Đề thi toán học kì II 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN TOÁN 8 – ĐỀ I Thời gian làm bài: 90 phút I. Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Đề 1: a) Phát biểu đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn. b) Áp dụng: Giải phương trình sau: x 2 + x = 0 Đề 2: a) Nêu tính chất đường phân giác của tam giác. b) p dụng: Tìm x trong hình bên: Biết AM là đường phân giác của tam giác ABC. II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc. Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau: a) 8x – 3 = 5x + 12 ; b) 3 1 4 2 x x x x + − = − − Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 3 1 2 3 x x + − ≥ Bài 3: (1,5 điểm) Người thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 40km/h, người thứ hai đi xe đạp cũng từ A đến B với vận tốc là 25km/h. Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ hai là 1giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi F là hình chiếu của D trên AB. Chứng minh: a) ∆ AHE ∆ ACD b) DF // CH. c) ∆ AHB ∆ EHD x 5,6 7,2 3,6 C MB A ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN TOÁN 8 – ĐỀ I I. Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Biểu điểm Đề 1: a) Phát biểu đúng đònh nghóa ( sgk / tr 7 ) b) Áp dụng: Giải phương trình sau: x 2 + x = 0 0 1 x x =  ⇒  = −  1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Đề 2: a) Nêu đúng tính chất đường phân giác của tam giác ( sgk/tr 65) b) p dụng: Lập đúng tỷ số tính đúng x = 2,8 1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc. Biểu điểm Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau: a) 8x – 3 = 5x + 12 ⇒ 3x = 15 ⇒ x = 5 Phương trình có nghiệm x = 5 b) 3 1 4 2 x x x x + − = − − ĐK : 2; 4x ≠ 2 2 ( 3)( 2) ( 1)( 4) 6 5 5 11 6 11 6 x x x x x x x x x x ⇒ + − = − − ⇔ + − = − + ⇔ = ⇔ = 0,75 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 3 1 2 3 x x + − ≥ 3.( 2) 2.(3 1) 8 3 6 6 2 3 x x x x x ⇔ + ≥ − ⇔ + ≥ − ⇔ ≤ Biểu diễn : 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 8 3 -3 -2 -1 4 3 21 0 Bài 3: (1,5 điểm) Gọi quãng đường AB là x ( km ) x >0 Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là ( ) 40 x h Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là ( ) 25 x h Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ hai là 1giờ 30 phút. (1giờ 30 phút = 3 ( ) 2 h . Nên ta có phương trình: 3 40 25 2 x x = − Giải ra ta được x = 100 ( TMĐK ) Trả lời: quãng đường AB là 100 km 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 4: (3 điểm) Học sinh ghi đúng GT,KL và vẽ hình a) ∆ AHE ∆ ACD ( g – g ) b) Có DF ⊥ AB CH ⊥ AB ( đường cao thứ 3 ) Suy ra DF// CH. c) Chứng minh ∆ AHB ∆ EHD Chứng minh được ∆ AHE ∆ BHD ( g – g ) Suy ra AH HE HA HB hay BH HB HE HD = = Và AHÂB = DHÂE Do đó ∆ AHB ∆ EHD ( c – g – c ) 0,5 điểm 1 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm F E H D C B A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN TOÁN 8 – ĐỀ II Thời gian làm bài: 90 phút I. Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Đề 1: a) Phát biểu đònh nghóa bất phương trình bậc nhất một ẩn. b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + 5 < 0 Đề 2: a) Nêu đònh nghóa hai tam giác đồng dạng. b) p dụng: Cho ∆ ABC ∆ EFI có Â = 70 0 , CÂ = 50 0 . Tính số đo FÂ. II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc. Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau: a) 9x – 11 = 13 - 3x ; b) 2 3 1 1 x x x x + − = − + Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3 2 1 5 3 x x − + ≤ Bài 3: (1,5 điểm) Người thứ nhất đi xe đạp từ A đến B với vận tốc là 25km/h, người thứ hai đi xe máy cũng từ A đến B với vận tốc là 40km/h. Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần nhiều thời gian hơn người thứ hai là1giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là hình chiếu của D trên AC. Chứng minh: a) ∆ AHE ∆ ABD b) DI // BH. c) ∆ AHC ∆ EHD ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN TOÁN 8 – ĐỀ II I. Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Biểu điểm Đề 1: a) Phát biểu đúng ( sgk / tr 43 ) b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + 5 < 0 ⇔ 2x < - 5 ⇔ x < - 2,5 1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Đề 2: a) Nêu đúng đònh nghóa hai tam giác đồng dạng ( skg / tr 70) b) p dụng: Ta có Â + CÂ + BÂ = 180 0 do ∆ ABC ∆ EFI Nên dễ dàng suy ra được FÂ = 60 0 1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc. Biểu điểm Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau: a) 9x – 11 = 13 - 3x ⇒ 12x = 24 ⇒ x = 2 Phương trình có nghiệm x = 2 b) 2 3 1 1 x x x x + − = − + ĐK : 1;1x ≠− 2 2 ( 2)( 1) ( 1)( 3) 3 2 4 3 1 7 1 7 x x x x x x x x x x ⇔ + + = − − ⇔ + + = − + ⇔ = ⇔ = 0,75 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3 2 1 5 3 x x − + ≤ 3(3 2) 5( 1) 9 6 5 5 11 4 11 4 x x x x x x ⇔ − ≤ + ⇔ − ≤ + ⇔ ≤ ⇔ ≤ Biểu diễn : 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 11 4 -3 -2 -1 4 3 21 0 Bài 3: (1,5 điểm) Gọi quãng đường AB là x ( km ) x >0 Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là ( ) 40 x h Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là ( ) 25 x h Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần nhiều thời gian hơn người thứ hai là 1giờ 30 phút. (1giờ 30 phút = 3 ( ) 2 h ). Nên ta có phương trình: 3 40 25 2 x x = − Giải ra ta được x = 100 ( TMĐK ) Trả lời: quãng đường AB là 100 km 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 4: (3 điểm) Học sinh ghi đúng GT,KL và vẽ hình a) ∆ AHE ∆ ABD ( g – g ) b) Có DI ⊥ AC BH ⊥ AC ( đường cao thứ 3 ) Suy ra DI// BH. c) Chứng minh ∆ AHC ∆ EHD Chứng minh được ∆ AHE ∆ CHD ( g – g ) Suy ra AH HE HA HC hay CH HD HE HD = = Và AHÂC = DHÂE Do đó ∆ AHC ∆ EHD ( c – g – c ) 0,5 điểm 1 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm I E H D C B A . A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 08 – 2009 MÔN TOÁN 8 – ĐỀ II Thời gian làm bài: 90 phút I. Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Đề. ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 08 – 2009 MÔN TOÁN 8 – ĐỀ II I. Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau) Biểu điểm Đề 1: a) Phát