ÔN chuyen de ham so

PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ TỔNG ÔN 0.1 Sự đồng biến nghịch biến hàm số 0.1.1 Xét tính đơn điệu hàm số cho công thức Câu Hàm số y = x3 − 3x nghịch biến khoảng nào? A (−∞; −1) C (−∞; +∞) B (−1; 1) D (0; +∞) Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục R có đạo hàm f ( x ) = ( x + 1)2 ( x − 1)3 (2 − x ) Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (1; 2) D (−∞; −1) C (−1; 1) Câu Hàm số sau đồng biến khoảng (−∞; +∞)? x−1 x+1 A y = x3 + x B y= C y= D y = − x3 − 3x x−2 x+3 Câu Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực R? x π x A y= B y= e C y = log π 2x2 + D y = log x Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x + 15 Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng (5; +∞) B Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến (−9; −5) D Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) Câu Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng −∞; D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x (3 + e− x ) A F ( x ) = 3e x − x + C B F ( x ) = 3e x − x + C e C F ( x ) = 3e x + e x ln e x + C D F ( x ) = 3e x + x + C Câu Hàm số sau nghịch biến R? x−2 A y = − x3 − 2x B y= C y = x4 + 3x2 D y = x3 + 3x2 x−1 Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm R Hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX y y = f (x) O x Hàm số g( x ) = f + 2x − x2 đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; +∞) C (0; 1) D (1; 2) x−1 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? x+2 A Hàm số đồng biến R Câu 10 Cho hàm số y = B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến R \ {−2} D Hàm số đồng biến khoảng xác định 2x − ? x+2 A Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 11 Chọn mệnh đề hàm số y = B Hàm số đồng biến tập xác định C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến tập xác định Câu 12 Hàm số y = x4 − 2x2 đồng biến khoảng khoảng sau? B (0; +∞) A (−1; 0) C (−∞; −1) D (0; 1) Câu 13 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + Khẳng định sau đúng? 1 A Hàm số nghịch biến khoảng −∞; B Hàm số đồng biến khoảng ;1 3 C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu 14 Cho hàm số y = f ( x ) xác định R có đạo hàm f ( x ) thỏa mãn f ( x ) = (1 − x )( x + 2) g( x ) + 2018 với g( x ) < 0, ∀ x ∈ R Hàm số y = f (1 − x ) + 2018x + 2019 nghịch biến khoảng khoảng sau? A (3; +∞) Câu 15 Hàm số y = A (3; +∞) B (−∞; 3) C (1; +∞) x − x2 − 3x + nghịch biến khoảng nào? B (−∞; +∞) C (−∞; −1) Câu 16 Cho hàm số f ( x ) = − x2 2019 D (0; 3) D (−1; 3) Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số đồng biến (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến R "Toán học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Câu 17 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? x−2 x−2 −x + x+2 A y= B y= C y= D y= −x + x+2 x+2 −x + Câu 18 Hàm số y = A (5; +∞) x3 − 3x2 + 5x − nghịch biến khoảng đây? B (−∞; 1) C (−2; 3) D (1; 5) Câu 19 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng (1; +∞)? x−2 3−x A y = x4 − x2 + B y= C y = − x3 + x − D y= 2x − x+1 Câu 20 Cho hàm số y = x3 − 3x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; +∞) B (−∞; −1) C (1; +∞) D (−1; 1) Câu 21 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( x + 1)2 ( x − 1)3 (2 − x ) Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng đây? A (−1; 1) C (−∞; −1) B (1; 2) D (2; +∞) Câu 22 Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x4 + 2x2 − A (−1; 0) (1; +∞) B (−1; 0) (0; 1) C (−∞; −1) (1; +∞) D (−∞; −1) (0; 1) Câu 23 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R? A f ( x ) = x3 − 3x2 + 3x − B f ( x ) = x4 − 2x2 − 2x − C f ( x ) = x2 − 4x + D f (x) = x+1 Câu 24 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) + − + 3 − +∞ + +∞ f (x) −∞ Hàm số y = ( f ( x ))3 − · ( f ( x ))2 nghịch biến khoảng đây? A (2; 3) B (1; 2) C (3; 4) D (−∞; 1) Câu 25 Hàm số sau nghịch biến R? A y = x3 − 3x2 B y = −5x3 + 3x2 − 3x + C y = − x3 + 3x + D y = x3 + x2 + 5x − Câu 26 Hàm số y = − x4 + 2x2 − đồng biến khoảng sau đây? A (−1; 1) B (−∞; 0) Câu 27 Hàm số đồng biến R? A y = x4 − 2x2 − x−1 C y= x+2 "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates C (−1; 0) (1; +∞) D (−∞; −1) (0; 1) x − x + 3x + 3 D y = x + 4x2 + 3x − B y= Trang PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Câu 28 y Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Hàm số y = f ( x2 ) đồng biến khoảng B (−∞; −2) A (1; 2) C (−2; −1) −1 D (−1; 1) x O Câu 29 Hàm số y = x3 − 3x2 đồng biến khoảng khoảng đây? B (2; +∞) A (−1; 1) D (−∞; 2) C (0; 2) Câu 30 Các khoảng nghịch biến hàm số y = A (−∞; 1) C (−∞; 1) (1; +∞) 2x + x−1 B (−∞; +∞) \ {1} D (1; +∞) Câu 31 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x ( x − 1)2 ( x − 2) Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = f ( x ) A (−∞; 0) (1; 2) 0.1.2 B (0; 2) D (2; +∞) C (0; 1) Xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên, đồ thị Câu 32 y Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Hàm số g( x ) = f (3 − 2x ) nghịch biến khoảng khoảng sau? B (−∞; −1) A (1; 3) D (−1; +∞) C (0; 2) −2 x O1 Câu 33 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 + y − 0 +∞ + − 0 y −∞ −∞ −1 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; −1) C (1; +∞) B (−1; 1) D (0; 1) Câu 34 Cho hàm số f ( x ) có f (2) = f (−2) = bảng xét dấu đạo hàm sau x f (x) −∞ −2 + − "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates +∞ + − Trang PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Hàm số y = ( f (3 − x ))2 nghịch biến khoảng đây? B (1; +∞) A (2; 5) C (−2; −1) D (1; 2) Câu 35 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau x −∞ f (x) −4 + −1 − − +∞ + 0 − Hỏi hàm số g( x ) = f (2x + 1) + x3 − 8x + 2019 nghịch biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; −2) C −1; D (−1; 7) Câu 36 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? x −∞ −1 + y +∞ − + +∞ y −∞ −1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 3) B Hàm số đồng biến khoảng (−1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) Câu 37 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 − y + +∞ +∞ − + +∞ y 1 Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A (1; 3) B (−∞; +∞) C (−∞; −1) (0; 1) D (−1; 0) (1; +∞) Câu 38 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hãy xác định hàm số y = f ( x ) hàm số sau đây? x −∞ + y +∞ + +∞ y −∞ A y = x3 + 3x2 + 3x B y = x3 − 3x2 + 3x C y = − x3 + 3x2 − 3x D y = x3 + 3x2 − 3x "Toán học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ), biết đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ y bên Hỏi hàm số y = f x2 − x nghịch biến khoảng sau đây? A −1; B (2; +∞) C (−∞; −1) −6 D (−1; 2) −4 −2 −1 O −1 x −2 Câu 40 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình sau −∞ x y −1 + − 0 +∞ + − y −∞ −∞ Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; 1) C (0; 1) D (−1; 1) Câu 41 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục R có bảng biến thiên sau −∞ x + y +∞ − + +∞ y −∞ −3 Hàm số y = f x2 − 2x nghịch biến khoảng sau đây? A (−∞; 0) C (2; +∞) B (0; 1) D (1; 2) Câu 42 y Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng −1 đây? A (−1; 0) C (−1; +∞) B (−1; 1) O −1 D (0; 1) x −2 Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? x −∞ + y +∞ − + +∞ y −∞ "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates −3 Trang PAGE TỐN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX A (−3; +∞) B (−∞; 0) D (−∞; 1) C (0; 1) Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có bảng dấu f ( x ) hình vẽ Chọn khẳng định x −∞ f (x) −1 + + +∞ − A Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng (1; 2) B Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng R C Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng (−3; 2) D Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng (−∞; 2) Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) − √ − + +∞ 0 √ − +∞ + +∞ f (x) −2 −2 Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A (−2; +∞) B (−∞; −2) C (−1; 0) D (−2; 2) Câu 46 hàm số y = f ( x )có bảng biến thiên sau x −∞ −1 + y +∞ − + +∞ y −∞ −1 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 3) C (2; +∞) B (−1; 1) D (−1; +∞) Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến y khoảng sau đây? A (−∞; 0) B (−∞; 4) C (−3; +∞) D (−4; 0) −3 −2 O x Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX −∞ x y + −1 − +∞ + +∞ y −∞ −1 Mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 3) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến y khoảng đây? A (−∞; −2) C (0; +∞) B (−2; 2) x D (−2; 0) −2 O −2 Câu 50 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm f ( x ) sau: x f (x) −∞ −1 + Hàm số y = f (− x + 2) + ex A (−2; 1) − +3x2 −9x +1 + +∞ + − nghịch biến khoảng sau đây? B (2; +∞) D (−∞; −2) C (0; 2) Câu 51 y Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số f ( x ) hình vẽ x2 Hàm số y = f (1 − x ) + − x nghịch biến khoảng A (−3; 1) B (−2; 0) C (1; 3) D −1; −1 −3 x −1 −3 −5 Câu 52 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm hàm số f ( x ) R Biết hàm số y = f ( x − 2) + có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f ( x ) nghịch biến y khoảng nào? A (−1; 1) B (−∞; 2) C "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates ; 2 D (2; +∞) O −1 x Trang PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Câu 53 y Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; +∞) B (−4; +∞) C (−1; +∞) −2 D (−2; 0) O x −4 Câu 54 y Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) −1 B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) x C Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; +∞) −3 Câu 55 y Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A (−∞; 1) B (−1; 3) C (1; +∞) D (0; 1) −1 −1 x Câu 56 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Tìm mệnh đề đúng? x −∞ −1 − y +∞ + +∞ − y −2 −∞ A Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng (−1; 1) B Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng (−2; 2) C Hàm số có giá trị lớn 2, đạt x = D Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x = −1 Câu 57 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX x y −∞ − −2 + +∞ +∞ − y −∞ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−2; +∞) B (−∞; 2) D (3; +∞) C (−2; 3) Câu 58 y Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−0,5; 0,3) B (−2; 2) C (−1,2; 0,1) D (0; 2) −2 x −1 O −1 Câu 59 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm R có đồ thị hàm số y y = f ( x ) hình vẽ Xét hàm số g( x ) = f ( x2 − 2) Mệnh đề sai? −1 A Hàm số g( x ) nghịch biến (−∞; −2) x O B Hàm số g( x ) đồng biến (2; +∞) −2 C Hàm số g( x ) nghịch biến (0; 2) D Hàm số g( x ) nghịch biến (−1; 0) −4 Câu 60 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục khoảng (−∞; +∞), có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) x y −∞ + −1 − +∞ + +∞ y −∞ −1 C Hàm số đồng biến khoảng (−1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) Câu 61 "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 10 PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX A m = −1 B m = C m = D m = −2 Câu 489  Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + (m + 2) x cắt trục hoành điểm phân biệt  m > ∨ m < −1 A B −1 < m <  m = −2   m≥2 m>2 C  D  m ≤ −1 m < −1 Câu 490 Hai đồ thị hàm số y = − x3 + 3x2 + 2x − y = 3x2 − 2x − có tất điểm chung? A B C D Câu 491 Cho hàm số y = f ( x ) = x4 + ax3 + bx2 + cx + (C ) Biết đồ thị hàm số (C ) cắt trục hồnh điểm Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = 20a2 + 20b2 + 5c2 A 32 B 64 C 16 D Câu 492 Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 điểm phân biệt có hồnh độ 0; 1; m; n Tính S = m2 + n2 A S = B S = C S = D S = Câu 493 Xét số thực với a = 0, b > cho phương trình ax3 − x2 + b = có hai nghiệm thực Giá trị lớn biểu thức a2 b 15 27 4 A B C D 4 27 15 2x − Câu 494 Cho hàm số y = (C ) Tìm m để đường thẳng (d) : y = 2x + m cắt (C ) hai điểm x +√ phân biệt  A, B thỏa mãn AB = A  m = 10 m = −2 B m = 10 C m = −2 D m ∈ (−2; 10) Câu 495 Có giao điểm đồ thị hàm số y = x3 + 3x − trục Ox? A B C D Câu 496 Đồ thị hàm số y = − x4 + 2x2 − cắt trục Ox điểm? A B C D Câu 497 Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc [−2019; 2019] để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + ba điểm phân biệt A 2019 B 2020 C 2022 D 2021 x Câu 498 Đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số y = hai điểm A, B Độ dài đoạn thẳng AB x−1 √ √ A B C 2 D 2x − Câu 499 Cho hàm số y = có đồ thị (C ) Tiếp tuyến (C ) điểm có hồnh độ cắt x−1 đường tiệm cận (C ) tạo thành tam giác có diện tích √ √ A B + C + 2 D "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 76 PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Câu 500 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + (C ) cắt đường thẳng d : y = m( x − 1) ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa x12 + x22 + x32 > A m > −2 B m = −2 C m > −3 D m = −3 Câu 501 Biết đồ thị hàm số y = x3 + x2 − x + đồ thị hàm số y = − x2 − x + cắt điểm có tọa độ ( x0 ; y0 ) Tìm y0 A B C D Câu 502 Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? 4x + −2x + 3x + 2x − A y= B y= C y= D y= x+2 x+1 x−1 x−1 Câu 503 Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c (b < 0, a = 0) Biết đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm phân biệt có hai giao điểm đối xứng qua gốc tọa độ Tính giá trị biểu thức T = 2( ab − c) + A T = B T = C T = D T = Câu 504 y Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị (C ) hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y = x − Biết phương trình f ( x ) = có ba nghiệm x1 < x2 < x3 Giá trị x1 x3 A −2 B − C − D −3 d −1 x (C ) Câu 505 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C ), đường thẳng d : y = m( x + 1) với m tham số, đường thẳng ∆ : y = 2x − Tìm tổng tất giá trị tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị √ (C ) điểm phân biệt A(−1; 0), B, C cho B, C phía với ∆ d( B, ∆) + d(C, ∆) = A B C D Câu 506 Giả sử đồ thị hàm số y = f ( x ) = ax3 − x2 + b, ( a > 0) cắt trục hoành ba điểm có hành độ x1 , x2 , x3 (trong có hai hồnh độ phân biệt) Khi giá trị lớn biểu thức x12 x32 x22 m m P= + + − (với m, n ∈ N∗ , tối giản) Giá trị m + n x2 x3 x3 x1 x1 x2 n n A 11 B 17 C 19 D 20 Câu 507 Cho hàm số f ( x ) = 2x3 − 9x2 + 12x + m + Có giá trị nguyên m ∈ [−20; 20] cho với số thực a, b, c ∈ [1; 3] f ( a); f (b); f (c) độ dài ba cạnh tam giác? A 20 B 27 C 25 D 3x + có đồ thị (C ) đường thẳng d : y = ax + 2b − Đường thẳng d x+2 cắt (C ) hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O Tính a + b A T = B T= C T = D T= 2 Câu 508 Cho hàm số y = "Toán học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 77 PAGE TỐN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Câu 509 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 cắt đường thẳng y = m ba điểm phân biệt A m ∈ (−∞; −4) B m ∈ (−4; 0) C m ∈ (0; +∞) D m ∈ (−∞; −4) ∪ (0; +∞) Câu 510 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đồ thị đường cong trơn y (không bị gãy khúc), tham khảo hình vẽ bên Gọi hàm g( x ) = f [ f ( x )] Hỏi phương trình g ( x ) = có nghiêm ? A 14 B 10 C 12 D −2 −1 O x Câu 511 Tính tổng tất giá trị m biết đồ thị hàm số y = x3 + 2mx2 + (m + 3) x + đường √ thẳng y = x + cắt điểm phân biệt A(0; 4), B, C cho S IBC = với I (1; 3) A B C D Câu 512 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ √ −2x + thị (C ) hàm số y = hai điểm phân biệt A, B cho AB ≤ 2 Tổng giá trị tất x+1 phần tử S A −27 B −6 C D Câu 513 Biết đồ thị hàm số y = x3 − 4x2 + 5x − cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt A B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB = √ C AB = 2 B AB = D AB = a Câu 514 Giả sử m = − , a, b ∈ Z+ , ( a, b) = giá trị thực tham số m để đường thẳng b 2x + d : y = −3x + m cắt đồ thị hàm số y = (C ) hai điểm phân biệt A, B cho trọng tâm tam x−1 giác OAB thuộc đường thẳng ∆ : x − 2y − = 0, với O gốc tọa độ Tính a + 2b A B C 11 D 21 Câu 515 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x y −∞ − + +∞ +∞ − y −∞ −1 − ∞ Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm A m < −1, m = B m ≤ −1, m = C m ≤ D m < Câu 516 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 3x + đường thẳng y = A B "Toán học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates C D Trang 78 PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Câu 517 y Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [−2; 4] có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) − = đoạn [−2; 4] A B C D −2 x O −3 Câu 518 Tìm m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị y = nhánh đồ thị x+1 điểm phân biệt thuộc hai x−1 − ; + ∞ \ {0} D m = A m ∈ (−∞; 0) B m∈ C m ∈ (0; +∞) Câu 519 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R \ {1} có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ f (x) −1 − + 0 +∞ − + +∞ +∞ f (x) −∞ −1 −∞ Tập hợp S tất giá trị m để phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực A S = (−1; 1) B S = [−1; 1] C S = {1} D S = {−1; 1} Câu 520 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên dương tham số m để phương trình f ( x2 − 4x + 5) + = m có y nghiệm A Vơ số B C 3 D −1 O x Câu 521 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳngd : y = −3x + m cắt đồ thị hàm số y = 2x + (C ) hai điểm phân biệt A B cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng x−1 ∆ : x − 2y − = 0, với O gốc tọa độ 11 A m=− B m=− C m = D m = −2 5 Câu 522 Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2018; 2019] để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx + đường thẳng y = 3x + có điểm chung? A B 2019 "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates C 4038 D 2018 Trang 79 PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Câu 523 y Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) − (m + 5)| f ( x )| + 4m + = có nghiệm phân biệt? A B −2 C O D x −4 Câu 524 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau, khẳng định sau đúng? x y −∞ + 0 − +∞ + +∞ y −∞ −3 A Điểm cực đại đồ thị hàm số B Hàm số nghịch biến (−3; 1) C Đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành điểm phân biệt 2x − có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng x+1 d : y = − x + m cắt (C ) hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ âm Câu 525 Cho hàm số y = A m3 Câu 526 Số giao điểm đồ thị hàm số y = (2x − 1) x2 + x + với trục hoành A B C Câu 527 Tìm m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y = độ dài MN nhỏ B −1 A 0.5.5 C D x+3 hai điểm M, N cho x+1 D Đồ thị hàm đạo hàm Câu 528 "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 80 PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ( x ) hình vẽ Xét 3 hàm số g( x ) = f ( x ) − x3 − x2 + x + 2018 Mệnh đề đúng? y = f (x) y A g( x ) = g(−1) O [−3;1] B g( x ) = g(1) −3 [−3;1] −1 x C g( x ) = g(−3) [−3;1] −2 g(−3) + g(1) D g( x ) = [−3;1] Câu 529 y Cho hàm số y = f ( x ) Hàm √ số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ x+3−2 f (x) + > m với x ∈ (0; 1) Bất phương trình 64 x−1 f (1) + f (1) + A m≤ B m< 64 64 f (0) f (0) C m≤ D m< +√ +√ 64 64 3+2 3+2 Câu 530 B (−6; −3) C (3; 6) D (6; +∞) −1 O x x y Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ( x ) x3 hình vẽ Hàm số y = f (2x − 1) + + x2 − 2x nghịch biến khoảng sau đây? A (−1; 0) 1 −2 O −3 Câu 531 Cho hàm số y = f ( x ) có hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên x3 x2 Hỏi hàm số g( x ) = f ( x − 1) − + đồng biến khoảng đây? A (−∞; −1) B (−1; 0) C (0; 1) y D (2; +∞) −2 −1 O x Câu 532 "Toán học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 81 PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R Đồ thị hàm số y = f ( x ) y hình bên Đặt g( x ) = f ( x ) − ( x + 1)2 Mệnh đề đúng? A max g( x ) = g(3) B g( x ) = g(1) C max g( x ) = g(0) D max g( x ) = g(1) [−3;3] [−3;3] [−3;3] [−3;3] −3 O x −2 Câu 533 y Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ( x ) cho hình bên Hàm số y = −2 f (2 − x ) + x2 nghịch biến khoảng A (−1; 0) B (0; 2) C (−3; −2) D (−2; −1) −1 O x −2 Câu 534 y Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ bên Bất phương trình f ( x ) > ( x + 1)2 + m nghiệm với x ∈ [−3; 3] A m ≤ f (3) − 16 B m < f (−3) − C m < f (1) − D m ≤ f (−3) − O −3 x −2 Câu 535 "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 82 PAGE TỐN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX y Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ( x ) hình vẽ Xét hàm 3 số g( x ) = f ( x ) − x3 − x2 + x + 2018 Mệnh đề đúng? A g( x ) = g(−1) [−3;1] B g( x ) = g(1) −1 [−3;1] −3 C g( x ) = g(−3) x O1 [−3;1] D g( x ) = [−3;1] g(−3) + g(1) −2 Câu 536 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm R có đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Hàm số y = f (3 − x ) đồng biến khoảng đây? A (−2; −1) B (−1; 2) C (2; +∞) y D (−∞; −1) −1 O x Câu 537 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm R có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y = f ( f ( x )) có điểm cực trị? A B C y D 2 x O −1 −2 Câu 538 y Cho hàm số f ( x ) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e (a = 0) Biết hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khi mệnh đề sau sai? A Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng (−1; 1) B Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng (0; +∞) C Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng (−2; 1) D Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng (−∞; −2) x −2 "Toán học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates −1 Trang 83 PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Câu 539 y Cho hàm số f ( x ) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a + c > B a + b + c + d < C a + c < b + d D b + d − c > −1 x O Câu 540 x + bx3 + cx2 + dx + m, (b, c, d, m ∈ R) Biết hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm y Cho hàm số y = f ( x ) = A B x −1 phương trình f ( x ) = m có số phần tử O C D Câu 541 Cho hàm số y = f ( x ) xác định R hàm số y = y f ( x ) có đồ thị hình bên Đặt g( x ) = f (| x | + m) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g( x ) có điểm cực trị? A B x D Vô số C −3−3 −2 −1 O −1 −2 −3 Câu 542 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm R Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Số điểm cực tiểu hàm số g( x ) = f ( x + 2) + ( x + 1)( x + 3) y −1−1 A B C D x O −1 −2 Câu 543 "Toán học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 84 PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX y Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ( x ) hình vẽ Xét hàm 3 số g( x ) = f ( x ) − x3 − x2 + x + 2018 Mệnh đề đúng? g(−3) + g(1) A g( x ) = [−3;1] B g( x ) = g(1) −1 −3 [−3;1] x O C g( x ) = g(−3) [−3;1] −2 D g( x ) = g(−1) [−3;1] Câu 544 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R Đồ thị hàm số y = f ( x ) (hàm y bậc ba) cắt trục hoành ba điểm phân biệt a, b, c (a < b < c) hình bên Biết f (b) < Đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành điểm phân biệt? A B C D a b c x Câu 545 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R Hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f (2 + ex ) nghịch biến khoảng A (−1; 3) B (−2; 1) C (−∞; 0) y −1 O x D (0; +∞) −4 Câu 546 Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) cho hình vẽ bên Số giao điểm y đồ thị hàm số y = [ f ( x )]2 − f ( x ) · f ( x ) trục Ox A B C D O x Câu 547 "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 85 PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX y Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ( x ) sau Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A Hàm số y = f − x2 đồng biến khoảng (−∞; 0) √ B Hàm số y = f − x2 đồng biến khoảng 2; √ C Hàm số y = f − x2 đồng biến khoảng −2; − x O D Hàm số y = f − x2 đồng biến khoảng (2; +∞) Câu 548 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm f ( x ) sau: x f (x) −∞ − −1 + 0 − − +∞ + Hàm số y = f ( x − 1) − 2x3 + 3x2 đồng biến khoảng sau đây? A (2; +∞) 0.5.6 B (−1; 0) C (−∞; −1) D (0; 1) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số −x + có đồ thị (C ) điểm A ( a; 1) Gọi S tập hợp tất giá trị x−1 thực a để có tiếp tuyến từ (C ) qua A Tổng tất giá trị phần tử S A B C D 2 Câu 550 Cho hàm số y = x4 − x2 có đồ thị (C ) Có điểm A thuộc (C ) cho tiếp tuyến (C ) A cắt (C ) hai điểm phân biệt M ( x1 ; y1 ), N ( x2 ; y2 ) (M, N khác A) thỏa mãn Câu 549 Cho hàm số y = y1 − y2 = 6( x1 − x2 )? A B C D Câu 551 Tính khoảng cách tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) = x3 − 3x + (C ) điểm cực trị (C ) A B C D −x + có đồ thị (C ) đường thẳng (d) : y = x + m Với giá trị 2x − m đường thẳng (d) cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A B Gọi k1 , k2 hệ số góc Câu 552 Cho hàm số y = tiếp tuyến với (C ) A B Giá trị nhỏ T = k2020 + k2020 1 A B C D 3 Câu 553 Cho hàm số y = x − 3x + 6x − Trong tiếp tuyến đồ thị Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ A B Câu 554 Cho đồ thị (C ) : y = cách lớn d1 d2 A C −1 D x−1 d1 , d2 hai tiếp tuyến (C ) song song với Khoảng 2x √ B "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates C √ D 2 Trang 86 LATEX PAGE TỐN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ Câu 555 Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( H ) : y = A y = x − B y= ( x − 1) x−1 giao điểm ( H ) trục hoành x+2 D y = 3( x − 1) C y = 3x 2x , có đồ thị (C ) điểm M( x0 ; y0 ) ∈ (C ) (với x0 = 0) Biết x+2 khoảng cách từ I (−2; 2) đến tiếp tuyến (C ) M lớn nhất, mệnh đề sau đúng? Câu 556 Cho hàm số y = A 2x0 + y0 = B 2x0 + y0 = −4 D 2x0 + y0 = −2 C 2x0 + y0 = Câu 557 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 6x + có đồ thị (C ) Tiếp tuyến (C ) có hệ số góc nhỏ bao nhiêu? A B C D 2x − có đồ thị (C ) Có tiếp tuyến (C ) cắt trục Ox, Oy lần x−1 lượt hai điểm A B thỏa mãn điều kiện OA = 4OB Câu 558 Cho hàm số y = A B C D Câu 559 ax + b , (a, b, c, d ∈ R; c = 0, d = 0) có cx + d đồ thị (C ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ y Cho hàm số y = f ( x ) = Biết (C ) cắt trục tung điểm có tung độ −2 Viết phương trình tiếp tuyến (C ) giao điểm (C ) với trục hoành A x − 3y + = B x + 3y − = C x + 3y + = D x − 3y − = −2 −1 Câu 560 Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x O − 4x điểm có tung độ y = − x−2 5 B − C D −10 9 Câu 561 Cho hàm số y = x3 − 3(m + 3) x2 + có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị m cho qua A điểm A(−1; −1) kẻ hai tiếp tuyến đến (C ), tiếp tuyến ∆1 : y = −1 tiếp tuyến thứ hai ∆2 thỏa mãn: ∆2 tiếp xúc với (C ) N đồng thời cắt (C ) điểm P (khác N) có hồnh độ A Khơng tồn m thỏa mãn B m = C m = 0; m = −2 D m = −2 Câu 562 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) = x2 − A y = 6x − B y = 8x − C y = 24x − 39 điểm M(2; 9) D y = 6x + 21 x+2 có đồ thị (C ) Đường thẳng d có phương trình y = ax + b tiếp 2x + tuyến (C ), biết d cắt trục hoành A cắt trục tung B cho tam giác OAB cân O, với Câu 563 Cho hàm số y = O gốc tọa độ Tính a + b A −1 B −2 "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates C D −3 Trang 87 PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX Câu 564 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = hệ số góc −x + giao điểm đồ thị hàm số với trục tung có 3x − C − D − 4 Câu 565 Tính tổng S tất giá trị tham số m để hàm số f ( x ) = x3 − 3mx2 + 3mx + m2 − 2m3 A −1 B tiếp xúc với trục Ox A S= B S= C S = D S = x+2 Câu 566 Cho hàm số y = Đường thẳng d : y = ax + b tiếp tuyến đồ thị hàm số 2x + cho Biết d cắt trục hoành, trục tung hai điểm A, B cho OAB cân O Khi a + b A −1 B D −3 C Câu 567 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − mx2 + (2m − 3) x − có hệ số góc dương A m = B m > D m ∈ ∅ C m = Câu 568 Tìm hồnh độ tiếp điểm x0 parabol ( P) : y = x2 − 3x + đường cong (C ) : y = 1+ x A x0 = B x0 = −1 C x0 = D x0 = 0.5.7 Điểm đặc biệt đồ thị hàm số Câu 569 Tìm tập hợp S tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x4 − 2m2 x2 + m4 + có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp 1 1 A S = − √ ; 0; √ B S = − √ ; 0; √ 3 2 1 1 D S = −√ ; √ C S = −√ ; √ 3 2 0.5.8 Câu hỏi lý thuyết Câu 570 Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = lim f ( x ) = +∞ Mệnh đề sau x →+∞ x →−∞ mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục hồnh D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang ĐÁP ÁN B B A A B C D A D 10 D 11 C 12 A 13 C 14 D 15 D 16 B 17 C 18 D 19 A 20 D "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 88 PAGE TỐN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX 21 B 22 A 23 A 24 A 25 B 26 D 27 B 28 C 29 B 30 C 31 B 32 B 33 C 34 A 35 C 36 C 37 D 38 B 39 C 40 A 41 B 42 A 43 B 44 A 45 C 46 C 47 C 48 B 49 D 50 A 51 B 52 A 53 A 54 B 55 D 56 A 57 C 58 A 59 D 60 D 61 B 62 B 63 C 64 C 65 A 66 D 67 D 68 D 69 B 70 D 71 A 72 C 73 B 74 B 75 C 76 D 77 A 78 A 79 B 80 B 81 B 82 A 83 A 84 A 85 B 86 D 87 C 88 D 89 A 90 C 91 C 92 C 93 A 94 A 95 B 96 B 97 C 98 B 99 B 100 A 101 C 102 B 103 C 104 A 105 D 106 C 107 D 108 B 109 B 110 B 111 A 112 C 113 B 114 D 115 A 116 A 117 D 118 C 119 B 120 B 121 C 122 C 123 B 124 D 125 B 126 C 127 D 128 C 129 B 130 A 131 C 132 A 133 D 134 B 135 A 136 C 137 A 138 B 139 B 140 C 141 C 142 D 143 A 144 D 145 A 146 D 147 B 148 A 149 C 150 B 151 C 152 C 153 B 154 D 155 A 156 D 157 D 158 A 159 C 160 A 161 B 162 D 163 C 164 D 165 A 166 A 167 D 168 D 169 D 170 A 171 B 172 A 173 D 174 B 175 D 176 C 177 A 178 C 179 D 180 D 181 D 182 D 183 B 184 A 185 D 186 B 187 C 188 D 189 B 190 B 191 B 192 A 193 C 194 D 195 A 196 C 197 D 198 A 199 B 200 D 201 A 202 D 203 A 204 A 205 D 206 D 207 A 208 D 209 D 210 D 211 B 212 B 213 D 214 A 215 A 216 B 217 C 218 A 219 C 220 A 221 B 222 B 223 A 224 B 225 B 226 A 227 C 228 A 229 C 230 C 231 D 232 A 233 A 234 B 235 B 236 C 237 B 238 D 239 D 240 D 241 B 242 D 243 A 244 A 245 B 246 B 247 A 248 D 249 A 250 C 251 A 252 A 253 D 254 C 255 D 256 C 257 D 258 B 259 C 260 B 261 B 262 D 263 A 264 A 265 A 266 D 267 B 268 D 269 B 270 D 271 D 272 A 273 C 274 A 275 D 276 B 277 D 278 D 279 A 280 C 281 B 282 B 283 B 284 B 285 A 286 B 287 C 288 B 289 C 290 D 291 A 292 B 293 D 294 A 295 C 296 C 297 D 298 A 299 B 300 C 301 D 302 B 303 C 304 C 305 C 306 A 307 B 308 A 309 A 310 B 311 A 312 B 313 A 314 C 315 B 316 A 317 D 318 C 319 D 320 A 321 B 322 C 323 A 324 C 325 D 326 C 327 B 328 D 329 B 330 A 331 A 332 D 333 A 334 A 335 A 336 B 337 A 338 B 339 B 340 D 341 B 342 D 343 B 344 D 345 D 346 B 347 C 348 D 349 B 350 B 351 C 352 B 353 B 354 A 355 D 356 D 357 C 358 D 359 B 360 A 361 C 362 B 363 A 364 B 365 B 366 B 367 D 368 A 369 D 370 B 371 B 372 B 373 C 374 A 375 A 376 D 377 D 378 B 379 C 380 C 381 D 382 A 383 B 384 B 385 C 386 D 387 C 388 A 389 B 390 D "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 89 PAGE TOÁN HỌC SƠ CẤP https://www.facebook.com/MATHDDT/ LATEX 391 C 392 C 393 C 394 A 395 C 396 A 397 A 398 C 399 D 400 A 401 C 402 B 403 A 404 A 405 C 406 D 407 D 408 D 409 A 410 D 411 C 412 B 413 A 414 B 415 B 416 B 417 C 418 C 419 B 420 D 421 B 422 D 423 A 424 C 425 C 426 C 427 A 428 A 429 D 430 A 431 B 432 C 433 C 434 D 435 D 436 B 437 A 438 B 439 C 440 B 441 C 442 B 443 C 444 C 445 C 446 B 447 A 448 B 449 C 450 D 451 A 452 D 453 B 454 D 455 C 456 A 457 A 458 A 459 C 460 A 461 C 462 C 463 C 464 D 465 B 466 C 467 B 468 A 469 C 470 A 471 D 472 B 473 D 474 A 475 B 476 D 477 A 478 C 479 D 480 B 481 B 482 A 483 C 484 B 485 C 486 A 487 B 488 B 489 A 490 D 491 B 492 C 493 C 494 A 495 D 496 B 497 D 498 C 499 A 500 A 501 D 502 C 503 C 504 A 505 C 506 C 507 C 508 D 509 B 510 C 511 C 512 B 513 D 514 D 515 B 516 C 517 D 518 C 519 D 520 C 521 A 522 D 523 C 524 D 525 B 526 A 527 A 528 A 529 A 530 A 531 C 532 D 533 A 534 B 535 A 536 B 537 D 538 A 539 A 540 B 541 A 542 B 543 D 544 B 545 C 546 D 547 B 548 D 549 A 550 A 551 A 552 B 553 D 554 C 555 B 556 B 557 B 558 A 559 D 560 C 561 A 562 C 563 D 564 D 565 A 566 D 567 D 568 D 569 C 570 C "Tốn học mơn thể dục trí tuệ "–Isocrates Trang 90