS=68,60cm2 thức: A: diện tích mặt cắt ngang dầm A=Alhn ∆f pR1 = MTTBT: mô men trọng lượng thân dầm Kết lực nén bê tông: log(24t ) f pj − 0,55 f pj 40 f py Trong đó: II.5.4: Do co ngót: t: thời gian từ lức tạo ứng suất trước đến lúc truyền lực, t=5ngày Mất mát co ngót bê tông cấu kiện kéo sau xác định theo cơng thức: fpj: ứng suất ban đầu bó thép vào cuối lúc kéo (MPa) ∆fpSR=93 – 0,85.H (TCN 5.9.5.4.2-2) fpj=0,75fpu - ∆fpES - ∆fpF - ∆fpA Trong đó: H độ ẩm tương đối môi trường, lấy trung bình năm(%) Ở ta lấy fpy: cường độ chảy quy định thép dự ứng lực (MPa) H=85% Vậy: ∆fpSR=93 – 0,85.85=21(MPa) II.5.5: Do từ biến bê tơng: Mất mát dự ứng suất từ biến lấy bằng: ∆fpCR=12,0.fcgp – 0,7.∆fcdp≥0 (TCN 5.9.5.4.3-1) Trong đó: fcgp: ứng suất bê tông trọng tâm thép dự ứng lực lúc truyền lực (MPa) ∆fcdp: thay đổi ứng suất bê tông trọng tâm thép dự ứng lực tải trọng thường xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực dự ứng lực Gía trị ∆fcdp cần tính mặt cắt mặt cắt tính fcgp (MPa) Như ∆fcdp thay đổi ứng suất tĩnh tải giai đoạn hai gây ra: ∆f cdp = ( M DC + M DW ).e I lh SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 - 17 - GVHD: Th.s Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép Mặt cắt Gối L/4 3L/8 L/2 ∆fpES(MPa) 27.865 26.474 34.242 69.605 80.783 fpj(MPa) 1395 1395 1395 1395 1395 ∆fpSR(MPa) 21 21 21 21 21 ∆fpF(MPa) 1.937 15.735 82.101 117.769 134.515 ∆fpCR(MPa) 120.216 114.124 147.381 299.817 348.013 ∆fpA(MPa) 39.448 39.448 39.448 39.448 39.448 ∆fpR2(MPa) 29.409 28.7 19.799 3.199 2.541 APS (cm2) 68.6 68.6 68.6 68.6 68.6 F(kN) 928.579 919.115 873.588 A(cm ) 11793.44 6490.43 6490.43 6490.43 6490.43 e(cm) 24.707 36.299 58.493 64.509 64.509 I(cm4) 849.119 II.5.7: Tổng hợp mát ứng suất: 837.631 ∆f PT = ∆f PF + ∆f PA + ∆f P ES + ∆f PSR + ∆f PCR + ∆f PR 26430653.49 21421394.89 21641443 21720453.0 21720453.0 L/4 3L/8 L/2 1.937 Thay đổi TD 15.735 82.1 117.769 134.515 Mặt cắt Gối ∆fpF (MPa) MTTBT(KNcm) 60763 146446.4 183086 195280.5 ∆fpA(MPa) 39.448 39.448 39.448 39.448 39.448 fcgp(kN/cm2) 0.100 0.198 0.123 0.250 0.290 ∆fpES(MPa) 27.865 26.474 34.242 69.605 80.783 fcgp(MPa) 10.018 19.814 12.311 25.025 29.044 ∆fpSR(MPa) 21 21 21 21 21 Ep/Eci N 6.49 6.49 6.49 6.49 6.49 ∆fpCR(MPa) 120.216 114.124 147.381 299.817 348.013 ∆fpR1(MPa) 16.674 16.012 12.256 8.977 7.774 ∆fpES(MPa) 27.865 34.242 69.605 80.783 ∆fpR2(MPa) 29.409 28.7 19.799 3.199 ∆fpT(MPa) 256.549 261.493 356.226 559.815 631.533 26.474 II.6: Kiểm toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng: Mặt cắt Gối fpu(MPa) 1860 Thay đổi TD 1860 ∆fpES(MPa) 27.865 26.474 34.242 69.605 80.783 II.6.1: Kiểm tra ứng suất bê tông(TCN 5.9.4): ∆fpF(MPa) 1.937 15.735 82.1 117.769 134.515 - Giới hạn ứng suất cho bó cốt thép: ∆fpA(MPa) 39.448 39.448 39.448 39.448 39.448 fpu=1860 MPa, độ chùng thấp 15,2mm tao sợi, A=140 mm2; EP=197000MPa fpj(MPa) 1325.75 1313.343 1239.21 1168.178 1140.254 fpy(MPa) 1674 1674 1674 1674 1674 Sau truyền lực: fpt=0,74fpu=1376Mpa 16.012 12.256 8.977 7.774 Trước đệm neo: fpy=0,9fpu=1674 MPa Sau mát: fpe=0,8fpy=1339MPa ∆fpR1(MPa) 16.674 II.5.6.2: Sau truyền lực: L/4 3L/8 L/2 1860 1860 1860 Theo điều 5.5.2 nội dung cần phải kiểm toán trạng thái giới hạn sử dụng nứt, biến dạng ứng suất bê tơng Ứng suất bó thép trước thời điểm kích: fpj=0,75fpu=1395(MPa) Đối với cấu kiện căng sau thép dự ứng lực có độ chùng thấp phù hợp với ASTM A416 - Giới hạn ứng suất cho bê tông: mát dão thép tính bằng: Cường độ chịu nén BT tuổi 28 ngày: f’c=28MPa ∆f pR = 30 138 − 0,3.∆f pE − 0,4∆f pES − 0,2.(∆f pSR + ∆f pCR ) 100 [ Mặt cắt Gối ∆fpF(MPa) 1.937 Thay đổi TD 15.735 ] Cường độ lúc đặt tải: f’ci=36 MPa L/4 3L/8 L/2 82.1 117.769 134.515 SVTH: Dương tất thắng II.6.1.1: Kiểm toán giai đoạn căng kéo cốt thép : Chỉ có tải trọng thân dầm DC1 lực ứng suất + giới hạn ứng suất kéo:-0,5√f’c=-0,5.√28=-2.646 Mpa Lớp 12A2.1 - 18 - GVHD: Th.s Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép + giới hạn ứng suất nén: 0.45 f’ci=0,45.36=16,20 Mpa *Kiểm tra lúc căng cốt thép:thớ chịu kéo thớ chịu nén Ứng suất bê tông thớ trên: I f t1 = F F e M − y1t + y1t ≤0.45 f’c A1 I10 I10 Ứng suất bê tông thớ dưới: I f d1 = F F e M + y1d − y1d ≥-0,5√f’ci A1 I10 I10 Trong F: tổng lực kéo bó cáp ứng suất trước trừ mát tức thời (KN) e1(cm) 24.707 36.299 58.493 64.509 64.509 M(kNcm) Ứng suất thớ dưới(MPa) fd Điều kiện so sánh fd ≥ ứng suất thớ trên(MPa) ft Điều kiện so sánh ft ≤ Kết Qủa 60763 146446.4 183086 195280.5 14.755 24.084 28.518 25.82 24.523 -2.74 -2.74 -2.74 -2.74 -2.74 1.043 3.777 -0.539 -0.461 0.174 16.20 16.20 16.20 16.20 16.20 Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt MTTBT: mô men trọng lượng thân dầm Kết luận ứng suất kéo nén thớ tiết diện nhịp đạt yêu cầu Atd: diện tích mặt cắt dầm giai đoạn II.6.1.2: Kiểm toán giai đoạn II(Đổ dầm ngang) Ứng suất bê tông thớ trên: Itd: mơ men qn tính tiết diện dầm I giai đoạn e: độ lệch tâm trọng tâm bó cáp dự ứng lực đến trục trung hồ tiết diện giai đoạn f 2t = yt: khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ tiết diện yd: khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ tiết diện F=fpj’.Aps=(fpj-∆fpF-∆fpA-∆fpES).6860.10-1(kN) Thay đổi Mặt cắt Gối L/4 TD fpj(MPa) 1395 1395 1395 M F F eS (M − M1 ) − y1T + 10 y1T + y2T ≤0.45 f’c A1 I10 I10 I2 (M − M ) f 2t = f1t + y 2t ≤0.45 f’ci I2 Ứng suất bê tông thớ dưới: 3L/8 L/2 1395 1395 ∆fpES(MPa) 27.865 26.474 12.299 69.605 80.783 ∆fpF(MPa) 1.937 15.735 50.705 117.769 134.515 ∆fpA(MPa) 39.448 39.448 39.448 39.448 39.448 Aps(cm) F(kN) 68.6 9094.645 68.6 9009.533 68.6 8866.879 68.6 8013.701 68.6 7822.142 f 2d = F eS (M − M ) F M1 + y1d − y1d − y D ≥-0,5√f’ci A1 I10 I10 I2 (M − M ) f d = f1d − y2 D ≥-0,5√f’ci I2 F: tổng lực kéo bó cáp ứng suất trước trừ mát tức thời (KN) Mặt cắt Gối Thay đổi TD L/4 3L/8 L/2 9094.645 9009.533 8866.879 8013.701 7822.142 F(kN) Mômen giai đoạn II :M2 Mơmen qn tính,khoảng cách từ trục trung hồ đến đáy đĩnh dầm tính tốn mục Kết kiẻm tra sau: 6.4.2 Mặt cắt Gối F(kN) 9094.645 Thay đổi TD 9009.533 A1(cm2) 11915.205 6612.195 6612.195 6612.195 6612.195 I10(cm4) 26220953.91 20979874 20494964 20326026.7 20326027 y1t(cm) 76.893 77.601 76.807 76.591 76.591 y1d(cm) 83.1067 82.399 83.193 83.409 83.409 x=L/4 x=3L/8 x=L/2 8866.879 8013.701 7822.142 SVTH: Dương tất thắng Kết kiểm tra sau: Mặt cắt Gối f1d 14.755 ft 1.043 I20(cm ) 26430653.49 y2t(cm) 77.627 y2d(cm) M1(kNcm) Lớp 12A2.1 - 19 - Thay đổi TD 24.084 3.777 21421395 79.545 x=L/4 28.518 -0.539 21641443 79.939 x=3L/8 25.82 -0.461 21720453 80.045 x=L/2 24.523 0.174 21720453 80.045 80.455 60763 80.061 146446.4 79.955 183086 79.955 195280.5 82.373 GVHD: Th.s Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép M2(kNcm) M2-M1 Ưng thớ fd2 Điều kiện so sánh fd2≥ ứng suất thơ ft2 Điều kiện so sánh f2t ≤ KQ 0 14.755 143260.6 82497.6 20.986 345276.1 198829.7 21.162 431661.2 248575.2 16.67 460412.1 265131.6 14.763 -2.74 -2.74 -2.74 -2.74 -2.74 1.043 6.84 6.805 8.7 9.945 16.20 16.20 16.20 16.20 16.20 Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt II.6.1.4: Kiểm tra giai đoạn khai thác:tính mát tối đa, mômen trạng thái sử dụng : F4=(fpj- ∆fPT)APS L/4 3L/8 L/2 1395 256.549 68.6 Thay đổi TD 1395 261.493 68.6 1395 356.226 68.6 1395 559.815 68.6 1395 631.533 68.6 7809.77386 7775.85802 7125.98964 5729.3691 5237.38362 x=2.8 3524.608 x=L/4 6884.381 x=3L/8 8040.537 x=L/2 9087.528 Mặt cắt Gối fpj(MPa) ∆fpT(MPa) Aps(cm2) F(kN) Kết luận ứng suất kéo nén thớ tiết diện nhịp đạt yêu cầu Mômen sử dụng:Msd Mặt cắt Gối MuSDb(kNm) II.6.1.3: Kiểm toán giai đoạn III: + ứng suất nén BT thớ trên: Ứng suất bê tông thớ trên: ( M uSD − M − M ) F4 F4 e I M ( M − M 1) − y1t + yt1 + y 2t + y3t ≤ 0,45 f c ' A1 I10 I10 I 20 I 30 ft = (M w ) M (M − M ) F F eS − y1T + y1T + y 2T + y3t ≤0.45 f’c A1 I10 I10 I2 I3 (M w ) y3t ≤0.45 f’ci f 3t = f 2t + I3 f 3t = + ứng suất kéo BT thớ dưới: F4 F4 e I M ( M − M 1) ( M uSD − M − M ) + y d1 − y d − y2d − y d ≥ −0,5 f c ' A1 I10 I10 I 20 I 30 fd4 = Ứng suất bê tông thớ dưới: M (M w ) (M − M ) F F eS + y1d − 10 y1d − y2d − y3t ≥-0.5 √f’ci A1 I10 I 10 I2 I3 (M w ) d y3d ≤-0.5 √f’ci f 3d = f − I3 f 3d = Kết kiểm tra sau: Mặt cắt Gối Thay đổi TD x=L/4 x=3L/8 x=L/2 Ưngs thớ 14.755 20.986 21.162 16.67 14.763 Uứng suất thơ 1.043 6.84 6.805 8.7 9.945 I30(cm ) 53537258.54 44393766.81 44813712.79 44946651.76 44946651.76 y3d(cm) 108.016 118.736 118.51 118.449 118.449 Mwb(kNcm) 16396 39516.4 49403 52693.5 Ứng suất thớ 14.755 20.547 20.117 15.368 13.374 dưới(MPa) fd3 Điều kiện so sánh -2.74 -2.74 -2.74 -2.74 -2.74 fd3 ≥ ứng suất thớ 1.043 7.278 7.850 10.002 11.334 trên(MPa) ft3 Điều kiện so sánh: 16.20 16.20 16.20 16.20 16.20 ft3 ≤ Kết Qủa Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt Kết luận ứng suất kéo nén thớ tiết diện nhịp đạt yêu cầu SVTH: Dương tất thắng Mặt cắt F4(kN) A1(cm2) I10(cm4) Gối 7809.774 11561.16 26220954 x=2.8 7775.858 6258.15 20979874 x=L/4 7125.989 6258.15 2E+07 x=3L/8 5729.369 6258.15 20326026.7 x=L/2 5237.384 6258.15 20326027 y1t(cm) y1d(cm) 76.893 83.1067 77.601 82.399 76.807 83.193 76.591 83.409 76.591 83.409 I20(cm4) 26430653.5 21421395 21641443 21720453 21720453 y2t(cm) 77.627 79.545 79.939 80.045 80.045 y2d(cm) 82.373 80.455 80.061 79.955 79.955 I30(cm4) 53537258.54 44393766.81 44813712.8 44946651.76 44946651.76 72.984 62.264 62.49 62.551 62.551 y d(cm) 108.016 118.736 118.51 118.449 118.449 e1(cm) M1(kNcm) M2(kNcm) 24.707 0 36.299 60763 143260.6 58.493 146446.4 345276.1 64.509 183086 431661.2 64.509 195280.5 460412.1 MuSDb(kNm) Ứng suất thớ dưới(MPa) fd Điều kiện so 3524.608 6884.38 8040.537 9087.528 12.871 23.388 27.828 23.647 21.5 -2.74 -2.74 -2.74 -2.74 -2.74 y t(cm) Lớp 12A2.1 - 20 - GVHD: Th.s Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép sánh fd≥ ứng suất thớ trên(MPa) ft Điều kiện so sánh ft ≤ Kết Qủa 1.097 4.484 1.838 2.844 3.768 16.20 16.20 16.20 16.20 16.20 Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt Kết luận ứng suất kéo thớ BT tiết diện nhịp: ĐẠT f v , DC = II.6.2.4: Tính độ võng trọng lượng lớp phủ mặt cầu: f v , DW Vậy: f v , DW = Xét mặt cắt nhịp mặt cắt có độ võng cầu lớn Ta qui ước: độ võng xuống mang dấu dương, độ vồng lên mang dấu âm Mơ men qn tính trọng tâm mặt cắt vị trí nhịp: + Đối với dầm I chưa liên hợp: I10=20326027cm4 5.4,877.29400 = 3,30mm 384.31980.44946861.10 II.6.2.5: Độ vồng dầm sau căng cáp: fv1=fv,ps + fv,DC1= -60,6+25,48= -35,12 mm (vồng lên) II.6.2.6: Độ võng dầm khai thác tải trọng thường xuyên : fv1=fv,ps + fv,DC1 + fv,DC2 + fDWb= -60,6+25,48+34,37+3,30 + Đối với dầm I giai đoạn lắp dầm: I20=21720453cm + Đối với dầm I liên hợp: Ilh=44946651.76cm II.6.2.1 Tính độ vồng dự ứng lực: Độ vồng dự ứng lực tính theo cơng thức sau: FPS e0 L2 E ci I Trong đó: Fps: dự ứng lực xét mát, Fps=F4=5237.384KN e0:độ lệch tâm lực Fps trọng tâm mặt cắt tính đổi, e0=yd-ap=64,51 cm Eci.I0=(31980N/mm2).( 20326027.104mm4)=6,90.1015Nmm2 Vậy: f v , ps = − 5.DWb Ltt = 384.Ecdam I lh Trong đó: DWb=4,877 KN/m=4,877 N/mm II.6.2: Kiểm tra điều kiện biến dạng: f v , ps = − 5.(2,354 + 13.03 + 1,5 + 7,655).29400 = 34,37mm 384.31980.21720448,27.10 5237,384.10 3.645,1.30000 = −60,6mm 8.6,90.1015 = 2,55 mm (võng xuống) II.6.2.7: Độ võng dầm khai thác tác dụng hoạt tải ô tô : Điều kiện kiểm toán: fVLL ≤ Ltt/800 fVLL+PL ≤ Ltt/1000 Trong : LTT=29.4m chiều dài nhịp tính tốn FVLL: Độ võng hoạt tải xe ơtơ vị trí nhịp lấy trị sơ max +Kết tính xe tải thiết kế đơn +25% xe tải thiết kế tải trọng làn: FVLL+PL: Độ võng hoạt tải xe người Hệ số phân bố độ võng lấy số làn/số dầm Df=nlan/ndầm=2/5=0,40 *Tính độ võng xe tải đơn: P1=P2=145.Df=58 kN , P3=35.Df=14 kN Bố trí xe vị trí bất lợi hình vẽ: 4.3m 4.3m xe tải thiết kế II.6.2.2: Tính độ võng trọng lượng dầm chủ: 145KN f v , DC1 = 5.DC dc Ltt 384.Ecdam I 10 10.4m Trong đó: 4.3m 10.4m công thức: Ecdam: mô đun đàn hồi dầm, Ecdam=31980N/mm2 fx = Vậy: 5.18,074.29400 = 25,48mm 384.31980.21575827,35.10 II.6.2.3: Tính độ võng mặt cầu, dầm ngang, đan,lan can: f v , DC 4.3m 35KN Độ võng tính cho dầm giản đơn mặt cắt x lực tập trung P đặt cách đầu dầm a b theo DCdc: trọng lượng dầm chủ, DCdc=18,074 N/mm f v , DC1 = 145KN 5.( DC dn + DCbmb + DCtd + DC LC ).Ltt = 384.Ecdam I SVTH: Dương tất thắng với x=L/2: f X = P.b.x ( L2 − b − x ) E I L P.L3 48.E.I Lực tập trung trục bánh xe tải thiết kế Tiết diện để tính độ võng tiết diện nhịp Lớp 12A2.1 - 21 - GVHD: Th.s Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép Dùng EI với f’cu=40MPa tiết diện liên hợp:EI=1,437.1016Nmm2 - fps= : ứng suất trung bình cốt thép DƯL sức kháng uốn danh định (Mpa) P1=58.10 N; x=14,70m; a=10,40 m; b=19 m: - dp=: Khoảng cách từ thớ nén đến trọng tâm cốt thép DƯL (mm) f v.2 = 58.10 10400.14700 (29400 − 10400 − 14700 ) = 1,889mm 6.1,437.1016.29400 - As=: Diện tích cốt thép chịu kéo khơng DƯL (mm2) - Giới hạn chảy : P2=58.KN; x=a=b=14,70m: f v.2 - ds: Khoảng cách từ thớ nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo không DƯL (mm) 58.10 3.29400 = = 2.136mm 48.1,437.1016 - A's: Diện tích cốt thép chịu nén không DƯL (mm2) - f'y: Giới hạn chảy quy định cốt thép chịu nén không DƯL (Mpa) P3=14KN; x=14,70 m; a=19m; b=10,40m: f v.3 = - d's: Khoảng cách từ thớ nén đến trọng tâm cốt nén chịu kéo không DƯL (mm) 14.10 3.10400.14700 (29400 − 10400 − 14700 ) = 0.456mm 16 6.1,437.10 29400 - f'c: Cường độ quy định BT tuổi 28 ngày (Mpa) - b: Bề rộng mặt chịu nén cấu kiện (mm) Độ võng tổng cộng hoạt tải xe tải thiết kế gây ra: - bw: Chiều dày bụng đường kính tiết diện tròn(mm) f v xe = 1,889 + 2,136 + 0,456 = 4,481mm - β1: Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất, với BT có cường độ > 28MPa hệ số β1 giảm theo tỉ Độ võng tải trọng làn: f v.lan = 5.qlan L4 384.EJ = lệ 0,05 cho Mpa vượt 28 Mpa: β1= 0,85 -12.0,05/7= 0,764 5.9,3.29400 = 6,092mm 384.1,437.1016 - hf: Chiều dày cánh chịu nén 215mm - a=c.β1: Chiều dày khối ứng suất tương đương (mm) Dộ võng 25% xe tải tải trọng : Ta bỏ qua cốt thép thường thớ chịu nén thớ chịu kéo nên công thức viết lại sau: a a hf M n = Aps f ps (d p − ) + 0,85 f ' c(b − bw )b1 h f ( − ) 2 fV.XE=0,25.4,481+6,092=7,212mm => fVKT=7,712mm Kiểm tra độ võng xe nói chung: *Xác định dp: fVKT=7,712mm≤Ltt/800=36,75mm d pi = h − a pi Vậy độ võng hoạt tải đạt yêu cầu II.7: Kiểm tra dầm theo trạng thái giới hạn cường độ I: II.7.1: Kiểm tra theo điều kiện chịu uốn: *Kiểm tra vị trí nhịp: - Cơng thức kiểm tốn: Trong đó: fpy=1674 MPa Mặt cắt Gối x=2,8m x=L/4 x=3L/8 x=L/2 aP(cm) h(cm) dp(cm) 58.4 180 121.6 46.1 180 133.9 24.7 180 155.3 18.9 180 161.1 18.9 180 161.1 Mmax ≤ Mr=ϕ.Mn *Xác định c: + Mr : Sức kháng uốn tính tốn - Để tính tốn chiều cao vùng chịu nén, trước hết cần xác định trường hợp tính tốn trục trung + Mn : Sức kháng uốn danh định hòa qua cánh qua sườn dầm Muốn ta giả thiết trục trung hòa mặt cắt qua mép + ϕ : Hệ số sức kháng, ϕ= 1,0 kết cấu bê tong cốt thép dự chịu nén ứng lực (TCN 5.5.4.2.1) - Xét bất đẳng thức: Aps fpu + As fs − As' fs ' ≥ hf (*) fpu 0,85.β fc'.b + k Aps dp f py = 1,04 − 1674 k = 2.1,04 − = 0,28 1860 fpu *Xác định Mn: c= a a a a hf Công thức: M n = Aps f ps (d p − ) + As f y (d s − ) − A' s f ' y (d 's − ) + 0,85 f ' c(b − bw )b1 h f ( − ) 2 2 ( Trong đó: Aps: Diện tích thép DƯL , Aps =6860(mm ) + Nếu (*) tính c theo cơng thức (5.7.3.1.1-3) - Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn : fpu=1860 MPa SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 - 22 - GVHD: Th.s Nguyễn lan ) Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép + Nếu (*) sai tính c theo công thức (5.7.3.1.1-4) c= Ta giả thiết bỏ qua cốt thép thường: Aps fpu + As fs − As' fs' 6860.1860 + − = fpu 1860 0,85.β1 fc'.b + k Aps 0,85.0,764.40b + 0,28.6860 dp dp Mặt cắt b(cm) dp(cm) C (cm) Gối 2330 121.6 141.924 x=2,8 2330 133.9 146.316 x=L/4 2330 155.3 152.756 x=3L/8 2330 161.1 154.286 x=L/2 2330 161.1 154.286 Vậy trục trung hoà qua cánh dầm.Tính c Mặt cắt c(mm) dp(mm) fps(MPa) Gối 141.924 121.6 1252.154 x=2,8 x=L/4 202.171 203.099 133.9 155.3 1073.662 1178.906 96.729 Đạt 311.679 1 15581.474 17780.838 Đạt Đạt 376.311 376.311 18519.592 Đạt 18519.592 Đạt Kết luận : Vậy dầm đủ khả chịu lực theo TTGH cường độ I Hàm lượng thép dự ứng lực thép không dự ứng lực tối đa phải giới hạn cho: x=3L/8 203.367 161.1 1202.56 x=L/2 203.367 161.1 1202.56 x=L/2 203.367 0.764 155.372 * Kiểm toán sức kháng uốn mặt cắt: Mmax ≤ Mr=ϕ.Mn a a hf M n = A ps f ps (d p − ) + 0,85.β1 f ' c(b − bw ).h f ( − ) 2 a a 215 M n = 6860 f ps ( d p − ) + 0,85.0.764.40(b − bw ).215( − ) 2 Mặt cắt Gối x=2,8m x=L/4 x=3L/8 fps(MPa) 1252.154 1290.908 1347.731 1361.228 dp(mm) 121.6 133.9 155.3 161.1 a(mm) 108.43 111.785 116.706 117.875 b(mm) 2330 2330 2330 2330 bw(mm) 710 200 200 200 Mn(Nmm) 96729202.38 76897657.32 311678734 376310507 Mn(kNm) 96.729 76.898 311.679 376.311 MuCD1(KNm) φ φ.Mn(kNm) Kêt 76.898 - Lượng cốt thép tối đa (TCN 5.7.3.3.1): Mpa Chiều dày khối ứng suất tương đương: a=0,764.c Mặt cắt Gối x=2,8m x=L/4 x=3L/8 c(mm) 141.924 202.171 203.099 203.367 p1 0.764 0.764 0.764 0.764 a(mm) 108.43 154.459 155.168 155.372 Kiểm toán: Mặt cắt 96.729 II.7.2: Kiểm tra hàm lượng cốt thép ứng suất trước: * Xác định fps: c c f ps = f pu 1 − k = 1860 1 − 0, 28 d p dp Mn(kNm) x=L/2 1361.228 161.1 117.875 2330 200 376310507 376.311 Gối x=2,8m x=L/4 x=3L/8 x=L/2 5103.474 10222.5 11789.126 13469.38 SVTH: Dương tất thắng c ≤ 0,42 (TCN 5.7.3.3.1-1) de Trong đó: c: khoảng cách từ thớ chịu nén đến trục trung hoà (mm) de: khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén đến trọng tâm lực kéo cốt thép chịu kéo(mm) de = A ps f ps d p + AS f y d s APS f ps + As f y Ta bỏ qua cốt thép thường đó: de=dp Mặt cắt Gối x=2,8m x=L/4 C (cm) 141.924 146.316 152.756 de=dp(mm) 1216 1339 1553 c/de Kết kiểm toán (TCN 5.7.3.3.1-2) x=3L/8 154.286 1611 x=L/2 154.286 1611 0.117 0.109 0.098 0.096 0.096 Đạt Đạt Đạt Đạt Đạt Kết luận: Dầm thoả mãn hàm lượng cốt thép tối đa - Lượng cốt thép tối thiểu (TCN 5.7.3.3.2): Trừ có qui định khác, mặt cắt cấu kiện chịu uốn, lượng cốt thép thường cốt thép dự ứng lực phải đủ để phát triển sức kháng uốn tính toán Mr thể biểu thức sau đây: φMn>min(1,2Mcr; 1,33Mu) Trong đó: Mcr: sức kháng nứt xác định sở phân bố ứng suất đàn hồi cường độ chịu kéo uốn, fr(TCN 5.4.2.6): Lớp 12A2.1 - 23 - GVHD: Th.s Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép f r = 0,63 f ' c = 0,63 40 = 3,984 MPa θ: góc nghiêng ứng suất nén chéo xác định Điều 5.8.3.4( độ) Theo TCN 5.7.3.6.2-2: Mcr=fr.Ig/yd Av: diện tích cốt thép chịu cắt cự ly s (mm) Trong đó: - Sức kháng cắt danh định thành phần dự ứng lực thẳng đứng với ứng suất tao cáp sau trừ mát: Vp=F.sinα ( α góc hợp phương nằm ngang hướng cáp) II.7.3.1: Xác định Vp: yd: khoảng cách từ thớ chịu kéo đến trục trung hoà(mm), Ig: mơ men qn tính mặt cắt ngun trọng tâm khơng tính cốt thép Mặt cắt Gối x=2,8m x=L/4 x=3L/8 x=L/2 Y2d(cm) 82.373 80.455 80.061 79.955 79.955 I10(cm4) 26220953.9 20979874 20494964 fr(kN/cm2) 0.3984 0.3984 0.3984 Mcr(kNm) 126818.594 103888.9 101987.16 1.2Mcr(kNm) 154718.685 126744.463 124424.33 Mu(kNm) 5103.474 10222.5 1.33Mu(kNm) 6787.62 13595.918 φ.Mn(kNm) 96.729 15581.474 17780.838 Kết kiểm toán Đạt Đạt Đạt 20326026.7 0.3984 101280.583 123562.311 11789.126 15679.538 18519.592 20326027 0.3984 101280.585 123562.314 13469.38 17914.275 18519.592 Đạt Đạt Xác định dv theo công thức sau: d e − a / d v = max 0,9d e 0,72h Mặt cắt de=dp(mm) a(mm) de-a/2(mm) 0.9de(mm) h(mm) 0.72h(mm) dv(mm) Kết luận: Dầm thoả mãn hàm lượng cốt thép tối thiểu Gối 1216 108.43 1161.785 1094.4 1600 1152 1161.785 x=2,8m x=L/4 1339 1553 111.785 116.706 1283.108 1494.647 1205.1 1397.7 1600 1600 1152 1152 1283.108 1494.647 x=3L/8 1611 117.875 1552.063 1449.9 1600 1152 1552.063 + Trị số: 0,25.f’c.bv.dv=0,25.40.bv.dv kN Mặt cắt Gối x=2,8m x=L/4 x=3L/8 bv(mm) 700 200 200 200 dv(mm) 1161.785 1283.108 1494.647 1552.063 0,25.fc.bv.dv 8132.495 2566.216 2989.294 3104.126 +Xác định VP: V p = A ps f p ∑ sin α II.7.3: Kiểm tra dầm theo điều kiện chịu cắt: *Xác định sức kháng cắt danh định:(TCN 5.8.3.3) Cơng thức tính sức kháng cắt: Vr=Φ.Vn Trong đó: x=L/2 1611 117.875 1552.063 1449.9 1600 1152 1552.063 x=L/2 200 1552.063 3104.126 +Lực nén dọc trục cốt thép DƯL gây ra: N u = Aps f p ∑ cos α Φ: Hệ số sức kháng quy định TCN 5.5.4.2, Φ=0,9 Trong đó: Vn: sức kháng cắt danh định quy định theo TCN 5.8.3.3 Aps: diện tích bó cáp(mm2), Aps=7.7.140=6860 mm2 Sức kháng cắt danh định, Vn, phải xác định trị số nhỏ của: fp: ứng suất cáp sau mát, giá trị ứng với mặt cắt f p = 0,8 f py − f ∆T ; F4=(fpj- ∆fPT)APS Vn=Vc + Vs + Vp Vn=0,25.f’c.bv.dv +Vp Trong đó: - sức kháng cắt ứng suất kéo bê tông: Vc = 0,083.β f 'c bv d v A f d (cot gθ + cot gα ) sin α - sức kháng cắt cốt thép chịu cắt: Vs = v y v s Trong đó: bv:bề rộng bụng hữu hiệu lấy bề rộng bụng nhỏ chiều cao dv: chiều cao chịu cắt hữu hiệu xác định Điều 5.8.2.7 (mm) s: cự ly cốt thép đai (mm) β: số khả bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo quy định Điều 5.8.3.4 SVTH: Dương tất thắng Mặt cắt F4(kN) Bó Bó Bó Bó 4,5 Sinα Bó 6,7 ∑Sin ∑Cos Vp(kN) Nu(kN) Lớp 12A2.1 - 24 - Gối x=2,8m x=L/4 x=3L/8 7809.774 7775.858 7125.99 5729.369 0.0967 0.0967 0.0967 0.103 0.103 0.103 0.073 0.073 0.073 0.0347 0.0347 0 0.016 0 0.3741 0.3421 0.2727 6.9858664 6.9861224 6.9873269 417.3766 380.0173 277.6082 7794.0054 7760.4423 7113.0888 5729.369 GVHD: Th.s Nguyễn lan x=L/2 5237.384 0 0 0 5237.384 Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép + Xác định θ β: Số liệu tra từ bảng TCN 5.8.3.4.2-1, để xác định θ β ta thông qua thông số sau: v/f’c εx: Trong đó: v: ứng suất cắt bê tơng xác định theo công thức: Mặt cắt VuCD1b(kN) η Vu(kN) Vp(kN) φ bv(mm) dv(mm) v(MPa) v/f’c Như Gối 1890.882 0.95 1796.338 417.3766 0.9 700 1161.785 1.941 0.0485 x=2,8m x=L/4 1566.91 1046.72 0.95 0.95 1488.565 994.381 380.0173 277.6082 0.9 0.9 200 200 1283.108 1494.647 4.9643 2.7674 0.1041 0.0692 v= Vu − ϕ VP ϕ bv d v x=3L/8 728.527 0.95 692.101 0.9 200 1552.063 2.4774 0.0619 x=L/2 378.633 0.95 359.701 0.9 200 1552.063 1.2875 0.0322 v ≤ 0,1 f 'c Theo A5.8.3.4.2-2, ứng biến cốt thép phía chịu kéo uốn cấu kiện: Mu + 0,5 N u + 0,5Vu cot gθ − APS f po dv εx = E s As + E p APS Tính: fpo=fpe+fpc.Ep/Ec; Với :- An diện tích tiêt diện nguyên - Ứng suất trạng thái giới hạn sử dụng fpe = 0,8fpy = 1339 Mpa Mặt cắt Gối x=2,8m x=L/4 x=3L/8 x=L/2 F4(kN) 7809.77386 7775.85802 7125.98964 5729.3691 5237.38362 An(cm2) 11561.16 6258.15 6258.15 6258.15 6258.15 Ep(MPa) 197000 197000 197000 197000 197000 Ec(MPa) 31980 31980 31980 31980 31980 fpe(MPa) 1339 1339 1339 1339 1339 fpo(MPa) 1422.2252 1492.0806 1479.2869 1451.7921 1442.1065 -Gỉa định :θ=27o =>cotagθ=1,963 1451.7921 1.963 6860 197000 0.000874 1442.1065 1.963 6860 197000 0.0013 Do εx âm nên giá trị tuyệt đối εx phải nhân với Fε tính theo phương trình A5.8.3.4.23: Fε = E s As + E P A ps E c Ac + E s As + E P A ps Trong đó: + Ac diện tích bê tơng phía chịu kéo uốn dầm xác định bê tông phía h/2(hình A5.8.3.4.2.3): h=1800mm; h/2=900mm; Ec=31980Mpa Mặt cắt Gối x=2,8m x=L/4 Ep(MPa) 197000 197000 197000 Ec(MPa) 31980 31980 31980 Aps(mm2) 6860 6860 6860 AC(mm2) 639000 345750 345750 Fs 0.062 0.109 0.109 Vậy : Mặt cắt εx, Fs εx fpc=F4/(0,5.An), Bỏ qua cốt thép thường tính đựơc εx sau: Mặt cắt Gối x=2,8m x=L/4 Mu(kNm) 5103.474 10222.5 dv(mm) 1161.785 1283.108 1494.647 Nu(kN) 7794.0054 7760.4423 7113.0888 Vu(kN) 1796.338 1488.565 994.381 fpo(MPa) 1422.2252 1492.0806 1479.2869 Cotagθ 1.963 1.963 1.963 Aps(mm2) 6860 6860 6860 Ep(MPa) 197000 197000 197000 , εx -0.003031 -0.000679 0.000906 Gối -0.003031 0.06203 -0.00019 x=2,8m -0.000679 0.10891 -0.00007 x=3L/8 197000 31980 6860 345750 0.109 x=L/4 0.000906 0.10891 0.0001 Tra theo hình 5.8.3.4.2-1 cho β sau: Mặt cắt Gối x=L/8 x=L/4 εx -0.00019 -0.00007 0.0001 v/fc 0.0485 0.1041 0.0692 β 2.9 5.7 II.7.3.2: Tính Vc Vs: x=L/2 197000 31980 6860 345750 0.109 x=3L/8 0.000874 0.10891 0.0001 x=L/2 0.0013 0.10891 0.00014 x=3L/8 0.0001 0.0619 x=L/2 0.00014 0.0322 5.6 Chọn cốt đai chống cắt :Dctd=12mm AV = 0.083 f c bv S fy - S buớc cốt dai mặt cắt tính tốn:Chọn S bảng đây: x=3L/8 11789.126 1552.063 5729.369 692.101 x=L/2 13469.38 1552.063 5237.384 359.701 SVTH: Dương tất thắng - Av:Diện tích cốt thép ngang phạm vi s (mm) Diện tích cốt đai tối thiểu: AV = 0.083 f c Mặt cắt bv(mm) Lớp 12A2.1 - 25 - Gối 700 x=2,8m 200 x=L/4 200 GVHD: Th.s Nguyễn lan bv S f ys x=3L/8 200 x=L/2 200 Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép S(mm) Av(mm2) 100 91.8642 150 39.3704 200 52.4938 250 52.4938 250 65.6173 Khả chịu cắt bêtông: Vc = 0,083.β f 'c bv d v Mặt cắt bv(mm) dv(mm) β Vc phát huy hết cốt thép Gối x=2,8m x=L/4 700 200 200 1161.785 1283.108 1494.647 6.5 5.7 2988.3395 875.6179 894.4407 x=3L/8 200 1552.063 5.6 912.5054 x=L/2 200 1552.063 1140.6318 s Gối 452.16 400 1161.785 1.963 100 4124.755 x=2.8m x=L/4 226 226 400 400 1283.108 1494.647 1.963 1.963 150 200 1517.961 1326.164 x=3L/8 226 400 1552.063 1.963 250 1101.687 x=L/2 226 400 1552.063 1.963 250 1101.687 x=2.8m 875.6179 1517.961 380.0173 2773.596 x=L/4 894.4407 1326.164 277.6082 2498.213 x=3L/8 912.5054 1101.687 2014.192 x=L/2 1140.6318 1101.687 2242.319 Tính :Vn2=0,25.f’c.bv.dv +Vp Mặt cắt Gối x=2.8m x=L/4 dv(mm) 1161.785 1283.108 1494.647 bv(mm) 710 200 200 Vp(kN) 417.3766 380.0173 277.6082 Vn2 8666.05 2946.233 3266.902 x=3L/8 1552.063 200 3104.126 x=L/2 1552.063 200 3104.126 Tính :Vn1=Vc + Vs + Vp Mặt cắt Gối Vc(kN) 2988.3395 Vs(kN) 4124.755 Vp(kN) 417.3766 Vn1(kN) 7530.471 Để mặt cắt khơng bị xoắn cốt thép dọc phải bố trí cân xứng cho mổi mặt cắt khả chịu kéo cốt thép phần chịu kéo uốn cấu kiện co tính đến trường hợp khơng Sức kháng cắt cốt thép chịu cắt:Vs: Avc f y d v cot gθ Vs = Với Avc=π82.n (n số lớp bố trí cốt đai) Mặt cắt Av(mm2) fy(MPa) dv(mm) Cotagθ S(mm) Vs(kN) II.7.4:T ính duyệt cốt thép dọc chịu xoắn: Kiểm tra cốt thép dọc theo A5.8.3.5: M V As f y + A ps f ps ≥ u + u − 0,5.V s − V p cot gθ d v φ f φ v Mặt cắt Gối x=2.8 x=L/4 Aps(mm2) 6860 6860 6860 fps(MPa) 1252.154 1290.908 1347.731 Mu(Nmm).106 5103.474 10222.495 Vu(N) 1796338 1488565 994381 Vs(N) 4124755 1517961 1326164 Vp(N) 417376.6 380017.3 277608.2 Cotgθ 1.963 1.963 1.963 dv(mm) 1161.785 1283.108 1494.647 φv 0.9 0.9 0.9 VT(kN) 8589.77644 8855.62888 9245.43466 VP(kN) -949.745 5430.241 7921.619 KẾT QUẢ ĐAT ĐAT ĐAT Vn=min(Vn1,Vn2)=Vn1 Điều kiện kiểm tra: Vu≤φv.Vn Mặt cắt Gối x=2.8 x=L/4 Vn(kN) 7530.471 2773.596 2498.213 φv 0.9 0.9 0.9 φv.Vn(kN) 6777.4239 2496.2364 2248.3917 Vu(kN) 1796.338 1488.565 994.381 Kết Đạt Đạt Đạt x=3L/8 2014.192 0.9 1812.7728 692.101 Đạt x=L/2 2242.319 0.9 2018.0871 359.701 Đạt SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 - 26 - GVHD: Th.s Nguyễn lan x=3L/8 6860 1361.228 11789.126 692101 1101687 1.963 1552.063 0.9 9338.02408 8867.997 ĐAT x=L/2 6860 1361.228 13469.38 359701 1101687 1.963 1552.063 0.9 9338.02408 9335.787 ĐAT ... Th.s Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép Mô đun đàn hồi mặt cầu: Ec ban = 0,043 yc1,5 f c ' = 29910Mpa Dẻo dai ηD (A1.3.3) 1,0 1,0 Trong đó: yc = 2400kg/m3 tỷ trọng bê tông Dư thừa ηR... riêng bê tông: γ c = 2500 Kg / m - Môdun đàn hồi bê tông: Ec = 0.043 × γ1.5c × f 'c = 0.043 × 25001.5 × 50 = 38010 MPa - Môdun đàn hồi cốt thép: Es = 200000 MPa - Hệ số tính đổi từ thép sang bê tông: ... lớp phủ mặt cầu phân bố đầy dầm Hệ số điều chỉnh tải trọng lấy dầm biên * Sơ đồ tính sau: SVTH: Dương tất thắng Lớp 12A2.1 - - GVHD: Th.s Nguyễn lan Đồ án Thiết Kế Cầu Bê Tông Cốt Thép Ms = −0,8