PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Hình 12- chương Thời gian …/8/2018 Tổng hợp kiến thức chương 3-Hình học 12 Trường THPT LÊ QUÝ ĐÔN Tổ trưởng NỘI DUNG CÂU HỎI Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1; 2;1) , B ( 3; −1;1) , C ( −1; −1;1) Gọi S1 mặt cầu tâm A , bán kính 2; S2 S3 hai mặt cầu có tâm B , C bán kính Trong mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S1 ) , ( S2 ) , ( S3 ) có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (Oyz)? Lời dẫn phương án Đáp án A Lời giải chi tiết Xét vị trí tương đối mặt phẳng, gọi phương trình tổng quát mặt phẳng tính tốn dựa vào điều kiện tiếp Gọi phương trình mặt phẳng cần tìm ( P ) : ax+by + cz + d = xúc Vì d ( B; ( P ) ) = d ( C; ( P ) ) = suy mp ( P ) / / BC qua trung điểm BC uuur A BC = (−4;0;0) mp ( P ) vng góc với mp ( Oyz ) ⇒ mp ( P ) / /BC B C D mp ( P ) / /BC ⇒ a = ⇒ ) ( P ) : by + cz + d = suy d ( A; ( P ) ) = d ( B; ( P ) ) = 2b + c + d b2 + c2 −b + c + d b + c2 = 2b + c + d = −b + c + d =1⇒ 2 − b + c + d = b + c 4b = c + d ⇔ c + d = 2 −b + c + d = b + c 4b = c + d 4b = c + d 2 3 b = b + c c = ±2 2b ⇔ ⇔ c + d = c = 2 d = b = b + c Vậy có phương trình mặt phẳng thỏa mãn Giải thích phương án nhiễu + Phương án B Giải có trường hợp A = B + Phương án C Giải trường hợp (P) song song với BC qua trung điểm BC + Phương án D Mặt phẳng (P) qua trung điểm BC